Finite Group Databasebeta

← C2×#13080377 #15629949

Subgroups — C2×#13080377 #15629949

Order 2816.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080377C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#67042C2211yescharacteristic
20C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
24#10623367—24no—
25#10623367C2218yescomplemented
26#10623366—24no—
27#10623366C2218yescomplemented
28C2×#67004—21no—
29C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#67003—21no—
31C2×#67003—21no—
32C2×#67003C2211yescharacteristic
33C2×#67003C2211yescharacteristic
34C2×#67002—21no—
35C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#4324—21no—
39C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66985—21no—
42C2×#66985—21no—
43C2×#66985C2211yescharacteristic
44C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#4323—21no—
46C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
48#10623306—24no—
49#10623306C2218yescomplemented
50#10623305—24no—
51#10623305C2218yescomplemented
52C2×#66969—21no—
53C2×#66968—21no—
54C2×#66967—21no—
55C2×SD16×D11—21no—
56C2×#66965—21no—
57C2×#66964—21no—
58C2×#66964—21no—
59C2×D8×D11—21no—
60C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#453C2218yescomplemented
66C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
70#10622813C2218yescomplemented
71#10622812C2218yescomplemented
72C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
76#10622690C2218yescomplemented
77#10622687C2218yescomplemented
78C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
81#10622440C2218yescomplemented
82#10622438C2218yescomplemented
83#10622436C2218yescomplemented
84#10622436C2218yescomplemented
85#10622362C2218yescomplemented
86#10622361C2218yescomplemented
87C11×H(5,𝔽2)—22no—
88C11×H(5,𝔽2)—22no—
89C11×H(5,𝔽2)—41no—
90C11×H(5,𝔽2)C2314yescomplemented
91C2×C11×#41—21no—
92C2×C11×#41—21no—
93C2×C11×#41C2311yescharacteristic
94C2×C11×#41C2311yescharacteristic
95C22×D4×C11—21no—
96C22×D4×C11—21no—
97C22×D4×C11—41no—
98C22×D4×C11—41no—
99C22×D4×C11C2311yescharacteristic
100C22×D4×C11C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D11—41no—
102#67043—22no—
103#67043—22no—
104#67043—41no—
105#67043C2314yescomplemented
106#67042—22no—
107#67042—22no—
108#67042—41no—
109#67042C2314yes—
110C2×#4343—21no—
111C2×Q8×D11—21no—
112#67037—22no—
113#67037—22no—
114#67037—41no—
115#67037C2314yescomplemented
116C2×#4341—21no—
117C2×#4341—21no—
118C2×#4341—21no—
119C2×#4341—41no—
120C2×D4×D11—21no—
121C2×D4×D11—21no—
122C2×D4×D11—21no—
123C2×D4×D11—41no—
124C2×#4339—21no—
125C2×#4339—21no—
126C2×#4339C2311yescharacteristic
127C2×#4339C2311yescharacteristic
128C22×D44—21no—
129C22×D44C2311yescharacteristic
130C22×Dic22—21no—
131C22×Dic22C2311yescharacteristic
132C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
135C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
136C2×C11×SD16—21no—
137C2×C11×SD16—21no—
138C2×C11×D8—21no—
139C2×C11×D8—21no—
140C2×C11×M16C2311yescharacteristic
141C2×C11×M16C2311yescharacteristic
142C11×#127—41no—
143C11×#127C2314yescomplemented
144C2×C42×C11C2311yescharacteristic
145#67004—22no—
146#67004—28no—
147#67004C2314yescomplemented
148#67003—28no—
149#67003—28no—
150#67003D414yescomplemented
151#67003D414yescomplemented
152#67003C2314yes—
153#67003C2314yes—
154#67002—22no—
155#67002—28no—
156#67002C2314yescomplemented
157#67001—22no—
158#67001—22no—
159#67001C2314yescomplemented
160#67001C2314yescomplemented
161C2×#4326—21no—
162C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
163C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
164C2×#4325—21no—
165C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
166C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
167C2×#4324—21no—
168C2×#4324—21no—
169C2×#4324—21no—
170C2×#4324—28no—
171C2×#4324—21no—
172C2×#4324—21no—
173C2×#4324—22no—
174C2×#4324—21no—
175C2×#4324—21no—
176C2×#4324—22no—
177C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
178C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
179C2×#4324C2314yescomplemented
180C2×#4324C2314yescomplemented
181#66985—22no—
182#66985—22no—
183#66985—28no—
184#66985—28no—
185#66985C2314yes—
186#66985C2314yescomplemented
187C2×#4323—21no—
188C2×#4323—21no—
189C2×#4323—21no—
190C2×#4323—28no—
191C2×#4323—21no—
192C2×#4323—21no—
193C2×#4323—22no—
194C2×#4323—21no—
195C2×#4323—21no—
196C2×#4323—22no—
197C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
198C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
199C2×#4323C2314yescomplemented
200C2×#4323C2314yescomplemented
201C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
202C2×#4318—21no—
203C2×#4318—21no—
204C2×#4318C2311yescharacteristic
205C2×#4318C2311yescharacteristic
206C22×C11⋊C8—21no—
207C22×C11⋊C8—21no—
208C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
209C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
210#66969—28no—
211#66968—28no—
212#66967—28no—
213SD16×D11—28no—
214#66965—28no—
215#66964—28no—
216#66964—28no—
217D8×D11—28no—
218#66962—22no—
219#66962C2314yescomplemented
220#66961—22no—
221#66961C2314yescomplemented
222#66960—22no—
223#66960—22no—
224#66960C2314yescomplemented
225#66960C2314yescomplemented
226C2×Dic44—21no—
227C2×D88—21no—
228C2×#4314—21no—
229C2×#4314—21no—
230C2×#4313—21no—
231C2×#4313—21no—
232C2×C8×D11—21no—
233C2×C8×D11—21no—
234#66928—41no—
235#66928C2314yescomplemented
236C11×#104C2314yescomplemented
237C11×#104C2314yescomplemented
238C11×#100C2314yescomplemented
239#66897C2314yescomplemented
240#66888C2314yescomplemented
241#66887C2314yescomplemented
242#66886C2314yescomplemented
243#66886C2314yescomplemented
244#66869C2314yescomplemented
245#66869C2314yescomplemented
246#66867C2314yescomplemented
247C2×#3288—111nomaximal, Sylow
248C24×C11—21no—
249C24×C11—21no—
250C24×C11—41no—
251C23×D11—21no—
252C23×D11—41no—
253C23×D11—41no—
254C11×#41—21no—
255C11×#41—21no—
256C11×#41—21no—
257C11×#41—21no—
258C11×#41—24no—
259C11×#41—24no—
260C11×#41—42no—
261C11×#41—42no—
262C11×#41C2×D412yes—
263C11×#41C2×D412yes—
264C11×#41C2412yes—
265C11×#41C2412yes—
266C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C11—21no—
269C2×D4×C11—21no—
270C2×D4×C11—24no—
271C2×D4×C11—24no—
272C2×D4×C11—21no—
273C2×D4×C11—21no—
274C2×D4×C11—21no—
275C2×D4×C11—21no—
276C2×D4×C11—21no—
277C2×D4×C11—21no—
278C2×D4×C11—21no—
279C2×D4×C11—21no—
280C2×D4×C11—21no—
281C2×D4×C11—21no—
282C2×D4×C11—42no—
283C2×D4×C11—42no—
284C2×D4×C11—41no—
285C2×D4×C11—41no—
286C2×D4×C11—44no—
287C2×D4×C11—44no—
288C2×D4×C11—44no—
289C2×D4×C11—84no—
290C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C11C2412yes—
293C2×D4×C11C2412yes—
294C22×C4×C11—21no—
295C22×C4×C11—21no—
296C22×C4×C11—21no—
297C22×C4×C11—41no—
298C22×C4×C11C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D11—21no—
300C2×C22⋊D11—21no—
301C2×C22⋊D11—41no—
302C2×C22⋊D11—41no—
303C2×C22⋊D11—41no—
304C2×C22⋊D11—41no—
305C2×C22⋊D11—44no—
306C2×C22⋊D11—44no—
307C22×Dic11—21no—
308C22×Dic11—41no—
309C22×Dic11—41no—
310#4343—24no—
311#4343—42no—
312Q8×D11—24no—
313Q8×D11—42no—
314#4341—24no—
315#4341—24no—
316#4341—24no—
317#4341—42no—
318#4341—44no—
319#4341—44no—
320#4341—42no—
321#4341—42no—
322D4×D11—24no—
323D4×D11—24no—
324D4×D11—24no—
325D4×D11—44no—
326D4×D11—42no—
327D4×D11—44no—
328D4×D11—42no—
329D4×D11—42no—
330#4339—24no—
331#4339—24no—
332#4339—21no—
333#4339—21no—
334#4339—21no—
335#4339—21no—
336#4339—42no—
337#4339—42no—
338#4339C2×D412yes—
339#4339C2×D412yes—
340#4339C2412yes—
341#4339C2412yes—
342C2×D44—24no—
343C2×D44—21no—
344C2×D44—21no—
345C2×D44—21no—
346C2×D44—21no—
347C2×D44—21no—
348C2×D44—41no—
349C2×D44—42no—
350C2×D44C2×D411yescharacteristic
351C2×D44C2×D411yescharacteristic
352C2×D44C2412yes—
353C2×C4×D11—21no—
354C2×C4×D11—21no—
355C2×C4×D11—41no—
356C2×C4×D11—41no—
357C2×Dic22—24no—
358C2×Dic22—21no—
359C2×Dic22—21no—
360C2×Dic22—21no—
361C2×Dic22—21no—
362C2×Dic22—21no—
363C2×Dic22—42no—
364C2×Dic22—41no—
365C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
367C2×Dic22C2412yes—
368C11×SD16—24no—
369C11×SD16—24no—
370C11×D8—24no—
371C11×D8—24no—
372C11×M16—21no—
373C11×M16—21no—
374C11×M16C2412yes—
375C11×M16C2412yes—
376C2×C8×C11—21no—
377C2×C8×C11—21no—
378C42×C11—21no—
379C42×C11C2412yes—
380#4326—24no—
381#4326C2×D414yescomplemented
382#4326C2×D414yescomplemented
383#4325—24no—
384#4325C2×D414yescomplemented
385#4325C2×D414yescomplemented
386#4324—24no—
387#4324—24no—
388#4324—24no—
389#4324—24no—
390#4324—24no—
391#4324—24no—
392#4324—24no—
393#4324C2×D414yescomplemented
394#4324C2×D414yescomplemented
395#4323—24no—
396#4323—24no—
397#4323—24no—
398#4323—24no—
399#4323—24no—
400#4323—24no—
401#4323—24no—
402#4323C2×D414yescomplemented
403#4323C2×D414yescomplemented
404(C2×D11)⋊C4—44no—
405#4318—24no—
406#4318—24no—
407#4318—21no—
408#4318—21no—
409#4318C2412yes—
410#4318C2412yes—
411C2×C11⋊C8—24no—
412C2×C11⋊C8—24no—
413C2×C11⋊C8—21no—
414C2×C11⋊C8—21no—
415C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
418C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
419C2×C11⋊C8C2×D412yes—
420C2×C11⋊C8C2×D412yes—
421C2×C11⋊C8C2412yes—
422C2×C11⋊C8C2412yes—
423Dic44—24no—
424D88—24no—
425#4314—24no—
426#4314—24no—
427#4313—24no—
428#4313—24no—
429C8×D11—24no—
430C8×D11—24no—
431C2×#577—111no—
432C2×#577—111no—
433C2×#576—111no—
434C2×#576—111no—
435#3288—1116no—
436C2×#496—111no—
437C2×#472—111no—
438C2×#472—111no—
439C2×#471—111no—
440C2×#471—111no—
441C2×#454—111no—
442C2×#455—111no—
443C2×#453—111no—
444C2×#453D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#444—111no—
446C2×#444—111no—
447C23×C11—21no—
448C23×C11—21no—
449C23×C11—22no—
450C23×C11—22no—
451C23×C11—44no—
452C23×C11—41no—
453C23×C11—41no—
454C23×C11—41no—
455C23×C11—41no—
456C23×C11—82no—
457C23×C11—82no—
458C23×C11—162no—
459C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D11—21no—
461C22×D11—21no—
462C22×D11—22no—
463C22×D11—44no—
464C22×D11—44no—
465C22×D11—41no—
466C22×D11—41no—
467C22×D11—82no—
468C22×D11—162no—
469C22×D11—162no—
470Q8×C11—21no—
471Q8×C11—21no—
472Q8×C11C22×D412yes—
473Q8×C11C22×D412yes—
474D4×C11—22no—
475D4×C11—22no—
476D4×C11—22no—
477D4×C11—22no—
478D4×C11—21no—
479D4×C11—21no—
480D4×C11—22no—
481D4×C11—22no—
482D4×C11—22no—
483D4×C11—22no—
484D4×C11—44no—
485D4×C11—44no—
486D4×C11—41no—
487D4×C11—41no—
488D4×C11—41no—
489D4×C11—41no—
490D4×C11—88no—
491D4×C11C22×D412yes—
492D4×C11C22×D412yes—
493C2×C4×C11—21no—
494C2×C4×C11—21no—
495C2×C4×C11—22no—
496C2×C4×C11—22no—
497C2×C4×C11—22no—
498C2×C4×C11—22no—
499C2×C4×C11—22no—
500C2×C4×C11—44no—
501C2×C4×C11—42no—
502C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×C4×C11C2511yescharacteristic
508C22⋊D11—22no—
509C22⋊D11—22no—
510C22⋊D11—22no—
511C22⋊D11—22no—
512C22⋊D11—44no—
513C22⋊D11—44no—
514C22⋊D11—44no—
515C22⋊D11—44no—
516C2×Dic11—21no—
517C2×Dic11—21no—
518C2×Dic11—22no—
519C2×Dic11—44no—
520C2×Dic11—44no—
521C2×Dic11—41no—
522C2×Dic11—41no—
523D44—21no—
524D44—21no—
525D44—22no—
526D44—22no—
527D44—44no—
528D44—41no—
529D44—41no—
530D44C22×D412yes—
531D44C22×D412yes—
532C4×D11—22no—
533C4×D11—22no—
534C4×D11—22no—
535C4×D11—22no—
536C4×D11—44no—
537C4×D11—44no—
538Dic22—21no—
539Dic22—21no—
540Dic22—22no—
541Dic22—22no—
542Dic22—44no—
543Dic22—41no—
544Dic22—41no—
545Dic22C22×D412yes—
546Dic22C22×D412yes—
547C8×C11—22no—
548C8×C11—22no—
549C11⋊C8—22no—
550C11⋊C8—22no—
551C11⋊C8C22×D412yes—
552C11⋊C8C22×D412yes—
553C11⋊C8C22×D412yes—
554C11⋊C8C22×D412yes—
555C2×2−1+4—111no—
556C2×H(5,𝔽2)—111no—
557C2×H(5,𝔽2)—111no—
558C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#577—118no—
560#577—118no—
561#577—224no—
562#577—224no—
563#576—118no—
564#576—118no—
565#576—224no—
566#576—224no—
567C2×#137—111no—
568C2×#137—111no—
569C2×#137—221no—
570C2×#137—221no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
582C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
583C2×#135—111no—
584C2×#135—111no—
585C2×#135—221no—
586C2×#135—221no—
587C2×#135—221no—
588C2×#135—221no—
589C22×SD16—111no—
590C22×SD16—111no—
591C22×SD16—221no—
592C22×SD16—221no—
593C22×D8—111no—
594C22×D8—111no—
595C22×D8—221no—
596C22×D8—221no—
597C2×#131—111no—
598C2×#131—111no—
599C2×#131—111no—
600C2×#131—111no—
601C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
602C2×#124—111no—
603#496—118no—
604#472—118no—
605#472—118no—
606#471—118no—
607#471—118no—
608#455—118no—
609#454—118no—
610#453—118no—
611#453C2×D1118yescomplemented
612#444—118no—
613#444—118no—
614C2×#108—111no—
615C2×#108—111no—
616C2×#104—111no—
617C2×#104—111no—
618C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
619C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
620C2×#101—111no—
621C2×#100—111no—
622C2×#100—111no—
623C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
624C2×#97—111no—
625C22×C11—22no—
626C22×C11—22no—
627C22×C11—22no—
628C22×C11—42no—
629C22×C11—42no—
630C22×C11—42no—
631C22×C11—42no—
632C22×C11—82no—
633C22×C11—82no—
634C22×C11—82no—
635C22×C11—82no—
636C22×C11—161no—
637C22×C11—161no—
638C22×C11—164no—
639C22×C11D4211yescharacteristic
640C22×C11D4211yescharacteristic
641C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C2×D11—22no—
643C2×D11—22no—
644C2×D11—42no—
645C2×D11—42no—
646C2×D11—42no—
647C2×D11—82no—
648C2×D11—82no—
649C2×D11—164no—
650C2×D11—164no—
651C2×D11—161no—
652C4×C11—22no—
653C4×C11—22no—
654C4×C11—42no—
655C4×C11D4211yescharacteristic
656C4×C11D4211yescharacteristic
657C4×C11C23×D411yescharacteristic
658C4×C11C23×D411yescharacteristic
659Dic11—22no—
660Dic11—22no—
661Dic11—42no—
6622−1+4—114no—
6632−1+4—222no—
6642−1+4—222no—
6652−1+4—441no—
666H(5,𝔽2)—22no—
667H(5,𝔽2)—22no—
668H(5,𝔽2)—41no—
669H(5,𝔽2)—114no—
670H(5,𝔽2)—114no—
671H(5,𝔽2)—222no—
672H(5,𝔽2)—222no—
673H(5,𝔽2)—222no—
674H(5,𝔽2)—222no—
675H(5,𝔽2)—441no—
676H(5,𝔽2)—441no—
677H(5,𝔽2)C22×D1114yescomplemented
678C2×#41—21no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—111no—
681C2×#41—111no—
682C2×#41—221no—
683C2×#41—221no—
684C2×#41—221no—
685C2×#41—221no—
686C2×#41—221no—
687C2×#41—221no—
688C2×#41—441no—
689C2×#41C22×D1111yescharacteristic
690C2×#41C22×D1111yescharacteristic
691C22×Q8—111no—
692C22×Q8—221no—
693C22×Q8—221no—
694C22×D4—21no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—41no—
697C22×D4—41no—
698C22×D4—111no—
699C22×D4—221no—
700C22×D4—221no—
701C22×D4—221no—
702C22×D4—221no—
703C22×D4—441no—
704C22×D4—441no—
705C22×D4C22×D1111yescharacteristic
706C22×D4C22×D1111yescharacteristic
707#137—114no—
708#137—114no—
709#137—222no—
710#137—228no—
711#137—228no—
712#137—222no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—114no—
716AGL(1,ℤ/8)—114no—
717AGL(1,ℤ/8)—114no—
718AGL(1,ℤ/8)—114no—
719AGL(1,ℤ/8)—222no—
720AGL(1,ℤ/8)—228no—
721AGL(1,ℤ/8)—228no—
722AGL(1,ℤ/8)—228no—
723AGL(1,ℤ/8)—228no—
724AGL(1,ℤ/8)—228no—
725AGL(1,ℤ/8)—228no—
726AGL(1,ℤ/8)—222no—
727AGL(1,ℤ/8)—222no—
728AGL(1,ℤ/8)—222no—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yes—
730AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yescomplemented
731#135—114no—
732#135—114no—
733#135—114no—
734#135—114no—
735#135—228no—
736#135—228no—
737#135—228no—
738#135—228no—
739C2×Q16—111no—
740C2×Q16—111no—
741C2×Q16—221no—
742C2×Q16—221no—
743C2×SD16—21no—
744C2×SD16—21no—
745C2×SD16—111no—
746C2×SD16—111no—
747C2×SD16—111no—
748C2×SD16—111no—
749C2×SD16—114no—
750C2×SD16—114no—
751C2×SD16—221no—
752C2×SD16—221no—
753C2×SD16—221no—
754C2×SD16—221no—
755C2×SD16—221no—
756C2×SD16—221no—
757C2×SD16—222no—
758C2×SD16—222no—
759C2×SD16—228no—
760C2×SD16—228no—
761C2×SD16—221no—
762C2×SD16—221no—
763C2×SD16—221no—
764C2×SD16—221no—
765C2×D8—21no—
766C2×D8—21no—
767C2×D8—111no—
768C2×D8—111no—
769C2×D8—114no—
770C2×D8—114no—
771C2×D8—221no—
772C2×D8—221no—
773C2×D8—221no—
774C2×D8—221no—
775C2×D8—221no—
776C2×D8—222no—
777C2×D8—222no—
778C2×D8—228no—
779C2×D8—228no—
780C2×D8—221no—
781C2×D8—221no—
782C2×D8—221no—
783#131—114no—
784#131—114no—
785#131—114no—
786#131—114no—
787#131—222no—
788#131—222no—
789#131—222no—
790#131—222no—
791C2×M16—111no—
792C2×M16—111no—
793C2×M16—221no—
794C2×M16—221no—
795C2×M16—221no—
796C2×M16—221no—
797C2×M16C22×D1111yescharacteristic
798C2×M16C22×D1111yescharacteristic
799C22×C8—111no—
800C22×C8—111no—
801C22×C8—221no—
802C22×C8—221no—
803C22×C8—221no—
804C22×C8—221no—
805#127—41no—
806#127C22×D1114yescomplemented
807#124—114no—
808#124—441no—
809C2×C22⋊C4—441no—
810C2×C42C22×D1111yescharacteristic
811#108—114no—
812#108—114no—
813#104—114no—
814#104—114no—
815#104C22×D1114yescomplemented
816#104C22×D1114yescomplemented
817#101—114no—
818#100—114no—
819#100—114no—
820#100C22×D1114yescomplemented
821#97—114no—
822C2×C11—21no—
823C2×C11—21no—
824C2×C11—42no—
825C2×C11—42no—
826C2×C11—82no—
827C2×C11—82no—
828C2×C11#328812yescomplemented
829C2×C11C2×D4211yescharacteristic
830D11—42no—
831D11—42no—
832D11—82no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—41no—
836C24—221no—
837C24—441no—
838C24—441no—
839#41—21no—
840#41—21no—
841#41—21no—
842#41—21no—
843#41—24no—
844#41—24no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—112no—
848#41—112no—
849#41—112no—
850#41—112no—
851#41—224no—
852#41—224no—
853#41—221no—
854#41—221no—
855#41—221no—
856#41—221no—
857#41—224no—
858#41—224no—
859#41—224no—
860#41—224no—
861#41—442no—
862#41—442no—
863#41—444no—
864#41—442no—
865#41—442no—
866#41—442no—
867#41—442no—
868#41—444no—
869#41D4×D1112yes—
870#41D4×D1112yes—
871#41C23×D1112yes—
872#41C23×D1112yes—
873C2×Q8—111no—
874C2×Q8—111no—
875C2×Q8—112no—
876C2×Q8—224no—
877C2×Q8—221no—
878C2×Q8—224no—
879C2×Q8—221no—
880C2×Q8—221no—
881C2×Q8—221no—
882C2×Q8—221no—
883C2×Q8—441no—
884C2×Q8—442no—
885C2×Q8—442no—
886C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
887C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—111no—
911C2×D4—111no—
912C2×D4—112no—
913C2×D4—224no—
914C2×D4—224no—
915C2×D4—224no—
916C2×D4—221no—
917C2×D4—221no—
918C2×D4—224no—
919C2×D4—221no—
920C2×D4—221no—
921C2×D4—221no—
922C2×D4—221no—
923C2×D4—221no—
924C2×D4—442no—
925C2×D4—441no—
926C2×D4—442no—
927C2×D4—442no—
928C2×D4—442no—
929C2×D4—441no—
930C2×D4—441no—
931C2×D4—441no—
932C2×D4—444no—
933C2×D4—444no—
934C2×D4—444no—
935C2×D4—444no—
936C2×D4—441no—
937C2×D4D4×D1111yescharacteristic
938C2×D4D4×D1111yescharacteristic
939C2×D4C23×D1112yes—
940C2×D4C23×D1112yes—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—221no—
946C22×C4—221no—
947C22×C4—221no—
948C22×C4—441no—
949C22×C4—441no—
950C22×C4—441no—
951C22×C4—441no—
952C22×C4C23×D1111yescharacteristic
953Q16—114no—
954Q16—114no—
955Q16—224no—
956Q16—224no—
957SD16—24no—
958SD16—24no—
959SD16—114no—
960SD16—114no—
961SD16—114no—
962SD16—114no—
963SD16—224no—
964SD16—224no—
965SD16—224no—
966SD16—224no—
967SD16—224no—
968SD16—224no—
969SD16—224no—
970SD16—224no—
971SD16—224no—
972SD16—224no—
973D8—24no—
974D8—24no—
975D8—114no—
976D8—114no—
977D8—224no—
978D8—224no—
979D8—224no—
980D8—224no—
981D8—224no—
982D8—224no—
983D8—224no—
984D8—224no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—112no—
988M16—112no—
989M16—224no—
990M16—224no—
991M16—224no—
992M16—224no—
993M16—221no—
994M16—221no—
995M16C23×D1112yes—
996M16C23×D1112yes—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—111no—
1000C2×C8—111no—
1001C2×C8—111no—
1002C2×C8—111no—
1003C2×C8—112no—
1004C2×C8—112no—
1005C2×C8—112no—
1006C2×C8—112no—
1007C2×C8—224no—
1008C2×C8—224no—
1009C2×C8—224no—
1010C2×C8—224no—
1011C2×C8—221no—
1012C2×C8—221no—
1013C22⋊C4—444no—
1014C42—21no—
1015C42C23×D1112yes—
1016C11C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—44no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—162no—
1029C23—221no—
1030C23—221no—
1031C23—222no—
1032C23—444no—
1033C23—444no—
1034C23—441no—
1035C23—441no—
1036C23—882no—
1037C23—1762no—
1038C23—1762no—
1039C23#6703711yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—112no—
1043Q8—112no—
1044Q8—221no—
1045Q8—221no—
1046Q8—222no—
1047Q8—222no—
1048Q8—444no—
1049Q8—441no—
1050Q8—441no—
1051Q8C2×D4×D1112yes—
1052Q8C2×D4×D1112yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—22no—
1062D4—22no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—88no—
1070D4—112no—
1071D4—112no—
1072D4—222no—
1073D4—222no—
1074D4—222no—
1075D4—222no—
1076D4—221no—
1077D4—221no—
1078D4—222no—
1079D4—222no—
1080D4—444no—
1081D4—444no—
1082D4—444no—
1083D4—444no—
1084D4—444no—
1085D4—441no—
1086D4—441no—
1087D4C2×D4×D1112yes—
1088D4C2×D4×D1112yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—221no—
1099C2×C4—221no—
1100C2×C4—222no—
1101C2×C4—222no—
1102C2×C4—222no—
1103C2×C4—222no—
1104C2×C4—222no—
1105C2×C4—444no—
1106C2×C4—444no—
1107C2×C4—444no—
1108C2×C4—444no—
1109C2×C4—441no—
1110C2×C4—441no—
1111C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1115C2×C4#6703711yescharacteristic
1116C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—112no—
1120C8—112no—
1121C8—112no—
1122C8—112no—
1123C8—222no—
1124C8—222no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—164no—
1139C22—222no—
1140C22—222no—
1141C22—442no—
1142C22—442no—
1143C22—442no—
1144C22—882no—
1145C22—882no—
1146C22—1761no—
1147C22—1764no—
1148C22—1764no—
1149C22#1062312111yescharacteristic
1150C22#1062312111yescharacteristic
1151C22C2×#6703711yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—42no—
1155C4—222no—
1156C4—222no—
1157C4—442no—
1158C4#1062312111yescharacteristic
1159C4#1062312111yescharacteristic
1160C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1161C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—442no—
1169C2—442no—
1170C2—882no—
1171C2#1308037712yesdirect product factor
1172C2C2×#1062312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#453C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623367C2semidirect
2. C2×#10623306C2semidirect
3. C2×#10623305C2semidirect
4. C2×#10623366C2semidirect
5. #13080377C2direct (N × H)
6. C2×#10622687C2semidirect
7. C2×#10622362C2semidirect
8. C2×#10622812C2semidirect
9. C2×#10622361C2semidirect
10. C2×#10622813C2semidirect
11. C2×#10622440C2semidirect
12. C2×#10622438C2semidirect
13. C2×#10622690C2semidirect
14. C2×#10622436C2semidirect
15. C2×#10622436C2semidirect
16. C2×C11×#453C2semidirect
17. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×#67043C22semidirect
20. C2×#67037C22semidirect
22. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×C11×#127C22semidirect
25. #10623367C22semidirect
27. #10623366C22semidirect
29. C2×#67004C22semidirect
35. C2×#67002C22semidirect
36. C2×#67001C22semidirect
37. C2×#67001C22semidirect
39. C22×#4324C22semidirect
40. C22×#4324C22semidirect
44. C2×#66985C22semidirect
46. C22×#4323C22semidirect
47. C22×#4323C22semidirect
49. #10623306C22semidirect
51. #10623305C22semidirect
60. C2×#66962C22semidirect
61. C2×#66961C22semidirect
62. C2×#66960C22semidirect
63. C2×#66960C22semidirect
64. C2×#66928C22semidirect
65. C11×#453C22semidirect
66. C2×C11×#104C22semidirect
67. C2×C11×#104C22semidirect
68. C2×C11×#100C22semidirect
69. C2×#66897C22semidirect
70. #10622813C22semidirect
71. #10622812C22semidirect
72. C2×#66888C22semidirect
73. C2×#66887C22semidirect
74. C2×#66886C22semidirect
75. C2×#66886C22semidirect
76. #10622690C22semidirect
77. #10622687C22semidirect
78. C2×#66869C22semidirect
79. C2×#66869C22semidirect
80. C2×#66867C22semidirect
81. #10622440C22semidirect
82. #10622438C22semidirect
83. #10622436C22semidirect
84. #10622436C22semidirect
85. #10622362C22semidirect
86. #10622361C22semidirect
90. C11×H(5,𝔽2)C23semidirect
105. #67043C23semidirect
115. #67037C23semidirect
135. C11×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
143. C11×#127C23semidirect
147. #67004C23semidirect
150. #67003D4semidirect
151. #67003D4semidirect
156. #67002C23semidirect
159. #67001C23semidirect
160. #67001C23semidirect
162. C2×#4326D4semidirect
163. C2×#4326D4semidirect
165. C2×#4325D4semidirect
166. C2×#4325D4semidirect
177. C2×#4324D4semidirect
178. C2×#4324D4semidirect
179. C2×#4324C23semidirect
180. C2×#4324C23semidirect
186. #66985C23semidirect
197. C2×#4323D4semidirect
198. C2×#4323D4semidirect
199. C2×#4323C23semidirect
200. C2×#4323C23semidirect
219. #66962C23semidirect
221. #66961C23semidirect
224. #66960C23semidirect
225. #66960C23semidirect
235. #66928C23semidirect
236. C11×#104C23semidirect
237. C11×#104C23semidirect
238. C11×#100C23semidirect
239. #66897C23semidirect
240. #66888C23semidirect
241. #66887C23semidirect
242. #66886C23semidirect
243. #66886C23semidirect
244. #66869C23semidirect
245. #66869C23semidirect
246. #66867C23semidirect
381. #4326C2×D4semidirect
382. #4326C2×D4semidirect
384. #4325C2×D4semidirect
385. #4325C2×D4semidirect
393. #4324C2×D4semidirect
394. #4324C2×D4semidirect
402. #4323C2×D4semidirect
403. #4323C2×D4semidirect
444. C2×#453D11semidirect
558. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
582. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
601. C2×#127C2×D11semidirect
611. #453C2×D11semidirect
618. C2×#104C2×D11semidirect
619. C2×#104C2×D11semidirect
623. C2×#100C2×D11semidirect
677. H(5,𝔽2)C22×D11semidirect
730. AGL(1,ℤ/8)C22×D11semidirect
806. #127C22×D11semidirect
815. #104C22×D11semidirect
816. #104C22×D11semidirect
820. #100C22×D11semidirect
828. C2×C11#3288semidirect
1016. C11C2×#3288semidirect
1171. C2#13080377direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106233062
C2×#106233052
C2×#106233662
#130803772
C2×#106226872
C2×#106223622
C2×#106228122
C2×#106223612
C2×#106228132
C2×#106224402
C2×#106224382
C2×#106226902
C2×#106224362
C2×C11×#4532
C2×#328811