Subgroups — #15629737

Order 2816.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13080336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13080300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13080215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13078282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#67042	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#10623364	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#10623300	—	2	16	no	—
21	C₂×#66972	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#66967	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623257	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623248	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623207	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#10623136	—	2	4	no	—
30	D₁₁×#121	—	2	4	no	—
31	#10623082	—	2	2	no	—
32	#10623081	—	2	4	no	—
33	D₄×D₄₄	—	2	2	no	—
34	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622845	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622801	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622800	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622787	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622785	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622782	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622770	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622769	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622723	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622696	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622670	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622301	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622301	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	#67042	—	2	16	no	—
67	#67042	—	4	8	no	—
68	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#4339	—	2	4	no	—
73	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
78	C₁₁×#135	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#67002	—	2	16	no	—
96	#66999	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
98	#66992	—	2	8	no	—
99	#66991	—	2	4	no	—
100	#66991	C₂³	1	8	yes	—
101	#66990	—	2	8	no	—
102	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
103	#66983	—	2	4	no	—
104	#66983	D₄	1	2	yes	—
105	#66983	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#66977	—	2	4	no	—
109	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
110	#66972	—	2	16	no	—
111	#66967	—	2	32	no	—
112	D₈×D₁₁	—	2	16	no	—
113	C₂×D₈₈	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#66954	—	2	8	no	—
117	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#66948	—	2	4	no	—
120	#66947	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
122	#66937	—	2	8	no	—
123	#66936	—	2	8	no	—
124	#66935	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
126	#66928	D₄	1	2	yes	—
127	#66927	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
134	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#66899	C₂³	1	8	yes	—
140	#66896	C₂³	1	8	yes	—
141	#66885	C₂³	1	4	yes	—
142	#66885	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	#66882	C₂³	1	2	yes	—
146	#66882	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#61084	—	11	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
153	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	#4343	—	2	16	no	—
168	#4343	—	4	8	no	—
169	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
170	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
171	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
172	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
173	#4339	—	2	4	no	—
174	#4339	—	2	4	no	—
175	#4339	—	4	16	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
180	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
192	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
193	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
195	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
196	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
212	#4325	—	2	16	no	—
213	#4323	—	2	16	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
224	#4318	—	2	4	no	—
225	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	D₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
227	D₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	#4313	—	2	8	no	—
229	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂×#576	—	11	2	no	—
231	#3496	—	11	2	no	—
232	#3283	—	11	2	no	—
233	#3280	—	11	4	no	—
234	D₄×D₈	—	11	2	no	—
235	#3273	—	11	4	no	—
236	#3272	—	11	4	no	—
237	#3147	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3061	—	11	2	no	—
239	#3036	—	11	2	no	—
240	#3012	—	11	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
242	#2931	—	11	1	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
258	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
259	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
274	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	D₄₄	—	2	8	no	—
279	D₄₄	—	2	4	no	—
280	D₄₄	—	2	4	no	—
281	D₄₄	—	2	4	no	—
282	D₄₄	—	4	2	no	—
283	D₄₄	—	4	16	no	—
284	D₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
290	Dic₂₂	—	2	4	no	—
291	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
297	#576	—	22	16	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
300	C₂×#135	—	11	4	no	—
301	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
302	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
303	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
304	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
305	C₂×#131	—	11	2	no	—
306	#547	—	11	4	no	—
307	#547	—	22	2	no	—
308	#546	—	11	8	no	—
309	#546	—	22	4	no	—
310	D₄²	—	11	4	no	—
311	D₄²	—	22	2	no	—
312	#537	—	11	4	no	—
313	#534	—	22	4	no	—
314	#532	—	11	1	no	—
315	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
316	C₂×#121	—	22	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
318	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
319	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
320	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
323	#468	—	11	8	no	—
324	#467	—	11	4	no	—
325	#466	—	11	4	no	—
326	#463	—	11	8	no	—
327	#461	—	11	4	no	—
328	#459	—	11	4	no	—
329	#452	—	11	8	no	—
330	#450	—	11	8	no	—
331	#449	—	11	8	no	—
332	#447	—	11	8	no	—
333	C₄×D₈	—	11	2	no	—
334	C₄×D₈	—	11	2	no	—
335	C₄×D₈	—	11	2	no	—
336	C₄×D₈	—	11	2	no	—
337	#436	—	11	2	no	—
338	#436	—	11	2	no	—
339	C₈×D₄	—	11	2	no	—
340	C₈×D₄	—	11	2	no	—
341	C₂×#107	—	11	1	no	—
342	#423	—	11	1	no	—
343	#417	—	11	4	no	—
344	C₂×#102	—	11	2	no	—
345	#408	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
356	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
361	C₂×D₁₁	—	16	16	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
364	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
366	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	complemented
368	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₁	—	2	4	no	—
371	Dic₁₁	—	4	4	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	44	8	no	—
374	C₂×#41	—	11	2	no	—
375	C₂×#41	—	11	8	no	—
376	C₂×#41	—	22	4	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
386	#135	—	2	8	no	—
387	#135	—	4	4	no	—
388	#135	—	22	16	no	—
389	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
392	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂×D₈	—	11	8	no	—
395	C₂×D₈	—	11	8	no	—
396	C₂×D₈	—	11	2	no	—
397	C₂×D₈	—	11	2	no	—
398	C₂×D₈	—	22	16	no	—
399	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
401	#131	—	22	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
409	#127	—	11	1	no	—
410	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
411	#124	—	11	2	no	—
412	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
413	#123	—	22	8	no	—
414	#123	—	22	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
417	#121	—	2	2	no	—
418	#121	—	2	2	no	—
419	#121	—	11	2	no	—
420	#121	—	11	2	no	—
421	#121	—	11	8	no	—
422	#121	—	22	8	no	—
423	#121	—	22	4	no	—
424	#121	—	22	4	no	—
425	#121	—	22	4	no	—
426	#121	—	22	8	no	—
427	#120	—	22	8	no	—
428	#120	—	22	8	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	11	2	no	—
432	C₄×D₄	—	11	2	no	—
433	C₄×D₄	—	11	4	no	—
434	C₄×D₄	—	11	4	no	—
435	C₄×D₄	—	22	2	no	—
436	C₄×D₄	—	22	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	#107	—	11	2	no	—
443	#107	—	11	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
446	#103	—	11	8	no	—
447	#102	—	11	8	no	—
448	#102	—	11	4	no	—
449	#102	—	11	4	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
452	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
458	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
461	D₁₁	—	4	4	no	—
462	D₁₁	—	4	8	no	—
463	C₂⁴	—	22	8	no	—
464	C₂⁴	—	22	2	no	—
465	#41	—	2	8	no	—
466	#41	—	2	8	no	—
467	#41	—	22	4	no	—
468	#41	—	22	4	no	—
469	#41	—	22	16	no	—
470	#41	—	44	16	no	—
471	#41	—	44	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
473	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	11	4	no	—
478	C₂×D₄	—	11	8	no	—
479	C₂×D₄	—	11	2	no	—
480	C₂×D₄	—	11	2	no	—
481	C₂×D₄	—	11	2	no	—
482	C₂×D₄	—	11	4	no	—
483	C₂×D₄	—	22	8	no	—
484	C₂×D₄	—	22	8	no	—
485	C₂×D₄	—	22	16	no	—
486	C₂×D₄	—	22	8	no	—
487	C₂×D₄	—	22	2	no	—
488	C₂×D₄	—	22	4	no	—
489	C₂×D₄	—	44	16	no	—
490	C₂×D₄	—	44	8	no	—
491	C₂×D₄	—	44	32	no	—
492	C₂×D₄	—	88	8	no	—
493	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	Q₁₆	—	2	4	no	—
505	Q₁₆	—	4	2	no	—
506	SD₁₆	—	2	8	no	—
507	SD₁₆	—	4	4	no	—
508	SD₁₆	—	22	16	no	—
509	D₈	—	2	4	no	—
510	D₈	—	4	2	no	—
511	D₈	—	11	8	no	—
512	D₈	—	11	8	no	—
513	D₈	—	22	16	no	—
514	M₁₆	—	22	4	no	—
515	M₁₆	—	22	8	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	11	4	no	—
518	C₂×C₈	—	22	8	no	—
519	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₁₁	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	11	4	no	—
546	C₂³	—	22	4	no	—
547	C₂³	—	22	8	no	—
548	C₂³	—	44	16	no	—
549	C₂³	—	88	2	no	—
550	C₂³	—	88	2	no	—
551	C₂³	—	88	8	no	—
552	C₂³	—	88	8	no	—
553	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	4	no	—
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	22	4	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	4	8	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	8	2	no	—
562	D₄	—	11	8	no	—
563	D₄	—	22	8	no	—
564	D₄	—	22	8	no	—
565	D₄	—	22	4	no	—
566	D₄	—	22	4	no	—
567	D₄	—	22	4	no	—
568	D₄	—	44	2	no	—
569	D₄	—	44	16	no	—
570	D₄	—	44	16	no	—
571	D₄	—	88	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	11	4	no	—
577	C₂×C₄	—	22	4	no	—
578	C₂×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂×C₄	—	22	4	no	—
580	C₂×C₄	—	44	16	no	—
581	C₂×C₄	—	44	8	no	—
582	C₂×C₄	—	88	4	no	—
583	C₂×C₄	—	88	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	1	no	—
593	C₈	—	2	1	no	—
594	C₈	—	22	4	no	—
595	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	22	4	no	—
603	C₂²	—	22	8	no	—
604	C₂²	—	22	4	no	—
605	C₂²	—	22	4	no	—
606	C₂²	—	44	4	no	—
607	C₂²	—	44	4	no	—
608	C₂²	—	88	8	no	—
609	C₂²	—	176	16	no	—
610	C₂²	#10623248	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	22	4	no	—
617	C₄	—	44	4	no	—
618	C₄	#10623248	1	2	yes	—
619	C₄	#10623300	1	2	yes	complemented
620	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	—	44	4	no	—
625	C₂	—	44	8	no	—
626	C₂	C₂×#10623248	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623300	C₂	semidirect
2. #13082378	C₂	semidirect
3. #13080336	C₂	semidirect
4. #13080300	C₂	semidirect
5. #13080291	C₂	semidirect
6. #13080225	C₂	semidirect
7. #13080215	C₂	semidirect
8. #13078282	C₂	semidirect
9. #13078076	C₂	semidirect
10. #13077916	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
12. #13077329	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3147	C₂	semidirect
14. C₂×#67042	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
18. #10623364	C₂²	semidirect
19. C₂×#67002	C₂²	semidirect
21. C₂×#66972	C₂²	semidirect
22. C₂×#66967	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#66954	C₂²	semidirect
26. #10623257	C₂²	semidirect
27. #10623248	C₂²	semidirect
28. #10623207	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
42. #10622845	C₂²	semidirect
43. #10622801	C₂²	semidirect
44. #10622800	C₂²	semidirect
45. #10622787	C₂²	semidirect
46. #10622785	C₂²	semidirect
47. #10622782	C₂²	semidirect
48. #10622770	C₂²	semidirect
49. #10622769	C₂²	semidirect
50. C₂×#66885	C₂²	semidirect
51. #10622723	C₂²	semidirect
52. C₂×#66882	C₂²	semidirect
53. #10622696	C₂²	semidirect
54. #10622685	C₂²	semidirect
55. #10622670	C₂²	semidirect
56. #10622537	C₂²	semidirect
57. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
58. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
59. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
60. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
61. #10622301	C₂²	semidirect
62. #10622301	C₂²	semidirect
63. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
64. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
113. C₂×D₈₈	D₄	semidirect
183. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
226. D₈₈	C₂×D₄	semidirect
227. D₈₈	C₂×D₄	semidirect
237. #3147	D₁₁	semidirect
301. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
302. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
315. #532	C₂×D₁₁	semidirect
318. #495	C₂×D₁₁	semidirect
319. #495	C₂×D₁₁	semidirect
320. #494	C₂×D₁₁	semidirect
321. #493	C₂×D₁₁	semidirect
322. #492	C₂×D₁₁	semidirect
346. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
367. C₄×C₁₁	#576	semidirect
519. C₂×C₈	D₄×D₁₁	semidirect
543. C₁₁	#61084	semidirect
619. C₄	#10623300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623300	2
#13082378	2
#13080336	2
#13080300	2
#13080291	2
#13080225	2
#13080215	2
#13078282	2
#13078076	2
#13077916	2
C₂×C₄×D₈₈	2
#13077329	2
C₁₁×#3147	2
#61084	11