Finite Group Databasebeta

← #15629708

Subgroups — #15629708

Order 2816.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080208C214yesmaximal, complemented
6#13080153C214yesmaximal, complemented
7#13080108C214yesmaximal, complemented
8#13080103C214yesmaximal, complemented
9C2×#10622767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077882C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077332C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67037C2211yescharacteristic
23C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
28#10623363C2211yescharacteristic
29C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
35#10623288—28no—
36C2×#66965C2212yescomplemented
37C2×#66964C2212yescomplemented
38C2×#66964C2212yescomplemented
39C2×D8×D11C2212yescomplemented
40#10623282—28no—
41C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66962C2212yescomplemented
43C2×#66961C2212yescomplemented
44C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66957C2211yescharacteristic
46C2×#66957C2212yescomplemented
47C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#4314C2212yescomplemented
49C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
50#10623247—21no—
51#10623246—21no—
52#10623246—21no—
53D11×#127—21no—
54#10623206—21no—
55#10623205—21no—
56D11×#124—21no—
57#10623199—21no—
58#10623143C2214yescomplemented
59#10623140C2214yescomplemented
60#10623130C2214yescomplemented
61#10623129C2214yescomplemented
62#10623122—24no—
63#10623121—24no—
64#10623057C2211yescharacteristic, complemented
65#10623056C2211yescharacteristic
66#10623053C2211yescharacteristic, complemented
67#10623053C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#469C2214yescomplemented
69C11×#466C2214yescomplemented
70C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#10622847C2211yescharacteristic, complemented
74#10622767C2214yescomplemented
75#10622767C2214yescomplemented
76#10622742C2211yescharacteristic, complemented
77#10622740C2214yescomplemented
78#10622731C2211yescharacteristic, complemented
79#10622724C2214yescomplemented
80C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
81#10622653C2214yescomplemented
82#10622650C2214yescomplemented
83#10622650C2214yescomplemented
84#10622649C2214yescomplemented
85#10622617C2211yescharacteristic, complemented
86#10622615C2211yescharacteristic, complemented
87#10622615C2211yescharacteristic, complemented
88#10622614C2211yescharacteristic, complemented
89#10622502C2212yescomplemented
90#10622502C2212yescomplemented
91#10622499C2214yescomplemented
92#10622482C2212yescomplemented
93#10622477C2214yescomplemented
94#10622466C2212yescomplemented
95#10622400C2214yescomplemented
96#10622399C2214yescomplemented
97#10622396C2214yescomplemented
98#10622394C2214yescomplemented
99#10622389C2214yescomplemented
100#10622386C2214yescomplemented
101#10622380C2214yescomplemented
102#10622375C2214yescomplemented
103C2×C11×#41C2311yescharacteristic
104C22×D4×C11C2311yescharacteristic
105C22×D4×C11C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D11—22no—
107C22×C22⋊D11—22no—
108C22×C22⋊D11—22no—
109#67043—24no—
110#67043—42no—
111#67042—24no—
112#67042—42no—
113C2×#4343—21no—
114C2×Q8×D11—21no—
115#67037—24no—
116#67037—24no—
117#67037—42no—
118#67037—42no—
119C2×#4341—21no—
120C2×#4341—22no—
121C2×#4341—21no—
122C2×#4341—21no—
123C2×#4341C2312yes—
124C2×#4341C2312yes—
125C2×D4×D11—21no—
126C2×D4×D11—22no—
127C2×D4×D11—24no—
128C2×D4×D11—21no—
129C2×D4×D11—21no—
130C2×D4×D11C2312yes—
131C2×D4×D11C2312yes—
132C2×#4339C2311yescharacteristic
133C2×#4339C2312yes—
134C2×#4339C2312yes—
135C2×#4339C2311yescharacteristic
136C2×#4339C2311yescharacteristic
137C22×D44C2311yescharacteristic
138C22×D44C2312yes—
139C22×Dic22C2311yescharacteristic
140C22×Dic22C2312yes—
141C2×C11×D8—24no—
142C2×C11×D8C2312yes—
143C2×C11×D8C2312yes—
144C11×#131—24no—
145C2×C11×M16C2311yescharacteristic
146C2×C11×M16C2312yes—
147C22×C8×C11C2312yes—
148C22×C8×C11C2311yescharacteristic
149C11×#127—21no—
150C11×#127—21no—
151C11×#124—21no—
152C11×#124—21no—
153C11×#121C2314yes—
154C11×#121C2314yes—
155C11×#120—22no—
156C11×#120—22no—
157C11×#117C2311yescharacteristic
158C11×#117C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic11—22no—
160#67000D411yescharacteristic
161#66997D411yescharacteristic
162#66993—24no—
163#66993—21no—
164#66993—21no—
165#66993D411yescharacteristic
166#66993C2314yes—
167#66992—24no—
168#66992—24no—
169#66992D414yes—
170#66991—24no—
171#66990—24no—
172#66990—24no—
173#66989—21no—
174#66989—21no—
175#66989D411yescharacteristic
176#66989C2314yes—
177D4×Dic11—24no—
178C2×#4324—42no—
179C2×#4324C2312yes—
180C2×#4324C2312yes—
181C2×#4324C2314yes—
182#66985—24no—
183#66985—24no—
184C2×#4323—42no—
185C2×#4323C2312yes—
186C2×#4323C2312yes—
187C2×#4323C2314yes—
188C4×C22⋊D11C2314yes—
189C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4318C2311yescharacteristic
191C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
192#66965—28no—
193#66964—28no—
194#66964—28no—
195D8×D11—28no—
196#66962—24no—
197#66962—28no—
198#66961—24no—
199#66961—28no—
200C2×Dic44C2312yes—
201C2×Dic44C2311yescharacteristic
202#66957—28no—
203#66957D418yescomplemented
204C2×D88C2312yes—
205C2×D88C2311yescharacteristic
206C2×#4314—24no—
207C2×#4314—28no—
208C2×#4314C2312yes—
209C2×#4314C2312yes—
210C2×#4314C2312yes—
211C2×#4314C2312yes—
212C2×#4314C2311yescharacteristic
213C2×#4314C2311yescharacteristic
214#66954—24no—
215C2×#4313C2312yes—
216C2×C8×D11C2312yes—
217#66950C2314yes—
218#66948C2314yes—
219#66946C2312yes—
220#66946C2312yes—
221#66940C2312yes—
222#66940C2312yes—
223#66939—22no—
224#66938—24no—
225#66937—24no—
226#66937—24no—
227#66936—24no—
228#66935—22no—
229#66935—24no—
230(C22⋊D11)⋊C4—22no—
231(C22⋊D11)⋊C4—22no—
232(C22⋊D11)⋊C4—24no—
233C22⋊C4×D11—24no—
234#66931—24no—
235#66928—21no—
236#66928—21no—
237#66927—21no—
238#66925—21no—
239#66925—21no—
240C42×D11—21no—
241C42×D11—21no—
242#66922—21no—
243C11×#107C2312yes—
244C11×#106C2312yes—
245C11×#102C2314yes—
246C11×#102C2314yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
248(C2×D11)⋊C8C2314yes—
249#66879C2312yes—
250#66879C2312yes—
251Dic11⋊C8C2314yes—
252#66874C2312yes—
253#66874C2312yes—
254#66874C2314yes—
255#66873C2314yes—
256#66873C2312yes—
257#66873C2312yes—
258#61082—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C24×C11—21no—
261C23×D11—21no—
262C23×D11—22no—
263C23×D11—22no—
264C23×D11—22no—
265C11×#41—22no—
266C11×#41—22no—
267C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C11—24no—
269C2×D4×C11—24no—
270C2×D4×C11—22no—
271C2×D4×C11—22no—
272C2×D4×C11—21no—
273C2×D4×C11—21no—
274C2×D4×C11—22no—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C11C2×D412yes—
278C2×D4×C11C2412yes—
279C2×D4×C11C2412yes—
280C22×C4×C11C2412yes—
281C22×C4×C11C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D11—24no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—24no—
286C2×C22⋊D11—21no—
287C2×C22⋊D11—21no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—22no—
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—48no—
293C2×C22⋊D11—48no—
294C2×C22⋊D11—84no—
295C2×C22⋊D11C2×D412yes—
296C2×C22⋊D11C2×D414yes—
297C22×Dic11—22no—
298C22×Dic11—22no—
299C22×Dic11—21no—
300C22×Dic11—22no—
301C22×Dic11C2×D412yes—
302#4343—44no—
303Q8×D11—44no—
304#4341—24no—
305#4341—24no—
306#4341—42no—
307#4341—42no—
308#4341—44no—
309#4341—48no—
310#4341—44no—
311#4341—44no—
312D4×D11—24no—
313D4×D11—24no—
314D4×D11—42no—
315D4×D11—42no—
316D4×D11—44no—
317D4×D11—48no—
318D4×D11—44no—
319D4×D11—44no—
320D4×D11—88no—
321#4339—24no—
322#4339—24no—
323#4339—22no—
324#4339—22no—
325#4339—22no—
326#4339—22no—
327#4339—42no—
328#4339—42no—
329#4339C2×D414yes—
330#4339C2×D414yescomplemented
331C2×D44—24no—
332C2×D44—24no—
333C2×D44—21no—
334C2×D44—22no—
335C2×D44—22no—
336C2×D44—22no—
337C2×D44—42no—
338C2×D44C2×D411yescharacteristic
339C2×D44C2412yes—
340C2×D44C2411yescharacteristic
341C2×D44C2411yescharacteristic
342C2×C4×D11—22no—
343C2×C4×D11—22no—
344C2×C4×D11—21no—
345C2×C4×D11—21no—
346C2×C4×D11—22no—
347C2×C4×D11—22no—
348C2×C4×D11C2412yes—
349C2×Dic22—24no—
350C2×Dic22—22no—
351C2×Dic22—21no—
352C2×Dic22—22no—
353C2×Dic22—22no—
354C2×Dic22—42no—
355C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic22C2412yes—
357C2×Dic22C2411yescharacteristic
358C2×Dic22C2411yescharacteristic
359C11×D8—24no—
360C11×D8—24no—
361C11×M16—24no—
362C11×M16—22no—
363C2×C8×C11—24no—
364C2×C8×C11C2×D414yescomplemented
365C2×C8×C11C2412yes—
366C2×C8×C11C2411yescharacteristic
367C2×C8×C11C2411yescharacteristic
368C11×C4⋊C4C2412yes—
369C11×C4⋊C4C2412yes—
370C11×C22⋊C4—21no—
371C11×C22⋊C4—21no—
372C11×C22⋊C4—24no—
373C11×C22⋊C4—24no—
374C42×C11—21no—
375C42×C11—21no—
376C22⋊Dic11—24no—
377C22⋊Dic11—24no—
378C22⋊Dic11C2×D414yes—
379#4324—24no—
380#4324—24no—
381#4324—44no—
382#4323—24no—
383#4323—24no—
384#4323—44no—
385(C2×D11)⋊C4—22no—
386(C2×D11)⋊C4—22no—
387(C2×D11)⋊C4—24no—
388(C2×D11)⋊C4—24no—
389(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
390C4⋊Dic11—24no—
391Dic11⋊C4—22no—
392Dic11⋊C4—22no—
393Dic11⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic11—22no—
395C4×Dic11—22no—
396C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic11C2412yes—
399#4318—22no—
400C2×C11⋊C8—22no—
401C2×C11⋊C8C2412yes—
402C2×C11⋊C8C2412yes—
403Dic44—24no—
404Dic44C2×D414yescomplemented
405D88—24no—
406D88C2×D414yescomplemented
407#4314—24no—
408#4314—24no—
409#4314—24no—
410#4314—24no—
411#4314C2×D414yescomplemented
412#4314C2×D414yescomplemented
413#4313—24no—
414C8×D11—24no—
415C2×#577—111no—
416C2×#576—111no—
417#3500—111no—
418#3498—111no—
419#3271—114no—
420#3268—114no—
421#3265—114no—
422#3264—114no—
423C2×#496—111no—
424#3058D1111yescharacteristic, complemented
425#3057—111no—
426#3040—111no—
427#3038—111no—
428#3010—111no—
429#3009—111no—
430#3008—111no—
431#3008—111no—
432#2943—111no—
433#2932—111no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—42no—
437C23×C11—42no—
438C23×C11—82no—
439C23×C11—82no—
440C23×C11C22×D412yes—
441C23×C11C22×D411yescharacteristic
442C22×D11—21no—
443C22×D11—21no—
444C22×D11—22no—
445C22×D11—44no—
446C22×D11—44no—
447C22×D11—44no—
448C22×D11—42no—
449C22×D11—84no—
450C22×D11—84no—
451C22×D11—84no—
452C22×D11—82no—
453C22×D11C22×D412yes—
454Q8×C11—22no—
455D4×C11—24no—
456D4×C11—22no—
457D4×C11—22no—
458D4×C11—22no—
459D4×C11—22no—
460D4×C11—22no—
461D4×C11—42no—
462D4×C11—42no—
463D4×C11—84no—
464D4×C11—84no—
465C2×C4×C11—22no—
466C2×C4×C11—22no—
467C2×C4×C11—22no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11C22×D412yes—
470C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C11C22×D412yes—
472C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
473C2×C4×C11C2511yescharacteristic
474C22⋊D11—24no—
475C22⋊D11—24no—
476C22⋊D11—24no—
477C22⋊D11—44no—
478C22⋊D11—44no—
479C22⋊D11—44no—
480C22⋊D11—44no—
481C22⋊D11—44no—
482C22⋊D11—44no—
483C22⋊D11—48no—
484C22⋊D11—44no—
485C22⋊D11—84no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—42no—
490C2×Dic11—44no—
491C2×Dic11—44no—
492C2×Dic11—44no—
493C2×Dic11—42no—
494C2×Dic11C22×D412yes—
495C2×Dic11C22×D412yes—
496C2×Dic11C22×D412yes—
497D44—22no—
498D44—22no—
499D44—21no—
500D44—21no—
501D44—22no—
502D44—44no—
503D44—42no—
504D44—84no—
505D44C22×D412yes—
506D44C22×D412yes—
507C4×D11—24no—
508C4×D11—24no—
509C4×D11—22no—
510C4×D11—22no—
511C4×D11—44no—
512C4×D11—44no—
513C4×D11—44no—
514C4×D11—82no—
515Dic22—22no—
516Dic22—21no—
517Dic22—21no—
518Dic22—22no—
519Dic22—22no—
520Dic22—44no—
521Dic22—42no—
522Dic22C22×D412yes—
523Dic22C22×D412yes—
524C8×C11—22no—
525C8×C11C22×D412yes—
526C8×C11C22×D412yes—
527C11⋊C8—22no—
528C11⋊C8—22no—
529C2×2−1+4—111no—
530C2×H(5,𝔽2)—111no—
531C2×H(5,𝔽2)—111no—
532C2×H(5,𝔽2)—111no—
533#577—228no—
534#576—228no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—112no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
543C2×#135—112no—
544C2×#135—111no—
545C2×#135—112no—
546C22×SD16—111no—
547C22×SD16—111no—
548C22×SD16—112no—
549C22×D8—111no—
550C22×D8—112no—
551C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
552C2×#131—111no—
553C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
554#550—114no—
555#548—114no—
556#546—114no—
557#546—224no—
558D42—114no—
559D42—224no—
560#536—111no—
561#536—221no—
562#535—111no—
563#535—221no—
564#535—221no—
565#535—221no—
566#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
567#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
568#532—111no—
569#532—221no—
570#532—221no—
571C2×#127—111no—
572C2×#127—221no—
573C2×#124—111no—
574C2×#124—221no—
575C4×#41—111no—
576C4×#41—111no—
577#496—114no—
578#496—114no—
579#469C2×D1114yescomplemented
580#468—114no—
581#466C2×D1114yescomplemented
582#465—114no—
583#464—114no—
584#463—114no—
585#460—114no—
586#459—114no—
587#452—114no—
588#450—114no—
589#449—114no—
590#449—114no—
591#449—114no—
592#448—114no—
593#447—114no—
594#447—114no—
595#442—112no—
596#441—112no—
597#440—112no—
598#440—112no—
599#435—114no—
600#435—114no—
601#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
602#423—111no—
603#419—111no—
604#418—111no—
605#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
606#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
607#416—111no—
608#416—111no—
609#408—111no—
610#408—111no—
611C2×#97—111no—
612C22×C11—22no—
613C22×C11—24no—
614C22×C11—22no—
615C22×C11—44no—
616C22×C11—44no—
617C22×C11—42no—
618C22×C11—42no—
619C22×C11—162no—
620C22×C11—162no—
621C22×C11D4212yes—
622C22×C11C23×D411yescharacteristic
623C2×D11—24no—
624C2×D11—22no—
625C2×D11—22no—
626C2×D11—22no—
627C2×D11—42no—
628C2×D11—42no—
629C2×D11—44no—
630C2×D11—42no—
631C2×D11—164no—
632C2×D11—164no—
633C2×D11—164no—
634C2×D11—162no—
635C4×C11—22no—
636C4×C11—42no—
637C4×C11—42no—
638C4×C11D4212yes—
639C4×C11C23×D411yescharacteristic
640C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic11—22no—
642Dic11—22no—
643Dic11—22no—
644Dic11—22no—
645Dic11—22no—
646Dic11—42no—
6472−1+4—224no—
6482−1+4—442no—
649H(5,𝔽2)—224no—
650H(5,𝔽2)—224no—
651H(5,𝔽2)—224no—
652H(5,𝔽2)—442no—
653H(5,𝔽2)—442no—
654H(5,𝔽2)—442no—
655C2×#41—111no—
656C2×#41—112no—
657C2×#41—112no—
658C2×#41—111no—
659C2×#41—111no—
660C2×#41—112no—
661C2×#41—112no—
662C2×#41—221no—
663C2×#41—221no—
664C2×#41—221no—
665C2×#41—221no—
666C2×#41—222no—
667C2×#41C22×D1111yescharacteristic
668C22×Q8—111no—
669C22×Q8—112no—
670C22×Q8—221no—
671C22×D4—112no—
672C22×D4—112no—
673C22×D4—111no—
674C22×D4—112no—
675C22×D4—222no—
676C22×D4—221no—
677C22×D4—221no—
678C22×D4—224no—
679C22×D4—222no—
680C22×D4—222no—
681C22×D4—221no—
682C22×D4—222no—
683C22×D4C22×D1111yescharacteristic
684C22×D4C22×D1111yescharacteristic
685#137—228no—
686#137—224no—
687AGL(1,ℤ/8)—228no—
688AGL(1,ℤ/8)—224no—
689AGL(1,ℤ/8)—228no—
690AGL(1,ℤ/8)—228no—
691AGL(1,ℤ/8)—224no—
692AGL(1,ℤ/8)—224no—
693#135—118no—
694#135—228no—
695#135—228no—
696C2×Q16—111no—
697C2×Q16—112no—
698C2×SD16—112no—
699C2×SD16—112no—
700C2×SD16—114no—
701C2×SD16—111no—
702C2×SD16—111no—
703C2×SD16—112no—
704C2×SD16—112no—
705C2×SD16—112no—
706C2×SD16—112no—
707C2×SD16—228no—
708C2×SD16—224no—
709C2×SD16—442no—
710C2×D8—24no—
711C2×D8—112no—
712C2×D8—112no—
713C2×D8—114no—
714C2×D8—111no—
715C2×D8—112no—
716C2×D8—228no—
717C2×D8—442no—
718C2×D8C22×D1112yes—
719C2×D8C22×D1112yes—
720#131—24no—
721#131—224no—
722C2×M16—111no—
723C2×M16—112no—
724C2×M16C22×D1111yescharacteristic
725C2×M16C22×D1112yes—
726C22×C8—111no—
727C22×C8—112no—
728C22×C8C22×D1112yes—
729C22×C8C22×D1111yescharacteristic
730C4⋊Q8—111no—
731C4⋊Q8—221no—
732#127—21no—
733#127—21no—
734#127—111no—
735#127—114no—
736#127—221no—
737#127—221no—
738#127—221no—
739#127—224no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—111no—
743#124—111no—
744#124—114no—
745#124—221no—
746#124—221no—
747#124—221no—
748#124—221no—
749#124—224no—
750#123—224no—
751#123—222no—
752C22⋊Q8—114no—
753C22⋊Q8—224no—
754#121—114no—
755#121—114no—
756#121—224no—
757#121—224no—
758#121—224no—
759#121—224no—
760#121—224no—
761#121C22×D1114yes—
762#121C22×D1114yes—
763#120—22no—
764#120—22no—
765#120—224no—
766#120—222no—
767#120—224no—
768#120—224no—
769C4×Q8—112no—
770C4×Q8—112no—
771C4×D4—114no—
772C4×D4—112no—
773C4×D4—112no—
774C4×D4—224no—
775C4×D4—222no—
776C4×D4—222no—
777C4×D4—224no—
778#117—221no—
779#117—221no—
780#117C22×D1111yescharacteristic
781#117C22×D1111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4—224no—
783C2×C22⋊C4—222no—
784C2×C42—111no—
785C2×C42—221no—
786C2×C42—221no—
787#107C22×D1112yes—
788#106C22×D1112yes—
789C4⋊C8—114no—
790#103—112no—
791#103—112no—
792#103—114no—
793#102—112no—
794#102—112no—
795#102—114no—
796#102C22×D1114yes—
797#102C22×D1114yes—
798C22⋊C8—114no—
799C22⋊C8—114no—
800#97—112no—
801#97—112no—
802C2×C11—22no—
803C2×C11—42no—
804C2×C11—82no—
805C2×C11—82no—
806C2×C11C2×D4211yescharacteristic
807C2×C11#358512yes—
808D11—42no—
809D11—42no—
810D11—42no—
811D11—82no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—222no—
815C24—222no—
816C24—222no—
817C24—221no—
818#41—22no—
819#41—22no—
820#41—114no—
821#41—114no—
822#41—224no—
823#41—224no—
824#41—222no—
825#41—222no—
826#41—222no—
827#41—222no—
828#41—224no—
829#41—224no—
830#41—442no—
831#41—442no—
832#41—442no—
833#41—442no—
834#41—444no—
835#41—444no—
836#41—444no—
837#41—444no—
838#41—448no—
839C2×Q8—111no—
840C2×Q8—111no—
841C2×Q8—111no—
842C2×Q8—112no—
843C2×Q8—224no—
844C2×Q8—222no—
845C2×Q8—221no—
846C2×Q8—222no—
847C2×Q8—222no—
848C2×Q8—442no—
849C2×Q8—444no—
850C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—112no—
860C2×D4—114no—
861C2×D4—111no—
862C2×D4—111no—
863C2×D4—111no—
864C2×D4—112no—
865C2×D4—224no—
866C2×D4—224no—
867C2×D4—224no—
868C2×D4—222no—
869C2×D4—222no—
870C2×D4—224no—
871C2×D4—224no—
872C2×D4—224no—
873C2×D4—221no—
874C2×D4—221no—
875C2×D4—222no—
876C2×D4—222no—
877C2×D4—222no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—222no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—442no—
884C2×D4—442no—
885C2×D4—442no—
886C2×D4—444no—
887C2×D4—444no—
888C2×D4—444no—
889C2×D4—448no—
890C2×D4—448no—
891C2×D4—448no—
892C2×D4—888no—
893C2×D4—884no—
894C2×D4D4×D1112yes—
895C2×D4D4×D1111yescharacteristic
896C2×D4C23×D1112yes—
897C2×D4C23×D1112yes—
898C22×C4—112no—
899C22×C4—112no—
900C22×C4—222no—
901C22×C4—222no—
902C22×C4—222no—
903C22×C4—222no—
904C22×C4—221no—
905C22×C4—221no—
906C22×C4—221no—
907C22×C4—222no—
908C22×C4—222no—
909C22×C4—222no—
910C22×C4C23×D1112yes—
911C22×C4C23×D1111yescharacteristic
912Q16—114no—
913Q16—224no—
914SD16—114no—
915SD16—114no—
916SD16—224no—
917SD16—224no—
918SD16—224no—
919SD16—224no—
920SD16—224no—
921SD16—224no—
922SD16—444no—
923D8—24no—
924D8—24no—
925D8—114no—
926D8—224no—
927D8—224no—
928D8—224no—
929D8—444no—
930M16—22no—
931M16—24no—
932M16—222no—
933M16—224no—
934C2×C8—24no—
935C2×C8—112no—
936C2×C8—112no—
937C2×C8—222no—
938C2×C8—224no—
939C2×C8D4×D1114yescomplemented
940C2×C8C23×D1112yes—
941C2×C8C23×D1111yescharacteristic
942C2×C8C23×D1111yescharacteristic
943C4⋊C4—114no—
944C4⋊C4—222no—
945C4⋊C4—222no—
946C4⋊C4—224no—
947C4⋊C4C23×D1112yes—
948C4⋊C4C23×D1112yes—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—114no—
954C22⋊C4—114no—
955C22⋊C4—222no—
956C22⋊C4—222no—
957C22⋊C4—224no—
958C22⋊C4—224no—
959C22⋊C4—224no—
960C22⋊C4—224no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—111no—
964C42—111no—
965C42—112no—
966C42—222no—
967C42—222no—
968C11#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—112no—
976C23—221no—
977C23—221no—
978C23—222no—
979C23—444no—
980C23—444no—
981C23—444no—
982C23—442no—
983C23—882no—
984C23—884no—
985C23—884no—
986C23—884no—
987C23C2×D4×D1112yes—
988C23C2×D4×D1111yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—112no—
991Q8—112no—
992Q8—222no—
993Q8—221no—
994Q8—221no—
995Q8—222no—
996Q8—222no—
997Q8—444no—
998Q8—442no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—112no—
1010D4—112no—
1011D4—224no—
1012D4—224no—
1013D4—224no—
1014D4—222no—
1015D4—222no—
1016D4—221no—
1017D4—221no—
1018D4—222no—
1019D4—444no—
1020D4—444no—
1021D4—444no—
1022D4—444no—
1023D4—444no—
1024D4—444no—
1025D4—444no—
1026D4—448no—
1027D4—444no—
1028D4—442no—
1029D4—884no—
1030D4—884no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—112no—
1036C2×C4—112no—
1037C2×C4—112no—
1038C2×C4—221no—
1039C2×C4—221no—
1040C2×C4—224no—
1041C2×C4—224no—
1042C2×C4—222no—
1043C2×C4—222no—
1044C2×C4—222no—
1045C2×C4—444no—
1046C2×C4—444no—
1047C2×C4—444no—
1048C2×C4—442no—
1049C2×C4—444no—
1050C2×C4—444no—
1051C2×C4—444no—
1052C2×C4—442no—
1053C2×C4—882no—
1054C2×C4C2×D4×D1112yes—
1055C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D1112yes—
1057C2×C4#6704212yes—
1058C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—222no—
1061C8—222no—
1062C8C2×D4×D1112yes—
1063C8C2×D4×D1112yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—222no—
1074C22—222no—
1075C22—222no—
1076C22—224no—
1077C22—442no—
1078C22—442no—
1079C22—442no—
1080C22—444no—
1081C22—1762no—
1082C22—1764no—
1083C22—1764no—
1084C22—1764no—
1085C22#1062314012yes—
1086C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—222no—
1091C4—222no—
1092C4—222no—
1093C4—222no—
1094C4—222no—
1095C4—442no—
1096C4#1062314012yes—
1097C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1098C4C2×#6704211yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—442no—
1104C2—442no—
1105C2—442no—
1106C2—882no—
1107C2C2×#1062314011yescharacteristic
1108C2#1308339112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3058C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3058D11
hypocenterC11#61082
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623282C2semidirect
2. C2×#10623288C2semidirect
3. #13082408C2semidirect
4. #13082391C2semidirect
5. #13080208C2semidirect
6. #13080153C2semidirect
7. #13080108C2semidirect
8. #13080103C2semidirect
9. C2×#10622767C2semidirect
10. #13078256C2semidirect
11. #13078109C2semidirect
12. #13078095C2semidirect
13. #13077900C2semidirect
14. #13077894C2semidirect
15. #13077885C2semidirect
16. #13077882C2semidirect
17. #13077416C2semidirect
18. #13077332C2semidirect
19. C11×#3058C2semidirect
20. C2×#67043C22semidirect
21. C2×#67042C22semidirect
23. C2×#67037C22semidirect
24. C22×C11×D8C22semidirect
25. C2×C11×#131C22semidirect
26. C11×#535C22semidirect
27. C11×#535C22semidirect
29. C2×#66993C22semidirect
30. C2×#66989C22semidirect
31. C22×#4324C22semidirect
33. C2×#66985C22semidirect
34. C22×#4323C22semidirect
36. C2×#66965C22semidirect
37. C2×#66964C22semidirect
38. C2×#66964C22semidirect
39. C2×D8×D11C22semidirect
41. C2×#66962C22semidirect
42. C2×#66962C22semidirect
43. C2×#66961C22semidirect
44. C2×#66961C22semidirect
46. C2×#66957C22semidirect
47. C22×#4314C22semidirect
48. C22×#4314C22semidirect
49. C2×#66954C22semidirect
58. #10623143C22semidirect
59. #10623140C22semidirect
60. #10623130C22semidirect
61. #10623129C22semidirect
64. #10623057C22semidirect
66. #10623053C22semidirect
67. #10623053C22semidirect
68. C11×#469C22semidirect
69. C11×#466C22semidirect
70. C11×#427C22semidirect
71. C11×#418C22semidirect
72. C11×#418C22semidirect
73. #10622847C22semidirect
74. #10622767C22semidirect
75. #10622767C22semidirect
76. #10622742C22semidirect
77. #10622740C22semidirect
78. #10622731C22semidirect
79. #10622724C22semidirect
80. C2×#66879C22semidirect
81. #10622653C22semidirect
82. #10622650C22semidirect
83. #10622650C22semidirect
84. #10622649C22semidirect
85. #10622617C22semidirect
86. #10622615C22semidirect
87. #10622615C22semidirect
88. #10622614C22semidirect
89. #10622502C22semidirect
90. #10622502C22semidirect
91. #10622499C22semidirect
92. #10622482C22semidirect
93. #10622477C22semidirect
94. #10622466C22semidirect
95. #10622400C22semidirect
96. #10622399C22semidirect
97. #10622396C22semidirect
98. #10622394C22semidirect
99. #10622389C22semidirect
100. #10622386C22semidirect
101. #10622380C22semidirect
102. #10622375C22semidirect
203. #66957D4semidirect
330. #4339C2×D4semidirect
364. C2×C8×C11C2×D4semidirect
404. Dic44C2×D4semidirect
406. D88C2×D4semidirect
411. #4314C2×D4semidirect
412. #4314C2×D4semidirect
424. #3058D11semidirect
551. C22×D8C2×D11semidirect
553. C2×#131C2×D11semidirect
566. #535C2×D11semidirect
567. #535C2×D11semidirect
579. #469C2×D11semidirect
581. #466C2×D11semidirect
601. #427C2×D11semidirect
605. #418C2×D11semidirect
606. #418C2×D11semidirect
939. C2×C8D4×D11semidirect
968. C11#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106232882
#130824082
#130823912
#130802082
#130801532
#130801082
#130801032
C2×#106227672
#130782562
#130781092
#130780952
#130779002
#130778942
#130778852
#130778822
#130774162
#130773322
C11×#30582
#6108211