Finite Group Databasebeta

← #15629918

Subgroups — #15629918

Order 2816.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080356C212yesmaximal, complemented
6#13080322C212yesmaximal, complemented
7#13080271C212yesmaximal, complemented
8#13080246C212yesmaximal, complemented
9#13080200C212yesmaximal, complemented
10#13080185C212yesmaximal, complemented
11#13080155C212yesmaximal, complemented
12#13080125C212yesmaximal, complemented
13#13078301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622667C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077901C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077362C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic
25C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#67040C2211yescharacteristic
27C2×#67037C2211yescharacteristic
28C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
31C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
32C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#124C2211yescharacteristic
34#10623364C2211yescharacteristic
35#10623364C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#67003C2211yescharacteristic
37C2×#67003C2211yescharacteristic
38#10623347C2211yescharacteristic
39C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
40#10623336C2211yescharacteristic
41C22×#4324C2211yescharacteristic
42#10623310—28no—
43#10623306—28no—
44C2×#66971C2212yescomplemented
45C2×Q16×D11C2212yescomplemented
46C2×#66969C2212yescomplemented
47C2×#66968C2212yes—
48C2×#66968C2212yescomplemented
49C2×SD16×D11C2212yes—
50C2×#66965C2212yes—
51C2×#66964C2212yes—
52C2×#66962C2211yescharacteristic
53C2×#66960C2211yescharacteristic
54C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
55#10623258C2212yescomplemented
56#10623249C2212yescomplemented
57#10623208C2212yes—
58#10623208C2212yes—
59#10623208C2212yescomplemented
60#10623208C2212yescomplemented
61#10623207C2212yes—
62#10623207C2212yes—
63#10623206—21no—
64#10623205—21no—
65D11×#124—21no—
66#10623199—21no—
67#10623128—22no—
68#10623127—22no—
69#10623084—21no—
70#10623083—21no—
71#10623083—21no—
72D4×Dic22—21no—
73#10623021—22no—
74#10623021—22no—
75#10623008C2211yescharacteristic
76C4×#4339C2211yescharacteristic
77C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
78C11×#497C2212yescomplemented
79C11×#496C2212yescomplemented
80C11×#495C2212yescomplemented
81C11×#495C2212yescomplemented
82C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
83#10622846C2211yescharacteristic, complemented
84#10622846C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#66896C2211yescharacteristic
87#10622802C2212yescomplemented
88#10622801C2212yescomplemented
89#10622800C2212yescomplemented
90#10622799C2212yescomplemented
91#10622799C2212yescomplemented
92#10622799C2212yescomplemented
93#10622787C2212yescomplemented
94#10622787C2212yescomplemented
95#10622786C2212yes—
96#10622786C2212yescomplemented
97#10622786C2212yescomplemented
98#10622785C2212yescomplemented
99#10622784C2212yescomplemented
100#10622784C2212yescomplemented
101#10622783C2212yescomplemented
102#10622783C2212yescomplemented
103#10622783C2212yescomplemented
104#10622782C2212yes—
105#10622772C2212yescomplemented
106#10622771C2212yes—
107#10622771C2212yescomplemented
108#10622771C2212yescomplemented
109#10622770C2212yescomplemented
110#10622769C2212yes—
111#10622746C2211yescharacteristic
112#10622742C2211yescharacteristic
113#10622742C2211yescharacteristic, complemented
114#10622734C2211yescharacteristic, complemented
115#10622733C2211yescharacteristic, complemented
116#10622703C2211yescharacteristic, complemented
117#10622696C2211yescharacteristic, complemented
118#10622688C2211yescharacteristic, complemented
119#10622685C2211yescharacteristic, complemented
120#10622670C2211yescharacteristic, complemented
121#10622670C2211yescharacteristic, complemented
122#10622667C2212yescomplemented
123#10622667C2211yescharacteristic, complemented
124#10622667C2212yescomplemented
125#10622667C2212yescomplemented
126#10622667C2212yescomplemented
127#10622667C2211yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
129#10622329C2212yescomplemented
130#10622323C2212yescomplemented
131#10622319C2212yescomplemented
132#10622319C2212yescomplemented
133C4×Dic44C2212yescomplemented
134C4×#4314C2212yescomplemented
135#10622301C2212yescomplemented
136C8×D44C2212yescomplemented
137C2×C11×#41C2311yescharacteristic
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
140C22×D4×C11C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D11—22no—
142#67043—24no—
143#67043—24no—
144#67043—42no—
145#67043—42no—
146#67040—24no—
147#67040—42no—
148C2×#4343—21no—
149C2×#4343C2312yes—
150C2×Q8×D11—21no—
151C2×Q8×D11C2312yes—
152C2×Q8×D11C2312yes—
153C2×Q8×D11C2312yes—
154#67037—24no—
155#67037—42no—
156C2×#4341—22no—
157C2×#4341—22no—
158C2×#4341—21no—
159C2×#4341C2312yes—
160C2×#4341C2312yes—
161C2×#4341C2312yes—
162C2×D4×D11—21no—
163C2×D4×D11C2312yes—
164C2×#4339—22no—
165C2×#4339—21no—
166C2×#4339—21no—
167C2×#4339C2311yescharacteristic
168C2×#4339C2311yescharacteristic
169C2×#4339C2311yescharacteristic
170C22×Dic22—21no—
171C22×Dic22—21no—
172C22×Dic22C2311yescharacteristic
173C11×#137—24no—
174C11×#137—42no—
175C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
176C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
177C2×C11×Q16C2312yes—
178C2×C11×Q16C2312yes—
179C2×C11×SD16C2312yes—
180C2×C11×SD16C2312yes—
181C2×C11×SD16C2312yes—
182C2×C11×SD16C2312yes—
183C2×C11×D8C2312yes—
184C2×C11×D8C2312yes—
185C2×C11×M16C2311yescharacteristic
186C2×C11×M16C2311yescharacteristic
187C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C11×#127C2311yescharacteristic
189C11×#124—21no—
190C11×#124—21no—
191C11×#124C2312yes—
192C11×#124C2311yescharacteristic
193C11×#124C2311yescharacteristic
194C11×#124C2312yes—
195C11×#121—21no—
196C11×#121—21no—
197C4×D4×C11—21no—
198C4×D4×C11—21no—
199C2×C11×C22⋊C4—21no—
200C2×C11×C22⋊C4—21no—
201C2×C42×C11C2311yescharacteristic
202#67006—22no—
203#67003—24no—
204#67003—24no—
205#67000—21no—
206#66999C2312yes—
207#66999C2312yes—
208#66999C2312yes—
209#66999C2312yes—
210#66997—21no—
211C2×#4326—24no—
212C2×#4326C2311yescharacteristic
213C2×#4326C2312yes—
214C2×#4326C2312yes—
215C2×#4326C2311yescharacteristic
216C2×#4325C2311yescharacteristic
217C2×#4325C2311yescharacteristic
218#66993—22no—
219#66993—21no—
220#66992—22no—
221#66992—22no—
222#66992—22no—
223#66992—22no—
224#66991C2312yes—
225#66991C2312yes—
226#66991C2312yes—
227#66991C2312yes—
228#66989—21no—
229D4×Dic11—22no—
230C2×#4324—24no—
231C2×#4324C2311yescharacteristic
232C2×#4324C2312yes—
233C2×#4324C2312yes—
234C2×#4324C2311yescharacteristic
235C2×#4323C2311yescharacteristic
236C2×#4323C2311yescharacteristic
237#66983—21no—
238#66983—21no—
239#66983D412yes—
240#66983D412yes—
241#66982—22no—
242C4×C22⋊D11—21no—
243C4×C22⋊D11—21no—
244#66979C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
246#66977—21no—
247#66977—21no—
248C2×Dic11⋊C4—21no—
249C2×C4×Dic11—21no—
250C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
251C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
252#66971—28no—
253Q16×D11—28no—
254#66969—28no—
255#66968—28no—
256#66968—28no—
257SD16×D11—28no—
258#66965—28no—
259#66964—28no—
260#66962D418yescomplemented
261#66960—24no—
262#66960—24no—
263C2×Dic44C2312yes—
264C2×#4314C2312yes—
265C2×#4313C2312yes—
266C2×#4313C2312yes—
267C2×C8×D11C2312yes—
268C2×C8×D11C2312yes—
269#66949—22no—
270#66949—22no—
271#66946—22no—
272#66941—22no—
273#66938—22no—
274#66938—22no—
275#66938—22no—
276#66938—22no—
277#66937—22no—
278#66937—22no—
279#66937—22no—
280#66937—22no—
281#66937—22no—
282#66937—22no—
283#66936—22no—
284#66936—22no—
285#66935—22no—
286#66935—22no—
287(C22⋊D11)⋊C4—22no—
288(C22⋊D11)⋊C4—22no—
289(C22⋊D11)⋊C4—22no—
290(C22⋊D11)⋊C4—22no—
291C22⋊C4×D11—22no—
292C22⋊C4×D11—22no—
293#66931—22no—
294#66931—22no—
295#66931—22no—
296#66931—22no—
297#66928D411yescharacteristic
298#66928D411yescharacteristic
299#66927D411yescharacteristic
300C4×D44C2312yes—
301C4×D44C2312yes—
302C4×D44C2311yescharacteristic
303C4×D44C2311yescharacteristic
304#66925—21no—
305C42×D11—21no—
306#66922D411yescharacteristic
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22—21no—
309C4×Dic22C2312yes—
310C4×Dic22C2312yes—
311C4×Dic22C2311yescharacteristic
312C4×Dic22C2311yescharacteristic
313C11×#97C2312yes—
314C4×C8×C11C2312yes—
315#66899C2311yescharacteristic
316#66899C2311yescharacteristic
317#66899C2312yes—
318#66899C2311yescharacteristic
319#66899C2312yes—
320#66899C2311yescharacteristic
321#66896C2312yes—
322#66896C2311yescharacteristic
323#66896C2312yes—
324#66896C2311yescharacteristic
325#66896C2311yescharacteristic
326#66896C2311yescharacteristic
327#66885C2312yes—
328(C2×D11)⋊C8C2312yes—
329(C2×D11)⋊C8C2312yes—
330(C2×D11)⋊C8C2312yes—
331(C2×D11)⋊C8C2312yes—
332#66882C2312yes—
333#66881C2312yes—
334#66880C2312yes—
335#66880C2312yes—
336#66880C2312yes—
337C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
338C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
339C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
340C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
341#61096—111nomaximal, Sylow
342C24×C11—21no—
343C23×D11—22no—
344C11×#41—22no—
345C11×#41—22no—
346C11×#41—22no—
347C11×#41—22no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11—22no—
350C2×Q8×C11—22no—
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
353C2×Q8×C11C2412yes—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—22no—
357C2×D4×C11—21no—
358C2×D4×C11—21no—
359C2×D4×C11—21no—
360C2×D4×C11—22no—
361C2×D4×C11C2411yescharacteristic
362C2×D4×C11C2411yescharacteristic
363C2×D4×C11C2412yes—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—21no—
366C22×C4×C11—21no—
367C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C11C2411yescharacteristic
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—22no—
373C2×C22⋊D11—22no—
374C2×C22⋊D11—22no—
375C2×C22⋊D11—22no—
376C2×C22⋊D11—22no—
377C2×C22⋊D11—22no—
378C2×C22⋊D11—22no—
379C2×C22⋊D11—48no—
380C2×C22⋊D11C2×D412yes—
381C2×C22⋊D11C2×D412yes—
382C22×Dic11—22no—
383C22×Dic11—22no—
384C22×Dic11—22no—
385C22×Dic11—21no—
386C22×Dic11—21no—
387#4343—24no—
388#4343—42no—
389#4343—44no—
390Q8×D11—24no—
391Q8×D11—24no—
392Q8×D11—24no—
393Q8×D11—42no—
394Q8×D11—42no—
395Q8×D11—42no—
396Q8×D11—44no—
397#4341—24no—
398#4341—24no—
399#4341—24no—
400#4341—42no—
401#4341—42no—
402#4341—42no—
403#4341—44no—
404#4341—48no—
405#4341—48no—
406D4×D11—24no—
407D4×D11—42no—
408D4×D11—44no—
409#4339—22no—
410#4339—22no—
411#4339—22no—
412#4339—22no—
413#4339—22no—
414#4339—44no—
415#4339—44no—
416#4339—48no—
417#4339C2×D414yes—
418C2×D44—22no—
419C2×D44C2×D411yescharacteristic
420C2×D44C2×D411yescharacteristic
421C2×D44C2×D412yes—
422C2×D44C2×D412yes—
423C2×D44C2411yescharacteristic
424C2×C4×D11—22no—
425C2×C4×D11—22no—
426C2×C4×D11—22no—
427C2×C4×D11—22no—
428C2×C4×D11—21no—
429C2×C4×D11—21no—
430C2×C4×D11—21no—
431C2×C4×D11C2412yes—
432C2×C4×D11C2412yes—
433C2×Dic22—22no—
434C2×Dic22—22no—
435C2×Dic22—22no—
436C2×Dic22—21no—
437C2×Dic22—22no—
438C2×Dic22—44no—
439C2×Dic22—44no—
440C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
441C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
442C2×Dic22C2×D414yes—
443C2×Dic22C2412yes—
444C2×Dic22C2411yescharacteristic
445C11×Q16—24no—
446C11×Q16—42no—
447C11×SD16—24no—
448C11×SD16—24no—
449C11×SD16—42no—
450C11×SD16—42no—
451C11×D8—24no—
452C11×D8—42no—
453C11×M16—22no—
454C11×M16C2×D414yes—
455C2×C8×C11C2412yes—
456C2×C8×C11C2412yes—
457C11×C4⋊C4—21no—
458C11×C4⋊C4—21no—
459C11×C22⋊C4—21no—
460C11×C22⋊C4—21no—
461C11×C22⋊C4—22no—
462C11×C22⋊C4—22no—
463C11×C22⋊C4—22no—
464C11×C22⋊C4—22no—
465C11×C22⋊C4—21no—
466C11×C22⋊C4—21no—
467C42×C11C2×D411yescharacteristic
468C42×C11C2×D411yescharacteristic
469C42×C11C2411yescharacteristic
470C42×C11C2411yescharacteristic
471C22⋊Dic11—22no—
472C22⋊Dic11—22no—
473C22⋊Dic11—22no—
474C22⋊Dic11—22no—
475C22⋊Dic11—21no—
476#4326—22no—
477#4326—24no—
478#4326—24no—
479#4326—22no—
480#4325—22no—
481#4325—22no—
482#4324—24no—
483#4324—22no—
484#4324—24no—
485#4324—22no—
486#4323—22no—
487#4323—22no—
488(C2×D11)⋊C4—22no—
489(C2×D11)⋊C4—22no—
490(C2×D11)⋊C4—22no—
491(C2×D11)⋊C4—22no—
492(C2×D11)⋊C4—21no—
493(C2×D11)⋊C4—21no—
494(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
495(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
496(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
497(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
498C4⋊Dic11—21no—
499C4⋊Dic11C2×D412yes—
500C4⋊Dic11C2×D412yes—
501C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
502C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
503C4⋊Dic11C2412yes—
504Dic11⋊C4—22no—
505Dic11⋊C4—22no—
506Dic11⋊C4—22no—
507Dic11⋊C4—22no—
508Dic11⋊C4—22no—
509Dic11⋊C4—22no—
510Dic11⋊C4—21no—
511Dic11⋊C4—21no—
512C4×Dic11—22no—
513C4×Dic11—22no—
514C4×Dic11—21no—
515C4×Dic11—21no—
516C4×Dic11—21no—
517C2×C11⋊C8—22no—
518C2×C11⋊C8—22no—
519C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
520C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
521C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
522C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
523Dic44C2×D418yes—
524#4314C2×D418yes—
525#4313—24no—
526#4313—24no—
527C8×D11—24no—
528C8×D11—24no—
529C2×#578—111no—
530C2×#577—111no—
531#3500—111no—
532#3497—111no—
533#3285—112no—
534#3282—112no—
535#3277—112no—
536#3275—112no—
537#3271—112no—
538#3270—112no—
539#3268—112no—
540#3266—112no—
541#3153D1111yescharacteristic, complemented
542#3063—111no—
543#3062—111no—
544#3035—111no—
545C2×#464—111no—
546#3013—111no—
547#3012—111no—
548#3011—111no—
549#3010—111no—
550C4×#137—111no—
551#2935—111no—
552C23×C11—22no—
553C23×C11—21no—
554C23×C11—21no—
555C23×C11—42no—
556C23×C11—81no—
557C23×C11—81no—
558C23×C11C22×D411yescharacteristic
559C22×D11—21no—
560C22×D11—44no—
561C22×D11—82no—
562C22×D11—82no—
563C22×D11C22×D412yes—
564C22×D11C22×D412yes—
565Q8×C11—21no—
566Q8×C11—21no—
567Q8×C11—22no—
568Q8×C11—21no—
569Q8×C11—22no—
570Q8×C11—21no—
571Q8×C11—42no—
572D4×C11—21no—
573D4×C11—21no—
574D4×C11—22no—
575D4×C11—21no—
576D4×C11—22no—
577D4×C11—21no—
578D4×C11—42no—
579D4×C11—42no—
580D4×C11—42no—
581D4×C11—42no—
582D4×C11—81no—
583C2×C4×C11—22no—
584C2×C4×C11—21no—
585C2×C4×C11—21no—
586C2×C4×C11—41no—
587C2×C4×C11—41no—
588C2×C4×C11—42no—
589C2×C4×C11—42no—
590C2×C4×C11—42no—
591C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
592C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
593C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
594C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
595C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
596C2×C4×C11C22×D412yes—
597C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
598C2×C4×C11C2511yescharacteristic
599C22⋊D11—24no—
600C22⋊D11—24no—
601C22⋊D11—24no—
602C22⋊D11—44no—
603C22⋊D11—44no—
604C22⋊D11—44no—
605C22⋊D11—44no—
606C22⋊D11—82no—
607C22⋊D11—82no—
608C22⋊D11—82no—
609C22⋊D11—82no—
610C2×Dic11—24no—
611C2×Dic11—22no—
612C2×Dic11—21no—
613C2×Dic11—22no—
614C2×Dic11—21no—
615C2×Dic11—21no—
616C2×Dic11—44no—
617C2×Dic11—44no—
618C2×Dic11—44no—
619C2×Dic11—81no—
620C2×Dic11C22×D412yes—
621C2×Dic11C22×D412yes—
622D44—22no—
623D44—22no—
624D44—21no—
625D44—42no—
626D44—42no—
627D44—44no—
628D44C22×D412yes—
629C4×D11—24no—
630C4×D11—22no—
631C4×D11—22no—
632C4×D11—22no—
633C4×D11—22no—
634C4×D11—44no—
635C4×D11—44no—
636C4×D11—44no—
637C4×D11—44no—
638C4×D11—81no—
639C4×D11—81no—
640Dic22—24no—
641Dic22—22no—
642Dic22—22no—
643Dic22—22no—
644Dic22—21no—
645Dic22—44no—
646Dic22—44no—
647Dic22—44no—
648Dic22C22×D414yes—
649Dic22C22×D412yes—
650C8×C11—22no—
651C8×C11C22×D414yes—
652C11⋊C8—21no—
653C11⋊C8—21no—
654C11⋊C8—21no—
655C11⋊C8—21no—
656C2×2−1+4—111no—
657C2×2−1+4—111no—
658C2×2−1+4—111no—
659C2×H(5,𝔽2)—111no—
660#578—228no—
661#577—228no—
662C2×#137—112no—
663C2×#137—112no—
664C2×#137—112no—
665C2×#137—111no—
666C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
667C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
668C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
670C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
671C2×#135—111no—
672C2×#135—111no—
673C2×#135—112no—
674C2×#135—112no—
675C22×Q16—111no—
676C22×Q16—112no—
677C22×SD16—111no—
678C22×SD16—112no—
679C2×#131—111no—
680C2×#131—111no—
681#550—112no—
682#550—221no—
683D4×Q8—112no—
684D4×Q8—221no—
685#548—112no—
686#548—112no—
687#548—112no—
688#548—112no—
689#548—221no—
690#548—221no—
691#546—112no—
692#546—112no—
693#546—222no—
694#546—222no—
695#537—111no—
696#537—111no—
697#537—222no—
698#536—111no—
699#536—221no—
700#535—111no—
701#535—221no—
702#532—111no—
703#532—222no—
704#532—221no—
705#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
706C2×#124—221no—
707C2×#124C2×D1111yescharacteristic
708C4×#41—111no—
709C2×C4×Q8—111no—
710#497C2×D1112yescomplemented
711#496C2×D1112yescomplemented
712#495C2×D1112yescomplemented
713#495C2×D1112yescomplemented
714#470—112no—
715#469—112no—
716#468—112no—
717#468—112no—
718#467—112no—
719#466—112no—
720#465—112no—
721#465—112no—
722#464—112no—
723#464—112no—
724#464—112no—
725#464—111no—
726#464—112no—
727#464—111no—
728#463—111no—
729#463—111no—
730#462—111no—
731#461—111no—
732#460—111no—
733#459—111no—
734#452—112no—
735#452—112no—
736#452—112no—
737#452—112no—
738#451—112no—
739#451—112no—
740#451—112no—
741#450—112no—
742#449—112no—
743#449—112no—
744#449—112no—
745#449—112no—
746#448—112no—
747#448—112no—
748#448—112no—
749#447—112no—
750#441—112no—
751#440—112no—
752C4×Q16—112no—
753C4×SD16—112no—
754#436—112no—
755#435—112no—
756#435—112no—
757C8×D4—112no—
758#428—111no—
759C2×C4⋊C8—111no—
760#419—111no—
761#417—111no—
762#416—111no—
763#416—111no—
764C2×#103—111no—
765C2×#102—111no—
766#408—111no—
767#408—111no—
768C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
769C22×C11—21no—
770C22×C11—21no—
771C22×C11—41no—
772C22×C11—41no—
773C22×C11—42no—
774C22×C11—41no—
775C22×C11—41no—
776C22×C11—42no—
777C22×C11—41no—
778C22×C11—41no—
779C22×C11—42no—
780C22×C11—162no—
781C22×C11D4212yes—
782C22×C11C23×D411yescharacteristic
783C2×D11—22no—
784C2×D11—22no—
785C2×D11—22no—
786C2×D11—22no—
787C2×D11—22no—
788C2×D11—22no—
789C2×D11—22no—
790C2×D11—41no—
791C2×D11—41no—
792C2×D11—164no—
793C4×C11—21no—
794C4×C11—21no—
795C4×C11—21no—
796C4×C11—21no—
797C4×C11—41no—
798C4×C11—41no—
799C4×C11—42no—
800C4×C11D4212yes—
801C4×C11C23×D411yescharacteristic
802C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803Dic11—24no—
804Dic11—22no—
805Dic11—22no—
806Dic11—22no—
807Dic11—41no—
808Dic11—42no—
809Dic11—41no—
8102−1+4—224no—
8112−1+4—224no—
8122−1+4—224no—
8132−1+4—442no—
8142−1+4—442no—
8152−1+4—442no—
816H(5,𝔽2)—224no—
817H(5,𝔽2)—442no—
818C2×#41—111no—
819C2×#41—111no—
820C2×#41—112no—
821C2×#41—112no—
822C2×#41—112no—
823C2×#41—112no—
824C2×#41—111no—
825C2×#41—222no—
826C2×#41—221no—
827C2×#41—221no—
828C2×#41—222no—
829C2×#41—222no—
830C2×#41—221no—
831C2×#41—221no—
832C2×#41C22×D1111yescharacteristic
833C2×#41C22×D1111yescharacteristic
834C22×Q8—112no—
835C22×Q8—112no—
836C22×Q8—112no—
837C22×Q8—111no—
838C22×Q8—221no—
839C22×Q8—221no—
840C22×Q8—221no—
841C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
842C22×D4—112no—
843C22×D4—221no—
844C22×D4—222no—
845C22×D4C22×D1111yescharacteristic
846#137—24no—
847#137—42no—
848#137—118no—
849#137—228no—
850#137—228no—
851#137—228no—
852AGL(1,ℤ/8)—24no—
853AGL(1,ℤ/8)—42no—
854AGL(1,ℤ/8)—228no—
855#135—228no—
856#135—228no—
857#135—224no—
858#135—224no—
859C2×Q16—112no—
860C2×Q16—111no—
861C2×Q16—112no—
862C2×Q16—111no—
863C2×Q16—112no—
864C2×Q16—228no—
865C2×Q16—224no—
866C2×Q16C22×D1112yes—
867C2×Q16C22×D1112yes—
868C2×SD16—111no—
869C2×SD16—111no—
870C2×SD16—112no—
871C2×SD16—112no—
872C2×SD16—111no—
873C2×SD16—111no—
874C2×SD16—112no—
875C2×SD16—228no—
876C2×SD16—224no—
877C2×SD16C22×D1112yes—
878C2×SD16C22×D1112yes—
879C2×SD16C22×D1112yes—
880C2×SD16C22×D1112yes—
881C2×D8—111no—
882C2×D8—111no—
883C2×D8C22×D1112yes—
884C2×D8C22×D1112yes—
885#131—224no—
886#131—224no—
887C2×M16—112no—
888C2×M16—112no—
889C2×M16C22×D1111yescharacteristic
890C2×M16C22×D1111yescharacteristic
891C22×C8—111no—
892C22×C8—111no—
893C22×C8—112no—
894C22×C8—112no—
895C4⋊Q8—111no—
896C4⋊Q8—222no—
897C4⋊Q8—221no—
898C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
899#127—111no—
900#127—221no—
901#127—222no—
902#127C22×D1111yescharacteristic
903#124—21no—
904#124—21no—
905#124—111no—
906#124—111no—
907#124—222no—
908#124—222no—
909#124—222no—
910#124—222no—
911#124—221no—
912#124—221no—
913#124C22×D1112yes—
914#124C22×D1112yes—
915#124C22×D1111yescharacteristic
916#124C22×D1111yescharacteristic
917#123—222no—
918#123—222no—
919#123—222no—
920C22⋊Q8—112no—
921C22⋊Q8—112no—
922C22⋊Q8—112no—
923C22⋊Q8—112no—
924C22⋊Q8—222no—
925C22⋊Q8—222no—
926C22⋊Q8—222no—
927C22⋊Q8—222no—
928C22⋊Q8—222no—
929C22⋊Q8—222no—
930C22⋊Q8—221no—
931C22⋊Q8—221no—
932#121—21no—
933#121—21no—
934#121—112no—
935#121—112no—
936#121—112no—
937#121—112no—
938#121—112no—
939#121—112no—
940#121—222no—
941#121—222no—
942#121—222no—
943#121—222no—
944#121—222no—
945#121—222no—
946#121—222no—
947#121—222no—
948#121—221no—
949#121—221no—
950#121—222no—
951#121—222no—
952#120—222no—
953#120—222no—
954#120—222no—
955C4×Q8—112no—
956C4×Q8—112no—
957C4×Q8—111no—
958C4×Q8—111no—
959C4×Q8—221no—
960C4×Q8—221no—
961C4×D4—21no—
962C4×D4—21no—
963C4×D4—112no—
964C4×D4—112no—
965C4×D4—111no—
966C4×D4—111no—
967C4×D4—222no—
968C4×D4—222no—
969C4×D4—222no—
970C4×D4—222no—
971C4×D4—222no—
972C4×D4—222no—
973C4×D4—221no—
974C4×D4—221no—
975#117—111no—
976#117—221no—
977C2×C4⋊C4—111no—
978C2×C4⋊C4—221no—
979C2×C22⋊C4—21no—
980C2×C22⋊C4—21no—
981C2×C22⋊C4—222no—
982C2×C22⋊C4—222no—
983C2×C42—221no—
984C2×C42—221no—
985C2×C42C22×D1111yescharacteristic
986#107—112no—
987#106—112no—
988C4⋊C8—111no—
989C4⋊C8—111no—
990C4⋊C8—111no—
991C4⋊C8—111no—
992#103—112no—
993#103—112no—
994#103—111no—
995#103—111no—
996#103—111no—
997#103—111no—
998#103—112no—
999#103—112no—
1000#103—112no—
1001#102—112no—
1002#102—112no—
1003#102—111no—
1004#102—111no—
1005#102—111no—
1006#102—111no—
1007#102—112no—
1008C22⋊C8—112no—
1009C22⋊C8—112no—
1010C22⋊C8—112no—
1011C22⋊C8—112no—
1012#97C22×D1112yes—
1013C4×C8C22×D1112yes—
1014C2×C11—22no—
1015C2×C11—82no—
1016C2×C11—81no—
1017C2×C11—81no—
1018C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1019C2×C11#358411yescharacteristic
1020C2×C11#358611yescharacteristic
1021D11—42no—
1022D11—42no—
1023D11—42no—
1024C24—21no—
1025C24—222no—
1026#41—22no—
1027#41—22no—
1028#41—22no—
1029#41—22no—
1030#41—114no—
1031#41—222no—
1032#41—222no—
1033#41—222no—
1034#41—222no—
1035#41—222no—
1036#41—224no—
1037#41—224no—
1038#41—224no—
1039#41—224no—
1040#41—448no—
1041#41—444no—
1042#41—444no—
1043#41—442no—
1044#41—442no—
1045#41—442no—
1046#41—448no—
1047#41—448no—
1048#41—444no—
1049#41—442no—
1050#41—444no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—22no—
1053C2×Q8—22no—
1054C2×Q8—111no—
1055C2×Q8—111no—
1056C2×Q8—114no—
1057C2×Q8—112no—
1058C2×Q8—111no—
1059C2×Q8—222no—
1060C2×Q8—222no—
1061C2×Q8—222no—
1062C2×Q8—221no—
1063C2×Q8—222no—
1064C2×Q8—224no—
1065C2×Q8—224no—
1066C2×Q8—224no—
1067C2×Q8—444no—
1068C2×Q8—444no—
1069C2×Q8—442no—
1070C2×Q8—442no—
1071C2×Q8—442no—
1072C2×Q8—444no—
1073C2×Q8C23×D1112yes—
1074C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1075C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—112no—
1084C2×D4—112no—
1085C2×D4—111no—
1086C2×D4—111no—
1087C2×D4—112no—
1088C2×D4—112no—
1089C2×D4—111no—
1090C2×D4—222no—
1091C2×D4—222no—
1092C2×D4—224no—
1093C2×D4—221no—
1094C2×D4—222no—
1095C2×D4—222no—
1096C2×D4—222no—
1097C2×D4—222no—
1098C2×D4—222no—
1099C2×D4—222no—
1100C2×D4—222no—
1101C2×D4—442no—
1102C2×D4—444no—
1103C2×D4—448no—
1104C2×D4C23×D1112yes—
1105C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1106C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—112no—
1111C22×C4—112no—
1112C22×C4—222no—
1113C22×C4—222no—
1114C22×C4—222no—
1115C22×C4—222no—
1116C22×C4—222no—
1117C22×C4—222no—
1118C22×C4—222no—
1119C22×C4—221no—
1120C22×C4—221no—
1121C22×C4—221no—
1122C22×C4—221no—
1123C22×C4—221no—
1124C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1125C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1126C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1127Q16—24no—
1128Q16—42no—
1129Q16—118no—
1130Q16—224no—
1131Q16—222no—
1132Q16—224no—
1133Q16—222no—
1134SD16—24no—
1135SD16—24no—
1136SD16—42no—
1137SD16—42no—
1138SD16—118no—
1139SD16—224no—
1140SD16—224no—
1141SD16—222no—
1142SD16—222no—
1143SD16—222no—
1144SD16—222no—
1145D8—24no—
1146D8—42no—
1147D8—222no—
1148D8—222no—
1149M16—22no—
1150M16—224no—
1151M16—224no—
1152M16D4×D1114yes—
1153C2×C8—111no—
1154C2×C8—111no—
1155C2×C8—111no—
1156C2×C8—111no—
1157C2×C8—222no—
1158C2×C8—222no—
1159C2×C8—224no—
1160C2×C8—224no—
1161C2×C8C23×D1112yes—
1162C2×C8C23×D1112yes—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—112no—
1166C4⋊C4—112no—
1167C4⋊C4—112no—
1168C4⋊C4—111no—
1169C4⋊C4—111no—
1170C4⋊C4—222no—
1171C4⋊C4—222no—
1172C4⋊C4—222no—
1173C4⋊C4—222no—
1174C4⋊C4—221no—
1175C4⋊C4—222no—
1176C4⋊C4—222no—
1177C4⋊C4—221no—
1178C4⋊C4—221no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—112no—
1188C22⋊C4—112no—
1189C22⋊C4—112no—
1190C22⋊C4—112no—
1191C22⋊C4—222no—
1192C22⋊C4—222no—
1193C22⋊C4—222no—
1194C22⋊C4—222no—
1195C22⋊C4—222no—
1196C22⋊C4—222no—
1197C22⋊C4—222no—
1198C22⋊C4—222no—
1199C22⋊C4—221no—
1200C22⋊C4—221no—
1201C22⋊C4—221no—
1202C42—221no—
1203C42—221no—
1204C42—221no—
1205C42—222no—
1206C42—222no—
1207C42D4×D1111yescharacteristic
1208C42D4×D1111yescharacteristic
1209C42C23×D1111yescharacteristic
1210C42C23×D1111yescharacteristic
1211C11#6109611yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C23—22no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—42no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—112no—
1219C23—112no—
1220C23—221no—
1221C23—444no—
1222C23—882no—
1223C23—882no—
1224C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1225Q8—21no—
1226Q8—22no—
1227Q8—21no—
1228Q8—21no—
1229Q8—22no—
1230Q8—21no—
1231Q8—42no—
1232Q8—114no—
1233Q8—112no—
1234Q8—224no—
1235Q8—222no—
1236Q8—222no—
1237Q8—222no—
1238Q8—221no—
1239Q8—444no—
1240Q8—444no—
1241Q8—444no—
1242D4—21no—
1243D4—22no—
1244D4—21no—
1245D4—21no—
1246D4—22no—
1247D4—21no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—81no—
1253D4—112no—
1254D4—224no—
1255D4—224no—
1256D4—224no—
1257D4—222no—
1258D4—222no—
1259D4—221no—
1260D4—442no—
1261D4—442no—
1262D4—444no—
1263D4—444no—
1264D4—444no—
1265D4—444no—
1266D4—444no—
1267D4—882no—
1268D4—882no—
1269D4—882no—
1270D4—882no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—112no—
1280C2×C4—112no—
1281C2×C4—224no—
1282C2×C4—221no—
1283C2×C4—222no—
1284C2×C4—224no—
1285C2×C4—222no—
1286C2×C4—222no—
1287C2×C4—222no—
1288C2×C4—222no—
1289C2×C4—221no—
1290C2×C4—221no—
1291C2×C4—222no—
1292C2×C4—444no—
1293C2×C4—444no—
1294C2×C4—444no—
1295C2×C4—444no—
1296C2×C4—444no—
1297C2×C4—444no—
1298C2×C4—444no—
1299C2×C4—881no—
1300C2×C4—881no—
1301C2×C4—881no—
1302C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1303C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1304C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1305C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1307C2×C4C2×D4×D1112yes—
1308C2×C4#6703712yes—
1309C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1310C8—22no—
1311C8—221no—
1312C8—221no—
1313C8—221no—
1314C8—221no—
1315C8C2×D4×D1114yes—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—42no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—42no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—162no—
1328C22—222no—
1329C22—222no—
1330C22—222no—
1331C22—222no—
1332C22—222no—
1333C22—222no—
1334C22—222no—
1335C22—441no—
1336C22—441no—
1337C22—1764no—
1338C22#1062324812yes—
1339C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1340C4—21no—
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—41no—
1345C4—41no—
1346C4—42no—
1347C4—222no—
1348C4—222no—
1349C4—222no—
1350C4—224no—
1351C4—441no—
1352C4—441no—
1353C4—442no—
1354C4#1062324812yes—
1355C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1356C4C2×#6703711yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—82no—
1359C2—81no—
1360C2—81no—
1361C2—442no—
1362C2—442no—
1363C2—442no—
1364C2C2×#1062324811yescharacteristic
1365C2#1308338911yescharacteristic
1366C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3153C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3153D11
hypocenterC11#61096
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623310C2semidirect
2. C2×#10623306C2semidirect
3. #13082406C2semidirect
4. #13082382C2semidirect
5. #13080356C2semidirect
6. #13080322C2semidirect
7. #13080271C2semidirect
8. #13080246C2semidirect
9. #13080200C2semidirect
10. #13080185C2semidirect
11. #13080155C2semidirect
12. #13080125C2semidirect
13. #13078301C2semidirect
14. #13078290C2semidirect
15. #13078065C2semidirect
16. C2×#10622667C2semidirect
17. #13077930C2semidirect
18. #13077919C2semidirect
19. #13077910C2semidirect
20. #13077901C2semidirect
21. C4×#66962C2semidirect
22. #13077362C2semidirect
23. C11×#3153C2semidirect
25. C2×#67043C22semidirect
28. C2×C11×#137C22semidirect
29. C2×C11×#137C22semidirect
32. C11×#532C22semidirect
35. #10623364C22semidirect
39. C22×#4326C22semidirect
44. C2×#66971C22semidirect
45. C2×Q16×D11C22semidirect
46. C2×#66969C22semidirect
48. C2×#66968C22semidirect
54. C2×#66960C22semidirect
55. #10623258C22semidirect
56. #10623249C22semidirect
59. #10623208C22semidirect
60. #10623208C22semidirect
77. C2×C4×Dic22C22semidirect
78. C11×#497C22semidirect
79. C11×#496C22semidirect
80. C11×#495C22semidirect
81. C11×#495C22semidirect
82. C4×C11×M16C22semidirect
83. #10622846C22semidirect
84. #10622846C22semidirect
85. C2×#66899C22semidirect
87. #10622802C22semidirect
88. #10622801C22semidirect
89. #10622800C22semidirect
90. #10622799C22semidirect
91. #10622799C22semidirect
92. #10622799C22semidirect
93. #10622787C22semidirect
94. #10622787C22semidirect
96. #10622786C22semidirect
97. #10622786C22semidirect
98. #10622785C22semidirect
99. #10622784C22semidirect
100. #10622784C22semidirect
101. #10622783C22semidirect
102. #10622783C22semidirect
103. #10622783C22semidirect
105. #10622772C22semidirect
107. #10622771C22semidirect
108. #10622771C22semidirect
109. #10622770C22semidirect
113. #10622742C22semidirect
114. #10622734C22semidirect
115. #10622733C22semidirect
116. #10622703C22semidirect
117. #10622696C22semidirect
118. #10622688C22semidirect
119. #10622685C22semidirect
120. #10622670C22semidirect
121. #10622670C22semidirect
122. #10622667C22semidirect
123. #10622667C22semidirect
124. #10622667C22semidirect
125. #10622667C22semidirect
126. #10622667C22semidirect
127. #10622667C22semidirect
128. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
129. #10622329C22semidirect
130. #10622323C22semidirect
131. #10622319C22semidirect
132. #10622319C22semidirect
133. C4×Dic44C22semidirect
134. C4×#4314C22semidirect
135. #10622301C22semidirect
136. C8×D44C22semidirect
260. #66962D4semidirect
541. #3153D11semidirect
666. C2×#137C2×D11semidirect
667. C2×#137C2×D11semidirect
705. #532C2×D11semidirect
710. #497C2×D11semidirect
711. #496C2×D11semidirect
712. #495C2×D11semidirect
713. #495C2×D11semidirect
768. C4×M16C2×D11semidirect
1211. C11#61096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233102
C2×#106233062
#130824062
#130823822
#130803562
#130803222
#130802712
#130802462
#130802002
#130801852
#130801552
#130801252
#130783012
#130782902
#130780652
C2×#106226672
#130779302
#130779192
#130779102
#130779012
C4×#669622
#130773622
C11×#31532
#6109611