Subgroups — C₂×#13080402 #15629983

Order 2816.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080402	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#578	—	2	4	no	—
16	C₁₁×#578	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#135	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10623368	—	2	8	no	—
25	#10623368	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#67003	—	2	2	no	—
27	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#67002	—	2	2	no	—
29	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66995	—	2	2	no	—
34	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#4325	—	2	2	no	—
36	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623300	—	2	4	no	—
38	#10623300	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#66972	—	2	1	no	—
40	C₂×#66967	—	2	2	no	—
41	C₂×D₈×D₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622858	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#66901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622816	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622815	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622809	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622805	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622804	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622757	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622755	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#66889	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
61	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
62	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
63	C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	#67042	—	2	4	no	—
73	#67042	—	2	4	no	—
74	#67042	—	4	2	no	—
75	#67042	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#4343	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
79	C₂×#4339	—	2	2	no	—
80	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
85	C₁₁×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
87	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₁×#135	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#67003	—	2	16	no	—
106	#67003	D₄	1	4	yes	—
107	#67003	C₂³	1	4	yes	—
108	#67002	—	2	4	no	—
109	#67002	—	2	4	no	—
110	#67002	—	2	16	no	—
111	#67002	C₂³	1	8	yes	—
112	#67002	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#67001	—	2	4	no	—
114	#67001	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#67000	—	4	2	no	—
116	#67000	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×#4326	—	2	2	no	—
118	C₂×#4326	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#66995	—	2	4	no	—
120	#66995	—	2	16	no	—
121	#66995	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#4325	—	2	2	no	—
123	C₂×#4325	—	2	2	no	—
124	C₂×#4325	—	2	2	no	—
125	C₂×#4325	—	2	16	no	—
126	C₂×#4325	—	2	2	no	—
127	C₂×#4325	—	2	2	no	—
128	C₂×#4325	—	2	4	no	—
129	C₂×#4325	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#4324	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#4323	—	2	2	no	—
133	C₂×#4323	—	2	2	no	—
134	C₂×#4323	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#4318	—	2	2	no	—
138	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#66972	—	2	8	no	—
143	#66967	—	2	16	no	—
144	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
149	#66954	—	2	2	no	—
150	#66954	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#4313	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
153	#66901	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#66901	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#66900	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#66889	C₂³	1	4	yes	—
157	#66887	C₂³	1	8	yes	complemented
158	#66886	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#66883	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#3290	—	11	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
164	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
165	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
166	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
167	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
168	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
169	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
170	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
171	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
172	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
173	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
174	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₁×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
205	#4343	—	2	8	no	—
206	#4343	—	4	4	no	—
207	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
208	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
209	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
211	#4339	—	2	8	no	—
212	#4339	—	2	1	no	—
213	#4339	—	2	1	no	—
214	#4339	—	4	4	no	—
215	#4339	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#4339	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
233	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
235	C₁₁×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#4326	—	2	8	no	—
247	#4326	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#4325	—	2	8	no	—
249	#4325	—	2	8	no	—
250	#4325	—	2	8	no	—
251	#4325	—	2	8	no	—
252	#4325	—	2	8	no	—
253	#4325	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#4324	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#4323	—	2	8	no	—
256	#4323	—	2	8	no	—
257	#4323	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#4318	—	2	8	no	—
262	#4318	—	2	1	no	—
263	#4318	—	2	2	no	—
264	#4318	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#4318	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	D₈₈	—	2	4	no	—
274	D₈₈	—	2	4	no	—
275	#4313	—	2	4	no	—
276	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×#578	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#577	—	11	2	no	—
279	C₂×#576	—	11	1	no	—
280	#3290	—	11	16	no	—
281	C₂×#495	—	11	1	no	—
282	C₂×#473	—	11	1	no	—
283	C₂×#472	—	11	1	no	—
284	C₂×#471	—	11	2	no	—
285	C₂×#454	—	11	2	no	—
286	C₂×#455	—	11	2	no	—
287	C₂×#443	—	11	1	no	—
288	C₂×#443	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	16	4	no	—
299	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
301	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
302	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
303	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
304	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
305	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
306	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
314	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
315	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
340	D₄₄	—	2	1	no	—
341	D₄₄	—	2	4	no	—
342	D₄₄	—	2	4	no	—
343	D₄₄	—	4	8	no	—
344	D₄₄	—	4	2	no	—
345	D₄₄	—	4	2	no	—
346	D₄₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
350	Dic₂₂	—	2	1	no	—
351	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
360	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
361	#578	—	2	4	no	—
362	#578	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
363	#577	—	11	16	no	—
364	#577	—	22	8	no	—
365	#576	—	11	8	no	—
366	#576	—	22	4	no	—
367	C₂×#137	—	2	2	no	—
368	C₂×#137	—	11	2	no	—
369	C₂×#137	—	22	2	no	—
370	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
375	C₂×#135	—	2	1	no	—
376	C₂×#135	—	11	1	no	—
377	C₂×#135	—	22	2	no	—
378	C₂×#135	—	22	1	no	—
379	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
383	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
384	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
385	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
386	C₂×#131	—	11	2	no	—
387	C₂×#131	—	11	1	no	—
388	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#124	—	11	2	no	—
390	#495	—	11	8	no	—
391	#473	—	11	8	no	—
392	#472	—	11	8	no	—
393	#471	—	11	16	no	—
394	#455	—	11	16	no	—
395	#454	—	11	16	no	—
396	#443	—	11	8	no	—
397	#443	—	11	8	no	—
398	C₂×#108	—	11	1	no	—
399	C₂×#108	—	11	1	no	—
400	C₂×#104	—	11	2	no	—
401	C₂×#104	—	11	1	no	—
402	C₂×#104	—	11	1	no	—
403	C₂×#101	—	11	2	no	—
404	C₂×#100	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
418	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
419	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
420	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₁	—	2	2	no	—
429	Dic₁₁	—	4	2	no	—
430	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
431	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
432	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
433	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
434	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
435	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	4	2	no	—
441	C₂×#41	—	11	1	no	—
442	C₂×#41	—	22	2	no	—
443	C₂×#41	—	22	2	no	—
444	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
453	#137	—	2	4	no	—
454	#137	—	2	16	no	—
455	#137	—	11	8	no	—
456	#137	—	22	16	no	—
457	#137	—	22	4	no	—
458	#137	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
459	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
465	#135	—	2	8	no	—
466	#135	—	11	4	no	—
467	#135	—	11	4	no	—
468	#135	—	22	16	no	—
469	#135	—	22	8	no	—
470	#135	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
471	#135	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×D₈	—	11	1	no	—
494	C₂×D₈	—	11	4	no	—
495	C₂×D₈	—	22	2	no	—
496	C₂×D₈	—	22	2	no	—
497	C₂×D₈	—	22	8	no	—
498	C₂×D₈	—	22	1	no	—
499	C₂×D₈	—	22	1	no	—
500	C₂×D₈	—	22	2	no	—
501	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	#131	—	2	2	no	—
503	#131	—	11	8	no	—
504	#131	—	11	4	no	—
505	#131	—	22	4	no	—
506	#131	—	22	2	no	—
507	#131	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
508	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	#124	—	11	8	no	—
520	#124	—	44	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
523	#108	—	11	4	no	—
524	#108	—	11	4	no	—
525	#104	—	11	4	no	—
526	#104	—	11	8	no	—
527	#104	—	11	4	no	—
528	#101	—	11	8	no	—
529	#100	—	11	8	no	—
530	C₄×C₈	—	11	4	no	—
531	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
532	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
533	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
534	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
535	C₂×C₁₁	#3290	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
537	D₁₁	—	4	2	no	—
538	D₁₁	—	8	4	no	—
539	C₂⁴	—	22	2	no	—
540	C₂⁴	—	44	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	2	1	no	—
544	#41	—	2	1	no	—
545	#41	—	2	8	no	—
546	#41	—	2	8	no	—
547	#41	—	4	8	no	—
548	#41	—	4	4	no	—
549	#41	—	4	4	no	—
550	#41	—	4	8	no	—
551	#41	—	11	2	no	—
552	#41	—	11	2	no	—
553	#41	—	22	8	no	—
554	#41	—	22	1	no	—
555	#41	—	22	1	no	—
556	#41	—	22	8	no	—
557	#41	—	44	4	no	—
558	#41	—	44	4	no	—
559	#41	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
560	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
561	#41	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
562	#41	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
574	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	11	1	no	—
581	C₂×D₄	—	11	4	no	—
582	C₂×D₄	—	22	8	no	—
583	C₂×D₄	—	22	1	no	—
584	C₂×D₄	—	22	8	no	—
585	C₂×D₄	—	22	2	no	—
586	C₂×D₄	—	22	2	no	—
587	C₂×D₄	—	22	2	no	—
588	C₂×D₄	—	22	2	no	—
589	C₂×D₄	—	22	2	no	—
590	C₂×D₄	—	44	4	no	—
591	C₂×D₄	—	44	2	no	—
592	C₂×D₄	—	44	4	no	—
593	C₂×D₄	—	44	2	no	—
594	C₂×D₄	—	44	8	no	—
595	C₂×D₄	—	44	8	no	—
596	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	2	8	no	—
608	Q₁₆	—	2	4	no	—
609	Q₁₆	—	2	4	no	—
610	Q₁₆	—	11	4	no	—
611	Q₁₆	—	22	8	no	—
612	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
613	SD₁₆	—	2	8	no	—
614	SD₁₆	—	11	4	no	—
615	SD₁₆	—	11	4	no	—
616	SD₁₆	—	22	8	no	—
617	SD₁₆	—	22	8	no	—
618	SD₁₆	—	22	8	no	—
619	SD₁₆	—	22	8	no	—
620	SD₁₆	—	22	8	no	—
621	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
622	D₈	—	11	4	no	—
623	D₈	—	22	8	no	—
624	D₈	—	22	8	no	—
625	D₈	—	22	4	no	—
626	D₈	—	22	4	no	—
627	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
628	M₁₆	—	2	1	no	—
629	M₁₆	—	2	4	no	—
630	M₁₆	—	11	4	no	—
631	M₁₆	—	11	2	no	—
632	M₁₆	—	22	8	no	—
633	M₁₆	—	22	2	no	—
634	M₁₆	—	22	1	no	—
635	M₁₆	—	22	4	no	—
636	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	4	no	—
639	C₂×C₈	—	11	1	no	—
640	C₂×C₈	—	11	1	no	—
641	C₂×C₈	—	11	2	no	—
642	C₂×C₈	—	11	2	no	—
643	C₂×C₈	—	22	8	no	—
644	C₂×C₈	—	22	2	no	—
645	C₂×C₈	—	22	1	no	—
646	C₂×C₈	—	22	4	no	—
647	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
652	C₄²	—	11	2	no	—
653	C₄²	—	22	1	no	—
654	C₁₁	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	22	1	no	—
658	C₂³	—	22	4	no	—
659	C₂³	—	44	8	no	—
660	C₂³	—	44	2	no	—
661	C₂³	—	44	2	no	—
662	C₂³	—	88	4	no	—
663	C₂³	—	176	4	no	—
664	C₂³	#67037	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	2	1	no	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	4	no	—
668	Q₈	—	2	4	no	—
669	Q₈	—	4	8	no	—
670	Q₈	—	4	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	11	2	no	—
673	Q₈	—	22	1	no	—
674	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
675	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
676	D₄	—	2	4	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	1	no	—
682	D₄	—	4	8	no	—
683	D₄	—	11	2	no	—
684	D₄	—	22	2	no	—
685	D₄	—	22	2	no	—
686	D₄	—	22	1	no	—
687	D₄	—	22	4	no	—
688	D₄	—	22	4	no	—
689	D₄	—	44	8	no	—
690	D₄	—	44	8	no	—
691	D₄	—	44	2	no	—
692	D₄	—	44	2	no	—
693	D₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
694	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	1	no	—
707	C₂×C₄	—	22	2	no	—
708	C₂×C₄	—	22	2	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	44	8	no	—
711	C₂×C₄	—	44	2	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	11	2	no	—
720	C₈	—	11	2	no	—
721	C₈	—	22	4	no	—
722	C₈	—	22	2	no	—
723	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
724	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	22	2	no	—
731	C₂²	—	44	2	no	—
732	C₂²	—	44	4	no	—
733	C₂²	—	88	4	no	—
734	C₂²	—	88	4	no	—
735	C₂²	—	176	2	no	—
736	C₂²	—	176	8	no	—
737	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	22	2	no	—
744	C₄	—	44	2	no	—
745	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	4	4	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	44	2	no	—
754	C₂	—	88	4	no	—
755	C₂	#13080402	1	2	yes	direct product factor
756	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
hypercenter	C₂×#578	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3290
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623368	C₂	semidirect
2. C₂×#10623300	C₂	semidirect
3. #13080402	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622804	C₂	semidirect
5. C₂×#10622805	C₂	semidirect
6. C₂×#10622755	C₂	semidirect
7. C₂×#10622816	C₂	semidirect
8. C₂×#10622858	C₂	semidirect
9. C₂×#10622815	C₂	semidirect
10. C₂×#10622809	C₂	semidirect
11. C₂×#10622757	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#578	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
16. C₁₁×#578	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
25. #10623368	C₂²	semidirect
30. C₂×#67002	C₂²	semidirect
31. C₂×#67001	C₂²	semidirect
32. C₂×#67000	C₂²	semidirect
36. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
38. #10623300	C₂²	semidirect
44. #10622858	C₂²	semidirect
45. C₂×#66901	C₂²	semidirect
46. C₂×#66901	C₂²	semidirect
47. C₂×#66900	C₂²	semidirect
48. #10622816	C₂²	semidirect
49. #10622815	C₂²	semidirect
50. #10622809	C₂²	semidirect
51. #10622805	C₂²	semidirect
52. #10622804	C₂²	semidirect
53. #10622757	C₂²	semidirect
54. #10622755	C₂²	semidirect
56. C₂×#66887	C₂²	semidirect
57. C₂×#66886	C₂²	semidirect
58. C₂×#66883	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
63. C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
85. C₁₁×#137	C₂³	semidirect
95. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
100. C₁₁×#131	C₂³	semidirect
112. #67002	C₂³	semidirect
114. #67001	C₂³	semidirect
116. #67000	C₂³	semidirect
130. C₂×#4325	C₂³	semidirect
153. #66901	C₂³	semidirect
154. #66901	C₂³	semidirect
155. #66900	C₂³	semidirect
157. #66887	C₂³	semidirect
158. #66886	C₂³	semidirect
159. #66883	C₂³	semidirect
160. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
277. C₂×#578	D₁₁	semidirect
359. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	semidirect
362. #578	C₂×D₁₁	semidirect
370. C₂×#137	C₂×D₁₁	semidirect
381. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
388. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
433. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₁	semidirect
458. #137	C₂²×D₁₁	semidirect
480. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
507. #131	C₂²×D₁₁	semidirect
535. C₂×C₁₁	#3290	semidirect
654. C₁₁	C₂×#3290	semidirect
755. C₂	#13080402	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623368	2
C₂×#10623300	2
#13080402	2
C₂×#10622804	2
C₂×#10622805	2
C₂×#10622755	2
C₂×#10622816	2
C₂×#10622858	2
C₂×#10622815	2
C₂×#10622809	2
C₂×#10622757	2
C₂×C₁₁×#578	2
C₂×#3290	11

Subgroups — C2×#13080402 #15629983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080402 #15629983