Finite Group Databasebeta

← #15629856

Subgroups — #15629856

Order 2816.

2770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080320C212yesmaximal, complemented
6#13080304C212yesmaximal, complemented
7#13080254C212yesmaximal, complemented
8#13080224C212yesmaximal, complemented
9#13080178C212yesmaximal, complemented
10#13080138C212yesmaximal, complemented
11#13080108C212yesmaximal, complemented
12#13080103C212yesmaximal, complemented
13#13079078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077928C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077925C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077896C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077882C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077423C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077358C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#537C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
32#10623363C2211yescharacteristic
33#10623363C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#4323C2211yescharacteristic
39#10623305—28no—
40C2×#66969C2212yescomplemented
41C2×#66967C2212yescomplemented
42C2×#66964C2212yescomplemented
43C2×D8×D11C2212yescomplemented
44#10623282—28no—
45C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66962C2212yescomplemented
47C2×#66961C2211yescharacteristic
48C2×#66961C2212yescomplemented
49C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66957C2212yescomplemented
52C22×#4314C2212yescomplemented
53C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
54#10623247—21no—
55#10623246—21no—
56#10623206—21no—
57D11×#124—21no—
58#10623162—21no—
59#10623162C2212yescomplemented
60#10623161—21no—
61#10623161C2212yescomplemented
62#10623143—21no—
63#10623143C2212yescomplemented
64#10623143C2212yescomplemented
65#10623143C2212yescomplemented
66#10623140—21no—
67#10623140C2212yescomplemented
68#10623136—22no—
69D11×#121—22no—
70#10623129C2212yescomplemented
71#10623129C2212yescomplemented
72#10623122—22no—
73#10623122—22no—
74#10623057C2211yescharacteristic, complemented
75#10623053C2211yescharacteristic, complemented
76#10623041C2211yescharacteristic
77C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
78C11×#469C2212yescomplemented
79C11×#468C2212yescomplemented
80C11×#466C2212yescomplemented
81C11×#465C2212yescomplemented
82C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
83C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
85#10622847C2211yescharacteristic, complemented
86#10622781C2212yescomplemented
87#10622780C2212yescomplemented
88#10622768C2212yescomplemented
89#10622767C2212yescomplemented
90#10622741C2212yescomplemented
91#10622740C2212yescomplemented
92M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
93#10622724C2212yescomplemented
94#10622723C2211yescharacteristic, complemented
95C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
96C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
97#10622663C2212yescomplemented
98#10622660C2212yescomplemented
99#10622653C2212yescomplemented
100#10622650C2212yescomplemented
101#10622650C2212yescomplemented
102#10622650C2212yescomplemented
103#10622649C2212yescomplemented
104#10622649C2212yescomplemented
105#10622615C2211yescharacteristic, complemented
106#10622614C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
108#10622579C2211yescharacteristic, complemented
109#10622502C2212yescomplemented
110#10622500C2212yescomplemented
111#10622499C2212yescomplemented
112#10622485C2212yescomplemented
113#10622482C2212yescomplemented
114#10622481C2212yescomplemented
115#10622477C2212yescomplemented
116#10622465C2212yescomplemented
117#10622432C2211yescharacteristic, complemented
118#10622431C2211yescharacteristic, complemented
119#10622423C2212yescomplemented
120#10622423C2212yescomplemented
121#10622411C2211yescharacteristic, complemented
122#10622406C2211yescharacteristic, complemented
123#10622400C2212yescomplemented
124#10622400C2212yescomplemented
125#10622400C2212yescomplemented
126#10622400C2212yescomplemented
127#10622400C2211yescharacteristic, complemented
128#10622399C2211yescharacteristic, complemented
129#10622396C2212yescomplemented
130#10622394C2212yescomplemented
131#10622389C2212yescomplemented
132#10622389C2212yescomplemented
133#10622389C2212yescomplemented
134#10622386C2212yescomplemented
135#10622380C2211yescharacteristic, complemented
136#10622375C2211yescharacteristic, complemented
137C2×C11×#41C2311yescharacteristic
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C22×D4×C11C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D11—22no—
141#67043—24no—
142#67043—42no—
143#67042—24no—
144#67042—24no—
145#67042—42no—
146#67042—42no—
147C2×#4343—21no—
148C2×#4343C2312yes—
149C2×Q8×D11—21no—
150#67037—24no—
151#67037—42no—
152C2×#4341—21no—
153C2×#4341—22no—
154C2×#4341—21no—
155C2×#4341C2312yes—
156C2×D4×D11—22no—
157C2×D4×D11—21no—
158C2×D4×D11—22no—
159C2×D4×D11—22no—
160C2×D4×D11—21no—
161C2×D4×D11C2312yes—
162C2×D4×D11C2312yes—
163C2×#4339—21no—
164C2×#4339C2311yescharacteristic
165C2×#4339C2311yescharacteristic
166C2×#4339C2312yes—
167C2×#4339C2312yes—
168C2×#4339C2311yescharacteristic
169C22×D44—21no—
170C22×D44C2312yes—
171C22×D44C2311yescharacteristic
172C22×C4×D11—21no—
173C22×Dic22C2311yescharacteristic
174C22×Dic22C2312yes—
175C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
176C2×C11×SD16C2312yes—
177C2×C11×D8C2312yes—
178C11×#131—24no—
179C2×C11×M16C2312yes—
180C2×C11×M16C2311yescharacteristic
181C22×C8×C11C2312yes—
182C22×C8×C11C2311yescharacteristic
183C11×#127—21no—
184C11×#124—21no—
185C11×C22⋊Q8—21no—
186C11×C22⋊Q8C2312yes—
187C11×#121—22no—
188C11×#121—21no—
189C11×#121C2312yes—
190C11×#121C2312yes—
191C11×#121C2312yes—
192C11×#120—22no—
193C11×#117C2311yescharacteristic
194C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Dic11—21no—
196C2×C22⋊Dic11—21no—
197#67004—42no—
198#67003—24no—
199#67000D411yescharacteristic
200#67000C2311yescharacteristic
201#66997D411yescharacteristic
202#66997C2311yescharacteristic
203C2×#4326C2311yescharacteristic
204C2×#4326C2312yes—
205C2×#4325C2311yescharacteristic
206#66993D411yescharacteristic
207#66993C2311yescharacteristic
208#66992—22no—
209#66992—22no—
210#66992—21no—
211#66992—21no—
212#66992D412yes—
213#66992D412yes—
214#66991—22no—
215#66991—22no—
216#66991—22no—
217#66990—22no—
218#66990—22no—
219#66990—22no—
220#66990—22no—
221#66989—21no—
222#66989—21no—
223#66989D411yescharacteristic
224#66989C2312yes—
225#66989C2311yescharacteristic
226#66989C2312yes—
227D4×Dic11—22no—
228D4×Dic11—22no—
229C2×#4324C2311yescharacteristic
230C2×#4324C2312yes—
231C2×#4324C2312yes—
232#66985—42no—
233C2×#4323—24no—
234C2×#4323C2311yescharacteristic
235C2×#4323C2312yes—
236C2×#4323C2312yes—
237C2×#4323C2312yes—
238#66983—22no—
239C4×C22⋊D11—21no—
240C4×C22⋊D11—21no—
241C4×C22⋊D11C2312yes—
242C4×C22⋊D11C2312yes—
243C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
244C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
245C2×#4318C2311yescharacteristic
246C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
247#66969—28no—
248#66967—28no—
249#66964—28no—
250D8×D11—28no—
251#66962—24no—
252#66962—28no—
253#66961—28no—
254#66961D418yescomplemented
255#66960—24no—
256C2×Dic44C2312yes—
257C2×Dic44C2311yescharacteristic
258#66957—24no—
259#66957—28no—
260C2×D88C2311yescharacteristic
261C2×D88C2312yes—
262C2×#4314—24no—
263C2×#4314—28no—
264C2×#4314C2312yes—
265C2×#4314C2311yescharacteristic
266C2×#4314C2312yes—
267C2×#4314C2312yes—
268C2×#4314C2311yescharacteristic
269C2×#4314C2312yes—
270C2×#4313C2312yes—
271C2×C8×D11C2312yes—
272#66950—21no—
273#66950C2312yes—
274#66950C2312yes—
275#66950C2312yes—
276#66948—21no—
277#66948—22no—
278#66948C2312yes—
279#66947—22no—
280#66947—22no—
281#66946—21no—
282#66946—21no—
283#66946C2312yes—
284#66946C2311yescharacteristic
285#66946C2312yes—
286#66946C2311yescharacteristic
287C4⋊C4×D11—22no—
288#66940C2311yescharacteristic
289#66940C2311yescharacteristic
290#66939—22no—
291#66938—22no—
292#66938—22no—
293#66937—22no—
294#66937—22no—
295#66936—22no—
296#66936—22no—
297#66936—22no—
298#66936—22no—
299#66935—22no—
300#66935—22no—
301(C22⋊D11)⋊C4—21no—
302(C22⋊D11)⋊C4—21no—
303C22⋊C4×D11—22no—
304C22⋊C4×D11—22no—
305C22⋊C4×D11—22no—
306C22⋊C4×D11—22no—
307#66931—22no—
308#66931—22no—
309#66928—21no—
310#66925—21no—
311C42×D11—21no—
312#66922—21no—
313C11×#107C2312yes—
314C11×#106C2312yes—
315C11×#103C2311yescharacteristic
316C11×#103C2311yescharacteristic
317C11×#102C2311yescharacteristic
318C11×#102C2311yescharacteristic
319C11×#102C2312yes—
320C11×#102C2312yes—
321C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
322C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
323(C2×D11)⋊C8C2312yes—
324(C2×D11)⋊C8C2312yes—
325#66879C2312yes—
326Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
327Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
328Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
329Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
330C8×Dic11C2312yes—
331#66874C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66874C2311yescharacteristic
334#66874C2312yes—
335#66874C2311yescharacteristic
336#66873C2312yes—
337#66873C2311yescharacteristic
338#66873C2312yes—
339#66873C2312yes—
340#66873C2311yescharacteristic
341#61092—111nomaximal, Sylow
342C24×C11—21no—
343C23×D11—21no—
344C23×D11—22no—
345C23×D11—22no—
346C23×D11—22no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41—22no—
350C11×#41—22no—
351C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
352C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—22no—
355C2×D4×C11—22no—
356C2×D4×C11—22no—
357C2×D4×C11—22no—
358C2×D4×C11—21no—
359C2×D4×C11—22no—
360C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
361C2×D4×C11C2×D412yes—
362C2×D4×C11C2412yes—
363C2×D4×C11C2411yescharacteristic
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—21no—
366C22×C4×C11C2412yes—
367C22×C4×C11C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—22no—
374C2×C22⋊D11—21no—
375C2×C22⋊D11—22no—
376C2×C22⋊D11—22no—
377C2×C22⋊D11—48no—
378C2×C22⋊D11C2×D412yes—
379C2×C22⋊D11C2×D412yes—
380C2×C22⋊D11C2×D412yes—
381C22×Dic11—22no—
382C22×Dic11—21no—
383C22×Dic11—22no—
384C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
386#4343—24no—
387#4343—42no—
388#4343—44no—
389Q8×D11—44no—
390#4341—24no—
391#4341—42no—
392#4341—44no—
393#4341—48no—
394#4341—44no—
395D4×D11—24no—
396D4×D11—24no—
397D4×D11—48no—
398D4×D11—42no—
399D4×D11—42no—
400D4×D11—44no—
401D4×D11—48no—
402D4×D11—44no—
403D4×D11—84no—
404#4339—24no—
405#4339—24no—
406#4339—22no—
407#4339—22no—
408#4339—22no—
409#4339—22no—
410#4339—22no—
411#4339—42no—
412#4339—42no—
413#4339—44no—
414#4339C2×D414yescomplemented
415C2×D44—22no—
416C2×D44—22no—
417C2×D44—24no—
418C2×D44—21no—
419C2×D44—22no—
420C2×D44—22no—
421C2×D44—42no—
422C2×D44—44no—
423C2×D44C2×D414yes—
424C2×D44C2×D411yescharacteristic
425C2×D44C2411yescharacteristic
426C2×D44C2412yes—
427C2×D44C2411yescharacteristic
428C2×C4×D11—22no—
429C2×C4×D11—22no—
430C2×C4×D11—21no—
431C2×C4×D11—21no—
432C2×C4×D11—22no—
433C2×C4×D11—21no—
434C2×C4×D11—22no—
435C2×C4×D11—22no—
436C2×C4×D11—21no—
437C2×C4×D11—82no—
438C2×C4×D11C2412yes—
439C2×Dic22—24no—
440C2×Dic22—22no—
441C2×Dic22—21no—
442C2×Dic22—22no—
443C2×Dic22—22no—
444C2×Dic22—42no—
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2412yes—
447C2×Dic22C2411yescharacteristic
448C2×Dic22C2411yescharacteristic
449C11×SD16—24no—
450C11×D8—24no—
451C11×M16—24no—
452C11×M16C2×D414yescomplemented
453C2×C8×C11—24no—
454C2×C8×C11—22no—
455C2×C8×C11C2411yescharacteristic
456C2×C8×C11C2411yescharacteristic
457C2×C8×C11C2412yes—
458C11×C4⋊C4—22no—
459C11×C4⋊C4—21no—
460C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C11×C4⋊C4C2412yes—
463C11×C22⋊C4—22no—
464C11×C22⋊C4—21no—
465C11×C22⋊C4—22no—
466C11×C22⋊C4—22no—
467C11×C22⋊C4—22no—
468C42×C11—21no—
469C22⋊Dic11—22no—
470C22⋊Dic11—22no—
471C22⋊Dic11—21no—
472C22⋊Dic11—22no—
473C22⋊Dic11—22no—
474C22⋊Dic11—21no—
475C22⋊Dic11C2×D412yes—
476C22⋊Dic11C2×D412yes—
477#4326—22no—
478#4326—42no—
479#4325—22no—
480#4324—22no—
481#4324—42no—
482#4324—42no—
483#4323—22no—
484#4323—24no—
485#4323—24no—
486#4323—42no—
487(C2×D11)⋊C4—21no—
488(C2×D11)⋊C4—21no—
489(C2×D11)⋊C4—21no—
490(C2×D11)⋊C4—22no—
491(C2×D11)⋊C4—21no—
492(C2×D11)⋊C4—22no—
493(C2×D11)⋊C4—22no—
494(C2×D11)⋊C4—22no—
495(C2×D11)⋊C4—22no—
496(C2×D11)⋊C4—22no—
497(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
498(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
499C4⋊Dic11—22no—
500C4⋊Dic11—22no—
501C4⋊Dic11—22no—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—21no—
504Dic11⋊C4—21no—
505Dic11⋊C4—21no—
506Dic11⋊C4C2×D412yes—
507Dic11⋊C4C2×D412yes—
508C4×Dic11—21no—
509C4×Dic11—21no—
510C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic11C2411yescharacteristic
513C4×Dic11C2411yescharacteristic
514#4318—22no—
515C2×C11⋊C8—22no—
516C2×C11⋊C8C2412yes—
517C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
518C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
519Dic44—22no—
520Dic44—24no—
521D88—22no—
522D88C2×D418yescomplemented
523#4314—24no—
524#4314—24no—
525#4314—22no—
526#4314—22no—
527#4314—24no—
528#4314C2×D418yescomplemented
529#4313—24no—
530C8×D11—24no—
531C2×#577—111no—
532C2×#576—111no—
533#3500—111no—
534#3496—111no—
535#3282—112no—
536#3280—112no—
537#3275—112no—
538#3273—112no—
539#3269—112no—
540#3267—112no—
541#3265—112no—
542#3264—112no—
543#3153—111no—
544#3063—111no—
545#3062D1111yescharacteristic, complemented
546#3035—111no—
547C2×#463—111no—
548#3013—111no—
549#3012—111no—
550#3009—111no—
551#3008—111no—
552C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
553#2935—111no—
554C23×C11—22no—
555C23×C11—21no—
556C23×C11—42no—
557C23×C11—81no—
558C23×C11—81no—
559C23×C11C22×D412yes—
560C23×C11C22×D411yescharacteristic
561C22×D11—21no—
562C22×D11—22no—
563C22×D11—24no—
564C22×D11—21no—
565C22×D11—44no—
566C22×D11—44no—
567C22×D11—44no—
568C22×D11—82no—
569C22×D11—82no—
570C22×D11—82no—
571C22×D11—82no—
572C22×D11—81no—
573C22×D11—81no—
574C22×D11—82no—
575C22×D11—82no—
576C22×D11C22×D412yes—
577Q8×C11—22no—
578Q8×C11—21no—
579Q8×C11—21no—
580D4×C11—24no—
581D4×C11—22no—
582D4×C11—22no—
583D4×C11—21no—
584D4×C11—22no—
585D4×C11—21no—
586D4×C11—42no—
587D4×C11—42no—
588D4×C11—82no—
589D4×C11—82no—
590D4×C11—82no—
591C2×C4×C11—22no—
592C2×C4×C11—22no—
593C2×C4×C11—21no—
594C2×C4×C11—21no—
595C2×C4×C11—21no—
596C2×C4×C11—22no—
597C2×C4×C11—42no—
598C2×C4×C11—81no—
599C2×C4×C11C22×D412yes—
600C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
601C2×C4×C11C22×D412yes—
602C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
603C2×C4×C11C2511yescharacteristic
604C22⋊D11—24no—
605C22⋊D11—24no—
606C22⋊D11—42no—
607C22⋊D11—42no—
608C22⋊D11—44no—
609C22⋊D11—44no—
610C22⋊D11—44no—
611C22⋊D11—42no—
612C22⋊D11—44no—
613C22⋊D11—44no—
614C22⋊D11—42no—
615C22⋊D11—81no—
616C2×Dic11—21no—
617C2×Dic11—21no—
618C2×Dic11—22no—
619C2×Dic11—41no—
620C2×Dic11—41no—
621C2×Dic11—44no—
622C2×Dic11—44no—
623C2×Dic11—42no—
624C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
625C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
626C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
627C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
628C2×Dic11C22×D412yes—
629D44—24no—
630D44—22no—
631D44—21no—
632D44—22no—
633D44—21no—
634D44—21no—
635D44—44no—
636D44—44no—
637D44—82no—
638D44C22×D414yes—
639D44C22×D412yes—
640C4×D11—24no—
641C4×D11—22no—
642C4×D11—22no—
643C4×D11—44no—
644C4×D11—44no—
645C4×D11—44no—
646C4×D11—44no—
647C4×D11—42no—
648C4×D11—81no—
649C4×D11—81no—
650C4×D11—82no—
651Dic22—22no—
652Dic22—21no—
653Dic22—22no—
654Dic22—21no—
655Dic22—21no—
656Dic22—22no—
657Dic22—44no—
658Dic22—42no—
659Dic22C22×D412yes—
660C8×C11—21no—
661C8×C11—21no—
662C8×C11C22×D414yes—
663C11⋊C8—21no—
664C11⋊C8—21no—
665C11⋊C8—22no—
666C2×2−1+4—111no—
667C2×H(5,𝔽2)—111no—
668C2×H(5,𝔽2)—111no—
669C2×H(5,𝔽2)—111no—
670#577—228no—
671#576—228no—
672C2×#137—111no—
673C2×#137—111no—
674C2×#137—112no—
675C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
681C2×#135—111no—
682C2×#135—112no—
683C2×#135—112no—
684C2×#135—111no—
685C22×SD16—111no—
686C22×SD16—112no—
687C22×D8—111no—
688C22×D8—112no—
689C2×#131—111no—
690C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
691#548—112no—
692#548—112no—
693#547—112no—
694#547—221no—
695#546—112no—
696#546—112no—
697#546—112no—
698#546—112no—
699#546—222no—
700#546—222no—
701#546—221no—
702#546—221no—
703D42—112no—
704D42—221no—
705#537—111no—
706#537C2×D1111yescharacteristic, complemented
707#536—111no—
708#536—221no—
709#535—221no—
710#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#534—222no—
712#532—111no—
713#532—111no—
714#532—221no—
715C2×#124—111no—
716C2×#124—221no—
717C2×#121—222no—
718C4×#41—111no—
719C2×C4×D4—111no—
720#497—112no—
721#496—112no—
722#495—112no—
723#495—112no—
724#470—112no—
725#469C2×D1112yescomplemented
726#468—112no—
727#468C2×D1112yescomplemented
728#467—112no—
729#466C2×D1112yescomplemented
730#465—112no—
731#465C2×D1112yescomplemented
732#464—111no—
733#464—111no—
734#463—111no—
735#463—112no—
736#463—112no—
737#463—112no—
738#463—111no—
739#463—112no—
740#462—111no—
741#461—111no—
742#460—111no—
743#459—111no—
744#452—112no—
745#452—112no—
746#452—112no—
747#452—112no—
748#451—112no—
749#450—112no—
750#450—112no—
751#450—112no—
752#449—112no—
753#449—112no—
754#449—112no—
755#449—112no—
756#448—112no—
757#447—112no—
758#447—112no—
759#447—112no—
760#442—112no—
761#440—112no—
762C4×SD16—112no—
763C4×D8—112no—
764#436—112no—
765#435—112no—
766#435—112no—
767C8×D4—112no—
768#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
769C2×C4⋊C8—111no—
770#418—111no—
771#417—111no—
772#416—111no—
773#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
774C2×#103—111no—
775C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
776#408—111no—
777#408—111no—
778C4×M16—111no—
779C22×C11—21no—
780C22×C11—21no—
781C22×C11—22no—
782C22×C11—22no—
783C22×C11—22no—
784C22×C11—42no—
785C22×C11—41no—
786C22×C11—41no—
787C22×C11—42no—
788C22×C11—41no—
789C22×C11—42no—
790C22×C11—162no—
791C22×C11D4212yes—
792C22×C11C23×D411yescharacteristic
793C2×D11—22no—
794C2×D11—22no—
795C2×D11—24no—
796C2×D11—22no—
797C2×D11—22no—
798C2×D11—42no—
799C2×D11—41no—
800C2×D11—42no—
801C2×D11—41no—
802C2×D11—41no—
803C2×D11—41no—
804C2×D11—41no—
805C2×D11—84no—
806C2×D11—164no—
807C2×D11—164no—
808C2×D11—164no—
809C4×C11—22no—
810C4×C11—41no—
811C4×C11—42no—
812C4×C11—41no—
813C4×C11—41no—
814C4×C11D4212yes—
815C4×C11C23×D411yescharacteristic
816C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817Dic11—21no—
818Dic11—21no—
819Dic11—21no—
820Dic11—21no—
821Dic11—22no—
822Dic11—22no—
823Dic11—42no—
824Dic11—41no—
8252−1+4—224no—
8262−1+4—442no—
827H(5,𝔽2)—224no—
828H(5,𝔽2)—224no—
829H(5,𝔽2)—224no—
830H(5,𝔽2)—442no—
831H(5,𝔽2)—442no—
832H(5,𝔽2)—442no—
833C2×#41—111no—
834C2×#41—112no—
835C2×#41—112no—
836C2×#41—111no—
837C2×#41—111no—
838C2×#41—112no—
839C2×#41—112no—
840C2×#41—221no—
841C2×#41—221no—
842C2×#41—221no—
843C2×#41—221no—
844C2×#41—222no—
845C2×#41C22×D1111yescharacteristic
846C2×#41C22×D1111yescharacteristic
847C22×Q8—111no—
848C22×Q8—112no—
849C22×Q8—221no—
850C22×D4—112no—
851C22×D4—112no—
852C22×D4—111no—
853C22×D4—112no—
854C22×D4—221no—
855C22×D4—222no—
856C22×D4—221no—
857C22×D4—222no—
858C22×D4—222no—
859C22×D4—222no—
860C22×D4—221no—
861C22×D4C22×D1111yescharacteristic
862C23×C4—221no—
863#137—228no—
864#137—224no—
865#137—442no—
866AGL(1,ℤ/8)—24no—
867AGL(1,ℤ/8)—118no—
868AGL(1,ℤ/8)—228no—
869AGL(1,ℤ/8)—228no—
870AGL(1,ℤ/8)—228no—
871AGL(1,ℤ/8)—442no—
872#135—228no—
873#135—224no—
874#135—228no—
875#135—224no—
876C2×Q16—111no—
877C2×Q16—112no—
878C2×Q16—111no—
879C2×Q16—112no—
880C2×SD16—111no—
881C2×SD16—111no—
882C2×SD16—112no—
883C2×SD16—112no—
884C2×SD16—112no—
885C2×SD16—111no—
886C2×SD16—112no—
887C2×SD16—112no—
888C2×SD16—112no—
889C2×SD16—111no—
890C2×SD16—228no—
891C2×SD16—224no—
892C2×SD16C22×D1112yes—
893C2×D8—112no—
894C2×D8—111no—
895C2×D8—112no—
896C2×D8—112no—
897C2×D8—112no—
898C2×D8—111no—
899C2×D8—228no—
900C2×D8—224no—
901C2×D8C22×D1112yes—
902#131—24no—
903#131—224no—
904C2×M16—111no—
905C2×M16—112no—
906C2×M16C22×D1112yes—
907C2×M16C22×D1111yescharacteristic
908C22×C8—111no—
909C22×C8—112no—
910C22×C8C22×D1111yescharacteristic
911C22×C8C22×D1112yes—
912C4⋊Q8—111no—
913C4⋊Q8—111no—
914C4⋊Q8—221no—
915#127—21no—
916#127—111no—
917#127—111no—
918#124—21no—
919#124—111no—
920#124—111no—
921#124—111no—
922#124—112no—
923#124—112no—
924#124—111no—
925#124—221no—
926#124—221no—
927#124—221no—
928#124—222no—
929#124—222no—
930#123—222no—
931#123—222no—
932#123—222no—
933#123—222no—
934#123—222no—
935#123—222no—
936#123—222no—
937C22⋊Q8—21no—
938C22⋊Q8—112no—
939C22⋊Q8—112no—
940C22⋊Q8—112no—
941C22⋊Q8—222no—
942C22⋊Q8—222no—
943C22⋊Q8—221no—
944C22⋊Q8C22×D1112yes—
945#121—22no—
946#121—21no—
947#121—112no—
948#121—112no—
949#121—112no—
950#121—222no—
951#121—222no—
952#121—222no—
953#121—222no—
954#121—222no—
955#121—222no—
956#121—221no—
957#121—222no—
958#121—221no—
959#121—221no—
960#121—222no—
961#121—222no—
962#121C22×D1112yes—
963#121C22×D1112yes—
964#121C22×D1112yes—
965#120—22no—
966#120—222no—
967#120—222no—
968#120—222no—
969#120—222no—
970#120—222no—
971#120—222no—
972C4×Q8—111no—
973C4×Q8—111no—
974C4×D4—112no—
975C4×D4—112no—
976C4×D4—112no—
977C4×D4—112no—
978C4×D4—111no—
979C4×D4—111no—
980C4×D4—221no—
981C4×D4—221no—
982C4×D4—221no—
983C4×D4—221no—
984C4×D4—221no—
985C4×D4—221no—
986C4×D4—222no—
987C4×D4—222no—
988#117—221no—
989#117C22×D1111yescharacteristic
990C2×C4⋊C4—222no—
991C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
992C2×C22⋊C4—222no—
993C2×C22⋊C4—222no—
994C2×C22⋊C4—222no—
995C2×C22⋊C4—222no—
996C2×C22⋊C4—221no—
997C2×C22⋊C4—221no—
998C2×C22⋊C4—221no—
999C2×C42—111no—
1000C2×C42—221no—
1001#107C22×D1112yes—
1002#106C22×D1112yes—
1003C4⋊C8—111no—
1004C4⋊C8—111no—
1005C4⋊C8—111no—
1006C4⋊C8—111no—
1007#103—112no—
1008#103—112no—
1009#103—111no—
1010#103—111no—
1011#103—112no—
1012#103C22×D1111yescharacteristic
1013#103C22×D1111yescharacteristic
1014#102—111no—
1015#102—111no—
1016#102—112no—
1017#102—112no—
1018#102—112no—
1019#102C22×D1112yes—
1020#102C22×D1112yes—
1021#102C22×D1111yescharacteristic
1022#102C22×D1111yescharacteristic
1023C22⋊C8—112no—
1024C22⋊C8—112no—
1025C22⋊C8—112no—
1026C22⋊C8—112no—
1027#97—112no—
1028C4×C8—112no—
1029C2×C11—22no—
1030C2×C11—42no—
1031C2×C11—81no—
1032C2×C11—82no—
1033C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1034C2×C11#358411yescharacteristic
1035C2×C11#358511yescharacteristic
1036D11—42no—
1037D11—44no—
1038D11—42no—
1039D11—81no—
1040C24—21no—
1041C24—222no—
1042C24—222no—
1043C24—221no—
1044C24—222no—
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—114no—
1050#41—224no—
1051#41—224no—
1052#41—222no—
1053#41—222no—
1054#41—222no—
1055#41—224no—
1056#41—224no—
1057#41—222no—
1058#41—222no—
1059#41—442no—
1060#41—442no—
1061#41—444no—
1062#41—442no—
1063#41—444no—
1064#41—444no—
1065#41—442no—
1066#41—448no—
1067#41—444no—
1068C2×Q8—111no—
1069C2×Q8—111no—
1070C2×Q8—112no—
1071C2×Q8—111no—
1072C2×Q8—224no—
1073C2×Q8—222no—
1074C2×Q8—221no—
1075C2×Q8—222no—
1076C2×Q8—222no—
1077C2×Q8—442no—
1078C2×Q8—444no—
1079C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1080C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—22no—
1084C2×D4—22no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—22no—
1088C2×D4—112no—
1089C2×D4—112no—
1090C2×D4—112no—
1091C2×D4—114no—
1092C2×D4—111no—
1093C2×D4—111no—
1094C2×D4—112no—
1095C2×D4—111no—
1096C2×D4—224no—
1097C2×D4—222no—
1098C2×D4—222no—
1099C2×D4—221no—
1100C2×D4—222no—
1101C2×D4—222no—
1102C2×D4—221no—
1103C2×D4—224no—
1104C2×D4—224no—
1105C2×D4—221no—
1106C2×D4—222no—
1107C2×D4—222no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—221no—
1110C2×D4—221no—
1111C2×D4—222no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—442no—
1114C2×D4—444no—
1115C2×D4—442no—
1116C2×D4—442no—
1117C2×D4—444no—
1118C2×D4—444no—
1119C2×D4—448no—
1120C2×D4—448no—
1121C2×D4—448no—
1122C2×D4—884no—
1123C2×D4D4×D1112yes—
1124C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1125C2×D4C23×D1112yes—
1126C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—111no—
1130C22×C4—111no—
1131C22×C4—112no—
1132C22×C4—222no—
1133C22×C4—222no—
1134C22×C4—221no—
1135C22×C4—221no—
1136C22×C4—222no—
1137C22×C4—222no—
1138C22×C4—221no—
1139C22×C4—221no—
1140C22×C4—222no—
1141C22×C4—222no—
1142C22×C4—222no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—882no—
1145C22×C4C23×D1112yes—
1146C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1147Q16—222no—
1148Q16—222no—
1149Q16—224no—
1150Q16—442no—
1151SD16—24no—
1152SD16—118no—
1153SD16—224no—
1154SD16—224no—
1155SD16—222no—
1156SD16—222no—
1157SD16—222no—
1158SD16—222no—
1159SD16—224no—
1160SD16—442no—
1161SD16—442no—
1162D8—24no—
1163D8—118no—
1164D8—222no—
1165D8—222no—
1166D8—224no—
1167D8—224no—
1168D8—442no—
1169M16—24no—
1170M16—222no—
1171M16—224no—
1172M16D4×D1114yescomplemented
1173C2×C8—22no—
1174C2×C8—24no—
1175C2×C8—112no—
1176C2×C8—111no—
1177C2×C8—111no—
1178C2×C8—222no—
1179C2×C8—224no—
1180C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1181C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1182C2×C8C23×D1112yes—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—112no—
1186C4⋊C4—112no—
1187C4⋊C4—221no—
1188C4⋊C4—222no—
1189C4⋊C4—221no—
1190C4⋊C4—221no—
1191C4⋊C4—222no—
1192C4⋊C4—222no—
1193C4⋊C4—221no—
1194C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1195C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1196C4⋊C4C23×D1112yes—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—112no—
1203C22⋊C4—112no—
1204C22⋊C4—112no—
1205C22⋊C4—112no—
1206C22⋊C4—221no—
1207C22⋊C4—222no—
1208C22⋊C4—222no—
1209C22⋊C4—222no—
1210C22⋊C4—221no—
1211C22⋊C4—221no—
1212C22⋊C4—221no—
1213C22⋊C4—222no—
1214C22⋊C4—222no—
1215C22⋊C4—222no—
1216C22⋊C4—221no—
1217C22⋊C4—222no—
1218C22⋊C4—222no—
1219C22⋊C4—222no—
1220C22⋊C4—222no—
1221C22⋊C4—221no—
1222C42—21no—
1223C42—111no—
1224C42—111no—
1225C42—111no—
1226C42—111no—
1227C42—221no—
1228C42—221no—
1229C11#6109211yescharacteristic, complemented, Sylow
1230C23—22no—
1231C23—21no—
1232C23—42no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—112no—
1236C23—221no—
1237C23—222no—
1238C23—224no—
1239C23—221no—
1240C23—444no—
1241C23—444no—
1242C23—444no—
1243C23—881no—
1244C23—881no—
1245C23—882no—
1246C23—882no—
1247C23—882no—
1248C23—882no—
1249C23—882no—
1250C23—882no—
1251C23C2×D4×D1112yes—
1252C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1253Q8—22no—
1254Q8—21no—
1255Q8—21no—
1256Q8—112no—
1257Q8—222no—
1258Q8—221no—
1259Q8—222no—
1260Q8—221no—
1261Q8—221no—
1262Q8—222no—
1263Q8—444no—
1264Q8—442no—
1265D4—24no—
1266D4—22no—
1267D4—21no—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—21no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—112no—
1277D4—114no—
1278D4—224no—
1279D4—224no—
1280D4—224no—
1281D4—222no—
1282D4—221no—
1283D4—222no—
1284D4—221no—
1285D4—221no—
1286D4—444no—
1287D4—444no—
1288D4—442no—
1289D4—442no—
1290D4—444no—
1291D4—444no—
1292D4—444no—
1293D4—442no—
1294D4—444no—
1295D4—444no—
1296D4—442no—
1297D4—882no—
1298D4—881no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—111no—
1308C2×C4—111no—
1309C2×C4—111no—
1310C2×C4—111no—
1311C2×C4—112no—
1312C2×C4—221no—
1313C2×C4—224no—
1314C2×C4—222no—
1315C2×C4—222no—
1316C2×C4—222no—
1317C2×C4—221no—
1318C2×C4—444no—
1319C2×C4—444no—
1320C2×C4—444no—
1321C2×C4—444no—
1322C2×C4—441no—
1323C2×C4—441no—
1324C2×C4—444no—
1325C2×C4—444no—
1326C2×C4—442no—
1327C2×C4—442no—
1328C2×C4—882no—
1329C2×C4—881no—
1330C2×C4—881no—
1331C2×C4C2×D4×D1112yes—
1332C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1333C2×C4C2×D4×D1112yes—
1334C2×C4#6704212yes—
1335C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1336C8—21no—
1337C8—21no—
1338C8—221no—
1339C8—221no—
1340C8—222no—
1341C8C2×D4×D1114yes—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—41no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—162no—
1354C22—222no—
1355C22—222no—
1356C22—224no—
1357C22—222no—
1358C22—222no—
1359C22—441no—
1360C22—442no—
1361C22—442no—
1362C22—441no—
1363C22—441no—
1364C22—441no—
1365C22—441no—
1366C22—884no—
1367C22—1764no—
1368C22—1764no—
1369C22—1764no—
1370C22#1062314012yes—
1371C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1372C4—22no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—222no—
1378C4—222no—
1379C4—221no—
1380C4—221no—
1381C4—221no—
1382C4—221no—
1383C4—441no—
1384C4—442no—
1385C4#1062314012yes—
1386C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1387C4C2×#6704211yescharacteristic
1388C2—22no—
1389C2—42no—
1390C2—82no—
1391C2—81no—
1392C2—442no—
1393C2—444no—
1394C2—442no—
1395C2—881no—
1396C2C2×#1062314011yescharacteristic
1397C2#1308338811yescharacteristic
1398C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3062C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3062D11
hypocenterC11#61092
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623282C2semidirect
2. C2×#10623305C2semidirect
3. #13082408C2semidirect
4. #13082379C2semidirect
5. #13080320C2semidirect
6. #13080304C2semidirect
7. #13080254C2semidirect
8. #13080224C2semidirect
9. #13080178C2semidirect
10. #13080138C2semidirect
11. #13080108C2semidirect
12. #13080103C2semidirect
13. #13079078C2semidirect
14. #13078308C2semidirect
15. #13078069C2semidirect
16. C2×#10622400C2semidirect
17. #13077928C2semidirect
18. #13077925C2semidirect
19. #13077896C2semidirect
20. #13077882C2semidirect
21. #13077423C2semidirect
22. #13077358C2semidirect
23. C11×#3062C2semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
26. C2×#67042C22semidirect
27. C2×#67037C22semidirect
28. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C11×#131C22semidirect
30. C11×#537C22semidirect
31. C11×#535C22semidirect
33. #10623363C22semidirect
34. C2×#67004C22semidirect
35. C2×#67003C22semidirect
36. C2×#66989C22semidirect
37. C2×#66985C22semidirect
40. C2×#66969C22semidirect
41. C2×#66967C22semidirect
42. C2×#66964C22semidirect
43. C2×D8×D11C22semidirect
45. C2×#66962C22semidirect
46. C2×#66962C22semidirect
48. C2×#66961C22semidirect
49. C2×#66960C22semidirect
50. C2×#66957C22semidirect
51. C2×#66957C22semidirect
52. C22×#4314C22semidirect
53. C22×#4314C22semidirect
59. #10623162C22semidirect
61. #10623161C22semidirect
63. #10623143C22semidirect
64. #10623143C22semidirect
65. #10623143C22semidirect
67. #10623140C22semidirect
70. #10623129C22semidirect
71. #10623129C22semidirect
74. #10623057C22semidirect
75. #10623053C22semidirect
77. C2×#66946C22semidirect
78. C11×#469C22semidirect
79. C11×#468C22semidirect
80. C11×#466C22semidirect
81. C11×#465C22semidirect
82. C11×#428C22semidirect
83. C11×#416C22semidirect
84. C2×C11×#102C22semidirect
85. #10622847C22semidirect
86. #10622781C22semidirect
87. #10622780C22semidirect
88. #10622768C22semidirect
89. #10622767C22semidirect
90. #10622741C22semidirect
91. #10622740C22semidirect
92. M16×Dic11C22semidirect
93. #10622724C22semidirect
94. #10622723C22semidirect
95. C8×C22⋊D11C22semidirect
96. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
97. #10622663C22semidirect
98. #10622660C22semidirect
99. #10622653C22semidirect
100. #10622650C22semidirect
101. #10622650C22semidirect
102. #10622650C22semidirect
103. #10622649C22semidirect
104. #10622649C22semidirect
105. #10622615C22semidirect
106. #10622614C22semidirect
107. C2×#66874C22semidirect
108. #10622579C22semidirect
109. #10622502C22semidirect
110. #10622500C22semidirect
111. #10622499C22semidirect
112. #10622485C22semidirect
113. #10622482C22semidirect
114. #10622481C22semidirect
115. #10622477C22semidirect
116. #10622465C22semidirect
117. #10622432C22semidirect
118. #10622431C22semidirect
119. #10622423C22semidirect
120. #10622423C22semidirect
121. #10622411C22semidirect
122. #10622406C22semidirect
123. #10622400C22semidirect
124. #10622400C22semidirect
125. #10622400C22semidirect
126. #10622400C22semidirect
127. #10622400C22semidirect
128. #10622399C22semidirect
129. #10622396C22semidirect
130. #10622394C22semidirect
131. #10622389C22semidirect
132. #10622389C22semidirect
133. #10622389C22semidirect
134. #10622386C22semidirect
135. #10622380C22semidirect
136. #10622375C22semidirect
254. #66961D4semidirect
414. #4339C2×D4semidirect
452. C11×M16C2×D4semidirect
522. D88C2×D4semidirect
528. #4314C2×D4semidirect
545. #3062D11semidirect
680. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
690. C2×#131C2×D11semidirect
706. #537C2×D11semidirect
710. #535C2×D11semidirect
725. #469C2×D11semidirect
727. #468C2×D11semidirect
729. #466C2×D11semidirect
731. #465C2×D11semidirect
768. #428C2×D11semidirect
773. #416C2×D11semidirect
775. C2×#102C2×D11semidirect
1172. M16D4×D11semidirect
1229. C11#61092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106233052
#130824082
#130823792
#130803202
#130803042
#130802542
#130802242
#130801782
#130801382
#130801082
#130801032
#130790782
#130783082
#130780692
C2×#106224002
#130779282
#130779252
#130778962
#130778822
#130774232
#130773582
C11×#30622
#6109211