Finite Group Databasebeta

← #15629707

Subgroups — #15629707

Order 2816.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080207C214yesmaximal, complemented
6#13080151C214yesmaximal, complemented
7#13080117C214yesmaximal, complemented
8#13080102C214yesmaximal, complemented
9C2×#10622671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077883C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077414C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077333C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#67042C2211yescharacteristic
21C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#67003C2211yescharacteristic
29#10623347C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
32#10623336C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
35#10623309—28no—
36#10623305—28no—
37C2×#66972C2212yescomplemented
38C2×#66971C2212yescomplemented
39C2×#66969C2212yescomplemented
40C2×#66967C2212yescomplemented
41C2×#66967C2212yescomplemented
42C2×SD16×D11C2212yescomplemented
43C2×#66964C2212yescomplemented
44C2×D8×D11C2212yescomplemented
45C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
49#10623208C2214yescomplemented
50#10623207C2214yescomplemented
51#10623206—21no—
52#10623205—21no—
53D11×#124—21no—
54#10623199—21no—
55#10623108C2214yescomplemented
56D4×D44—24no—
57D4×D44C2214yescomplemented
58#10623056—21no—
59#10623056—21no—
60#10623056C2211yescharacteristic
61#10623056C2211yescharacteristic, complemented
62#10623021—24no—
63#10623008—21no—
64#10623008C2211yescharacteristic
65C2×#66927—21no—
66C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#4339C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#464C2214yescomplemented
69C11×#463C2214yescomplemented
70C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#10622846C2211yescharacteristic, complemented
74#10622800C2214yescomplemented
75#10622785C2214yescomplemented
76#10622782C2214yescomplemented
77#10622769C2214yescomplemented
78#10622744C2211yescharacteristic, complemented
79#10622744C2211yescharacteristic, complemented
80#10622742C2211yescharacteristic, complemented
81#10622742C2211yescharacteristic, complemented
82#10622671C2214yescomplemented
83#10622671C2214yescomplemented
84#10622643C2212yescomplemented
85#10622639C2212yescomplemented
86#10622631C2212yescomplemented
87#10622627C2212yescomplemented
88#10622615C2211yescharacteristic, complemented
89#10622611C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
91#10622461C2214yescomplemented
92#10622456C2214yescomplemented
93#10622449C2214yescomplemented
94#10622449C2214yescomplemented
95#10622425C2214yescomplemented
96#10622424C2214yescomplemented
97#10622420C2214yescomplemented
98#10622419C2214yescomplemented
99#10622395C2214yescomplemented
100#10622394C2214yescomplemented
101#10622388C2214yescomplemented
102#10622386C2214yescomplemented
103C2×C11×#41C2311yescharacteristic
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×D4×C11C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D11—22no—
107#67042—24no—
108#67042—24no—
109#67042—42no—
110#67042—42no—
111#67040—24no—
112#67040—42no—
113C2×#4343—21no—
114C2×#4343C2312yes—
115C2×#4343C2312yes—
116C2×#4343C2312yes—
117C2×Q8×D11—21no—
118C2×Q8×D11C2312yes—
119#67037—24no—
120#67037—42no—
121C2×#4341—21no—
122C2×#4341C2312yes—
123C2×D4×D11—22no—
124C2×D4×D11—22no—
125C2×D4×D11—21no—
126C2×D4×D11C2312yes—
127C2×D4×D11C2312yes—
128C2×D4×D11C2312yes—
129C2×#4339—22no—
130C2×#4339—21no—
131C2×#4339—21no—
132C2×#4339C2311yescharacteristic
133C2×#4339C2311yescharacteristic
134C2×#4339C2311yescharacteristic
135C22×D44—22no—
136C22×D44—21no—
137C22×D44—21no—
138C22×D44—24no—
139C22×D44C2311yescharacteristic
140C22×D44C2311yescharacteristic
141C11×#137—24no—
142C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
143C2×C11×Q16C2312yes—
144C2×C11×SD16C2312yes—
145C2×C11×SD16C2312yes—
146C2×C11×D8C2312yes—
147C2×C11×M16C2311yescharacteristic
148C2×C11×M16C2311yescharacteristic
149C11×#124—21no—
150C11×#124—21no—
151C11×#124C2314yes—
152C4×Q8×C11C2312yes—
153C4×D4×C11—22no—
154C4×D4×C11C2312yes—
155C11×#117—21no—
156C11×#117C2311yescharacteristic
157C2×C11×C22⋊C4—22no—
158C2×C42×C11—21no—
159C2×C42×C11C2311yescharacteristic
160#67006—22no—
161#67003D418yescomplemented
162#67000—21no—
163#66999C2314yes—
164#66997—21no—
165C2×#4326C2311yescharacteristic
166C2×#4325—24no—
167C2×#4325—42no—
168C2×#4325C2312yes—
169C2×#4325C2312yes—
170C2×#4325C2314yes—
171C2×#4325C2311yescharacteristic
172#66993—21no—
173#66991C2314yes—
174#66989—21no—
175C2×#4324C2311yescharacteristic
176C2×#4323—24no—
177C2×#4323—42no—
178C2×#4323C2312yes—
179C2×#4323C2312yes—
180C2×#4323C2314yes—
181C2×#4323C2311yescharacteristic
182#66983—24no—
183#66983D414yes—
184#66982—22no—
185C4×C22⋊D11—22no—
186#66979C2311yescharacteristic
187C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
188C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
189#66972—28no—
190#66971—28no—
191#66969—28no—
192#66967—28no—
193#66967—28no—
194SD16×D11—28no—
195#66964—28no—
196D8×D11—28no—
197#66961—24no—
198#66961—24no—
199#66960—24no—
200#66960—24no—
201C2×D88C2312yes—
202C2×D88C2312yes—
203C2×#4314C2312yes—
204C2×#4314C2312yes—
205C2×#4313C2312yes—
206C2×#4313C2312yes—
207C2×C8×D11C2312yes—
208C2×C8×D11C2312yes—
209#66948—24no—
210#66948—24no—
211#66948C2314yes—
212#66948C2314yes—
213#66938—24no—
214#66937—24no—
215#66937—24no—
216#66936—24no—
217#66935—22no—
218#66935—22no—
219#66935—24no—
220#66935—24no—
221#66935—24no—
222(C22⋊D11)⋊C4—24no—
223C22⋊C4×D11—24no—
224#66931—24no—
225#66928—21no—
226#66928—21no—
227#66928D411yescharacteristic
228#66928D411yescharacteristic
229#66927—21no—
230#66927—21no—
231#66927—24no—
232#66927—21no—
233#66927—21no—
234#66927D411yescharacteristic
235#66927C2314yes—
236C4×D44—24no—
237C4×D44C2314yes—
238C4×D44C2312yes—
239#66925—21no—
240C42×D11—21no—
241#66922D411yescharacteristic
242C4×Dic22C2312yes—
243C11×C4⋊C8C2314yes—
244C11×#103C2314yes—
245C11×#102C2314yes—
246#66899C2312yes—
247#66896C2312yes—
248#66885C2314yes—
249#66885C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251(C2×D11)⋊C8C2314yes—
252#66874C2312yes—
253#66873C2312yes—
254#66872C2312yes—
255#66871C2312yes—
256#66867C2312yes—
257#66867C2312yes—
258#61082—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C23×D11—21no—
261C23×D11—21no—
262C23×D11—22no—
263C23×D11—22no—
264C23×D11—22no—
265C11×#41—22no—
266C11×#41C2×D414yes—
267C2×Q8×C11—21no—
268C2×Q8×C11—22no—
269C2×Q8×C11—22no—
270C2×Q8×C11C2412yes—
271C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
272C2×D4×C11—21no—
273C2×D4×C11—22no—
274C2×D4×C11—21no—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11C2412yes—
277C2×D4×C11C2411yescharacteristic
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—22no—
281C22×C4×C11C2×D412yes—
282C22×C4×C11C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—22no—
286C2×C22⋊D11—21no—
287C2×C22⋊D11—22no—
288C2×C22⋊D11—24no—
289C2×C22⋊D11—48no—
290C2×C22⋊D11C2×D412yes—
291C2×C22⋊D11C2×D412yes—
292C22×Dic11—22no—
293#4343—24no—
294#4343—24no—
295#4343—24no—
296#4343—42no—
297#4343—42no—
298#4343—42no—
299#4343—44no—
300Q8×D11—24no—
301Q8×D11—42no—
302Q8×D11—44no—
303#4341—24no—
304#4341—42no—
305#4341—44no—
306D4×D11—24no—
307D4×D11—24no—
308D4×D11—24no—
309D4×D11—42no—
310D4×D11—42no—
311D4×D11—42no—
312D4×D11—48no—
313D4×D11—48no—
314D4×D11—44no—
315#4339—22no—
316#4339—22no—
317#4339—22no—
318#4339—22no—
319#4339—22no—
320#4339—44no—
321#4339—44no—
322#4339—48no—
323#4339C2×D414yescomplemented
324C2×D44—22no—
325C2×D44—22no—
326C2×D44—22no—
327C2×D44—24no—
328C2×D44—24no—
329C2×D44—24no—
330C2×D44—21no—
331C2×D44—21no—
332C2×D44—24no—
333C2×D44—22no—
334C2×D44—22no—
335C2×D44—22no—
336C2×D44—22no—
337C2×D44—44no—
338C2×D44—44no—
339C2×D44—84no—
340C2×D44—88no—
341C2×D44C2×D411yescharacteristic
342C2×D44C2×D411yescharacteristic
343C2×D44C2×D414yes—
344C2×D44C2412yes—
345C2×D44C2412yes—
346C2×D44C2411yescharacteristic
347C2×C4×D11—22no—
348C2×C4×D11—22no—
349C2×C4×D11—22no—
350C2×C4×D11—22no—
351C2×C4×D11—21no—
352C2×C4×D11—22no—
353C2×C4×D11C2412yes—
354C2×C4×D11C2412yes—
355C2×Dic22—22no—
356C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
358C2×Dic22C2411yescharacteristic
359C11×Q16—24no—
360C11×SD16—24no—
361C11×SD16—24no—
362C11×D8—24no—
363C11×M16—22no—
364C11×M16—22no—
365C2×C8×C11C2412yes—
366C2×C8×C11C2412yes—
367C11×C4⋊C4—22no—
368C11×C4⋊C4C2412yes—
369C11×C22⋊C4—21no—
370C11×C22⋊C4—24no—
371C11×C22⋊C4—24no—
372C11×C22⋊C4—22no—
373C42×C11—22no—
374C42×C11—21no—
375C42×C11C2×D411yescharacteristic
376C42×C11C2×D411yescharacteristic
377C42×C11C2412yes—
378C22⋊Dic11—24no—
379C22⋊Dic11—21no—
380#4326C2×D414yescomplemented
381#4325—24no—
382#4325—24no—
383#4325—44no—
384#4325C2×D414yescomplemented
385#4324C2×D414yescomplemented
386#4323—24no—
387#4323—24no—
388#4323—44no—
389#4323C2×D414yescomplemented
390(C2×D11)⋊C4—24no—
391(C2×D11)⋊C4—24no—
392(C2×D11)⋊C4—24no—
393(C2×D11)⋊C4—22no—
394(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
395(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
396C4⋊Dic11C2×D414yes—
397C4⋊Dic11C2412yes—
398Dic11⋊C4—24no—
399Dic11⋊C4—22no—
400C4×Dic11—22no—
401C4×Dic11—21no—
402C2×C11⋊C8—22no—
403C2×C11⋊C8C2×D414yescomplemented
404C2×C11⋊C8C2412yes—
405C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
406C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
407D88—24no—
408D88—24no—
409#4314—24no—
410#4314—24no—
411#4313—24no—
412#4313—24no—
413C8×D11—24no—
414C8×D11—24no—
415C2×#577—111no—
416C2×#576—111no—
417#3500—111no—
418#3498—111no—
419#3271—114no—
420#3268—114no—
421#3265—114no—
422#3264—114no—
423C2×#496—111no—
424#3058—111no—
425#3057—111no—
426#3040D1111yescharacteristic, complemented
427#3038—111no—
428#3010—111no—
429#3009—111no—
430#3008—111no—
431#3008—111no—
432#2943—111no—
433#2932—111no—
434C23×C11—21no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—42no—
437C23×C11—82no—
438C23×C11C22×D411yescharacteristic
439C22×D11—21no—
440C22×D11—22no—
441C22×D11—22no—
442C22×D11—44no—
443C22×D11—44no—
444C22×D11—44no—
445C22×D11—42no—
446C22×D11—42no—
447C22×D11—84no—
448C22×D11—84no—
449C22×D11—84no—
450C22×D11—82no—
451C22×D11—82no—
452C22×D11C22×D412yes—
453C22×D11C22×D412yes—
454Q8×C11—21no—
455Q8×C11—22no—
456Q8×C11—22no—
457Q8×C11—42no—
458Q8×C11C22×D412yes—
459D4×C11—24no—
460D4×C11—22no—
461D4×C11—21no—
462D4×C11—22no—
463D4×C11—42no—
464D4×C11C22×D412yes—
465C2×C4×C11—21no—
466C2×C4×C11—24no—
467C2×C4×C11—22no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11—42no—
470C2×C4×C11—44no—
471C2×C4×C11—42no—
472C2×C4×C11C22×D412yes—
473C2×C4×C11C22×D412yes—
474C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C11C22×D412yes—
476C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
477C2×C4×C11C2511yescharacteristic
478C22⋊D11—24no—
479C22⋊D11—24no—
480C22⋊D11—24no—
481C22⋊D11—44no—
482C22⋊D11—44no—
483C22⋊D11—44no—
484C22⋊D11—44no—
485C22⋊D11—84no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—22no—
488C2×Dic11—44no—
489C2×Dic11C22×D412yes—
490C2×Dic11C22×D412yes—
491D44—22no—
492D44—22no—
493D44—22no—
494D44—22no—
495D44—21no—
496D44—22no—
497D44—22no—
498D44—44no—
499D44—44no—
500D44—44no—
501D44—48no—
502D44—44no—
503D44—42no—
504D44—42no—
505D44—84no—
506D44—84no—
507D44—84no—
508D44C22×D412yes—
509C4×D11—24no—
510C4×D11—22no—
511C4×D11—22no—
512C4×D11—22no—
513C4×D11—22no—
514C4×D11—44no—
515C4×D11—44no—
516C4×D11—44no—
517C4×D11—44no—
518C4×D11—82no—
519Dic22—22no—
520Dic22—22no—
521Dic22—21no—
522Dic22—44no—
523Dic22C22×D412yes—
524C8×C11—22no—
525C8×C11—22no—
526C11⋊C8—22no—
527C11⋊C8C22×D412yes—
528C11⋊C8C22×D412yes—
529C2×2−1+4—111no—
530C2×H(5,𝔽2)—111no—
531C2×H(5,𝔽2)—111no—
532C2×H(5,𝔽2)—111no—
533#577—228no—
534#576—228no—
535C2×#137—112no—
536C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
537C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
543C2×#135—111no—
544C2×#135—112no—
545C2×#135—112no—
546C22×SD16—111no—
547C22×SD16—111no—
548C22×SD16—112no—
549C22×D8—111no—
550C22×D8—111no—
551C22×D8—112no—
552C2×#131—111no—
553C2×#131—111no—
554#550—114no—
555#548—114no—
556#546—114no—
557#546—224no—
558D42—114no—
559D42—224no—
560#536—111no—
561#536—221no—
562#535—111no—
563#535—111no—
564#535—111no—
565#535—221no—
566#535—221no—
567#535—221no—
568#532—111no—
569#532—221no—
570#532—221no—
571C2×#127—111no—
572C2×#127—221no—
573C2×#124—221no—
574C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
575C4×#41—111no—
576C4×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
577#496—114no—
578#496—114no—
579#469—114no—
580#468—114no—
581#466—114no—
582#465—114no—
583#464C2×D1114yescomplemented
584#463C2×D1114yescomplemented
585#460—114no—
586#459—114no—
587#452—114no—
588#450—114no—
589#449—114no—
590#449—114no—
591#449—114no—
592#448—114no—
593#447—114no—
594#447—114no—
595#442—112no—
596#441—112no—
597#440—112no—
598#440—112no—
599#435—114no—
600#435—114no—
601#427—111no—
602#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
603#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
604#418—111no—
605#418—111no—
606#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
607#416—111no—
608#416—111no—
609#408—111no—
610#408—111no—
611C2×#97—111no—
612C22×C11—22no—
613C22×C11—22no—
614C22×C11—42no—
615C22×C11—44no—
616C22×C11—42no—
617C22×C11—162no—
618C22×C11D4212yes—
619C22×C11C23×D411yescharacteristic
620C2×D11—24no—
621C2×D11—24no—
622C2×D11—22no—
623C2×D11—22no—
624C2×D11—22no—
625C2×D11—42no—
626C2×D11—44no—
627C2×D11—44no—
628C2×D11—42no—
629C2×D11—42no—
630C2×D11—164no—
631C2×D11—164no—
632C2×D11—164no—
633C2×D11—162no—
634C2×D11—162no—
635C4×C11—22no—
636C4×C11—22no—
637C4×C11—22no—
638C4×C11—42no—
639C4×C11—42no—
640C4×C11D4212yes—
641C4×C11C23×D411yescharacteristic
642C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643Dic11—22no—
644Dic11—22no—
645Dic11—22no—
646Dic11—42no—
6472−1+4—224no—
6482−1+4—442no—
649H(5,𝔽2)—224no—
650H(5,𝔽2)—224no—
651H(5,𝔽2)—224no—
652H(5,𝔽2)—442no—
653H(5,𝔽2)—442no—
654H(5,𝔽2)—442no—
655C2×#41—111no—
656C2×#41—111no—
657C2×#41—112no—
658C2×#41—112no—
659C2×#41—112no—
660C2×#41—112no—
661C2×#41—111no—
662C2×#41—222no—
663C2×#41—221no—
664C2×#41—221no—
665C2×#41—221no—
666C2×#41—221no—
667C2×#41C22×D1111yescharacteristic
668C22×Q8—112no—
669C22×Q8—221no—
670C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
671C22×D4—112no—
672C22×D4—112no—
673C22×D4—112no—
674C22×D4—111no—
675C22×D4—111no—
676C22×D4—221no—
677C22×D4—221no—
678C22×D4—224no—
679C22×D4—221no—
680C22×D4—222no—
681C22×D4—222no—
682C22×D4—222no—
683C22×D4—222no—
684C22×D4C22×D1111yescharacteristic
685#137—24no—
686#137—228no—
687AGL(1,ℤ/8)—24no—
688AGL(1,ℤ/8)—224no—
689AGL(1,ℤ/8)—224no—
690AGL(1,ℤ/8)—228no—
691AGL(1,ℤ/8)—228no—
692AGL(1,ℤ/8)—228no—
693#135—118no—
694#135—228no—
695#135—228no—
696C2×Q16—111no—
697C2×Q16C22×D1112yes—
698C2×SD16—111no—
699C2×SD16—111no—
700C2×SD16—112no—
701C2×SD16—112no—
702C2×SD16—114no—
703C2×SD16—112no—
704C2×SD16—112no—
705C2×SD16—224no—
706C2×SD16—228no—
707C2×SD16—442no—
708C2×SD16C22×D1112yes—
709C2×SD16C22×D1112yes—
710C2×D8—111no—
711C2×D8—112no—
712C2×D8—112no—
713C2×D8—114no—
714C2×D8—112no—
715C2×D8—112no—
716C2×D8—224no—
717C2×D8—228no—
718C2×D8—442no—
719C2×D8C22×D1112yes—
720#131—224no—
721#131—224no—
722C2×M16—112no—
723C2×M16—112no—
724C2×M16C22×D1111yescharacteristic
725C2×M16C22×D1111yescharacteristic
726C22×C8—111no—
727C22×C8—111no—
728C22×C8—112no—
729C22×C8—112no—
730C4⋊Q8—111no—
731C4⋊Q8—221no—
732#127—111no—
733#127—114no—
734#127—221no—
735#127—221no—
736#127—224no—
737#127—221no—
738#127—221no—
739#127—221no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—111no—
743#124—111no—
744#124—221no—
745#124—221no—
746#124—224no—
747#124—221no—
748#124—221no—
749#124C22×D1114yes—
750#123—224no—
751#123—222no—
752C22⋊Q8—114no—
753C22⋊Q8—224no—
754#121—114no—
755#121—114no—
756#121—114no—
757#121—114no—
758#121—224no—
759#121—224no—
760#121—224no—
761#121—224no—
762#121—224no—
763#120—224no—
764#120—224no—
765#120—222no—
766#120—222no—
767#120—224no—
768#120—222no—
769C4×Q8—112no—
770C4×Q8C22×D1112yes—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—114no—
773C4×D4—112no—
774C4×D4—224no—
775C4×D4—224no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4C22×D1112yes—
778#117—21no—
779#117—111no—
780#117—221no—
781#117C22×D1111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—224no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—221no—
786C2×C42C22×D1111yescharacteristic
787#107—112no—
788#106—112no—
789C4⋊C8C22×D1114yes—
790#103—112no—
791#103—112no—
792#103C22×D1114yes—
793#102—112no—
794#102—114no—
795#102—114no—
796#102—112no—
797#102C22×D1114yes—
798C22⋊C8—114no—
799C22⋊C8—114no—
800#97—112no—
801#97—112no—
802C2×C11—22no—
803C2×C11—42no—
804C2×C11—82no—
805C2×C11C2×D4211yescharacteristic
806C2×C11#358512yes—
807D11—42no—
808D11—42no—
809D11—42no—
810D11—82no—
811D11—82no—
812C24—21no—
813C24—222no—
814C24—222no—
815C24—222no—
816C24—221no—
817C24—221no—
818#41—22no—
819#41—114no—
820#41—222no—
821#41—222no—
822#41—222no—
823#41—222no—
824#41—222no—
825#41—224no—
826#41—224no—
827#41—224no—
828#41—224no—
829#41—444no—
830#41—444no—
831#41—448no—
832#41—442no—
833#41—444no—
834#41—442no—
835#41—442no—
836#41—442no—
837#41—444no—
838#41D4×D1114yes—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—111no—
843C2×Q8—111no—
844C2×Q8—111no—
845C2×Q8—222no—
846C2×Q8—224no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8—444no—
849C2×Q8C23×D1112yes—
850C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—112no—
856C2×D4—112no—
857C2×D4—111no—
858C2×D4—111no—
859C2×D4—114no—
860C2×D4—111no—
861C2×D4—112no—
862C2×D4—112no—
863C2×D4—222no—
864C2×D4—222no—
865C2×D4—222no—
866C2×D4—224no—
867C2×D4—224no—
868C2×D4—222no—
869C2×D4—222no—
870C2×D4—222no—
871C2×D4—224no—
872C2×D4—221no—
873C2×D4—224no—
874C2×D4—224no—
875C2×D4—222no—
876C2×D4—224no—
877C2×D4—222no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—224no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—224no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—222no—
885C2×D4—444no—
886C2×D4—444no—
887C2×D4—442no—
888C2×D4—442no—
889C2×D4—442no—
890C2×D4—444no—
891C2×D4—448no—
892C2×D4—448no—
893C2×D4—448no—
894C2×D4—884no—
895C2×D4—888no—
896C2×D4C23×D1112yes—
897C2×D4C23×D1111yescharacteristic
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—112no—
902C22×C4—112no—
903C22×C4—222no—
904C22×C4—222no—
905C22×C4—222no—
906C22×C4—222no—
907C22×C4—222no—
908C22×C4—221no—
909C22×C4—222no—
910C22×C4D4×D1112yes—
911C22×C4C23×D1111yescharacteristic
912Q16—24no—
913Q16—114no—
914SD16—24no—
915SD16—24no—
916SD16—114no—
917SD16—114no—
918SD16—224no—
919SD16—224no—
920SD16—224no—
921SD16—224no—
922SD16—444no—
923D8—24no—
924D8—114no—
925D8—224no—
926D8—224no—
927D8—224no—
928D8—224no—
929D8—444no—
930M16—22no—
931M16—22no—
932M16—224no—
933M16—224no—
934C2×C8—114no—
935C2×C8—111no—
936C2×C8—111no—
937C2×C8—112no—
938C2×C8—224no—
939C2×C8—224no—
940C2×C8—222no—
941C2×C8C23×D1112yes—
942C2×C8C23×D1112yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—114no—
945C4⋊C4—112no—
946C4⋊C4—224no—
947C4⋊C4—222no—
948C4⋊C4C23×D1112yes—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—114no—
954C22⋊C4—114no—
955C22⋊C4—224no—
956C22⋊C4—224no—
957C22⋊C4—224no—
958C22⋊C4—224no—
959C22⋊C4—221no—
960C22⋊C4—222no—
961C42—21no—
962C42—22no—
963C42—221no—
964C42—222no—
965C42D4×D1111yescharacteristic
966C42D4×D1111yescharacteristic
967C42C23×D1112yes—
968C11#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—82no—
973C23—112no—
974C23—112no—
975C23—221no—
976C23—222no—
977C23—222no—
978C23—444no—
979C23—444no—
980C23—444no—
981C23—442no—
982C23—442no—
983C23—882no—
984C23—882no—
985C23—884no—
986C23—884no—
987C23—884no—
988C23C2×D4×D1111yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—112no—
994Q8—222no—
995Q8—222no—
996Q8—221no—
997Q8—444no—
998Q8C2×D4×D1112yes—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—112no—
1005D4—224no—
1006D4—224no—
1007D4—224no—
1008D4—222no—
1009D4—222no—
1010D4—222no—
1011D4—222no—
1012D4—221no—
1013D4—222no—
1014D4—222no—
1015D4—444no—
1016D4—444no—
1017D4—444no—
1018D4—448no—
1019D4—444no—
1020D4—444no—
1021D4—444no—
1022D4—444no—
1023D4—444no—
1024D4—442no—
1025D4—442no—
1026D4—884no—
1027D4—884no—
1028D4—884no—
1029D4—884no—
1030D4C2×D4×D1112yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—112no—
1039C2×C4—112no—
1040C2×C4—221no—
1041C2×C4—224no—
1042C2×C4—222no—
1043C2×C4—222no—
1044C2×C4—222no—
1045C2×C4—222no—
1046C2×C4—222no—
1047C2×C4—444no—
1048C2×C4—444no—
1049C2×C4—444no—
1050C2×C4—444no—
1051C2×C4—444no—
1052C2×C4—882no—
1053C2×C4C2×D4×D1112yes—
1054C2×C4C2×D4×D1112yes—
1055C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D1112yes—
1057C2×C4#6704212yes—
1058C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—112no—
1062C8—112no—
1063C8—222no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—162no—
1070C22—224no—
1071C22—224no—
1072C22—222no—
1073C22—222no—
1074C22—222no—
1075C22—442no—
1076C22—444no—
1077C22—444no—
1078C22—442no—
1079C22—442no—
1080C22—1762no—
1081C22—1762no—
1082C22—1764no—
1083C22—1764no—
1084C22—1764no—
1085C22#1062314012yes—
1086C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—222no—
1093C4—222no—
1094C4—222no—
1095C4—442no—
1096C4#1062314012yes—
1097C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1098C4C2×#6704211yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—442no—
1103C2—442no—
1104C2—442no—
1105C2—882no—
1106C2—882no—
1107C2C2×#1062314011yescharacteristic
1108C2#1308339312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3040C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3040D11
hypocenterC11#61082
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623309C2semidirect
2. C2×#10623305C2semidirect
3. #13082406C2semidirect
4. #13082394C2semidirect
5. #13080207C2semidirect
6. #13080151C2semidirect
7. #13080117C2semidirect
8. #13080102C2semidirect
9. C2×#10622671C2semidirect
10. #13078263C2semidirect
11. #13078258C2semidirect
12. #13078097C2semidirect
13. #13077903C2semidirect
14. #13077892C2semidirect
15. #13077885C2semidirect
16. #13077883C2semidirect
17. #13077414C2semidirect
18. #13077333C2semidirect
19. C11×#3040C2semidirect
21. C2×#67042C22semidirect
22. C2×#67040C22semidirect
23. C2×#67037C22semidirect
24. C2×C11×#137C22semidirect
26. C2×C11×#124C22semidirect
27. C4×C11×#41C22semidirect
29. #10623347C22semidirect
30. C22×#4325C22semidirect
31. C22×#4325C22semidirect
32. #10623336C22semidirect
33. C22×#4323C22semidirect
34. C22×#4323C22semidirect
37. C2×#66972C22semidirect
38. C2×#66971C22semidirect
39. C2×#66969C22semidirect
40. C2×#66967C22semidirect
41. C2×#66967C22semidirect
42. C2×SD16×D11C22semidirect
43. C2×#66964C22semidirect
44. C2×D8×D11C22semidirect
45. C2×#66961C22semidirect
46. C2×#66961C22semidirect
47. C2×#66960C22semidirect
48. C2×#66960C22semidirect
49. #10623208C22semidirect
50. #10623207C22semidirect
55. #10623108C22semidirect
57. D4×D44C22semidirect
61. #10623056C22semidirect
66. C2×#66927C22semidirect
67. C4×#4339C22semidirect
68. C11×#464C22semidirect
69. C11×#463C22semidirect
70. C11×#423C22semidirect
71. C11×#419C22semidirect
72. C11×#418C22semidirect
73. #10622846C22semidirect
74. #10622800C22semidirect
75. #10622785C22semidirect
76. #10622782C22semidirect
77. #10622769C22semidirect
78. #10622744C22semidirect
79. #10622744C22semidirect
80. #10622742C22semidirect
81. #10622742C22semidirect
82. #10622671C22semidirect
83. #10622671C22semidirect
84. #10622643C22semidirect
85. #10622639C22semidirect
86. #10622631C22semidirect
87. #10622627C22semidirect
88. #10622615C22semidirect
89. #10622611C22semidirect
90. C2×#66867C22semidirect
91. #10622461C22semidirect
92. #10622456C22semidirect
93. #10622449C22semidirect
94. #10622449C22semidirect
95. #10622425C22semidirect
96. #10622424C22semidirect
97. #10622420C22semidirect
98. #10622419C22semidirect
99. #10622395C22semidirect
100. #10622394C22semidirect
101. #10622388C22semidirect
102. #10622386C22semidirect
161. #67003D4semidirect
323. #4339C2×D4semidirect
380. #4326C2×D4semidirect
384. #4325C2×D4semidirect
385. #4324C2×D4semidirect
389. #4323C2×D4semidirect
403. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
426. #3040D11semidirect
536. C2×#137C2×D11semidirect
574. C2×#124C2×D11semidirect
576. C4×#41C2×D11semidirect
583. #464C2×D11semidirect
584. #463C2×D11semidirect
602. #423C2×D11semidirect
603. #419C2×D11semidirect
606. #418C2×D11semidirect
968. C11#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233092
C2×#106233052
#130824062
#130823942
#130802072
#130801512
#130801172
#130801022
C2×#106226712
#130782632
#130782582
#130780972
#130779032
#130778922
#130778852
#130778832
#130774142
#130773332
C11×#30402
#6108211