Finite Group Databasebeta

← #15629753

Subgroups — #15629753

Order 2816.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623301C212yesmaximal, complemented
2#13082381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080320C212yesmaximal, complemented
6#13080317C212yesmaximal, complemented
7D4×#4314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8SD16×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080245C212yesmaximal, complemented
12#13080240C212yesmaximal, complemented
13#13080239C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13080236C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078273C212yesmaximal, complemented
17#13078089C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078075C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077935C212yesmaximal, complemented
20#13077918C212yesmaximal, complemented
21C4×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077323C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2212yescomplemented
25C2×#67042C2212yes—
26C2×C11×#135C2212yescomplemented
27C11×#550C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#547C2211yescharacteristic
29#10623362C2212yescomplemented
30#10623360C2212yes—
31C2×#67004C2212yescomplemented
32C2×#67002C2212yescomplemented
33#10623301—216no—
34C2×#66971C2212yescomplemented
35C2×#66971C2212yescomplemented
36C2×#66969C2212yescomplemented
37C2×#66969C2212yescomplemented
38C2×#66969C2212yescomplemented
39C2×SD16×D11C2211yescharacteristic
40C2×SD16×D11C2212yescomplemented
41C2×#66964C2212yes—
42C2×#66964C2212yescomplemented
43C22×#4314C2212yescomplemented
44C2×#66954C2212yescomplemented
45#10623257C2211yescharacteristic
46#10623256C2211yescharacteristic
47#10623249—21no—
48#10623249C2211yescharacteristic, complemented
49#10623247—21no—
50#10623247C2211yescharacteristic, complemented
51#10623185—22no—
52#10623184—22no—
53#10623161C2212yes—
54#10623160C2212yes—
55#10623140—21no—
56#10623139—22no—
57#10623139C2212yescomplemented
58D11×#121—21no—
59#10623129—22no—
60#10623129C2212yescomplemented
61Q8×D44C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
63D4×D44C2211yescharacteristic
64D4×D44C2211yescharacteristic
65#10623079—21no—
66#10623079C2211yescharacteristic
67C4×D4×D11C2211yescharacteristic
68D4×Dic22—21no—
69D4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
70#10623038—21no—
71C2×#66948—21no—
72C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#465C2212yescomplemented
74C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#452C2212yescomplemented
77C11×#449C2212yescomplemented
78C4×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
80#10622852C2212yescomplemented
81#10622851C2212yescomplemented
82#10622799C2212yescomplemented
83#10622798C2212yescomplemented
84#10622786C2212yescomplemented
85#10622785C2212yescomplemented
86#10622784C2212yescomplemented
87#10622781C2212yescomplemented
88#10622781C2212yescomplemented
89SD16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
90#10622769C2212yescomplemented
91#10622766C2212yescomplemented
92#10622727C2212yescomplemented
93C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
94#10622705C2211yescharacteristic, complemented
95#10622703C2211yescharacteristic, complemented
96#10622686C2211yescharacteristic, complemented
97#10622685C2211yescharacteristic, complemented
98#10622665C2212yescomplemented
99#10622663C2212yescomplemented
100#10622652C2212yescomplemented
101#10622649C2212yescomplemented
102#10622640C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#4325C2211yescharacteristic, complemented
104#10622632C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#4324C2211yescharacteristic, complemented
106#10622625C2211yescharacteristic, complemented
107#10622477C2212yescomplemented
108D11×#106C2211yescharacteristic, complemented
109#10622465C2211yescharacteristic, complemented
110#10622461C2211yescharacteristic, complemented
111#10622454C2211yescharacteristic, complemented
112#10622451C2211yescharacteristic, complemented
113#10622450C2211yescharacteristic, complemented
114#10622429C2212yescomplemented
115#10622423C2212yescomplemented
116#10622419C2212yescomplemented
117#10622416C2212yescomplemented
118D11×#103C2211yescharacteristic, complemented
119#10622411C2212yescomplemented
120#10622401C2211yescharacteristic, complemented
121#10622400C2212yescomplemented
122#10622395C2212yescomplemented
123#10622394C2212yescomplemented
124#10622389C2212yescomplemented
125#10622384C2212yescomplemented
126D11×#102C2211yescharacteristic
127#10622371C2211yescharacteristic, complemented
128#10622351C2212yescomplemented
129#10622344C2212yescomplemented
130#10622342C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622306C2211yescharacteristic, complemented
133C4×#4314C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
135C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
136C2×C11×#41C2312yes—
137C2×C11×#41C2312yes—
138#67043—28no—
139#67043—44no—
140#67042—28no—
141#67042—44no—
142C2×#4343C2312yes—
143C2×#4343C2312yes—
144C2×Q8×D11C2312yes—
145C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
146C2×#4341—22no—
147C2×#4341—22no—
148C2×#4341C2312yes—
149C2×#4341C2312yes—
150C2×D4×D11—22no—
151C2×D4×D11—22no—
152C2×D4×D11—21no—
153C2×D4×D11C2312yes—
154C2×D4×D11C2311yescharacteristic
155C2×#4339—22no—
156C2×#4339—22no—
157C2×#4339C2312yes—
158C22×D44—22no—
159C22×D44—21no—
160C22×D44C2312yes—
161C22×C4×D11—21no—
162C22×Dic22—22no—
163C22×Dic22C2312yes—
164C11×#135—28no—
165C2×C11×Q16C2312yes—
166C2×C11×SD16C2312yes—
167C2×C11×SD16C2312yes—
168C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
169C2×C11×D8C2312yes—
170C22×C8×C11C2312yes—
171C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C11×#127—21no—
173C11×#127C2311yescharacteristic
174C11×#123—22no—
175C11×C22⋊Q8C2312yes—
176C11×#121—21no—
177C11×#121—22no—
178C11×#121C2312yes—
179C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
180C4×D4×C11—21no—
181C4×D4×C11C2311yescharacteristic
182C4×D4×C11C2311yescharacteristic
183C2×C11×C4⋊C4—21no—
184#67004—28no—
185#67002—28no—
186#67000C2312yes—
187#66999C2312yes—
188Q8×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×#4326C2312yes—
190C2×#4326C2312yes—
191C2×#4326C2312yes—
192C2×#4325C2312yes—
193C2×#4325C2311yescharacteristic
194#66993—21no—
195#66993D411yescharacteristic
196#66992—22no—
197#66992—22no—
198#66992—22no—
199#66992—22no—
200#66991—22no—
201#66991—22no—
202#66991—21no—
203#66991—21no—
204#66991D411yescharacteristic
205#66991C2312yes—
206#66990—22no—
207#66989—22no—
208#66989C2312yes—
209D4×Dic11—21no—
210D4×Dic11—22no—
211D4×Dic11—21no—
212D4×Dic11—21no—
213D4×Dic11—21no—
214D4×Dic11C2311yescharacteristic
215C2×#4324C2312yes—
216C2×#4324C2311yescharacteristic
217C2×#4323C2312yes—
218C2×#4323C2312yes—
219C2×#4323C2312yes—
220#66983—21no—
221#66983C2312yes—
222#66982—22no—
223C4×C22⋊D11—22no—
224C4×C22⋊D11—21no—
225C4×C22⋊D11C2312yes—
226C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
227#66977—22no—
228#66977C2312yes—
229C2×#4318C2312yes—
230#66971—28no—
231#66971—28no—
232#66969—28no—
233#66969—28no—
234#66969—44no—
235SD16×D11—28no—
236SD16×D11D418yescomplemented
237#66964—28no—
238#66964—28no—
239C2×#4314—28no—
240C2×#4314C2312yes—
241C2×#4314C2312yes—
242C2×#4314C2312yes—
243C2×#4314C2312yes—
244C2×#4314C2311yescharacteristic
245#66954—28no—
246C2×#4313C2312yes—
247C2×#4313C2312yes—
248C2×C8×D11C2312yes—
249C2×C8×D11C2311yescharacteristic
250C2×C8×D11C2311yescharacteristic
251#66950—22no—
252#66950C2312yes—
253#66949—22no—
254#66948—21no—
255#66948—22no—
256#66948—21no—
257#66948—21no—
258#66948—21no—
259#66948—22no—
260#66948D411yescharacteristic
261#66948C2312yes—
262#66947—22no—
263#66947—22no—
264#66946—21no—
265#66946—21no—
266#66946C2311yescharacteristic
267C4⋊C4×D11—21no—
268C4⋊C4×D11—21no—
269C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
270C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
271#66941—21no—
272#66941D411yescharacteristic
273#66940—21no—
274#66940C2311yescharacteristic
275#66938—22no—
276#66938D412yes—
277#66937—22no—
278#66937—22no—
279#66937—22no—
280#66937D412yes—
281#66935—22no—
282#66935—22no—
283#66935—22no—
284(C22⋊D11)⋊C4—21no—
285C22⋊C4×D11—21no—
286C22⋊C4×D11—22no—
287#66931—22no—
288#66931—22no—
289#66931—22no—
290#66927C2311yescharacteristic
291C4×D44—21no—
292C4×D44C2311yescharacteristic
293C4×D44C2311yescharacteristic
294C42×D11—21no—
295C42×D11C2311yescharacteristic
296#66922—21no—
297#66922C2311yescharacteristic
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C11×#106C2311yescharacteristic
301C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C11×#103C2311yescharacteristic
303C11×#103C2312yes—
304C11×#102C2311yescharacteristic
305C11×#102C2312yes—
306C11×C22⋊C8C2312yes—
307C4×C8×C11C2311yescharacteristic
308#66899C2311yescharacteristic
309#66899C2312yes—
310#66896C2312yes—
311#66896C2311yescharacteristic
312C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
313#66885C2312yes—
314#66885C2311yescharacteristic
315(C2×D11)⋊C8C2312yes—
316(C2×D11)⋊C8C2312yes—
317#66881C2311yescharacteristic
318#66880C2312yes—
319#66880C2311yescharacteristic
320Dic11⋊C8C2312yes—
321C8×Dic11C2311yescharacteristic
322C8×Dic11C2311yescharacteristic
323#66874C2311yescharacteristic
324#66874C2312yes—
325#66873C2311yescharacteristic
326#66873C2312yes—
327#66872C2311yescharacteristic
328#66872C2311yescharacteristic
329C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
330C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
331#61085—111nomaximal, Sylow
332C23×D11—21no—
333C23×D11—22no—
334C23×D11—22no—
335C11×#41—24no—
336C11×#41—24no—
337C11×#41—42no—
338C11×#41—42no—
339C2×Q8×C11C2412yes—
340C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—21no—
345C2×D4×C11—21no—
346C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C11C2412yes—
348C2×D4×C11C2411yescharacteristic
349C22×C4×C11—22no—
350C22×C4×C11—22no—
351C22×C4×C11—21no—
352C22×C4×C11C2412yes—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11C2×D412yes—
360C2×C22⋊D11C2×D412yes—
361C2×C22⋊D11C2×D412yes—
362C22×Dic11—22no—
363C22×Dic11—22no—
364C22×Dic11—21no—
365C22×Dic11—22no—
366#4343—24no—
367#4343—24no—
368#4343—24no—
369#4343—42no—
370Q8×D11—22no—
371Q8×D11—24no—
372Q8×D11—42no—
373Q8×D11C2×D414yescomplemented
374#4341—24no—
375#4341—24no—
376#4341—24no—
377#4341—42no—
378#4341—48no—
379#4341—48no—
380D4×D11—22no—
381D4×D11—24no—
382D4×D11—42no—
383D4×D11—48no—
384D4×D11—48no—
385D4×D11—82no—
386D4×D11C2×D414yes—
387#4339—24no—
388#4339—24no—
389#4339—48no—
390#4339—48no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—22no—
393C2×D44—22no—
394C2×D44—24no—
395C2×D44—21no—
396C2×D44—22no—
397C2×D44—21no—
398C2×D44—42no—
399C2×D44—48no—
400C2×D44—82no—
401C2×D44C2×D411yescharacteristic
402C2×D44C2×D412yes—
403C2×D44C2412yes—
404C2×D44C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—22no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—21no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—21no—
411C2×C4×D11—21no—
412C2×C4×D11—21no—
413C2×C4×D11—82no—
414C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D11C2412yes—
417C2×C4×D11C2411yescharacteristic
418C2×Dic22—21no—
419C2×Dic22—24no—
420C2×Dic22—22no—
421C2×Dic22—22no—
422C2×Dic22—42no—
423C2×Dic22—48no—
424C2×Dic22C2×D412yes—
425C2×Dic22C2412yes—
426C2×Dic22C2411yescharacteristic
427C11×Q16—24no—
428C11×SD16—24no—
429C11×SD16—42no—
430C11×SD16C2×D414yescomplemented
431C11×D8—24no—
432C2×C8×C11—24no—
433C2×C8×C11C2411yescharacteristic
434C2×C8×C11C2412yes—
435C2×C8×C11C2411yescharacteristic
436C11×C4⋊C4—21no—
437C11×C4⋊C4—21no—
438C11×C4⋊C4—21no—
439C11×C4⋊C4—22no—
440C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C11×C22⋊C4—22no—
444C11×C22⋊C4—22no—
445C11×C22⋊C4—21no—
446C11×C22⋊C4C2×D412yes—
447C42×C11—21no—
448C42×C11C2411yescharacteristic
449C22⋊Dic11—22no—
450C22⋊Dic11—22no—
451C22⋊Dic11—21no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—22no—
454C22⋊Dic11C2×D412yes—
455#4326—24no—
456#4326—24no—
457#4326—42no—
458#4325—24no—
459#4325C2×D414yescomplemented
460#4324—24no—
461#4324C2×D414yescomplemented
462#4323—24no—
463#4323—24no—
464#4323—42no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—22no—
467(C2×D11)⋊C4—22no—
468(C2×D11)⋊C4—22no—
469(C2×D11)⋊C4—22no—
470(C2×D11)⋊C4—22no—
471(C2×D11)⋊C4—21no—
472(C2×D11)⋊C4—22no—
473(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
474(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
475C4⋊Dic11—21no—
476C4⋊Dic11—22no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
481C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4C2×D412yes—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2411yescharacteristic
495#4318—24no—
496C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
497C2×C11⋊C8C2412yes—
498C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
499#4314—24no—
500#4314—24no—
501#4314—24no—
502#4314—42no—
503#4314C2×D414yescomplemented
504#4313—24no—
505#4313—24no—
506C8×D11—22no—
507C8×D11—24no—
508C8×D11C2×D414yescomplemented
509C2×#577—112no—
510#3497—111no—
511#3496—111no—
512#3284—111no—
513#3284D1111yescharacteristic, complemented
514#3282—112no—
515#3282—112no—
516D4×SD16—111no—
517D4×SD16—111no—
518#3276—111no—
519#3276—111no—
520#3275—112no—
521#3275—112no—
522#3274—111no—
523#3274—111no—
524#3147—111no—
525#3060—112no—
526#3037—111no—
527#3036—111no—
528#3013—112no—
529#3012—112no—
530C2×C4×SD16—111no—
531#2931—111no—
532C23×C11—21no—
533C23×C11—22no—
534C23×C11C22×D412yes—
535C22×D11—21no—
536C22×D11—24no—
537C22×D11—22no—
538C22×D11—44no—
539C22×D11—44no—
540C22×D11—81no—
541C22×D11—81no—
542C22×D11—82no—
543C22×D11—82no—
544C22×D11—82no—
545C22×D11—82no—
546C22×D11C22×D412yes—
547C22×D11C22×D411yescharacteristic
548Q8×C11—21no—
549Q8×C11—22no—
550Q8×C11—22no—
551Q8×C11C22×D412yes—
552D4×C11—22no—
553D4×C11—22no—
554D4×C11—21no—
555D4×C11—22no—
556D4×C11—44no—
557D4×C11—44no—
558D4×C11—42no—
559D4×C11—81no—
560D4×C11—82no—
561D4×C11C22×D412yes—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—22no—
564C2×C4×C11—22no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—21no—
567C2×C4×C11—22no—
568C2×C4×C11—44no—
569C2×C4×C11—44no—
570C2×C4×C11—42no—
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C22×D412yes—
573C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C11C2511yescharacteristic
575C22⋊D11—24no—
576C22⋊D11—24no—
577C22⋊D11—24no—
578C22⋊D11—42no—
579C22⋊D11—44no—
580C22⋊D11—44no—
581C22⋊D11—44no—
582C22⋊D11—82no—
583C22⋊D11—82no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—21no—
587C2×Dic11—22no—
588C2×Dic11—44no—
589C2×Dic11—44no—
590C2×Dic11—44no—
591C2×Dic11—81no—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D412yes—
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596D44—24no—
597D44—22no—
598D44—22no—
599D44—21no—
600D44—22no—
601D44—44no—
602D44—44no—
603D44—44no—
604D44—42no—
605D44—81no—
606D44—82no—
607D44C22×D412yes—
608C4×D11—24no—
609C4×D11—22no—
610C4×D11—22no—
611C4×D11—22no—
612C4×D11—41no—
613C4×D11—44no—
614C4×D11—44no—
615C4×D11—42no—
616C4×D11—44no—
617C4×D11—81no—
618C4×D11—81no—
619C4×D11—81no—
620C4×D11C22×D412yes—
621C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
622Dic22—21no—
623Dic22—24no—
624Dic22—24no—
625Dic22—22no—
626Dic22—22no—
627Dic22—44no—
628Dic22—44no—
629Dic22C22×D412yes—
630C8×C11—22no—
631C8×C11—21no—
632C8×C11C22×D412yes—
633C11⋊C8—22no—
634C11⋊C8—21no—
635C11⋊C8C22×D412yes—
636C2×2−1+4—112no—
637C2×H(5,𝔽2)—112no—
638#577—2216no—
639C2×#137—112no—
640C2×#137—112no—
641C2×#137—112no—
642C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
643C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
645C2×#135—112no—
646C2×#135—112no—
647C2×#135—112no—
648C2×#135C2×D1112yescomplemented
649C22×SD16—111no—
650C22×SD16—112no—
651C22×SD16—112no—
652C2×#131—112no—
653#550—111no—
654#550—221no—
655#550C2×D1111yescharacteristic, complemented
656D4×Q8—111no—
657D4×Q8—111no—
658D4×Q8—221no—
659#548—112no—
660#548—112no—
661#548—222no—
662#547—111no—
663#547—221no—
664#547C2×D1111yescharacteristic
665#546—112no—
666#546—112no—
667#546—222no—
668D42—111no—
669D42—111no—
670D42—221no—
671#537—112no—
672#537—112no—
673#537—222no—
674#534—222no—
675#532—111no—
676#532—111no—
677#532—111no—
678#532—221no—
679#532—221no—
680C2×#121—221no—
681C2×#121—221no—
682C2×C4×Q8—111no—
683C2×C4×D4—111no—
684#495—112no—
685#495—112no—
686#494—111no—
687#493—111no—
688#492—111no—
689#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
690#470—112no—
691#470—112no—
692#469—112no—
693#469—112no—
694#465—112no—
695#465—112no—
696#465—112no—
697#465C2×D1112yescomplemented
698#464—112no—
699#464—112no—
700#463—112no—
701#463—112no—
702#462—111no—
703#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
704#461—111no—
705#461—111no—
706#460—111no—
707#460—111no—
708#459—111no—
709#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
710#452—112no—
711#452—112no—
712#452—112no—
713#452C2×D1112yescomplemented
714#451—112no—
715#451—112no—
716#450—112no—
717#450—112no—
718#449—112no—
719#449—112no—
720#449—112no—
721#449C2×D1112yescomplemented
722#448—112no—
723#448—112no—
724#447—112no—
725#447—112no—
726C4×SD16—111no—
727C4×SD16—111no—
728C4×SD16—111no—
729C4×SD16—111no—
730C4×SD16—111no—
731C4×SD16—111no—
732C4×SD16—111no—
733C4×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
734#436—111no—
735#436—111no—
736#436—112no—
737C8×D4—112no—
738C8×D4—111no—
739C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
740C2×#106—111no—
741#423—111no—
742#417—112no—
743#417—112no—
744C2×#103—111no—
745C2×#102—111no—
746#408—112no—
747C2×C4×C8—111no—
748C22×C11—22no—
749C22×C11—22no—
750C22×C11—22no—
751C22×C11—22no—
752C22×C11—41no—
753C22×C11—41no—
754C22×C11—42no—
755C22×C11—42no—
756C22×C11—42no—
757C22×C11C23×D411yescharacteristic
758C2×D11—21no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—22no—
761C2×D11—22no—
762C2×D11—22no—
763C2×D11—22no—
764C2×D11—41no—
765C2×D11—41no—
766C2×D11—42no—
767C2×D11—42no—
768C2×D11—42no—
769C2×D11—84no—
770C2×D11—164no—
771C2×D11—164no—
772C2×D11D4212yes—
773C4×C11—21no—
774C4×C11—22no—
775C4×C11—22no—
776C4×C11—41no—
777C4×C11—42no—
778C4×C11—41no—
779C4×C11#57712yescomplemented
780C4×C11C23×D411yescharacteristic
781C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782Dic11—21no—
783Dic11—22no—
784Dic11—22no—
785Dic11—21no—
786Dic11—41no—
787Dic11—42no—
788Dic11—41no—
789Dic11D4212yes—
7902−1+4—228no—
7912−1+4—444no—
792H(5,𝔽2)—228no—
793H(5,𝔽2)—444no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—112no—
796C2×#41—112no—
797C2×#41—112no—
798C2×#41—112no—
799C2×#41—222no—
800C2×#41—222no—
801C2×#41—222no—
802C2×#41—222no—
803C2×#41C22×D1112yes—
804C2×#41C22×D1112yes—
805C22×Q8—111no—
806C22×Q8—112no—
807C22×Q8—112no—
808C22×Q8—222no—
809C22×D4—111no—
810C22×D4—112no—
811C22×D4—112no—
812C22×D4—222no—
813C22×D4—221no—
814C22×D4—222no—
815C22×D4—222no—
816C22×D4—221no—
817C23×C4—221no—
818#137—228no—
819#137—228no—
820#137—228no—
821AGL(1,ℤ/8)—228no—
822AGL(1,ℤ/8)—228no—
823AGL(1,ℤ/8)—228no—
824#135—28no—
825#135—228no—
826#135—228no—
827#135—444no—
828C2×Q16—112no—
829C2×Q16—112no—
830C2×Q16—112no—
831C2×Q16C22×D1112yes—
832C2×SD16—111no—
833C2×SD16—111no—
834C2×SD16—118no—
835C2×SD16—112no—
836C2×SD16—112no—
837C2×SD16—111no—
838C2×SD16—112no—
839C2×SD16—112no—
840C2×SD16—112no—
841C2×SD16—112no—
842C2×SD16—228no—
843C2×SD16—228no—
844C2×SD16C22×D1112yes—
845C2×SD16C22×D1112yes—
846C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
847C2×D8—112no—
848C2×D8—112no—
849C2×D8—112no—
850C2×D8C22×D1112yes—
851#131—228no—
852C2×M16—112no—
853C2×M16—112no—
854C2×M16—112no—
855C22×C8—111no—
856C22×C8—112no—
857C22×C8—111no—
858C22×C8C22×D1112yes—
859C4⋊Q8—111no—
860C4⋊Q8—111no—
861C4⋊Q8—221no—
862C4⋊Q8—221no—
863C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
864#127—21no—
865#127—111no—
866#127—111no—
867#127—221no—
868#127C22×D1111yescharacteristic
869#124—112no—
870#124—112no—
871#124—112no—
872#124—222no—
873#124—222no—
874#123—22no—
875#123—222no—
876#123—222no—
877#123—222no—
878C22⋊Q8—112no—
879C22⋊Q8—112no—
880C22⋊Q8—112no—
881C22⋊Q8—222no—
882C22⋊Q8—222no—
883C22⋊Q8—222no—
884C22⋊Q8—222no—
885C22⋊Q8—222no—
886C22⋊Q8—222no—
887C22⋊Q8C22×D1112yes—
888#121—21no—
889#121—22no—
890#121—111no—
891#121—111no—
892#121—112no—
893#121—112no—
894#121—112no—
895#121—112no—
896#121—222no—
897#121—222no—
898#121—222no—
899#121—222no—
900#121—222no—
901#121—222no—
902#121—221no—
903#121—221no—
904#121—222no—
905#121—221no—
906#121—221no—
907#121—221no—
908#121—221no—
909#121—222no—
910#121—222no—
911#121—222no—
912#121—222no—
913#121—221no—
914#121C22×D1112yes—
915#120—222no—
916#120—222no—
917#120—222no—
918#120—222no—
919C4×Q8—111no—
920C4×Q8—111no—
921C4×Q8—111no—
922C4×Q8—221no—
923C4×Q8—221no—
924C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
925C4×D4—21no—
926C4×D4—112no—
927C4×D4—111no—
928C4×D4—111no—
929C4×D4—111no—
930C4×D4—111no—
931C4×D4—221no—
932C4×D4—221no—
933C4×D4—221no—
934C4×D4—221no—
935C4×D4—221no—
936C4×D4—221no—
937C4×D4—221no—
938C4×D4—222no—
939C4×D4—222no—
940C4×D4—221no—
941C4×D4—221no—
942C4×D4C22×D1111yescharacteristic
943C4×D4C22×D1111yescharacteristic
944C2×C4⋊C4—21no—
945C2×C4⋊C4—111no—
946C2×C4⋊C4—111no—
947C2×C4⋊C4—221no—
948C2×C4⋊C4—221no—
949C2×C22⋊C4—222no—
950C2×C22⋊C4—221no—
951C2×C22⋊C4—222no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—221no—
954#106—111no—
955#106—111no—
956#106—111no—
957#106C22×D1111yescharacteristic
958C4⋊C8—112no—
959C4⋊C8—111no—
960C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
961#103—111no—
962#103—112no—
963#103—111no—
964#103—112no—
965#103—111no—
966#103—112no—
967#103C22×D1111yescharacteristic
968#103C22×D1112yes—
969#102—111no—
970#102—112no—
971#102—111no—
972#102—112no—
973#102—111no—
974#102—112no—
975#102C22×D1111yescharacteristic
976#102C22×D1112yes—
977C22⋊C8—112no—
978C22⋊C8—112no—
979C22⋊C8—112no—
980C22⋊C8C22×D1112yes—
981C4×C8—111no—
982C4×C8—111no—
983C4×C8—111no—
984C4×C8C22×D1111yescharacteristic
985C2×C11—42no—
986C2×C11—42no—
987C2×C11—82no—
988C2×C11C2×D4211yescharacteristic
989C2×C11C2×#57711yescharacteristic
990C2×C11#358411yescharacteristic
991D11—22no—
992D11—42no—
993D11—42no—
994D11—82no—
995C24—221no—
996C24—222no—
997C24—222no—
998#41—24no—
999#41—24no—
1000#41—42no—
1001#41—42no—
1002#41—224no—
1003#41—224no—
1004#41—224no—
1005#41—224no—
1006#41—224no—
1007#41—224no—
1008#41—224no—
1009#41—224no—
1010#41—448no—
1011#41—448no—
1012#41—442no—
1013#41—448no—
1014#41—442no—
1015#41—448no—
1016C2×Q8—112no—
1017C2×Q8—114no—
1018C2×Q8—111no—
1019C2×Q8—112no—
1020C2×Q8—221no—
1021C2×Q8—222no—
1022C2×Q8—224no—
1023C2×Q8—222no—
1024C2×Q8—222no—
1025C2×Q8—224no—
1026C2×Q8—442no—
1027C2×Q8—448no—
1028C2×Q8—442no—
1029C2×Q8C23×D1112yes—
1030C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—114no—
1037C2×D4—112no—
1038C2×D4—112no—
1039C2×D4—112no—
1040C2×D4—111no—
1041C2×D4—112no—
1042C2×D4—111no—
1043C2×D4—112no—
1044C2×D4—224no—
1045C2×D4—222no—
1046C2×D4—222no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—221no—
1050C2×D4—222no—
1051C2×D4—224no—
1052C2×D4—222no—
1053C2×D4—222no—
1054C2×D4—222no—
1055C2×D4—222no—
1056C2×D4—221no—
1057C2×D4—222no—
1058C2×D4—221no—
1059C2×D4—442no—
1060C2×D4—448no—
1061C2×D4—442no—
1062C2×D4—448no—
1063C2×D4—448no—
1064C2×D4—882no—
1065C2×D4—882no—
1066C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1067C2×D4C23×D1112yes—
1068C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—111no—
1073C22×C4—111no—
1074C22×C4—112no—
1075C22×C4—111no—
1076C22×C4—222no—
1077C22×C4—222no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—221no—
1080C22×C4—222no—
1081C22×C4—221no—
1082C22×C4—221no—
1083C22×C4—222no—
1084C22×C4—222no—
1085C22×C4—221no—
1086C22×C4—222no—
1087C22×C4—221no—
1088C22×C4—882no—
1089C22×C4C23×D1112yes—
1090Q16—24no—
1091Q16—224no—
1092Q16—224no—
1093Q16—442no—
1094SD16—24no—
1095SD16—42no—
1096SD16—114no—
1097SD16—114no—
1098SD16—114no—
1099SD16—224no—
1100SD16—224no—
1101SD16—224no—
1102SD16—224no—
1103SD16—224no—
1104SD16—442no—
1105SD16D4×D1114yescomplemented
1106D8—24no—
1107D8—224no—
1108D8—224no—
1109D8—442no—
1110M16—224no—
1111M16—224no—
1112M16—224no—
1113C2×C8—24no—
1114C2×C8—111no—
1115C2×C8—114no—
1116C2×C8—111no—
1117C2×C8—112no—
1118C2×C8—222no—
1119C2×C8—224no—
1120C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1121C2×C8C23×D1112yes—
1122C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—111no—
1128C4⋊C4—112no—
1129C4⋊C4—111no—
1130C4⋊C4—111no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—221no—
1135C4⋊C4—222no—
1136C4⋊C4—222no—
1137C4⋊C4—221no—
1138C4⋊C4—221no—
1139C4⋊C4—222no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1142C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1143C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—112no—
1148C22⋊C4—112no—
1149C22⋊C4—112no—
1150C22⋊C4—222no—
1151C22⋊C4—221no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C22⋊C4—222no—
1154C22⋊C4—222no—
1155C22⋊C4—222no—
1156C22⋊C4—221no—
1157C22⋊C4—222no—
1158C22⋊C4—222no—
1159C22⋊C4—222no—
1160C22⋊C4—222no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—222no—
1163C22⋊C4D4×D1112yes—
1164C42—21no—
1165C42—111no—
1166C42—111no—
1167C42—111no—
1168C42—221no—
1169C42—221no—
1170C42—221no—
1171C42C23×D1111yescharacteristic
1172C11#6108511yescharacteristic, complemented, Sylow
1173C23—21no—
1174C23—22no—
1175C23—111no—
1176C23—112no—
1177C23—224no—
1178C23—221no—
1179C23—222no—
1180C23—444no—
1181C23—444no—
1182C23—882no—
1183C23—882no—
1184C23—881no—
1185C23—881no—
1186C23—882no—
1187C23—882no—
1188C23C2×D4×D1112yes—
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—112no—
1193Q8—224no—
1194Q8—224no—
1195Q8—221no—
1196Q8—222no—
1197Q8—222no—
1198Q8—444no—
1199Q8—444no—
1200Q8C2×D4×D1112yes—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—22no—
1205D4—44no—
1206D4—44no—
1207D4—42no—
1208D4—81no—
1209D4—82no—
1210D4—112no—
1211D4—224no—
1212D4—224no—
1213D4—224no—
1214D4—224no—
1215D4—222no—
1216D4—222no—
1217D4—221no—
1218D4—222no—
1219D4—444no—
1220D4—444no—
1221D4—444no—
1222D4—442no—
1223D4—444no—
1224D4—444no—
1225D4—444no—
1226D4—442no—
1227D4—881no—
1228D4—882no—
1229D4—882no—
1230D4—882no—
1231D4C2×D4×D1112yes—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—111no—
1242C2×C4—112no—
1243C2×C4—112no—
1244C2×C4—111no—
1245C2×C4—111no—
1246C2×C4—112no—
1247C2×C4—224no—
1248C2×C4—221no—
1249C2×C4—222no—
1250C2×C4—222no—
1251C2×C4—222no—
1252C2×C4—221no—
1253C2×C4—221no—
1254C2×C4—222no—
1255C2×C4—441no—
1256C2×C4—444no—
1257C2×C4—444no—
1258C2×C4—444no—
1259C2×C4—444no—
1260C2×C4—444no—
1261C2×C4—444no—
1262C2×C4—442no—
1263C2×C4—881no—
1264C2×C4—881no—
1265C2×C4—881no—
1266C2×C4—881no—
1267C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1268C2×C4C2×D4×D1112yes—
1269C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1270C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1271C8—22no—
1272C8—21no—
1273C8—112no—
1274C8—222no—
1275C8—221no—
1276C8C2×D4×D1112yes—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—112no—
1287C22—221no—
1288C22—221no—
1289C22—222no—
1290C22—222no—
1291C22—222no—
1292C22—222no—
1293C22—441no—
1294C22—441no—
1295C22—442no—
1296C22—442no—
1297C22—442no—
1298C22—884no—
1299C22—1764no—
1300C22—1764no—
1301C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1302C4—22no—
1303C4—22no—
1304C4—21no—
1305C4—42no—
1306C4—41no—
1307C4—41no—
1308C4—112no—
1309C4—222no—
1310C4—222no—
1311C4—221no—
1312C4—221no—
1313C4—442no—
1314C4—441no—
1315C4—441no—
1316C4#1062330112yescomplemented
1317C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1318C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1319C2—42no—
1320C2—42no—
1321C2—82no—
1322C2—222no—
1323C2—442no—
1324C2—442no—
1325C2—882no—
1326C2D42×D1111yescharacteristic
1327C2C2×#1062330111yescharacteristic
1328C2#1308338811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3284C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3284D11
hypocenterC11#61085
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623301C2semidirect
2. #13082381C2semidirect
3. #13082374C2semidirect
4. #13080345C2semidirect
5. #13080320C2semidirect
6. #13080317C2semidirect
7. D4×#4314C2semidirect
8. SD16×D44C2semidirect
9. #13080258C2semidirect
10. #13080257C2semidirect
11. #13080245C2semidirect
12. #13080240C2semidirect
13. #13080239C2semidirect
14. #13080236C2semidirect
15. #13079039C2semidirect
16. #13078273C2semidirect
17. #13078089C2semidirect
18. #13078075C2semidirect
19. #13077935C2semidirect
20. #13077918C2semidirect
21. C4×SD16×D11C2semidirect
22. #13077323C2semidirect
23. C11×#3284C2semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
26. C2×C11×#135C22semidirect
27. C11×#550C22semidirect
29. #10623362C22semidirect
31. C2×#67004C22semidirect
32. C2×#67002C22semidirect
34. C2×#66971C22semidirect
35. C2×#66971C22semidirect
36. C2×#66969C22semidirect
37. C2×#66969C22semidirect
38. C2×#66969C22semidirect
40. C2×SD16×D11C22semidirect
42. C2×#66964C22semidirect
43. C22×#4314C22semidirect
44. C2×#66954C22semidirect
48. #10623249C22semidirect
50. #10623247C22semidirect
57. #10623139C22semidirect
60. #10623129C22semidirect
61. Q8×D44C22semidirect
62. C4×Q8×D11C22semidirect
69. D4×Dic22C22semidirect
72. C11×#492C22semidirect
73. C11×#465C22semidirect
74. C11×#462C22semidirect
75. C11×#459C22semidirect
76. C11×#452C22semidirect
77. C11×#449C22semidirect
78. C4×C11×SD16C22semidirect
79. C8×D4×C11C22semidirect
80. #10622852C22semidirect
81. #10622851C22semidirect
82. #10622799C22semidirect
83. #10622798C22semidirect
84. #10622786C22semidirect
85. #10622785C22semidirect
86. #10622784C22semidirect
87. #10622781C22semidirect
88. #10622781C22semidirect
89. SD16×Dic11C22semidirect
90. #10622769C22semidirect
91. #10622766C22semidirect
92. #10622727C22semidirect
93. C8×C22⋊D11C22semidirect
94. #10622705C22semidirect
95. #10622703C22semidirect
96. #10622686C22semidirect
97. #10622685C22semidirect
98. #10622665C22semidirect
99. #10622663C22semidirect
100. #10622652C22semidirect
101. #10622649C22semidirect
102. #10622640C22semidirect
103. C4×#4325C22semidirect
104. #10622632C22semidirect
105. C4×#4324C22semidirect
106. #10622625C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
108. D11×#106C22semidirect
109. #10622465C22semidirect
110. #10622461C22semidirect
111. #10622454C22semidirect
112. #10622451C22semidirect
113. #10622450C22semidirect
114. #10622429C22semidirect
115. #10622423C22semidirect
116. #10622419C22semidirect
117. #10622416C22semidirect
118. D11×#103C22semidirect
119. #10622411C22semidirect
120. #10622401C22semidirect
121. #10622400C22semidirect
122. #10622395C22semidirect
123. #10622394C22semidirect
124. #10622389C22semidirect
125. #10622384C22semidirect
127. #10622371C22semidirect
128. #10622351C22semidirect
129. #10622344C22semidirect
130. #10622342C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622306C22semidirect
133. C4×#4314C22semidirect
134. C8×D44C22semidirect
135. C4×C8×D11C22semidirect
236. SD16×D11D4semidirect
373. Q8×D11C2×D4semidirect
430. C11×SD16C2×D4semidirect
459. #4325C2×D4semidirect
461. #4324C2×D4semidirect
503. #4314C2×D4semidirect
508. C8×D11C2×D4semidirect
513. #3284D11semidirect
648. C2×#135C2×D11semidirect
655. #550C2×D11semidirect
689. #492C2×D11semidirect
697. #465C2×D11semidirect
703. #462C2×D11semidirect
709. #459C2×D11semidirect
713. #452C2×D11semidirect
721. #449C2×D11semidirect
733. C4×SD16C2×D11semidirect
739. C8×D4C2×D11semidirect
779. C4×C11#577semidirect
1105. SD16D4×D11semidirect
1172. C11#61085semidirect
1316. C4#10623301semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233012
#130823812
#130823742
#130803452
#130803202
#130803172
D4×#43142
SD16×D442
#130802582
#130802572
#130802452
#130802402
#130802392
#130802362
#130790392
#130782732
#130780892
#130780752
#130779352
#130779182
C4×SD16×D112
#130773232
C11×#32842
#6108511