Finite Group Databasebeta

← #15629859

Subgroups — #15629859

Order 2816.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C212yesmaximal, complemented
2#13082388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D8×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D4×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080163C212yesmaximal, complemented
12#13080160C212yesmaximal, complemented
13#13080100C212yesmaximal, complemented
14#13080090C212yesmaximal, complemented
15#13079063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078291C212yesmaximal, complemented
17#13078072C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077921C212yesmaximal, complemented
20#13077881C212yesmaximal, complemented
21C4×#66964C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077361C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2212yescomplemented
25C2×#67037C2212yescomplemented
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
27C11×#547C2211yescharacteristic, complemented
28D42×C11C2211yescharacteristic, complemented
29#10623360C2212yescomplemented
30C2×#67003C2212yescomplemented
31C2×#66993—21no—
32D4×C22⋊D11—21no—
33D4×C22⋊D11C2212yescomplemented
34C22×#4323C2212yescomplemented
35#10623305—216no—
36C2×#66969C2212yescomplemented
37C2×#66969C2212yescomplemented
38C2×#66967C2212yescomplemented
39C2×#66967C2212yescomplemented
40C2×#66967C2212yescomplemented
41C2×#66964C2211yescharacteristic
42C2×#66964C2212yescomplemented
43C2×D8×D11C2212yescomplemented
44C2×D8×D11C2212yescomplemented
45C2×#66961C2212yescomplemented
46C2×#66960C2212yescomplemented
47#10623257C2211yescharacteristic, complemented
48#10623256C2211yescharacteristic, complemented
49#10623249C2211yescharacteristic, complemented
50D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
51#10623185—22no—
52#10623184—22no—
53#10623161C2212yescomplemented
54#10623160C2212yescomplemented
55#10623140—21no—
56#10623140—21no—
57#10623138C2212yescomplemented
58D11×#121—21no—
59#10623130C2212yescomplemented
60#10623127—21no—
61#10623123—22no—
62#10623121—22no—
63#10623084C2211yescharacteristic, complemented
64D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
65D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
66D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
67#10623079C2211yescharacteristic
68C4×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#4341C2211yescharacteristic, complemented
70#10623038—21no—
71C2×#66948—21no—
72C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#468C2212yescomplemented
74C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#450C2212yescomplemented
77C11×#449C2212yescomplemented
78C4×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
79C11×#436C2211yescharacteristic, complemented
80#10622851C2212yescomplemented
81#10622830C2212yescomplemented
82#10622789C2212yescomplemented
83#10622789C2212yescomplemented
84#10622786C2212yescomplemented
85#10622785C2212yescomplemented
86#10622784C2212yescomplemented
87#10622782C2212yescomplemented
88#10622778C2212yescomplemented
89#10622769C2212yescomplemented
90#10622765C2211yescharacteristic, complemented
91#10622763C2212yescomplemented
92#10622748C2212yescomplemented
93#10622740C2212yescomplemented
94#10622703C2211yescharacteristic, complemented
95#10622698C2211yescharacteristic, complemented
96#10622686C2211yescharacteristic, complemented
97#10622685C2211yescharacteristic, complemented
98#10622661C2212yescomplemented
99#10622660C2212yescomplemented
100#10622651C2212yescomplemented
101#10622649C2212yescomplemented
102C4×#4324C2211yescharacteristic, complemented
103#10622628C2211yescharacteristic, complemented
104#10622628C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
106D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
107#10622502C2211yescharacteristic, complemented
108#10622496C2212yescomplemented
109#10622494C2211yescharacteristic, complemented
110#10622461C2211yescharacteristic, complemented
111#10622456C2211yescharacteristic, complemented
112#10622451C2211yescharacteristic, complemented
113D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#10622425C2212yescomplemented
115#10622424C2212yescomplemented
116#10622417C2212yescomplemented
117#10622411C2212yescomplemented
118#10622399C2212yescomplemented
119#10622398C2211yescharacteristic, complemented
120#10622395C2212yescomplemented
121#10622394C2212yescomplemented
122#10622386C2212yescomplemented
123#10622386C2212yescomplemented
124#10622384C2211yescharacteristic, complemented
125#10622383C2211yescharacteristic, complemented
126D11×#102C2212yescomplemented
127#10622370C2211yescharacteristic, complemented
128#10622347C2212yescomplemented
129#10622345C2212yescomplemented
130#10622343C2212yescomplemented
131#10622340C2212yescomplemented
132#10622308C2211yescharacteristic, complemented
133C4×#4314C2211yescharacteristic, complemented
134C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
135C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
136C2×C11×#41C2312yes—
137C22×D4×C11—21no—
138C22×D4×C11C2312yes—
139C22×C22⋊D11—22no—
140C22×C22⋊D11—22no—
141C22×C22⋊D11—22no—
142#67042—28no—
143#67042—44no—
144C2×#4343C2312yes—
145C2×#4343C2312yes—
146#67037—28no—
147#67037—44no—
148C2×#4341—22no—
149C2×#4341C2312yes—
150C2×#4341C2311yescharacteristic
151C2×D4×D11—22no—
152C2×D4×D11—22no—
153C2×D4×D11—21no—
154C2×D4×D11—22no—
155C2×D4×D11—21no—
156C2×D4×D11—21no—
157C2×D4×D11C2312yes—
158C2×D4×D11C2312yes—
159C2×D4×D11C2312yes—
160C2×D4×D11C2311yescharacteristic
161C2×#4339—22no—
162C2×#4339C2312yes—
163C2×#4339C2312yes—
164C22×D44—22no—
165C22×D44—21no—
166C22×D44—21no—
167C22×D44C2312yes—
168C22×C4×D11—21no—
169C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
170C2×C11×SD16C2312yes—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C2×C11×SD16C2312yes—
173C2×C11×D8C2312yes—
174C2×C11×D8C2311yescharacteristic
175C2×C11×M16C2312yes—
176C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C11×#127C2311yescharacteristic
178C11×#123—22no—
179C11×C22⋊Q8C2312yes—
180C11×#121—21no—
181C11×#121—21no—
182C11×#121C2312yes—
183C11×#120—22no—
184C4×D4×C11C2311yescharacteristic
185C4×D4×C11C2311yescharacteristic
186C4×D4×C11C2311yescharacteristic
187C2×C11×C4⋊C4—21no—
188#67006—22no—
189#67003—28no—
190#67000C2312yes—
191#66999C2312yes—
192C2×#4326C2312yes—
193C2×#4325C2312yes—
194C2×#4325C2312yes—
195#66993—21no—
196#66993—22no—
197#66993—22no—
198#66993—21no—
199#66993—21no—
200#66993—21no—
201#66993D411yescharacteristic
202#66993C2312yes—
203#66992—22no—
204#66992—22no—
205#66992—22no—
206#66992—22no—
207#66991D411yescharacteristic
208#66991C2312yes—
209#66990—22no—
210#66990—22no—
211#66990—22no—
212D4×Dic11—21no—
213D4×Dic11C2311yescharacteristic
214D4×Dic11C2311yescharacteristic
215C2×#4324C2311yescharacteristic
216C2×#4323—28no—
217C2×#4323C2312yes—
218C2×#4323C2312yes—
219C2×#4323C2312yes—
220C2×#4323C2312yes—
221C2×#4323C2312yes—
222C2×#4323C2311yescharacteristic
223#66983—21no—
224#66983—21no—
225#66983C2312yes—
226#66983C2312yes—
227#66982—22no—
228C4×C22⋊D11—21no—
229C4×C22⋊D11—21no—
230C4×C22⋊D11C2312yes—
231C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
232C2×C4×Dic11—21no—
233C22×C11⋊C8C2312yes—
234#66969—28no—
235#66969—28no—
236#66967—28no—
237#66967—28no—
238#66967—44no—
239#66964—28no—
240#66964D418yescomplemented
241D8×D11—28no—
242D8×D11—28no—
243#66961—28no—
244#66960—28no—
245C2×D88C2312yes—
246C2×D88C2312yes—
247C2×D88C2312yes—
248C2×#4314C2312yes—
249C2×#4314C2311yescharacteristic
250C2×#4313C2312yes—
251C2×#4313C2311yescharacteristic
252C2×#4313C2311yescharacteristic
253C2×C8×D11C2312yes—
254C2×C8×D11C2312yes—
255#66949—22no—
256#66948—21no—
257#66948—22no—
258#66948—21no—
259#66948—21no—
260#66948—21no—
261#66948—22no—
262#66948D411yescharacteristic
263#66948C2312yes—
264#66948C2312yes—
265#66947—22no—
266#66947—22no—
267#66946—21no—
268#66946—21no—
269#66946—21no—
270#66946C2311yescharacteristic
271#66945C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D11—21no—
273C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
274#66941D411yescharacteristic
275#66940C2311yescharacteristic
276#66938—22no—
277#66938D412yes—
278#66937—22no—
279#66937—22no—
280#66937—22no—
281#66937—22no—
282#66937D412yes—
283#66935—22no—
284#66935—22no—
285#66935—22no—
286#66935—22no—
287#66935—22no—
288(C22⋊D11)⋊C4—21no—
289(C22⋊D11)⋊C4—22no—
290(C22⋊D11)⋊C4—21no—
291C22⋊C4×D11—21no—
292C22⋊C4×D11—22no—
293#66930—21no—
294#66927C2311yescharacteristic
295#66927C2311yescharacteristic
296C4×D44C2311yescharacteristic
297C4×D44C2311yescharacteristic
298C42×D11C2311yescharacteristic
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C11×#107C2311yescharacteristic
301C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C11×#103C2312yes—
303C11×#102C2311yescharacteristic
304C11×#102C2312yes—
305C11×#102C2311yescharacteristic
306C11×C22⋊C8C2312yes—
307C4×C8×C11C2311yescharacteristic
308#66899C2312yes—
309#66896C2312yes—
310#66896C2311yescharacteristic
311#66896C2311yescharacteristic
312C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
313#66885C2312yes—
314#66885C2312yes—
315#66885C2311yescharacteristic
316(C2×D11)⋊C8C2312yes—
317(C2×D11)⋊C8C2312yes—
318#66881C2311yescharacteristic
319#66880C2311yescharacteristic
320#66879C2311yescharacteristic
321#66879C2311yescharacteristic
322Dic11⋊C8C2312yes—
323#66874C2311yescharacteristic
324#66873C2312yes—
325#66873C2312yes—
326#66873C2311yescharacteristic
327#66872C2311yescharacteristic
328#66871C2311yescharacteristic
329C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
330C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
331#61093—111nomaximal, Sylow
332C24×C11—22no—
333C23×D11—21no—
334C23×D11—22no—
335C23×D11—22no—
336C23×D11—22no—
337C23×D11—22no—
338C11×#41—24no—
339C11×#41—42no—
340C2×Q8×C11C2412yes—
341C2×D4×C11—24no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—21no—
345C2×D4×C11—22no—
346C2×D4×C11—21no—
347C2×D4×C11—42no—
348C2×D4×C11—82no—
349C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C11C2412yes—
351C2×D4×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11C2411yescharacteristic
353C22×C4×C11—21no—
354C22×C4×C11—22no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11C2412yes—
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—22no—
360C2×C22⋊D11—22no—
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—48no—
370C2×C22⋊D11—48no—
371C2×C22⋊D11—84no—
372C2×C22⋊D11C2×D412yes—
373C2×C22⋊D11C2×D412yes—
374C2×C22⋊D11C2×D412yes—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—22no—
378C22×Dic11—21no—
379#4343—24no—
380#4343—24no—
381#4343—24no—
382#4343—42no—
383#4341—22no—
384#4341—24no—
385#4341—42no—
386#4341—48no—
387#4341C2×D414yescomplemented
388D4×D11—22no—
389D4×D11—24no—
390D4×D11—24no—
391D4×D11—24no—
392D4×D11—24no—
393D4×D11—42no—
394D4×D11—42no—
395D4×D11—48no—
396D4×D11—48no—
397D4×D11—48no—
398D4×D11—82no—
399D4×D11—82no—
400D4×D11—82no—
401D4×D11C2×D414yescomplemented
402#4339—24no—
403#4339—24no—
404#4339—24no—
405#4339—42no—
406#4339—48no—
407C2×D44—22no—
408C2×D44—22no—
409C2×D44—22no—
410C2×D44—22no—
411C2×D44—24no—
412C2×D44—21no—
413C2×D44—21no—
414C2×D44—22no—
415C2×D44—21no—
416C2×D44—21no—
417C2×D44—42no—
418C2×D44—48no—
419C2×D44—82no—
420C2×D44—82no—
421C2×D44C2×D411yescharacteristic
422C2×D44C2×D412yes—
423C2×D44C2412yes—
424C2×D44C2412yes—
425C2×D44C2411yescharacteristic
426C2×C4×D11—22no—
427C2×C4×D11—22no—
428C2×C4×D11—21no—
429C2×C4×D11—21no—
430C2×C4×D11—21no—
431C2×C4×D11—22no—
432C2×C4×D11—82no—
433C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×D11C2412yes—
436C2×C4×D11C2411yescharacteristic
437C2×Dic22C2×D412yes—
438C2×Dic22C2411yescharacteristic
439C11×SD16—24no—
440C11×SD16—24no—
441C11×SD16—42no—
442C11×D8—24no—
443C11×D8C2×D414yescomplemented
444C11×M16—24no—
445C2×C8×C11C2412yes—
446C2×C8×C11C2411yescharacteristic
447C2×C8×C11C2411yescharacteristic
448C11×C4⋊C4—21no—
449C11×C4⋊C4—21no—
450C11×C4⋊C4—22no—
451C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C11×C22⋊C4—22no—
455C11×C22⋊C4—21no—
456C11×C22⋊C4—21no—
457C11×C22⋊C4—22no—
458C11×C22⋊C4C2×D412yes—
459C42×C11C2411yescharacteristic
460C22⋊Dic11—21no—
461C22⋊Dic11—21no—
462C22⋊Dic11—22no—
463C22⋊Dic11C2×D412yes—
464#4326—24no—
465#4325—24no—
466#4325—42no—
467#4324C2×D414yescomplemented
468#4323—24no—
469#4323—24no—
470#4323—24no—
471#4323—24no—
472#4323—42no—
473#4323C2×D414yescomplemented
474(C2×D11)⋊C4—21no—
475(C2×D11)⋊C4—22no—
476(C2×D11)⋊C4—22no—
477(C2×D11)⋊C4—22no—
478(C2×D11)⋊C4—22no—
479(C2×D11)⋊C4—21no—
480(C2×D11)⋊C4—22no—
481(C2×D11)⋊C4—21no—
482(C2×D11)⋊C4—22no—
483(C2×D11)⋊C4—22no—
484(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
485(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
486C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
488C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—22no—
492Dic11⋊C4—21no—
493Dic11⋊C4C2×D412yes—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500C2×C11⋊C8—24no—
501C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
502C2×C11⋊C8C2412yes—
503C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
504D88—24no—
505D88—24no—
506D88—42no—
507#4314—24no—
508#4314C2×D414yescomplemented
509#4313—22no—
510#4313—24no—
511#4313C2×D414yescomplemented
512C8×D11—24no—
513C8×D11—24no—
514C2×#576—112no—
515#3498—111no—
516#3496—111no—
517#3284—111no—
518#3284—111no—
519D4×D8—111no—
520D4×D8—111no—
521#3274—111no—
522#3274—111no—
523#3272—111no—
524#3272D1111yescharacteristic, complemented
525#3268—112no—
526#3268—112no—
527#3264—112no—
528#3264—112no—
529#3151—111no—
530#3062—112no—
531#3035—111no—
532C2×#459—111no—
533#3012—112no—
534#3008—112no—
535C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
536#2935—111no—
537C23×C11—21no—
538C23×C11—21no—
539C23×C11—22no—
540C23×C11—44no—
541C23×C11—82no—
542C23×C11—82no—
543C23×C11C22×D412yes—
544C22×D11—21no—
545C22×D11—24no—
546C22×D11—22no—
547C22×D11—22no—
548C22×D11—44no—
549C22×D11—44no—
550C22×D11—44no—
551C22×D11—44no—
552C22×D11—81no—
553C22×D11—81no—
554C22×D11—82no—
555C22×D11—82no—
556C22×D11—82no—
557C22×D11—82no—
558C22×D11—82no—
559C22×D11—82no—
560C22×D11—82no—
561C22×D11—82no—
562C22×D11C22×D412yes—
563C22×D11C22×D411yescharacteristic
564Q8×C11—22no—
565Q8×C11—22no—
566D4×C11—22no—
567D4×C11—22no—
568D4×C11—21no—
569D4×C11—21no—
570D4×C11—22no—
571D4×C11—44no—
572D4×C11—44no—
573D4×C11—42no—
574D4×C11—81no—
575D4×C11—82no—
576D4×C11C22×D412yes—
577D4×C11C22×D412yes—
578C2×C4×C11—22no—
579C2×C4×C11—22no—
580C2×C4×C11—21no—
581C2×C4×C11—21no—
582C2×C4×C11—22no—
583C2×C4×C11—44no—
584C2×C4×C11—42no—
585C2×C4×C11—42no—
586C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C11C22×D412yes—
588C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C11C2511yescharacteristic
590C22⋊D11—24no—
591C22⋊D11—24no—
592C22⋊D11—24no—
593C22⋊D11—24no—
594C22⋊D11—42no—
595C22⋊D11—44no—
596C22⋊D11—44no—
597C22⋊D11—44no—
598C22⋊D11—44no—
599C22⋊D11—44no—
600C22⋊D11—44no—
601C22⋊D11—82no—
602C22⋊D11—82no—
603C22⋊D11—82no—
604C22⋊D11—82no—
605C2×Dic11—21no—
606C2×Dic11—24no—
607C2×Dic11—21no—
608C2×Dic11—21no—
609C2×Dic11—44no—
610C2×Dic11—42no—
611C2×Dic11—81no—
612C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
613C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
614C2×Dic11C22×D412yes—
615C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
616D44—24no—
617D44—22no—
618D44—22no—
619D44—22no—
620D44—21no—
621D44—22no—
622D44—22no—
623D44—44no—
624D44—44no—
625D44—44no—
626D44—42no—
627D44—42no—
628D44—81no—
629D44—81no—
630D44—82no—
631D44—82no—
632D44C22×D412yes—
633C4×D11—22no—
634C4×D11—22no—
635C4×D11—22no—
636C4×D11—41no—
637C4×D11—44no—
638C4×D11—44no—
639C4×D11—42no—
640C4×D11—44no—
641C4×D11—81no—
642C4×D11—81no—
643C4×D11C22×D412yes—
644C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
645Dic22—21no—
646Dic22—24no—
647Dic22C22×D412yes—
648C8×C11—22no—
649C8×C11—21no—
650C8×C11C22×D412yes—
651C11⋊C8—22no—
652C11⋊C8—21no—
653C11⋊C8C22×D412yes—
654C2×H(5,𝔽2)—112no—
655C2×H(5,𝔽2)—112no—
656#576—2216no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
658C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
659C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
660C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
661C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
662C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
663C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
664C2×#135—112no—
665C2×#135—112no—
666C2×#135—112no—
667C22×D8—112no—
668C22×D8—112no—
669C22×D8—112no—
670C2×#131—112no—
671#550—111no—
672#550—112no—
673#550—111no—
674#547—111no—
675#547—221no—
676#547C2×D1111yescharacteristic, complemented
677#546—112no—
678#546—112no—
679#546—222no—
680D42—112no—
681D42—111no—
682D42—111no—
683D42—111no—
684D42—222no—
685D42—221no—
686D42—221no—
687D42—221no—
688D42C2×D1111yescharacteristic, complemented
689#537—112no—
690#535—112no—
691#535—222no—
692#534—222no—
693#532—111no—
694#532—111no—
695#532—221no—
696C2×#127—111no—
697C2×#127—221no—
698C2×#121—221no—
699C2×#121—221no—
700C4×#41—111no—
701C2×C4×D4—111no—
702#496—112no—
703#496—112no—
704#493—111no—
705#493—111no—
706#492—111no—
707#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
708#469—112no—
709#469—112no—
710#468—112no—
711#468C2×D1112yescomplemented
712#466—112no—
713#466—112no—
714#465—112no—
715#465—112no—
716#464—112no—
717#463—112no—
718#462—111no—
719#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
720#460—111no—
721#459—112no—
722#459—111no—
723#459—111no—
724#459—111no—
725#459—111no—
726#459—112no—
727#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
728#452—112no—
729#452—112no—
730#450—112no—
731#450C2×D1112yescomplemented
732#449—112no—
733#449—112no—
734#449—112no—
735#449—112no—
736#449—112no—
737#449C2×D1112yescomplemented
738#447—112no—
739#447—112no—
740#447—112no—
741#447—112no—
742#447—112no—
743#447—112no—
744#442—111no—
745#442—111no—
746#440—111no—
747#440—111no—
748C4×SD16—111no—
749C4×SD16—111no—
750C4×D8—111no—
751C4×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
752#436—111no—
753#436C2×D1111yescharacteristic, complemented
754#435—112no—
755#435—112no—
756C8×D4—111no—
757C8×D4—111no—
758#428—111no—
759C2×C4⋊C8—111no—
760#418—111no—
761#417—111no—
762#416—112no—
763C2×#102—112no—
764#408—112no—
765C4×M16—111no—
766C22×C11—22no—
767C22×C11—22no—
768C22×C11—22no—
769C22×C11—22no—
770C22×C11—22no—
771C22×C11—41no—
772C22×C11—41no—
773C22×C11—41no—
774C22×C11—41no—
775C22×C11—42no—
776C22×C11—42no—
777C22×C11—42no—
778C22×C11—164no—
779C22×C11C23×D411yescharacteristic
780C2×D11—21no—
781C2×D11—21no—
782C2×D11—22no—
783C2×D11—22no—
784C2×D11—22no—
785C2×D11—22no—
786C2×D11—41no—
787C2×D11—41no—
788C2×D11—42no—
789C2×D11—42no—
790C2×D11—42no—
791C2×D11—42no—
792C2×D11—42no—
793C2×D11—42no—
794C2×D11—84no—
795C2×D11—164no—
796C2×D11—164no—
797C2×D11—164no—
798C2×D11—164no—
799C2×D11D4212yes—
800C4×C11—21no—
801C4×C11—22no—
802C4×C11—42no—
803C4×C11—41no—
804C4×C11—41no—
805C4×C11#57612yescomplemented
806C4×C11C23×D411yescharacteristic
807C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808Dic11—21no—
809Dic11—22no—
810Dic11—22no—
811Dic11—21no—
812Dic11—41no—
813Dic11—41no—
814Dic11D4212yes—
815H(5,𝔽2)—228no—
816H(5,𝔽2)—228no—
817H(5,𝔽2)—444no—
818H(5,𝔽2)—444no—
819C2×#41—112no—
820C2×#41—112no—
821C2×#41—112no—
822C2×#41—111no—
823C2×#41—112no—
824C2×#41—112no—
825C2×#41—222no—
826C2×#41—222no—
827C2×#41C22×D1112yes—
828C22×D4—21no—
829C22×D4—111no—
830C22×D4—112no—
831C22×D4—112no—
832C22×D4—112no—
833C22×D4—112no—
834C22×D4—222no—
835C22×D4—221no—
836C22×D4—221no—
837C22×D4—221no—
838C22×D4—221no—
839C22×D4—222no—
840C22×D4—222no—
841C22×D4—222no—
842C22×D4—222no—
843C22×D4—222no—
844C22×D4—222no—
845C22×D4—221no—
846C22×D4C22×D1112yes—
847C23×C4—221no—
848AGL(1,ℤ/8)—28no—
849AGL(1,ℤ/8)—118no—
850AGL(1,ℤ/8)—228no—
851AGL(1,ℤ/8)—228no—
852AGL(1,ℤ/8)—228no—
853AGL(1,ℤ/8)—228no—
854AGL(1,ℤ/8)—444no—
855#135—228no—
856#135—228no—
857#135—228no—
858C2×Q16—112no—
859C2×SD16—111no—
860C2×SD16—112no—
861C2×SD16—112no—
862C2×SD16—111no—
863C2×SD16—112no—
864C2×SD16C22×D1112yes—
865C2×SD16C22×D1112yes—
866C2×SD16C22×D1112yes—
867C2×D8—111no—
868C2×D8—112no—
869C2×D8—112no—
870C2×D8—112no—
871C2×D8—112no—
872C2×D8—112no—
873C2×D8—112no—
874C2×D8—112no—
875C2×D8—112no—
876C2×D8—228no—
877C2×D8—228no—
878C2×D8—228no—
879C2×D8C22×D1112yes—
880C2×D8C22×D1111yescharacteristic
881#131—228no—
882C2×M16—111no—
883C2×M16—112no—
884C2×M16—111no—
885C2×M16C22×D1112yes—
886C22×C8—112no—
887C22×C8—112no—
888C22×C8—112no—
889C4⋊Q8—111no—
890C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
891#127—111no—
892#127—112no—
893#127—111no—
894#127—111no—
895#127—221no—
896#127—221no—
897#127—222no—
898#127—222no—
899#127—221no—
900#127—221no—
901#127C22×D1111yescharacteristic
902#124—112no—
903#124—112no—
904#124—222no—
905#123—22no—
906#123—222no—
907#123—222no—
908#123—222no—
909C22⋊Q8—112no—
910C22⋊Q8—222no—
911C22⋊Q8C22×D1112yes—
912#121—21no—
913#121—21no—
914#121—111no—
915#121—111no—
916#121—112no—
917#121—112no—
918#121—112no—
919#121—112no—
920#121—112no—
921#121—112no—
922#121—222no—
923#121—222no—
924#121—222no—
925#121—222no—
926#121—222no—
927#121—222no—
928#121—222no—
929#121—221no—
930#121—221no—
931#121—222no—
932#121—221no—
933#121—221no—
934#121—221no—
935#121—222no—
936#121—221no—
937#121—222no—
938#121C22×D1112yes—
939#120—22no—
940#120—222no—
941#120—222no—
942#120—222no—
943#120—222no—
944#120—222no—
945#120—222no—
946#120—222no—
947#120—222no—
948#120—222no—
949C4×Q8—111no—
950C4×Q8—111no—
951C4×D4—112no—
952C4×D4—111no—
953C4×D4—111no—
954C4×D4—111no—
955C4×D4—111no—
956C4×D4—111no—
957C4×D4—221no—
958C4×D4—221no—
959C4×D4—221no—
960C4×D4—221no—
961C4×D4—222no—
962C4×D4—221no—
963C4×D4—221no—
964C4×D4—221no—
965C4×D4—221no—
966C4×D4C22×D1111yescharacteristic
967C4×D4C22×D1111yescharacteristic
968C4×D4C22×D1111yescharacteristic
969#117—111no—
970#117—221no—
971C2×C4⋊C4—21no—
972C2×C4⋊C4—111no—
973C2×C4⋊C4—221no—
974C2×C22⋊C4—222no—
975C2×C22⋊C4—221no—
976C2×C22⋊C4—222no—
977C2×C42—111no—
978C2×C42—221no—
979#107—111no—
980#107C22×D1111yescharacteristic
981#106—111no—
982#106—111no—
983C4⋊C8—112no—
984C4⋊C8—111no—
985C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
986#103—112no—
987#103—111no—
988#103—111no—
989#103C22×D1112yes—
990#102—112no—
991#102—111no—
992#102—111no—
993#102—112no—
994#102—112no—
995#102—111no—
996#102—112no—
997#102—112no—
998#102—111no—
999#102C22×D1112yes—
1000#102C22×D1111yescharacteristic
1001#102C22×D1111yescharacteristic
1002C22⋊C8—112no—
1003C22⋊C8—112no—
1004C22⋊C8—112no—
1005C22⋊C8C22×D1112yes—
1006#97—111no—
1007#97—111no—
1008C4×C8—111no—
1009C4×C8C22×D1111yescharacteristic
1010C2×C11—42no—
1011C2×C11—42no—
1012C2×C11—42no—
1013C2×C11—82no—
1014C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1015C2×C11C2×#57611yescharacteristic
1016C2×C11#358511yescharacteristic
1017D11—22no—
1018D11—42no—
1019D11—42no—
1020D11—82no—
1021D11—82no—
1022C24—22no—
1023C24—221no—
1024C24—222no—
1025C24—222no—
1026C24—222no—
1027C24—222no—
1028#41—24no—
1029#41—42no—
1030#41—114no—
1031#41—224no—
1032#41—224no—
1033#41—224no—
1034#41—222no—
1035#41—224no—
1036#41—224no—
1037#41—224no—
1038#41—224no—
1039#41—442no—
1040#41—448no—
1041#41—442no—
1042#41—448no—
1043#41—442no—
1044C2×Q8—112no—
1045C2×Q8—111no—
1046C2×Q8C23×D1112yes—
1047C2×D4—24no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—114no—
1056C2×D4—112no—
1057C2×D4—112no—
1058C2×D4—112no—
1059C2×D4—111no—
1060C2×D4—112no—
1061C2×D4—111no—
1062C2×D4—112no—
1063C2×D4—112no—
1064C2×D4—224no—
1065C2×D4—222no—
1066C2×D4—222no—
1067C2×D4—222no—
1068C2×D4—222no—
1069C2×D4—222no—
1070C2×D4—224no—
1071C2×D4—224no—
1072C2×D4—221no—
1073C2×D4—222no—
1074C2×D4—222no—
1075C2×D4—222no—
1076C2×D4—222no—
1077C2×D4—222no—
1078C2×D4—221no—
1079C2×D4—224no—
1080C2×D4—224no—
1081C2×D4—222no—
1082C2×D4—222no—
1083C2×D4—222no—
1084C2×D4—222no—
1085C2×D4—222no—
1086C2×D4—221no—
1087C2×D4—221no—
1088C2×D4—222no—
1089C2×D4—221no—
1090C2×D4—221no—
1091C2×D4—442no—
1092C2×D4—448no—
1093C2×D4—442no—
1094C2×D4—442no—
1095C2×D4—448no—
1096C2×D4—448no—
1097C2×D4—448no—
1098C2×D4—448no—
1099C2×D4—448no—
1100C2×D4—882no—
1101C2×D4—882no—
1102C2×D4—882no—
1103C2×D4—882no—
1104C2×D4—882no—
1105C2×D4—884no—
1106C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1107C2×D4C23×D1112yes—
1108C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1109C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—111no—
1114C22×C4—111no—
1115C22×C4—112no—
1116C22×C4—111no—
1117C22×C4—222no—
1118C22×C4—222no—
1119C22×C4—221no—
1120C22×C4—221no—
1121C22×C4—221no—
1122C22×C4—221no—
1123C22×C4—222no—
1124C22×C4—221no—
1125C22×C4—221no—
1126C22×C4—222no—
1127C22×C4—882no—
1128C22×C4C23×D1112yes—
1129Q16—224no—
1130SD16—24no—
1131SD16—24no—
1132SD16—42no—
1133SD16—114no—
1134SD16—114no—
1135SD16—224no—
1136SD16—224no—
1137SD16—442no—
1138D8—24no—
1139D8—114no—
1140D8—224no—
1141D8—224no—
1142D8—224no—
1143D8—224no—
1144D8—224no—
1145D8—224no—
1146D8—442no—
1147D8—442no—
1148D8D4×D1114yescomplemented
1149M16—24no—
1150M16—114no—
1151M16—224no—
1152M16—222no—
1153C2×C8—111no—
1154C2×C8—111no—
1155C2×C8—112no—
1156C2×C8—224no—
1157C2×C8—224no—
1158C2×C8—224no—
1159C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1160C2×C8C23×D1112yes—
1161C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—111no—
1166C4⋊C4—112no—
1167C4⋊C4—111no—
1168C4⋊C4—111no—
1169C4⋊C4—221no—
1170C4⋊C4—222no—
1171C4⋊C4—221no—
1172C4⋊C4—221no—
1173C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1174C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1175C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—112no—
1181C22⋊C4—112no—
1182C22⋊C4—112no—
1183C22⋊C4—222no—
1184C22⋊C4—221no—
1185C22⋊C4—222no—
1186C22⋊C4—222no—
1187C22⋊C4—222no—
1188C22⋊C4—222no—
1189C22⋊C4—221no—
1190C22⋊C4—221no—
1191C22⋊C4—221no—
1192C22⋊C4—222no—
1193C22⋊C4—221no—
1194C22⋊C4—222no—
1195C22⋊C4—222no—
1196C22⋊C4D4×D1112yes—
1197C42—111no—
1198C42—111no—
1199C42—111no—
1200C42—221no—
1201C42—221no—
1202C42—221no—
1203C42C23×D1111yescharacteristic
1204C11#6109311yescharacteristic, complemented, Sylow
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—22no—
1208C23—44no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—111no—
1212C23—112no—
1213C23—224no—
1214C23—221no—
1215C23—222no—
1216C23—222no—
1217C23—444no—
1218C23—444no—
1219C23—444no—
1220C23—444no—
1221C23—882no—
1222C23—882no—
1223C23—881no—
1224C23—881no—
1225C23—882no—
1226C23—882no—
1227C23—882no—
1228C23—882no—
1229C23—882no—
1230C23—882no—
1231C23C2×D4×D1112yes—
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—112no—
1235Q8—224no—
1236Q8—221no—
1237D4—22no—
1238D4—22no—
1239D4—21no—
1240D4—21no—
1241D4—22no—
1242D4—44no—
1243D4—44no—
1244D4—42no—
1245D4—81no—
1246D4—82no—
1247D4—112no—
1248D4—224no—
1249D4—224no—
1250D4—224no—
1251D4—224no—
1252D4—224no—
1253D4—222no—
1254D4—222no—
1255D4—222no—
1256D4—221no—
1257D4—222no—
1258D4—222no—
1259D4—444no—
1260D4—444no—
1261D4—444no—
1262D4—444no—
1263D4—442no—
1264D4—444no—
1265D4—444no—
1266D4—444no—
1267D4—444no—
1268D4—444no—
1269D4—442no—
1270D4—442no—
1271D4—881no—
1272D4—881no—
1273D4—882no—
1274D4—882no—
1275D4—882no—
1276D4—882no—
1277D4—882no—
1278D4—882no—
1279D4C2×D4×D1112yes—
1280D4C2×D4×D1112yes—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—111no—
1290C2×C4—112no—
1291C2×C4—112no—
1292C2×C4—111no—
1293C2×C4—111no—
1294C2×C4—112no—
1295C2×C4—224no—
1296C2×C4—221no—
1297C2×C4—222no—
1298C2×C4—222no—
1299C2×C4—222no—
1300C2×C4—221no—
1301C2×C4—221no—
1302C2×C4—441no—
1303C2×C4—444no—
1304C2×C4—444no—
1305C2×C4—444no—
1306C2×C4—444no—
1307C2×C4—442no—
1308C2×C4—442no—
1309C2×C4—881no—
1310C2×C4—881no—
1311C2×C4—881no—
1312C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1313C2×C4C2×D4×D1112yes—
1314C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1315C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1316C8—22no—
1317C8—21no—
1318C8—112no—
1319C8—222no—
1320C8—221no—
1321C8C2×D4×D1112yes—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—112no—
1335C22—164no—
1336C22—221no—
1337C22—221no—
1338C22—222no—
1339C22—222no—
1340C22—222no—
1341C22—222no—
1342C22—441no—
1343C22—441no—
1344C22—442no—
1345C22—442no—
1346C22—442no—
1347C22—442no—
1348C22—442no—
1349C22—442no—
1350C22—884no—
1351C22—1764no—
1352C22—1764no—
1353C22—1764no—
1354C22—1764no—
1355C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1356C4—21no—
1357C4—22no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—112no—
1362C4—221no—
1363C4—222no—
1364C4—222no—
1365C4—221no—
1366C4—441no—
1367C4—441no—
1368C4#1062330512yescomplemented
1369C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1370C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2—42no—
1372C2—42no—
1373C2—42no—
1374C2—82no—
1375C2—222no—
1376C2—442no—
1377C2—442no—
1378C2—882no—
1379C2—882no—
1380C2D42×D1111yescharacteristic
1381C2C2×#1062330511yescharacteristic
1382C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3272C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3272D11
hypocenterC11#61093
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623305C2semidirect
2. #13082388C2semidirect
3. #13082374C2semidirect
4. #13080345C2semidirect
5. #13080342C2semidirect
6. D8×D44C2semidirect
7. D4×#4323C2semidirect
8. #13080239C2semidirect
9. #13080238C2semidirect
10. #13080219C2semidirect
11. #13080163C2semidirect
12. #13080160C2semidirect
13. #13080100C2semidirect
14. #13080090C2semidirect
15. #13079063C2semidirect
16. #13078291C2semidirect
17. #13078072C2semidirect
18. D11×#459C2semidirect
19. #13077921C2semidirect
20. #13077881C2semidirect
21. C4×#66964C2semidirect
22. #13077361C2semidirect
23. C11×#3272C2semidirect
24. C2×#67042C22semidirect
25. C2×#67037C22semidirect
26. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C11×#547C22semidirect
28. D42×C11C22semidirect
29. #10623360C22semidirect
30. C2×#67003C22semidirect
33. D4×C22⋊D11C22semidirect
34. C22×#4323C22semidirect
36. C2×#66969C22semidirect
37. C2×#66969C22semidirect
38. C2×#66967C22semidirect
39. C2×#66967C22semidirect
40. C2×#66967C22semidirect
42. C2×#66964C22semidirect
43. C2×D8×D11C22semidirect
44. C2×D8×D11C22semidirect
45. C2×#66961C22semidirect
46. C2×#66960C22semidirect
47. #10623257C22semidirect
48. #10623256C22semidirect
49. #10623249C22semidirect
50. D11×#127C22semidirect
53. #10623161C22semidirect
54. #10623160C22semidirect
57. #10623138C22semidirect
59. #10623130C22semidirect
63. #10623084C22semidirect
64. D4×D44C22semidirect
65. D4×D44C22semidirect
66. D4×D44C22semidirect
68. C4×D4×D11C22semidirect
69. C4×#4341C22semidirect
72. C11×#492C22semidirect
73. C11×#468C22semidirect
74. C11×#461C22semidirect
75. C11×#459C22semidirect
76. C11×#450C22semidirect
77. C11×#449C22semidirect
78. C4×C11×D8C22semidirect
79. C11×#436C22semidirect
80. #10622851C22semidirect
81. #10622830C22semidirect
82. #10622789C22semidirect
83. #10622789C22semidirect
84. #10622786C22semidirect
85. #10622785C22semidirect
86. #10622784C22semidirect
87. #10622782C22semidirect
88. #10622778C22semidirect
89. #10622769C22semidirect
90. #10622765C22semidirect
91. #10622763C22semidirect
92. #10622748C22semidirect
93. #10622740C22semidirect
94. #10622703C22semidirect
95. #10622698C22semidirect
96. #10622686C22semidirect
97. #10622685C22semidirect
98. #10622661C22semidirect
99. #10622660C22semidirect
100. #10622651C22semidirect
101. #10622649C22semidirect
102. C4×#4324C22semidirect
103. #10622628C22semidirect
104. #10622628C22semidirect
105. C4×#4323C22semidirect
106. D4×C11⋊C8C22semidirect
107. #10622502C22semidirect
108. #10622496C22semidirect
109. #10622494C22semidirect
110. #10622461C22semidirect
111. #10622456C22semidirect
112. #10622451C22semidirect
113. D11×C4⋊C8C22semidirect
114. #10622425C22semidirect
115. #10622424C22semidirect
116. #10622417C22semidirect
117. #10622411C22semidirect
118. #10622399C22semidirect
119. #10622398C22semidirect
120. #10622395C22semidirect
121. #10622394C22semidirect
122. #10622386C22semidirect
123. #10622386C22semidirect
124. #10622384C22semidirect
125. #10622383C22semidirect
126. D11×#102C22semidirect
127. #10622370C22semidirect
128. #10622347C22semidirect
129. #10622345C22semidirect
130. #10622343C22semidirect
131. #10622340C22semidirect
132. #10622308C22semidirect
133. C4×#4314C22semidirect
134. C4×#4313C22semidirect
135. C8×D44C22semidirect
240. #66964D4semidirect
387. #4341C2×D4semidirect
401. D4×D11C2×D4semidirect
443. C11×D8C2×D4semidirect
467. #4324C2×D4semidirect
473. #4323C2×D4semidirect
508. #4314C2×D4semidirect
511. #4313C2×D4semidirect
524. #3272D11semidirect
663. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
676. #547C2×D11semidirect
688. D42C2×D11semidirect
707. #492C2×D11semidirect
711. #468C2×D11semidirect
719. #461C2×D11semidirect
727. #459C2×D11semidirect
731. #450C2×D11semidirect
737. #449C2×D11semidirect
751. C4×D8C2×D11semidirect
753. #436C2×D11semidirect
805. C4×C11#576semidirect
1148. D8D4×D11semidirect
1204. C11#61093semidirect
1368. C4#10623305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
#130823882
#130823742
#130803452
#130803422
D8×D442
D4×#43232
#130802392
#130802382
#130802192
#130801632
#130801602
#130801002
#130800902
#130790632
#130782912
#130780722
D11×#4592
#130779212
#130778812
C4×#669642
#130773612
C11×#32722
#6109311