Finite Group Databasebeta

← #15629710

Subgroups — #15629710

Order 2816.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080189C214yesmaximal, complemented
6#13080175C214yesmaximal, complemented
7#13080144C214yesmaximal, complemented
8#13080119C214yesmaximal, complemented
9C2×#10622803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077895C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077412C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077331C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67042C2211yescharacteristic
23C2×#67040C2211yescharacteristic
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#536C2211yescharacteristic
27#10623368—28no—
28#10623363—21no—
29#10623363C2211yescharacteristic
30#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
31#10623356—21no—
32#10623356C2211yescharacteristic
33#10623355—24no—
34#10623355C2214yescomplemented
35C2×#67003C2212yes—
36C2×#67003C2211yescharacteristic
37C2×#67002C2212yes—
38C2×#67002C2211yescharacteristic
39C2×#67001C2211yescharacteristic
40#10623347—21no—
41#10623347C2211yescharacteristic, complemented
42Q8×C22⋊D11C2214yescomplemented
43C2×#67000C2211yescharacteristic
44C2×#66997—21no—
45C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66995C2211yescharacteristic
48C2×#66995C2212yes—
49C22×#4325C2211yescharacteristic
50C22×#4325C2212yes—
51#10623310—28no—
52C2×#66971C2212yescomplemented
53C2×Q16×D11C2212yescomplemented
54C2×#66969C2212yescomplemented
55C2×#66968C2212yescomplemented
56C2×#66962C2211yescharacteristic
57C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#4314C2211yescharacteristic
59#10623256—21no—
60#10623255—21no—
61#10623205—21no—
62D11×#124—21no—
63#10623185—24no—
64#10623164C2214yes—
65#10623161C2214yes—
66#10623056C2211yescharacteristic
67#10623053C2211yescharacteristic
68C11×#452C2214yescomplemented
69C11×#451C2214yescomplemented
70C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#408C2211yescharacteristic
73#10622838C2211yescharacteristic, complemented
74#10622803C2214yescomplemented
75#10622803C2214yescomplemented
76#10622800C2214yescomplemented
77#10622799C2214yescomplemented
78#10622798C2214yescomplemented
79#10622778C2214yescomplemented
80#10622744C2211yescharacteristic
81#10622731C2211yescharacteristic, complemented
82#10622726C2211yescharacteristic
83#10622723C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
85#10622665C2214yescomplemented
86#10622664C2214yescomplemented
87#10622617C2211yescharacteristic, complemented
88#10622611C2211yescharacteristic, complemented
89#10622431C2214yescomplemented
90#10622430C2212yescomplemented
91#10622425C2214yescomplemented
92#10622420C2214yescomplemented
93#10622419C2214yescomplemented
94#10622406C2214yescomplemented
95#10622402C2212yescomplemented
96#10622398C2212yescomplemented
97#10622394C2214yescomplemented
98#10622370C2212yescomplemented
99#10622346C2214yes—
100#10622344C2214yes—
101#10622343C2214yescomplemented
102#10622341C2214yescomplemented
103C11×2−1+4—24no—
104C11×2−1+4—42no—
105C2×C11×#41—22no—
106C2×C11×#41—21no—
107C2×C11×#41C2312yes—
108C2×C11×#41C2311yescharacteristic
109C2×C11×#41C2311yescharacteristic
110C22×Q8×C11—21no—
111C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
112C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C11C2312yes—
114#67043—24no—
115#67043—42no—
116#67042—24no—
117#67042—42no—
118#67040—24no—
119#67040—42no—
120C2×#4343—21no—
121C2×#4343—21no—
122C2×#4343C2312yes—
123C2×Q8×D11—21no—
124C2×Q8×D11C2312yes—
125C2×Q8×D11C2312yes—
126C2×#4341—22no—
127C2×#4341C2312yes—
128C2×D4×D11—22no—
129C2×D4×D11—21no—
130C2×#4339—22no—
131C2×#4339—21no—
132C2×#4339C2311yescharacteristic
133C2×#4339C2312yes—
134C2×#4339C2311yescharacteristic
135C22×D44C2311yescharacteristic
136C22×D44C2312yes—
137C22×Dic22—21no—
138C22×Dic22C2311yescharacteristic
139C11×#137—24no—
140C2×C11×Q16—42no—
141C2×C11×Q16C2312yes—
142C2×C11×Q16C2314yes—
143C2×C11×SD16C2312yes—
144C2×C11×M16C2311yescharacteristic
145C22×C8×C11C2311yescharacteristic
146C11×C4⋊Q8—21no—
147C11×#124—21no—
148C11×#123—22no—
149C11×C22⋊Q8C2314yes—
150C11×#117C2311yescharacteristic
151#67003—28no—
152#67003D418yescomplemented
153#67002—24no—
154#67002—28no—
155#67001—24no—
156#67000—21no—
157#67000—21no—
158#67000—21no—
159#67000D411yescharacteristic
160#67000C2314yes—
161#66999—24no—
162#66999C2314yes—
163Q8×Dic11C2312yes—
164#66997—21no—
165#66997—21no—
166#66997—24no—
167#66997—21no—
168#66997—21no—
169#66997D411yescharacteristic
170#66997C2314yes—
171C2×#4326—24no—
172C2×#4326C2312yes—
173C2×#4326C2312yes—
174C2×#4326C2312yes—
175C2×#4326C2311yescharacteristic
176#66995—24no—
177#66995—28no—
178C2×#4325—28no—
179C2×#4325—24no—
180C2×#4325C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182C2×#4325C2312yes—
183C2×#4325C2312yes—
184C2×#4325C2311yescharacteristic
185#66993D411yescharacteristic
186#66992—24no—
187#66992D414yes—
188#66989—21no—
189#66989D411yescharacteristic
190#66988—22no—
191#66988—24no—
192D4×Dic11—22no—
193D4×Dic11C2312yes—
194C2×#4324C2311yescharacteristic
195C2×#4323C2312yes—
196C2×#4323C2311yescharacteristic
197#66982—22no—
198#66982—24no—
199C4×C22⋊D11—24no—
200C4×C22⋊D11C2314yes—
201C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
202#66979—21no—
203#66979C2311yescharacteristic
204#66977—24no—
205#66977C2314yes—
206C2×Dic11⋊C4—22no—
207C2×Dic11⋊C4—24no—
208C2×C4×Dic11—21no—
209C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
210C2×#4318C2311yescharacteristic
211C2×#4318C2312yes—
212C22×C11⋊C8C2312yes—
213C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
214#66971—28no—
215Q16×D11—28no—
216#66969—28no—
217#66968—28no—
218#66962—24no—
219#66960—24no—
220C2×Dic44C2312yes—
221C2×#4314—42no—
222C2×#4314C2312yes—
223C2×#4314C2314yes—
224C2×#4313C2312yes—
225C2×C8×D11C2312yes—
226#66949—24no—
227#66948—24no—
228#66948C2314yes—
229#66947—24no—
230#66946—24no—
231#66946C2312yes—
232#66940C2312yes—
233#66938—24no—
234#66937—24no—
235#66935—22no—
236#66935—24no—
237(C22⋊D11)⋊C4—22no—
238C22⋊C4×D11—24no—
239#66928—21no—
240#66927—21no—
241#66925—21no—
242C42×D11—21no—
243C11×#103C2312yes—
244C11×#103C2314yes—
245C11×#102C2312yes—
246C11×C22⋊C8C2314yes—
247#66899C2314yes—
248#66885C2312yes—
249#66885C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251#66880C2312yes—
252#66879C2312yes—
253#66879C2312yes—
254Dic11⋊C8C2314yes—
255#66874C2314yes—
256#66872C2312yes—
257#66871C2312yes—
258#61083—111nomaximal, Sylow
259C23×D11—22no—
260C23×D11—21no—
261C11×#41—22no—
262C11×#41—22no—
263C11×#41—22no—
264C11×#41—24no—
265C11×#41—42no—
266C11×#41—44no—
267C11×#41—48no—
268C11×#41C2×D414yes—
269C2×Q8×C11—21no—
270C2×Q8×C11—22no—
271C2×Q8×C11—21no—
272C2×Q8×C11—24no—
273C2×Q8×C11—22no—
274C2×Q8×C11—22no—
275C2×Q8×C11—22no—
276C2×Q8×C11—22no—
277C2×Q8×C11—42no—
278C2×Q8×C11—44no—
279C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C11C2412yes—
281C2×Q8×C11C2412yes—
282C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
283C2×D4×C11—21no—
284C2×D4×C11—22no—
285C2×D4×C11C2×D412yes—
286C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C11C2411yescharacteristic
288C22×C4×C11—21no—
289C22×C4×C11—21no—
290C22×C4×C11—22no—
291C22×C4×C11—21no—
292C22×C4×C11—22no—
293C22×C4×C11C2412yes—
294C22×C4×C11C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D11—21no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11C2×D412yes—
299C2×C22⋊D11C2×D414yes—
300C22×Dic11—22no—
301C22×Dic11—22no—
302C22×Dic11—21no—
303C22×Dic11C2×D412yes—
304#4343—24no—
305#4343—42no—
306#4343—44no—
307#4343—44no—
308Q8×D11—24no—
309Q8×D11—24no—
310Q8×D11—42no—
311Q8×D11—42no—
312Q8×D11—44no—
313#4341—24no—
314#4341—42no—
315#4341—48no—
316D4×D11—44no—
317D4×D11—48no—
318#4339—24no—
319#4339—22no—
320#4339—22no—
321#4339—22no—
322#4339—42no—
323#4339—44no—
324#4339—48no—
325#4339C2×D414yes—
326C2×D44—22no—
327C2×D44—24no—
328C2×D44—24no—
329C2×D44—21no—
330C2×D44—22no—
331C2×D44—22no—
332C2×D44—22no—
333C2×D44—42no—
334C2×D44C2×D411yescharacteristic
335C2×D44C2412yes—
336C2×D44C2411yescharacteristic
337C2×C4×D11—22no—
338C2×C4×D11—22no—
339C2×C4×D11—22no—
340C2×C4×D11—22no—
341C2×C4×D11—21no—
342C2×C4×D11—22no—
343C2×C4×D11C2412yes—
344C2×Dic22—22no—
345C2×Dic22—22no—
346C2×Dic22—22no—
347C2×Dic22—21no—
348C2×Dic22—22no—
349C2×Dic22—44no—
350C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic22C2412yes—
352C2×Dic22C2411yescharacteristic
353C11×Q16—24no—
354C11×Q16—44no—
355C11×SD16—24no—
356C11×M16—22no—
357C2×C8×C11—22no—
358C2×C8×C11C2412yes—
359C2×C8×C11C2412yes—
360C11×C4⋊C4—24no—
361C11×C4⋊C4C2412yes—
362C11×C22⋊C4—24no—
363C11×C22⋊C4—21no—
364C42×C11—21no—
365C22⋊Dic11—22no—
366C22⋊Dic11—24no—
367C22⋊Dic11—21no—
368C22⋊Dic11C2×D414yes—
369#4326—24no—
370#4326—24no—
371#4326—24no—
372#4326C2×D414yes—
373#4325—24no—
374#4325—24no—
375#4325—24no—
376#4325—24no—
377#4325C2×D414yes—
378#4324C2×D414yes—
379#4323—24no—
380#4323C2×D414yes—
381(C2×D11)⋊C4—22no—
382(C2×D11)⋊C4—24no—
383(C2×D11)⋊C4—24no—
384(C2×D11)⋊C4—24no—
385(C2×D11)⋊C4—24no—
386(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
387C4⋊Dic11—22no—
388C4⋊Dic11C2412yes—
389Dic11⋊C4—22no—
390Dic11⋊C4—24no—
391Dic11⋊C4—24no—
392Dic11⋊C4—24no—
393Dic11⋊C4—24no—
394Dic11⋊C4C2×D414yes—
395C4×Dic11—22no—
396C4×Dic11—22no—
397C4×Dic11—21no—
398C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic11C2412yes—
401#4318—24no—
402#4318—22no—
403C2×C11⋊C8—24no—
404C2×C11⋊C8C2×D414yes—
405C2×C11⋊C8C2412yes—
406C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
407C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
408Dic44—24no—
409#4314—24no—
410#4314—44no—
411#4313—24no—
412C8×D11—24no—
413C2×#578—111no—
414C2×#577—111no—
415#3500—111no—
416#3499—111no—
417#3270—114no—
418#3269—114no—
419#3267—114no—
420#3266—114no—
421C2×#497—111no—
422#3059—111no—
423#3057—111no—
424#3040—111no—
425#3039—111no—
426#3011—111no—
427#3011D1111yescharacteristic, complemented
428#3010—111no—
429#3009—111no—
430#2943—111no—
431#2932—111no—
432C23×C11—21no—
433C23×C11C22×D412yes—
434C23×C11C22×D411yescharacteristic
435C22×D11—21no—
436C22×D11—22no—
437C22×D11—44no—
438C22×D11—42no—
439C22×D11—84no—
440C22×D11—82no—
441C22×D11C22×D412yes—
442Q8×C11—22no—
443Q8×C11—21no—
444Q8×C11—22no—
445Q8×C11—22no—
446Q8×C11—22no—
447Q8×C11—22no—
448Q8×C11—44no—
449Q8×C11—42no—
450Q8×C11—42no—
451Q8×C11C22×D412yes—
452D4×C11—24no—
453D4×C11—24no—
454D4×C11—22no—
455D4×C11—21no—
456D4×C11—44no—
457D4×C11C22×D412yes—
458C2×C4×C11—21no—
459C2×C4×C11—24no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—22no—
462C2×C4×C11—22no—
463C2×C4×C11—22no—
464C2×C4×C11—22no—
465C2×C4×C11—44no—
466C2×C4×C11—44no—
467C2×C4×C11—42no—
468C2×C4×C11—42no—
469C2×C4×C11C22×D412yes—
470C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C11C22×D412yes—
472C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
473C2×C4×C11C2511yescharacteristic
474C22⋊D11—24no—
475C22⋊D11—24no—
476C22⋊D11—44no—
477C22⋊D11—44no—
478C22⋊D11—44no—
479C2×Dic11—21no—
480C2×Dic11—22no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—42no—
483C2×Dic11—44no—
484C2×Dic11—44no—
485C2×Dic11—42no—
486C2×Dic11C22×D412yes—
487C2×Dic11C22×D412yes—
488C2×Dic11C22×D412yes—
489D44—22no—
490D44—22no—
491D44—21no—
492D44—22no—
493D44—44no—
494D44—44no—
495D44—42no—
496D44—84no—
497D44C22×D412yes—
498C4×D11—24no—
499C4×D11—22no—
500C4×D11—22no—
501C4×D11—44no—
502C4×D11—44no—
503C4×D11—44no—
504C4×D11—44no—
505C4×D11—82no—
506Dic22—22no—
507Dic22—21no—
508Dic22—22no—
509Dic22—22no—
510Dic22—44no—
511Dic22—44no—
512Dic22—42no—
513Dic22C22×D412yes—
514C8×C11—22no—
515C8×C11—22no—
516C11⋊C8—22no—
517C11⋊C8C22×D412yes—
518C11⋊C8C22×D412yes—
519C2×2−1+4—111no—
520C2×2−1+4—111no—
521C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
522C2×H(5,𝔽2)—111no—
523#578—228no—
524#577—228no—
525C2×#137—111no—
526C2×#137—112no—
527C2×#137—112no—
528C2×#137—112no—
529C2×#137—111no—
530C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
533C2×#135—111no—
534C2×#135—112no—
535C2×#135—112no—
536C22×Q16—111no—
537C22×Q16—112no—
538C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C22×SD16—111no—
540C22×SD16—112no—
541C22×SD16—111no—
542C2×#131—111no—
543C2×#131—111no—
544D4×Q8—114no—
545#548—114no—
546#547—114no—
547#547—224no—
548#546—114no—
549#546—224no—
550#536—111no—
551#536—111no—
552#536—221no—
553#536—221no—
554#536—221no—
555#536C2×D1111yescharacteristic
556#535—111no—
557#535—221no—
558#532—111no—
559#532—221no—
560#532—221no—
561C2×C4⋊Q8—111no—
562C2×C4⋊Q8—221no—
563C2×#124—111no—
564C2×#124—221no—
565C4×#41—111no—
566C4×#41—111no—
567#497—114no—
568#497—114no—
569#470—114no—
570#468—114no—
571#467—114no—
572#465—114no—
573#464—114no—
574#463—114no—
575#462—114no—
576#461—114no—
577#452—114no—
578#452—114no—
579#452C2×D1114yescomplemented
580#451—114no—
581#451C2×D1114yescomplemented
582#450—114no—
583#449—114no—
584#448—114no—
585#442—112no—
586#441—112no—
587#440—112no—
588#440—112no—
589#435—114no—
590#435—114no—
591#427—111no—
592#423—111no—
593#419—111no—
594#419—111no—
595#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
596#418—111no—
597#416—111no—
598#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
599#408—111no—
600#408C2×D1111yescharacteristic
601C2×#97—111no—
602C22×C11—22no—
603C22×C11—24no—
604C22×C11—22no—
605C22×C11—22no—
606C22×C11—42no—
607C22×C11D4212yes—
608C22×C11C23×D411yescharacteristic
609C2×D11—24no—
610C2×D11—22no—
611C2×D11—22no—
612C2×D11—42no—
613C2×D11—44no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—164no—
616C2×D11—162no—
617C4×C11—22no—
618C4×C11—22no—
619C4×C11—42no—
620C4×C11—42no—
621C4×C11—42no—
622C4×C11D4212yes—
623C4×C11C23×D411yescharacteristic
624C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625Dic11—22no—
626Dic11—22no—
627Dic11—22no—
628Dic11—22no—
629Dic11—42no—
630Dic11—42no—
6312−1+4—24no—
6322−1+4—42no—
6332−1+4—224no—
6342−1+4—224no—
6352−1+4—442no—
6362−1+4—442no—
637H(5,𝔽2)—224no—
638H(5,𝔽2)—442no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—22no—
641C2×#41—111no—
642C2×#41—112no—
643C2×#41—112no—
644C2×#41—111no—
645C2×#41—112no—
646C2×#41—221no—
647C2×#41—222no—
648C2×#41—222no—
649C2×#41—221no—
650C2×#41—221no—
651C2×#41C22×D1112yes—
652C2×#41C22×D1111yescharacteristic
653C2×#41C22×D1111yescharacteristic
654C22×Q8—21no—
655C22×Q8—112no—
656C22×Q8—112no—
657C22×Q8—111no—
658C22×Q8—221no—
659C22×Q8—221no—
660C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
661C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1112yes—
663C22×D4—111no—
664C22×D4—112no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4—222no—
667#137—24no—
668#137—224no—
669#137—228no—
670#137—228no—
671#137—228no—
672#137—224no—
673AGL(1,ℤ/8)—228no—
674AGL(1,ℤ/8)—224no—
675#135—118no—
676#135—228no—
677#135—228no—
678C2×Q16—42no—
679C2×Q16—111no—
680C2×Q16—112no—
681C2×Q16—112no—
682C2×Q16—112no—
683C2×Q16—112no—
684C2×Q16—224no—
685C2×Q16—228no—
686C2×Q16C22×D1112yes—
687C2×Q16C22×D1114yes—
688C2×SD16—111no—
689C2×SD16—111no—
690C2×SD16—112no—
691C2×SD16—112no—
692C2×SD16—112no—
693C2×SD16—112no—
694C2×SD16—112no—
695C2×SD16—114no—
696C2×SD16—224no—
697C2×SD16—228no—
698C2×SD16—442no—
699C2×SD16C22×D1112yes—
700C2×D8—111no—
701C2×D8—112no—
702#131—224no—
703#131—224no—
704C2×M16—111no—
705C2×M16—112no—
706C2×M16—112no—
707C2×M16C22×D1111yescharacteristic
708C22×C8—111no—
709C22×C8—112no—
710C22×C8—112no—
711C22×C8C22×D1111yescharacteristic
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—111no—
714C4⋊Q8—114no—
715C4⋊Q8—221no—
716C4⋊Q8—221no—
717C4⋊Q8—224no—
718C4⋊Q8—221no—
719C4⋊Q8—221no—
720#127—111no—
721#127—221no—
722#124—21no—
723#124—111no—
724#124—111no—
725#124—114no—
726#124—221no—
727#124—221no—
728#124—221no—
729#124—224no—
730#124—221no—
731#124—221no—
732#123—22no—
733#123—224no—
734#123—224no—
735#123—224no—
736#123—222no—
737#123—222no—
738C22⋊Q8—114no—
739C22⋊Q8—114no—
740C22⋊Q8—224no—
741C22⋊Q8—224no—
742C22⋊Q8—224no—
743C22⋊Q8C22×D1114yes—
744#121—114no—
745#121—114no—
746#121—224no—
747#121—224no—
748#121—224no—
749#120—222no—
750#120—224no—
751C4×Q8—112no—
752C4×Q8—112no—
753C4×D4—114no—
754C4×D4—112no—
755C4×D4—112no—
756C4×D4—222no—
757C4×D4—224no—
758C4×D4—224no—
759C4×D4—222no—
760#117—111no—
761#117—221no—
762#117—221no—
763#117C22×D1111yescharacteristic
764C2×C4⋊C4—224no—
765C2×C4⋊C4—222no—
766C2×C22⋊C4—224no—
767C2×C22⋊C4—222no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—221no—
770C2×C42—221no—
771#107—112no—
772#106—112no—
773C4⋊C8—114no—
774#103—114no—
775#103—112no—
776#103—114no—
777#103C22×D1112yes—
778#103C22×D1114yes—
779#102—112no—
780#102—114no—
781#102C22×D1112yes—
782C22⋊C8—114no—
783C22⋊C8C22×D1114yes—
784#97—112no—
785#97—112no—
786C2×C11—22no—
787C2×C11—42no—
788C2×C11—42no—
789C2×C11C2×D4211yescharacteristic
790C2×C11#358612yes—
791D11—42no—
792D11—42no—
793D11—82no—
794C24—222no—
795C24—221no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—24no—
800#41—42no—
801#41—44no—
802#41—48no—
803#41—114no—
804#41—224no—
805#41—222no—
806#41—222no—
807#41—222no—
808#41—224no—
809#41—224no—
810#41—442no—
811#41—444no—
812#41—448no—
813#41—442no—
814#41—442no—
815#41—444no—
816#41—444no—
817#41—448no—
818#41D4×D1114yes—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—24no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—42no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—111no—
830C2×Q8—111no—
831C2×Q8—112no—
832C2×Q8—222no—
833C2×Q8—222no—
834C2×Q8—221no—
835C2×Q8—224no—
836C2×Q8—224no—
837C2×Q8—222no—
838C2×Q8—222no—
839C2×Q8—444no—
840C2×Q8—442no—
841C2×Q8—442no—
842C2×Q8—444no—
843C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
844C2×Q8C23×D1112yes—
845C2×Q8C23×D1112yes—
846C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
847C2×D4—21no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—112no—
850C2×D4—114no—
851C2×D4—111no—
852C2×D4—111no—
853C2×D4—112no—
854C2×D4—224no—
855C2×D4—222no—
856C2×D4—224no—
857C2×D4—221no—
858C2×D4—222no—
859C2×D4—222no—
860C2×D4—222no—
861C2×D4—222no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—222no—
864C2×D4—442no—
865C2×D4—444no—
866C2×D4—448no—
867C2×D4D4×D1112yes—
868C2×D4D4×D1111yescharacteristic
869C2×D4C23×D1111yescharacteristic
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—112no—
876C22×C4—112no—
877C22×C4—222no—
878C22×C4—222no—
879C22×C4—222no—
880C22×C4—222no—
881C22×C4—222no—
882C22×C4—222no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—222no—
886C22×C4C23×D1112yes—
887C22×C4C23×D1111yescharacteristic
888Q16—24no—
889Q16—44no—
890Q16—114no—
891Q16—224no—
892Q16—224no—
893Q16—224no—
894Q16—224no—
895SD16—24no—
896SD16—114no—
897SD16—114no—
898SD16—224no—
899SD16—224no—
900SD16—224no—
901SD16—224no—
902SD16—224no—
903SD16—444no—
904D8—114no—
905D8—224no—
906M16—22no—
907M16—224no—
908M16—224no—
909M16—222no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—114no—
912C2×C8—111no—
913C2×C8—111no—
914C2×C8—112no—
915C2×C8—224no—
916C2×C8—224no—
917C2×C8C23×D1112yes—
918C2×C8C23×D1112yes—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—114no—
921C4⋊C4—112no—
922C4⋊C4—224no—
923C4⋊C4—224no—
924C4⋊C4—224no—
925C4⋊C4—222no—
926C4⋊C4—222no—
927C4⋊C4—224no—
928C4⋊C4C23×D1112yes—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—114no—
932C22⋊C4—114no—
933C22⋊C4—224no—
934C22⋊C4—224no—
935C22⋊C4—224no—
936C22⋊C4—222no—
937C22⋊C4—224no—
938C22⋊C4—222no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—224no—
941C42—21no—
942C42—111no—
943C42—111no—
944C42—112no—
945C42—222no—
946C42—222no—
947C42—221no—
948C11#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
949C23—21no—
950C23—112no—
951C23—221no—
952C23—222no—
953C23—444no—
954C23—442no—
955C23—882no—
956C23—884no—
957C23C2×D4×D1112yes—
958C23C2×D4×D1111yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—21no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—112no—
969Q8—222no—
970Q8—221no—
971Q8—222no—
972Q8—222no—
973Q8—444no—
974Q8—444no—
975Q8—442no—
976Q8C2×D4×D1112yes—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—44no—
982D4—112no—
983D4—224no—
984D4—224no—
985D4—222no—
986D4—222no—
987D4—221no—
988D4—222no—
989D4—444no—
990D4—444no—
991D4—444no—
992D4—444no—
993D4—444no—
994D4—442no—
995D4—884no—
996D4C2×D4×D1112yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—112no—
1009C2×C4—112no—
1010C2×C4—112no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—224no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—222no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—444no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—444no—
1023C2×C4—444no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4C2×D4×D1112yes—
1027C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1112yes—
1029C2×C4#6703712yes—
1030C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—112no—
1034C8—112no—
1035C8—222no—
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—42no—
1041C22—224no—
1042C22—222no—
1043C22—222no—
1044C22—442no—
1045C22—444no—
1046C22—442no—
1047C22—1762no—
1048C22—1764no—
1049C22#1062312112yes—
1050C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—222no—
1057C4—222no—
1058C4—222no—
1059C4—222no—
1060C4—442no—
1061C4—442no—
1062C4#1062312112yes—
1063C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1064C4C2×#6703711yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—442no—
1069C2—442no—
1070C2—882no—
1071C2C2×#1062312111yescharacteristic
1072C2#1308340112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3011C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3011D11
hypocenterC11#61083
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623310C2semidirect
2. C2×#10623368C2semidirect
3. #13082405C2semidirect
4. #13082397C2semidirect
5. #13080189C2semidirect
6. #13080175C2semidirect
7. #13080144C2semidirect
8. #13080119C2semidirect
9. C2×#10622803C2semidirect
10. #13078268C2semidirect
11. #13078258C2semidirect
12. #13078112C2semidirect
13. #13078102C2semidirect
14. #13077907C2semidirect
15. #13077905C2semidirect
16. #13077895C2semidirect
17. #13077412C2semidirect
18. #13077331C2semidirect
19. C11×#3011C2semidirect
21. C2×#67043C22semidirect
24. C2×C11×#137C22semidirect
25. C22×C11×Q16C22semidirect
30. #41×Dic11C22semidirect
34. #10623355C22semidirect
41. #10623347C22semidirect
42. Q8×C22⋊D11C22semidirect
45. C2×#66997C22semidirect
46. C22×#4326C22semidirect
52. C2×#66971C22semidirect
53. C2×Q16×D11C22semidirect
54. C2×#66969C22semidirect
55. C2×#66968C22semidirect
57. C2×#66960C22semidirect
68. C11×#452C22semidirect
69. C11×#451C22semidirect
70. C11×#419C22semidirect
71. C11×#416C22semidirect
73. #10622838C22semidirect
74. #10622803C22semidirect
75. #10622803C22semidirect
76. #10622800C22semidirect
77. #10622799C22semidirect
78. #10622798C22semidirect
79. #10622778C22semidirect
81. #10622731C22semidirect
83. #10622723C22semidirect
84. C2×#66879C22semidirect
85. #10622665C22semidirect
86. #10622664C22semidirect
87. #10622617C22semidirect
88. #10622611C22semidirect
89. #10622431C22semidirect
90. #10622430C22semidirect
91. #10622425C22semidirect
92. #10622420C22semidirect
93. #10622419C22semidirect
94. #10622406C22semidirect
95. #10622402C22semidirect
96. #10622398C22semidirect
97. #10622394C22semidirect
98. #10622370C22semidirect
101. #10622343C22semidirect
102. #10622341C22semidirect
152. #67003D4semidirect
427. #3011D11semidirect
530. C2×#137C2×D11semidirect
538. C22×Q16C2×D11semidirect
579. #452C2×D11semidirect
581. #451C2×D11semidirect
595. #419C2×D11semidirect
598. #416C2×D11semidirect
948. C11#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233102
C2×#106233682
#130824052
#130823972
#130801892
#130801752
#130801442
#130801192
C2×#106228032
#130782682
#130782582
#130781122
#130781022
#130779072
#130779052
#130778952
#130774122
#130773312
C11×#30112
#6108311