Finite Group Databasebeta

← #15629747

Subgroups — #15629747

Order 2816.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C212yesmaximal, complemented
2#13082386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13080330C212yesmaximal, complemented
7#13080323C212yesmaximal, complemented
8#13080311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080251C212yesmaximal, complemented
12#13080250C212yesmaximal, complemented
13#13080232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13080231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078273C212yesmaximal, complemented
17#13078083C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078081C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077926C212yesmaximal, complemented
20#13077921C212yesmaximal, complemented
21C4×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077323C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×C11×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67040C2212yescomplemented
25C2×#67037C2212yes—
26C22×C11×SD16C2212yescomplemented
27D4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
28D42×C11C2211yescharacteristic
29#10623348C2212yescomplemented
30C2×#66995C2212yescomplemented
31#10623337C2212yes—
32D4×C22⋊D11—21no—
33C2×#66991—21no—
34C2×#66985C2212yescomplemented
35#10623293—216no—
36C2×#66969C2212yescomplemented
37C2×#66969C2212yescomplemented
38C2×#66969C2212yescomplemented
39C2×#66968C2212yescomplemented
40C2×#66968C2212yescomplemented
41C2×#66967C2212yes—
42C2×#66967C2212yescomplemented
43C2×SD16×D11C2211yescharacteristic
44C2×SD16×D11C2212yescomplemented
45C2×#66957C2212yescomplemented
46C2×#66954C2212yescomplemented
47#10623258—21no—
48#10623258C2211yescharacteristic, complemented
49#10623256—21no—
50#10623256C2211yescharacteristic, complemented
51#10623248C2211yescharacteristic
52#10623247C2211yescharacteristic
53#10623164—22no—
54#10623164C2212yescomplemented
55#10623160—22no—
56#10623160C2212yescomplemented
57#10623143C2212yes—
58#10623142—21no—
59#10623139C2212yes—
60D11×#121—21no—
61#10623122—22no—
62#10623120—22no—
63#10623108C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
65#10623086C2211yescharacteristic
66#10623084—21no—
67#10623084C2211yescharacteristic, complemented
68#10623082C2211yescharacteristic
69#10623079—21no—
70#10623079C2211yescharacteristic
71C4×D4×D11C2211yescharacteristic
72C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#465C2212yescomplemented
74C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#450C2212yescomplemented
77C11×#448C2212yescomplemented
78C4×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
80#10622841C2212yescomplemented
81#10622830C2212yescomplemented
82#10622786C2212yescomplemented
83#10622785C2212yescomplemented
84#10622784C2212yescomplemented
85#10622783C2212yescomplemented
86#10622782C2212yescomplemented
87#10622781C2212yescomplemented
88#10622781C2212yescomplemented
89#10622779C2212yescomplemented
90#10622778C2212yescomplemented
91SD16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
92#10622727C2212yescomplemented
93C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
94#10622705C2211yescharacteristic, complemented
95#10622696C2211yescharacteristic, complemented
96#10622688C2211yescharacteristic, complemented
97#10622686C2211yescharacteristic, complemented
98#10622665C2212yescomplemented
99#10622660C2212yescomplemented
100#10622652C2212yescomplemented
101#10622650C2212yescomplemented
102#10622644C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#4325C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#4324C2211yescharacteristic, complemented
105#10622628C2211yescharacteristic, complemented
106#10622625C2211yescharacteristic, complemented
107#10622477C2212yescomplemented
108D11×#106C2211yescharacteristic, complemented
109#10622465C2211yescharacteristic, complemented
110#10622462C2211yescharacteristic, complemented
111#10622456C2211yescharacteristic, complemented
112#10622451C2211yescharacteristic, complemented
113#10622450C2211yescharacteristic, complemented
114#10622432C2212yescomplemented
115#10622429C2212yescomplemented
116#10622423C2212yescomplemented
117#10622421C2212yescomplemented
118#10622416C2212yescomplemented
119D11×#103C2211yescharacteristic, complemented
120#10622401C2211yescharacteristic, complemented
121#10622395C2212yescomplemented
122#10622394C2212yescomplemented
123#10622386C2212yescomplemented
124#10622384C2212yescomplemented
125D11×#102C2211yescharacteristic
126#10622380C2212yescomplemented
127#10622371C2211yescharacteristic, complemented
128#10622347C2212yescomplemented
129#10622346C2212yescomplemented
130#10622342C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622306C2211yescharacteristic, complemented
133C4×#4314C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
135C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
136C22×Q8×C11C2312yes—
137C22×D4×C11—21no—
138C22×D4×C11C2312yes—
139C22×C22⋊D11—22no—
140C22×C22⋊D11—22no—
141#67040—28no—
142#67040—44no—
143C2×#4343—22no—
144C2×#4343C2312yes—
145C2×#4343C2312yes—
146C2×Q8×D11—22no—
147C2×Q8×D11C2312yes—
148C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
149#67037—28no—
150#67037—44no—
151C2×#4341—22no—
152C2×#4341C2312yes—
153C2×#4341C2312yes—
154C2×D4×D11—22no—
155C2×D4×D11—21no—
156C2×D4×D11C2312yes—
157C2×D4×D11C2311yescharacteristic
158C2×#4339—22no—
159C2×#4339—22no—
160C2×#4339C2312yes—
161C2×#4339C2312yes—
162C2×#4339C2312yes—
163C22×C4×D11—21no—
164C2×C11×SD16—28no—
165C2×C11×SD16C2312yes—
166C2×C11×SD16C2312yes—
167C2×C11×SD16C2312yes—
168C2×C11×SD16C2312yes—
169C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
170C22×C8×C11C2312yes—
171C11×C4⋊Q8—21no—
172C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C11×#127C2311yescharacteristic
174C11×C22⋊Q8—22no—
175C11×C22⋊Q8C2312yes—
176C11×#121—21no—
177C11×#121C2312yes—
178C11×#120—22no—
179C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
180C4×D4×C11—21no—
181C4×D4×C11C2311yescharacteristic
182C4×D4×C11C2311yescharacteristic
183#67006—22no—
184C2×C22⋊Dic11—22no—
185#67000—22no—
186#67000C2312yes—
187#66999—22no—
188#66999C2312yes—
189Q8×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4326C2312yes—
191C2×#4326C2312yes—
192C2×#4326C2312yes—
193#66995—28no—
194C2×#4325C2312yes—
195C2×#4325C2311yescharacteristic
196#66993—21no—
197#66993D411yescharacteristic
198#66992—22no—
199#66992—22no—
200#66991—21no—
201#66991—22no—
202#66991—21no—
203#66991—21no—
204#66991—22no—
205#66991—21no—
206#66991D411yescharacteristic
207#66991C2312yes—
208#66990—22no—
209#66990—22no—
210#66989C2312yes—
211#66988—22no—
212D4×Dic11—21no—
213D4×Dic11—21no—
214D4×Dic11C2311yescharacteristic
215C2×#4324C2312yes—
216C2×#4324C2311yescharacteristic
217#66985—28no—
218C2×#4323C2312yes—
219C2×#4323C2312yes—
220C2×#4323C2312yes—
221#66983—22no—
222#66983—21no—
223#66983C2312yes—
224C4×C22⋊D11—22no—
225C4×C22⋊D11—21no—
226C4×C22⋊D11C2312yes—
227C2×C4⋊Dic11—21no—
228#66977C2312yes—
229C2×#4318C2312yes—
230#66969—28no—
231#66969—28no—
232#66969—44no—
233#66968—28no—
234#66968—28no—
235#66967—28no—
236#66967—28no—
237SD16×D11—28no—
238SD16×D11D418yescomplemented
239C2×Dic44C2312yes—
240#66957—28no—
241C2×D88C2312yes—
242C2×#4314C2312yes—
243C2×#4314C2312yes—
244C2×#4314C2311yescharacteristic
245#66954—28no—
246C2×#4313C2312yes—
247C2×#4313C2312yes—
248C2×C8×D11C2312yes—
249C2×C8×D11C2311yescharacteristic
250C2×C8×D11C2311yescharacteristic
251#66950C2312yes—
252#66949—22no—
253#66949—22no—
254#66949—22no—
255#66948—22no—
256#66948—21no—
257#66948—21no—
258#66948—22no—
259#66948D411yescharacteristic
260#66948C2312yes—
261#66946—21no—
262#66946—21no—
263#66946—22no—
264#66946—21no—
265#66946—21no—
266#66946C2311yescharacteristic
267C4⋊C4×D11—21no—
268C4⋊C4×D11—21no—
269C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
270C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
271#66941—21no—
272#66941D411yescharacteristic
273#66940—21no—
274#66940C2311yescharacteristic
275#66939—22no—
276#66938—22no—
277#66938D412yes—
278#66937—22no—
279#66937—22no—
280#66937—22no—
281#66937—22no—
282#66937—22no—
283#66937D412yes—
284#66936—22no—
285#66936—22no—
286(C22⋊D11)⋊C4—21no—
287C22⋊C4×D11—21no—
288C22⋊C4×D11—22no—
289#66931—22no—
290#66927—21no—
291#66927C2311yescharacteristic
292C4×D44—21no—
293C4×D44C2311yescharacteristic
294C4×D44C2311yescharacteristic
295C42×D11—21no—
296C42×D11C2311yescharacteristic
297#66922C2311yescharacteristic
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C11×#106C2311yescharacteristic
301C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C11×#103C2311yescharacteristic
303C11×#103C2312yes—
304C11×#102C2311yescharacteristic
305C11×#102C2312yes—
306C11×C22⋊C8C2312yes—
307C4×C8×C11C2311yescharacteristic
308#66899C2311yescharacteristic
309#66899C2312yes—
310#66896C2311yescharacteristic
311#66896C2312yes—
312C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
313#66885C2312yes—
314#66885C2311yescharacteristic
315(C2×D11)⋊C8C2312yes—
316(C2×D11)⋊C8C2312yes—
317#66881C2311yescharacteristic
318#66880C2312yes—
319#66880C2311yescharacteristic
320Dic11⋊C8C2312yes—
321C8×Dic11C2311yescharacteristic
322C8×Dic11C2311yescharacteristic
323#66874C2311yescharacteristic
324#66874C2312yes—
325#66873C2311yescharacteristic
326#66873C2312yes—
327#66872C2311yescharacteristic
328#66872C2311yescharacteristic
329C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
330C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
331#61085—111nomaximal, Sylow
332C24×C11—22no—
333C23×D11—21no—
334C23×D11—22no—
335C2×Q8×C11—22no—
336C2×Q8×C11—24no—
337C2×Q8×C11—42no—
338C2×Q8×C11C2412yes—
339C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
340C2×D4×C11—24no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—21no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—21no—
345C2×D4×C11—42no—
346C2×D4×C11—82no—
347C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C11C2412yes—
349C2×D4×C11C2411yescharacteristic
350C22×C4×C11—22no—
351C22×C4×C11—21no—
352C22×C4×C11C2412yes—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—22no—
360C2×C22⋊D11—22no—
361C2×C22⋊D11—48no—
362C2×C22⋊D11—48no—
363C2×C22⋊D11C2×D412yes—
364C2×C22⋊D11C2×D412yes—
365C2×C22⋊D11C2×D412yes—
366C22×Dic11—22no—
367C22×Dic11—22no—
368C22×Dic11—21no—
369#4343—24no—
370#4343—24no—
371#4343—24no—
372#4343—42no—
373#4343—48no—
374Q8×D11—22no—
375Q8×D11—24no—
376Q8×D11—42no—
377Q8×D11—48no—
378Q8×D11C2×D414yescomplemented
379#4341—24no—
380#4341—24no—
381#4341—24no—
382#4341—42no—
383#4341—48no—
384D4×D11—22no—
385D4×D11—24no—
386D4×D11—42no—
387D4×D11—48no—
388D4×D11—82no—
389D4×D11C2×D414yes—
390#4339—24no—
391#4339—24no—
392#4339—24no—
393#4339—24no—
394#4339—42no—
395#4339—42no—
396#4339—48no—
397#4339—48no—
398C2×D44—22no—
399C2×D44—22no—
400C2×D44—22no—
401C2×D44—21no—
402C2×D44—21no—
403C2×D44C2×D411yescharacteristic
404C2×D44C2×D412yes—
405C2×D44C2412yes—
406C2×D44C2411yescharacteristic
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—21no—
410C2×C4×D11—21no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11—21no—
413C2×C4×D11—21no—
414C2×C4×D11—21no—
415C2×C4×D11—22no—
416C2×C4×D11—22no—
417C2×C4×D11—82no—
418C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
419C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D11C2412yes—
421C2×C4×D11C2411yescharacteristic
422C2×Dic22—21no—
423C2×Dic22—22no—
424C2×Dic22C2×D412yes—
425C2×Dic22C2412yes—
426C2×Dic22C2411yescharacteristic
427C11×SD16—24no—
428C11×SD16—24no—
429C11×SD16—24no—
430C11×SD16—42no—
431C11×SD16C2×D414yescomplemented
432C2×C8×C11—24no—
433C2×C8×C11C2411yescharacteristic
434C2×C8×C11C2412yes—
435C2×C8×C11C2411yescharacteristic
436C11×C4⋊C4—21no—
437C11×C4⋊C4—21no—
438C11×C4⋊C4—21no—
439C11×C4⋊C4—22no—
440C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C11×C22⋊C4—22no—
444C11×C22⋊C4—22no—
445C11×C22⋊C4—21no—
446C11×C22⋊C4C2×D412yes—
447C42×C11—21no—
448C42×C11C2411yescharacteristic
449C22⋊Dic11—22no—
450C22⋊Dic11—21no—
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—22no—
454C22⋊Dic11C2×D412yes—
455#4326—24no—
456#4326—24no—
457#4326—42no—
458#4325—24no—
459#4325C2×D414yescomplemented
460#4324—24no—
461#4324C2×D414yescomplemented
462#4323—24no—
463#4323—24no—
464#4323—42no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466(C2×D11)⋊C4—21no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—22no—
469(C2×D11)⋊C4—22no—
470(C2×D11)⋊C4—22no—
471(C2×D11)⋊C4—21no—
472(C2×D11)⋊C4—22no—
473(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
474(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
475C4⋊Dic11—21no—
476C4⋊Dic11—22no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
481C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4C2×D412yes—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2411yescharacteristic
495#4318—24no—
496C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
497C2×C11⋊C8C2412yes—
498C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
499Dic44—24no—
500D88—24no—
501#4314—24no—
502#4314—42no—
503#4314C2×D414yescomplemented
504#4313—24no—
505#4313—24no—
506C8×D11—22no—
507C8×D11—24no—
508C8×D11C2×D414yescomplemented
509C2×#577—112no—
510#3497—111no—
511#3496—111no—
512#3284—111no—
513#3284—111no—
514#3282—112no—
515#3282—112no—
516D4×SD16—111no—
517D4×SD16D1111yescharacteristic, complemented
518#3276—111no—
519#3276—111no—
520#3275—112no—
521#3275—112no—
522#3274—111no—
523#3274—111no—
524#3147—111no—
525#3060—112no—
526#3037—111no—
527#3036—111no—
528#3013—112no—
529#3012—112no—
530C2×C4×SD16—111no—
531#2931—111no—
532C23×C11—21no—
533C23×C11—22no—
534C23×C11—44no—
535C23×C11—82no—
536C23×C11—82no—
537C23×C11C22×D412yes—
538C22×D11—21no—
539C22×D11—24no—
540C22×D11—22no—
541C22×D11—44no—
542C22×D11—81no—
543C22×D11—81no—
544C22×D11—82no—
545C22×D11—82no—
546C22×D11C22×D412yes—
547C22×D11C22×D411yescharacteristic
548Q8×C11—21no—
549Q8×C11—22no—
550Q8×C11—22no—
551Q8×C11—44no—
552Q8×C11C22×D412yes—
553D4×C11—22no—
554D4×C11—22no—
555D4×C11—21no—
556D4×C11—22no—
557D4×C11—44no—
558D4×C11—42no—
559D4×C11—81no—
560D4×C11—82no—
561D4×C11C22×D412yes—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—22no—
564C2×C4×C11—22no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—21no—
567C2×C4×C11—22no—
568C2×C4×C11—44no—
569C2×C4×C11—42no—
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C22×D412yes—
572C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C11C2511yescharacteristic
574C22⋊D11—24no—
575C22⋊D11—24no—
576C22⋊D11—24no—
577C22⋊D11—42no—
578C22⋊D11—44no—
579C22⋊D11—44no—
580C22⋊D11—44no—
581C22⋊D11—44no—
582C22⋊D11—44no—
583C22⋊D11—82no—
584C22⋊D11—82no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—21no—
587C2×Dic11—21no—
588C2×Dic11—22no—
589C2×Dic11—44no—
590C2×Dic11—44no—
591C2×Dic11—81no—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D412yes—
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596D44—24no—
597D44—22no—
598D44—22no—
599D44—21no—
600D44—22no—
601D44—44no—
602D44—44no—
603D44—42no—
604D44—81no—
605D44—82no—
606D44C22×D412yes—
607C4×D11—24no—
608C4×D11—22no—
609C4×D11—22no—
610C4×D11—22no—
611C4×D11—41no—
612C4×D11—44no—
613C4×D11—44no—
614C4×D11—44no—
615C4×D11—44no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11—44no—
618C4×D11—81no—
619C4×D11—81no—
620C4×D11—81no—
621C4×D11C22×D412yes—
622C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
623Dic22—21no—
624Dic22—24no—
625Dic22—24no—
626Dic22—22no—
627Dic22—22no—
628Dic22—44no—
629Dic22C22×D412yes—
630C8×C11—22no—
631C8×C11—21no—
632C8×C11C22×D412yes—
633C11⋊C8—22no—
634C11⋊C8—21no—
635C11⋊C8C22×D412yes—
636C2×2−1+4—112no—
637C2×H(5,𝔽2)—112no—
638#577—2216no—
639C2×#137—112no—
640C2×#137—112no—
641C2×#137—112no—
642C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
643C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
645C2×#135—112no—
646C2×#135—112no—
647C2×#135—112no—
648C2×#135—112no—
649C22×SD16—111no—
650C22×SD16—112no—
651C22×SD16C2×D1112yescomplemented
652C2×#131—112no—
653#550—111no—
654#550—111no—
655#550—221no—
656D4×Q8—111no—
657D4×Q8—221no—
658D4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
659#548—112no—
660#548—112no—
661#548—222no—
662#547—111no—
663#547—111no—
664#547—221no—
665#546—112no—
666#546—112no—
667#546—222no—
668D42—111no—
669D42—221no—
670D42C2×D1111yescharacteristic
671#537—112no—
672#537—112no—
673#537—222no—
674#534—222no—
675#532—111no—
676#532—111no—
677#532—111no—
678#532—221no—
679#532—221no—
680C2×#121—221no—
681C2×#121—221no—
682C2×C4×Q8—111no—
683C2×C4×D4—111no—
684#495—112no—
685#495—112no—
686#494—111no—
687#493—111no—
688#492—111no—
689#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
690#470—112no—
691#470—112no—
692#469—112no—
693#469—112no—
694#465—112no—
695#465—112no—
696#465—112no—
697#465C2×D1112yescomplemented
698#464—112no—
699#464—112no—
700#463—112no—
701#463—112no—
702#462—111no—
703#462—111no—
704#461—111no—
705#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
706#460—111no—
707#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
708#459—111no—
709#459—111no—
710#452—112no—
711#452—112no—
712#452—112no—
713#452—112no—
714#451—112no—
715#451—112no—
716#450—112no—
717#450C2×D1112yescomplemented
718#449—112no—
719#449—112no—
720#449—112no—
721#449—112no—
722#448—112no—
723#448C2×D1112yescomplemented
724#447—112no—
725#447—112no—
726C4×SD16—111no—
727C4×SD16—111no—
728C4×SD16—111no—
729C4×SD16—111no—
730C4×SD16—111no—
731C4×SD16—111no—
732C4×SD16—111no—
733C4×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
734#436—111no—
735#436—111no—
736#436—112no—
737C8×D4—112no—
738C8×D4—111no—
739C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
740C2×#106—111no—
741#423—111no—
742#417—112no—
743#417—112no—
744C2×#103—111no—
745C2×#102—111no—
746#408—112no—
747C2×C4×C8—111no—
748C22×C11—22no—
749C22×C11—22no—
750C22×C11—22no—
751C22×C11—22no—
752C22×C11—41no—
753C22×C11—41no—
754C22×C11—42no—
755C22×C11—42no—
756C22×C11—42no—
757C22×C11—164no—
758C22×C11C23×D411yescharacteristic
759C2×D11—21no—
760C2×D11—21no—
761C2×D11—22no—
762C2×D11—22no—
763C2×D11—22no—
764C2×D11—22no—
765C2×D11—41no—
766C2×D11—41no—
767C2×D11—42no—
768C2×D11—42no—
769C2×D11—42no—
770C2×D11—84no—
771C2×D11—164no—
772C2×D11D4212yes—
773C4×C11—21no—
774C4×C11—22no—
775C4×C11—22no—
776C4×C11—41no—
777C4×C11—42no—
778C4×C11—41no—
779C4×C11#57712yescomplemented
780C4×C11C23×D411yescharacteristic
781C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782Dic11—21no—
783Dic11—22no—
784Dic11—22no—
785Dic11—21no—
786Dic11—41no—
787Dic11—42no—
788Dic11—41no—
789Dic11D4212yes—
7902−1+4—228no—
7912−1+4—444no—
792H(5,𝔽2)—228no—
793H(5,𝔽2)—444no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—112no—
796C2×#41—112no—
797C2×#41—112no—
798C2×#41—112no—
799C2×#41—112no—
800C2×#41—112no—
801C2×#41—222no—
802C2×#41—222no—
803C2×#41—222no—
804C2×#41—222no—
805C22×Q8—111no—
806C22×Q8—112no—
807C22×Q8—222no—
808C22×Q8C22×D1112yes—
809C22×D4—21no—
810C22×D4—111no—
811C22×D4—112no—
812C22×D4—222no—
813C22×D4—221no—
814C22×D4—222no—
815C22×D4—222no—
816C22×D4C22×D1112yes—
817C23×C4—221no—
818#137—228no—
819#137—228no—
820#137—228no—
821AGL(1,ℤ/8)—228no—
822AGL(1,ℤ/8)—228no—
823AGL(1,ℤ/8)—228no—
824#135—228no—
825#135—228no—
826#135—228no—
827#135—444no—
828C2×Q16—112no—
829C2×Q16—112no—
830C2×Q16—112no—
831C2×Q16—112no—
832C2×SD16—28no—
833C2×SD16—111no—
834C2×SD16—111no—
835C2×SD16—118no—
836C2×SD16—112no—
837C2×SD16—112no—
838C2×SD16—111no—
839C2×SD16—112no—
840C2×SD16—112no—
841C2×SD16—228no—
842C2×SD16C22×D1112yes—
843C2×SD16C22×D1112yes—
844C2×SD16C22×D1112yes—
845C2×SD16C22×D1112yes—
846C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
847C2×D8—112no—
848C2×D8—112no—
849C2×D8—112no—
850C2×D8—112no—
851#131—228no—
852C2×M16—112no—
853C2×M16—112no—
854C2×M16—112no—
855C22×C8—111no—
856C22×C8—112no—
857C22×C8—111no—
858C22×C8C22×D1112yes—
859C4⋊Q8—21no—
860C4⋊Q8—111no—
861C4⋊Q8—111no—
862C4⋊Q8—221no—
863C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
864#127—111no—
865#127—111no—
866#127—221no—
867#127—221no—
868#127C22×D1111yescharacteristic
869#124—112no—
870#124—112no—
871#124—112no—
872#124—222no—
873#124—222no—
874#123—222no—
875#123—222no—
876#123—222no—
877#123—222no—
878C22⋊Q8—22no—
879C22⋊Q8—112no—
880C22⋊Q8—112no—
881C22⋊Q8—112no—
882C22⋊Q8—222no—
883C22⋊Q8—222no—
884C22⋊Q8—222no—
885C22⋊Q8—222no—
886C22⋊Q8—222no—
887C22⋊Q8C22×D1112yes—
888#121—21no—
889#121—111no—
890#121—111no—
891#121—112no—
892#121—112no—
893#121—112no—
894#121—112no—
895#121—222no—
896#121—222no—
897#121—222no—
898#121—222no—
899#121—222no—
900#121—222no—
901#121—222no—
902#121—221no—
903#121—221no—
904#121—222no—
905#121—221no—
906#121—221no—
907#121—222no—
908#121—221no—
909#121—221no—
910#121—222no—
911#121—222no—
912#121—221no—
913#121—222no—
914#121C22×D1112yes—
915#120—22no—
916#120—222no—
917#120—222no—
918#120—222no—
919C4×Q8—111no—
920C4×Q8—111no—
921C4×Q8—111no—
922C4×Q8—221no—
923C4×Q8—221no—
924C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
925C4×D4—21no—
926C4×D4—112no—
927C4×D4—111no—
928C4×D4—111no—
929C4×D4—111no—
930C4×D4—111no—
931C4×D4—221no—
932C4×D4—221no—
933C4×D4—221no—
934C4×D4—221no—
935C4×D4—221no—
936C4×D4—221no—
937C4×D4—221no—
938C4×D4—222no—
939C4×D4—222no—
940C4×D4—221no—
941C4×D4—221no—
942C4×D4C22×D1111yescharacteristic
943C4×D4C22×D1111yescharacteristic
944C2×C4⋊C4—111no—
945C2×C4⋊C4—111no—
946C2×C4⋊C4—221no—
947C2×C4⋊C4—221no—
948C2×C4⋊C4—221no—
949C2×C22⋊C4—222no—
950C2×C22⋊C4—221no—
951C2×C22⋊C4—222no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—221no—
954#106—111no—
955#106—111no—
956#106—111no—
957#106C22×D1111yescharacteristic
958C4⋊C8—112no—
959C4⋊C8—111no—
960C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
961#103—111no—
962#103—112no—
963#103—111no—
964#103—112no—
965#103—111no—
966#103—112no—
967#103C22×D1111yescharacteristic
968#103C22×D1112yes—
969#102—111no—
970#102—112no—
971#102—111no—
972#102—112no—
973#102—111no—
974#102—112no—
975#102C22×D1111yescharacteristic
976#102C22×D1112yes—
977C22⋊C8—112no—
978C22⋊C8—112no—
979C22⋊C8—112no—
980C22⋊C8C22×D1112yes—
981C4×C8—111no—
982C4×C8—111no—
983C4×C8—111no—
984C4×C8C22×D1111yescharacteristic
985C2×C11—42no—
986C2×C11—42no—
987C2×C11—82no—
988C2×C11C2×D4211yescharacteristic
989C2×C11C2×#57711yescharacteristic
990C2×C11#358411yescharacteristic
991D11—22no—
992D11—42no—
993D11—42no—
994D11—82no—
995C24—22no—
996C24—221no—
997C24—222no—
998#41—224no—
999#41—224no—
1000#41—224no—
1001#41—224no—
1002#41—224no—
1003#41—224no—
1004#41—224no—
1005#41—224no—
1006#41—224no—
1007#41—224no—
1008#41—442no—
1009#41—442no—
1010#41—448no—
1011#41—448no—
1012#41—442no—
1013#41—442no—
1014#41—448no—
1015#41—448no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—24no—
1018C2×Q8—42no—
1019C2×Q8—112no—
1020C2×Q8—114no—
1021C2×Q8—111no—
1022C2×Q8—112no—
1023C2×Q8—221no—
1024C2×Q8—222no—
1025C2×Q8—222no—
1026C2×Q8—224no—
1027C2×Q8—442no—
1028C2×Q8—448no—
1029C2×Q8C23×D1112yes—
1030C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—114no—
1039C2×D4—112no—
1040C2×D4—112no—
1041C2×D4—112no—
1042C2×D4—111no—
1043C2×D4—112no—
1044C2×D4—111no—
1045C2×D4—112no—
1046C2×D4—222no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—222no—
1050C2×D4—221no—
1051C2×D4—222no—
1052C2×D4—224no—
1053C2×D4—222no—
1054C2×D4—222no—
1055C2×D4—222no—
1056C2×D4—222no—
1057C2×D4—222no—
1058C2×D4—222no—
1059C2×D4—221no—
1060C2×D4—221no—
1061C2×D4—442no—
1062C2×D4—448no—
1063C2×D4—448no—
1064C2×D4—448no—
1065C2×D4—882no—
1066C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1067C2×D4C23×D1112yes—
1068C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—111no—
1072C22×C4—111no—
1073C22×C4—112no—
1074C22×C4—111no—
1075C22×C4—222no—
1076C22×C4—222no—
1077C22×C4—221no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—222no—
1080C22×C4—221no—
1081C22×C4—221no—
1082C22×C4—222no—
1083C22×C4—222no—
1084C22×C4—221no—
1085C22×C4—222no—
1086C22×C4—221no—
1087C22×C4—222no—
1088C22×C4—882no—
1089C22×C4C23×D1112yes—
1090Q16—224no—
1091Q16—224no—
1092Q16—224no—
1093Q16—442no—
1094SD16—24no—
1095SD16—24no—
1096SD16—24no—
1097SD16—42no—
1098SD16—114no—
1099SD16—114no—
1100SD16—114no—
1101SD16—224no—
1102SD16—224no—
1103SD16—224no—
1104SD16—442no—
1105SD16D4×D1114yescomplemented
1106D8—224no—
1107D8—224no—
1108D8—224no—
1109D8—442no—
1110M16—224no—
1111M16—224no—
1112M16—224no—
1113C2×C8—24no—
1114C2×C8—111no—
1115C2×C8—114no—
1116C2×C8—111no—
1117C2×C8—112no—
1118C2×C8—222no—
1119C2×C8—224no—
1120C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1121C2×C8C23×D1112yes—
1122C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—111no—
1128C4⋊C4—112no—
1129C4⋊C4—111no—
1130C4⋊C4—111no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—221no—
1135C4⋊C4—222no—
1136C4⋊C4—222no—
1137C4⋊C4—221no—
1138C4⋊C4—221no—
1139C4⋊C4—222no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1142C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1143C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—112no—
1148C22⋊C4—112no—
1149C22⋊C4—112no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—222no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C22⋊C4—222no—
1154C22⋊C4—222no—
1155C22⋊C4—222no—
1156C22⋊C4—222no—
1157C22⋊C4—221no—
1158C22⋊C4—222no—
1159C22⋊C4—222no—
1160C22⋊C4—222no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—222no—
1163C22⋊C4D4×D1112yes—
1164C42—21no—
1165C42—111no—
1166C42—111no—
1167C42—111no—
1168C42—221no—
1169C42—221no—
1170C42—221no—
1171C42C23×D1111yescharacteristic
1172C11#6108511yescharacteristic, complemented, Sylow
1173C23—21no—
1174C23—22no—
1175C23—44no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—111no—
1179C23—112no—
1180C23—224no—
1181C23—221no—
1182C23—222no—
1183C23—444no—
1184C23—881no—
1185C23—881no—
1186C23—882no—
1187C23—882no—
1188C23C2×D4×D1112yes—
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—44no—
1193Q8—112no—
1194Q8—224no—
1195Q8—224no—
1196Q8—221no—
1197Q8—222no—
1198Q8—222no—
1199Q8—444no—
1200Q8C2×D4×D1112yes—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—22no—
1205D4—44no—
1206D4—42no—
1207D4—81no—
1208D4—82no—
1209D4—112no—
1210D4—224no—
1211D4—224no—
1212D4—224no—
1213D4—224no—
1214D4—222no—
1215D4—222no—
1216D4—221no—
1217D4—222no—
1218D4—444no—
1219D4—444no—
1220D4—442no—
1221D4—444no—
1222D4—444no—
1223D4—444no—
1224D4—444no—
1225D4—444no—
1226D4—442no—
1227D4—881no—
1228D4—882no—
1229D4—882no—
1230D4—882no—
1231D4C2×D4×D1112yes—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—111no—
1241C2×C4—112no—
1242C2×C4—112no—
1243C2×C4—111no—
1244C2×C4—111no—
1245C2×C4—112no—
1246C2×C4—224no—
1247C2×C4—221no—
1248C2×C4—222no—
1249C2×C4—222no—
1250C2×C4—222no—
1251C2×C4—221no—
1252C2×C4—221no—
1253C2×C4—222no—
1254C2×C4—441no—
1255C2×C4—444no—
1256C2×C4—444no—
1257C2×C4—444no—
1258C2×C4—444no—
1259C2×C4—444no—
1260C2×C4—444no—
1261C2×C4—444no—
1262C2×C4—442no—
1263C2×C4—881no—
1264C2×C4—881no—
1265C2×C4—881no—
1266C2×C4—881no—
1267C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1268C2×C4C2×D4×D1112yes—
1269C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1270C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1271C8—22no—
1272C8—21no—
1273C8—112no—
1274C8—222no—
1275C8—221no—
1276C8C2×D4×D1112yes—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—112no—
1287C22—164no—
1288C22—221no—
1289C22—221no—
1290C22—222no—
1291C22—222no—
1292C22—222no—
1293C22—222no—
1294C22—441no—
1295C22—441no—
1296C22—442no—
1297C22—442no—
1298C22—442no—
1299C22—884no—
1300C22—1764no—
1301C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1302C4—22no—
1303C4—22no—
1304C4—21no—
1305C4—42no—
1306C4—41no—
1307C4—41no—
1308C4—112no—
1309C4—222no—
1310C4—222no—
1311C4—221no—
1312C4—221no—
1313C4—442no—
1314C4—441no—
1315C4—441no—
1316C4#1062329312yescomplemented
1317C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1318C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1319C2—42no—
1320C2—42no—
1321C2—82no—
1322C2—222no—
1323C2—442no—
1324C2—442no—
1325C2—882no—
1326C2D42×D1111yescharacteristic
1327C2C2×#1062329311yescharacteristic
1328C2#1308338811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingD4×C11×SD16C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterD4×SD16D11
hypocenterC11#61085
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623293C2semidirect
2. #13082386C2semidirect
3. #13082372C2semidirect
4. #13080348C2semidirect
5. #13080347C2semidirect
6. #13080330C2semidirect
7. #13080323C2semidirect
8. #13080311C2semidirect
9. #13080265C2semidirect
10. #13080262C2semidirect
11. #13080251C2semidirect
12. #13080250C2semidirect
13. #13080232C2semidirect
14. #13080231C2semidirect
15. #13079039C2semidirect
16. #13078273C2semidirect
17. #13078083C2semidirect
18. #13078081C2semidirect
19. #13077926C2semidirect
20. #13077921C2semidirect
21. C4×SD16×D11C2semidirect
22. #13077323C2semidirect
23. D4×C11×SD16C2semidirect
24. C2×#67040C22semidirect
26. C22×C11×SD16C22semidirect
27. D4×Q8×C11C22semidirect
29. #10623348C22semidirect
30. C2×#66995C22semidirect
34. C2×#66985C22semidirect
36. C2×#66969C22semidirect
37. C2×#66969C22semidirect
38. C2×#66969C22semidirect
39. C2×#66968C22semidirect
40. C2×#66968C22semidirect
42. C2×#66967C22semidirect
44. C2×SD16×D11C22semidirect
45. C2×#66957C22semidirect
46. C2×#66954C22semidirect
48. #10623258C22semidirect
50. #10623256C22semidirect
54. #10623164C22semidirect
56. #10623160C22semidirect
63. #10623108C22semidirect
64. C4×Q8×D11C22semidirect
67. #10623084C22semidirect
72. C11×#492C22semidirect
73. C11×#465C22semidirect
74. C11×#461C22semidirect
75. C11×#460C22semidirect
76. C11×#450C22semidirect
77. C11×#448C22semidirect
78. C4×C11×SD16C22semidirect
79. C8×D4×C11C22semidirect
80. #10622841C22semidirect
81. #10622830C22semidirect
82. #10622786C22semidirect
83. #10622785C22semidirect
84. #10622784C22semidirect
85. #10622783C22semidirect
86. #10622782C22semidirect
87. #10622781C22semidirect
88. #10622781C22semidirect
89. #10622779C22semidirect
90. #10622778C22semidirect
91. SD16×Dic11C22semidirect
92. #10622727C22semidirect
93. C8×C22⋊D11C22semidirect
94. #10622705C22semidirect
95. #10622696C22semidirect
96. #10622688C22semidirect
97. #10622686C22semidirect
98. #10622665C22semidirect
99. #10622660C22semidirect
100. #10622652C22semidirect
101. #10622650C22semidirect
102. #10622644C22semidirect
103. C4×#4325C22semidirect
104. C4×#4324C22semidirect
105. #10622628C22semidirect
106. #10622625C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
108. D11×#106C22semidirect
109. #10622465C22semidirect
110. #10622462C22semidirect
111. #10622456C22semidirect
112. #10622451C22semidirect
113. #10622450C22semidirect
114. #10622432C22semidirect
115. #10622429C22semidirect
116. #10622423C22semidirect
117. #10622421C22semidirect
118. #10622416C22semidirect
119. D11×#103C22semidirect
120. #10622401C22semidirect
121. #10622395C22semidirect
122. #10622394C22semidirect
123. #10622386C22semidirect
124. #10622384C22semidirect
126. #10622380C22semidirect
127. #10622371C22semidirect
128. #10622347C22semidirect
129. #10622346C22semidirect
130. #10622342C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622306C22semidirect
133. C4×#4314C22semidirect
134. C8×D44C22semidirect
135. C4×C8×D11C22semidirect
238. SD16×D11D4semidirect
378. Q8×D11C2×D4semidirect
431. C11×SD16C2×D4semidirect
459. #4325C2×D4semidirect
461. #4324C2×D4semidirect
503. #4314C2×D4semidirect
508. C8×D11C2×D4semidirect
517. D4×SD16D11semidirect
651. C22×SD16C2×D11semidirect
658. D4×Q8C2×D11semidirect
689. #492C2×D11semidirect
697. #465C2×D11semidirect
705. #461C2×D11semidirect
707. #460C2×D11semidirect
717. #450C2×D11semidirect
723. #448C2×D11semidirect
733. C4×SD16C2×D11semidirect
739. C8×D4C2×D11semidirect
779. C4×C11#577semidirect
1105. SD16D4×D11semidirect
1172. C11#61085semidirect
1316. C4#10623293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
#130823862
#130823722
#130803482
#130803472
#130803302
#130803232
#130803112
#130802652
#130802622
#130802512
#130802502
#130802322
#130802312
#130790392
#130782732
#130780832
#130780812
#130779262
#130779212
C4×SD16×D112
#130773232
D4×C11×SD162
#6108511