Finite Group Databasebeta

← #15629851

Subgroups — #15629851

Order 2816.

2770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080321C212yesmaximal, complemented
6#13080294C212yesmaximal, complemented
7#13080251C212yesmaximal, complemented
8#13080220C212yesmaximal, complemented
9#13080175C212yesmaximal, complemented
10#13080144C212yesmaximal, complemented
11#13080109C212yesmaximal, complemented
12#13080100C212yesmaximal, complemented
13#13079083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078299C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
31#10623366—28no—
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623364C2211yescharacteristic, complemented
34#10623363C2211yescharacteristic
35#10623363C2211yescharacteristic, complemented
36#10623360—21no—
37#10623360C2212yescomplemented
38#10623355—21no—
39#10623355C2212yescomplemented
40C2×#67003C2212yescomplemented
41C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#67002C2212yescomplemented
44C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
47#10623337—21no—
48#10623337C2212yescomplemented
49#10623335—22no—
50C2×#66992—22no—
51D4×C22⋊D11—21no—
52D4×C22⋊D11C2212yescomplemented
53C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66985C2211yescharacteristic
55C2×#66985C2212yescomplemented
56C22×#4323C2211yescharacteristic
57C22×#4323C2212yescomplemented
58#10623293—28no—
59C2×#66969C2212yescomplemented
60C2×#66968C2212yescomplemented
61C2×#66967C2212yescomplemented
62C2×SD16×D11C2212yescomplemented
63C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
66#10623256—21no—
67#10623255—21no—
68#10623205—21no—
69D11×#124—21no—
70#10623185—22no—
71#10623185—22no—
72#10623164C2212yescomplemented
73#10623164C2212yescomplemented
74#10623161C2212yescomplemented
75#10623161C2212yescomplemented
76#10623056C2211yescharacteristic, complemented
77#10623053C2211yescharacteristic, complemented
78C11×#452C2212yescomplemented
79C11×#452C2212yescomplemented
80C11×#450C2212yescomplemented
81C11×#450C2212yescomplemented
82C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
83C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
86#10622804C2212yescomplemented
87#10622803C2212yescomplemented
88#10622800C2212yescomplemented
89#10622799C2212yescomplemented
90#10622789C2212yescomplemented
91#10622785C2212yescomplemented
92#10622783C2212yescomplemented
93#10622781C2212yescomplemented
94#10622778C2212yescomplemented
95#10622778C2212yescomplemented
96#10622778C2212yescomplemented
97#10622778C2212yescomplemented
98#10622746C2211yescharacteristic, complemented
99#10622742C2211yescharacteristic, complemented
100M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
102C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
103#10622665C2212yescomplemented
104#10622664C2212yescomplemented
105#10622662C2212yescomplemented
106#10622661C2212yescomplemented
107#10622615C2211yescharacteristic, complemented
108#10622608C2211yescharacteristic, complemented
109#10622432C2211yescharacteristic, complemented
110#10622431C2211yescharacteristic, complemented
111#10622425C2212yescomplemented
112#10622420C2212yescomplemented
113#10622411C2211yescharacteristic, complemented
114#10622406C2211yescharacteristic, complemented
115#10622400C2211yescharacteristic, complemented
116#10622399C2211yescharacteristic, complemented
117#10622398C2212yescomplemented
118#10622395C2212yescomplemented
119#10622394C2212yescomplemented
120#10622394C2212yescomplemented
121#10622388C2212yescomplemented
122#10622386C2212yescomplemented
123#10622386C2212yescomplemented
124#10622380C2211yescharacteristic, complemented
125#10622375C2211yescharacteristic, complemented
126#10622371C2212yescomplemented
127#10622370C2212yescomplemented
128#10622369C2212yescomplemented
129#10622347C2212yescomplemented
130#10622346C2212yescomplemented
131#10622345C2212yescomplemented
132#10622344C2212yescomplemented
133#10622343C2212yescomplemented
134#10622342C2212yescomplemented
135#10622341C2212yescomplemented
136(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
137C11×H(5,𝔽2)—24no—
138C11×H(5,𝔽2)—42no—
139C2×C11×#41—21no—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C2×C11×#41C2312yes—
142C2×C11×#41C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
144C22×D4×C11—21no—
145C22×D4×C11—22no—
146C22×D4×C11C2312yes—
147C22×D4×C11C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D11—22no—
149C22×C22⋊D11—22no—
150C23×Dic11—21no—
151#67042—24no—
152#67042—42no—
153#67040—24no—
154#67040—42no—
155C2×#4343—21no—
156C2×#4343—21no—
157C2×#4343C2312yes—
158C2×Q8×D11—21no—
159C2×Q8×D11C2312yes—
160#67037—24no—
161#67037—42no—
162C2×#4341—21no—
163C2×#4341C2312yes—
164C2×D4×D11—22no—
165C2×D4×D11—21no—
166C2×D4×D11—21no—
167C2×D4×D11C2312yes—
168C2×#4339—22no—
169C2×#4339C2311yescharacteristic
170C2×#4339C2311yescharacteristic
171C2×#4339C2312yes—
172C2×#4339C2311yescharacteristic
173C22×D44C2311yescharacteristic
174C22×D44C2312yes—
175C11×#137—42no—
176C2×C11×Q16C2312yes—
177C2×C11×SD16—24no—
178C2×C11×SD16C2312yes—
179C2×C11×SD16C2312yes—
180C2×C11×SD16C2312yes—
181C2×C11×M16C2311yescharacteristic
182C22×C8×C11C2311yescharacteristic
183C11×C4⋊Q8—21no—
184C11×#124—21no—
185C11×#123—22no—
186C11×C22⋊Q8C2312yes—
187C11×C22⋊Q8C2312yes—
188C11×#117C2311yescharacteristic
189#67006—22no—
190#67006—22no—
191C2×C22⋊Dic11—21no—
192C2×C22⋊Dic11—22no—
193#67003—24no—
194#67003—28no—
195#67002—28no—
196#67002—24no—
197#67001—24no—
198#67000—21no—
199#67000—21no—
200#67000D411yescharacteristic
201#67000C2312yes—
202#67000C2312yes—
203#67000C2311yescharacteristic
204#66999—21no—
205#66999C2312yes—
206#66997D411yescharacteristic
207#66997C2311yescharacteristic
208C2×#4326C2312yes—
209C2×#4326C2311yescharacteristic
210#66995—24no—
211C2×#4325C2312yes—
212C2×#4325C2311yescharacteristic
213C2×#4325C2312yes—
214#66993D411yescharacteristic
215#66993C2311yescharacteristic
216#66992—22no—
217#66992—22no—
218#66992—22no—
219#66992—21no—
220#66992—21no—
221#66992—22no—
222#66992—22no—
223#66992—22no—
224#66992D412yes—
225#66992D412yes—
226#66991—21no—
227#66991C2312yes—
228#66990—22no—
229#66990—22no—
230#66989D411yescharacteristic
231#66989C2311yescharacteristic
232#66988—22no—
233#66988—22no—
234D4×Dic11—21no—
235D4×Dic11—21no—
236D4×Dic11C2312yes—
237D4×Dic11C2312yes—
238C2×#4324C2311yescharacteristic
239C2×#4324C2312yes—
240#66985—28no—
241#66985D418yescomplemented
242C2×#4323—24no—
243C2×#4323—28no—
244C2×#4323C2312yes—
245C2×#4323C2312yes—
246C2×#4323C2312yes—
247C2×#4323C2311yescharacteristic
248C2×#4323C2312yes—
249#66983—21no—
250#66983C2312yes—
251#66982—22no—
252#66982—22no—
253C4×C22⋊D11—21no—
254C4×C22⋊D11—21no—
255C4×C22⋊D11C2312yes—
256C4×C22⋊D11C2312yes—
257C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
258C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
259C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
260C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
261#66977—21no—
262#66977C2312yes—
263C2×Dic11⋊C4—22no—
264C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
265C2×#4318C2312yes—
266C2×#4318C2311yescharacteristic
267C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
268C22×C11⋊C8C2312yes—
269#66969—28no—
270#66968—28no—
271#66967—28no—
272SD16×D11—28no—
273#66961—42no—
274C2×Dic44C2311yescharacteristic
275#66957—24no—
276C2×D88C2311yescharacteristic
277C2×D88C2312yes—
278C2×#4314C2311yescharacteristic
279C2×#4314C2311yescharacteristic
280C2×#4314C2312yes—
281#66954—24no—
282C2×#4313C2312yes—
283C2×C8×D11C2312yes—
284#66949—22no—
285#66949—22no—
286#66948—22no—
287#66948—22no—
288#66948C2312yes—
289#66948C2312yes—
290#66947—22no—
291#66947—22no—
292#66946—22no—
293#66946—22no—
294#66946C2311yescharacteristic
295#66946C2311yescharacteristic
296#66940C2311yescharacteristic
297#66940C2311yescharacteristic
298#66938—22no—
299#66938—22no—
300#66937—22no—
301#66937—22no—
302#66935—22no—
303#66935—22no—
304#66935—22no—
305(C22⋊D11)⋊C4—21no—
306(C22⋊D11)⋊C4—21no—
307C22⋊C4×D11—22no—
308C22⋊C4×D11—22no—
309#66928—21no—
310#66927—21no—
311#66925—21no—
312C42×D11—21no—
313C11×#103C2311yescharacteristic
314C11×#103C2311yescharacteristic
315C11×#102C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317C11×#102C2311yescharacteristic
318C11×#102C2311yescharacteristic
319C11×C22⋊C8C2312yes—
320C11×C22⋊C8C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66885C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326(C2×D11)⋊C8C2312yes—
327(C2×D11)⋊C8C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66879C2312yes—
330Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
331Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
332Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
333Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
334C8×Dic11C2312yes—
335#66874C2311yescharacteristic
336#66874C2311yescharacteristic
337#66873C2311yescharacteristic
338#66873C2311yescharacteristic
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#61092—111nomaximal, Sylow
342C24×C11—21no—
343C24×C11—22no—
344C23×D11—22no—
345C23×D11—21no—
346C23×D11—22no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41—24no—
350C11×#41—22no—
351C11×#41—22no—
352C11×#41—42no—
353C11×#41—44no—
354C2×Q8×C11—21no—
355C2×Q8×C11—22no—
356C2×Q8×C11—22no—
357C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
358C2×Q8×C11C2412yes—
359C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
360C2×D4×C11—24no—
361C2×D4×C11—22no—
362C2×D4×C11—21no—
363C2×D4×C11—21no—
364C2×D4×C11—22no—
365C2×D4×C11—22no—
366C2×D4×C11—42no—
367C2×D4×C11—44no—
368C2×D4×C11—48no—
369C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
370C2×D4×C11C2×D412yes—
371C2×D4×C11C2×D414yes—
372C2×D4×C11C2411yescharacteristic
373C2×D4×C11C2412yes—
374C22×C4×C11—21no—
375C22×C4×C11—22no—
376C22×C4×C11—21no—
377C22×C4×C11C2412yes—
378C22×C4×C11C2411yescharacteristic
379C2×C22⋊D11—21no—
380C2×C22⋊D11—22no—
381C2×C22⋊D11—21no—
382C2×C22⋊D11—21no—
383C2×C22⋊D11—22no—
384C2×C22⋊D11—21no—
385C2×C22⋊D11—22no—
386C2×C22⋊D11—22no—
387C2×C22⋊D11—22no—
388C2×C22⋊D11—48no—
389C2×C22⋊D11—84no—
390C2×C22⋊D11C2×D412yes—
391C2×C22⋊D11C2×D412yes—
392C2×C22⋊D11C2×D412yes—
393C22×Dic11—22no—
394C22×Dic11—22no—
395C22×Dic11—22no—
396C22×Dic11—21no—
397C22×Dic11—82no—
398C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
399C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
400#4343—24no—
401#4343—42no—
402#4343—44no—
403#4343—44no—
404Q8×D11—24no—
405Q8×D11—42no—
406Q8×D11—44no—
407#4341—24no—
408#4341—42no—
409#4341—44no—
410D4×D11—24no—
411D4×D11—42no—
412D4×D11—44no—
413D4×D11—44no—
414D4×D11—48no—
415#4339—24no—
416#4339—22no—
417#4339—22no—
418#4339—22no—
419#4339—22no—
420#4339—22no—
421#4339—42no—
422#4339—48no—
423#4339C2×D414yescomplemented
424C2×D44—22no—
425C2×D44—22no—
426C2×D44—22no—
427C2×D44—24no—
428C2×D44—21no—
429C2×D44—22no—
430C2×D44—22no—
431C2×D44—22no—
432C2×D44—42no—
433C2×D44C2×D411yescharacteristic
434C2×D44C2411yescharacteristic
435C2×D44C2412yes—
436C2×D44C2411yescharacteristic
437C2×C4×D11—22no—
438C2×C4×D11—21no—
439C2×C4×D11—21no—
440C2×C4×D11—22no—
441C2×C4×D11—21no—
442C2×C4×D11—22no—
443C2×C4×D11—21no—
444C2×C4×D11C2412yes—
445C2×Dic22—22no—
446C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic22C2411yescharacteristic
448C2×Dic22C2411yescharacteristic
449C11×Q16—42no—
450C11×SD16—24no—
451C11×SD16—24no—
452C11×SD16—42no—
453C11×M16—22no—
454C2×C8×C11—22no—
455C2×C8×C11C2412yes—
456C2×C8×C11C2411yescharacteristic
457C2×C8×C11C2411yescharacteristic
458C11×C4⋊C4—22no—
459C11×C4⋊C4—22no—
460C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C11×C22⋊C4—22no—
463C11×C22⋊C4—22no—
464C11×C22⋊C4—21no—
465C42×C11—21no—
466C22⋊Dic11—22no—
467C22⋊Dic11—21no—
468C22⋊Dic11—21no—
469C22⋊Dic11—22no—
470C22⋊Dic11—22no—
471C22⋊Dic11—22no—
472C22⋊Dic11C2×D412yes—
473C22⋊Dic11C2×D412yes—
474#4326—22no—
475#4326—24no—
476#4325—22no—
477#4325—24no—
478#4325—24no—
479#4324—22no—
480#4324C2×D418yescomplemented
481#4323—22no—
482#4323—24no—
483#4323—24no—
484#4323—24no—
485#4323C2×D418yescomplemented
486(C2×D11)⋊C4—21no—
487(C2×D11)⋊C4—21no—
488(C2×D11)⋊C4—22no—
489(C2×D11)⋊C4—22no—
490(C2×D11)⋊C4—22no—
491(C2×D11)⋊C4—22no—
492(C2×D11)⋊C4—22no—
493(C2×D11)⋊C4—22no—
494(C2×D11)⋊C4—21no—
495(C2×D11)⋊C4—21no—
496(C2×D11)⋊C4—22no—
497(C2×D11)⋊C4—22no—
498(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
499(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
500C4⋊Dic11—21no—
501C4⋊Dic11C2412yes—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—21no—
504Dic11⋊C4—21no—
505Dic11⋊C4—22no—
506Dic11⋊C4—21no—
507Dic11⋊C4—22no—
508Dic11⋊C4C2×D412yes—
509Dic11⋊C4C2×D412yes—
510C4×Dic11—21no—
511C4×Dic11—21no—
512C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic11C2411yescharacteristic
515C4×Dic11C2411yescharacteristic
516#4318—24no—
517#4318C2×D414yescomplemented
518C2×C11⋊C8—24no—
519C2×C11⋊C8—22no—
520C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
521C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
522C2×C11⋊C8C2412yes—
523Dic44—22no—
524D88—22no—
525D88—42no—
526#4314—22no—
527#4314—22no—
528#4314—42no—
529#4313—24no—
530C8×D11—24no—
531C2×#577—111no—
532C2×#576—111no—
533#3500—111no—
534#3496—111no—
535#3282—112no—
536#3280—112no—
537#3275—112no—
538#3273—112no—
539#3269—112no—
540#3267—112no—
541#3265—112no—
542#3264—112no—
543#3153—111no—
544#3063—111no—
545#3062—111no—
546#3035—111no—
547C2×#463—111no—
548#3013—111no—
549#3012—111no—
550#3009D1111yescharacteristic, complemented
551#3008—111no—
552C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
553#2935—111no—
554C23×C11—22no—
555C23×C11—24no—
556C23×C11—21no—
557C23×C11—44no—
558C23×C11—81no—
559C23×C11—81no—
560C23×C11—82no—
561C23×C11—82no—
562C23×C11C22×D412yes—
563C23×C11C22×D411yescharacteristic
564C22×D11—21no—
565C22×D11—22no—
566C22×D11—21no—
567C22×D11—44no—
568C22×D11—44no—
569C22×D11—42no—
570C22×D11—82no—
571C22×D11—82no—
572C22×D11—82no—
573C22×D11—82no—
574C22×D11—81no—
575C22×D11—81no—
576C22×D11C22×D412yes—
577Q8×C11—22no—
578Q8×C11—21no—
579Q8×C11—22no—
580Q8×C11—22no—
581Q8×C11—21no—
582Q8×C11—42no—
583D4×C11—24no—
584D4×C11—22no—
585D4×C11—24no—
586D4×C11—21no—
587D4×C11—22no—
588D4×C11—21no—
589D4×C11—44no—
590D4×C11—44no—
591D4×C11—42no—
592D4×C11C22×D414yes—
593C2×C4×C11—22no—
594C2×C4×C11—22no—
595C2×C4×C11—21no—
596C2×C4×C11—21no—
597C2×C4×C11—21no—
598C2×C4×C11—22no—
599C2×C4×C11—44no—
600C2×C4×C11—42no—
601C2×C4×C11—42no—
602C2×C4×C11C22×D412yes—
603C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
604C2×C4×C11C22×D412yes—
605C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
606C2×C4×C11C2511yescharacteristic
607C22⋊D11—24no—
608C22⋊D11—24no—
609C22⋊D11—42no—
610C22⋊D11—42no—
611C22⋊D11—44no—
612C22⋊D11—44no—
613C22⋊D11—42no—
614C22⋊D11—44no—
615C22⋊D11—42no—
616C22⋊D11—81no—
617C22⋊D11—82no—
618C22⋊D11—82no—
619C2×Dic11—21no—
620C2×Dic11—21no—
621C2×Dic11—22no—
622C2×Dic11—41no—
623C2×Dic11—41no—
624C2×Dic11—44no—
625C2×Dic11—44no—
626C2×Dic11—82no—
627C2×Dic11—81no—
628C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
629C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
630C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
631C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
632C2×Dic11C22×D412yes—
633D44—22no—
634D44—21no—
635D44—22no—
636D44—21no—
637D44—22no—
638D44—21no—
639D44—44no—
640D44—44no—
641D44—42no—
642D44—82no—
643D44—82no—
644D44C22×D412yes—
645C4×D11—24no—
646C4×D11—22no—
647C4×D11—22no—
648C4×D11—44no—
649C4×D11—44no—
650C4×D11—44no—
651C4×D11—42no—
652C4×D11—81no—
653C4×D11—81no—
654Dic22—22no—
655Dic22—21no—
656Dic22—21no—
657Dic22—21no—
658Dic22—44no—
659Dic22C22×D412yes—
660C8×C11—21no—
661C8×C11—21no—
662C8×C11—22no—
663C11⋊C8—21no—
664C11⋊C8—21no—
665C11⋊C8C22×D414yes—
666C2×2−1+4—111no—
667C2×H(5,𝔽2)—111no—
668C2×H(5,𝔽2)—111no—
669C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
670#577—228no—
671#576—228no—
672C2×#137—111no—
673C2×#137—112no—
674C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
675C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
681C2×#135—111no—
682C2×#135—112no—
683C2×#135—112no—
684C2×#135—111no—
685C22×SD16—112no—
686C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
687C22×D8—111no—
688C22×D8—112no—
689C2×#131—111no—
690C2×#131—111no—
691#548—112no—
692#548—112no—
693#547—112no—
694#547—221no—
695#546—112no—
696#546—112no—
697#546—112no—
698#546—112no—
699#546—222no—
700#546—222no—
701#546—221no—
702#546—221no—
703D42—112no—
704D42—221no—
705#537—111no—
706#537—111no—
707#536—221no—
708#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
709#535—111no—
710#535—221no—
711#534—222no—
712#532—111no—
713#532—111no—
714#532—221no—
715C2×#124—111no—
716C2×#124—221no—
717C2×#121—222no—
718C4×#41—111no—
719C2×C4×D4—111no—
720#497—112no—
721#496—112no—
722#495—112no—
723#495—112no—
724#470—112no—
725#469—112no—
726#468—112no—
727#468—112no—
728#467—112no—
729#466—112no—
730#465—112no—
731#465—112no—
732#464—111no—
733#464—111no—
734#463—112no—
735#463—112no—
736#463—112no—
737#463—112no—
738#463—111no—
739#463—111no—
740#462—111no—
741#461—111no—
742#460—111no—
743#459—111no—
744#452—112no—
745#452—112no—
746#452C2×D1112yescomplemented
747#452C2×D1112yescomplemented
748#451—112no—
749#450—112no—
750#450C2×D1112yescomplemented
751#450C2×D1112yescomplemented
752#449—112no—
753#449—112no—
754#449—112no—
755#449—112no—
756#448—112no—
757#447—112no—
758#447—112no—
759#447—112no—
760#442—112no—
761#440—112no—
762C4×SD16—112no—
763C4×D8—112no—
764#436—112no—
765#435—112no—
766#435—112no—
767C8×D4—112no—
768#428—111no—
769C2×C4⋊C8—111no—
770#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
771#417—111no—
772#416—111no—
773#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
774C2×#103—111no—
775C2×#102—111no—
776#408—111no—
777#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
778C4×M16—111no—
779C22×C11—21no—
780C22×C11—21no—
781C22×C11—22no—
782C22×C11—22no—
783C22×C11—22no—
784C22×C11—24no—
785C22×C11—42no—
786C22×C11—42no—
787C22×C11—41no—
788C22×C11—41no—
789C22×C11—41no—
790C22×C11—84no—
791C22×C11—164no—
792C22×C11D4212yes—
793C22×C11C23×D411yescharacteristic
794C2×D11—22no—
795C2×D11—22no—
796C2×D11—22no—
797C2×D11—22no—
798C2×D11—41no—
799C2×D11—41no—
800C2×D11—42no—
801C2×D11—41no—
802C2×D11—42no—
803C2×D11—41no—
804C2×D11—42no—
805C2×D11—41no—
806C2×D11—164no—
807C2×D11—164no—
808C2×D11—162no—
809C4×C11—22no—
810C4×C11—41no—
811C4×C11—41no—
812C4×C11—41no—
813C4×C11—42no—
814C4×C11D4212yes—
815C4×C11C23×D411yescharacteristic
816C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817Dic11—21no—
818Dic11—21no—
819Dic11—21no—
820Dic11—21no—
821Dic11—22no—
822Dic11—22no—
823Dic11—42no—
824Dic11—41no—
8252−1+4—224no—
8262−1+4—442no—
827H(5,𝔽2)—24no—
828H(5,𝔽2)—42no—
829H(5,𝔽2)—224no—
830H(5,𝔽2)—224no—
831H(5,𝔽2)—442no—
832H(5,𝔽2)—442no—
833C2×#41—21no—
834C2×#41—111no—
835C2×#41—112no—
836C2×#41—112no—
837C2×#41—111no—
838C2×#41—111no—
839C2×#41—112no—
840C2×#41—222no—
841C2×#41—221no—
842C2×#41—221no—
843C2×#41—221no—
844C2×#41C22×D1111yescharacteristic
845C2×#41C22×D1112yes—
846C2×#41C22×D1111yescharacteristic
847C22×Q8—112no—
848C22×Q8—221no—
849C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
850C22×D4—22no—
851C22×D4—21no—
852C22×D4—112no—
853C22×D4—111no—
854C22×D4—112no—
855C22×D4—221no—
856C22×D4—222no—
857C22×D4—222no—
858C22×D4—221no—
859C22×D4—222no—
860C22×D4C22×D1112yes—
861C22×D4C22×D1111yescharacteristic
862C23×C4—221no—
863#137—42no—
864#137—224no—
865#137—228no—
866AGL(1,ℤ/8)—118no—
867AGL(1,ℤ/8)—224no—
868AGL(1,ℤ/8)—228no—
869AGL(1,ℤ/8)—228no—
870AGL(1,ℤ/8)—228no—
871AGL(1,ℤ/8)—442no—
872#135—224no—
873#135—228no—
874#135—228no—
875#135—224no—
876C2×Q16—111no—
877C2×Q16—112no—
878C2×Q16—111no—
879C2×Q16C22×D1112yes—
880C2×SD16—24no—
881C2×SD16—112no—
882C2×SD16—112no—
883C2×SD16—111no—
884C2×SD16—112no—
885C2×SD16—111no—
886C2×SD16—111no—
887C2×SD16—111no—
888C2×SD16—112no—
889C2×SD16—228no—
890C2×SD16C22×D1112yes—
891C2×SD16C22×D1112yes—
892C2×SD16C22×D1112yes—
893C2×D8—112no—
894C2×D8—112no—
895C2×D8—111no—
896C2×D8—112no—
897C2×D8—112no—
898C2×D8—111no—
899C2×D8—112no—
900C2×D8—228no—
901C2×D8—224no—
902#131—224no—
903#131—224no—
904C2×M16—111no—
905C2×M16—112no—
906C2×M16—112no—
907C2×M16C22×D1111yescharacteristic
908C22×C8—111no—
909C22×C8—112no—
910C22×C8—112no—
911C22×C8C22×D1111yescharacteristic
912C4⋊Q8—21no—
913C4⋊Q8—111no—
914C4⋊Q8—111no—
915#127—111no—
916#127—111no—
917#127—221no—
918#124—21no—
919#124—111no—
920#124—111no—
921#124—112no—
922#124—112no—
923#124—111no—
924#124—111no—
925#124—221no—
926#124—221no—
927#124—221no—
928#124—222no—
929#124—222no—
930#123—22no—
931#123—222no—
932#123—222no—
933#123—222no—
934#123—222no—
935#123—222no—
936#123—222no—
937C22⋊Q8—112no—
938C22⋊Q8—112no—
939C22⋊Q8—222no—
940C22⋊Q8—222no—
941C22⋊Q8—221no—
942C22⋊Q8—221no—
943C22⋊Q8C22×D1112yes—
944C22⋊Q8C22×D1112yes—
945#121—112no—
946#121—112no—
947#121—112no—
948#121—112no—
949#121—112no—
950#121—112no—
951#121—222no—
952#121—222no—
953#121—222no—
954#121—222no—
955#121—222no—
956#121—222no—
957#121—222no—
958#121—221no—
959#121—221no—
960#121—221no—
961#121—222no—
962#121—222no—
963#121—222no—
964#121—221no—
965#120—222no—
966#120—222no—
967#120—222no—
968#120—222no—
969#120—222no—
970#120—222no—
971#120—222no—
972C4×Q8—111no—
973C4×Q8—111no—
974C4×D4—112no—
975C4×D4—112no—
976C4×D4—112no—
977C4×D4—112no—
978C4×D4—111no—
979C4×D4—111no—
980C4×D4—221no—
981C4×D4—221no—
982C4×D4—221no—
983C4×D4—221no—
984C4×D4—221no—
985C4×D4—221no—
986C4×D4—222no—
987C4×D4—222no—
988#117—221no—
989#117C22×D1111yescharacteristic
990C2×C4⋊C4—111no—
991C2×C4⋊C4—222no—
992C2×C22⋊C4—222no—
993C2×C22⋊C4—222no—
994C2×C22⋊C4—222no—
995C2×C22⋊C4—222no—
996C2×C22⋊C4—221no—
997C2×C22⋊C4—221no—
998C2×C22⋊C4—221no—
999C2×C42—111no—
1000C2×C42—221no—
1001#107—112no—
1002#106—112no—
1003C4⋊C8—111no—
1004C4⋊C8—111no—
1005C4⋊C8—111no—
1006C4⋊C8—111no—
1007#103—112no—
1008#103—112no—
1009#103—112no—
1010#103—111no—
1011#103—111no—
1012#103C22×D1111yescharacteristic
1013#103C22×D1111yescharacteristic
1014#102—112no—
1015#102—112no—
1016#102—112no—
1017#102—111no—
1018#102—111no—
1019#102C22×D1111yescharacteristic
1020#102C22×D1111yescharacteristic
1021#102C22×D1112yes—
1022#102C22×D1112yes—
1023C22⋊C8—112no—
1024C22⋊C8—112no—
1025C22⋊C8C22×D1112yes—
1026C22⋊C8C22×D1112yes—
1027#97—112no—
1028C4×C8—112no—
1029C2×C11—22no—
1030C2×C11—42no—
1031C2×C11—44no—
1032C2×C11—81no—
1033C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1034C2×C11#358411yescharacteristic
1035C2×C11#358511yescharacteristic
1036D11—42no—
1037D11—42no—
1038D11—82no—
1039D11—81no—
1040C24—21no—
1041C24—22no—
1042C24—222no—
1043C24—222no—
1044C24—221no—
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—24no—
1048#41—22no—
1049#41—22no—
1050#41—42no—
1051#41—44no—
1052#41—114no—
1053#41—224no—
1054#41—222no—
1055#41—222no—
1056#41—222no—
1057#41—224no—
1058#41—224no—
1059#41—222no—
1060#41—222no—
1061#41—442no—
1062#41—448no—
1063#41—442no—
1064#41—442no—
1065#41—444no—
1066#41—444no—
1067#41—444no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—22no—
1071C2×Q8—111no—
1072C2×Q8—111no—
1073C2×Q8—111no—
1074C2×Q8—222no—
1075C2×Q8—224no—
1076C2×Q8—442no—
1077C2×Q8—444no—
1078C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1079C2×Q8C23×D1112yes—
1080C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1081C2×D4—24no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—22no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—44no—
1089C2×D4—48no—
1090C2×D4—112no—
1091C2×D4—112no—
1092C2×D4—112no—
1093C2×D4—111no—
1094C2×D4—111no—
1095C2×D4—112no—
1096C2×D4—111no—
1097C2×D4—224no—
1098C2×D4—222no—
1099C2×D4—222no—
1100C2×D4—222no—
1101C2×D4—221no—
1102C2×D4—222no—
1103C2×D4—221no—
1104C2×D4—221no—
1105C2×D4—224no—
1106C2×D4—222no—
1107C2×D4—221no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—222no—
1111C2×D4—222no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—221no—
1114C2×D4—222no—
1115C2×D4—442no—
1116C2×D4—442no—
1117C2×D4—444no—
1118C2×D4—448no—
1119C2×D4—444no—
1120C2×D4—448no—
1121C2×D4—884no—
1122C2×D4D4×D1112yes—
1123C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1124C2×D4D4×D1114yes—
1125C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1126C2×D4C23×D1112yes—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—111no—
1131C22×C4—111no—
1132C22×C4—112no—
1133C22×C4—222no—
1134C22×C4—221no—
1135C22×C4—221no—
1136C22×C4—222no—
1137C22×C4—222no—
1138C22×C4—222no—
1139C22×C4—222no—
1140C22×C4—221no—
1141C22×C4—221no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—222no—
1144C22×C4—882no—
1145C22×C4C23×D1112yes—
1146C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1147Q16—42no—
1148Q16—222no—
1149Q16—224no—
1150Q16—222no—
1151SD16—24no—
1152SD16—24no—
1153SD16—42no—
1154SD16—118no—
1155SD16—222no—
1156SD16—222no—
1157SD16—224no—
1158SD16—224no—
1159SD16—222no—
1160SD16—222no—
1161SD16—442no—
1162D8—118no—
1163D8—222no—
1164D8—224no—
1165D8—222no—
1166D8—224no—
1167D8—224no—
1168D8—442no—
1169M16—22no—
1170M16—114no—
1171M16—224no—
1172M16—224no—
1173C2×C8—22no—
1174C2×C8—112no—
1175C2×C8—111no—
1176C2×C8—111no—
1177C2×C8—224no—
1178C2×C8—224no—
1179C2×C8—222no—
1180C2×C8C23×D1112yes—
1181C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1182C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—112no—
1186C4⋊C4—112no—
1187C4⋊C4—112no—
1188C4⋊C4—221no—
1189C4⋊C4—222no—
1190C4⋊C4—221no—
1191C4⋊C4—221no—
1192C4⋊C4—221no—
1193C4⋊C4—221no—
1194C4⋊C4—222no—
1195C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1196C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—112no—
1201C22⋊C4—112no—
1202C22⋊C4—112no—
1203C22⋊C4—112no—
1204C22⋊C4—221no—
1205C22⋊C4—222no—
1206C22⋊C4—222no—
1207C22⋊C4—222no—
1208C22⋊C4—222no—
1209C22⋊C4—222no—
1210C22⋊C4—222no—
1211C22⋊C4—221no—
1212C22⋊C4—221no—
1213C22⋊C4—221no—
1214C22⋊C4—222no—
1215C22⋊C4—221no—
1216C22⋊C4—222no—
1217C22⋊C4—222no—
1218C22⋊C4—222no—
1219C22⋊C4—221no—
1220C22⋊C4—222no—
1221C22⋊C4—222no—
1222C42—21no—
1223C42—111no—
1224C42—111no—
1225C42—111no—
1226C42—111no—
1227C42—221no—
1228C42—221no—
1229C11#6109211yescharacteristic, complemented, Sylow
1230C23—22no—
1231C23—24no—
1232C23—21no—
1233C23—44no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—112no—
1239C23—221no—
1240C23—222no—
1241C23—221no—
1242C23—444no—
1243C23—444no—
1244C23—442no—
1245C23—881no—
1246C23—881no—
1247C23—882no—
1248C23—882no—
1249C23—882no—
1250C23—882no—
1251C23C2×D4×D1112yes—
1252C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1253Q8—22no—
1254Q8—22no—
1255Q8—21no—
1256Q8—22no—
1257Q8—21no—
1258Q8—42no—
1259Q8—112no—
1260Q8—222no—
1261Q8—221no—
1262Q8—221no—
1263Q8—221no—
1264Q8—444no—
1265D4—24no—
1266D4—24no—
1267D4—22no—
1268D4—21no—
1269D4—22no—
1270D4—21no—
1271D4—44no—
1272D4—44no—
1273D4—42no—
1274D4—112no—
1275D4—224no—
1276D4—224no—
1277D4—222no—
1278D4—222no—
1279D4—221no—
1280D4—221no—
1281D4—221no—
1282D4—222no—
1283D4—444no—
1284D4—444no—
1285D4—442no—
1286D4—442no—
1287D4—444no—
1288D4—444no—
1289D4—442no—
1290D4—444no—
1291D4—442no—
1292D4—442no—
1293D4—882no—
1294D4—882no—
1295D4—881no—
1296D4—882no—
1297D4—882no—
1298D4C2×D4×D1114yes—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—111no—
1309C2×C4—111no—
1310C2×C4—111no—
1311C2×C4—111no—
1312C2×C4—112no—
1313C2×C4—221no—
1314C2×C4—224no—
1315C2×C4—222no—
1316C2×C4—222no—
1317C2×C4—222no—
1318C2×C4—221no—
1319C2×C4—444no—
1320C2×C4—444no—
1321C2×C4—444no—
1322C2×C4—441no—
1323C2×C4—441no—
1324C2×C4—444no—
1325C2×C4—444no—
1326C2×C4—442no—
1327C2×C4—881no—
1328C2×C4—881no—
1329C2×C4—882no—
1330C2×C4—881no—
1331C2×C4C2×D4×D1112yes—
1332C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1333C2×C4C2×D4×D1112yes—
1334C2×C4#6703712yes—
1335C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1336C8—21no—
1337C8—21no—
1338C8—22no—
1339C8—114no—
1340C8—221no—
1341C8—221no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—24no—
1347C22—22no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—84no—
1354C22—164no—
1355C22—222no—
1356C22—222no—
1357C22—222no—
1358C22—222no—
1359C22—441no—
1360C22—441no—
1361C22—441no—
1362C22—442no—
1363C22—442no—
1364C22—441no—
1365C22—442no—
1366C22—441no—
1367C22—1762no—
1368C22—1764no—
1369C22—1764no—
1370C22#1062312112yes—
1371C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1372C4—22no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—221no—
1378C4—221no—
1379C4—222no—
1380C4—222no—
1381C4—221no—
1382C4—221no—
1383C4—442no—
1384C4—441no—
1385C4#1062312112yes—
1386C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1387C4C2×#6703711yescharacteristic
1388C2—22no—
1389C2—42no—
1390C2—44no—
1391C2—81no—
1392C2—442no—
1393C2—442no—
1394C2—881no—
1395C2—882no—
1396C2C2×#1062312111yescharacteristic
1397C2#1308338811yescharacteristic
1398C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3009C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3009D11
hypocenterC11#61092
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623293C2semidirect
2. C2×#10623366C2semidirect
3. #13082405C2semidirect
4. #13082375C2semidirect
5. #13080321C2semidirect
6. #13080294C2semidirect
7. #13080251C2semidirect
8. #13080220C2semidirect
9. #13080175C2semidirect
10. #13080144C2semidirect
11. #13080109C2semidirect
12. #13080100C2semidirect
13. #13079083C2semidirect
14. #13078303C2semidirect
15. #13078299C2semidirect
16. #13078069C2semidirect
17. C2×#10622778C2semidirect
18. #13077930C2semidirect
19. #13077923C2semidirect
20. #13077885C2semidirect
21. #13077420C2semidirect
22. #13077356C2semidirect
23. C11×#3009C2semidirect
25. C2×#67042C22semidirect
26. C2×#67040C22semidirect
27. C2×#67037C22semidirect
28. C2×C11×#137C22semidirect
29. C22×C11×SD16C22semidirect
30. C11×#536C22semidirect
33. #10623364C22semidirect
35. #10623363C22semidirect
37. #10623360C22semidirect
39. #10623355C22semidirect
40. C2×#67003C22semidirect
41. C2×#67003C22semidirect
42. C2×#67002C22semidirect
43. C2×#67002C22semidirect
44. C2×#67001C22semidirect
45. C2×#67000C22semidirect
46. C2×#66995C22semidirect
48. #10623337C22semidirect
52. D4×C22⋊D11C22semidirect
53. C2×D4×Dic11C22semidirect
55. C2×#66985C22semidirect
57. C22×#4323C22semidirect
59. C2×#66969C22semidirect
60. C2×#66968C22semidirect
61. C2×#66967C22semidirect
62. C2×SD16×D11C22semidirect
63. C2×#66961C22semidirect
64. C2×#66957C22semidirect
65. C2×#66954C22semidirect
72. #10623164C22semidirect
73. #10623164C22semidirect
74. #10623161C22semidirect
75. #10623161C22semidirect
76. #10623056C22semidirect
77. #10623053C22semidirect
78. C11×#452C22semidirect
79. C11×#452C22semidirect
80. C11×#450C22semidirect
81. C11×#450C22semidirect
82. C11×#418C22semidirect
83. C11×#416C22semidirect
84. C11×#408C22semidirect
85. C2×#66899C22semidirect
86. #10622804C22semidirect
87. #10622803C22semidirect
88. #10622800C22semidirect
89. #10622799C22semidirect
90. #10622789C22semidirect
91. #10622785C22semidirect
92. #10622783C22semidirect
93. #10622781C22semidirect
94. #10622778C22semidirect
95. #10622778C22semidirect
96. #10622778C22semidirect
97. #10622778C22semidirect
98. #10622746C22semidirect
99. #10622742C22semidirect
100. M16×Dic11C22semidirect
101. C2×#66885C22semidirect
102. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
103. #10622665C22semidirect
104. #10622664C22semidirect
105. #10622662C22semidirect
106. #10622661C22semidirect
107. #10622615C22semidirect
108. #10622608C22semidirect
109. #10622432C22semidirect
110. #10622431C22semidirect
111. #10622425C22semidirect
112. #10622420C22semidirect
113. #10622411C22semidirect
114. #10622406C22semidirect
115. #10622400C22semidirect
116. #10622399C22semidirect
117. #10622398C22semidirect
118. #10622395C22semidirect
119. #10622394C22semidirect
120. #10622394C22semidirect
121. #10622388C22semidirect
122. #10622386C22semidirect
123. #10622386C22semidirect
124. #10622380C22semidirect
125. #10622375C22semidirect
126. #10622371C22semidirect
127. #10622370C22semidirect
128. #10622369C22semidirect
129. #10622347C22semidirect
130. #10622346C22semidirect
131. #10622345C22semidirect
132. #10622344C22semidirect
133. #10622343C22semidirect
134. #10622342C22semidirect
135. #10622341C22semidirect
136. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
241. #66985D4semidirect
423. #4339C2×D4semidirect
480. #4324C2×D4semidirect
485. #4323C2×D4semidirect
517. #4318C2×D4semidirect
550. #3009D11semidirect
674. C2×#137C2×D11semidirect
686. C22×SD16C2×D11semidirect
708. #536C2×D11semidirect
746. #452C2×D11semidirect
747. #452C2×D11semidirect
750. #450C2×D11semidirect
751. #450C2×D11semidirect
770. #418C2×D11semidirect
773. #416C2×D11semidirect
777. #408C2×D11semidirect
1229. C11#61092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106233662
#130824052
#130823752
#130803212
#130802942
#130802512
#130802202
#130801752
#130801442
#130801092
#130801002
#130790832
#130783032
#130782992
#130780692
C2×#106227782
#130779302
#130779232
#130778852
#130774202
#130773562
C11×#30092
#6109211