Finite Group Databasebeta

← #15629697

Subgroups — #15629697

Order 2816.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080198C214yesmaximal, complemented
6#13080163C214yesmaximal, complemented
7#13080118C214yesmaximal, complemented
8#13080093C214yesmaximal, complemented
9C2×#10622789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077882C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077332C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#67042C2211yescharacteristic
21C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#535C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
35#10623293—28no—
36C2×#66969C2212yescomplemented
37C2×#66968C2212yescomplemented
38C2×#66967C2212yescomplemented
39C2×SD16×D11C2212yescomplemented
40#10623283—28no—
41C2×#66961C2211yescharacteristic
42C2×#66961C2212yescomplemented
43C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66961C2212yescomplemented
45C2×#66957C2211yescharacteristic
46C2×#66957C2212yescomplemented
47C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
48C22×D88C2212yescomplemented
49C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
50#10623256—21no—
51#10623255—21no—
52#10623246—21no—
53D11×#127—21no—
54#10623205—21no—
55#10623205—21no—
56D11×#124—21no—
57#10623199—21no—
58#10623185—24no—
59#10623164C2214yescomplemented
60#10623161C2214yescomplemented
61#10623140C2214yescomplemented
62#10623130C2214yescomplemented
63#10623121—24no—
64#10623056C2211yescharacteristic, complemented
65#10623056C2211yescharacteristic, complemented
66#10623053C2211yescharacteristic, complemented
67#10623053C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#468C2214yescomplemented
69C11×#465C2214yescomplemented
70C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#10622847C2211yescharacteristic, complemented
74#10622789C2214yescomplemented
75#10622789C2214yescomplemented
76#10622742C2211yescharacteristic, complemented
77#10622740C2214yescomplemented
78#10622731C2211yescharacteristic, complemented
79#10622724C2214yescomplemented
80C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
81#10622660C2214yescomplemented
82#10622659C2214yescomplemented
83#10622650C2214yescomplemented
84#10622649C2214yescomplemented
85#10622615C2211yescharacteristic, complemented
86#10622615C2211yescharacteristic, complemented
87#10622614C2211yescharacteristic, complemented
88#10622614C2211yescharacteristic, complemented
89#10622502C2212yescomplemented
90#10622502C2212yescomplemented
91#10622496C2214yescomplemented
92#10622482C2212yescomplemented
93#10622478C2214yescomplemented
94#10622466C2212yescomplemented
95#10622432C2214yescomplemented
96#10622424C2214yescomplemented
97#10622419C2214yescomplemented
98#10622411C2214yescomplemented
99#10622399C2214yescomplemented
100#10622394C2214yescomplemented
101#10622386C2214yescomplemented
102#10622375C2214yescomplemented
103C2×C11×#41C2311yescharacteristic
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×D4×C11C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D11—22no—
107C22×C22⋊D11—22no—
108#67042—24no—
109#67042—24no—
110#67042—42no—
111#67042—42no—
112#67040—24no—
113#67040—42no—
114C2×#4343—21no—
115C2×#4343—21no—
116C2×#4343—21no—
117C2×#4343C2312yes—
118C2×Q8×D11—21no—
119C2×Q8×D11C2312yes—
120#67037—24no—
121#67037—42no—
122C2×#4341—21no—
123C2×#4341C2312yes—
124C2×D4×D11—21no—
125C2×D4×D11—22no—
126C2×D4×D11—22no—
127C2×D4×D11—21no—
128C2×D4×D11—24no—
129C2×D4×D11—21no—
130C2×D4×D11C2312yes—
131C2×#4339—22no—
132C2×#4339C2311yescharacteristic
133C2×#4339C2312yes—
134C2×#4339C2312yes—
135C2×#4339C2311yescharacteristic
136C2×#4339C2311yescharacteristic
137C22×D44C2311yescharacteristic
138C22×D44C2311yescharacteristic
139C22×D44C2312yes—
140C22×D44C2312yes—
141C2×C11×SD16—24no—
142C2×C11×SD16C2312yes—
143C2×C11×SD16C2312yes—
144C11×#131—24no—
145C2×C11×M16C2311yescharacteristic
146C2×C11×M16C2312yes—
147C22×C8×C11C2312yes—
148C22×C8×C11C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊Q8—21no—
150C11×#127—21no—
151C11×#124—21no—
152C11×#124—21no—
153C11×#123—22no—
154C11×C22⋊Q8C2314yes—
155C11×#121C2314yes—
156C11×#120—22no—
157C11×#117C2311yescharacteristic
158C11×#117C2311yescharacteristic
159#67000—21no—
160#67000—21no—
161#67000D411yescharacteristic
162#67000C2314yes—
163#66997D411yescharacteristic
164C2×#4326C2312yes—
165#66995—24no—
166C2×#4325—42no—
167C2×#4325C2312yes—
168C2×#4325C2314yes—
169#66993—24no—
170#66993—21no—
171#66993—21no—
172#66993D411yescharacteristic
173#66993C2314yes—
174#66992—24no—
175#66992D414yes—
176#66990—24no—
177#66989D411yescharacteristic
178C2×#4324C2312yes—
179#66985—24no—
180C2×#4323—42no—
181C2×#4323C2312yes—
182C2×#4323C2314yes—
183C4×C22⋊D11C2314yes—
184C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
185C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
186C2×#4318C2311yescharacteristic
187C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
188#66969—28no—
189#66968—28no—
190#66967—28no—
191SD16×D11—28no—
192#66961—24no—
193#66961—24no—
194#66961—28no—
195#66961—28no—
196C2×Dic44C2311yescharacteristic
197#66957—28no—
198#66957D418yescomplemented
199C2×D88—24no—
200C2×D88—28no—
201C2×D88C2312yes—
202C2×D88C2312yes—
203C2×D88C2312yes—
204C2×D88C2312yes—
205C2×D88C2311yescharacteristic
206C2×#4314C2312yes—
207C2×#4314C2312yes—
208C2×#4314C2311yescharacteristic
209C2×#4314C2311yescharacteristic
210#66954—24no—
211C2×#4313C2312yes—
212C2×C8×D11C2312yes—
213#66949—24no—
214#66948—24no—
215#66948C2314yes—
216#66948C2314yes—
217#66947—24no—
218#66946—24no—
219#66946C2312yes—
220#66946C2312yes—
221#66940C2312yes—
222#66940C2312yes—
223#66938—24no—
224#66937—24no—
225#66937—24no—
226#66937—24no—
227#66935—22no—
228#66935—22no—
229#66935—24no—
230#66935—24no—
231(C22⋊D11)⋊C4—22no—
232(C22⋊D11)⋊C4—22no—
233(C22⋊D11)⋊C4—24no—
234C22⋊C4×D11—24no—
235#66928—21no—
236#66928—21no—
237#66927—21no—
238#66927—21no—
239#66925—21no—
240#66925—21no—
241C42×D11—21no—
242C42×D11—21no—
243C11×#107C2312yes—
244C11×#106C2312yes—
245C11×#103C2314yes—
246C11×#102C2314yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
248(C2×D11)⋊C8C2314yes—
249#66879C2312yes—
250#66879C2312yes—
251Dic11⋊C8C2314yes—
252#66874C2312yes—
253#66874C2312yes—
254#66873C2314yes—
255#66873C2314yes—
256#66873C2312yes—
257#66873C2312yes—
258#61082—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C23×D11—22no—
261C23×D11—21no—
262C23×D11—21no—
263C23×D11—22no—
264C23×D11—22no—
265C11×#41—22no—
266C11×#41—22no—
267C2×Q8×C11—21no—
268C2×Q8×C11—22no—
269C2×Q8×C11—22no—
270C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C11C2412yes—
272C2×D4×C11—24no—
273C2×D4×C11—22no—
274C2×D4×C11—21no—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C11C2×D412yes—
278C2×D4×C11C2412yes—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11C2412yes—
281C22×C4×C11C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D11—24no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—24no—
285C2×C22⋊D11—21no—
286C2×C22⋊D11—21no—
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—22no—
290C2×C22⋊D11—48no—
291C2×C22⋊D11—84no—
292C2×C22⋊D11C2×D412yes—
293C2×C22⋊D11C2×D414yes—
294C22×Dic11—22no—
295C22×Dic11C2×D412yes—
296#4343—24no—
297#4343—42no—
298#4343—44no—
299#4343—44no—
300#4343—44no—
301Q8×D11—24no—
302Q8×D11—42no—
303Q8×D11—44no—
304#4341—24no—
305#4341—42no—
306#4341—44no—
307D4×D11—24no—
308D4×D11—42no—
309D4×D11—44no—
310D4×D11—44no—
311D4×D11—48no—
312D4×D11—48no—
313D4×D11—44no—
314D4×D11—88no—
315#4339—24no—
316#4339—24no—
317#4339—22no—
318#4339—22no—
319#4339—22no—
320#4339—22no—
321#4339—42no—
322#4339—42no—
323#4339—48no—
324#4339C2×D414yes—
325#4339C2×D414yescomplemented
326C2×D44—22no—
327C2×D44—24no—
328C2×D44—24no—
329C2×D44—24no—
330C2×D44—24no—
331C2×D44—21no—
332C2×D44—21no—
333C2×D44—22no—
334C2×D44—22no—
335C2×D44—22no—
336C2×D44—22no—
337C2×D44—22no—
338C2×D44—22no—
339C2×D44—42no—
340C2×D44—42no—
341C2×D44C2×D411yescharacteristic
342C2×D44C2412yes—
343C2×D44C2412yes—
344C2×D44C2411yescharacteristic
345C2×D44C2411yescharacteristic
346C2×C4×D11—22no—
347C2×C4×D11—22no—
348C2×C4×D11—22no—
349C2×C4×D11—22no—
350C2×C4×D11—21no—
351C2×C4×D11—21no—
352C2×C4×D11—22no—
353C2×C4×D11—22no—
354C2×C4×D11C2412yes—
355C2×Dic22—22no—
356C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic22C2411yescharacteristic
358C2×Dic22C2411yescharacteristic
359C11×SD16—24no—
360C11×SD16—24no—
361C11×M16—24no—
362C11×M16—22no—
363C2×C8×C11—24no—
364C2×C8×C11C2×D414yescomplemented
365C2×C8×C11C2412yes—
366C2×C8×C11C2411yescharacteristic
367C2×C8×C11C2411yescharacteristic
368C11×C4⋊C4—24no—
369C11×C4⋊C4C2412yes—
370C11×C4⋊C4C2412yes—
371C11×C22⋊C4—24no—
372C11×C22⋊C4—21no—
373C11×C22⋊C4—21no—
374C11×C22⋊C4—24no—
375C42×C11—21no—
376C42×C11—21no—
377C22⋊Dic11C2×D414yes—
378#4326—24no—
379#4325—24no—
380#4325—44no—
381#4324—24no—
382#4323—24no—
383#4323—44no—
384(C2×D11)⋊C4—22no—
385(C2×D11)⋊C4—22no—
386(C2×D11)⋊C4—24no—
387(C2×D11)⋊C4—24no—
388(C2×D11)⋊C4—24no—
389(C2×D11)⋊C4—24no—
390(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
391Dic11⋊C4—22no—
392Dic11⋊C4—22no—
393Dic11⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic11—22no—
395C4×Dic11—22no—
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2412yes—
399#4318—22no—
400C2×C11⋊C8—22no—
401C2×C11⋊C8C2412yes—
402C2×C11⋊C8C2412yes—
403Dic44C2×D414yescomplemented
404D88—24no—
405D88—24no—
406D88—24no—
407D88—24no—
408D88C2×D414yescomplemented
409#4314—24no—
410#4314—24no—
411#4314C2×D414yescomplemented
412#4314C2×D414yescomplemented
413#4313—24no—
414C8×D11—24no—
415C2×#577—111no—
416C2×#576—111no—
417#3500—111no—
418#3498—111no—
419#3271—114no—
420#3268—114no—
421#3265—114no—
422#3264—114no—
423C2×#496—111no—
424#3058—111no—
425#3057D1111yescharacteristic, complemented
426#3040—111no—
427#3038—111no—
428#3010—111no—
429#3009—111no—
430#3008—111no—
431#3008—111no—
432#2943—111no—
433#2932—111no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—42no—
436C23×C11—82no—
437C23×C11C22×D412yes—
438C23×C11C22×D411yescharacteristic
439C22×D11—21no—
440C22×D11—21no—
441C22×D11—22no—
442C22×D11—22no—
443C22×D11—44no—
444C22×D11—44no—
445C22×D11—44no—
446C22×D11—42no—
447C22×D11—42no—
448C22×D11—84no—
449C22×D11—84no—
450C22×D11—82no—
451C22×D11—84no—
452C22×D11—82no—
453C22×D11C22×D412yes—
454Q8×C11—22no—
455Q8×C11—22no—
456Q8×C11—22no—
457Q8×C11—42no—
458D4×C11—24no—
459D4×C11—22no—
460D4×C11—22no—
461D4×C11—22no—
462D4×C11—42no—
463D4×C11—84no—
464C2×C4×C11—22no—
465C2×C4×C11—22no—
466C2×C4×C11—22no—
467C2×C4×C11—22no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11—42no—
470C2×C4×C11C22×D412yes—
471C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C11C22×D412yes—
473C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
474C2×C4×C11C2511yescharacteristic
475C22⋊D11—24no—
476C22⋊D11—24no—
477C22⋊D11—24no—
478C22⋊D11—44no—
479C22⋊D11—44no—
480C22⋊D11—44no—
481C22⋊D11—44no—
482C22⋊D11—44no—
483C22⋊D11—48no—
484C22⋊D11—84no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—42no—
488C2×Dic11—44no—
489C2×Dic11C22×D412yes—
490C2×Dic11C22×D412yes—
491C2×Dic11C22×D412yes—
492D44—22no—
493D44—22no—
494D44—22no—
495D44—21no—
496D44—21no—
497D44—22no—
498D44—22no—
499D44—44no—
500D44—44no—
501D44—44no—
502D44—42no—
503D44—42no—
504D44—84no—
505D44—84no—
506D44C22×D412yes—
507D44C22×D412yes—
508C4×D11—24no—
509C4×D11—24no—
510C4×D11—22no—
511C4×D11—22no—
512C4×D11—44no—
513C4×D11—44no—
514C4×D11—44no—
515C4×D11—44no—
516C4×D11—44no—
517C4×D11—82no—
518Dic22—22no—
519Dic22—21no—
520Dic22—21no—
521Dic22—44no—
522Dic22C22×D412yes—
523Dic22C22×D412yes—
524C8×C11—22no—
525C8×C11C22×D412yes—
526C8×C11C22×D412yes—
527C11⋊C8—22no—
528C11⋊C8—22no—
529C2×2−1+4—111no—
530C2×H(5,𝔽2)—111no—
531C2×H(5,𝔽2)—111no—
532C2×H(5,𝔽2)—111no—
533#577—228no—
534#576—228no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—112no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
543C2×#135—112no—
544C2×#135—111no—
545C2×#135—112no—
546C22×SD16—111no—
547C22×SD16—112no—
548C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×D8—111no—
550C22×D8—111no—
551C22×D8—112no—
552C2×#131—111no—
553C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#550—114no—
555#548—114no—
556#546—114no—
557#546—224no—
558D42—114no—
559D42—224no—
560#536—221no—
561#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
562#535—111no—
563#535—111no—
564#535—221no—
565#535—221no—
566#535—221no—
567#535C2×D1111yescharacteristic
568#532—111no—
569#532—221no—
570#532—221no—
571C2×#127—111no—
572C2×#127—221no—
573C2×#124—111no—
574C2×#124—221no—
575C4×#41—111no—
576C4×#41—111no—
577#496—114no—
578#496—114no—
579#469—114no—
580#468C2×D1114yescomplemented
581#466—114no—
582#465C2×D1114yescomplemented
583#464—114no—
584#463—114no—
585#460—114no—
586#459—114no—
587#452—114no—
588#450—114no—
589#449—114no—
590#449—114no—
591#449—114no—
592#448—114no—
593#447—114no—
594#447—114no—
595#442—112no—
596#441—112no—
597#440—112no—
598#440—112no—
599#435—114no—
600#435—114no—
601#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
602#423—111no—
603#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
604#418—111no—
605#418—111no—
606#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
607#416—111no—
608#416—111no—
609#408—111no—
610#408—111no—
611C2×#97—111no—
612C22×C11—22no—
613C22×C11—24no—
614C22×C11—22no—
615C22×C11—44no—
616C22×C11—42no—
617C22×C11—162no—
618C22×C11D4212yes—
619C22×C11C23×D411yescharacteristic
620C2×D11—24no—
621C2×D11—22no—
622C2×D11—22no—
623C2×D11—22no—
624C2×D11—42no—
625C2×D11—42no—
626C2×D11—44no—
627C2×D11—44no—
628C2×D11—42no—
629C2×D11—42no—
630C2×D11—164no—
631C2×D11—164no—
632C2×D11—164no—
633C2×D11—162no—
634C2×D11—162no—
635C4×C11—22no—
636C4×C11—42no—
637C4×C11—42no—
638C4×C11—42no—
639C4×C11D4212yes—
640C4×C11C23×D411yescharacteristic
641C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642Dic11—22no—
643Dic11—22no—
644Dic11—22no—
645Dic11—22no—
646Dic11—22no—
6472−1+4—224no—
6482−1+4—442no—
649H(5,𝔽2)—224no—
650H(5,𝔽2)—224no—
651H(5,𝔽2)—224no—
652H(5,𝔽2)—442no—
653H(5,𝔽2)—442no—
654H(5,𝔽2)—442no—
655C2×#41—111no—
656C2×#41—112no—
657C2×#41—112no—
658C2×#41—111no—
659C2×#41—111no—
660C2×#41—112no—
661C2×#41—112no—
662C2×#41—222no—
663C2×#41—221no—
664C2×#41—221no—
665C2×#41—221no—
666C2×#41—221no—
667C2×#41C22×D1111yescharacteristic
668C22×Q8—112no—
669C22×Q8—221no—
670C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
671C22×D4—112no—
672C22×D4—111no—
673C22×D4—111no—
674C22×D4—112no—
675C22×D4—112no—
676C22×D4—222no—
677C22×D4—221no—
678C22×D4—224no—
679C22×D4—222no—
680C22×D4—221no—
681C22×D4—221no—
682C22×D4—222no—
683C22×D4—222no—
684C22×D4C22×D1111yescharacteristic
685#137—228no—
686#137—224no—
687AGL(1,ℤ/8)—228no—
688AGL(1,ℤ/8)—228no—
689AGL(1,ℤ/8)—224no—
690AGL(1,ℤ/8)—224no—
691AGL(1,ℤ/8)—228no—
692AGL(1,ℤ/8)—224no—
693#135—118no—
694#135—228no—
695#135—228no—
696C2×Q16—112no—
697C2×Q16—111no—
698C2×SD16—24no—
699C2×SD16—112no—
700C2×SD16—112no—
701C2×SD16—114no—
702C2×SD16—111no—
703C2×SD16—111no—
704C2×SD16—112no—
705C2×SD16—112no—
706C2×SD16—228no—
707C2×SD16—442no—
708C2×SD16C22×D1112yes—
709C2×SD16C22×D1112yes—
710C2×D8—112no—
711C2×D8—114no—
712C2×D8—111no—
713C2×D8—112no—
714C2×D8—112no—
715C2×D8—112no—
716C2×D8—112no—
717C2×D8—228no—
718C2×D8—224no—
719C2×D8—442no—
720#131—24no—
721#131—224no—
722C2×M16—111no—
723C2×M16—112no—
724C2×M16C22×D1111yescharacteristic
725C2×M16C22×D1112yes—
726C22×C8—111no—
727C22×C8—112no—
728C22×C8C22×D1112yes—
729C22×C8C22×D1111yescharacteristic
730C4⋊Q8—21no—
731C4⋊Q8—111no—
732#127—21no—
733#127—111no—
734#127—114no—
735#127—221no—
736#127—221no—
737#127—221no—
738#127—221no—
739#127—224no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—111no—
743#124—111no—
744#124—114no—
745#124—221no—
746#124—221no—
747#124—221no—
748#124—221no—
749#124—224no—
750#123—22no—
751#123—224no—
752C22⋊Q8—224no—
753C22⋊Q8C22×D1114yes—
754#121—114no—
755#121—114no—
756#121—114no—
757#121—224no—
758#121—224no—
759#121—224no—
760#121—224no—
761#121—224no—
762#121C22×D1114yes—
763#120—22no—
764#120—224no—
765#120—222no—
766#120—222no—
767#120—224no—
768#120—224no—
769C4×Q8—112no—
770C4×Q8—112no—
771C4×D4—114no—
772C4×D4—112no—
773C4×D4—112no—
774C4×D4—224no—
775C4×D4—222no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4—224no—
778#117—221no—
779#117—221no—
780#117C22×D1111yescharacteristic
781#117C22×D1111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4—224no—
783C2×C22⋊C4—222no—
784C2×C42—111no—
785C2×C42—221no—
786C2×C42—221no—
787#107C22×D1112yes—
788#106C22×D1112yes—
789C4⋊C8—114no—
790#103—112no—
791#103—112no—
792#103C22×D1114yes—
793#102—112no—
794#102—112no—
795#102—114no—
796#102—114no—
797#102C22×D1114yes—
798C22⋊C8—114no—
799C22⋊C8—114no—
800#97—112no—
801#97—112no—
802C2×C11—22no—
803C2×C11—42no—
804C2×C11—82no—
805C2×C11C2×D4211yescharacteristic
806C2×C11#358512yes—
807D11—42no—
808D11—42no—
809D11—42no—
810D11—82no—
811D11—82no—
812C24—21no—
813C24—222no—
814C24—222no—
815C24—221no—
816C24—222no—
817C24—221no—
818#41—22no—
819#41—22no—
820#41—114no—
821#41—114no—
822#41—224no—
823#41—224no—
824#41—222no—
825#41—222no—
826#41—222no—
827#41—222no—
828#41—224no—
829#41—224no—
830#41—442no—
831#41—442no—
832#41—448no—
833#41—442no—
834#41—444no—
835#41—442no—
836#41—444no—
837#41—444no—
838#41—444no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—111no—
843C2×Q8—111no—
844C2×Q8—111no—
845C2×Q8—222no—
846C2×Q8—224no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8—444no—
849C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
850C2×Q8C23×D1112yes—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—112no—
856C2×D4—114no—
857C2×D4—111no—
858C2×D4—111no—
859C2×D4—111no—
860C2×D4—112no—
861C2×D4—112no—
862C2×D4—224no—
863C2×D4—224no—
864C2×D4—222no—
865C2×D4—224no—
866C2×D4—224no—
867C2×D4—224no—
868C2×D4—222no—
869C2×D4—224no—
870C2×D4—224no—
871C2×D4—221no—
872C2×D4—221no—
873C2×D4—222no—
874C2×D4—222no—
875C2×D4—222no—
876C2×D4—222no—
877C2×D4—222no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—442no—
885C2×D4—442no—
886C2×D4—442no—
887C2×D4—444no—
888C2×D4—444no—
889C2×D4—444no—
890C2×D4—448no—
891C2×D4—448no—
892C2×D4—448no—
893C2×D4—888no—
894C2×D4—884no—
895C2×D4D4×D1112yes—
896C2×D4D4×D1111yescharacteristic
897C2×D4C23×D1112yes—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—112no—
900C22×C4—112no—
901C22×C4—222no—
902C22×C4—222no—
903C22×C4—222no—
904C22×C4—222no—
905C22×C4—222no—
906C22×C4—221no—
907C22×C4—221no—
908C22×C4—222no—
909C22×C4—222no—
910C22×C4C23×D1112yes—
911C22×C4C23×D1111yescharacteristic
912Q16—114no—
913Q16—224no—
914SD16—24no—
915SD16—24no—
916SD16—114no—
917SD16—114no—
918SD16—224no—
919SD16—224no—
920SD16—224no—
921SD16—224no—
922SD16—444no—
923D8—114no—
924D8—224no—
925D8—224no—
926D8—224no—
927D8—224no—
928D8—224no—
929D8—444no—
930M16—22no—
931M16—24no—
932M16—222no—
933M16—224no—
934C2×C8—24no—
935C2×C8—112no—
936C2×C8—112no—
937C2×C8—222no—
938C2×C8—224no—
939C2×C8D4×D1114yescomplemented
940C2×C8C23×D1112yes—
941C2×C8C23×D1111yescharacteristic
942C2×C8C23×D1111yescharacteristic
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—114no—
945C4⋊C4—222no—
946C4⋊C4—222no—
947C4⋊C4C23×D1112yes—
948C4⋊C4C23×D1112yes—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—114no—
954C22⋊C4—114no—
955C22⋊C4—224no—
956C22⋊C4—224no—
957C22⋊C4—224no—
958C22⋊C4—222no—
959C22⋊C4—222no—
960C22⋊C4—224no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—111no—
964C42—111no—
965C42—112no—
966C42—222no—
967C42—222no—
968C11#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—112no—
973C23—221no—
974C23—221no—
975C23—222no—
976C23—222no—
977C23—444no—
978C23—444no—
979C23—444no—
980C23—442no—
981C23—442no—
982C23—882no—
983C23—884no—
984C23—882no—
985C23—884no—
986C23—884no—
987C23C2×D4×D1112yes—
988C23C2×D4×D1111yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—112no—
994Q8—112no—
995Q8—222no—
996Q8—221no—
997Q8—221no—
998Q8—444no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—84no—
1005D4—112no—
1006D4—112no—
1007D4—224no—
1008D4—224no—
1009D4—224no—
1010D4—222no—
1011D4—222no—
1012D4—222no—
1013D4—221no—
1014D4—221no—
1015D4—222no—
1016D4—222no—
1017D4—444no—
1018D4—444no—
1019D4—444no—
1020D4—444no—
1021D4—444no—
1022D4—444no—
1023D4—444no—
1024D4—444no—
1025D4—448no—
1026D4—442no—
1027D4—442no—
1028D4—884no—
1029D4—884no—
1030D4—884no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—112no—
1038C2×C4—112no—
1039C2×C4—112no—
1040C2×C4—221no—
1041C2×C4—221no—
1042C2×C4—224no—
1043C2×C4—224no—
1044C2×C4—222no—
1045C2×C4—222no—
1046C2×C4—444no—
1047C2×C4—444no—
1048C2×C4—444no—
1049C2×C4—444no—
1050C2×C4—444no—
1051C2×C4—442no—
1052C2×C4—444no—
1053C2×C4—882no—
1054C2×C4C2×D4×D1112yes—
1055C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D1112yes—
1057C2×C4#6704212yes—
1058C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—222no—
1061C8—222no—
1062C8C2×D4×D1112yes—
1063C8C2×D4×D1112yes—
1064C22—22no—
1065C22—24no—
1066C22—22no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—162no—
1070C22—224no—
1071C22—222no—
1072C22—222no—
1073C22—222no—
1074C22—442no—
1075C22—442no—
1076C22—444no—
1077C22—444no—
1078C22—442no—
1079C22—442no—
1080C22—1762no—
1081C22—1762no—
1082C22—1764no—
1083C22—1764no—
1084C22—1764no—
1085C22#1062314012yes—
1086C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—222no—
1092C4—222no—
1093C4—222no—
1094C4—222no—
1095C4—222no—
1096C4#1062314012yes—
1097C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1098C4C2×#6704211yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—442no—
1103C2—442no—
1104C2—442no—
1105C2—882no—
1106C2—882no—
1107C2C2×#1062314011yescharacteristic
1108C2#1308339412yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3057C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3057D11
hypocenterC11#61082
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623293C2semidirect
2. C2×#10623283C2semidirect
3. #13082405C2semidirect
4. #13082391C2semidirect
5. #13080198C2semidirect
6. #13080163C2semidirect
7. #13080118C2semidirect
8. #13080093C2semidirect
9. C2×#10622789C2semidirect
10. #13078265C2semidirect
11. #13078113C2semidirect
12. #13078095C2semidirect
13. #13077903C2semidirect
14. #13077891C2semidirect
15. #13077885C2semidirect
16. #13077882C2semidirect
17. #13077416C2semidirect
18. #13077332C2semidirect
19. C11×#3057C2semidirect
21. C2×#67042C22semidirect
22. C2×#67040C22semidirect
23. C2×#67037C22semidirect
24. C22×C11×SD16C22semidirect
25. C2×C11×#131C22semidirect
26. C11×#536C22semidirect
29. C2×#67000C22semidirect
30. C2×#66995C22semidirect
31. C22×#4325C22semidirect
32. C2×#66993C22semidirect
33. C2×#66985C22semidirect
34. C22×#4323C22semidirect
36. C2×#66969C22semidirect
37. C2×#66968C22semidirect
38. C2×#66967C22semidirect
39. C2×SD16×D11C22semidirect
42. C2×#66961C22semidirect
43. C2×#66961C22semidirect
44. C2×#66961C22semidirect
46. C2×#66957C22semidirect
47. C22×D88C22semidirect
48. C22×D88C22semidirect
49. C2×#66954C22semidirect
59. #10623164C22semidirect
60. #10623161C22semidirect
61. #10623140C22semidirect
62. #10623130C22semidirect
64. #10623056C22semidirect
65. #10623056C22semidirect
66. #10623053C22semidirect
67. #10623053C22semidirect
68. C11×#468C22semidirect
69. C11×#465C22semidirect
70. C11×#427C22semidirect
71. C11×#419C22semidirect
72. C11×#418C22semidirect
73. #10622847C22semidirect
74. #10622789C22semidirect
75. #10622789C22semidirect
76. #10622742C22semidirect
77. #10622740C22semidirect
78. #10622731C22semidirect
79. #10622724C22semidirect
80. C2×#66879C22semidirect
81. #10622660C22semidirect
82. #10622659C22semidirect
83. #10622650C22semidirect
84. #10622649C22semidirect
85. #10622615C22semidirect
86. #10622615C22semidirect
87. #10622614C22semidirect
88. #10622614C22semidirect
89. #10622502C22semidirect
90. #10622502C22semidirect
91. #10622496C22semidirect
92. #10622482C22semidirect
93. #10622478C22semidirect
94. #10622466C22semidirect
95. #10622432C22semidirect
96. #10622424C22semidirect
97. #10622419C22semidirect
98. #10622411C22semidirect
99. #10622399C22semidirect
100. #10622394C22semidirect
101. #10622386C22semidirect
102. #10622375C22semidirect
198. #66957D4semidirect
325. #4339C2×D4semidirect
364. C2×C8×C11C2×D4semidirect
403. Dic44C2×D4semidirect
408. D88C2×D4semidirect
411. #4314C2×D4semidirect
412. #4314C2×D4semidirect
425. #3057D11semidirect
548. C22×SD16C2×D11semidirect
553. C2×#131C2×D11semidirect
561. #536C2×D11semidirect
580. #468C2×D11semidirect
582. #465C2×D11semidirect
601. #427C2×D11semidirect
603. #419C2×D11semidirect
606. #418C2×D11semidirect
939. C2×C8D4×D11semidirect
968. C11#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106232832
#130824052
#130823912
#130801982
#130801632
#130801182
#130800932
C2×#106227892
#130782652
#130781132
#130780952
#130779032
#130778912
#130778852
#130778822
#130774162
#130773322
C11×#30572
#6108211