Finite Group Databasebeta

← #15629924

Subgroups — #15629924

Order 2816.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080350C212yesmaximal, complemented
6#13080321C212yesmaximal, complemented
7#13080273C212yesmaximal, complemented
8#13080245C212yesmaximal, complemented
9#13080204C212yesmaximal, complemented
10#13080190C212yesmaximal, complemented
11#13080160C212yesmaximal, complemented
12#13080124C212yesmaximal, complemented
13#13079083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078067C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10622411C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077922C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077904C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077440C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67042C2211yescharacteristic
28C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#135C2211yescharacteristic
30C11×#537C2211yescharacteristic, complemented
31#10623369—28no—
32#10623363—21no—
33#10623363C2211yescharacteristic
34#10623363C2211yescharacteristic, complemented
35#10623361—21no—
36#10623361C2211yescharacteristic
37#10623360—22no—
38#10623360—22no—
39#10623360C2212yes—
40#10623360C2212yes—
41#41×Dic11C2211yescharacteristic
42C2×#67004C2211yescharacteristic
43C2×#67004C2212yescomplemented
44C2×#67003C2211yescharacteristic
45C2×#67003C2212yescomplemented
46C2×#67002C2211yescharacteristic
47C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
48#10623348C2212yes—
49#10623348C2212yes—
50#10623347—21no—
51#10623347C2211yescharacteristic
52C2×#67000—21no—
53C2×#67000C2211yescharacteristic
54C22×#4326C2212yescomplemented
55C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66995C2212yescomplemented
58#10623301—28no—
59C2×#66971C2212yes—
60C2×#66969C2212yes—
61C2×SD16×D11C2212yes—
62C2×#66964C2212yes—
63C2×#66961C2211yescharacteristic
64C22×#4314C2211yescharacteristic
65C2×#66954C2211yescharacteristic
66#10623164—21no—
67#10623164C2212yescomplemented
68#10623163—21no—
69#10623163C2212yescomplemented
70#10623130—21no—
71#10623130C2212yescomplemented
72#10623129—21no—
73#10623129C2212yescomplemented
74#10623128—22no—
75#10623127—22no—
76#10623041C2211yescharacteristic
77C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
78C11×#452C2212yescomplemented
79C11×#451C2212yescomplemented
80C11×#449C2212yescomplemented
81C11×#448C2212yescomplemented
82C11×#417C2211yescharacteristic
83C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
84C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
85#10622846C2211yescharacteristic, complemented
86#10622804C2212yescomplemented
87#10622803C2212yescomplemented
88#10622799C2212yescomplemented
89#10622799C2212yescomplemented
90#10622798C2211yescharacteristic, complemented
91#10622795C2211yescharacteristic, complemented
92#10622789C2212yescomplemented
93#10622786C2212yescomplemented
94#10622786C2212yescomplemented
95#10622781C2212yescomplemented
96#10622779C2211yescharacteristic, complemented
97#10622778C2211yescharacteristic, complemented
98#10622776C2211yescharacteristic, complemented
99#10622775C2211yescharacteristic, complemented
100#10622766C2211yescharacteristic, complemented
101#10622763C2211yescharacteristic, complemented
102#10622742C2211yescharacteristic
103#10622733C2211yescharacteristic, complemented
104M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
105#10622726C2211yescharacteristic, complemented
106C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
107#10622662C2212yescomplemented
108#10622661C2212yescomplemented
109#10622652C2212yescomplemented
110#10622651C2212yescomplemented
111C2×#66873C2211yescharacteristic
112#10622577C2211yescharacteristic, complemented
113#10622429C2212yescomplemented
114#10622426C2212yescomplemented
115#10622425C2212yescomplemented
116#10622424C2212yes—
117#10622423C2212yes—
118#10622420C2212yescomplemented
119#10622411C2212yescomplemented
120#10622411C2212yescomplemented
121#10622411C2212yescomplemented
122#10622411C2212yescomplemented
123#10622403C2212yescomplemented
124#10622402C2212yescomplemented
125#10622389C2212yes—
126#10622386C2212yes—
127#10622371C2212yescomplemented
128#10622370C2212yescomplemented
129#10622351C2212yescomplemented
130#10622351C2212yescomplemented
131#10622347C2212yescomplemented
132#10622347C2212yescomplemented
133#10622343C2212yescomplemented
134#10622342C2212yescomplemented
135#10622341C2212yescomplemented
136(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
137C11×2−1+4—24no—
138C11×2−1+4—42no—
139C2×C11×#41—22no—
140C2×C11×#41—21no—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C2×C11×#41C2312yes—
143C2×C11×#41C2311yescharacteristic
144C2×C11×#41C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C11—21no—
146C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C11C2312yes—
148#67043—24no—
149#67043—24no—
150#67043—42no—
151#67043—42no—
152#67042—24no—
153#67042—42no—
154C2×#4343C2312yes—
155C2×Q8×D11—21no—
156C2×Q8×D11C2312yes—
157C2×#4341—22no—
158C2×#4341—21no—
159C2×#4341—22no—
160C2×#4341C2312yes—
161C2×D4×D11—22no—
162C2×D4×D11C2312yes—
163C2×#4339—21no—
164C2×#4339—21no—
165C2×#4339C2311yescharacteristic
166C2×#4339C2311yescharacteristic
167C2×#4339C2312yes—
168C22×D44—21no—
169C22×D44C2311yescharacteristic
170C22×Dic22—21no—
171C22×Dic22C2312yes—
172C22×Dic22C2311yescharacteristic
173C11×#137—42no—
174C11×#135—24no—
175C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
176C2×C11×Q16C2312yes—
177C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
178C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
179C2×C11×SD16C2312yes—
180C2×C11×D8C2311yescharacteristic
181C2×C11×M16C2311yescharacteristic
182C22×C8×C11C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊Q8—21no—
184C11×C22⋊Q8C2312yes—
185C11×#121—22no—
186C11×#121—21no—
187C11×#121C2312yes—
188C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#67004—28no—
190#67004D418yescomplemented
191#67003—24no—
192#67003—28no—
193#67002—24no—
194#67001—24no—
195#67000—21no—
196#67000—21no—
197#67000—22no—
198#67000—22no—
199#67000—21no—
200#67000—21no—
201#67000D411yescharacteristic
202#67000C2311yescharacteristic
203#67000C2312yes—
204#67000C2312yes—
205#66999—22no—
206#66999—22no—
207#66999C2312yes—
208#66999C2312yes—
209Q8×Dic11C2311yescharacteristic
210Q8×Dic11C2311yescharacteristic
211#66997—21no—
212#66997D411yescharacteristic
213#66997C2311yescharacteristic
214C2×#4326—24no—
215C2×#4326—28no—
216C2×#4326C2311yescharacteristic
217C2×#4326C2312yes—
218C2×#4326C2312yes—
219C2×#4326C2312yes—
220C2×#4326C2312yes—
221#66995—28no—
222#66995—24no—
223C2×#4325C2311yescharacteristic
224C2×#4325C2312yes—
225C2×#4325C2312yes—
226#66993—21no—
227#66993—22no—
228#66993D411yescharacteristic
229#66993C2311yescharacteristic
230#66992—22no—
231#66992—21no—
232#66992—21no—
233#66992—22no—
234#66992—22no—
235#66992—22no—
236#66992D412yes—
237#66992D412yes—
238#66990—22no—
239#66990—22no—
240#66990—22no—
241#66989D411yescharacteristic
242#66989C2311yescharacteristic
243D4×Dic11—21no—
244D4×Dic11—21no—
245D4×Dic11—22no—
246D4×Dic11C2311yescharacteristic
247D4×Dic11C2311yescharacteristic
248C2×#4324C2311yescharacteristic
249C2×#4324C2312yes—
250C2×#4323C2311yescharacteristic
251C2×#4323C2312yes—
252#66983—22no—
253#66983—22no—
254#66983—22no—
255#66983C2312yes—
256#66983C2312yes—
257#66982—22no—
258#66982—22no—
259#66982—22no—
260C4×C22⋊D11—22no—
261C4×C22⋊D11—22no—
262C4×C22⋊D11—21no—
263C4×C22⋊D11—21no—
264C4×C22⋊D11C2312yes—
265C4×C22⋊D11C2312yes—
266C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
267C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
268C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
269C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
270#66979—21no—
271#66979C2311yescharacteristic
272C2×Dic11⋊C4—21no—
273C2×C4×Dic11—21no—
274C2×C4×Dic11—21no—
275C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
276C2×#4318C2312yes—
277C2×#4318C2311yescharacteristic
278C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
279C22×C11⋊C8C2312yes—
280#66971—28no—
281#66969—28no—
282SD16×D11—28no—
283#66964—28no—
284#66961—42no—
285C2×D88C2312yes—
286C2×#4314—24no—
287C2×#4314C2312yes—
288C2×#4314C2312yes—
289C2×#4314C2312yes—
290#66954—24no—
291C2×#4313C2312yes—
292C2×C8×D11C2312yes—
293#66950—21no—
294#66950C2312yes—
295#66949—22no—
296#66949—22no—
297#66948—21no—
298#66948C2312yes—
299#66946—22no—
300#66941—22no—
301#66940—21no—
302#66940—21no—
303#66940C2312yes—
304#66940C2312yes—
305#66938—22no—
306#66938—22no—
307#66937—22no—
308#66937—22no—
309(C22⋊D11)⋊C4—22no—
310(C22⋊D11)⋊C4—22no—
311#66931—22no—
312#66931—22no—
313C11×#103C2312yes—
314C11×#103C2312yes—
315C11×#103C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317C11×C22⋊C8C2312yes—
318C11×C22⋊C8C2312yes—
319#66899C2311yescharacteristic
320#66899C2311yescharacteristic
321#66896C2311yescharacteristic
322#66896C2311yescharacteristic
323#66885C2311yescharacteristic
324#66885C2311yescharacteristic
325(C2×D11)⋊C8C2312yes—
326(C2×D11)⋊C8C2312yes—
327#66880C2311yescharacteristic
328#66880C2311yescharacteristic
329#66880C2312yes—
330#66880C2312yes—
331#66879C2312yes—
332Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
333Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
334Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
335Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
336C8×Dic11C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#61096—111nomaximal, Sylow
342C23×D11—21no—
343C23×D11—22no—
344C11×#41—22no—
345C11×#41—22no—
346C11×#41—22no—
347C11×#41—24no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41—22no—
350C11×#41—42no—
351C11×#41—44no—
352C11×#41—48no—
353C11×#41C2×D414yes—
354C2×Q8×C11—21no—
355C2×Q8×C11—22no—
356C2×Q8×C11—24no—
357C2×Q8×C11—22no—
358C2×Q8×C11—22no—
359C2×Q8×C11—42no—
360C2×Q8×C11—44no—
361C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
362C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
363C2×Q8×C11C2412yes—
364C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
365C2×D4×C11—21no—
366C2×D4×C11—22no—
367C2×D4×C11—21no—
368C2×D4×C11—22no—
369C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
370C2×D4×C11C2×D412yes—
371C2×D4×C11C2411yescharacteristic
372C2×D4×C11C2411yescharacteristic
373C22×C4×C11—21no—
374C22×C4×C11—21no—
375C22×C4×C11—22no—
376C22×C4×C11—21no—
377C22×C4×C11—22no—
378C22×C4×C11—21no—
379C22×C4×C11C2412yes—
380C22×C4×C11C2411yescharacteristic
381C2×C22⋊D11—21no—
382C2×C22⋊D11—22no—
383C2×C22⋊D11—21no—
384C2×C22⋊D11—22no—
385C2×C22⋊D11—21no—
386C2×C22⋊D11—22no—
387C2×C22⋊D11—22no—
388C2×C22⋊D11—22no—
389C2×C22⋊D11C2×D412yes—
390C2×C22⋊D11C2×D412yes—
391C2×C22⋊D11C2×D412yes—
392C22×Dic11—22no—
393C22×Dic11—21no—
394C22×Dic11—21no—
395C22×Dic11—21no—
396C22×Dic11—22no—
397C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
399#4343—24no—
400#4343—42no—
401Q8×D11—24no—
402Q8×D11—42no—
403Q8×D11—44no—
404#4341—24no—
405#4341—42no—
406#4341—44no—
407#4341—48no—
408#4341—48no—
409D4×D11—24no—
410D4×D11—42no—
411D4×D11—48no—
412#4339—24no—
413#4339—22no—
414#4339—22no—
415#4339—22no—
416#4339—22no—
417#4339—42no—
418#4339—44no—
419#4339—44no—
420C2×D44—22no—
421C2×D44—22no—
422C2×D44—21no—
423C2×D44—22no—
424C2×D44—22no—
425C2×D44—44no—
426C2×D44C2×D411yescharacteristic
427C2×D44C2412yes—
428C2×D44C2411yescharacteristic
429C2×C4×D11—22no—
430C2×C4×D11—22no—
431C2×C4×D11—22no—
432C2×C4×D11—21no—
433C2×C4×D11C2412yes—
434C2×Dic22—24no—
435C2×Dic22—22no—
436C2×Dic22—21no—
437C2×Dic22—22no—
438C2×Dic22—22no—
439C2×Dic22—42no—
440C2×Dic22—44no—
441C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
442C2×Dic22C2×D414yes—
443C2×Dic22C2411yescharacteristic
444C2×Dic22C2412yes—
445C11×Q16—22no—
446C11×Q16—42no—
447C11×SD16—22no—
448C11×SD16—22no—
449C11×SD16—42no—
450C11×D8—22no—
451C11×M16—22no—
452C2×C8×C11—22no—
453C2×C8×C11C2412yes—
454C2×C8×C11C2411yescharacteristic
455C2×C8×C11C2411yescharacteristic
456C11×C4⋊C4—21no—
457C11×C4⋊C4—22no—
458C11×C4⋊C4C2412yes—
459C11×C22⋊C4—22no—
460C11×C22⋊C4—22no—
461C22⋊Dic11—21no—
462C22⋊Dic11—21no—
463C22⋊Dic11—21no—
464C22⋊Dic11—21no—
465C22⋊Dic11—21no—
466C22⋊Dic11C2×D412yes—
467C22⋊Dic11C2×D412yes—
468#4326—24no—
469#4326—24no—
470#4326—24no—
471#4326—22no—
472#4326C2×D418yes—
473#4325—24no—
474#4325—24no—
475#4325—22no—
476#4324—22no—
477#4324C2×D418yes—
478#4323—24no—
479#4323—22no—
480(C2×D11)⋊C4—22no—
481(C2×D11)⋊C4—21no—
482(C2×D11)⋊C4—21no—
483(C2×D11)⋊C4—22no—
484(C2×D11)⋊C4—22no—
485(C2×D11)⋊C4—22no—
486(C2×D11)⋊C4—22no—
487(C2×D11)⋊C4—22no—
488(C2×D11)⋊C4—22no—
489(C2×D11)⋊C4—22no—
490(C2×D11)⋊C4—22no—
491(C2×D11)⋊C4—22no—
492(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
493(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
494C4⋊Dic11—22no—
495C4⋊Dic11—21no—
496C4⋊Dic11—21no—
497C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
498C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
499Dic11⋊C4—21no—
500Dic11⋊C4—22no—
501Dic11⋊C4—22no—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—22no—
504Dic11⋊C4—22no—
505Dic11⋊C4C2×D412yes—
506Dic11⋊C4C2×D412yes—
507C4×Dic11—22no—
508C4×Dic11—22no—
509C4×Dic11—21no—
510C4×Dic11—21no—
511C4×Dic11—21no—
512C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic11C2411yescharacteristic
515C4×Dic11C2411yescharacteristic
516#4318—24no—
517#4318C2×D414yes—
518C2×C11⋊C8—24no—
519C2×C11⋊C8—22no—
520C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
521C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
522C2×C11⋊C8C2412yes—
523D88—42no—
524#4314—24no—
525#4314—24no—
526#4314—42no—
527#4313—24no—
528C8×D11—24no—
529C2×#578—111no—
530C2×#577—111no—
531#3500—111no—
532#3497—111no—
533#3285—112no—
534#3282—112no—
535#3277—112no—
536#3275—112no—
537#3271—112no—
538#3270—112no—
539#3268—112no—
540#3266—112no—
541#3153—111no—
542#3063—111no—
543#3062—111no—
544#3035—111no—
545C2×#464—111no—
546#3013D1111yescharacteristic, complemented
547#3012—111no—
548#3011—111no—
549#3010—111no—
550C4×#137—111no—
551#2935—111no—
552C23×C11—21no—
553C23×C11—21no—
554C23×C11C22×D412yes—
555C23×C11C22×D411yescharacteristic
556C22×D11—22no—
557C22×D11—21no—
558C22×D11—44no—
559C22×D11—42no—
560C22×D11—82no—
561C22×D11—82no—
562C22×D11—81no—
563C22×D11—81no—
564C22×D11C22×D412yes—
565Q8×C11—22no—
566Q8×C11—21no—
567Q8×C11—21no—
568Q8×C11—22no—
569Q8×C11—22no—
570Q8×C11—21no—
571Q8×C11—44no—
572Q8×C11—42no—
573Q8×C11C22×D412yes—
574D4×C11—24no—
575D4×C11—24no—
576D4×C11—22no—
577D4×C11—21no—
578D4×C11—21no—
579D4×C11—21no—
580D4×C11—44no—
581D4×C11—42no—
582D4×C11—82no—
583D4×C11C22×D412yes—
584C2×C4×C11—21no—
585C2×C4×C11—24no—
586C2×C4×C11—22no—
587C2×C4×C11—22no—
588C2×C4×C11—22no—
589C2×C4×C11—22no—
590C2×C4×C11—21no—
591C2×C4×C11—44no—
592C2×C4×C11—44no—
593C2×C4×C11—42no—
594C2×C4×C11—42no—
595C2×C4×C11—81no—
596C2×C4×C11C22×D412yes—
597C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
598C2×C4×C11C22×D412yes—
599C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
600C2×C4×C11C2511yescharacteristic
601C22⋊D11—24no—
602C22⋊D11—42no—
603C22⋊D11—42no—
604C22⋊D11—44no—
605C22⋊D11—44no—
606C22⋊D11—44no—
607C22⋊D11—42no—
608C22⋊D11—42no—
609C22⋊D11—81no—
610C22⋊D11—82no—
611C22⋊D11—82no—
612C2×Dic11—24no—
613C2×Dic11—22no—
614C2×Dic11—21no—
615C2×Dic11—21no—
616C2×Dic11—21no—
617C2×Dic11—41no—
618C2×Dic11—41no—
619C2×Dic11—44no—
620C2×Dic11—44no—
621C2×Dic11—81no—
622C2×Dic11—81no—
623C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
624C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
625C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
626C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
627C2×Dic11C22×D412yes—
628D44—22no—
629D44—22no—
630D44—21no—
631D44—22no—
632D44—21no—
633D44—44no—
634D44—42no—
635D44—82no—
636C4×D11—22no—
637C4×D11—22no—
638C4×D11—44no—
639C4×D11—44no—
640C4×D11—44no—
641C4×D11—42no—
642Dic22—24no—
643Dic22—22no—
644Dic22—22no—
645Dic22—21no—
646Dic22—21no—
647Dic22—44no—
648Dic22—44no—
649Dic22C22×D414yes—
650C8×C11—21no—
651C8×C11—21no—
652C8×C11—22no—
653C11⋊C8—21no—
654C11⋊C8—21no—
655C11⋊C8C22×D414yes—
656C2×2−1+4—111no—
657C2×2−1+4—111no—
658C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
659C2×H(5,𝔽2)—111no—
660#578—228no—
661#577—228no—
662C2×#137—111no—
663C2×#137—112no—
664C2×#137—111no—
665C2×#137—112no—
666C2×#137—112no—
667C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
668C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
671C2×#135—111no—
672C2×#135—112no—
673C2×#135—112no—
674C2×#135C2×D1111yescharacteristic
675C22×Q16—111no—
676C22×Q16—112no—
677C22×SD16—112no—
678C22×SD16—111no—
679C2×#131—111no—
680C2×#131—111no—
681#550—112no—
682#550—221no—
683D4×Q8—112no—
684D4×Q8—221no—
685#548—112no—
686#548—112no—
687#548—112no—
688#548—112no—
689#548—221no—
690#548—221no—
691#546—112no—
692#546—112no—
693#546—222no—
694#546—222no—
695#537—111no—
696#537—222no—
697#537C2×D1111yescharacteristic, complemented
698#536—111no—
699#536—221no—
700#535—111no—
701#535—221no—
702#532—111no—
703#532—111no—
704#532—222no—
705#532—221no—
706C2×#124—111no—
707C2×#124—221no—
708C4×#41—111no—
709C2×C4×Q8—111no—
710#497—112no—
711#496—112no—
712#495—112no—
713#495—112no—
714#470—112no—
715#469—112no—
716#468—112no—
717#468—112no—
718#467—112no—
719#466—112no—
720#465—112no—
721#465—112no—
722#464—111no—
723#464—111no—
724#464—112no—
725#464—112no—
726#464—112no—
727#464—112no—
728#463—111no—
729#463—111no—
730#462—111no—
731#461—111no—
732#460—111no—
733#459—111no—
734#452—112no—
735#452—112no—
736#452—112no—
737#452C2×D1112yescomplemented
738#451—112no—
739#451—112no—
740#451C2×D1112yescomplemented
741#450—112no—
742#449—112no—
743#449—112no—
744#449—112no—
745#449C2×D1112yescomplemented
746#448—112no—
747#448—112no—
748#448C2×D1112yescomplemented
749#447—112no—
750#441—112no—
751#440—112no—
752C4×Q16—112no—
753C4×SD16—112no—
754#436—112no—
755#435—112no—
756#435—112no—
757C8×D4—112no—
758#428—111no—
759C2×C4⋊C8—111no—
760#419—111no—
761#417C2×D1111yescharacteristic
762#416—111no—
763#416—111no—
764C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
765C2×#102—111no—
766#408—111no—
767#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
768C4×M16—111no—
769C22×C11—21no—
770C22×C11—21no—
771C22×C11—22no—
772C22×C11—22no—
773C22×C11—22no—
774C22×C11—22no—
775C22×C11—41no—
776C22×C11—41no—
777C22×C11—41no—
778C22×C11—41no—
779C22×C11—41no—
780C22×C11D4212yes—
781C22×C11C23×D411yescharacteristic
782C2×D11—22no—
783C2×D11—22no—
784C2×D11—22no—
785C2×D11—42no—
786C2×D11—41no—
787C2×D11—42no—
788C2×D11—41no—
789C2×D11—42no—
790C2×D11—41no—
791C2×D11—164no—
792C2×D11—162no—
793C4×C11—22no—
794C4×C11—22no—
795C4×C11—42no—
796C4×C11—42no—
797C4×C11—41no—
798C4×C11D4212yes—
799C4×C11C23×D411yescharacteristic
800C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801Dic11—21no—
802Dic11—21no—
803Dic11—21no—
804Dic11—21no—
805Dic11—24no—
806Dic11—22no—
807Dic11—41no—
808Dic11—41no—
809Dic11—41no—
8102−1+4—24no—
8112−1+4—42no—
8122−1+4—224no—
8132−1+4—224no—
8142−1+4—442no—
8152−1+4—442no—
816H(5,𝔽2)—224no—
817H(5,𝔽2)—442no—
818C2×#41—21no—
819C2×#41—22no—
820C2×#41—111no—
821C2×#41—112no—
822C2×#41—112no—
823C2×#41—111no—
824C2×#41—112no—
825C2×#41—221no—
826C2×#41—221no—
827C2×#41—222no—
828C2×#41—222no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41C22×D1111yescharacteristic
831C2×#41C22×D1112yes—
832C2×#41C22×D1111yescharacteristic
833C2×#41C22×D1111yescharacteristic
834C22×Q8—21no—
835C22×Q8—112no—
836C22×Q8—111no—
837C22×Q8—112no—
838C22×Q8—221no—
839C22×Q8—221no—
840C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
841C22×Q8C22×D1112yes—
842C22×D4—112no—
843C22×D4—111no—
844C22×D4—221no—
845C22×D4—222no—
846#137—42no—
847#137—118no—
848#137—224no—
849#137—228no—
850#137—228no—
851#137—228no—
852AGL(1,ℤ/8)—224no—
853AGL(1,ℤ/8)—228no—
854AGL(1,ℤ/8)—442no—
855#135—24no—
856#135—228no—
857#135—228no—
858#135—224no—
859C2×Q16—112no—
860C2×Q16—112no—
861C2×Q16—111no—
862C2×Q16—112no—
863C2×Q16—112no—
864C2×Q16—228no—
865C2×Q16—224no—
866C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
867C2×Q16C22×D1112yes—
868C2×SD16—112no—
869C2×SD16—112no—
870C2×SD16—111no—
871C2×SD16—112no—
872C2×SD16—111no—
873C2×SD16—112no—
874C2×SD16—112no—
875C2×SD16—112no—
876C2×SD16—224no—
877C2×SD16—228no—
878C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
879C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
880C2×SD16C22×D1112yes—
881C2×D8—111no—
882C2×D8—112no—
883C2×D8—112no—
884C2×D8C22×D1111yescharacteristic
885#131—224no—
886#131—224no—
887C2×M16—111no—
888C2×M16—112no—
889C2×M16—112no—
890C2×M16C22×D1111yescharacteristic
891C22×C8—111no—
892C22×C8—112no—
893C22×C8—112no—
894C22×C8C22×D1111yescharacteristic
895C4⋊Q8—111no—
896C4⋊Q8—111no—
897C4⋊Q8—222no—
898C4⋊Q8—221no—
899#127—111no—
900#127—111no—
901#127—222no—
902#127—221no—
903#124—111no—
904#124—111no—
905#124—112no—
906#124—112no—
907#124—111no—
908#124—111no—
909#124—221no—
910#124—221no—
911#124—222no—
912#124—222no—
913#124—222no—
914#124—222no—
915#124—221no—
916#124—221no—
917#123—222no—
918#123—222no—
919#123—222no—
920C22⋊Q8—21no—
921C22⋊Q8—112no—
922C22⋊Q8—112no—
923C22⋊Q8—112no—
924C22⋊Q8—222no—
925C22⋊Q8—222no—
926C22⋊Q8—222no—
927C22⋊Q8—222no—
928C22⋊Q8—221no—
929C22⋊Q8—222no—
930C22⋊Q8—222no—
931C22⋊Q8C22×D1112yes—
932#121—22no—
933#121—21no—
934#121—112no—
935#121—112no—
936#121—112no—
937#121—112no—
938#121—112no—
939#121—222no—
940#121—222no—
941#121—222no—
942#121—222no—
943#121—222no—
944#121—221no—
945#121—222no—
946#121—222no—
947#121—222no—
948#121—221no—
949#121—221no—
950#121—222no—
951#121C22×D1112yes—
952#120—222no—
953#120—222no—
954#120—222no—
955C4×Q8—111no—
956C4×Q8—111no—
957C4×Q8—112no—
958C4×Q8—112no—
959C4×Q8—221no—
960C4×Q8—221no—
961C4×D4—112no—
962C4×D4—112no—
963C4×D4—111no—
964C4×D4—111no—
965C4×D4—221no—
966C4×D4—221no—
967C4×D4—222no—
968C4×D4—222no—
969C4×D4—222no—
970C4×D4—222no—
971C4×D4—222no—
972C4×D4—222no—
973C4×D4—221no—
974C4×D4—221no—
975#117—111no—
976#117—221no—
977C2×C4⋊C4—221no—
978C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
979C2×C22⋊C4—222no—
980C2×C22⋊C4—222no—
981C2×C22⋊C4—221no—
982C2×C22⋊C4—221no—
983C2×C42—111no—
984C2×C42—221no—
985C2×C42—221no—
986#107—112no—
987#106—112no—
988C4⋊C8—111no—
989C4⋊C8—111no—
990C4⋊C8—111no—
991C4⋊C8—111no—
992#103—111no—
993#103—111no—
994#103—111no—
995#103—111no—
996#103—112no—
997#103—112no—
998#103C22×D1112yes—
999#103C22×D1112yes—
1000#103C22×D1112yes—
1001#102—111no—
1002#102—111no—
1003#102—111no—
1004#102—111no—
1005#102—112no—
1006#102—112no—
1007#102C22×D1112yes—
1008C22⋊C8—112no—
1009C22⋊C8—112no—
1010C22⋊C8C22×D1112yes—
1011C22⋊C8C22×D1112yes—
1012#97—112no—
1013C4×C8—112no—
1014C2×C11—22no—
1015C2×C11—42no—
1016C2×C11—42no—
1017C2×C11—81no—
1018C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1019C2×C11#358411yescharacteristic
1020C2×C11#358611yescharacteristic
1021D11—42no—
1022D11—81no—
1023D11—82no—
1024C24—222no—
1025C24—221no—
1026#41—22no—
1027#41—22no—
1028#41—22no—
1029#41—24no—
1030#41—22no—
1031#41—22no—
1032#41—42no—
1033#41—44no—
1034#41—48no—
1035#41—224no—
1036#41—222no—
1037#41—222no—
1038#41—224no—
1039#41—224no—
1040#41—222no—
1041#41—222no—
1042#41—442no—
1043#41—444no—
1044#41—444no—
1045#41—442no—
1046#41—448no—
1047#41—448no—
1048#41—442no—
1049#41—444no—
1050#41D4×D1114yes—
1051C2×Q8—22no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—24no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—22no—
1056C2×Q8—42no—
1057C2×Q8—44no—
1058C2×Q8—111no—
1059C2×Q8—114no—
1060C2×Q8—112no—
1061C2×Q8—111no—
1062C2×Q8—222no—
1063C2×Q8—224no—
1064C2×Q8—221no—
1065C2×Q8—222no—
1066C2×Q8—222no—
1067C2×Q8—224no—
1068C2×Q8—442no—
1069C2×Q8—444no—
1070C2×Q8—442no—
1071C2×Q8—444no—
1072C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1073C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1074C2×Q8C23×D1112yes—
1075C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—22no—
1080C2×D4—112no—
1081C2×D4—112no—
1082C2×D4—112no—
1083C2×D4—111no—
1084C2×D4—112no—
1085C2×D4—111no—
1086C2×D4—222no—
1087C2×D4—222no—
1088C2×D4—221no—
1089C2×D4—222no—
1090C2×D4—221no—
1091C2×D4—224no—
1092C2×D4—222no—
1093C2×D4—221no—
1094C2×D4—222no—
1095C2×D4—222no—
1096C2×D4—222no—
1097C2×D4—222no—
1098C2×D4—221no—
1099C2×D4—222no—
1100C2×D4—444no—
1101C2×D4—442no—
1102C2×D4—448no—
1103C2×D4D4×D1112yes—
1104C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1105C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1106C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—111no—
1114C22×C4—111no—
1115C22×C4—112no—
1116C22×C4—222no—
1117C22×C4—222no—
1118C22×C4—222no—
1119C22×C4—221no—
1120C22×C4—221no—
1121C22×C4—221no—
1122C22×C4—222no—
1123C22×C4—222no—
1124C22×C4—221no—
1125C22×C4C23×D1112yes—
1126C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1127Q16—22no—
1128Q16—42no—
1129Q16—118no—
1130Q16—224no—
1131Q16—224no—
1132Q16—224no—
1133Q16—222no—
1134SD16—22no—
1135SD16—22no—
1136SD16—42no—
1137SD16—118no—
1138SD16—224no—
1139SD16—224no—
1140SD16—224no—
1141SD16—224no—
1142SD16—222no—
1143SD16—222no—
1144SD16—442no—
1145D8—22no—
1146D8—224no—
1147D8—222no—
1148D8—442no—
1149M16—22no—
1150M16—114no—
1151M16—224no—
1152M16—224no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—112no—
1155C2×C8—111no—
1156C2×C8—111no—
1157C2×C8—224no—
1158C2×C8—224no—
1159C2×C8—222no—
1160C2×C8C23×D1112yes—
1161C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1162C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—112no—
1166C4⋊C4—112no—
1167C4⋊C4—111no—
1168C4⋊C4—111no—
1169C4⋊C4—222no—
1170C4⋊C4—222no—
1171C4⋊C4—221no—
1172C4⋊C4—221no—
1173C4⋊C4—221no—
1174C4⋊C4—222no—
1175C4⋊C4—222no—
1176C4⋊C4—222no—
1177C4⋊C4—221no—
1178C4⋊C4C23×D1112yes—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—112no—
1182C22⋊C4—112no—
1183C22⋊C4—112no—
1184C22⋊C4—112no—
1185C22⋊C4—222no—
1186C22⋊C4—222no—
1187C22⋊C4—222no—
1188C22⋊C4—222no—
1189C22⋊C4—221no—
1190C22⋊C4—222no—
1191C22⋊C4—221no—
1192C22⋊C4—222no—
1193C22⋊C4—222no—
1194C22⋊C4—222no—
1195C22⋊C4—221no—
1196C22⋊C4—221no—
1197C22⋊C4—221no—
1198C22⋊C4—221no—
1199C22⋊C4—221no—
1200C22⋊C4—222no—
1201C22⋊C4—222no—
1202C42—111no—
1203C42—111no—
1204C42—111no—
1205C42—111no—
1206C42—221no—
1207C42—221no—
1208C42—222no—
1209C42—222no—
1210C42—221no—
1211C11#6109611yescharacteristic, complemented, Sylow
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—112no—
1215C23—222no—
1216C23—221no—
1217C23—444no—
1218C23—442no—
1219C23—881no—
1220C23—881no—
1221C23—882no—
1222C23—882no—
1223C23C2×D4×D1112yes—
1224C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1225Q8—22no—
1226Q8—21no—
1227Q8—21no—
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—21no—
1231Q8—44no—
1232Q8—42no—
1233Q8—114no—
1234Q8—224no—
1235Q8—222no—
1236Q8—222no—
1237Q8—221no—
1238Q8—221no—
1239Q8—444no—
1240Q8—444no—
1241Q8C2×D4×D1112yes—
1242D4—24no—
1243D4—24no—
1244D4—22no—
1245D4—21no—
1246D4—21no—
1247D4—21no—
1248D4—44no—
1249D4—42no—
1250D4—82no—
1251D4—224no—
1252D4—222no—
1253D4—222no—
1254D4—221no—
1255D4—221no—
1256D4—222no—
1257D4—444no—
1258D4—442no—
1259D4—442no—
1260D4—444no—
1261D4—444no—
1262D4—444no—
1263D4—442no—
1264D4—442no—
1265D4—442no—
1266D4—882no—
1267D4—881no—
1268D4—882no—
1269D4—882no—
1270D4C2×D4×D1112yes—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—111no—
1284C2×C4—111no—
1285C2×C4—111no—
1286C2×C4—111no—
1287C2×C4—112no—
1288C2×C4—224no—
1289C2×C4—222no—
1290C2×C4—222no—
1291C2×C4—222no—
1292C2×C4—221no—
1293C2×C4—221no—
1294C2×C4—221no—
1295C2×C4—444no—
1296C2×C4—444no—
1297C2×C4—444no—
1298C2×C4—441no—
1299C2×C4—441no—
1300C2×C4—444no—
1301C2×C4—444no—
1302C2×C4—442no—
1303C2×C4—881no—
1304C2×C4—881no—
1305C2×C4C2×D4×D1112yes—
1306C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1307C2×C4C2×D4×D1112yes—
1308C2×C4#6703712yes—
1309C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1310C8—21no—
1311C8—21no—
1312C8—22no—
1313C8—114no—
1314C8—221no—
1315C8—221no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—222no—
1328C22—222no—
1329C22—222no—
1330C22—441no—
1331C22—442no—
1332C22—441no—
1333C22—442no—
1334C22—441no—
1335C22—442no—
1336C22—1762no—
1337C22—1764no—
1338C22#1062312112yes—
1339C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—22no—
1342C4—42no—
1343C4—41no—
1344C4—42no—
1345C4—221no—
1346C4—221no—
1347C4—222no—
1348C4—224no—
1349C4—221no—
1350C4—221no—
1351C4—441no—
1352C4—441no—
1353C4—441no—
1354C4#1062312112yes—
1355C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1356C4C2×#6703711yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—42no—
1359C2—42no—
1360C2—81no—
1361C2—442no—
1362C2—882no—
1363C2—881no—
1364C2C2×#1062312111yescharacteristic
1365C2#1308338811yescharacteristic
1366C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3013C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3013D11
hypocenterC11#61096
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623369C2semidirect
2. C2×#10623301C2semidirect
3. #13082410C2semidirect
4. #13082385C2semidirect
5. #13080350C2semidirect
6. #13080321C2semidirect
7. #13080273C2semidirect
8. #13080245C2semidirect
9. #13080204C2semidirect
10. #13080190C2semidirect
11. #13080160C2semidirect
12. #13080124C2semidirect
13. #13079083C2semidirect
14. #13078305C2semidirect
15. #13078298C2semidirect
16. #13078067C2semidirect
17. C2×#10622411C2semidirect
18. #13077922C2semidirect
19. #13077910C2semidirect
20. #13077904C2semidirect
21. #13077440C2semidirect
22. #13077356C2semidirect
23. C11×#3013C2semidirect
26. C2×#67043C22semidirect
28. C2×C11×#137C22semidirect
30. C11×#537C22semidirect
34. #10623363C22semidirect
43. C2×#67004C22semidirect
45. C2×#67003C22semidirect
47. C2×#67001C22semidirect
54. C22×#4326C22semidirect
55. C22×#4326C22semidirect
56. C2×#66995C22semidirect
57. C2×#66995C22semidirect
67. #10623164C22semidirect
69. #10623163C22semidirect
71. #10623130C22semidirect
73. #10623129C22semidirect
77. C2×#66940C22semidirect
78. C11×#452C22semidirect
79. C11×#451C22semidirect
80. C11×#449C22semidirect
81. C11×#448C22semidirect
83. C2×C11×#103C22semidirect
84. C11×#408C22semidirect
85. #10622846C22semidirect
86. #10622804C22semidirect
87. #10622803C22semidirect
88. #10622799C22semidirect
89. #10622799C22semidirect
90. #10622798C22semidirect
91. #10622795C22semidirect
92. #10622789C22semidirect
93. #10622786C22semidirect
94. #10622786C22semidirect
95. #10622781C22semidirect
96. #10622779C22semidirect
97. #10622778C22semidirect
98. #10622776C22semidirect
99. #10622775C22semidirect
100. #10622766C22semidirect
101. #10622763C22semidirect
103. #10622733C22semidirect
104. M16×Dic11C22semidirect
105. #10622726C22semidirect
106. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
107. #10622662C22semidirect
108. #10622661C22semidirect
109. #10622652C22semidirect
110. #10622651C22semidirect
112. #10622577C22semidirect
113. #10622429C22semidirect
114. #10622426C22semidirect
115. #10622425C22semidirect
118. #10622420C22semidirect
119. #10622411C22semidirect
120. #10622411C22semidirect
121. #10622411C22semidirect
122. #10622411C22semidirect
123. #10622403C22semidirect
124. #10622402C22semidirect
127. #10622371C22semidirect
128. #10622370C22semidirect
129. #10622351C22semidirect
130. #10622351C22semidirect
131. #10622347C22semidirect
132. #10622347C22semidirect
133. #10622343C22semidirect
134. #10622342C22semidirect
135. #10622341C22semidirect
136. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
190. #67004D4semidirect
546. #3013D11semidirect
667. C2×#137C2×D11semidirect
697. #537C2×D11semidirect
737. #452C2×D11semidirect
740. #451C2×D11semidirect
745. #449C2×D11semidirect
748. #448C2×D11semidirect
764. C2×#103C2×D11semidirect
767. #408C2×D11semidirect
1211. C11#61096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233692
C2×#106233012
#130824102
#130823852
#130803502
#130803212
#130802732
#130802452
#130802042
#130801902
#130801602
#130801242
#130790832
#130783052
#130782982
#130780672
C2×#106224112
#130779222
#130779102
#130779042
#130774402
#130773562
C11×#30132
#6109611