Finite Group Databasebeta

← #15629843

Subgroups — #15629843

Order 2816.

2770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080327C212yesmaximal, complemented
6#13080299C212yesmaximal, complemented
7#13080245C212yesmaximal, complemented
8#13080227C212yesmaximal, complemented
9#13080169C212yesmaximal, complemented
10#13080134C212yesmaximal, complemented
11#13080115C212yesmaximal, complemented
12#13080094C212yesmaximal, complemented
13#13079078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078292C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077934C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#67037C2211yescharacteristic
27C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C11×D8C2211yescharacteristic
30C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
31#10623367—28no—
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623364C2211yescharacteristic, complemented
34#10623363C2211yescharacteristic
35#10623363C2211yescharacteristic, complemented
36#10623360—21no—
37#10623360C2212yescomplemented
38#10623355—21no—
39#10623355C2212yescomplemented
40C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67004C2212yescomplemented
42C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#67003C2212yescomplemented
44C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
45#10623337—21no—
46#10623337C2212yescomplemented
47#10623335—22no—
48C2×#66992—22no—
49D4×C22⋊D11—21no—
50D4×C22⋊D11C2212yescomplemented
51C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
52C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#4324C2212yescomplemented
54C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66985C2211yescharacteristic
56C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66985C2212yescomplemented
58#10623288—28no—
59C2×#66965C2212yescomplemented
60C2×#66964C2212yescomplemented
61C2×#66964C2212yescomplemented
62C2×D8×D11C2212yescomplemented
63C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
66#10623247—21no—
67#10623246—21no—
68#10623206—21no—
69D11×#124—21no—
70#10623143C2212yescomplemented
71#10623143C2212yescomplemented
72#10623129C2212yescomplemented
73#10623129C2212yescomplemented
74#10623122—22no—
75#10623122—22no—
76#10623057C2211yescharacteristic, complemented
77#10623053C2211yescharacteristic, complemented
78C11×#449C2212yescomplemented
79C11×#449C2212yescomplemented
80C11×#447C2212yescomplemented
81C11×#447C2212yescomplemented
82C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
83C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
86#10622786C2212yescomplemented
87#10622782C2212yescomplemented
88#10622781C2212yescomplemented
89#10622780C2212yescomplemented
90#10622771C2212yescomplemented
91#10622769C2212yescomplemented
92#10622768C2212yescomplemented
93#10622767C2212yescomplemented
94#10622766C2212yescomplemented
95#10622766C2212yescomplemented
96#10622766C2212yescomplemented
97#10622766C2212yescomplemented
98#10622746C2211yescharacteristic, complemented
99#10622742C2211yescharacteristic, complemented
100M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
102C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
103#10622655C2212yescomplemented
104#10622654C2212yescomplemented
105#10622652C2212yescomplemented
106#10622651C2212yescomplemented
107#10622615C2211yescharacteristic, complemented
108#10622608C2211yescharacteristic, complemented
109#10622432C2211yescharacteristic, complemented
110#10622431C2211yescharacteristic, complemented
111#10622429C2212yescomplemented
112#10622426C2212yescomplemented
113#10622411C2211yescharacteristic, complemented
114#10622406C2211yescharacteristic, complemented
115#10622400C2211yescharacteristic, complemented
116#10622399C2211yescharacteristic, complemented
117#10622398C2212yescomplemented
118#10622396C2212yescomplemented
119#10622396C2212yescomplemented
120#10622393C2212yescomplemented
121#10622391C2212yescomplemented
122#10622389C2212yescomplemented
123#10622389C2212yescomplemented
124#10622380C2211yescharacteristic, complemented
125#10622375C2211yescharacteristic, complemented
126#10622371C2212yescomplemented
127#10622370C2212yescomplemented
128#10622369C2212yescomplemented
129#10622352C2212yescomplemented
130#10622351C2212yescomplemented
131#10622347C2212yescomplemented
132#10622346C2212yescomplemented
133#10622343C2212yescomplemented
134#10622342C2212yescomplemented
135#10622341C2212yescomplemented
136(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
137C11×H(5,𝔽2)—24no—
138C11×H(5,𝔽2)—42no—
139C2×C11×#41—21no—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C2×C11×#41C2312yes—
142C2×C11×#41C2311yescharacteristic
143C22×D4×C11—21no—
144C22×D4×C11—22no—
145C22×D4×C11C2311yescharacteristic
146C22×D4×C11C2312yes—
147C22×D4×C11C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D11—22no—
149C22×C22⋊D11—22no—
150C22×C22⋊D11—22no—
151C23×Dic11—21no—
152#67043—24no—
153#67043—42no—
154C2×Q8×D11—21no—
155#67037—24no—
156#67037—24no—
157#67037—42no—
158#67037—42no—
159C2×#4341—21no—
160C2×#4341—22no—
161C2×#4341—21no—
162C2×#4341—21no—
163C2×#4341C2312yes—
164C2×#4341C2312yes—
165C2×D4×D11—21no—
166C2×D4×D11—21no—
167C2×D4×D11C2312yes—
168C2×D4×D11C2312yes—
169C2×#4339C2311yescharacteristic
170C2×#4339C2311yescharacteristic
171C2×#4339C2312yes—
172C2×#4339C2311yescharacteristic
173C22×Dic22C2311yescharacteristic
174C22×Dic22C2312yes—
175C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
176C2×C11×SD16C2312yes—
177C2×C11×D8—24no—
178C2×C11×D8C2312yes—
179C2×C11×D8C2312yes—
180C2×C11×D8C2312yes—
181C2×C11×M16C2311yescharacteristic
182C22×C8×C11C2311yescharacteristic
183C11×#127—21no—
184C11×#124—21no—
185C11×#121C2312yes—
186C11×#121C2312yes—
187C11×#120—22no—
188C11×#117C2311yescharacteristic
189#67006—22no—
190#67006—22no—
191C2×C22⋊Dic11—21no—
192C2×C22⋊Dic11—21no—
193C2×C22⋊Dic11—21no—
194C2×C22⋊Dic11—22no—
195#67004—28no—
196#67004—24no—
197#67003—24no—
198#67003—28no—
199#67001—24no—
200#67000D411yescharacteristic
201#67000C2311yescharacteristic
202#66999—21no—
203#66999C2312yes—
204#66997D411yescharacteristic
205#66997C2311yescharacteristic
206C2×#4326C2312yes—
207C2×#4326C2311yescharacteristic
208C2×#4325C2311yescharacteristic
209#66993D411yescharacteristic
210#66993C2311yescharacteristic
211#66992—22no—
212#66992—22no—
213#66992—22no—
214#66992—22no—
215#66992—22no—
216#66992—21no—
217#66992—21no—
218#66992—22no—
219#66992—22no—
220#66992—22no—
221#66992D412yes—
222#66992D412yes—
223#66991—21no—
224#66991—22no—
225#66991—22no—
226#66991C2312yes—
227#66990—22no—
228#66990—22no—
229#66990—22no—
230#66990—22no—
231#66989—21no—
232#66989—21no—
233#66989D411yescharacteristic
234#66989C2312yes—
235#66989C2312yes—
236#66989C2311yescharacteristic
237#66988—22no—
238#66988—22no—
239D4×Dic11—22no—
240D4×Dic11—22no—
241D4×Dic11—21no—
242D4×Dic11—21no—
243D4×Dic11C2312yes—
244D4×Dic11C2312yes—
245C2×#4324—24no—
246C2×#4324—28no—
247C2×#4324C2312yes—
248C2×#4324C2312yes—
249C2×#4324C2312yes—
250C2×#4324C2312yes—
251C2×#4324C2311yescharacteristic
252C2×#4324C2312yes—
253#66985—28no—
254#66985—24no—
255#66985D418yescomplemented
256C2×#4323C2312yes—
257C2×#4323C2311yescharacteristic
258C2×#4323C2312yes—
259#66983—21no—
260#66983C2312yes—
261#66982—22no—
262#66982—22no—
263C4×C22⋊D11—21no—
264C4×C22⋊D11—21no—
265C4×C22⋊D11C2312yes—
266C4×C22⋊D11C2312yes—
267C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
268C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
269#66977—21no—
270#66977C2312yes—
271C2×Dic11⋊C4—22no—
272C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
273C2×#4318C2312yes—
274C2×#4318C2311yescharacteristic
275C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
276C22×C11⋊C8C2312yes—
277#66965—28no—
278#66964—28no—
279#66964—28no—
280D8×D11—28no—
281#66962—42no—
282C2×Dic44C2311yescharacteristic
283C2×Dic44C2312yes—
284#66957—24no—
285C2×D88C2311yescharacteristic
286C2×#4314C2311yescharacteristic
287C2×#4314C2311yescharacteristic
288C2×#4314C2312yes—
289#66954—24no—
290C2×#4313C2312yes—
291C2×C8×D11C2312yes—
292#66950C2312yes—
293#66950C2312yes—
294#66946C2311yescharacteristic
295#66946C2311yescharacteristic
296#66940C2311yescharacteristic
297#66940C2311yescharacteristic
298#66939—22no—
299#66938—22no—
300#66938—22no—
301#66936—22no—
302#66936—22no—
303(C22⋊D11)⋊C4—21no—
304(C22⋊D11)⋊C4—21no—
305C22⋊C4×D11—22no—
306C22⋊C4×D11—22no—
307#66931—22no—
308#66931—22no—
309#66928—21no—
310#66925—21no—
311C42×D11—21no—
312#66922—21no—
313C11×#103C2311yescharacteristic
314C11×#103C2311yescharacteristic
315C11×#102C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317C11×#102C2311yescharacteristic
318C11×#102C2311yescharacteristic
319C11×C22⋊C8C2312yes—
320C11×C22⋊C8C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66885C2312yes—
324(C2×D11)⋊C8C2312yes—
325(C2×D11)⋊C8C2312yes—
326#66880C2312yes—
327#66880C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66879C2312yes—
330Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
331Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
332Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
333Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
334C8×Dic11C2312yes—
335#66874C2311yescharacteristic
336#66874C2311yescharacteristic
337#66873C2311yescharacteristic
338#66873C2311yescharacteristic
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#61092—111nomaximal, Sylow
342C24×C11—21no—
343C24×C11—21no—
344C24×C11—22no—
345C23×D11—22no—
346C23×D11—22no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41—24no—
350C11×#41—22no—
351C11×#41—22no—
352C11×#41—42no—
353C11×#41—44no—
354C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
355C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
356C2×D4×C11—24no—
357C2×D4×C11—22no—
358C2×D4×C11—21no—
359C2×D4×C11—22no—
360C2×D4×C11—22no—
361C2×D4×C11—21no—
362C2×D4×C11—22no—
363C2×D4×C11—22no—
364C2×D4×C11—21no—
365C2×D4×C11—22no—
366C2×D4×C11—22no—
367C2×D4×C11—42no—
368C2×D4×C11—44no—
369C2×D4×C11—48no—
370C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C11C2×D412yes—
372C2×D4×C11C2×D414yes—
373C2×D4×C11C2412yes—
374C2×D4×C11C2411yescharacteristic
375C2×D4×C11C2412yes—
376C22×C4×C11—22no—
377C22×C4×C11—21no—
378C22×C4×C11C2412yes—
379C22×C4×C11C2411yescharacteristic
380C2×C22⋊D11—22no—
381C2×C22⋊D11—21no—
382C2×C22⋊D11—22no—
383C2×C22⋊D11—21no—
384C2×C22⋊D11—21no—
385C2×C22⋊D11—22no—
386C2×C22⋊D11—21no—
387C2×C22⋊D11—22no—
388C2×C22⋊D11—22no—
389C2×C22⋊D11—22no—
390C2×C22⋊D11—22no—
391C2×C22⋊D11—48no—
392C2×C22⋊D11—48no—
393C2×C22⋊D11—84no—
394C2×C22⋊D11C2×D412yes—
395C2×C22⋊D11C2×D412yes—
396C2×C22⋊D11C2×D412yes—
397C22×Dic11—22no—
398C22×Dic11—22no—
399C22×Dic11—22no—
400C22×Dic11—22no—
401C22×Dic11—21no—
402C22×Dic11—22no—
403C22×Dic11—21no—
404C22×Dic11—82no—
405C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
407Q8×D11—44no—
408#4341—24no—
409#4341—24no—
410#4341—42no—
411#4341—42no—
412#4341—44no—
413#4341—44no—
414#4341—48no—
415#4341—44no—
416D4×D11—24no—
417D4×D11—24no—
418D4×D11—42no—
419D4×D11—42no—
420D4×D11—44no—
421D4×D11—44no—
422#4339—24no—
423#4339—22no—
424#4339—22no—
425#4339—22no—
426#4339—22no—
427#4339—22no—
428#4339—42no—
429#4339C2×D414yescomplemented
430C2×D44C2×D411yescharacteristic
431C2×D44C2411yescharacteristic
432C2×D44C2411yescharacteristic
433C2×C4×D11—21no—
434C2×C4×D11—21no—
435C2×C4×D11—21no—
436C2×C4×D11—22no—
437C2×C4×D11—21no—
438C2×C4×D11C2412yes—
439C2×Dic22—24no—
440C2×Dic22—22no—
441C2×Dic22—21no—
442C2×Dic22—22no—
443C2×Dic22—22no—
444C2×Dic22—42no—
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2411yescharacteristic
447C2×Dic22C2412yes—
448C2×Dic22C2411yescharacteristic
449C11×SD16—42no—
450C11×D8—24no—
451C11×D8—24no—
452C11×D8—42no—
453C11×M16—22no—
454C2×C8×C11—22no—
455C2×C8×C11C2412yes—
456C2×C8×C11C2411yescharacteristic
457C2×C8×C11C2411yescharacteristic
458C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C11×C22⋊C4—21no—
461C11×C22⋊C4—22no—
462C11×C22⋊C4—22no—
463C42×C11—21no—
464C22⋊Dic11—22no—
465C22⋊Dic11—22no—
466C22⋊Dic11—22no—
467C22⋊Dic11—22no—
468C22⋊Dic11—22no—
469C22⋊Dic11—21no—
470C22⋊Dic11—21no—
471C22⋊Dic11—22no—
472C22⋊Dic11—22no—
473C22⋊Dic11—22no—
474C22⋊Dic11C2×D412yes—
475C22⋊Dic11C2×D412yes—
476#4326—22no—
477#4326—24no—
478#4325—22no—
479#4324—22no—
480#4324—24no—
481#4324—24no—
482#4324—24no—
483#4324—24no—
484#4324C2×D418yescomplemented
485#4323—22no—
486#4323—24no—
487#4323C2×D418yescomplemented
488(C2×D11)⋊C4—21no—
489(C2×D11)⋊C4—21no—
490(C2×D11)⋊C4—21no—
491(C2×D11)⋊C4—21no—
492(C2×D11)⋊C4—22no—
493(C2×D11)⋊C4—22no—
494(C2×D11)⋊C4—22no—
495(C2×D11)⋊C4—22no—
496(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
497(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
498C4⋊Dic11—22no—
499C4⋊Dic11—22no—
500C4⋊Dic11—21no—
501C4⋊Dic11C2412yes—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—21no—
504Dic11⋊C4—21no—
505Dic11⋊C4—22no—
506Dic11⋊C4—21no—
507Dic11⋊C4—22no—
508Dic11⋊C4C2×D412yes—
509Dic11⋊C4C2×D412yes—
510C4×Dic11—21no—
511C4×Dic11—21no—
512C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic11C2411yescharacteristic
515C4×Dic11C2411yescharacteristic
516#4318—24no—
517#4318C2×D414yescomplemented
518C2×C11⋊C8—24no—
519C2×C11⋊C8—22no—
520C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
521C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
522C2×C11⋊C8C2412yes—
523Dic44—22no—
524Dic44—42no—
525D88—22no—
526#4314—22no—
527#4314—22no—
528#4314—42no—
529#4313—24no—
530C8×D11—24no—
531C2×#577—111no—
532C2×#576—111no—
533#3500—111no—
534#3496—111no—
535#3282—112no—
536#3280—112no—
537#3275—112no—
538#3273—112no—
539#3269—112no—
540#3267—112no—
541#3265—112no—
542#3264—112no—
543#3153—111no—
544#3063—111no—
545#3062—111no—
546#3035—111no—
547C2×#463—111no—
548#3013—111no—
549#3012—111no—
550#3009—111no—
551#3008D1111yescharacteristic, complemented
552C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
553#2935—111no—
554C23×C11—22no—
555C23×C11—24no—
556C23×C11—22no—
557C23×C11—21no—
558C23×C11—44no—
559C23×C11—42no—
560C23×C11—81no—
561C23×C11—81no—
562C23×C11—82no—
563C23×C11—81no—
564C23×C11—81no—
565C23×C11—82no—
566C23×C11C22×D412yes—
567C23×C11C22×D411yescharacteristic
568C22×D11—21no—
569C22×D11—21no—
570C22×D11—44no—
571C22×D11—44no—
572C22×D11—82no—
573C22×D11—82no—
574C22×D11—82no—
575C22×D11—82no—
576C22×D11C22×D412yes—
577Q8×C11—22no—
578Q8×C11—21no—
579Q8×C11—21no—
580D4×C11—24no—
581D4×C11—24no—
582D4×C11—22no—
583D4×C11—21no—
584D4×C11—22no—
585D4×C11—22no—
586D4×C11—21no—
587D4×C11—22no—
588D4×C11—44no—
589D4×C11—44no—
590D4×C11—42no—
591D4×C11—42no—
592D4×C11—82no—
593D4×C11—82no—
594D4×C11C22×D414yes—
595C2×C4×C11—22no—
596C2×C4×C11—22no—
597C2×C4×C11—21no—
598C2×C4×C11—21no—
599C2×C4×C11—21no—
600C2×C4×C11—44no—
601C2×C4×C11—42no—
602C2×C4×C11C22×D412yes—
603C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
604C2×C4×C11C22×D412yes—
605C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
606C2×C4×C11C2511yescharacteristic
607C22⋊D11—24no—
608C22⋊D11—24no—
609C22⋊D11—42no—
610C22⋊D11—42no—
611C22⋊D11—44no—
612C22⋊D11—44no—
613C22⋊D11—44no—
614C22⋊D11—42no—
615C22⋊D11—44no—
616C22⋊D11—44no—
617C22⋊D11—42no—
618C22⋊D11—81no—
619C22⋊D11—82no—
620C22⋊D11—82no—
621C2×Dic11—21no—
622C2×Dic11—21no—
623C2×Dic11—22no—
624C2×Dic11—22no—
625C2×Dic11—41no—
626C2×Dic11—41no—
627C2×Dic11—44no—
628C2×Dic11—44no—
629C2×Dic11—44no—
630C2×Dic11—44no—
631C2×Dic11—42no—
632C2×Dic11—82no—
633C2×Dic11—81no—
634C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
635C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
636C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
637C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
638C2×Dic11C22×D412yes—
639D44—22no—
640D44—21no—
641D44—21no—
642D44—21no—
643D44C22×D412yes—
644C4×D11—24no—
645C4×D11—22no—
646C4×D11—22no—
647C4×D11—44no—
648C4×D11—42no—
649C4×D11—81no—
650C4×D11—81no—
651Dic22—22no—
652Dic22—21no—
653Dic22—21no—
654Dic22—22no—
655Dic22—22no—
656Dic22—21no—
657Dic22—44no—
658Dic22—42no—
659Dic22C22×D412yes—
660C8×C11—21no—
661C8×C11—21no—
662C8×C11—22no—
663C11⋊C8—21no—
664C11⋊C8—21no—
665C11⋊C8C22×D414yes—
666C2×2−1+4—111no—
667C2×H(5,𝔽2)—111no—
668C2×H(5,𝔽2)—111no—
669C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
670#577—228no—
671#576—228no—
672C2×#137—111no—
673C2×#137—112no—
674C2×#137—111no—
675C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
681C2×#135—112no—
682C2×#135—111no—
683C2×#135—112no—
684C2×#135—111no—
685C22×SD16—111no—
686C22×SD16—112no—
687C22×D8—112no—
688C22×D8C2×D1111yescharacteristic
689C2×#131—111no—
690C2×#131—111no—
691#548—112no—
692#548—112no—
693#547—112no—
694#547—221no—
695#546—112no—
696#546—112no—
697#546—112no—
698#546—112no—
699#546—222no—
700#546—222no—
701#546—221no—
702#546—221no—
703D42—112no—
704D42—221no—
705#537—111no—
706#537—111no—
707#536—111no—
708#536—221no—
709#535—221no—
710#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#534—222no—
712#532—111no—
713#532—111no—
714#532—221no—
715C2×#124—111no—
716C2×#124—221no—
717C2×#121—222no—
718C4×#41—111no—
719C2×C4×D4—111no—
720#497—112no—
721#496—112no—
722#495—112no—
723#495—112no—
724#470—112no—
725#469—112no—
726#468—112no—
727#468—112no—
728#467—112no—
729#466—112no—
730#465—112no—
731#465—112no—
732#464—111no—
733#464—111no—
734#463—112no—
735#463—112no—
736#463—112no—
737#463—112no—
738#463—111no—
739#463—111no—
740#462—111no—
741#461—111no—
742#460—111no—
743#459—111no—
744#452—112no—
745#452—112no—
746#452—112no—
747#452—112no—
748#451—112no—
749#450—112no—
750#450—112no—
751#450—112no—
752#449—112no—
753#449—112no—
754#449C2×D1112yescomplemented
755#449C2×D1112yescomplemented
756#448—112no—
757#447—112no—
758#447C2×D1112yescomplemented
759#447C2×D1112yescomplemented
760#442—112no—
761#440—112no—
762C4×SD16—112no—
763C4×D8—112no—
764#436—112no—
765#435—112no—
766#435—112no—
767C8×D4—112no—
768#428—111no—
769C2×C4⋊C8—111no—
770#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
771#417—111no—
772#416—111no—
773#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
774C2×#103—111no—
775C2×#102—111no—
776#408—111no—
777#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
778C4×M16—111no—
779C22×C11—21no—
780C22×C11—21no—
781C22×C11—22no—
782C22×C11—22no—
783C22×C11—22no—
784C22×C11—24no—
785C22×C11—42no—
786C22×C11—42no—
787C22×C11—42no—
788C22×C11—41no—
789C22×C11—42no—
790C22×C11—41no—
791C22×C11—41no—
792C22×C11—42no—
793C22×C11—84no—
794C22×C11—162no—
795C22×C11—164no—
796C22×C11D4212yes—
797C22×C11C23×D411yescharacteristic
798C2×D11—22no—
799C2×D11—22no—
800C2×D11—22no—
801C2×D11—22no—
802C2×D11—41no—
803C2×D11—41no—
804C2×D11—41no—
805C2×D11—41no—
806C2×D11—41no—
807C2×D11—164no—
808C2×D11—164no—
809C4×C11—22no—
810C4×C11—41no—
811C4×C11—41no—
812C4×C11—41no—
813C4×C11D4212yes—
814C4×C11C23×D411yescharacteristic
815C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816Dic11—21no—
817Dic11—21no—
818Dic11—21no—
819Dic11—21no—
820Dic11—22no—
821Dic11—22no—
822Dic11—42no—
823Dic11—42no—
824Dic11—41no—
8252−1+4—224no—
8262−1+4—442no—
827H(5,𝔽2)—24no—
828H(5,𝔽2)—42no—
829H(5,𝔽2)—224no—
830H(5,𝔽2)—224no—
831H(5,𝔽2)—442no—
832H(5,𝔽2)—442no—
833C2×#41—21no—
834C2×#41—111no—
835C2×#41—112no—
836C2×#41—112no—
837C2×#41—111no—
838C2×#41—111no—
839C2×#41—112no—
840C2×#41—221no—
841C2×#41—221no—
842C2×#41—221no—
843C2×#41—222no—
844C2×#41C22×D1111yescharacteristic
845C2×#41C22×D1112yes—
846C2×#41C22×D1111yescharacteristic
847C22×Q8—111no—
848C22×Q8—112no—
849C22×Q8—221no—
850C22×D4—22no—
851C22×D4—21no—
852C22×D4—112no—
853C22×D4—112no—
854C22×D4—221no—
855C22×D4—221no—
856C22×D4—222no—
857C22×D4—222no—
858C22×D4—222no—
859C22×D4C22×D1111yescharacteristic
860C22×D4C22×D1112yes—
861C22×D4C22×D1111yescharacteristic
862C23×C4—221no—
863#137—224no—
864#137—228no—
865#137—442no—
866AGL(1,ℤ/8)—42no—
867AGL(1,ℤ/8)—118no—
868AGL(1,ℤ/8)—224no—
869AGL(1,ℤ/8)—228no—
870AGL(1,ℤ/8)—228no—
871AGL(1,ℤ/8)—228no—
872#135—224no—
873#135—228no—
874#135—228no—
875#135—224no—
876C2×Q16—111no—
877C2×Q16—112no—
878C2×Q16—111no—
879C2×Q16—112no—
880C2×SD16—112no—
881C2×SD16—111no—
882C2×SD16—111no—
883C2×SD16—112no—
884C2×SD16—112no—
885C2×SD16—112no—
886C2×SD16—112no—
887C2×SD16—111no—
888C2×SD16—111no—
889C2×SD16—112no—
890C2×SD16—228no—
891C2×SD16—224no—
892C2×SD16C22×D1112yes—
893C2×D8—24no—
894C2×D8—112no—
895C2×D8—112no—
896C2×D8—111no—
897C2×D8—111no—
898C2×D8—228no—
899C2×D8C22×D1112yes—
900C2×D8C22×D1112yes—
901C2×D8C22×D1112yes—
902#131—224no—
903#131—224no—
904C2×M16—111no—
905C2×M16—112no—
906C2×M16—112no—
907C2×M16C22×D1111yescharacteristic
908C22×C8—111no—
909C22×C8—112no—
910C22×C8—112no—
911C22×C8C22×D1111yescharacteristic
912C4⋊Q8—111no—
913C4⋊Q8—111no—
914C4⋊Q8—221no—
915#127—21no—
916#127—111no—
917#127—111no—
918#124—21no—
919#124—111no—
920#124—111no—
921#124—111no—
922#124—112no—
923#124—112no—
924#124—111no—
925#124—221no—
926#124—221no—
927#124—221no—
928#124—222no—
929#124—222no—
930#123—222no—
931#123—222no—
932#123—222no—
933#123—222no—
934#123—222no—
935#123—222no—
936#123—222no—
937C22⋊Q8—112no—
938C22⋊Q8—112no—
939C22⋊Q8—112no—
940C22⋊Q8—112no—
941C22⋊Q8—222no—
942C22⋊Q8—222no—
943C22⋊Q8—221no—
944C22⋊Q8—221no—
945#121—112no—
946#121—112no—
947#121—112no—
948#121—112no—
949#121—222no—
950#121—222no—
951#121—222no—
952#121—222no—
953#121—222no—
954#121—221no—
955#121—221no—
956#121—221no—
957#121—222no—
958#121—222no—
959#121—222no—
960#121—222no—
961#121—222no—
962#121—221no—
963#121C22×D1112yes—
964#121C22×D1112yes—
965#120—22no—
966#120—222no—
967#120—222no—
968#120—222no—
969#120—222no—
970#120—222no—
971#120—222no—
972C4×Q8—111no—
973C4×Q8—111no—
974C4×D4—112no—
975C4×D4—112no—
976C4×D4—112no—
977C4×D4—112no—
978C4×D4—111no—
979C4×D4—111no—
980C4×D4—221no—
981C4×D4—221no—
982C4×D4—221no—
983C4×D4—221no—
984C4×D4—221no—
985C4×D4—221no—
986C4×D4—222no—
987C4×D4—222no—
988#117—221no—
989#117C22×D1111yescharacteristic
990C2×C4⋊C4—111no—
991C2×C4⋊C4—222no—
992C2×C22⋊C4—222no—
993C2×C22⋊C4—222no—
994C2×C22⋊C4—222no—
995C2×C22⋊C4—222no—
996C2×C22⋊C4—221no—
997C2×C22⋊C4—221no—
998C2×C22⋊C4—221no—
999C2×C42—111no—
1000C2×C42—221no—
1001#107—112no—
1002#106—112no—
1003C4⋊C8—111no—
1004C4⋊C8—111no—
1005C4⋊C8—111no—
1006C4⋊C8—111no—
1007#103—112no—
1008#103—112no—
1009#103—112no—
1010#103—111no—
1011#103—111no—
1012#103C22×D1111yescharacteristic
1013#103C22×D1111yescharacteristic
1014#102—112no—
1015#102—112no—
1016#102—112no—
1017#102—111no—
1018#102—111no—
1019#102C22×D1111yescharacteristic
1020#102C22×D1111yescharacteristic
1021#102C22×D1112yes—
1022#102C22×D1112yes—
1023C22⋊C8—112no—
1024C22⋊C8—112no—
1025C22⋊C8C22×D1112yes—
1026C22⋊C8C22×D1112yes—
1027#97—112no—
1028C4×C8—112no—
1029C2×C11—22no—
1030C2×C11—44no—
1031C2×C11—42no—
1032C2×C11—82no—
1033C2×C11—81no—
1034C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1035C2×C11#358411yescharacteristic
1036C2×C11#358511yescharacteristic
1037D11—42no—
1038D11—42no—
1039D11—81no—
1040C24—21no—
1041C24—21no—
1042C24—22no—
1043C24—222no—
1044C24—222no—
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—24no—
1048#41—22no—
1049#41—22no—
1050#41—42no—
1051#41—44no—
1052#41—114no—
1053#41—224no—
1054#41—222no—
1055#41—222no—
1056#41—222no—
1057#41—224no—
1058#41—224no—
1059#41—222no—
1060#41—222no—
1061#41—442no—
1062#41—442no—
1063#41—442no—
1064#41—444no—
1065#41—444no—
1066#41—448no—
1067#41—444no—
1068C2×Q8—111no—
1069C2×Q8—111no—
1070C2×Q8—112no—
1071C2×Q8—111no—
1072C2×Q8—224no—
1073C2×Q8—222no—
1074C2×Q8—221no—
1075C2×Q8—222no—
1076C2×Q8—222no—
1077C2×Q8—442no—
1078C2×Q8—444no—
1079C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1080C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1081C2×D4—24no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—22no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—22no—
1088C2×D4—22no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—42no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—48no—
1095C2×D4—112no—
1096C2×D4—112no—
1097C2×D4—112no—
1098C2×D4—111no—
1099C2×D4—111no—
1100C2×D4—111no—
1101C2×D4—221no—
1102C2×D4—222no—
1103C2×D4—222no—
1104C2×D4—221no—
1105C2×D4—224no—
1106C2×D4—221no—
1107C2×D4—224no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—222no—
1111C2×D4—221no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—222no—
1114C2×D4—442no—
1115C2×D4—442no—
1116C2×D4—444no—
1117C2×D4—444no—
1118C2×D4—448no—
1119C2×D4—448no—
1120C2×D4—884no—
1121C2×D4D4×D1112yes—
1122C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1123C2×D4D4×D1114yes—
1124C2×D4C23×D1112yes—
1125C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1126C2×D4C23×D1112yes—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—111no—
1130C22×C4—111no—
1131C22×C4—112no—
1132C22×C4—221no—
1133C22×C4—221no—
1134C22×C4—222no—
1135C22×C4—222no—
1136C22×C4—222no—
1137C22×C4—222no—
1138C22×C4—221no—
1139C22×C4—221no—
1140C22×C4—222no—
1141C22×C4—221no—
1142C22×C4—222no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—882no—
1145C22×C4C23×D1112yes—
1146C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1147Q16—222no—
1148Q16—224no—
1149Q16—222no—
1150Q16—442no—
1151SD16—42no—
1152SD16—118no—
1153SD16—222no—
1154SD16—222no—
1155SD16—224no—
1156SD16—224no—
1157SD16—222no—
1158SD16—222no—
1159SD16—224no—
1160SD16—224no—
1161SD16—442no—
1162D8—24no—
1163D8—24no—
1164D8—42no—
1165D8—118no—
1166D8—222no—
1167D8—224no—
1168D8—222no—
1169M16—22no—
1170M16—114no—
1171M16—224no—
1172M16—224no—
1173C2×C8—22no—
1174C2×C8—112no—
1175C2×C8—111no—
1176C2×C8—111no—
1177C2×C8—224no—
1178C2×C8—224no—
1179C2×C8—222no—
1180C2×C8C23×D1112yes—
1181C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1182C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1183C4⋊C4—112no—
1184C4⋊C4—112no—
1185C4⋊C4—112no—
1186C4⋊C4—221no—
1187C4⋊C4—222no—
1188C4⋊C4—221no—
1189C4⋊C4—221no—
1190C4⋊C4—222no—
1191C4⋊C4—222no—
1192C4⋊C4—221no—
1193C4⋊C4—221no—
1194C4⋊C4—222no—
1195C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1196C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—112no—
1201C22⋊C4—112no—
1202C22⋊C4—112no—
1203C22⋊C4—112no—
1204C22⋊C4—221no—
1205C22⋊C4—221no—
1206C22⋊C4—221no—
1207C22⋊C4—221no—
1208C22⋊C4—222no—
1209C22⋊C4—222no—
1210C22⋊C4—222no—
1211C22⋊C4—221no—
1212C22⋊C4—222no—
1213C22⋊C4—222no—
1214C22⋊C4—222no—
1215C22⋊C4—222no—
1216C22⋊C4—222no—
1217C22⋊C4—222no—
1218C22⋊C4—222no—
1219C22⋊C4—221no—
1220C22⋊C4—222no—
1221C22⋊C4—222no—
1222C42—21no—
1223C42—111no—
1224C42—111no—
1225C42—111no—
1226C42—111no—
1227C42—221no—
1228C42—221no—
1229C11#6109211yescharacteristic, complemented, Sylow
1230C23—22no—
1231C23—24no—
1232C23—22no—
1233C23—21no—
1234C23—44no—
1235C23—42no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—82no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—82no—
1242C23—112no—
1243C23—221no—
1244C23—221no—
1245C23—444no—
1246C23—444no—
1247C23—882no—
1248C23—882no—
1249C23—882no—
1250C23—882no—
1251C23C2×D4×D1112yes—
1252C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1253Q8—22no—
1254Q8—21no—
1255Q8—21no—
1256Q8—112no—
1257Q8—222no—
1258Q8—221no—
1259Q8—222no—
1260Q8—221no—
1261Q8—222no—
1262Q8—221no—
1263Q8—444no—
1264Q8—442no—
1265D4—24no—
1266D4—24no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—22no—
1271D4—21no—
1272D4—22no—
1273D4—44no—
1274D4—44no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—112no—
1280D4—224no—
1281D4—224no—
1282D4—222no—
1283D4—221no—
1284D4—221no—
1285D4—221no—
1286D4—442no—
1287D4—442no—
1288D4—444no—
1289D4—444no—
1290D4—444no—
1291D4—442no—
1292D4—444no—
1293D4—444no—
1294D4—442no—
1295D4—881no—
1296D4—882no—
1297D4—882no—
1298D4C2×D4×D1114yes—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—111no—
1307C2×C4—111no—
1308C2×C4—111no—
1309C2×C4—111no—
1310C2×C4—112no—
1311C2×C4—221no—
1312C2×C4—224no—
1313C2×C4—222no—
1314C2×C4—222no—
1315C2×C4—222no—
1316C2×C4—222no—
1317C2×C4—221no—
1318C2×C4—444no—
1319C2×C4—441no—
1320C2×C4—441no—
1321C2×C4—444no—
1322C2×C4—444no—
1323C2×C4—444no—
1324C2×C4—444no—
1325C2×C4—442no—
1326C2×C4—442no—
1327C2×C4—881no—
1328C2×C4—881no—
1329C2×C4—882no—
1330C2×C4—881no—
1331C2×C4C2×D4×D1112yes—
1332C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1333C2×C4C2×D4×D1112yes—
1334C2×C4#6703712yes—
1335C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1336C8—21no—
1337C8—21no—
1338C8—22no—
1339C8—114no—
1340C8—221no—
1341C8—221no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—24no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—84no—
1357C22—162no—
1358C22—164no—
1359C22—222no—
1360C22—222no—
1361C22—222no—
1362C22—222no—
1363C22—441no—
1364C22—441no—
1365C22—441no—
1366C22—441no—
1367C22—441no—
1368C22—1764no—
1369C22—1764no—
1370C22#1062312112yes—
1371C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1372C4—22no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—222no—
1377C4—222no—
1378C4—221no—
1379C4—221no—
1380C4—221no—
1381C4—221no—
1382C4—441no—
1383C4—442no—
1384C4—442no—
1385C4#1062312112yes—
1386C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1387C4C2×#6703711yescharacteristic
1388C2—22no—
1389C2—42no—
1390C2—44no—
1391C2—81no—
1392C2—82no—
1393C2—442no—
1394C2—442no—
1395C2—881no—
1396C2C2×#1062312111yescharacteristic
1397C2#1308338411yescharacteristic
1398C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3008C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3008D11
hypocenterC11#61092
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623367C2semidirect
2. C2×#10623288C2semidirect
3. #13082408C2semidirect
4. #13082375C2semidirect
5. #13080327C2semidirect
6. #13080299C2semidirect
7. #13080245C2semidirect
8. #13080227C2semidirect
9. #13080169C2semidirect
10. #13080134C2semidirect
11. #13080115C2semidirect
12. #13080094C2semidirect
13. #13079078C2semidirect
14. #13078310C2semidirect
15. #13078292C2semidirect
16. #13078069C2semidirect
17. C2×#10622766C2semidirect
18. #13077934C2semidirect
19. #13077919C2semidirect
20. #13077894C2semidirect
21. #13077420C2semidirect
22. #13077356C2semidirect
23. C11×#3008C2semidirect
24. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
25. C2×#67043C22semidirect
27. C2×#67037C22semidirect
28. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
30. C11×#535C22semidirect
33. #10623364C22semidirect
35. #10623363C22semidirect
37. #10623360C22semidirect
39. #10623355C22semidirect
40. C2×#67004C22semidirect
41. C2×#67004C22semidirect
42. C2×#67003C22semidirect
43. C2×#67003C22semidirect
44. C2×#67001C22semidirect
46. #10623337C22semidirect
50. D4×C22⋊D11C22semidirect
51. C2×#66989C22semidirect
52. C2×D4×Dic11C22semidirect
53. C22×#4324C22semidirect
54. C22×#4324C22semidirect
56. C2×#66985C22semidirect
57. C2×#66985C22semidirect
59. C2×#66965C22semidirect
60. C2×#66964C22semidirect
61. C2×#66964C22semidirect
62. C2×D8×D11C22semidirect
63. C2×#66962C22semidirect
64. C2×#66957C22semidirect
65. C2×#66954C22semidirect
70. #10623143C22semidirect
71. #10623143C22semidirect
72. #10623129C22semidirect
73. #10623129C22semidirect
76. #10623057C22semidirect
77. #10623053C22semidirect
78. C11×#449C22semidirect
79. C11×#449C22semidirect
80. C11×#447C22semidirect
81. C11×#447C22semidirect
82. C11×#418C22semidirect
83. C11×#416C22semidirect
84. C11×#408C22semidirect
85. C2×#66896C22semidirect
86. #10622786C22semidirect
87. #10622782C22semidirect
88. #10622781C22semidirect
89. #10622780C22semidirect
90. #10622771C22semidirect
91. #10622769C22semidirect
92. #10622768C22semidirect
93. #10622767C22semidirect
94. #10622766C22semidirect
95. #10622766C22semidirect
96. #10622766C22semidirect
97. #10622766C22semidirect
98. #10622746C22semidirect
99. #10622742C22semidirect
100. M16×Dic11C22semidirect
101. C2×#66880C22semidirect
102. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
103. #10622655C22semidirect
104. #10622654C22semidirect
105. #10622652C22semidirect
106. #10622651C22semidirect
107. #10622615C22semidirect
108. #10622608C22semidirect
109. #10622432C22semidirect
110. #10622431C22semidirect
111. #10622429C22semidirect
112. #10622426C22semidirect
113. #10622411C22semidirect
114. #10622406C22semidirect
115. #10622400C22semidirect
116. #10622399C22semidirect
117. #10622398C22semidirect
118. #10622396C22semidirect
119. #10622396C22semidirect
120. #10622393C22semidirect
121. #10622391C22semidirect
122. #10622389C22semidirect
123. #10622389C22semidirect
124. #10622380C22semidirect
125. #10622375C22semidirect
126. #10622371C22semidirect
127. #10622370C22semidirect
128. #10622369C22semidirect
129. #10622352C22semidirect
130. #10622351C22semidirect
131. #10622347C22semidirect
132. #10622346C22semidirect
133. #10622343C22semidirect
134. #10622342C22semidirect
135. #10622341C22semidirect
136. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
255. #66985D4semidirect
429. #4339C2×D4semidirect
484. #4324C2×D4semidirect
487. #4323C2×D4semidirect
517. #4318C2×D4semidirect
551. #3008D11semidirect
669. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
680. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
710. #535C2×D11semidirect
754. #449C2×D11semidirect
755. #449C2×D11semidirect
758. #447C2×D11semidirect
759. #447C2×D11semidirect
770. #418C2×D11semidirect
773. #416C2×D11semidirect
777. #408C2×D11semidirect
1229. C11#61092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106232882
#130824082
#130823752
#130803272
#130802992
#130802452
#130802272
#130801692
#130801342
#130801152
#130800942
#130790782
#130783102
#130782922
#130780692
C2×#106227662
#130779342
#130779192
#130778942
#130774202
#130773562
C11×#30082
#6109211