Finite Group Databasebeta

← #15629898

Subgroups — #15629898

Order 2816.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080373C212yesmaximal, complemented
6#13080309C212yesmaximal, complemented
7#13080279C212yesmaximal, complemented
8#13080233C212yesmaximal, complemented
9#13080208C212yesmaximal, complemented
10#13080198C212yesmaximal, complemented
11#13080118C212yesmaximal, complemented
12#13080108C212yesmaximal, complemented
13#13079064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077917C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077900C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077434C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077358C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#67042C2211yescharacteristic
27C2×#67037C2211yescharacteristic
28C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#537C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#535C2211yescharacteristic
32#10623363C2211yescharacteristic
33#10623363C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67003C2211yescharacteristic
35C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66993C2211yescharacteristic
37C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
39#10623306—28no—
40C2×#66968C2212yescomplemented
41C2×SD16×D11C2212yescomplemented
42C2×#66965C2212yescomplemented
43C2×#66964C2212yescomplemented
44#10623282—28no—
45C2×#66962C2211yescharacteristic
46C2×#66962C2212yescomplemented
47C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66961C2212yescomplemented
49C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66957C2211yescharacteristic
51C2×#66957C2212yescomplemented
52C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#4314C2212yescomplemented
54#10623246—21no—
55D11×#127—21no—
56#10623205—21no—
57#10623199—21no—
58#10623164—21no—
59#10623164C2212yescomplemented
60#10623163—21no—
61#10623163C2212yescomplemented
62#10623140C2212yes—
63#10623140C2212yes—
64#10623130—21no—
65#10623130C2212yes—
66#10623130C2212yes—
67#10623130C2212yescomplemented
68#10623129—21no—
69#10623129C2212yescomplemented
70#10623128—22no—
71#10623127—22no—
72#10623121—22no—
73#10623121—22no—
74#10623056C2211yescharacteristic
75#10623053C2211yescharacteristic
76#10623041C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
78C11×#469C2212yescomplemented
79C11×#468C2212yescomplemented
80C11×#466C2212yescomplemented
81C11×#465C2212yescomplemented
82C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
83C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
85#10622847C2211yescharacteristic, complemented
86#10622789C2212yescomplemented
87#10622788C2212yescomplemented
88#10622767C2212yescomplemented
89#10622764C2212yescomplemented
90#10622741C2212yescomplemented
91#10622740C2212yescomplemented
92M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
93#10622724C2212yescomplemented
94#10622723C2211yescharacteristic, complemented
95C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
96C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
97#10622660C2212yescomplemented
98#10622659C2212yescomplemented
99#10622653C2212yescomplemented
100#10622653C2212yescomplemented
101#10622650C2212yescomplemented
102#10622650C2212yescomplemented
103#10622650C2212yescomplemented
104#10622649C2212yescomplemented
105#10622617C2211yescharacteristic, complemented
106#10622615C2211yescharacteristic, complemented
107#10622579C2211yescharacteristic
108C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
109#10622502C2212yescomplemented
110#10622499C2212yescomplemented
111#10622496C2212yescomplemented
112#10622486C2212yescomplemented
113#10622478C2212yescomplemented
114#10622477C2212yescomplemented
115#10622466C2212yescomplemented
116#10622465C2212yescomplemented
117#10622432C2211yescharacteristic, complemented
118#10622431C2211yescharacteristic, complemented
119#10622419C2212yescomplemented
120#10622419C2212yescomplemented
121#10622411C2211yescharacteristic, complemented
122#10622406C2211yescharacteristic, complemented
123#10622400C2211yescharacteristic, complemented
124#10622399C2211yescharacteristic, complemented
125#10622396C2212yescomplemented
126#10622394C2212yescomplemented
127#10622394C2212yescomplemented
128#10622394C2212yescomplemented
129#10622389C2212yescomplemented
130#10622386C2212yescomplemented
131#10622380C2211yescharacteristic, complemented
132#10622375C2212yescomplemented
133#10622375C2212yescomplemented
134#10622375C2212yescomplemented
135#10622375C2212yescomplemented
136#10622375C2211yescharacteristic, complemented
137C2×C11×#41C2311yescharacteristic
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C22×D4×C11C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D11—22no—
141C22×C22⋊D11—21no—
142C22×C22⋊D11—21no—
143#67043—24no—
144#67043—24no—
145#67043—42no—
146#67043—42no—
147#67042—24no—
148#67042—42no—
149C2×#4343—21no—
150C2×Q8×D11—21no—
151C2×Q8×D11C2312yes—
152#67037—24no—
153#67037—42no—
154C2×#4341—22no—
155C2×#4341—21no—
156C2×#4341—22no—
157C2×#4341—21no—
158C2×#4341C2312yes—
159C2×#4341C2312yes—
160C2×D4×D11—21no—
161C2×D4×D11—22no—
162C2×D4×D11—22no—
163C2×D4×D11—22no—
164C2×D4×D11—21no—
165C2×D4×D11C2312yes—
166C2×#4339—21no—
167C2×#4339C2311yescharacteristic
168C2×#4339C2311yescharacteristic
169C2×#4339C2312yes—
170C2×#4339C2312yes—
171C2×#4339C2311yescharacteristic
172C22×D44C2311yescharacteristic
173C22×D44C2312yes—
174C22×Dic22—21no—
175C22×Dic22C2312yes—
176C22×Dic22C2311yescharacteristic
177C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
178C2×C11×SD16C2312yes—
179C2×C11×D8C2312yes—
180C11×#131—24no—
181C2×C11×M16C2312yes—
182C2×C11×M16C2311yescharacteristic
183C22×C8×C11C2312yes—
184C22×C8×C11C2311yescharacteristic
185C11×#127—21no—
186C11×#124—21no—
187C11×C22⋊Q8—21no—
188C11×C22⋊Q8C2312yes—
189C11×#121—22no—
190C11×#121—21no—
191C11×#121C2312yes—
192C11×#121C2312yes—
193C11×#121C2312yes—
194C11×#120—22no—
195C11×#117C2311yescharacteristic
196C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197#67003—24no—
198#67002—42no—
199#67000D411yescharacteristic
200#67000C2311yescharacteristic
201#66997D411yescharacteristic
202#66997C2311yescharacteristic
203C2×#4326C2311yescharacteristic
204C2×#4325C2311yescharacteristic
205C2×#4325C2312yes—
206#66993—22no—
207#66993—22no—
208#66993—22no—
209#66993—21no—
210#66993—21no—
211#66993D411yescharacteristic
212#66993C2311yescharacteristic
213#66993C2312yes—
214#66993C2312yes—
215#66992—22no—
216#66992—21no—
217#66992—21no—
218#66992—22no—
219#66992—22no—
220#66992—22no—
221#66992D412yes—
222#66992D412yes—
223#66990—22no—
224#66990—22no—
225#66989D411yescharacteristic
226#66989C2311yescharacteristic
227D4×Dic11—22no—
228C2×#4324—24no—
229C2×#4324C2312yes—
230C2×#4324C2311yescharacteristic
231C2×#4324C2312yes—
232C2×#4324C2312yes—
233#66985—42no—
234C2×#4323C2311yescharacteristic
235C2×#4323C2312yes—
236C2×#4323C2312yes—
237#66983—22no—
238C4×C22⋊D11—21no—
239C4×C22⋊D11—21no—
240C4×C22⋊D11C2312yes—
241C4×C22⋊D11C2312yes—
242C2×Dic11⋊C4—21no—
243C2×C4×Dic11—21no—
244C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
245C2×#4318C2311yescharacteristic
246C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
247#66968—28no—
248SD16×D11—28no—
249#66965—28no—
250#66964—28no—
251#66962—28no—
252#66962D418yescomplemented
253#66961—24no—
254#66961—28no—
255#66960—24no—
256C2×Dic44C2311yescharacteristic
257C2×Dic44C2312yes—
258#66957—24no—
259#66957—28no—
260C2×D88C2312yes—
261C2×D88C2311yescharacteristic
262C2×#4314—24no—
263C2×#4314—28no—
264C2×#4314C2312yes—
265C2×#4314C2311yescharacteristic
266C2×#4314C2312yes—
267C2×#4314C2312yes—
268C2×#4314C2311yescharacteristic
269C2×#4314C2312yes—
270C2×#4313C2312yes—
271C2×C8×D11C2312yes—
272#66950—21no—
273#66950C2312yes—
274#66949—22no—
275#66949—22no—
276#66948—21no—
277#66948C2312yes—
278#66948C2312yes—
279#66948C2312yes—
280#66946—22no—
281#66946C2311yescharacteristic
282#66946C2311yescharacteristic
283#66941—22no—
284#66940—21no—
285#66940—21no—
286#66940C2312yes—
287#66940C2311yescharacteristic
288#66940C2312yes—
289#66940C2311yescharacteristic
290#66938—22no—
291#66938—22no—
292#66937—22no—
293#66937—22no—
294#66937—22no—
295#66937—22no—
296#66937—22no—
297#66937—22no—
298#66935—22no—
299#66935—22no—
300#66935—22no—
301(C22⋊D11)⋊C4—22no—
302(C22⋊D11)⋊C4—21no—
303(C22⋊D11)⋊C4—21no—
304(C22⋊D11)⋊C4—22no—
305(C22⋊D11)⋊C4—22no—
306(C22⋊D11)⋊C4—22no—
307#66931—22no—
308#66931—22no—
309#66928—21no—
310#66927—21no—
311#66925—21no—
312C42×D11—21no—
313C11×#107C2312yes—
314C11×#106C2312yes—
315C11×#103C2311yescharacteristic
316C11×#103C2311yescharacteristic
317C11×#102C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319C11×#102C2311yescharacteristic
320C11×#102C2311yescharacteristic
321C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
322C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
323(C2×D11)⋊C8C2312yes—
324(C2×D11)⋊C8C2312yes—
325#66879C2312yes—
326Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
327Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
328Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
329Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
330C8×Dic11C2312yes—
331#66874C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66874C2311yescharacteristic
334#66874C2312yes—
335#66874C2311yescharacteristic
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2311yescharacteristic
339#66873C2312yes—
340#66873C2311yescharacteristic
341#61095—111nomaximal, Sylow
342C24×C11—21no—
343C23×D11—21no—
344C23×D11—22no—
345C23×D11—22no—
346C11×#41—22no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41—22no—
350C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—22no—
354C2×D4×C11—22no—
355C2×D4×C11—22no—
356C2×D4×C11—22no—
357C2×D4×C11—21no—
358C2×D4×C11—22no—
359C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
360C2×D4×C11C2×D412yes—
361C2×D4×C11C2411yescharacteristic
362C2×D4×C11C2412yes—
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11C2412yes—
366C22×C4×C11C2411yescharacteristic
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—22no—
372C2×C22⋊D11—22no—
373C2×C22⋊D11—21no—
374C2×C22⋊D11—21no—
375C2×C22⋊D11—22no—
376C2×C22⋊D11—21no—
377C2×C22⋊D11—22no—
378C2×C22⋊D11—22no—
379C2×C22⋊D11—22no—
380C2×C22⋊D11—48no—
381C2×C22⋊D11—82no—
382C2×C22⋊D11—82no—
383C2×C22⋊D11C2×D412yes—
384C2×C22⋊D11C2×D412yes—
385C2×C22⋊D11C2×D412yes—
386C22×Dic11—22no—
387C22×Dic11—22no—
388C22×Dic11—21no—
389C22×Dic11—22no—
390C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
392#4343—44no—
393Q8×D11—24no—
394Q8×D11—42no—
395Q8×D11—44no—
396#4341—24no—
397#4341—24no—
398#4341—42no—
399#4341—42no—
400#4341—44no—
401#4341—48no—
402#4341—44no—
403#4341—48no—
404D4×D11—24no—
405D4×D11—42no—
406D4×D11—44no—
407D4×D11—48no—
408D4×D11—44no—
409D4×D11—84no—
410D4×D11—84no—
411#4339—24no—
412#4339—24no—
413#4339—22no—
414#4339—22no—
415#4339—22no—
416#4339—22no—
417#4339—22no—
418#4339—42no—
419#4339—42no—
420#4339—44no—
421#4339C2×D414yes—
422C2×D44—22no—
423C2×D44—22no—
424C2×D44—22no—
425C2×D44—24no—
426C2×D44—21no—
427C2×D44—22no—
428C2×D44—22no—
429C2×D44—22no—
430C2×D44—42no—
431C2×D44C2×D411yescharacteristic
432C2×D44C2412yes—
433C2×D44C2411yescharacteristic
434C2×D44C2411yescharacteristic
435C2×C4×D11—21no—
436C2×C4×D11—21no—
437C2×C4×D11—22no—
438C2×C4×D11—21no—
439C2×C4×D11—22no—
440C2×C4×D11—22no—
441C2×C4×D11—21no—
442C2×C4×D11C2412yes—
443C2×Dic22—24no—
444C2×Dic22—22no—
445C2×Dic22—21no—
446C2×Dic22—22no—
447C2×Dic22—22no—
448C2×Dic22—42no—
449C2×Dic22—44no—
450C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
451C2×Dic22C2×D414yescomplemented
452C2×Dic22C2411yescharacteristic
453C2×Dic22C2412yes—
454C2×Dic22C2411yescharacteristic
455C11×SD16—24no—
456C11×D8—24no—
457C11×M16—24no—
458C11×M16C2×D414yescomplemented
459C2×C8×C11—24no—
460C2×C8×C11—22no—
461C2×C8×C11C2411yescharacteristic
462C2×C8×C11C2411yescharacteristic
463C2×C8×C11C2412yes—
464C11×C4⋊C4—21no—
465C11×C4⋊C4—22no—
466C11×C4⋊C4C2412yes—
467C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C11×C22⋊C4—22no—
470C11×C22⋊C4—21no—
471C11×C22⋊C4—22no—
472C11×C22⋊C4—22no—
473C11×C22⋊C4—22no—
474C42×C11—21no—
475C22⋊Dic11—21no—
476C22⋊Dic11—21no—
477C22⋊Dic11C2×D412yes—
478C22⋊Dic11C2×D412yes—
479#4326—22no—
480#4325—22no—
481#4325—42no—
482#4324—24no—
483#4324—22no—
484#4324—24no—
485#4324—42no—
486#4323—22no—
487#4323—42no—
488#4323—42no—
489(C2×D11)⋊C4—21no—
490(C2×D11)⋊C4—21no—
491(C2×D11)⋊C4—22no—
492(C2×D11)⋊C4—22no—
493(C2×D11)⋊C4—22no—
494(C2×D11)⋊C4—21no—
495(C2×D11)⋊C4—21no—
496(C2×D11)⋊C4—22no—
497(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
498(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
499C4⋊Dic11—22no—
500Dic11⋊C4—21no—
501Dic11⋊C4—21no—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—22no—
504Dic11⋊C4—22no—
505Dic11⋊C4—21no—
506Dic11⋊C4C2×D412yes—
507Dic11⋊C4C2×D412yes—
508C4×Dic11—21no—
509C4×Dic11—21no—
510C4×Dic11—22no—
511C4×Dic11—22no—
512C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic11C2411yescharacteristic
515C4×Dic11C2411yescharacteristic
516#4318—22no—
517C2×C11⋊C8—22no—
518C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
519C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
520C2×C11⋊C8C2412yes—
521Dic44—22no—
522Dic44C2×D418yescomplemented
523D88—22no—
524D88—24no—
525#4314—22no—
526#4314—24no—
527#4314—24no—
528#4314—22no—
529#4314—24no—
530#4314C2×D418yescomplemented
531#4313—24no—
532C8×D11—24no—
533C2×#577—111no—
534C2×#577—111no—
535#3498—111no—
536#3497—111no—
537#3287—112no—
538D4×SD16—112no—
539#3278—112no—
540#3274—112no—
541#3271—112no—
542#3271—112no—
543#3265—112no—
544#3265—112no—
545#3151—111no—
546#3062—111no—
547#3062D1111yescharacteristic, complemented
548#3035—111no—
549C2×#460—111no—
550#3012—111no—
551#3012—111no—
552#3010—111no—
553#3010—111no—
554C4×#137—111no—
555#2935—111no—
556C23×C11—21no—
557C23×C11—22no—
558C23×C11—42no—
559C23×C11—81no—
560C23×C11—81no—
561C23×C11C22×D412yes—
562C23×C11C22×D411yescharacteristic
563C22×D11—21no—
564C22×D11—21no—
565C22×D11—22no—
566C22×D11—44no—
567C22×D11—44no—
568C22×D11—42no—
569C22×D11—82no—
570C22×D11—82no—
571C22×D11—82no—
572C22×D11—82no—
573C22×D11—81no—
574C22×D11—81no—
575C22×D11C22×D412yes—
576Q8×C11—22no—
577Q8×C11—21no—
578Q8×C11—21no—
579D4×C11—24no—
580D4×C11—22no—
581D4×C11—21no—
582D4×C11—22no—
583D4×C11—21no—
584D4×C11—22no—
585D4×C11—42no—
586D4×C11—42no—
587D4×C11—82no—
588D4×C11—82no—
589D4×C11—82no—
590C2×C4×C11—22no—
591C2×C4×C11—22no—
592C2×C4×C11—22no—
593C2×C4×C11—21no—
594C2×C4×C11—21no—
595C2×C4×C11—21no—
596C2×C4×C11—42no—
597C2×C4×C11—81no—
598C2×C4×C11C22×D412yes—
599C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
600C2×C4×C11C22×D412yes—
601C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
602C2×C4×C11C2511yescharacteristic
603C22⋊D11—24no—
604C22⋊D11—24no—
605C22⋊D11—24no—
606C22⋊D11—42no—
607C22⋊D11—44no—
608C22⋊D11—44no—
609C22⋊D11—44no—
610C22⋊D11—44no—
611C22⋊D11—44no—
612C22⋊D11—44no—
613C22⋊D11—42no—
614C22⋊D11—44no—
615C22⋊D11—42no—
616C22⋊D11—81no—
617C22⋊D11—82no—
618C22⋊D11—82no—
619C2×Dic11—24no—
620C2×Dic11—22no—
621C2×Dic11—21no—
622C2×Dic11—22no—
623C2×Dic11—21no—
624C2×Dic11—41no—
625C2×Dic11—44no—
626C2×Dic11—44no—
627C2×Dic11—44no—
628C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
629C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
630C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
631C2×Dic11C22×D412yes—
632C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
633D44—22no—
634D44—22no—
635D44—21no—
636D44—21no—
637D44—21no—
638D44—22no—
639D44—44no—
640D44—42no—
641D44—82no—
642D44—82no—
643D44—82no—
644D44C22×D412yes—
645C4×D11—24no—
646C4×D11—22no—
647C4×D11—22no—
648C4×D11—44no—
649C4×D11—44no—
650C4×D11—44no—
651C4×D11—42no—
652C4×D11—42no—
653C4×D11—42no—
654Dic22—24no—
655Dic22—22no—
656Dic22—22no—
657Dic22—21no—
658Dic22—21no—
659Dic22—21no—
660Dic22—44no—
661Dic22—44no—
662Dic22C22×D414yes—
663Dic22C22×D412yes—
664C8×C11—21no—
665C8×C11—21no—
666C8×C11C22×D414yes—
667C11⋊C8—21no—
668C11⋊C8—21no—
669C11⋊C8—22no—
670C2×2−1+4—111no—
671C2×2−1+4—111no—
672C2×H(5,𝔽2)—111no—
673C2×H(5,𝔽2)—111no—
674#577—228no—
675#577—228no—
676C2×#137—112no—
677C2×#137—111no—
678C2×#137—112no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
681C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
682C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
683C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
684C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
685C2×#135—111no—
686C2×#135—112no—
687C2×#135—111no—
688C2×#135—112no—
689C22×SD16—111no—
690C22×SD16—112no—
691C22×SD16—112no—
692C22×SD16—111no—
693C2×#131—111no—
694C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
695#550—112no—
696#550—112no—
697#550—112no—
698#550—221no—
699D4×Q8—112no—
700D4×Q8—221no—
701#548—112no—
702#548—112no—
703#548—221no—
704#548—221no—
705D42—112no—
706D42—112no—
707D42—222no—
708D42—222no—
709#537—111no—
710#537—222no—
711#537C2×D1111yescharacteristic, complemented
712#535—111no—
713#535—221no—
714#535—221no—
715#535C2×D1111yescharacteristic
716#532—111no—
717#532—111no—
718#532—222no—
719#532—221no—
720C2×#127—111no—
721C2×#127—221no—
722C4×#41—111no—
723C2×C4×Q8—111no—
724#496—112no—
725#496—112no—
726#493—112no—
727#492—112no—
728#469—112no—
729#469C2×D1112yescomplemented
730#468—112no—
731#468C2×D1112yescomplemented
732#466—112no—
733#466C2×D1112yescomplemented
734#465—112no—
735#465C2×D1112yescomplemented
736#464—111no—
737#464—111no—
738#463—111no—
739#463—111no—
740#462—111no—
741#461—111no—
742#460—112no—
743#460—112no—
744#460—112no—
745#460—112no—
746#460—111no—
747#459—111no—
748#452—112no—
749#452—112no—
750#450—112no—
751#450—112no—
752#449—112no—
753#449—112no—
754#449—112no—
755#449—112no—
756#449—112no—
757#449—112no—
758#448—112no—
759#448—112no—
760#448—112no—
761#448—112no—
762#447—112no—
763#447—112no—
764#441—112no—
765#440—112no—
766C4×Q16—112no—
767C4×SD16—112no—
768#436—112no—
769#435—112no—
770#435—112no—
771C8×D4—112no—
772#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
773C2×C4⋊C8—111no—
774#419—111no—
775#417—111no—
776#416—111no—
777#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
778C2×#102—111no—
779C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
780#408—111no—
781#408—111no—
782C4×M16—111no—
783C22×C11—21no—
784C22×C11—21no—
785C22×C11—22no—
786C22×C11—22no—
787C22×C11—22no—
788C22×C11—41no—
789C22×C11—42no—
790C22×C11—41no—
791C22×C11—42no—
792C22×C11—42no—
793C22×C11—41no—
794C22×C11—162no—
795C22×C11D4212yes—
796C22×C11C23×D411yescharacteristic
797C2×D11—22no—
798C2×D11—22no—
799C2×D11—22no—
800C2×D11—22no—
801C2×D11—41no—
802C2×D11—41no—
803C2×D11—42no—
804C2×D11—41no—
805C2×D11—42no—
806C2×D11—41no—
807C2×D11—42no—
808C2×D11—41no—
809C2×D11—164no—
810C2×D11—164no—
811C2×D11—162no—
812C4×C11—22no—
813C4×C11—42no—
814C4×C11—41no—
815C4×C11—41no—
816C4×C11—41no—
817C4×C11D4212yes—
818C4×C11C23×D411yescharacteristic
819C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820Dic11—21no—
821Dic11—21no—
822Dic11—24no—
823Dic11—22no—
824Dic11—22no—
825Dic11—21no—
826Dic11—41no—
827Dic11#57712yescomplemented
8282−1+4—224no—
8292−1+4—224no—
8302−1+4—442no—
8312−1+4—442no—
832H(5,𝔽2)—224no—
833H(5,𝔽2)—224no—
834H(5,𝔽2)—442no—
835H(5,𝔽2)—442no—
836C2×#41—111no—
837C2×#41—112no—
838C2×#41—112no—
839C2×#41—111no—
840C2×#41—111no—
841C2×#41—112no—
842C2×#41—112no—
843C2×#41—221no—
844C2×#41—222no—
845C2×#41—221no—
846C2×#41—221no—
847C2×#41—222no—
848C2×#41—221no—
849C2×#41C22×D1111yescharacteristic
850C2×#41C22×D1111yescharacteristic
851C22×Q8—112no—
852C22×Q8—111no—
853C22×Q8—112no—
854C22×Q8—221no—
855C22×Q8—221no—
856C22×D4—112no—
857C22×D4—111no—
858C22×D4—112no—
859C22×D4—221no—
860C22×D4—221no—
861C22×D4—221no—
862C22×D4—222no—
863C22×D4—222no—
864C22×D4—222no—
865C22×D4—221no—
866C22×D4—222no—
867C22×D4C22×D1111yescharacteristic
868#137—118no—
869#137—228no—
870#137—228no—
871AGL(1,ℤ/8)—24no—
872AGL(1,ℤ/8)—228no—
873AGL(1,ℤ/8)—228no—
874AGL(1,ℤ/8)—224no—
875AGL(1,ℤ/8)—442no—
876AGL(1,ℤ/8)—442no—
877#135—228no—
878#135—224no—
879#135—228no—
880#135—224no—
881C2×Q16—111no—
882C2×Q16—112no—
883C2×Q16—111no—
884C2×SD16—111no—
885C2×SD16—112no—
886C2×SD16—112no—
887C2×SD16—111no—
888C2×SD16—112no—
889C2×SD16—112no—
890C2×SD16—112no—
891C2×SD16—112no—
892C2×SD16—111no—
893C2×SD16—112no—
894C2×SD16—112no—
895C2×SD16—111no—
896C2×SD16—228no—
897C2×SD16—224no—
898C2×SD16—228no—
899C2×SD16—224no—
900C2×SD16C22×D1112yes—
901C2×D8—111no—
902C2×D8—112no—
903C2×D8—112no—
904C2×D8—111no—
905C2×D8—112no—
906C2×D8C22×D1112yes—
907#131—24no—
908#131—224no—
909C2×M16—111no—
910C2×M16—112no—
911C2×M16C22×D1112yes—
912C2×M16C22×D1111yescharacteristic
913C22×C8—111no—
914C22×C8—112no—
915C22×C8C22×D1111yescharacteristic
916C22×C8C22×D1112yes—
917C4⋊Q8—111no—
918C4⋊Q8—111no—
919C4⋊Q8—222no—
920#127—21no—
921#127—111no—
922#127—112no—
923#127—112no—
924#127—111no—
925#127—221no—
926#127—221no—
927#127—221no—
928#127—222no—
929#127—222no—
930#127—222no—
931#124—21no—
932#124—111no—
933#124—111no—
934#124—111no—
935#124—111no—
936#124—221no—
937#124—222no—
938#124—222no—
939C22⋊Q8—21no—
940C22⋊Q8—112no—
941C22⋊Q8—222no—
942C22⋊Q8—222no—
943C22⋊Q8—222no—
944C22⋊Q8—222no—
945C22⋊Q8—221no—
946C22⋊Q8C22×D1112yes—
947#121—22no—
948#121—21no—
949#121—112no—
950#121—112no—
951#121—112no—
952#121—112no—
953#121—112no—
954#121—222no—
955#121—222no—
956#121—222no—
957#121—222no—
958#121—222no—
959#121—222no—
960#121—222no—
961#121—222no—
962#121—222no—
963#121—221no—
964#121—222no—
965#121—221no—
966#121—221no—
967#121—222no—
968#121C22×D1112yes—
969#121C22×D1112yes—
970#121C22×D1112yes—
971#120—22no—
972#120—222no—
973#120—222no—
974#120—222no—
975#120—222no—
976#120—222no—
977C4×Q8—112no—
978C4×Q8—112no—
979C4×Q8—111no—
980C4×Q8—111no—
981C4×Q8—221no—
982C4×Q8—221no—
983C4×D4—112no—
984C4×D4—112no—
985C4×D4—111no—
986C4×D4—111no—
987C4×D4—221no—
988C4×D4—221no—
989C4×D4—222no—
990C4×D4—222no—
991C4×D4—222no—
992C4×D4—221no—
993C4×D4—221no—
994C4×D4—222no—
995C4×D4—222no—
996C4×D4—222no—
997#117—221no—
998#117C22×D1111yescharacteristic
999C2×C4⋊C4—221no—
1000C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
1001C2×C42—111no—
1002C2×C42—221no—
1003C2×C42—221no—
1004#107C22×D1112yes—
1005#106C22×D1112yes—
1006C4⋊C8—111no—
1007C4⋊C8—111no—
1008C4⋊C8—111no—
1009C4⋊C8—111no—
1010#103—111no—
1011#103—111no—
1012#103—112no—
1013#103—112no—
1014#103—112no—
1015#103C22×D1111yescharacteristic
1016#103C22×D1111yescharacteristic
1017#102—112no—
1018#102—112no—
1019#102—111no—
1020#102—111no—
1021#102—112no—
1022#102C22×D1112yes—
1023#102C22×D1112yes—
1024#102C22×D1111yescharacteristic
1025#102C22×D1111yescharacteristic
1026C22⋊C8—112no—
1027C22⋊C8—112no—
1028C22⋊C8—112no—
1029C22⋊C8—112no—
1030#97—112no—
1031C4×C8—112no—
1032C2×C11—22no—
1033C2×C11—42no—
1034C2×C11—82no—
1035C2×C11—81no—
1036C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1037C2×C11C2×#57711yescharacteristic
1038C2×C11#358511yescharacteristic
1039D11—42no—
1040D11—42no—
1041D11—81no—
1042D11—82no—
1043C24—21no—
1044C24—222no—
1045C24—222no—
1046C24—221no—
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—22no—
1050#41—22no—
1051#41—114no—
1052#41—224no—
1053#41—224no—
1054#41—222no—
1055#41—222no—
1056#41—222no—
1057#41—224no—
1058#41—224no—
1059#41—222no—
1060#41—222no—
1061#41—442no—
1062#41—442no—
1063#41—444no—
1064#41—442no—
1065#41—442no—
1066#41—448no—
1067#41—448no—
1068#41—444no—
1069#41—444no—
1070#41—444no—
1071C2×Q8—111no—
1072C2×Q8—114no—
1073C2×Q8—112no—
1074C2×Q8—111no—
1075C2×Q8—111no—
1076C2×Q8—222no—
1077C2×Q8—224no—
1078C2×Q8—221no—
1079C2×Q8—222no—
1080C2×Q8—222no—
1081C2×Q8—224no—
1082C2×Q8—442no—
1083C2×Q8—444no—
1084C2×Q8—442no—
1085C2×Q8—444no—
1086C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1087C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—22no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—22no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—112no—
1096C2×D4—112no—
1097C2×D4—112no—
1098C2×D4—111no—
1099C2×D4—111no—
1100C2×D4—111no—
1101C2×D4—112no—
1102C2×D4—224no—
1103C2×D4—222no—
1104C2×D4—222no—
1105C2×D4—222no—
1106C2×D4—221no—
1107C2×D4—222no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—221no—
1111C2×D4—222no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—224no—
1114C2×D4—221no—
1115C2×D4—222no—
1116C2×D4—222no—
1117C2×D4—221no—
1118C2×D4—222no—
1119C2×D4—222no—
1120C2×D4—222no—
1121C2×D4—222no—
1122C2×D4—221no—
1123C2×D4—222no—
1124C2×D4—442no—
1125C2×D4—442no—
1126C2×D4—444no—
1127C2×D4—444no—
1128C2×D4—448no—
1129C2×D4—448no—
1130C2×D4—882no—
1131C2×D4—884no—
1132C2×D4—884no—
1133C2×D4—882no—
1134C2×D4D4×D1112yes—
1135C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1136C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1112yes—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—111no—
1141C22×C4—111no—
1142C22×C4—112no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—222no—
1146C22×C4—222no—
1147C22×C4—222no—
1148C22×C4—221no—
1149C22×C4—221no—
1150C22×C4—222no—
1151C22×C4—222no—
1152C22×C4—222no—
1153C22×C4—221no—
1154C22×C4C23×D1112yes—
1155C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1156Q16—118no—
1157Q16—222no—
1158Q16—222no—
1159SD16—24no—
1160SD16—118no—
1161SD16—222no—
1162SD16—224no—
1163SD16—224no—
1164SD16—222no—
1165SD16—224no—
1166SD16—224no—
1167SD16—222no—
1168SD16—222no—
1169SD16—224no—
1170SD16—442no—
1171SD16—442no—
1172D8—24no—
1173D8—222no—
1174D8—222no—
1175D8—224no—
1176D8—442no—
1177D8—442no—
1178M16—24no—
1179M16—222no—
1180M16—224no—
1181M16D4×D1114yescomplemented
1182C2×C8—22no—
1183C2×C8—24no—
1184C2×C8—112no—
1185C2×C8—111no—
1186C2×C8—111no—
1187C2×C8—222no—
1188C2×C8—224no—
1189C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1190C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1191C2×C8C23×D1112yes—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—112no—
1195C4⋊C4—112no—
1196C4⋊C4—222no—
1197C4⋊C4—222no—
1198C4⋊C4—221no—
1199C4⋊C4—221no—
1200C4⋊C4—221no—
1201C4⋊C4—222no—
1202C4⋊C4—221no—
1203C4⋊C4C23×D1112yes—
1204C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1205C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—112no—
1212C22⋊C4—112no—
1213C22⋊C4—112no—
1214C22⋊C4—112no—
1215C22⋊C4—221no—
1216C22⋊C4—221no—
1217C22⋊C4—221no—
1218C22⋊C4—222no—
1219C22⋊C4—222no—
1220C22⋊C4—222no—
1221C22⋊C4—221no—
1222C22⋊C4—222no—
1223C22⋊C4—221no—
1224C22⋊C4—221no—
1225C42—21no—
1226C42—111no—
1227C42—111no—
1228C42—111no—
1229C42—111no—
1230C42—221no—
1231C42—221no—
1232C42—222no—
1233C42—222no—
1234C11#6109511yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C23—21no—
1236C23—22no—
1237C23—42no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—112no—
1241C23—221no—
1242C23—221no—
1243C23—222no—
1244C23—444no—
1245C23—444no—
1246C23—442no—
1247C23—881no—
1248C23—881no—
1249C23—882no—
1250C23—882no—
1251C23—882no—
1252C23—882no—
1253C23C2×D4×D1112yes—
1254C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1255Q8—22no—
1256Q8—21no—
1257Q8—21no—
1258Q8—114no—
1259Q8—112no—
1260Q8—224no—
1261Q8—222no—
1262Q8—222no—
1263Q8—221no—
1264Q8—221no—
1265Q8—221no—
1266Q8—444no—
1267Q8—444no—
1268D4—24no—
1269D4—22no—
1270D4—21no—
1271D4—22no—
1272D4—21no—
1273D4—22no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—112no—
1280D4—224no—
1281D4—224no—
1282D4—224no—
1283D4—222no—
1284D4—221no—
1285D4—222no—
1286D4—221no—
1287D4—221no—
1288D4—222no—
1289D4—444no—
1290D4—444no—
1291D4—442no—
1292D4—442no—
1293D4—444no—
1294D4—444no—
1295D4—444no—
1296D4—444no—
1297D4—444no—
1298D4—444no—
1299D4—442no—
1300D4—442no—
1301D4—882no—
1302D4—882no—
1303D4—882no—
1304D4—882no—
1305D4—882no—
1306D4—881no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—111no—
1316C2×C4—111no—
1317C2×C4—111no—
1318C2×C4—111no—
1319C2×C4—112no—
1320C2×C4—222no—
1321C2×C4—224no—
1322C2×C4—221no—
1323C2×C4—222no—
1324C2×C4—224no—
1325C2×C4—222no—
1326C2×C4—222no—
1327C2×C4—221no—
1328C2×C4—444no—
1329C2×C4—444no—
1330C2×C4—442no—
1331C2×C4—444no—
1332C2×C4—442no—
1333C2×C4—441no—
1334C2×C4—444no—
1335C2×C4—444no—
1336C2×C4—444no—
1337C2×C4—442no—
1338C2×C4C2×D4×D1112yes—
1339C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1340C2×C4C2×D4×D1112yes—
1341C2×C4#6704212yes—
1342C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1343C8—21no—
1344C8—21no—
1345C8—221no—
1346C8—221no—
1347C8—222no—
1348C8C2×D4×D1114yes—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—41no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—162no—
1361C22—222no—
1362C22—222no—
1363C22—222no—
1364C22—222no—
1365C22—441no—
1366C22—441no—
1367C22—441no—
1368C22—442no—
1369C22—442no—
1370C22—441no—
1371C22—442no—
1372C22—441no—
1373C22—1762no—
1374C22—1764no—
1375C22—1764no—
1376C22#1062314012yes—
1377C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1378C4—22no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—42no—
1382C4—41no—
1383C4—112no—
1384C4—222no—
1385C4—222no—
1386C4—224no—
1387C4—221no—
1388C4—221no—
1389C4—221no—
1390C4—441no—
1391C4#1062314012yes—
1392C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1393C4C2×#6704211yescharacteristic
1394C2—22no—
1395C2—42no—
1396C2—82no—
1397C2—81no—
1398C2—442no—
1399C2—442no—
1400C2—882no—
1401C2—881no—
1402C2C2×#1062314011yescharacteristic
1403C2D11×#57711yescharacteristic
1404C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3062C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3062D11
hypocenterC11#61095
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623282C2semidirect
2. C2×#10623306C2semidirect
3. #13082391C2semidirect
4. #13082385C2semidirect
5. #13080373C2semidirect
6. #13080309C2semidirect
7. #13080279C2semidirect
8. #13080233C2semidirect
9. #13080208C2semidirect
10. #13080198C2semidirect
11. #13080118C2semidirect
12. #13080108C2semidirect
13. #13079064C2semidirect
14. #13078297C2semidirect
15. #13078069C2semidirect
16. C2×#10622375C2semidirect
17. #13077925C2semidirect
18. #13077917C2semidirect
19. #13077905C2semidirect
20. #13077900C2semidirect
21. #13077434C2semidirect
22. #13077358C2semidirect
23. C11×#3062C2semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
25. C2×#67043C22semidirect
28. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C11×#131C22semidirect
30. C11×#537C22semidirect
33. #10623363C22semidirect
35. C2×#67002C22semidirect
37. C22×#4324C22semidirect
38. C2×#66985C22semidirect
40. C2×#66968C22semidirect
41. C2×SD16×D11C22semidirect
42. C2×#66965C22semidirect
43. C2×#66964C22semidirect
46. C2×#66962C22semidirect
47. C2×#66961C22semidirect
48. C2×#66961C22semidirect
49. C2×#66960C22semidirect
51. C2×#66957C22semidirect
52. C22×#4314C22semidirect
53. C22×#4314C22semidirect
59. #10623164C22semidirect
61. #10623163C22semidirect
67. #10623130C22semidirect
69. #10623129C22semidirect
76. #10623041C22semidirect
77. C2×#66940C22semidirect
78. C11×#469C22semidirect
79. C11×#468C22semidirect
80. C11×#466C22semidirect
81. C11×#465C22semidirect
82. C11×#428C22semidirect
83. C11×#416C22semidirect
84. C2×C11×#102C22semidirect
85. #10622847C22semidirect
86. #10622789C22semidirect
87. #10622788C22semidirect
88. #10622767C22semidirect
89. #10622764C22semidirect
90. #10622741C22semidirect
91. #10622740C22semidirect
92. M16×Dic11C22semidirect
93. #10622724C22semidirect
94. #10622723C22semidirect
95. C8×C22⋊D11C22semidirect
96. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
97. #10622660C22semidirect
98. #10622659C22semidirect
99. #10622653C22semidirect
100. #10622653C22semidirect
101. #10622650C22semidirect
102. #10622650C22semidirect
103. #10622650C22semidirect
104. #10622649C22semidirect
105. #10622617C22semidirect
106. #10622615C22semidirect
108. C2×#66873C22semidirect
109. #10622502C22semidirect
110. #10622499C22semidirect
111. #10622496C22semidirect
112. #10622486C22semidirect
113. #10622478C22semidirect
114. #10622477C22semidirect
115. #10622466C22semidirect
116. #10622465C22semidirect
117. #10622432C22semidirect
118. #10622431C22semidirect
119. #10622419C22semidirect
120. #10622419C22semidirect
121. #10622411C22semidirect
122. #10622406C22semidirect
123. #10622400C22semidirect
124. #10622399C22semidirect
125. #10622396C22semidirect
126. #10622394C22semidirect
127. #10622394C22semidirect
128. #10622394C22semidirect
129. #10622389C22semidirect
130. #10622386C22semidirect
131. #10622380C22semidirect
132. #10622375C22semidirect
133. #10622375C22semidirect
134. #10622375C22semidirect
135. #10622375C22semidirect
136. #10622375C22semidirect
252. #66962D4semidirect
451. C2×Dic22C2×D4semidirect
458. C11×M16C2×D4semidirect
522. Dic44C2×D4semidirect
530. #4314C2×D4semidirect
547. #3062D11semidirect
684. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
694. C2×#131C2×D11semidirect
711. #537C2×D11semidirect
729. #469C2×D11semidirect
731. #468C2×D11semidirect
733. #466C2×D11semidirect
735. #465C2×D11semidirect
772. #428C2×D11semidirect
777. #416C2×D11semidirect
779. C2×#102C2×D11semidirect
827. Dic11#577semidirect
1181. M16D4×D11semidirect
1234. C11#61095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106233062
#130823912
#130823852
#130803732
#130803092
#130802792
#130802332
#130802082
#130801982
#130801182
#130801082
#130790642
#130782972
#130780692
C2×#106223752
#130779252
#130779172
#130779052
#130779002
#130774342
#130773582
C11×#30622
#6109511