Finite Group Databasebeta

← #15629716

Subgroups — #15629716

Order 2816.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080193C214yesmaximal, complemented
6#13080168C214yesmaximal, complemented
7#13080148C214yesmaximal, complemented
8#13080123C214yesmaximal, complemented
9C2×#10622803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077332C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#67043C2211yescharacteristic
21C2×#67042C2211yescharacteristic
22C2×#67040C2211yescharacteristic
23C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×#131C2211yescharacteristic
26C11×#536C2211yescharacteristic
27C11×#536C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29C2×#67000C2211yescharacteristic
30C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66995C2211yescharacteristic
33C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4325C2211yescharacteristic
35#10623297—28no—
36C2×#66972C2212yescomplemented
37C2×#66971C2212yescomplemented
38C2×#66971C2212yescomplemented
39C2×Q16×D11C2212yescomplemented
40#10623282—28no—
41C2×#66962C2211yescharacteristic
42C2×#66962C2212yes—
43C2×#66961C2212yes—
44C2×#66961C2211yescharacteristic
45C2×#66957C2212yes—
46C2×#66957C2211yescharacteristic
47C22×#4314C2211yescharacteristic
48C22×#4314C2212yes—
49C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
50#10623256—21no—
51#10623255—21no—
52#10623255—21no—
53D11×C4⋊Q8—21no—
54#10623206—21no—
55#10623205—21no—
56D11×#124—21no—
57#10623199—21no—
58#10623186—24no—
59#10623185—24no—
60#10623164C2214yes—
61#10623163C2214yescomplemented
62#10623162C2214yescomplemented
63#10623161C2214yes—
64#10623057C2211yescharacteristic, complemented
65#10623056C2211yescharacteristic
66#10623053C2211yescharacteristic
67#10623053C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#470C2214yescomplemented
69C11×#467C2214yescomplemented
70C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
73#10622847C2211yescharacteristic
74#10622803C2214yescomplemented
75#10622803C2214yescomplemented
76#10622742C2211yescharacteristic, complemented
77#10622740C2214yescomplemented
78#10622731C2211yescharacteristic, complemented
79#10622724C2214yescomplemented
80C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
81#10622663C2214yescomplemented
82#10622660C2214yes—
83#10622660C2214yescomplemented
84#10622659C2214yes—
85#10622617C2211yescharacteristic, complemented
86#10622615C2211yescharacteristic
87#10622615C2211yescharacteristic, complemented
88#10622614C2211yescharacteristic
89#10622502C2212yescomplemented
90#10622502C2212yescomplemented
91#10622499C2214yescomplemented
92#10622482C2212yescomplemented
93#10622477C2214yescomplemented
94#10622466C2212yescomplemented
95#10622432C2214yescomplemented
96#10622431C2214yescomplemented
97#10622424C2214yescomplemented
98#10622423C2214yescomplemented
99#10622421C2214yescomplemented
100#10622419C2214yescomplemented
101#10622411C2214yescomplemented
102#10622406C2214yescomplemented
103C2×C11×#41C2311yescharacteristic
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
106#67043—24no—
107#67043—42no—
108#67042—24no—
109#67042—42no—
110#67040—24no—
111#67040—24no—
112#67040—42no—
113#67040—42no—
114C2×#4343—21no—
115C2×#4343—21no—
116C2×#4343—21no—
117C2×#4343C2312yes—
118C2×#4343C2312yes—
119C2×Q8×D11—21no—
120C2×Q8×D11—21no—
121C2×Q8×D11—21no—
122C2×Q8×D11C2312yes—
123C2×Q8×D11C2312yes—
124C2×#4341—22no—
125C2×#4341—21no—
126C2×D4×D11—22no—
127C2×D4×D11—21no—
128C2×#4339—22no—
129C2×#4339—22no—
130C2×#4339C2311yescharacteristic
131C2×#4339C2312yes—
132C2×#4339C2312yes—
133C2×#4339C2311yescharacteristic
134C2×#4339C2311yescharacteristic
135C22×D44C2311yescharacteristic
136C22×D44C2312yes—
137C22×Dic22C2311yescharacteristic
138C22×Dic22C2312yes—
139C2×C11×Q16—24no—
140C2×C11×Q16C2312yes—
141C2×C11×Q16C2312yes—
142C11×#131—24no—
143C2×C11×M16C2311yescharacteristic
144C2×C11×M16C2312yes—
145C22×C8×C11C2312yes—
146C22×C8×C11C2311yescharacteristic
147C11×C4⋊Q8—21no—
148C11×C4⋊Q8—21no—
149C11×#124—21no—
150C11×#124—21no—
151C11×#123—22no—
152C11×#123—22no—
153C11×C22⋊Q8C2314yes—
154C11×C22⋊Q8C2314yes—
155C11×#117C2311yescharacteristic
156C11×#117C2311yescharacteristic
157#67000—21no—
158#67000—21no—
159#67000D411yescharacteristic
160#67000C2314yes—
161#66997—21no—
162#66997—21no—
163#66997D411yescharacteristic
164#66997C2314yes—
165C2×#4326—42no—
166C2×#4326C2312yes—
167C2×#4326C2312yes—
168C2×#4326C2314yes—
169#66995—24no—
170#66995—24no—
171C2×#4325—42no—
172C2×#4325C2312yes—
173C2×#4325C2312yes—
174C2×#4325C2314yes—
175#66993D411yescharacteristic
176#66992D414yes—
177#66989D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D11C2314yes—
179C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
180C2×Dic11⋊C4—22no—
181C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
184#66972—28no—
185#66971—28no—
186#66971—28no—
187Q16×D11—28no—
188#66962—24no—
189#66962—28no—
190#66961—24no—
191#66961—28no—
192C2×Dic44C2312yes—
193C2×Dic44C2311yescharacteristic
194#66957—28no—
195#66957D418yescomplemented
196C2×D88C2312yes—
197C2×D88C2311yescharacteristic
198C2×#4314—24no—
199C2×#4314—28no—
200C2×#4314C2312yes—
201C2×#4314C2312yes—
202C2×#4314C2312yes—
203C2×#4314C2312yes—
204C2×#4314C2311yescharacteristic
205C2×#4314C2311yescharacteristic
206#66954—24no—
207C2×#4313C2312yes—
208C2×C8×D11C2312yes—
209#66950C2314yes—
210#66949—24no—
211#66949—24no—
212#66948—24no—
213#66948C2314yes—
214#66947—24no—
215#66947—24no—
216#66946—24no—
217#66946C2312yes—
218#66946C2312yes—
219C4⋊C4×D11—24no—
220#66941—24no—
221#66940C2312yes—
222#66940C2312yes—
223#66939—22no—
224#66938—24no—
225#66937—24no—
226#66937—24no—
227#66936—24no—
228#66935—22no—
229#66935—24no—
230(C22⋊D11)⋊C4—24no—
231(C22⋊D11)⋊C4—22no—
232(C22⋊D11)⋊C4—22no—
233C22⋊C4×D11—24no—
234#66931—24no—
235#66928—21no—
236#66928—21no—
237#66927—21no—
238#66925—21no—
239#66925—21no—
240C42×D11—21no—
241C42×D11—21no—
242#66922—21no—
243C11×#107C2312yes—
244C11×#106C2312yes—
245C11×#103C2314yes—
246C11×#103C2314yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
248(C2×D11)⋊C8C2314yes—
249#66879C2312yes—
250#66879C2312yes—
251Dic11⋊C8C2314yes—
252#66874C2312yes—
253#66874C2312yes—
254#66874C2314yes—
255#66873C2314yes—
256#66873C2312yes—
257#66873C2312yes—
258#61083—111nomaximal, Sylow
259C23×D11—22no—
260C23×D11—21no—
261C11×#41—22no—
262C11×#41—22no—
263C2×Q8×C11—21no—
264C2×Q8×C11—21no—
265C2×Q8×C11—22no—
266C2×Q8×C11—22no—
267C2×Q8×C11—22no—
268C2×Q8×C11—22no—
269C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C11C2412yes—
271C2×Q8×C11C2412yes—
272C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C11C2×D412yes—
274C22×C4×C11—21no—
275C22×C4×C11—21no—
276C22×C4×C11C2412yes—
277C22×C4×C11C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D11—21no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11C2×D412yes—
283C2×C22⋊D11C2×D414yes—
284C22×Dic11—22no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11C2×D412yes—
287#4343—24no—
288#4343—24no—
289#4343—42no—
290#4343—42no—
291#4343—44no—
292#4343—44no—
293#4343—44no—
294Q8×D11—24no—
295Q8×D11—24no—
296Q8×D11—42no—
297Q8×D11—42no—
298Q8×D11—44no—
299Q8×D11—44no—
300Q8×D11—44no—
301#4341—44no—
302#4341—48no—
303D4×D11—44no—
304D4×D11—48no—
305#4339—24no—
306#4339—24no—
307#4339—22no—
308#4339—22no—
309#4339—22no—
310#4339—22no—
311#4339—42no—
312#4339—42no—
313#4339—48no—
314#4339—48no—
315#4339C2×D414yes—
316#4339C2×D414yes—
317C2×D44—22no—
318C2×D44—22no—
319C2×D44—24no—
320C2×D44—24no—
321C2×D44—21no—
322C2×D44—22no—
323C2×D44—22no—
324C2×D44—22no—
325C2×D44—42no—
326C2×D44C2×D411yescharacteristic
327C2×D44C2412yes—
328C2×D44C2411yescharacteristic
329C2×D44C2411yescharacteristic
330C2×C4×D11—22no—
331C2×C4×D11—22no—
332C2×C4×D11—22no—
333C2×C4×D11—22no—
334C2×C4×D11—22no—
335C2×C4×D11—22no—
336C2×C4×D11—21no—
337C2×C4×D11—21no—
338C2×C4×D11—22no—
339C2×C4×D11—22no—
340C2×C4×D11C2412yes—
341C2×Dic22—24no—
342C2×Dic22—22no—
343C2×Dic22—22no—
344C2×Dic22—22no—
345C2×Dic22—21no—
346C2×Dic22—22no—
347C2×Dic22—22no—
348C2×Dic22—42no—
349C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic22C2412yes—
351C2×Dic22C2411yescharacteristic
352C2×Dic22C2411yescharacteristic
353C11×Q16—24no—
354C11×Q16—24no—
355C11×M16—24no—
356C11×M16—22no—
357C2×C8×C11—24no—
358C2×C8×C11C2×D414yes—
359C2×C8×C11C2412yes—
360C2×C8×C11C2411yescharacteristic
361C2×C8×C11C2411yescharacteristic
362C11×C4⋊C4—24no—
363C11×C4⋊C4—24no—
364C11×C4⋊C4C2412yes—
365C11×C4⋊C4C2412yes—
366C11×C22⋊C4—24no—
367C11×C22⋊C4—24no—
368C11×C22⋊C4—21no—
369C11×C22⋊C4—21no—
370C42×C11—21no—
371C42×C11—21no—
372C22⋊Dic11C2×D414yes—
373#4326—24no—
374#4326—24no—
375#4326—44no—
376#4325—24no—
377#4325—24no—
378#4325—44no—
379(C2×D11)⋊C4—22no—
380(C2×D11)⋊C4—22no—
381(C2×D11)⋊C4—24no—
382(C2×D11)⋊C4—24no—
383(C2×D11)⋊C4—24no—
384(C2×D11)⋊C4—24no—
385(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
386C4⋊Dic11—24no—
387Dic11⋊C4—22no—
388Dic11⋊C4—22no—
389Dic11⋊C4—24no—
390Dic11⋊C4—24no—
391Dic11⋊C4C2×D414yes—
392C4×Dic11—22no—
393C4×Dic11—22no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2412yes—
397#4318—22no—
398C2×C11⋊C8—22no—
399C2×C11⋊C8C2412yes—
400C2×C11⋊C8C2412yes—
401Dic44—24no—
402Dic44C2×D414yes—
403D88—24no—
404D88C2×D414yes—
405#4314—24no—
406#4314—24no—
407#4314—24no—
408#4314—24no—
409#4314C2×D414yes—
410#4314C2×D414yes—
411#4313—24no—
412C8×D11—24no—
413C2×#578—111no—
414C2×#577—111no—
415#3500—111no—
416#3499—111no—
417#3270—114no—
418#3269—114no—
419#3267—114no—
420#3266—114no—
421C2×#497—111no—
422#3059D1111yescharacteristic, complemented
423#3057—111no—
424#3040—111no—
425#3039—111no—
426#3011—111no—
427#3011—111no—
428#3010—111no—
429#3009—111no—
430#2943—111no—
431#2932—111no—
432C23×C11C22×D412yes—
433C23×C11C22×D411yescharacteristic
434C22×D11—21no—
435C22×D11—21no—
436C22×D11—22no—
437C22×D11—44no—
438C22×D11—42no—
439C22×D11—84no—
440C22×D11—82no—
441C22×D11C22×D412yes—
442Q8×C11—22no—
443Q8×C11—22no—
444Q8×C11—22no—
445Q8×C11—22no—
446Q8×C11—22no—
447Q8×C11—42no—
448Q8×C11—42no—
449D4×C11—24no—
450D4×C11—22no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—22no—
453C2×C4×C11—22no—
454C2×C4×C11—22no—
455C2×C4×C11—22no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11—42no—
459C2×C4×C11C22×D412yes—
460C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C11C22×D412yes—
462C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
463C2×C4×C11C2511yescharacteristic
464C22⋊D11—24no—
465C22⋊D11—24no—
466C22⋊D11—24no—
467C22⋊D11—44no—
468C22⋊D11—44no—
469C22⋊D11—44no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—42no—
474C2×Dic11—44no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11C22×D412yes—
477C2×Dic11C22×D412yes—
478C2×Dic11C22×D412yes—
479D44—22no—
480D44—22no—
481D44—21no—
482D44—21no—
483D44—22no—
484D44—44no—
485D44—44no—
486D44—44no—
487D44—42no—
488D44—84no—
489D44C22×D412yes—
490D44C22×D412yes—
491C4×D11—24no—
492C4×D11—24no—
493C4×D11—22no—
494C4×D11—22no—
495C4×D11—44no—
496C4×D11—44no—
497C4×D11—44no—
498C4×D11—44no—
499C4×D11—44no—
500C4×D11—44no—
501C4×D11—44no—
502C4×D11—82no—
503Dic22—22no—
504Dic22—21no—
505Dic22—21no—
506Dic22—22no—
507Dic22—22no—
508Dic22—44no—
509Dic22—44no—
510Dic22—44no—
511Dic22—42no—
512Dic22C22×D412yes—
513Dic22C22×D412yes—
514C8×C11—22no—
515C8×C11C22×D412yes—
516C8×C11C22×D412yes—
517C11⋊C8—22no—
518C11⋊C8—22no—
519C2×2−1+4—111no—
520C2×2−1+4—111no—
521C2×2−1+4—111no—
522C2×H(5,𝔽2)—111no—
523#578—228no—
524#577—228no—
525C2×#137—111no—
526C2×#137—111no—
527C2×#137—112no—
528C2×#137—112no—
529C2×#137—111no—
530C2×#137—112no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
533C2×#135—112no—
534C2×#135—111no—
535C2×#135—112no—
536C22×Q16—111no—
537C22×Q16—112no—
538C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C22×SD16—111no—
540C22×SD16—111no—
541C22×SD16—112no—
542C2×#131—111no—
543C2×#131C2×D1111yescharacteristic
544D4×Q8—114no—
545#548—114no—
546#547—114no—
547#547—224no—
548#546—114no—
549#546—224no—
550#536—111no—
551#536—221no—
552#536—221no—
553#536—221no—
554#536C2×D1111yescharacteristic
555#536C2×D1111yescharacteristic
556#535—111no—
557#535—221no—
558#532—111no—
559#532—221no—
560#532—221no—
561C2×C4⋊Q8—111no—
562C2×C4⋊Q8—221no—
563C2×#124—111no—
564C2×#124—221no—
565C4×#41—111no—
566C4×#41—111no—
567#497—114no—
568#497—114no—
569#470C2×D1114yescomplemented
570#468—114no—
571#467C2×D1114yescomplemented
572#465—114no—
573#464—114no—
574#463—114no—
575#462—114no—
576#461—114no—
577#452—114no—
578#452—114no—
579#452—114no—
580#451—114no—
581#451—114no—
582#450—114no—
583#449—114no—
584#448—114no—
585#442—112no—
586#441—112no—
587#440—112no—
588#440—112no—
589#435—114no—
590#435—114no—
591#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
592#423—111no—
593#419—111no—
594#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
595#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
596#418—111no—
597#416—111no—
598#416—111no—
599#408—111no—
600#408—111no—
601C2×#97—111no—
602C22×C11—22no—
603C22×C11—24no—
604C22×C11—22no—
605C22×C11D4212yes—
606C22×C11C23×D411yescharacteristic
607C2×D11—24no—
608C2×D11—22no—
609C2×D11—22no—
610C2×D11—22no—
611C2×D11—42no—
612C2×D11—42no—
613C2×D11—44no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—164no—
616C2×D11—162no—
617C4×C11—22no—
618C4×C11—42no—
619C4×C11—42no—
620C4×C11—42no—
621C4×C11—42no—
622C4×C11D4212yes—
623C4×C11C23×D411yescharacteristic
624C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625Dic11—22no—
626Dic11—22no—
627Dic11—22no—
628Dic11—22no—
629Dic11—22no—
630Dic11—42no—
6312−1+4—224no—
6322−1+4—224no—
6332−1+4—224no—
6342−1+4—442no—
6352−1+4—442no—
6362−1+4—442no—
637H(5,𝔽2)—224no—
638H(5,𝔽2)—442no—
639C2×#41—111no—
640C2×#41—112no—
641C2×#41—112no—
642C2×#41—111no—
643C2×#41—111no—
644C2×#41—112no—
645C2×#41—112no—
646C2×#41—222no—
647C2×#41—222no—
648C2×#41—221no—
649C2×#41—221no—
650C2×#41—221no—
651C2×#41—221no—
652C2×#41—222no—
653C2×#41C22×D1111yescharacteristic
654C22×Q8—112no—
655C22×Q8—112no—
656C22×Q8—111no—
657C22×Q8—112no—
658C22×Q8—221no—
659C22×Q8—221no—
660C22×Q8—221no—
661C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
663C22×D4—111no—
664C22×D4—112no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4—222no—
667#137—228no—
668#137—224no—
669#137—228no—
670#137—228no—
671#137—224no—
672#137—224no—
673AGL(1,ℤ/8)—228no—
674AGL(1,ℤ/8)—224no—
675#135—118no—
676#135—228no—
677#135—228no—
678C2×Q16—24no—
679C2×Q16—112no—
680C2×Q16—112no—
681C2×Q16—114no—
682C2×Q16—111no—
683C2×Q16—112no—
684C2×Q16—228no—
685C2×Q16—442no—
686C2×Q16C22×D1112yes—
687C2×Q16C22×D1112yes—
688C2×SD16—112no—
689C2×SD16—112no—
690C2×SD16—114no—
691C2×SD16—111no—
692C2×SD16—111no—
693C2×SD16—112no—
694C2×SD16—112no—
695C2×SD16—112no—
696C2×SD16—112no—
697C2×SD16—228no—
698C2×SD16—224no—
699C2×SD16—442no—
700C2×D8—111no—
701C2×D8—112no—
702#131—24no—
703#131—224no—
704C2×M16—111no—
705C2×M16—112no—
706C2×M16C22×D1111yescharacteristic
707C2×M16C22×D1112yes—
708C22×C8—111no—
709C22×C8—112no—
710C22×C8C22×D1112yes—
711C22×C8C22×D1111yescharacteristic
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—111no—
715C4⋊Q8—114no—
716C4⋊Q8—221no—
717C4⋊Q8—221no—
718C4⋊Q8—221no—
719C4⋊Q8—224no—
720#127—111no—
721#127—221no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—111no—
725#124—111no—
726#124—114no—
727#124—221no—
728#124—221no—
729#124—221no—
730#124—221no—
731#124—224no—
732#123—22no—
733#123—22no—
734#123—224no—
735#123—222no—
736#123—224no—
737#123—224no—
738C22⋊Q8—114no—
739C22⋊Q8—224no—
740C22⋊Q8—224no—
741C22⋊Q8—224no—
742C22⋊Q8C22×D1114yes—
743C22⋊Q8C22×D1114yes—
744#121—114no—
745#121—114no—
746#121—224no—
747#121—224no—
748#121—224no—
749#120—222no—
750#120—224no—
751C4×Q8—112no—
752C4×Q8—112no—
753C4×D4—114no—
754C4×D4—112no—
755C4×D4—112no—
756C4×D4—222no—
757C4×D4—222no—
758C4×D4—224no—
759C4×D4—224no—
760#117—221no—
761#117—221no—
762#117C22×D1111yescharacteristic
763#117C22×D1111yescharacteristic
764C2×C4⋊C4—224no—
765C2×C4⋊C4—222no—
766C2×C22⋊C4—224no—
767C2×C22⋊C4—222no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—221no—
770C2×C42—221no—
771#107C22×D1112yes—
772#106C22×D1112yes—
773C4⋊C8—114no—
774#103—112no—
775#103—112no—
776#103—114no—
777#103C22×D1114yes—
778#103C22×D1114yes—
779#102—112no—
780#102—112no—
781#102—114no—
782C22⋊C8—114no—
783C22⋊C8—114no—
784#97—112no—
785#97—112no—
786C2×C11—22no—
787C2×C11—42no—
788C2×C11C2×D4211yescharacteristic
789C2×C11#358612yes—
790D11—42no—
791D11—42no—
792D11—42no—
793D11—82no—
794C24—222no—
795C24—221no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—114no—
799#41—114no—
800#41—224no—
801#41—224no—
802#41—222no—
803#41—222no—
804#41—222no—
805#41—222no—
806#41—224no—
807#41—224no—
808#41—442no—
809#41—442no—
810#41—448no—
811#41—448no—
812#41—444no—
813#41—442no—
814#41—442no—
815#41—444no—
816#41—444no—
817#41—444no—
818#41—448no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—111no—
826C2×Q8—111no—
827C2×Q8—111no—
828C2×Q8—112no—
829C2×Q8—222no—
830C2×Q8—222no—
831C2×Q8—224no—
832C2×Q8—222no—
833C2×Q8—221no—
834C2×Q8—224no—
835C2×Q8—224no—
836C2×Q8—222no—
837C2×Q8—222no—
838C2×Q8—442no—
839C2×Q8—442no—
840C2×Q8—442no—
841C2×Q8—444no—
842C2×Q8—444no—
843C2×Q8—444no—
844C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
845C2×Q8C23×D1112yes—
846C2×Q8C23×D1112yes—
847C2×D4—112no—
848C2×D4—114no—
849C2×D4—111no—
850C2×D4—111no—
851C2×D4—111no—
852C2×D4—112no—
853C2×D4—224no—
854C2×D4—222no—
855C2×D4—222no—
856C2×D4—224no—
857C2×D4—221no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—222no—
860C2×D4—222no—
861C2×D4—222no—
862C2×D4—222no—
863C2×D4—221no—
864C2×D4—222no—
865C2×D4—442no—
866C2×D4—444no—
867C2×D4—448no—
868C2×D4D4×D1112yes—
869C2×D4D4×D1111yescharacteristic
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—112no—
873C22×C4—112no—
874C22×C4—222no—
875C22×C4—222no—
876C22×C4—222no—
877C22×C4—222no—
878C22×C4—222no—
879C22×C4—222no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—222no—
884C22×C4—222no—
885C22×C4—222no—
886C22×C4C23×D1112yes—
887C22×C4C23×D1111yescharacteristic
888Q16—24no—
889Q16—24no—
890Q16—114no—
891Q16—224no—
892Q16—224no—
893Q16—224no—
894Q16—444no—
895SD16—114no—
896SD16—114no—
897SD16—224no—
898SD16—224no—
899SD16—224no—
900SD16—224no—
901SD16—224no—
902SD16—224no—
903SD16—444no—
904D8—114no—
905D8—224no—
906M16—22no—
907M16—24no—
908M16—222no—
909M16—224no—
910C2×C8—24no—
911C2×C8—112no—
912C2×C8—112no—
913C2×C8—222no—
914C2×C8—224no—
915C2×C8D4×D1114yes—
916C2×C8C23×D1112yes—
917C2×C8C23×D1111yescharacteristic
918C2×C8C23×D1111yescharacteristic
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—114no—
922C4⋊C4—224no—
923C4⋊C4—224no—
924C4⋊C4—224no—
925C4⋊C4—222no—
926C4⋊C4—222no—
927C4⋊C4C23×D1112yes—
928C4⋊C4C23×D1112yes—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—114no—
934C22⋊C4—114no—
935C22⋊C4—224no—
936C22⋊C4—224no—
937C22⋊C4—224no—
938C22⋊C4—222no—
939C22⋊C4—222no—
940C22⋊C4—224no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—111no—
944C42—111no—
945C42—112no—
946C42—222no—
947C42—222no—
948C11#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
949C23—112no—
950C23—221no—
951C23—221no—
952C23—222no—
953C23—444no—
954C23—442no—
955C23—882no—
956C23—884no—
957C23C2×D4×D1112yes—
958C23C2×D4×D1111yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—112no—
967Q8—112no—
968Q8—222no—
969Q8—221no—
970Q8—221no—
971Q8—222no—
972Q8—222no—
973Q8—444no—
974Q8—444no—
975Q8—444no—
976Q8—442no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—112no—
980D4—112no—
981D4—224no—
982D4—224no—
983D4—224no—
984D4—222no—
985D4—222no—
986D4—221no—
987D4—221no—
988D4—222no—
989D4—444no—
990D4—444no—
991D4—444no—
992D4—444no—
993D4—444no—
994D4—444no—
995D4—442no—
996D4—884no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—112no—
1006C2×C4—112no—
1007C2×C4—112no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—224no—
1011C2×C4—224no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—444no—
1016C2×C4—444no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—444no—
1021C2×C4—444no—
1022C2×C4—442no—
1023C2×C4—444no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4C2×D4×D1112yes—
1027C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1112yes—
1029C2×C4#6704212yes—
1030C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—222no—
1033C8—222no—
1034C8C2×D4×D1112yes—
1035C8C2×D4×D1112yes—
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—224no—
1040C22—222no—
1041C22—222no—
1042C22—222no—
1043C22—442no—
1044C22—442no—
1045C22—444no—
1046C22—442no—
1047C22—1762no—
1048C22—1764no—
1049C22#1062314012yes—
1050C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—222no—
1057C4—222no—
1058C4—222no—
1059C4—222no—
1060C4—222no—
1061C4—442no—
1062C4#1062314012yes—
1063C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1064C4C2×#6704211yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—442no—
1068C2—442no—
1069C2—442no—
1070C2—882no—
1071C2C2×#1062314011yescharacteristic
1072C2#1308340112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3059C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3059D11
hypocenterC11#61083
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623297C2semidirect
2. C2×#10623282C2semidirect
3. #13082405C2semidirect
4. #13082398C2semidirect
5. #13080193C2semidirect
6. #13080168C2semidirect
7. #13080148C2semidirect
8. #13080123C2semidirect
9. C2×#10622803C2semidirect
10. #13078256C2semidirect
11. #13078113C2semidirect
12. #13078102C2semidirect
13. #13077912C2semidirect
14. #13077909C2semidirect
15. #13077903C2semidirect
16. #13077891C2semidirect
17. #13077416C2semidirect
18. #13077332C2semidirect
19. C11×#3059C2semidirect
23. C2×#67040C22semidirect
24. C22×C11×Q16C22semidirect
30. C2×#66997C22semidirect
31. C22×#4326C22semidirect
33. C2×#66995C22semidirect
36. C2×#66972C22semidirect
37. C2×#66971C22semidirect
38. C2×#66971C22semidirect
39. C2×Q16×D11C22semidirect
49. C2×#66954C22semidirect
61. #10623163C22semidirect
62. #10623162C22semidirect
64. #10623057C22semidirect
67. #10623053C22semidirect
68. C11×#470C22semidirect
69. C11×#467C22semidirect
70. C11×#427C22semidirect
71. C11×#419C22semidirect
72. C11×#419C22semidirect
74. #10622803C22semidirect
75. #10622803C22semidirect
76. #10622742C22semidirect
77. #10622740C22semidirect
78. #10622731C22semidirect
79. #10622724C22semidirect
80. C2×#66879C22semidirect
81. #10622663C22semidirect
83. #10622660C22semidirect
85. #10622617C22semidirect
87. #10622615C22semidirect
89. #10622502C22semidirect
90. #10622502C22semidirect
91. #10622499C22semidirect
92. #10622482C22semidirect
93. #10622477C22semidirect
94. #10622466C22semidirect
95. #10622432C22semidirect
96. #10622431C22semidirect
97. #10622424C22semidirect
98. #10622423C22semidirect
99. #10622421C22semidirect
100. #10622419C22semidirect
101. #10622411C22semidirect
102. #10622406C22semidirect
195. #66957D4semidirect
422. #3059D11semidirect
538. C22×Q16C2×D11semidirect
569. #470C2×D11semidirect
571. #467C2×D11semidirect
591. #427C2×D11semidirect
594. #419C2×D11semidirect
595. #419C2×D11semidirect
948. C11#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232972
C2×#106232822
#130824052
#130823982
#130801932
#130801682
#130801482
#130801232
C2×#106228032
#130782562
#130781132
#130781022
#130779122
#130779092
#130779032
#130778912
#130774162
#130773322
C11×#30592
#6108311