Finite Group Databasebeta

← #15629727

Subgroups — #15629727

Order 2816.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080183C214yesmaximal, complemented
6#13080178C214yesmaximal, complemented
7#13080138C214yesmaximal, complemented
8#13080133C214yesmaximal, complemented
9C2×#10622780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077332C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#67043C2211yescharacteristic
21C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67040C2211yescharacteristic
23C2×#67037C2211yescharacteristic
24C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
25C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#535C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66995C2211yescharacteristic
32C2×#66989C2211yescharacteristic
33C22×#4324C2211yescharacteristic
34C2×#66985C2211yescharacteristic
35#10623293—28no—
36C2×#66969C2212yes—
37C2×#66968C2212yes—
38C2×#66967C2212yes—
39C2×SD16×D11C2212yes—
40#10623284—28no—
41C2×#66962C2211yescharacteristic
42C2×#66962C2212yescomplemented
43C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66962C2212yescomplemented
45C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
46C22×Dic44C2212yescomplemented
47C2×#66957C2211yescharacteristic
48C2×#66957C2212yescomplemented
49C2×#66954C2211yescharacteristic
50#10623255—21no—
51D11×C4⋊Q8—21no—
52#10623247—21no—
53#10623246—21no—
54#10623206—21no—
55#10623206—21no—
56D11×#124—21no—
57#10623199—21no—
58#10623186—24no—
59#10623163C2214yescomplemented
60#10623162C2214yescomplemented
61#10623143C2214yes—
62#10623129C2214yes—
63#10623122—24no—
64#10623057C2211yescharacteristic
65#10623057C2211yescharacteristic
66#10623053C2211yescharacteristic
67#10623053C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#468C2214yescomplemented
69C11×#465C2214yescomplemented
70C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#418C2211yescharacteristic
73#10622847C2211yescharacteristic, complemented
74#10622780C2214yescomplemented
75#10622780C2214yescomplemented
76#10622742C2211yescharacteristic
77#10622740C2214yescomplemented
78#10622731C2211yescharacteristic, complemented
79#10622724C2214yescomplemented
80C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
81#10622663C2214yescomplemented
82#10622660C2214yescomplemented
83#10622653C2214yescomplemented
84#10622650C2214yescomplemented
85#10622617C2211yescharacteristic, complemented
86#10622617C2211yescharacteristic, complemented
87#10622615C2211yescharacteristic
88#10622615C2211yescharacteristic, complemented
89#10622502C2212yescomplemented
90#10622502C2212yescomplemented
91#10622500C2214yescomplemented
92#10622482C2212yescomplemented
93#10622481C2214yescomplemented
94#10622466C2212yescomplemented
95#10622431C2214yescomplemented
96#10622423C2214yescomplemented
97#10622421C2214yescomplemented
98#10622406C2214yescomplemented
99#10622400C2214yescomplemented
100#10622396C2214yes—
101#10622389C2214yes—
102#10622380C2214yescomplemented
103C2×C11×#41C2311yescharacteristic
104C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
105C22×D4×C11C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D11—22no—
107#67043—24no—
108#67043—24no—
109#67043—42no—
110#67043—42no—
111#67040—24no—
112#67040—42no—
113C2×#4343—21no—
114C2×#4343C2312yes—
115C2×Q8×D11—21no—
116C2×Q8×D11—21no—
117C2×Q8×D11—21no—
118C2×Q8×D11C2312yes—
119#67037—24no—
120#67037—42no—
121C2×#4341—21no—
122C2×#4341—22no—
123C2×#4341—22no—
124C2×#4341—21no—
125C2×#4341—21no—
126C2×#4341C2312yes—
127C2×D4×D11—21no—
128C2×D4×D11C2312yes—
129C2×#4339—22no—
130C2×#4339C2311yescharacteristic
131C2×#4339C2312yes—
132C2×#4339C2312yes—
133C2×#4339C2311yescharacteristic
134C2×#4339C2311yescharacteristic
135C22×Dic22C2311yescharacteristic
136C22×Dic22C2311yescharacteristic
137C22×Dic22C2312yes—
138C22×Dic22C2312yes—
139C2×C11×SD16—24no—
140C2×C11×SD16C2312yes—
141C2×C11×SD16C2312yes—
142C11×#131—24no—
143C2×C11×M16C2311yescharacteristic
144C2×C11×M16C2312yes—
145C22×C8×C11C2312yes—
146C22×C8×C11C2311yescharacteristic
147C11×C4⋊Q8—21no—
148C11×#127—21no—
149C11×#124—21no—
150C11×#124—21no—
151C11×#123—22no—
152C11×C22⋊Q8C2314yes—
153C11×#121C2314yes—
154C11×#120—22no—
155C11×#117C2311yescharacteristic
156C11×#117C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic11—22no—
158#67000D411yescharacteristic
159#66997—21no—
160#66997—21no—
161#66997D411yescharacteristic
162#66997C2314yes—
163C2×#4326—42no—
164C2×#4326C2312yes—
165C2×#4326C2314yes—
166#66995—24no—
167C2×#4325C2312yes—
168#66993D411yescharacteristic
169#66992—24no—
170#66992D414yes—
171#66991—24no—
172#66990—24no—
173#66989—21no—
174#66989—21no—
175#66989D411yescharacteristic
176#66989C2314yes—
177D4×Dic11—24no—
178C2×#4324—42no—
179C2×#4324C2312yes—
180C2×#4324C2314yes—
181#66985—24no—
182C2×#4323C2312yes—
183C4×C22⋊D11C2314yes—
184C2×Dic11⋊C4—22no—
185C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
186C2×#4318C2311yescharacteristic
187C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
188#66969—28no—
189#66968—28no—
190#66967—28no—
191SD16×D11—28no—
192#66962—24no—
193#66962—24no—
194#66962—28no—
195#66962—28no—
196C2×Dic44—24no—
197C2×Dic44—28no—
198C2×Dic44C2312yes—
199C2×Dic44C2312yes—
200C2×Dic44C2312yes—
201C2×Dic44C2312yes—
202C2×Dic44C2311yescharacteristic
203#66957—28no—
204#66957D418yescomplemented
205C2×D88C2311yescharacteristic
206C2×#4314C2312yes—
207C2×#4314C2312yes—
208C2×#4314C2311yescharacteristic
209C2×#4314C2311yescharacteristic
210#66954—24no—
211C2×#4313C2312yes—
212C2×C8×D11C2312yes—
213#66950C2314yes—
214#66950C2314yes—
215#66949—24no—
216#66947—24no—
217#66946C2312yes—
218#66946C2312yes—
219C4⋊C4×D11—24no—
220#66941—24no—
221#66940C2312yes—
222#66940C2312yes—
223#66939—22no—
224#66939—22no—
225#66938—24no—
226#66937—24no—
227#66936—24no—
228#66936—24no—
229(C22⋊D11)⋊C4—24no—
230(C22⋊D11)⋊C4—22no—
231(C22⋊D11)⋊C4—22no—
232C22⋊C4×D11—24no—
233#66931—24no—
234#66931—24no—
235#66928—21no—
236#66928—21no—
237#66925—21no—
238#66925—21no—
239C42×D11—21no—
240C42×D11—21no—
241#66922—21no—
242#66922—21no—
243C11×#107C2312yes—
244C11×#106C2312yes—
245C11×#103C2314yes—
246C11×#102C2314yes—
247C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
248(C2×D11)⋊C8C2314yes—
249#66879C2312yes—
250#66879C2312yes—
251Dic11⋊C8C2314yes—
252#66874C2312yes—
253#66874C2312yes—
254#66874C2314yes—
255#66874C2314yes—
256#66873C2312yes—
257#66873C2312yes—
258#61083—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—21no—
260C23×D11—22no—
261C11×#41—22no—
262C11×#41—22no—
263C2×Q8×C11—21no—
264C2×Q8×C11—22no—
265C2×Q8×C11—22no—
266C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C11C2412yes—
268C2×D4×C11—24no—
269C2×D4×C11—22no—
270C2×D4×C11—21no—
271C2×D4×C11—22no—
272C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C11C2×D412yes—
274C2×D4×C11C2412yes—
275C22×C4×C11—21no—
276C22×C4×C11C2412yes—
277C22×C4×C11C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—21no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—22no—
283C2×C22⋊D11—22no—
284C2×C22⋊D11—48no—
285C2×C22⋊D11C2×D412yes—
286C2×C22⋊D11C2×D414yes—
287C22×Dic11—22no—
288C22×Dic11—22no—
289C22×Dic11—21no—
290C22×Dic11—21no—
291C22×Dic11—22no—
292C22×Dic11C2×D412yes—
293#4343—24no—
294#4343—42no—
295#4343—44no—
296Q8×D11—24no—
297Q8×D11—42no—
298Q8×D11—44no—
299Q8×D11—44no—
300Q8×D11—44no—
301#4341—24no—
302#4341—42no—
303#4341—44no—
304#4341—44no—
305#4341—48no—
306#4341—48no—
307#4341—44no—
308D4×D11—24no—
309D4×D11—42no—
310D4×D11—44no—
311#4339—24no—
312#4339—24no—
313#4339—22no—
314#4339—22no—
315#4339—22no—
316#4339—22no—
317#4339—42no—
318#4339—42no—
319#4339—48no—
320#4339C2×D414yes—
321#4339C2×D414yes—
322C2×D44—22no—
323C2×D44C2×D411yescharacteristic
324C2×D44C2411yescharacteristic
325C2×D44C2411yescharacteristic
326C2×C4×D11—22no—
327C2×C4×D11—22no—
328C2×C4×D11—22no—
329C2×C4×D11—22no—
330C2×C4×D11—21no—
331C2×C4×D11—21no—
332C2×C4×D11—22no—
333C2×C4×D11—22no—
334C2×C4×D11C2412yes—
335C2×Dic22—24no—
336C2×Dic22—24no—
337C2×Dic22—22no—
338C2×Dic22—22no—
339C2×Dic22—22no—
340C2×Dic22—21no—
341C2×Dic22—21no—
342C2×Dic22—22no—
343C2×Dic22—22no—
344C2×Dic22—22no—
345C2×Dic22—22no—
346C2×Dic22—42no—
347C2×Dic22—42no—
348C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic22C2412yes—
350C2×Dic22C2412yes—
351C2×Dic22C2411yescharacteristic
352C2×Dic22C2411yescharacteristic
353C11×SD16—24no—
354C11×SD16—24no—
355C11×M16—24no—
356C11×M16—22no—
357C2×C8×C11—24no—
358C2×C8×C11C2×D414yes—
359C2×C8×C11C2412yes—
360C2×C8×C11C2411yescharacteristic
361C2×C8×C11C2411yescharacteristic
362C11×C4⋊C4—24no—
363C11×C4⋊C4C2412yes—
364C11×C4⋊C4C2412yes—
365C11×C22⋊C4—24no—
366C11×C22⋊C4—21no—
367C11×C22⋊C4—21no—
368C11×C22⋊C4—24no—
369C42×C11—21no—
370C42×C11—21no—
371C22⋊Dic11—24no—
372C22⋊Dic11—24no—
373C22⋊Dic11C2×D414yes—
374#4326—24no—
375#4326—44no—
376#4325—24no—
377#4324—24no—
378#4324—44no—
379#4323—24no—
380(C2×D11)⋊C4—22no—
381(C2×D11)⋊C4—22no—
382(C2×D11)⋊C4—24no—
383(C2×D11)⋊C4—24no—
384(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
385C4⋊Dic11—24no—
386C4⋊Dic11—24no—
387Dic11⋊C4—22no—
388Dic11⋊C4—22no—
389Dic11⋊C4—24no—
390Dic11⋊C4—24no—
391Dic11⋊C4C2×D414yes—
392C4×Dic11—22no—
393C4×Dic11—22no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic11C2412yes—
397#4318—22no—
398C2×C11⋊C8—22no—
399C2×C11⋊C8C2412yes—
400C2×C11⋊C8C2412yes—
401Dic44—24no—
402Dic44—24no—
403Dic44—24no—
404Dic44—24no—
405Dic44C2×D414yes—
406D88C2×D414yes—
407#4314—24no—
408#4314—24no—
409#4314C2×D414yes—
410#4314C2×D414yes—
411#4313—24no—
412C8×D11—24no—
413C2×#578—111no—
414C2×#577—111no—
415#3500—111no—
416#3499—111no—
417#3270—114no—
418#3269—114no—
419#3267—114no—
420#3266—114no—
421C2×#497—111no—
422#3059—111no—
423#3057D1111yescharacteristic, complemented
424#3040—111no—
425#3039—111no—
426#3011—111no—
427#3011—111no—
428#3010—111no—
429#3009—111no—
430#2943—111no—
431#2932—111no—
432C23×C11—22no—
433C23×C11—42no—
434C23×C11—82no—
435C23×C11C22×D412yes—
436C23×C11C22×D411yescharacteristic
437C22×D11—21no—
438C22×D11—21no—
439C22×D11—44no—
440C22×D11—84no—
441C22×D11C22×D412yes—
442Q8×C11—22no—
443Q8×C11—22no—
444Q8×C11—22no—
445Q8×C11—42no—
446D4×C11—24no—
447D4×C11—22no—
448D4×C11—22no—
449D4×C11—22no—
450D4×C11—42no—
451D4×C11—84no—
452C2×C4×C11—22no—
453C2×C4×C11—22no—
454C2×C4×C11—22no—
455C2×C4×C11—22no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11C22×D412yes—
459C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C11C22×D412yes—
461C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
462C2×C4×C11C2511yescharacteristic
463C22⋊D11—24no—
464C22⋊D11—24no—
465C22⋊D11—24no—
466C22⋊D11—44no—
467C22⋊D11—44no—
468C22⋊D11—44no—
469C22⋊D11—44no—
470C22⋊D11—44no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—21no—
473C2×Dic11—22no—
474C2×Dic11—22no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—44no—
477C2×Dic11—44no—
478C2×Dic11—44no—
479C2×Dic11—42no—
480C2×Dic11—42no—
481C2×Dic11C22×D412yes—
482C2×Dic11C22×D412yes—
483C2×Dic11C22×D412yes—
484D44—22no—
485D44—21no—
486D44—21no—
487D44—44no—
488D44C22×D412yes—
489D44C22×D412yes—
490C4×D11—24no—
491C4×D11—24no—
492C4×D11—22no—
493C4×D11—22no—
494C4×D11—44no—
495C4×D11—44no—
496C4×D11—44no—
497C4×D11—44no—
498C4×D11—44no—
499C4×D11—82no—
500Dic22—22no—
501Dic22—21no—
502Dic22—21no—
503Dic22—22no—
504Dic22—22no—
505Dic22—22no—
506Dic22—22no—
507Dic22—44no—
508Dic22—44no—
509Dic22—44no—
510Dic22—42no—
511Dic22—42no—
512Dic22C22×D412yes—
513Dic22C22×D412yes—
514C8×C11—22no—
515C8×C11C22×D412yes—
516C8×C11C22×D412yes—
517C11⋊C8—22no—
518C11⋊C8—22no—
519C2×2−1+4—111no—
520C2×2−1+4—111no—
521C2×2−1+4—111no—
522C2×H(5,𝔽2)—111no—
523#578—228no—
524#577—228no—
525C2×#137—111no—
526C2×#137—112no—
527C2×#137—111no—
528C2×#137—112no—
529C2×#137—111no—
530C2×#137—112no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
533C2×#135—112no—
534C2×#135—111no—
535C2×#135—112no—
536C22×Q16—111no—
537C22×Q16—111no—
538C22×Q16—112no—
539C22×SD16—111no—
540C22×SD16—112no—
541C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
542C2×#131—111no—
543C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
544D4×Q8—114no—
545#548—114no—
546#547—114no—
547#547—224no—
548#546—114no—
549#546—224no—
550#536—111no—
551#536—111no—
552#536—221no—
553#536—221no—
554#536—221no—
555#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#535—221no—
557#535C2×D1111yescharacteristic
558#532—111no—
559#532—221no—
560#532—221no—
561C2×C4⋊Q8—111no—
562C2×C4⋊Q8—221no—
563C2×#124—111no—
564C2×#124—221no—
565C4×#41—111no—
566C4×#41—111no—
567#497—114no—
568#497—114no—
569#470—114no—
570#468C2×D1114yescomplemented
571#467—114no—
572#465C2×D1114yescomplemented
573#464—114no—
574#463—114no—
575#462—114no—
576#461—114no—
577#452—114no—
578#452—114no—
579#452—114no—
580#451—114no—
581#451—114no—
582#450—114no—
583#449—114no—
584#448—114no—
585#442—112no—
586#441—112no—
587#440—112no—
588#440—112no—
589#435—114no—
590#435—114no—
591#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
592#423—111no—
593#419—111no—
594#419—111no—
595#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
596#418C2×D1111yescharacteristic
597#416—111no—
598#416—111no—
599#408—111no—
600#408—111no—
601C2×#97—111no—
602C22×C11—22no—
603C22×C11—24no—
604C22×C11—22no—
605C22×C11—44no—
606C22×C11—42no—
607C22×C11—162no—
608C22×C11D4212yes—
609C22×C11C23×D411yescharacteristic
610C2×D11—24no—
611C2×D11—22no—
612C2×D11—22no—
613C2×D11—22no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—164no—
617C4×C11—22no—
618C4×C11—42no—
619C4×C11—42no—
620C4×C11—42no—
621C4×C11D4212yes—
622C4×C11C23×D411yescharacteristic
623C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624Dic11—22no—
625Dic11—22no—
626Dic11—22no—
627Dic11—22no—
628Dic11—22no—
629Dic11—42no—
630Dic11—42no—
6312−1+4—224no—
6322−1+4—224no—
6332−1+4—224no—
6342−1+4—442no—
6352−1+4—442no—
6362−1+4—442no—
637H(5,𝔽2)—224no—
638H(5,𝔽2)—442no—
639C2×#41—111no—
640C2×#41—112no—
641C2×#41—112no—
642C2×#41—111no—
643C2×#41—111no—
644C2×#41—112no—
645C2×#41—112no—
646C2×#41—222no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41—221no—
649C2×#41—221no—
650C2×#41—221no—
651C2×#41—222no—
652C2×#41—222no—
653C2×#41C22×D1111yescharacteristic
654C22×Q8—112no—
655C22×Q8—111no—
656C22×Q8—111no—
657C22×Q8—112no—
658C22×Q8—112no—
659C22×Q8—221no—
660C22×Q8—221no—
661C22×Q8—221no—
662C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
663C22×D4—112no—
664C22×D4—221no—
665C22×D4—222no—
666C22×D4C22×D1111yescharacteristic
667#137—228no—
668#137—228no—
669#137—224no—
670#137—224no—
671#137—228no—
672#137—224no—
673AGL(1,ℤ/8)—228no—
674AGL(1,ℤ/8)—224no—
675#135—118no—
676#135—228no—
677#135—228no—
678C2×Q16—112no—
679C2×Q16—114no—
680C2×Q16—111no—
681C2×Q16—112no—
682C2×Q16—112no—
683C2×Q16—112no—
684C2×Q16—112no—
685C2×Q16—228no—
686C2×Q16—224no—
687C2×Q16—442no—
688C2×SD16—24no—
689C2×SD16—112no—
690C2×SD16—112no—
691C2×SD16—114no—
692C2×SD16—111no—
693C2×SD16—111no—
694C2×SD16—112no—
695C2×SD16—112no—
696C2×SD16—228no—
697C2×SD16—442no—
698C2×SD16C22×D1112yes—
699C2×SD16C22×D1112yes—
700C2×D8—112no—
701C2×D8—111no—
702#131—24no—
703#131—224no—
704C2×M16—111no—
705C2×M16—112no—
706C2×M16C22×D1111yescharacteristic
707C2×M16C22×D1112yes—
708C22×C8—111no—
709C22×C8—112no—
710C22×C8C22×D1112yes—
711C22×C8C22×D1111yescharacteristic
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—111no—
714C4⋊Q8—114no—
715C4⋊Q8—221no—
716C4⋊Q8—221no—
717C4⋊Q8—221no—
718C4⋊Q8—221no—
719C4⋊Q8—224no—
720#127—21no—
721#127—111no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—111no—
725#124—111no—
726#124—114no—
727#124—221no—
728#124—221no—
729#124—221no—
730#124—221no—
731#124—224no—
732#123—22no—
733#123—224no—
734#123—224no—
735#123—222no—
736#123—222no—
737#123—224no—
738C22⋊Q8—114no—
739C22⋊Q8—114no—
740C22⋊Q8—224no—
741C22⋊Q8—224no—
742C22⋊Q8—224no—
743C22⋊Q8C22×D1114yes—
744#121—114no—
745#121—224no—
746#121—224no—
747#121—224no—
748#121C22×D1114yes—
749#120—22no—
750#120—224no—
751C4×Q8—112no—
752C4×Q8—112no—
753C4×D4—114no—
754C4×D4—112no—
755C4×D4—112no—
756C4×D4—222no—
757C4×D4—222no—
758C4×D4—224no—
759C4×D4—224no—
760#117—221no—
761#117—221no—
762#117C22×D1111yescharacteristic
763#117C22×D1111yescharacteristic
764C2×C4⋊C4—224no—
765C2×C4⋊C4—222no—
766C2×C22⋊C4—224no—
767C2×C22⋊C4—222no—
768C2×C42—111no—
769C2×C42—221no—
770C2×C42—221no—
771#107C22×D1112yes—
772#106C22×D1112yes—
773C4⋊C8—114no—
774#103—112no—
775#103—112no—
776#103—114no—
777#103—114no—
778#103C22×D1114yes—
779#102—112no—
780#102—112no—
781#102C22×D1114yes—
782C22⋊C8—114no—
783C22⋊C8—114no—
784#97—112no—
785#97—112no—
786C2×C11—22no—
787C2×C11—42no—
788C2×C11—82no—
789C2×C11C2×D4211yescharacteristic
790C2×C11#358612yes—
791D11—42no—
792D11—42no—
793D11—42no—
794C24—21no—
795C24—222no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—114no—
799#41—114no—
800#41—224no—
801#41—224no—
802#41—222no—
803#41—222no—
804#41—222no—
805#41—222no—
806#41—224no—
807#41—224no—
808#41—442no—
809#41—442no—
810#41—448no—
811#41—442no—
812#41—444no—
813#41—444no—
814#41—444no—
815#41—442no—
816#41—444no—
817#41—448no—
818#41—448no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—111no—
823C2×Q8—111no—
824C2×Q8—111no—
825C2×Q8—112no—
826C2×Q8—112no—
827C2×Q8—222no—
828C2×Q8—224no—
829C2×Q8—224no—
830C2×Q8—222no—
831C2×Q8—222no—
832C2×Q8—221no—
833C2×Q8—221no—
834C2×Q8—224no—
835C2×Q8—222no—
836C2×Q8—222no—
837C2×Q8—222no—
838C2×Q8—222no—
839C2×Q8—442no—
840C2×Q8—442no—
841C2×Q8—442no—
842C2×Q8—444no—
843C2×Q8—444no—
844C2×Q8—444no—
845C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
846C2×Q8C23×D1112yes—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—112no—
852C2×D4—114no—
853C2×D4—111no—
854C2×D4—111no—
855C2×D4—111no—
856C2×D4—222no—
857C2×D4—222no—
858C2×D4—224no—
859C2×D4—221no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—222no—
862C2×D4—222no—
863C2×D4—222no—
864C2×D4—442no—
865C2×D4—444no—
866C2×D4—448no—
867C2×D4D4×D1112yes—
868C2×D4D4×D1111yescharacteristic
869C2×D4C23×D1112yes—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—112no—
872C22×C4—112no—
873C22×C4—222no—
874C22×C4—222no—
875C22×C4—222no—
876C22×C4—222no—
877C22×C4—222no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—222no—
883C22×C4—222no—
884C22×C4—222no—
885C22×C4—222no—
886C22×C4C23×D1112yes—
887C22×C4C23×D1111yescharacteristic
888Q16—114no—
889Q16—224no—
890Q16—224no—
891Q16—224no—
892Q16—224no—
893Q16—224no—
894Q16—444no—
895SD16—24no—
896SD16—24no—
897SD16—114no—
898SD16—114no—
899SD16—224no—
900SD16—224no—
901SD16—224no—
902SD16—224no—
903SD16—444no—
904D8—114no—
905D8—224no—
906M16—22no—
907M16—24no—
908M16—222no—
909M16—224no—
910C2×C8—24no—
911C2×C8—112no—
912C2×C8—112no—
913C2×C8—222no—
914C2×C8—224no—
915C2×C8D4×D1114yes—
916C2×C8C23×D1112yes—
917C2×C8C23×D1111yescharacteristic
918C2×C8C23×D1111yescharacteristic
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—114no—
921C4⋊C4—224no—
922C4⋊C4—224no—
923C4⋊C4—224no—
924C4⋊C4—222no—
925C4⋊C4—222no—
926C4⋊C4—224no—
927C4⋊C4C23×D1112yes—
928C4⋊C4C23×D1112yes—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—114no—
934C22⋊C4—114no—
935C22⋊C4—222no—
936C22⋊C4—222no—
937C22⋊C4—224no—
938C22⋊C4—224no—
939C22⋊C4—224no—
940C22⋊C4—224no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—111no—
944C42—111no—
945C42—112no—
946C42—222no—
947C42—222no—
948C11#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—112no—
953C23—221no—
954C23—221no—
955C23—444no—
956C23—884no—
957C23C2×D4×D1112yes—
958C23C2×D4×D1111yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—42no—
963Q8—112no—
964Q8—112no—
965Q8—222no—
966Q8—221no—
967Q8—221no—
968Q8—222no—
969Q8—222no—
970Q8—222no—
971Q8—222no—
972Q8—444no—
973Q8—444no—
974Q8—444no—
975Q8—442no—
976Q8—442no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—42no—
982D4—84no—
983D4—112no—
984D4—112no—
985D4—224no—
986D4—224no—
987D4—224no—
988D4—222no—
989D4—221no—
990D4—221no—
991D4—444no—
992D4—444no—
993D4—444no—
994D4—444no—
995D4—444no—
996D4—444no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—112no—
1004C2×C4—112no—
1005C2×C4—112no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—224no—
1009C2×C4—224no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—444no—
1015C2×C4—444no—
1016C2×C4—444no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—444no—
1021C2×C4—444no—
1022C2×C4—444no—
1023C2×C4—442no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4C2×D4×D1112yes—
1027C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1112yes—
1029C2×C4#6704212yes—
1030C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—222no—
1033C8—222no—
1034C8C2×D4×D1112yes—
1035C8C2×D4×D1112yes—
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—162no—
1042C22—224no—
1043C22—222no—
1044C22—222no—
1045C22—222no—
1046C22—442no—
1047C22—442no—
1048C22—1764no—
1049C22#1062314012yes—
1050C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—222no—
1056C4—222no—
1057C4—222no—
1058C4—222no—
1059C4—222no—
1060C4—442no—
1061C4—442no—
1062C4#1062314012yes—
1063C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1064C4C2×#6704211yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—82no—
1068C2—442no—
1069C2—442no—
1070C2—442no—
1071C2C2×#1062314011yescharacteristic
1072C2#1308339812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3057C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3057D11
hypocenterC11#61083
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623284C2semidirect
2. C2×#10623293C2semidirect
3. #13082408C2semidirect
4. #13082398C2semidirect
5. #13080183C2semidirect
6. #13080178C2semidirect
7. #13080138C2semidirect
8. #13080133C2semidirect
9. C2×#10622780C2semidirect
10. #13078272C2semidirect
11. #13078109C2semidirect
12. #13078102C2semidirect
13. #13077912C2semidirect
14. #13077909C2semidirect
15. #13077900C2semidirect
16. #13077894C2semidirect
17. #13077416C2semidirect
18. #13077332C2semidirect
19. C11×#3057C2semidirect
21. C2×#67043C22semidirect
25. C2×C11×#131C22semidirect
26. C11×#536C22semidirect
29. C2×#66997C22semidirect
30. C22×#4326C22semidirect
42. C2×#66962C22semidirect
43. C2×#66962C22semidirect
44. C2×#66962C22semidirect
45. C22×Dic44C22semidirect
46. C22×Dic44C22semidirect
48. C2×#66957C22semidirect
59. #10623163C22semidirect
60. #10623162C22semidirect
67. #10623053C22semidirect
68. C11×#468C22semidirect
69. C11×#465C22semidirect
70. C11×#427C22semidirect
71. C11×#419C22semidirect
73. #10622847C22semidirect
74. #10622780C22semidirect
75. #10622780C22semidirect
77. #10622740C22semidirect
78. #10622731C22semidirect
79. #10622724C22semidirect
80. C2×#66879C22semidirect
81. #10622663C22semidirect
82. #10622660C22semidirect
83. #10622653C22semidirect
84. #10622650C22semidirect
85. #10622617C22semidirect
86. #10622617C22semidirect
88. #10622615C22semidirect
89. #10622502C22semidirect
90. #10622502C22semidirect
91. #10622500C22semidirect
92. #10622482C22semidirect
93. #10622481C22semidirect
94. #10622466C22semidirect
95. #10622431C22semidirect
96. #10622423C22semidirect
97. #10622421C22semidirect
98. #10622406C22semidirect
99. #10622400C22semidirect
102. #10622380C22semidirect
204. #66957D4semidirect
423. #3057D11semidirect
543. C2×#131C2×D11semidirect
555. #536C2×D11semidirect
570. #468C2×D11semidirect
572. #465C2×D11semidirect
591. #427C2×D11semidirect
595. #419C2×D11semidirect
948. C11#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232842
C2×#106232932
#130824082
#130823982
#130801832
#130801782
#130801382
#130801332
C2×#106227802
#130782722
#130781092
#130781022
#130779122
#130779092
#130779002
#130778942
#130774162
#130773322
C11×#30572
#6108311