Finite Group Databasebeta

← #15629900

Subgroups — #15629900

Order 2816.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080369C212yesmaximal, complemented
6#13080305C212yesmaximal, complemented
7#13080280C212yesmaximal, complemented
8#13080229C212yesmaximal, complemented
9#13080204C212yesmaximal, complemented
10#13080194C212yesmaximal, complemented
11#13080114C212yesmaximal, complemented
12#13080104C212yesmaximal, complemented
13#13079064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078292C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077431C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67037C2211yescharacteristic
28C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#535C2211yescharacteristic
31#10623368—28no—
32#10623365—21no—
33#10623365C2212yescomplemented
34#10623364—22no—
35#10623364C2211yescharacteristic, complemented
36#10623364C2211yescharacteristic, complemented
37#10623363—22no—
38#10623363C2211yescharacteristic
39#10623363C2211yescharacteristic, complemented
40#10623362—21no—
41#10623362C2212yescomplemented
42C2×#67003C2211yescharacteristic
43C2×#67003C2212yescomplemented
44C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#67002C2212yescomplemented
46C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
47#10623348—21no—
48#10623348C2212yescomplemented
49Q8×C22⋊D11—21no—
50Q8×C22⋊D11C2212yescomplemented
51C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66995C2211yescharacteristic
53C2×#66995C2212yescomplemented
54C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#4325C2212yescomplemented
56C2×#66993C2211yescharacteristic
57C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
58#10623293—28no—
59C2×#66969C2212yescomplemented
60C2×#66968C2212yescomplemented
61C2×#66967C2212yescomplemented
62C2×SD16×D11C2212yescomplemented
63C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66957C2211yescharacteristic
65C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
66#10623246—21no—
67D11×#127—21no—
68#10623205—21no—
69#10623199—21no—
70#10623140C2212yes—
71#10623140C2212yes—
72#10623130C2212yes—
73#10623130C2212yes—
74#10623121—22no—
75#10623121—22no—
76#10623056C2211yescharacteristic
77#10623053C2211yescharacteristic
78C11×#449C2212yescomplemented
79C11×#449C2212yescomplemented
80C11×#448C2212yescomplemented
81C11×#448C2212yescomplemented
82C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
83C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
86#10622789C2212yescomplemented
87#10622788C2212yescomplemented
88#10622786C2212yescomplemented
89#10622782C2212yescomplemented
90#10622776C2212yescomplemented
91#10622776C2212yescomplemented
92#10622776C2212yescomplemented
93#10622776C2212yescomplemented
94#10622771C2212yescomplemented
95#10622769C2212yescomplemented
96#10622767C2212yescomplemented
97#10622764C2212yescomplemented
98#10622746C2211yescharacteristic
99#10622742C2211yescharacteristic, complemented
100M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
102C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
103#10622655C2212yescomplemented
104#10622654C2212yescomplemented
105#10622652C2212yescomplemented
106#10622651C2212yescomplemented
107#10622615C2211yescharacteristic, complemented
108#10622608C2211yescharacteristic, complemented
109#10622432C2211yescharacteristic, complemented
110#10622431C2211yescharacteristic, complemented
111#10622430C2212yescomplemented
112#10622425C2212yescomplemented
113#10622424C2212yescomplemented
114#10622424C2212yescomplemented
115#10622420C2212yescomplemented
116#10622419C2212yescomplemented
117#10622419C2212yescomplemented
118#10622411C2211yescharacteristic, complemented
119#10622406C2211yescharacteristic, complemented
120#10622403C2212yescomplemented
121#10622402C2212yescomplemented
122#10622401C2212yescomplemented
123#10622400C2211yescharacteristic, complemented
124#10622399C2211yescharacteristic, complemented
125#10622395C2212yescomplemented
126#10622388C2212yescomplemented
127#10622380C2211yescharacteristic, complemented
128#10622375C2211yescharacteristic, complemented
129#10622347C2212yescomplemented
130#10622346C2212yescomplemented
131#10622345C2212yescomplemented
132#10622344C2212yescomplemented
133#10622343C2212yescomplemented
134#10622342C2212yescomplemented
135#10622341C2212yescomplemented
136(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
137C11×2−1+4—24no—
138C11×2−1+4—42no—
139C2×C11×#41—21no—
140C2×C11×#41—22no—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C2×C11×#41C2312yes—
143C2×C11×#41C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C11—21no—
145C22×Q8×C11C2312yes—
146C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
147C22×D4×C11C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D11—22no—
149C22×C22⋊D11—21no—
150C22×C22⋊D11—21no—
151#67042—24no—
152#67042—42no—
153#67040—24no—
154#67040—42no—
155C2×#4343—21no—
156C2×#4343—21no—
157C2×#4343C2312yes—
158C2×Q8×D11—21no—
159C2×Q8×D11C2312yes—
160#67037—24no—
161#67037—42no—
162C2×#4341—21no—
163C2×#4341C2312yes—
164C2×D4×D11—21no—
165C2×D4×D11—22no—
166C2×D4×D11—22no—
167C2×D4×D11—22no—
168C2×D4×D11—21no—
169C2×D4×D11C2312yes—
170C2×#4339—22no—
171C2×#4339C2311yescharacteristic
172C2×#4339C2311yescharacteristic
173C2×#4339C2312yes—
174C2×#4339C2311yescharacteristic
175C22×D44C2311yescharacteristic
176C22×D44C2312yes—
177C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
178C2×C11×SD16—24no—
179C2×C11×SD16C2312yes—
180C2×C11×SD16C2312yes—
181C2×C11×SD16C2312yes—
182C2×C11×D8C2312yes—
183C2×C11×M16C2311yescharacteristic
184C22×C8×C11C2311yescharacteristic
185C11×#127—21no—
186C11×#124—21no—
187C11×#121C2312yes—
188C11×#121C2312yes—
189C11×#120—22no—
190C11×#117C2311yescharacteristic
191#67003—24no—
192#67003—28no—
193#67002—28no—
194#67002—24no—
195#67001—24no—
196#67000—22no—
197#67000D411yescharacteristic
198#67000C2311yescharacteristic
199#66999—21no—
200#66999—22no—
201#66999—22no—
202#66999C2312yes—
203Q8×Dic11—21no—
204Q8×Dic11—21no—
205Q8×Dic11C2312yes—
206Q8×Dic11C2312yes—
207#66997—22no—
208#66997D411yescharacteristic
209#66997C2311yescharacteristic
210C2×#4326C2311yescharacteristic
211C2×#4326C2312yes—
212#66995—28no—
213#66995D418yescomplemented
214C2×#4325—24no—
215C2×#4325—28no—
216C2×#4325C2312yes—
217C2×#4325C2312yes—
218C2×#4325C2311yescharacteristic
219C2×#4325C2312yes—
220C2×#4325C2312yes—
221#66993—22no—
222#66993—22no—
223#66993—22no—
224#66993—21no—
225#66993—21no—
226#66993D411yescharacteristic
227#66993C2311yescharacteristic
228#66993C2312yes—
229#66993C2312yes—
230#66992—22no—
231#66992—22no—
232#66992—21no—
233#66992—21no—
234#66992—22no—
235#66992—22no—
236#66992D412yes—
237#66992D412yes—
238#66991—21no—
239#66991—22no—
240#66991—22no—
241#66991C2312yes—
242#66990—22no—
243#66990—22no—
244#66989—22no—
245#66989D411yescharacteristic
246#66989C2311yescharacteristic
247C2×#4324C2312yes—
248C2×#4324C2311yescharacteristic
249#66985—24no—
250C2×#4323C2312yes—
251C2×#4323C2312yes—
252C2×#4323C2311yescharacteristic
253#66983—22no—
254#66983—21no—
255#66983—22no—
256#66983C2312yes—
257C4×C22⋊D11—22no—
258C4×C22⋊D11—22no—
259C4×C22⋊D11—22no—
260C4×C22⋊D11—22no—
261C4×C22⋊D11—21no—
262C4×C22⋊D11—21no—
263C4×C22⋊D11C2312yes—
264C4×C22⋊D11C2312yes—
265C2×C4⋊Dic11—21no—
266C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
267#66977—21no—
268#66977—22no—
269#66977—22no—
270#66977C2312yes—
271C2×C4×Dic11—21no—
272C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
273C2×#4318C2312yes—
274C2×#4318C2311yescharacteristic
275C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
276C22×C11⋊C8C2312yes—
277#66969—28no—
278#66968—28no—
279#66967—28no—
280SD16×D11—28no—
281#66961—42no—
282C2×Dic44C2311yescharacteristic
283#66957—24no—
284C2×D88C2311yescharacteristic
285C2×D88C2312yes—
286C2×#4314C2311yescharacteristic
287C2×#4314C2311yescharacteristic
288C2×#4314C2312yes—
289#66954—24no—
290C2×#4313C2312yes—
291C2×C8×D11C2312yes—
292#66948C2312yes—
293#66948C2312yes—
294#66946C2311yescharacteristic
295#66946C2311yescharacteristic
296#66940C2311yescharacteristic
297#66940C2311yescharacteristic
298#66937—22no—
299#66937—22no—
300#66937—22no—
301#66937—22no—
302#66935—22no—
303#66935—22no—
304#66935—22no—
305(C22⋊D11)⋊C4—21no—
306(C22⋊D11)⋊C4—21no—
307(C22⋊D11)⋊C4—22no—
308(C22⋊D11)⋊C4—22no—
309#66928—21no—
310#66927—21no—
311#66925—21no—
312C42×D11—21no—
313C11×#103C2311yescharacteristic
314C11×#103C2311yescharacteristic
315C11×#103C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#102C2311yescharacteristic
318C11×#102C2311yescharacteristic
319C11×C22⋊C8C2312yes—
320C11×C22⋊C8C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66885C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326(C2×D11)⋊C8C2312yes—
327(C2×D11)⋊C8C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66879C2312yes—
330Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
331Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
332Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
333Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
334C8×Dic11C2312yes—
335#66874C2311yescharacteristic
336#66874C2311yescharacteristic
337#66873C2311yescharacteristic
338#66873C2311yescharacteristic
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#61095—111nomaximal, Sylow
342C24×C11—21no—
343C23×D11—21no—
344C23×D11—22no—
345C23×D11—22no—
346C11×#41—22no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—24no—
349C11×#41—22no—
350C11×#41—22no—
351C11×#41—42no—
352C11×#41—48no—
353C11×#41—44no—
354C2×Q8×C11—21no—
355C2×Q8×C11—22no—
356C2×Q8×C11—22no—
357C2×Q8×C11—24no—
358C2×Q8×C11—42no—
359C2×Q8×C11—44no—
360C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
361C2×Q8×C11C2×D414yescomplemented
362C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
363C2×Q8×C11C2412yes—
364C2×D4×C11—22no—
365C2×D4×C11—21no—
366C2×D4×C11—22no—
367C2×D4×C11—22no—
368C2×D4×C11—22no—
369C2×D4×C11—21no—
370C2×D4×C11—22no—
371C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
372C2×D4×C11C2×D412yes—
373C2×D4×C11C2412yes—
374C2×D4×C11C2411yescharacteristic
375C22×C4×C11—21no—
376C22×C4×C11—22no—
377C22×C4×C11—22no—
378C22×C4×C11—21no—
379C22×C4×C11C2412yes—
380C22×C4×C11C2411yescharacteristic
381C2×C22⋊D11—22no—
382C2×C22⋊D11—22no—
383C2×C22⋊D11—22no—
384C2×C22⋊D11—21no—
385C2×C22⋊D11—22no—
386C2×C22⋊D11—22no—
387C2×C22⋊D11—21no—
388C2×C22⋊D11—21no—
389C2×C22⋊D11—21no—
390C2×C22⋊D11—22no—
391C2×C22⋊D11—22no—
392C2×C22⋊D11—22no—
393C2×C22⋊D11—22no—
394C2×C22⋊D11—48no—
395C2×C22⋊D11—82no—
396C2×C22⋊D11—82no—
397C2×C22⋊D11C2×D412yes—
398C2×C22⋊D11C2×D412yes—
399C2×C22⋊D11C2×D412yes—
400C22×Dic11—22no—
401C22×Dic11—21no—
402C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
403C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
404#4343—24no—
405#4343—42no—
406#4343—44no—
407#4343—44no—
408Q8×D11—24no—
409Q8×D11—42no—
410Q8×D11—44no—
411#4341—24no—
412#4341—42no—
413#4341—44no—
414D4×D11—24no—
415D4×D11—42no—
416D4×D11—44no—
417D4×D11—48no—
418D4×D11—44no—
419D4×D11—84no—
420D4×D11—84no—
421#4339—24no—
422#4339—22no—
423#4339—22no—
424#4339—22no—
425#4339—22no—
426#4339—22no—
427#4339—42no—
428#4339—48no—
429#4339C2×D414yes—
430C2×D44—22no—
431C2×D44—22no—
432C2×D44—22no—
433C2×D44—24no—
434C2×D44—21no—
435C2×D44—22no—
436C2×D44—22no—
437C2×D44—22no—
438C2×D44—42no—
439C2×D44C2×D411yescharacteristic
440C2×D44C2411yescharacteristic
441C2×D44C2412yes—
442C2×D44C2411yescharacteristic
443C2×C4×D11—21no—
444C2×C4×D11—21no—
445C2×C4×D11—22no—
446C2×C4×D11—22no—
447C2×C4×D11—21no—
448C2×C4×D11—22no—
449C2×C4×D11—21no—
450C2×C4×D11C2412yes—
451C2×Dic22—22no—
452C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
453C2×Dic22C2411yescharacteristic
454C2×Dic22C2411yescharacteristic
455C11×SD16—24no—
456C11×SD16—24no—
457C11×SD16—42no—
458C11×D8—42no—
459C11×M16—22no—
460C2×C8×C11—22no—
461C2×C8×C11C2412yes—
462C2×C8×C11C2411yescharacteristic
463C2×C8×C11C2411yescharacteristic
464C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C11×C22⋊C4—21no—
467C11×C22⋊C4—22no—
468C11×C22⋊C4—22no—
469C42×C11—21no—
470C22⋊Dic11—22no—
471C22⋊Dic11—21no—
472C22⋊Dic11—21no—
473C22⋊Dic11—22no—
474C22⋊Dic11C2×D412yes—
475C22⋊Dic11C2×D412yes—
476#4326—22no—
477#4326C2×D418yescomplemented
478#4325—22no—
479#4325—24no—
480#4325—24no—
481#4325—24no—
482#4325C2×D418yescomplemented
483#4324—22no—
484#4324—24no—
485#4323—22no—
486#4323—24no—
487#4323—24no—
488(C2×D11)⋊C4—21no—
489(C2×D11)⋊C4—21no—
490(C2×D11)⋊C4—22no—
491(C2×D11)⋊C4—22no—
492(C2×D11)⋊C4—21no—
493(C2×D11)⋊C4—21no—
494(C2×D11)⋊C4—22no—
495(C2×D11)⋊C4—22no—
496(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
497(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
498C4⋊Dic11—22no—
499C4⋊Dic11—22no—
500C4⋊Dic11—21no—
501C4⋊Dic11C2412yes—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—21no—
504Dic11⋊C4—22no—
505Dic11⋊C4—21no—
506Dic11⋊C4—21no—
507Dic11⋊C4—22no—
508Dic11⋊C4C2×D412yes—
509Dic11⋊C4C2×D412yes—
510C4×Dic11—21no—
511C4×Dic11—21no—
512C4×Dic11—22no—
513C4×Dic11—22no—
514C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic11C2411yescharacteristic
517C4×Dic11C2411yescharacteristic
518#4318—24no—
519#4318C2×D414yescomplemented
520C2×C11⋊C8—24no—
521C2×C11⋊C8—22no—
522C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
523C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
524C2×C11⋊C8C2412yes—
525Dic44—22no—
526D88—22no—
527D88—42no—
528#4314—22no—
529#4314—22no—
530#4314—42no—
531#4313—24no—
532C8×D11—24no—
533C2×#577—111no—
534C2×#577—111no—
535#3498—111no—
536#3497—111no—
537#3287—112no—
538D4×SD16—112no—
539#3278—112no—
540#3274—112no—
541#3271—112no—
542#3271—112no—
543#3265—112no—
544#3265—112no—
545#3151—111no—
546#3062—111no—
547#3062—111no—
548#3035—111no—
549C2×#460—111no—
550#3012—111no—
551#3012—111no—
552#3010—111no—
553#3010D1111yescharacteristic, complemented
554C4×#137—111no—
555#2935—111no—
556C23×C11—21no—
557C23×C11—22no—
558C23×C11—42no—
559C23×C11—81no—
560C23×C11—81no—
561C23×C11C22×D412yes—
562C23×C11C22×D411yescharacteristic
563C22×D11—21no—
564C22×D11—21no—
565C22×D11—22no—
566C22×D11—44no—
567C22×D11—44no—
568C22×D11—42no—
569C22×D11—82no—
570C22×D11—82no—
571C22×D11—82no—
572C22×D11—82no—
573C22×D11—81no—
574C22×D11—81no—
575C22×D11C22×D412yes—
576Q8×C11—24no—
577Q8×C11—22no—
578Q8×C11—22no—
579Q8×C11—21no—
580Q8×C11—21no—
581Q8×C11—44no—
582Q8×C11C22×D414yes—
583D4×C11—24no—
584D4×C11—22no—
585D4×C11—21no—
586D4×C11—22no—
587D4×C11—21no—
588D4×C11—22no—
589D4×C11—44no—
590D4×C11—42no—
591D4×C11—42no—
592D4×C11—82no—
593D4×C11—82no—
594C2×C4×C11—24no—
595C2×C4×C11—22no—
596C2×C4×C11—22no—
597C2×C4×C11—22no—
598C2×C4×C11—21no—
599C2×C4×C11—21no—
600C2×C4×C11—21no—
601C2×C4×C11—44no—
602C2×C4×C11—44no—
603C2×C4×C11—42no—
604C2×C4×C11C22×D412yes—
605C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
606C2×C4×C11C22×D412yes—
607C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
608C2×C4×C11C2511yescharacteristic
609C22⋊D11—24no—
610C22⋊D11—24no—
611C22⋊D11—24no—
612C22⋊D11—42no—
613C22⋊D11—44no—
614C22⋊D11—44no—
615C22⋊D11—44no—
616C22⋊D11—44no—
617C22⋊D11—42no—
618C22⋊D11—44no—
619C22⋊D11—42no—
620C22⋊D11—81no—
621C22⋊D11—82no—
622C22⋊D11—82no—
623C22⋊D11—82no—
624C22⋊D11—82no—
625C2×Dic11—21no—
626C2×Dic11—22no—
627C2×Dic11—22no—
628C2×Dic11—21no—
629C2×Dic11—41no—
630C2×Dic11—44no—
631C2×Dic11—81no—
632C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
633C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
634C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
635C2×Dic11C22×D412yes—
636C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
637D44—22no—
638D44—21no—
639D44—22no—
640D44—21no—
641D44—22no—
642D44—21no—
643D44—44no—
644D44—44no—
645D44—42no—
646D44—82no—
647D44—82no—
648D44C22×D412yes—
649C4×D11—24no—
650C4×D11—22no—
651C4×D11—22no—
652C4×D11—44no—
653C4×D11—44no—
654C4×D11—42no—
655C4×D11—44no—
656C4×D11—42no—
657C4×D11—42no—
658Dic22—22no—
659Dic22—21no—
660Dic22—21no—
661Dic22—21no—
662Dic22—44no—
663Dic22C22×D412yes—
664C8×C11—21no—
665C8×C11—21no—
666C8×C11—22no—
667C11⋊C8—21no—
668C11⋊C8—21no—
669C11⋊C8C22×D414yes—
670C2×2−1+4—111no—
671C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
672C2×H(5,𝔽2)—111no—
673C2×H(5,𝔽2)—111no—
674#577—228no—
675#577—228no—
676C2×#137—111no—
677C2×#137—112no—
678C2×#137—112no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
681C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
682C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
683C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
684C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
685C2×#135—111no—
686C2×#135—112no—
687C2×#135—112no—
688C2×#135—111no—
689C22×SD16—112no—
690C22×SD16—111no—
691C22×SD16—112no—
692C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
693C2×#131—111no—
694C2×#131—111no—
695#550—112no—
696#550—112no—
697#550—112no—
698#550—221no—
699D4×Q8—112no—
700D4×Q8—221no—
701#548—112no—
702#548—112no—
703#548—221no—
704#548—221no—
705D42—112no—
706D42—112no—
707D42—222no—
708D42—222no—
709#537—111no—
710#537—111no—
711#537—222no—
712#535—111no—
713#535—221no—
714#535—221no—
715#535C2×D1111yescharacteristic
716#532—111no—
717#532—111no—
718#532—222no—
719#532—221no—
720C2×#127—111no—
721C2×#127—221no—
722C4×#41—111no—
723C2×C4×Q8—111no—
724#496—112no—
725#496—112no—
726#493—112no—
727#492—112no—
728#469—112no—
729#469—112no—
730#468—112no—
731#468—112no—
732#466—112no—
733#466—112no—
734#465—112no—
735#465—112no—
736#464—111no—
737#464—111no—
738#463—111no—
739#463—111no—
740#462—111no—
741#461—111no—
742#460—112no—
743#460—112no—
744#460—112no—
745#460—112no—
746#460—111no—
747#459—111no—
748#452—112no—
749#452—112no—
750#450—112no—
751#450—112no—
752#449—112no—
753#449—112no—
754#449—112no—
755#449—112no—
756#449C2×D1112yescomplemented
757#449C2×D1112yescomplemented
758#448—112no—
759#448—112no—
760#448C2×D1112yescomplemented
761#448C2×D1112yescomplemented
762#447—112no—
763#447—112no—
764#441—112no—
765#440—112no—
766C4×Q16—112no—
767C4×SD16—112no—
768#436—112no—
769#435—112no—
770#435—112no—
771C8×D4—112no—
772#428—111no—
773C2×C4⋊C8—111no—
774#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
775#417—111no—
776#416—111no—
777#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
778C2×#102—111no—
779C2×#102—111no—
780#408—111no—
781#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
782C4×M16—111no—
783C22×C11—21no—
784C22×C11—21no—
785C22×C11—22no—
786C22×C11—22no—
787C22×C11—22no—
788C22×C11—42no—
789C22×C11—41no—
790C22×C11—41no—
791C22×C11—42no—
792C22×C11—42no—
793C22×C11—41no—
794C22×C11—162no—
795C22×C11D4212yes—
796C22×C11C23×D411yescharacteristic
797C2×D11—22no—
798C2×D11—22no—
799C2×D11—22no—
800C2×D11—22no—
801C2×D11—41no—
802C2×D11—41no—
803C2×D11—42no—
804C2×D11—41no—
805C2×D11—42no—
806C2×D11—41no—
807C2×D11—42no—
808C2×D11—41no—
809C2×D11—164no—
810C2×D11—164no—
811C2×D11—162no—
812C4×C11—24no—
813C4×C11—22no—
814C4×C11—41no—
815C4×C11—41no—
816C4×C11—41no—
817C4×C11D4212yes—
818C4×C11C23×D411yescharacteristic
819C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820Dic11—21no—
821Dic11—21no—
822Dic11—22no—
823Dic11—22no—
824Dic11—21no—
825Dic11—42no—
826Dic11—41no—
827Dic11#57712yescomplemented
8282−1+4—24no—
8292−1+4—42no—
8302−1+4—224no—
8312−1+4—442no—
832H(5,𝔽2)—224no—
833H(5,𝔽2)—224no—
834H(5,𝔽2)—442no—
835H(5,𝔽2)—442no—
836C2×#41—22no—
837C2×#41—21no—
838C2×#41—111no—
839C2×#41—112no—
840C2×#41—112no—
841C2×#41—111no—
842C2×#41—111no—
843C2×#41—112no—
844C2×#41—222no—
845C2×#41—221no—
846C2×#41—221no—
847C2×#41—221no—
848C2×#41C22×D1111yescharacteristic
849C2×#41C22×D1112yes—
850C2×#41C22×D1111yescharacteristic
851C22×Q8—21no—
852C22×Q8—112no—
853C22×Q8—221no—
854C22×Q8C22×D1112yes—
855C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
856C22×D4—112no—
857C22×D4—111no—
858C22×D4—112no—
859C22×D4—221no—
860C22×D4—221no—
861C22×D4—221no—
862C22×D4—222no—
863C22×D4—222no—
864C22×D4—222no—
865C22×D4—221no—
866C22×D4—222no—
867C22×D4C22×D1111yescharacteristic
868#137—118no—
869#137—228no—
870#137—228no—
871AGL(1,ℤ/8)—42no—
872AGL(1,ℤ/8)—224no—
873AGL(1,ℤ/8)—224no—
874AGL(1,ℤ/8)—228no—
875AGL(1,ℤ/8)—228no—
876AGL(1,ℤ/8)—442no—
877#135—224no—
878#135—228no—
879#135—228no—
880#135—224no—
881C2×Q16—112no—
882C2×Q16—111no—
883C2×Q16—111no—
884C2×SD16—24no—
885C2×SD16—112no—
886C2×SD16—112no—
887C2×SD16—111no—
888C2×SD16—112no—
889C2×SD16—112no—
890C2×SD16—112no—
891C2×SD16—111no—
892C2×SD16—111no—
893C2×SD16—111no—
894C2×SD16—112no—
895C2×SD16—228no—
896C2×SD16—228no—
897C2×SD16—224no—
898C2×SD16C22×D1112yes—
899C2×SD16C22×D1112yes—
900C2×SD16C22×D1112yes—
901C2×D8—111no—
902C2×D8—112no—
903C2×D8—112no—
904C2×D8—111no—
905C2×D8—112no—
906C2×D8C22×D1112yes—
907#131—224no—
908#131—224no—
909C2×M16—111no—
910C2×M16—112no—
911C2×M16—112no—
912C2×M16C22×D1111yescharacteristic
913C22×C8—111no—
914C22×C8—112no—
915C22×C8—112no—
916C22×C8C22×D1111yescharacteristic
917C4⋊Q8—111no—
918C4⋊Q8—111no—
919C4⋊Q8—222no—
920#127—21no—
921#127—111no—
922#127—112no—
923#127—112no—
924#127—111no—
925#127—221no—
926#127—221no—
927#127—221no—
928#127—222no—
929#127—222no—
930#127—222no—
931#124—21no—
932#124—111no—
933#124—111no—
934#124—111no—
935#124—111no—
936#124—221no—
937#124—222no—
938#124—222no—
939C22⋊Q8—112no—
940C22⋊Q8—112no—
941C22⋊Q8—222no—
942C22⋊Q8—222no—
943C22⋊Q8—222no—
944C22⋊Q8—222no—
945C22⋊Q8—221no—
946C22⋊Q8—221no—
947#121—112no—
948#121—112no—
949#121—112no—
950#121—112no—
951#121—112no—
952#121—112no—
953#121—222no—
954#121—222no—
955#121—222no—
956#121—222no—
957#121—222no—
958#121—222no—
959#121—222no—
960#121—222no—
961#121—221no—
962#121—222no—
963#121—221no—
964#121—221no—
965#121—222no—
966#121—222no—
967#121—222no—
968#121—221no—
969#121C22×D1112yes—
970#121C22×D1112yes—
971#120—22no—
972#120—222no—
973#120—222no—
974#120—222no—
975#120—222no—
976#120—222no—
977C4×Q8—112no—
978C4×Q8—112no—
979C4×Q8—111no—
980C4×Q8—111no—
981C4×Q8—221no—
982C4×Q8—221no—
983C4×D4—112no—
984C4×D4—112no—
985C4×D4—111no—
986C4×D4—111no—
987C4×D4—221no—
988C4×D4—221no—
989C4×D4—222no—
990C4×D4—222no—
991C4×D4—221no—
992C4×D4—221no—
993C4×D4—222no—
994C4×D4—222no—
995C4×D4—222no—
996C4×D4—222no—
997#117—221no—
998#117C22×D1111yescharacteristic
999C2×C4⋊C4—111no—
1000C2×C4⋊C4—221no—
1001C2×C42—111no—
1002C2×C42—221no—
1003C2×C42—221no—
1004#107—112no—
1005#106—112no—
1006C4⋊C8—111no—
1007C4⋊C8—111no—
1008C4⋊C8—111no—
1009C4⋊C8—111no—
1010#103—112no—
1011#103—111no—
1012#103—111no—
1013#103C22×D1111yescharacteristic
1014#103C22×D1111yescharacteristic
1015#103C22×D1112yes—
1016#103C22×D1112yes—
1017#102—112no—
1018#102—112no—
1019#102—112no—
1020#102—112no—
1021#102—112no—
1022#102—111no—
1023#102—111no—
1024#102C22×D1111yescharacteristic
1025#102C22×D1111yescharacteristic
1026C22⋊C8—112no—
1027C22⋊C8—112no—
1028C22⋊C8C22×D1112yes—
1029C22⋊C8C22×D1112yes—
1030#97—112no—
1031C4×C8—112no—
1032C2×C11—22no—
1033C2×C11—42no—
1034C2×C11—82no—
1035C2×C11—81no—
1036C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1037C2×C11C2×#57711yescharacteristic
1038C2×C11#358511yescharacteristic
1039D11—42no—
1040D11—42no—
1041D11—81no—
1042D11—82no—
1043C24—21no—
1044C24—222no—
1045C24—222no—
1046C24—221no—
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—24no—
1050#41—22no—
1051#41—22no—
1052#41—42no—
1053#41—48no—
1054#41—44no—
1055#41—114no—
1056#41—224no—
1057#41—222no—
1058#41—222no—
1059#41—222no—
1060#41—224no—
1061#41—224no—
1062#41—222no—
1063#41—222no—
1064#41—442no—
1065#41—448no—
1066#41—442no—
1067#41—444no—
1068#41—442no—
1069#41—444no—
1070#41—444no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—22no—
1073C2×Q8—22no—
1074C2×Q8—24no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—44no—
1077C2×Q8—111no—
1078C2×Q8—111no—
1079C2×Q8—111no—
1080C2×Q8—222no—
1081C2×Q8—224no—
1082C2×Q8—442no—
1083C2×Q8—444no—
1084C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1085C2×Q8D4×D1114yescomplemented
1086C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1087C2×Q8C23×D1112yes—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—22no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—22no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—112no—
1096C2×D4—112no—
1097C2×D4—112no—
1098C2×D4—111no—
1099C2×D4—111no—
1100C2×D4—111no—
1101C2×D4—112no—
1102C2×D4—224no—
1103C2×D4—222no—
1104C2×D4—222no—
1105C2×D4—222no—
1106C2×D4—221no—
1107C2×D4—222no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—221no—
1111C2×D4—222no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—224no—
1114C2×D4—221no—
1115C2×D4—222no—
1116C2×D4—221no—
1117C2×D4—222no—
1118C2×D4—222no—
1119C2×D4—222no—
1120C2×D4—222no—
1121C2×D4—222no—
1122C2×D4—221no—
1123C2×D4—222no—
1124C2×D4—442no—
1125C2×D4—442no—
1126C2×D4—444no—
1127C2×D4—444no—
1128C2×D4—448no—
1129C2×D4—448no—
1130C2×D4—882no—
1131C2×D4—884no—
1132C2×D4—884no—
1133C2×D4—882no—
1134C2×D4D4×D1112yes—
1135C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1136C2×D4C23×D1112yes—
1137C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—111no—
1143C22×C4—111no—
1144C22×C4—112no—
1145C22×C4—221no—
1146C22×C4—221no—
1147C22×C4—222no—
1148C22×C4—222no—
1149C22×C4—222no—
1150C22×C4—221no—
1151C22×C4—221no—
1152C22×C4—222no—
1153C22×C4—221no—
1154C22×C4C23×D1112yes—
1155C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1156Q16—118no—
1157Q16—222no—
1158Q16—222no—
1159SD16—24no—
1160SD16—24no—
1161SD16—42no—
1162SD16—118no—
1163SD16—222no—
1164SD16—222no—
1165SD16—224no—
1166SD16—224no—
1167SD16—222no—
1168SD16—222no—
1169SD16—224no—
1170SD16—224no—
1171SD16—442no—
1172D8—42no—
1173D8—222no—
1174D8—224no—
1175D8—224no—
1176D8—222no—
1177D8—442no—
1178M16—22no—
1179M16—114no—
1180M16—224no—
1181M16—224no—
1182C2×C8—22no—
1183C2×C8—112no—
1184C2×C8—111no—
1185C2×C8—111no—
1186C2×C8—224no—
1187C2×C8—224no—
1188C2×C8—222no—
1189C2×C8C23×D1112yes—
1190C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1191C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1192C4⋊C4—112no—
1193C4⋊C4—112no—
1194C4⋊C4—112no—
1195C4⋊C4—222no—
1196C4⋊C4—222no—
1197C4⋊C4—221no—
1198C4⋊C4—221no—
1199C4⋊C4—221no—
1200C4⋊C4—222no—
1201C4⋊C4—221no—
1202C4⋊C4—221no—
1203C4⋊C4—222no—
1204C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1205C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—112no—
1210C22⋊C4—112no—
1211C22⋊C4—112no—
1212C22⋊C4—112no—
1213C22⋊C4—221no—
1214C22⋊C4—221no—
1215C22⋊C4—221no—
1216C22⋊C4—222no—
1217C22⋊C4—222no—
1218C22⋊C4—221no—
1219C22⋊C4—222no—
1220C22⋊C4—221no—
1221C22⋊C4—222no—
1222C22⋊C4—221no—
1223C22⋊C4—222no—
1224C22⋊C4—222no—
1225C42—21no—
1226C42—111no—
1227C42—111no—
1228C42—111no—
1229C42—111no—
1230C42—221no—
1231C42—221no—
1232C42—222no—
1233C42—222no—
1234C11#6109511yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C23—22no—
1236C23—21no—
1237C23—42no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—112no—
1241C23—221no—
1242C23—221no—
1243C23—222no—
1244C23—444no—
1245C23—444no—
1246C23—442no—
1247C23—881no—
1248C23—881no—
1249C23—882no—
1250C23—882no—
1251C23—882no—
1252C23—882no—
1253C23C2×D4×D1112yes—
1254C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1255Q8—24no—
1256Q8—22no—
1257Q8—22no—
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—44no—
1261Q8—112no—
1262Q8—222no—
1263Q8—221no—
1264Q8—221no—
1265Q8—221no—
1266Q8—444no—
1267Q8C2×D4×D1114yes—
1268D4—24no—
1269D4—22no—
1270D4—21no—
1271D4—22no—
1272D4—21no—
1273D4—22no—
1274D4—44no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—112no—
1280D4—224no—
1281D4—224no—
1282D4—224no—
1283D4—222no—
1284D4—221no—
1285D4—222no—
1286D4—221no—
1287D4—221no—
1288D4—222no—
1289D4—444no—
1290D4—444no—
1291D4—444no—
1292D4—442no—
1293D4—442no—
1294D4—444no—
1295D4—444no—
1296D4—444no—
1297D4—444no—
1298D4—442no—
1299D4—442no—
1300D4—882no—
1301D4—882no—
1302D4—882no—
1303D4—882no—
1304D4—881no—
1305D4—882no—
1306D4—882no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—111no—
1318C2×C4—111no—
1319C2×C4—111no—
1320C2×C4—111no—
1321C2×C4—112no—
1322C2×C4—222no—
1323C2×C4—221no—
1324C2×C4—224no—
1325C2×C4—222no—
1326C2×C4—222no—
1327C2×C4—222no—
1328C2×C4—221no—
1329C2×C4—444no—
1330C2×C4—444no—
1331C2×C4—444no—
1332C2×C4—442no—
1333C2×C4—442no—
1334C2×C4—441no—
1335C2×C4—444no—
1336C2×C4—442no—
1337C2×C4—881no—
1338C2×C4C2×D4×D1112yes—
1339C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1340C2×C4C2×D4×D1112yes—
1341C2×C4#6703712yes—
1342C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1343C8—21no—
1344C8—21no—
1345C8—22no—
1346C8—114no—
1347C8—221no—
1348C8—221no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—41no—
1360C22—162no—
1361C22—222no—
1362C22—222no—
1363C22—222no—
1364C22—222no—
1365C22—441no—
1366C22—441no—
1367C22—442no—
1368C22—441no—
1369C22—441no—
1370C22—442no—
1371C22—442no—
1372C22—441no—
1373C22—1762no—
1374C22—1764no—
1375C22—1764no—
1376C22#1062312112yes—
1377C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1378C4—24no—
1379C4—22no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—112no—
1384C4—221no—
1385C4—221no—
1386C4—222no—
1387C4—222no—
1388C4—221no—
1389C4—442no—
1390C4—441no—
1391C4#1062312112yes—
1392C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1393C4C2×#6703711yescharacteristic
1394C2—22no—
1395C2—42no—
1396C2—82no—
1397C2—81no—
1398C2—442no—
1399C2—442no—
1400C2—882no—
1401C2—881no—
1402C2C2×#1062312111yescharacteristic
1403C2D11×#57711yescharacteristic
1404C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3010C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3010D11
hypocenterC11#61095
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623368C2semidirect
2. C2×#10623293C2semidirect
3. #13082391C2semidirect
4. #13082383C2semidirect
5. #13080369C2semidirect
6. #13080305C2semidirect
7. #13080280C2semidirect
8. #13080229C2semidirect
9. #13080204C2semidirect
10. #13080194C2semidirect
11. #13080114C2semidirect
12. #13080104C2semidirect
13. #13079064C2semidirect
14. #13078299C2semidirect
15. #13078292C2semidirect
16. #13078069C2semidirect
17. C2×#10622776C2semidirect
18. #13077923C2semidirect
19. #13077919C2semidirect
20. #13077903C2semidirect
21. #13077431C2semidirect
22. #13077356C2semidirect
23. C11×#3010C2semidirect
24. C2×C11×2−1+4C22semidirect
26. C2×#67040C22semidirect
28. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C22×C11×SD16C22semidirect
33. #10623365C22semidirect
35. #10623364C22semidirect
36. #10623364C22semidirect
39. #10623363C22semidirect
41. #10623362C22semidirect
43. C2×#67003C22semidirect
44. C2×#67002C22semidirect
45. C2×#67002C22semidirect
46. C2×#67001C22semidirect
48. #10623348C22semidirect
50. Q8×C22⋊D11C22semidirect
51. C2×Q8×Dic11C22semidirect
53. C2×#66995C22semidirect
54. C22×#4325C22semidirect
55. C22×#4325C22semidirect
57. C2×#66985C22semidirect
59. C2×#66969C22semidirect
60. C2×#66968C22semidirect
61. C2×#66967C22semidirect
62. C2×SD16×D11C22semidirect
63. C2×#66961C22semidirect
65. C2×#66954C22semidirect
78. C11×#449C22semidirect
79. C11×#449C22semidirect
80. C11×#448C22semidirect
81. C11×#448C22semidirect
82. C11×#419C22semidirect
83. C11×#416C22semidirect
84. C11×#408C22semidirect
85. C2×#66896C22semidirect
86. #10622789C22semidirect
87. #10622788C22semidirect
88. #10622786C22semidirect
89. #10622782C22semidirect
90. #10622776C22semidirect
91. #10622776C22semidirect
92. #10622776C22semidirect
93. #10622776C22semidirect
94. #10622771C22semidirect
95. #10622769C22semidirect
96. #10622767C22semidirect
97. #10622764C22semidirect
99. #10622742C22semidirect
100. M16×Dic11C22semidirect
101. C2×#66885C22semidirect
102. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
103. #10622655C22semidirect
104. #10622654C22semidirect
105. #10622652C22semidirect
106. #10622651C22semidirect
107. #10622615C22semidirect
108. #10622608C22semidirect
109. #10622432C22semidirect
110. #10622431C22semidirect
111. #10622430C22semidirect
112. #10622425C22semidirect
113. #10622424C22semidirect
114. #10622424C22semidirect
115. #10622420C22semidirect
116. #10622419C22semidirect
117. #10622419C22semidirect
118. #10622411C22semidirect
119. #10622406C22semidirect
120. #10622403C22semidirect
121. #10622402C22semidirect
122. #10622401C22semidirect
123. #10622400C22semidirect
124. #10622399C22semidirect
125. #10622395C22semidirect
126. #10622388C22semidirect
127. #10622380C22semidirect
128. #10622375C22semidirect
129. #10622347C22semidirect
130. #10622346C22semidirect
131. #10622345C22semidirect
132. #10622344C22semidirect
133. #10622343C22semidirect
134. #10622342C22semidirect
135. #10622341C22semidirect
136. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
213. #66995D4semidirect
361. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
477. #4326C2×D4semidirect
482. #4325C2×D4semidirect
519. #4318C2×D4semidirect
553. #3010D11semidirect
671. C2×2−1+4C2×D11semidirect
684. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
692. C22×SD16C2×D11semidirect
756. #449C2×D11semidirect
757. #449C2×D11semidirect
760. #448C2×D11semidirect
761. #448C2×D11semidirect
774. #419C2×D11semidirect
777. #416C2×D11semidirect
781. #408C2×D11semidirect
827. Dic11#577semidirect
1085. C2×Q8D4×D11semidirect
1234. C11#61095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233682
C2×#106232932
#130823912
#130823832
#130803692
#130803052
#130802802
#130802292
#130802042
#130801942
#130801142
#130801042
#130790642
#130782992
#130782922
#130780692
C2×#106227762
#130779232
#130779192
#130779032
#130774312
#130773562
C11×#30102
#6109511