Finite Group Databasebeta

← #15629969

Subgroups — #15629969

Order 2816.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083389C212yesmaximal, complemented
2#13083387C212yesmaximal, complemented
3#13080394C212yesmaximal, complemented
4#13080393C212yesmaximal, complemented
5#13080386C214yesmaximal, complemented
6#13080385C212yesmaximal, complemented
7#13080384C212yesmaximal, complemented
8#13080377C214yesmaximal, complemented
9#13079061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078335C212yesmaximal, complemented
11#13078333C212yesmaximal, complemented
12#13077967C212yesmaximal, complemented
13#13077964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622436C212yesmaximal, complemented
15C11×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#585C2211yescharacteristic, complemented
17#10623453C2212yescomplemented
18#10623453C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#575C2212yescomplemented
20C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
21#10623369—22no—
22#10623369C2214yescomplemented
23#10623368—22no—
24#10623368C2214yescomplemented
25#10623367—22no—
26#10623367C2214yescomplemented
27#10623366—22no—
28#10623366C2214yescomplemented
29#10623353—24no—
30#10623353C2212yescomplemented
31#10623353C2212yescomplemented
32C2×#67003—24no—
33C2×#67003C2212yes—
34C2×#67003C2212yescomplemented
35C2×#67003C2212yescomplemented
36C2×#67001C2212yescomplemented
37#10623310—22no—
38#10623310C2214yescomplemented
39#10623309—22no—
40#10623309C2214yescomplemented
41#10623306—22no—
42#10623306C2214yescomplemented
43#10623305—22no—
44#10623305C2214yescomplemented
45#10623299—24no—
46D11×#135—24no—
47#10623279C2212yescomplemented
48C2×#66960C2212yescomplemented
49#10623008C2211yescharacteristic, complemented
50C11×#456C2212yescomplemented
51C11×#455C2212yescomplemented
52C11×#454C2212yescomplemented
53C11×#453C2212yescomplemented
54C2×C11×#104C2212yescomplemented
55C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
56#10622850C2211yescharacteristic, complemented
57#10622817C2214yescomplemented
58#10622816C2214yescomplemented
59#10622813C2214yescomplemented
60#10622812C2214yescomplemented
61#10622745C2212yescomplemented
62C2×#66886C2212yescomplemented
63#10622708C2212yescomplemented
64#10622699C2212yescomplemented
65#10622690C2212yescomplemented
66#10622687C2212yescomplemented
67#10622675C2212yescomplemented
68#10622674C2212yescomplemented
69#10622673C2211yescharacteristic, complemented
70#10622673C2211yescharacteristic, complemented
71#10622671C2211yescharacteristic, complemented
72#10622671C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#66869C2212yescomplemented
74C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
75#10622440C2214yescomplemented
76#10622439C2214yescomplemented
77#10622438C2214yescomplemented
78#10622436C2214yescomplemented
79#10622436C2214yescomplemented
80#10622436C2214yescomplemented
81#10622436C2214yescomplemented
82#10622435C2214yescomplemented
83#10622368C2214yescomplemented
84#10622367C2214yescomplemented
85#10622362C2214yescomplemented
86#10622361C2214yescomplemented
87C11×2−1+4—22no—
88C11×2−1+4C2312yes—
89C11×H(5,𝔽2)—22no—
90C11×H(5,𝔽2)—41no—
91C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C2×C11×#41—24no—
93C2×C11×#41—41no—
94C2×C11×#41C2312yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×C11×#41C2311yescharacteristic
97#67043—22no—
98#67043—22no—
99#67043C2314yes—
100#67042—22no—
101#67042—22no—
102#67042C2314yes—
103#41×D11—24no—
104#41×D11—24no—
105#41×D11—42no—
106#67040—22no—
107#67040C2312yes—
108#67037—22no—
109#67037—41no—
110#67037—42no—
111#67037C2312yes—
112C2×#4339—24no—
113C2×#4339—41no—
114C2×#4339C2312yes—
115C2×#4339C2312yes—
116C11×#137—22no—
117C11×#137C2314yes—
118C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
120C11×#135—24no—
121C2×C11×M16C2312yes—
122C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C11×#127C2311yescharacteristic
124C11×#124C2311yescharacteristic
125C11×#124C2311yescharacteristic
126C11×#121—41no—
127C4×D4×C11—41no—
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129#67004—22no—
130#67004—24no—
131#67004—24no—
132#67004C2314yes—
133#67003—24no—
134#67003—24no—
135#67003—24no—
136#67003—24no—
137#67003—24no—
138#67003—24no—
139#67003—22no—
140#67003—22no—
141#67003—22no—
142#67003—22no—
143#67003—22no—
144#67003—22no—
145#67003—22no—
146#67003—22no—
147#67003D414yescomplemented
148#67003D414yescomplemented
149#67003C2314yes—
150#67003C2314yes—
151#67002—22no—
152#67002—24no—
153#67002—24no—
154#67002C2314yes—
155#67001—22no—
156#67001—22no—
157#67001C2314yes—
158#67001C2314yes—
159C2×#4326—24no—
160C2×#4326D412yescomplemented
161C2×#4326C2312yes—
162C2×#4326C2312yes—
163#66995—22no—
164#66995—24no—
165#66995—24no—
166#66995C2314yes—
167C2×#4325—24no—
168C2×#4325D412yescomplemented
169C2×#4325C2312yes—
170C2×#4325C2312yes—
171C2×#4324—24no—
172C2×#4324D412yescomplemented
173C2×#4324C2312yes—
174C2×#4324C2312yes—
175#66985—22no—
176#66985—24no—
177#66985—24no—
178#66985C2314yes—
179C2×#4323—24no—
180C2×#4323D412yescomplemented
181C2×#4323C2312yes—
182C2×#4323C2312yes—
183#66983—41no—
184C2×#4318—22no—
185C2×#4318C2312yes—
186C22×C11⋊C8—22no—
187C22×C11⋊C8C2312yes—
188#66972—24no—
189#66971—24no—
190#66971—24no—
191Q16×D11—24no—
192#66969—24no—
193#66969—24no—
194#66968—24no—
195#66968—24no—
196#66967—24no—
197#66967—24no—
198SD16×D11—24no—
199SD16×D11—24no—
200#66965—24no—
201#66964—24no—
202#66964—24no—
203D8×D11—24no—
204#66962—22no—
205#66962C2314yes—
206#66961—22no—
207#66961C2314yes—
208#66960—22no—
209#66960—22no—
210#66960C2314yes—
211#66960C2314yes—
212#66957—24no—
213C2×#4313—22no—
214C2×C8×D11—22no—
215#66928C2312yes—
216#66927C2311yescharacteristic
217C4×D44—41no—
218#66922C2311yescharacteristic
219C11×#104C2314yes—
220C11×#104C2314yes—
221C11×#101C2312yes—
222C11×#100C2312yes—
223#66900C2312yes—
224#66897C2312yes—
225#66888C2314yes—
226#66887C2314yes—
227#66886C2314yes—
228#66886C2314yes—
229#66869C2314yes—
230#66869C2314yes—
231#66867C2311yescharacteristic
232#66867C2311yescharacteristic
233#66867C2312yes—
234#61100—111nomaximal, Sylow
235C11×#41—22no—
236C11×#41—22no—
237C11×#41—24no—
238C11×#41—24no—
239C11×#41—22no—
240C11×#41—22no—
241C11×#41—22no—
242C11×#41—22no—
243C11×#41—42no—
244C11×#41—42no—
245C11×#41—44no—
246C11×#41—42no—
247C11×#41C2×D414yes—
248C11×#41C2414yes—
249C2×Q8×C11—24no—
250C2×Q8×C11—41no—
251C2×Q8×C11C2×D412yes—
252C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
253C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
254C2×D4×C11—22no—
255C2×D4×C11—24no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—21no—
258C2×D4×C11—41no—
259C2×D4×C11—42no—
260C2×D4×C11—41no—
261C2×D4×C11—44no—
262C2×D4×C11C2×D412yes—
263C2×D4×C11C2411yescharacteristic
264C2×D4×C11C2411yescharacteristic
265C22×C4×C11—22no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11—21no—
268C22×C4×C11—21no—
269C22×C4×C11—42no—
270C22×C4×C11C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—42no—
274C2×C22⋊D11—44no—
275#4343—24no—
276#4343—24no—
277#4343—42no—
278Q8×D11—24no—
279Q8×D11—24no—
280Q8×D11—42no—
281#4341—24no—
282#4341—24no—
283#4341—42no—
284#4341—44no—
285#4341—44no—
286#4341—44no—
287D4×D11—24no—
288D4×D11—24no—
289D4×D11—44no—
290D4×D11—44no—
291D4×D11—42no—
292D4×D11—44no—
293#4339—24no—
294#4339—24no—
295#4339—22no—
296#4339—22no—
297#4339—22no—
298#4339—22no—
299#4339—22no—
300#4339—22no—
301#4339—44no—
302#4339—42no—
303#4339—44no—
304#4339—42no—
305#4339—42no—
306#4339C2×D414yes—
307#4339C2414yes—
308C2×D44—24no—
309C2×D44—41no—
310C2×D44—41no—
311C2×D44C2×D412yes—
312C2×D44C2412yes—
313C2×C4×D11—22no—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—44no—
316C2×C4×D11—42no—
317C2×Dic22—24no—
318C2×Dic22—41no—
319C2×Dic22C2×D412yes—
320C2×Dic22C2412yes—
321C11×Q16—24no—
322C11×SD16—24no—
323C11×SD16—24no—
324C11×D8—24no—
325C11×M16—22no—
326C11×M16C2414yes—
327C2×C8×C11—22no—
328C11×C4⋊C4—41no—
329C11×C22⋊C4—41no—
330C11×C22⋊C4—41no—
331C42×C11—21no—
332C42×C11C2411yescharacteristic
333C42×C11C2411yescharacteristic
334#4326—24no—
335#4326—22no—
336#4326—22no—
337#4326—22no—
338#4326—22no—
339#4326—24no—
340#4326C2×D414yes—
341#4326C2×D414yes—
342#4325—24no—
343#4325—22no—
344#4325—22no—
345#4325—22no—
346#4325—22no—
347#4325—24no—
348#4325C2×D414yes—
349#4325C2×D414yes—
350#4324—24no—
351#4324—22no—
352#4324—22no—
353#4324—22no—
354#4324—22no—
355#4324—24no—
356#4324C2×D414yes—
357#4324C2×D414yes—
358#4323—24no—
359#4323—22no—
360#4323—22no—
361#4323—22no—
362#4323—22no—
363#4323—24no—
364#4323C2×D414yes—
365#4323C2×D414yes—
366(C2×D11)⋊C4—42no—
367C4⋊Dic11—41no—
368#4318—24no—
369#4318—24no—
370#4318—22no—
371#4318C2414yes—
372C2×C11⋊C8—24no—
373C2×C11⋊C8—24no—
374C2×C11⋊C8—22no—
375C2×C11⋊C8C2×D412yes—
376C2×C11⋊C8C2×D412yes—
377C2×C11⋊C8C2×D412yes—
378C2×C11⋊C8C2×D412yes—
379C2×C11⋊C8C2412yes—
380C2×C11⋊C8C2412yes—
381Dic44—24no—
382D88—24no—
383#4314—24no—
384#4314—24no—
385#4313—24no—
386#4313—24no—
387C8×D11—24no—
388C8×D11—24no—
389#3584—112no—
390#3584—112no—
391#3289—114no—
392#3289—112no—
393#3289—112no—
394#3288—112no—
395#3288—112no—
396#3288—114no—
397#3150—111no—
398#3067—112no—
399#3067—112no—
400#3018—112no—
401#3018—111no—
402#3018D1111yescharacteristic, complemented
403C2×#444—112no—
404C23×C11—22no—
405C23×C11—21no—
406C23×C11—21no—
407C23×C11—42no—
408C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22×D11—22no—
410C22×D11—22no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—44no—
413Q8×C11—22no—
414Q8×C11—22no—
415Q8×C11—22no—
416Q8×C11—42no—
417Q8×C11C22×D414yes—
418D4×C11—24no—
419D4×C11—24no—
420D4×C11—22no—
421D4×C11—22no—
422D4×C11—22no—
423D4×C11—44no—
424D4×C11—42no—
425D4×C11—42no—
426D4×C11—42no—
427D4×C11—82no—
428D4×C11C22×D414yes—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—24no—
431C2×C4×C11—24no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—44no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—81no—
443C2×C4×C11C22×D412yes—
444C2×C4×C11C22×D412yes—
445C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C11C2511yescharacteristic
447C22⋊D11—24no—
448C22⋊D11—24no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—44no—
451C22⋊D11—44no—
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—42no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—44no—
458D44—22no—
459D44—22no—
460D44—22no—
461D44—44no—
462D44—42no—
463D44—82no—
464D44C22×D414yes—
465C4×D11—24no—
466C4×D11—24no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—42no—
472Dic22—22no—
473Dic22—22no—
474Dic22—22no—
475Dic22—42no—
476Dic22—44no—
477Dic22C22×D414yes—
478C8×C11—24no—
479C11⋊C8—24no—
480C11⋊C8C22×D412yes—
481C11⋊C8C22×D412yes—
482C11⋊C8C22×D412yes—
483C11⋊C8C22×D412yes—
484#585—111no—
485#585—112no—
486#585C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#578—114no—
488#578—114no—
489#578—222no—
490#578—222no—
491#577—114no—
492#577—114no—
493#577—114no—
494#577—114no—
495#577—222no—
496#577—222no—
497#577—222no—
498#577—222no—
499#576—114no—
500#576—114no—
501#576—222no—
502#576—222no—
503#575—112no—
504#575—112no—
505#575—112no—
506#575—224no—
507#575—224no—
508#575C2×D1112yescomplemented
509C2×#135—112no—
510C2×#135—112no—
511C2×#135—112no—
512C2×#135—224no—
513C2×#135—224no—
514C2×#131—112no—
515C2×#131—112no—
516#532—111no—
517#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
518#497—112no—
519#497—111no—
520#497—111no—
521#496—112no—
522#496—111no—
523#496—111no—
524#473—114no—
525#473—114no—
526#472—114no—
527#472—114no—
528#471—114no—
529#471—114no—
530#471—114no—
531#471—114no—
532#456—112no—
533#456—114no—
534#456C2×D1112yescomplemented
535#455—112no—
536#455—114no—
537#455C2×D1112yescomplemented
538#454—112no—
539#454—114no—
540#454C2×D1112yescomplemented
541#453—112no—
542#453—114no—
543#453C2×D1112yescomplemented
544#444—114no—
545#444—114no—
546#444—114no—
547#444—114no—
548C2×#108—112no—
549C2×#104—112no—
550C2×#104C2×D1112yescomplemented
551#413—111no—
552#413—112no—
553#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
554C2×#97—111no—
555C22×C11—24no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—82no—
560C22×C11—81no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11—162no—
563C22×C11D4212yes—
564C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C2×D11—24no—
566C2×D11—42no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—82no—
569C2×D11—162no—
570C2×D11—164no—
571C4×C11—24no—
572C4×C11—41no—
573C4×C11—41no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11D4211yescharacteristic
577C4×C11D4211yescharacteristic
578C4×C11C23×D412yes—
579Dic11—24no—
580Dic11—42no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—114no—
5832−1+4—112no—
5842−1+4—222no—
5852−1+4—222no—
5862−1+4—222no—
5872−1+4C22×D1112yes—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—114no—
591H(5,𝔽2)—112no—
592H(5,𝔽2)—222no—
593H(5,𝔽2)—222no—
594H(5,𝔽2)—222no—
595H(5,𝔽2)—442no—
596H(5,𝔽2)—441no—
597H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
598C2×#41—24no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—112no—
601C2×#41—112no—
602C2×#41—224no—
603C2×#41—224no—
604C2×#41—224no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41—442no—
607C2×#41C22×D1112yes—
608C2×#41C22×D1111yescharacteristic
609C2×#41C22×D1111yescharacteristic
610#137—22no—
611#137—114no—
612#137—114no—
613#137—114no—
614#137—222no—
615#137—224no—
616#137—224no—
617#137—224no—
618#137—224no—
619#137—224no—
620#137—224no—
621#137—224no—
622#137—224no—
623#137—222no—
624#137—222no—
625#137C22×D1114yes—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—114no—
628AGL(1,ℤ/8)—114no—
629AGL(1,ℤ/8)—114no—
630AGL(1,ℤ/8)—222no—
631AGL(1,ℤ/8)—224no—
632AGL(1,ℤ/8)—224no—
633AGL(1,ℤ/8)—224no—
634AGL(1,ℤ/8)—224no—
635AGL(1,ℤ/8)—224no—
636AGL(1,ℤ/8)—224no—
637AGL(1,ℤ/8)—224no—
638AGL(1,ℤ/8)—224no—
639AGL(1,ℤ/8)—222no—
640AGL(1,ℤ/8)—222no—
641AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yes—
642#135—24no—
643#135—114no—
644#135—114no—
645#135—114no—
646#135—114no—
647#135—224no—
648#135—222no—
649#135—222no—
650#135—222no—
651#135—222no—
652#135—222no—
653#135—222no—
654#135—222no—
655#135—222no—
656#135—224no—
657#135—224no—
658#135—224no—
659#135—224no—
660#135—224no—
661#135—224no—
662#135—224no—
663#135—224no—
664#135—224no—
665#135—224no—
666C2×Q16—112no—
667C2×Q16—112no—
668C2×Q16—112no—
669C2×Q16—224no—
670C2×Q16—224no—
671C2×SD16—112no—
672C2×SD16—112no—
673C2×SD16—112no—
674C2×SD16—112no—
675C2×SD16—112no—
676C2×SD16—112no—
677C2×SD16—224no—
678C2×SD16—224no—
679C2×SD16—224no—
680C2×SD16—224no—
681C2×D8—112no—
682C2×D8—112no—
683C2×D8—112no—
684C2×D8—224no—
685C2×D8—224no—
686#131—114no—
687#131—114no—
688#131—114no—
689#131—114no—
690#131—222no—
691#131—222no—
692#131—222no—
693#131—222no—
694C2×M16—112no—
695C2×M16—222no—
696C2×M16—222no—
697C2×M16C22×D1112yes—
698C22×C8—112no—
699C22×C8—222no—
700C22×C8—222no—
701C4⋊Q8—111no—
702C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
703#127—111no—
704#127C22×D1111yescharacteristic
705#124—112no—
706#124C22×D1111yescharacteristic
707#124C22×D1111yescharacteristic
708#121—41no—
709#121—441no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—441no—
712C2×C42C22×D1111yescharacteristic
713#108—114no—
714#108—114no—
715#104—114no—
716#104—114no—
717#104C22×D1114yes—
718#104C22×D1114yes—
719#101—112no—
720#101—114no—
721#101C22×D1112yes—
722#100—112no—
723#100—114no—
724#100C22×D1112yes—
725#97—112no—
726#97—111no—
727#97—111no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—22no—
730C2×C11—44no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11C2×D4211yescharacteristic
734D11—44no—
735D11—82no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—24no—
739#41—24no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—114no—
749#41—114no—
750#41—224no—
751#41—224no—
752#41—222no—
753#41—222no—
754#41—224no—
755#41—224no—
756#41—224no—
757#41—224no—
758#41—222no—
759#41—222no—
760#41—222no—
761#41—222no—
762#41—444no—
763#41—442no—
764#41—444no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767#41—444no—
768#41—444no—
769#41—444no—
770#41—442no—
771#41—442no—
772#41D4×D1114yes—
773#41C23×D1114yes—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—112no—
777C2×Q8—112no—
778C2×Q8—224no—
779C2×Q8—224no—
780C2×Q8—224no—
781C2×Q8—441no—
782C2×Q8—442no—
783C2×Q8D4×D1112yes—
784C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
785C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—112no—
795C2×D4—112no—
796C2×D4—224no—
797C2×D4—224no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—224no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—444no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—444no—
806C2×D4—444no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—444no—
809C2×D4D4×D1112yes—
810C2×D4C23×D1111yescharacteristic
811C2×D4C23×D1111yescharacteristic
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—444no—
820C22×C4—442no—
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822Q16—24no—
823Q16—114no—
824Q16—114no—
825Q16—224no—
826Q16—222no—
827Q16—222no—
828Q16—222no—
829Q16—222no—
830Q16—224no—
831Q16—224no—
832SD16—24no—
833SD16—24no—
834SD16—114no—
835SD16—114no—
836SD16—114no—
837SD16—114no—
838SD16—224no—
839SD16—224no—
840SD16—222no—
841SD16—222no—
842SD16—222no—
843SD16—222no—
844SD16—222no—
845SD16—222no—
846SD16—222no—
847SD16—222no—
848SD16—224no—
849SD16—224no—
850SD16—224no—
851SD16—224no—
852D8—24no—
853D8—114no—
854D8—114no—
855D8—224no—
856D8—222no—
857D8—222no—
858D8—222no—
859D8—222no—
860D8—224no—
861D8—224no—
862M16—22no—
863M16—114no—
864M16—224no—
865M16—224no—
866M16—224no—
867M16—224no—
868M16—222no—
869M16C23×D1114yes—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—112no—
872C2×C8—112no—
873C2×C8—112no—
874C2×C8—112no—
875C2×C8—112no—
876C2×C8—112no—
877C2×C8—224no—
878C2×C8—224no—
879C2×C8—224no—
880C2×C8—224no—
881C2×C8—222no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—441no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—442no—
887C42—21no—
888C42C23×D1111yescharacteristic
889C42C23×D1111yescharacteristic
890C11#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—222no—
896C23—222no—
897C23—444no—
898C23—442no—
899C23#6703711yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—42no—
904Q8—114no—
905Q8—222no—
906Q8—222no—
907Q8—222no—
908Q8—444no—
909Q8—442no—
910Q8C2×D4×D1114yes—
911D4—24no—
912D4—24no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—44no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—82no—
921D4—114no—
922D4—224no—
923D4—224no—
924D4—222no—
925D4—222no—
926D4—222no—
927D4—444no—
928D4—442no—
929D4—444no—
930D4—444no—
931D4—444no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—882no—
935D4C2×D4×D1114yes—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—224no—
952C2×C4—224no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—444no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—444no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4C2×D4×D1112yes—
962C2×C4C2×D4×D1112yes—
963C2×C4#6703711yescharacteristic
964C2×C4C24×D1111yescharacteristic
965C8—24no—
966C8—112no—
967C8—112no—
968C8—112no—
969C8—112no—
970C8—224no—
971C22—24no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—162no—
979C22—224no—
980C22—442no—
981C22—882no—
982C22—882no—
983C22—1764no—
984C22—1762no—
985C22#1062312112yes—
986C22C2×#6703711yescharacteristic
987C4—24no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—224no—
993C4—442no—
994C4#1062312111yescharacteristic
995C4#1062312111yescharacteristic
996C4C22×D4×D1112yes—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—44no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—444no—
1003C2—882no—
1004C2C2×#1062312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10623121
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3018C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#3018D11
hypocenterC11#61100
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083389C2semidirect
2. #13083387C2semidirect
3. #13080394C2semidirect
4. #13080393C2semidirect
5. #13080386C2semidirect
6. #13080385C2semidirect
7. #13080384C2semidirect
8. #13080377C2semidirect
9. #13079061C2semidirect
10. #13078335C2semidirect
11. #13078333C2semidirect
12. #13077967C2semidirect
13. #13077964C2semidirect
14. C2×#10622436C2semidirect
15. C11×#3018C2semidirect
16. C11×#585C22semidirect
17. #10623453C22semidirect
18. #10623453C22semidirect
19. C11×#575C22semidirect
20. C11×#532C22semidirect
22. #10623369C22semidirect
24. #10623368C22semidirect
26. #10623367C22semidirect
28. #10623366C22semidirect
30. #10623353C22semidirect
31. #10623353C22semidirect
34. C2×#67003C22semidirect
35. C2×#67003C22semidirect
36. C2×#67001C22semidirect
38. #10623310C22semidirect
40. #10623309C22semidirect
42. #10623306C22semidirect
44. #10623305C22semidirect
47. #10623279C22semidirect
48. C2×#66960C22semidirect
49. #10623008C22semidirect
50. C11×#456C22semidirect
51. C11×#455C22semidirect
52. C11×#454C22semidirect
53. C11×#453C22semidirect
54. C2×C11×#104C22semidirect
55. C11×#413C22semidirect
56. #10622850C22semidirect
57. #10622817C22semidirect
58. #10622816C22semidirect
59. #10622813C22semidirect
60. #10622812C22semidirect
61. #10622745C22semidirect
62. C2×#66886C22semidirect
63. #10622708C22semidirect
64. #10622699C22semidirect
65. #10622690C22semidirect
66. #10622687C22semidirect
67. #10622675C22semidirect
68. #10622674C22semidirect
69. #10622673C22semidirect
70. #10622673C22semidirect
71. #10622671C22semidirect
72. #10622671C22semidirect
73. C2×#66869C22semidirect
74. C2×#66867C22semidirect
75. #10622440C22semidirect
76. #10622439C22semidirect
77. #10622438C22semidirect
78. #10622436C22semidirect
79. #10622436C22semidirect
80. #10622436C22semidirect
81. #10622436C22semidirect
82. #10622435C22semidirect
83. #10622368C22semidirect
84. #10622367C22semidirect
85. #10622362C22semidirect
86. #10622361C22semidirect
147. #67003D4semidirect
148. #67003D4semidirect
160. C2×#4326D4semidirect
168. C2×#4325D4semidirect
172. C2×#4324D4semidirect
180. C2×#4323D4semidirect
402. #3018D11semidirect
486. #585C2×D11semidirect
508. #575C2×D11semidirect
517. #532C2×D11semidirect
534. #456C2×D11semidirect
537. #455C2×D11semidirect
540. #454C2×D11semidirect
543. #453C2×D11semidirect
550. C2×#104C2×D11semidirect
553. #413C2×D11semidirect
890. C11#61100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833892
#130833872
#130803942
#130803932
#130803862
#130803852
#130803842
#130803772
#130790612
#130783352
#130783332
#130779672
#130779642
C2×#106224362
C11×#30182
#6110011