Subgroups — C₂×#13080410 #15629992

Order 2816.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13080410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#67043	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623301	—	2	8	no	—
18	#10623301	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#66971	—	2	2	no	—
20	C₂×#66969	—	2	2	no	—
21	C₂×SD₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
22	C₂×#66964	—	2	2	no	—
23	#10623282	—	2	8	no	—
24	#10623282	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#66962	—	2	2	no	—
26	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66961	—	2	2	no	—
28	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66957	—	2	2	no	—
30	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#4314	—	2	2	no	—
32	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#443	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622754	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#66888	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622511	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622439	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622435	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622313	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622306	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	#67043	—	2	4	no	—
53	#67043	—	2	4	no	—
54	#67043	—	4	2	no	—
55	#67043	C₂³	1	8	yes	—
56	#67042	—	2	4	no	—
57	#67042	—	2	4	no	—
58	#67042	—	4	2	no	—
59	#67042	C₂³	1	8	yes	complemented
60	C₂×#4343	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#4341	—	2	2	no	—
63	C₂×#4341	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
66	C₂×#4339	—	2	2	no	—
67	C₂×#4339	—	2	2	no	—
68	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄₄	—	4	1	no	—
71	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₁₁×#135	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#67004	—	2	4	no	—
88	#67004	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#67002	—	2	4	no	—
90	#67002	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#4326	—	2	2	no	—
92	C₂×#4325	—	2	2	no	—
93	C₂×#4324	—	2	2	no	—
94	C₂×#4323	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
97	#66971	—	2	16	no	—
98	#66969	—	2	16	no	—
99	SD₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
100	#66964	—	2	16	no	—
101	#66962	—	2	4	no	—
102	#66962	—	2	16	no	—
103	#66962	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#66961	—	2	4	no	—
105	#66961	—	2	16	no	—
106	#66961	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#66957	—	2	16	no	—
110	#66957	D₄	1	4	yes	complemented
111	#66957	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#4314	—	2	2	no	—
115	C₂×#4314	—	2	2	no	—
116	C₂×#4314	—	2	2	no	—
117	C₂×#4314	—	2	2	no	—
118	C₂×#4314	—	2	4	no	—
119	C₂×#4314	—	2	2	no	—
120	C₂×#4314	—	2	2	no	—
121	C₂×#4314	—	2	4	no	—
122	C₂×#4314	—	2	16	no	—
123	C₂×#4314	D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#66954	—	2	4	no	—
127	#66954	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×#4313	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
130	#66927	—	4	1	no	—
131	#66927	C₂³	1	4	yes	—
132	#66922	—	4	1	no	—
133	#66922	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₁₁×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₁₁×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#66888	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#66887	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#66883	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#66869	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#3291	—	11	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
144	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
159	#4343	—	2	8	no	—
160	#4343	—	4	4	no	—
161	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
162	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
163	#4341	—	2	8	no	—
164	#4341	—	4	4	no	—
165	#4341	—	4	8	no	—
166	#4341	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
168	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
169	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
170	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
171	#4339	—	2	8	no	—
172	#4339	—	2	8	no	—
173	#4339	—	2	2	no	—
174	#4339	—	2	2	no	—
175	#4339	—	4	4	no	—
176	#4339	—	4	4	no	—
177	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#4339	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
189	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
205	C₁₁×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
206	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
207	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#4326	—	2	8	no	—
223	#4325	—	2	8	no	—
224	#4324	—	2	8	no	—
225	#4323	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	#4318	—	2	2	no	—
228	#4318	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
230	Dic₄₄	—	2	8	no	—
231	Dic₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
232	D₈₈	—	2	8	no	—
233	D₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
234	#4314	—	2	8	no	—
235	#4314	—	2	8	no	—
236	#4314	—	2	8	no	—
237	#4314	—	2	8	no	—
238	#4314	—	2	8	no	—
239	#4314	—	2	8	no	—
240	#4314	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
241	#4313	—	2	8	no	—
242	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
243	C₂×#577	—	11	2	no	—
244	C₂×#577	—	11	2	no	—
245	#3291	—	11	16	no	—
246	C₂×#492	—	11	1	no	—
247	C₂×#471	—	11	2	no	—
248	C₂×#471	—	11	2	no	—
249	C₂×#456	—	11	2	no	—
250	C₂×#453	—	11	2	no	—
251	C₂×#443	—	11	1	no	—
252	C₂×#443	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	16	4	no	—
262	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
288	D₄₄	—	2	2	no	—
289	D₄₄	—	2	4	no	—
290	D₄₄	—	2	4	no	—
291	D₄₄	—	4	8	no	—
292	D₄₄	—	4	2	no	—
293	D₄₄	—	4	2	no	—
294	D₄₄	—	8	8	no	—
295	D₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
300	Dic₂₂	—	2	2	no	—
301	Dic₂₂	—	2	4	no	—
302	Dic₂₂	—	2	4	no	—
303	Dic₂₂	—	4	8	no	—
304	Dic₂₂	—	4	2	no	—
305	Dic₂₂	—	4	2	no	—
306	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
314	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
315	#577	—	11	16	no	—
316	#577	—	11	16	no	—
317	#577	—	22	8	no	—
318	#577	—	22	8	no	—
319	C₂×#137	—	11	2	no	—
320	C₂×#137	—	11	2	no	—
321	C₂×#137	—	22	2	no	—
322	C₂×#137	—	22	2	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
327	C₂×#135	—	11	1	no	—
328	C₂×#135	—	22	2	no	—
329	C₂×#135	—	22	2	no	—
330	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
333	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
335	C₂×#131	—	11	2	no	—
336	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
338	C₂×#127	—	11	1	no	—
339	#492	—	11	8	no	—
340	#471	—	11	16	no	—
341	#471	—	11	16	no	—
342	#456	—	11	16	no	—
343	#453	—	11	16	no	—
344	#443	—	11	8	no	—
345	#443	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
346	C₂×#108	—	11	1	no	—
347	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#104	—	11	2	no	—
349	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
350	C₂×#101	—	11	2	no	—
351	C₂×#100	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
363	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
364	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
365	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
366	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₁	—	2	4	no	—
373	Dic₁₁	—	4	4	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	11	8	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	44	2	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
382	C₂×#41	—	11	2	no	—
383	C₂×#41	—	22	2	no	—
384	C₂×#41	—	22	2	no	—
385	C₂×#41	—	22	2	no	—
386	C₂×#41	—	22	2	no	—
387	C₂×#41	—	44	2	no	—
388	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
397	#137	—	11	8	no	—
398	#137	—	11	8	no	—
399	#137	—	22	16	no	—
400	#137	—	22	4	no	—
401	#137	—	22	4	no	—
402	#137	—	22	16	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
409	#135	—	11	4	no	—
410	#135	—	11	4	no	—
411	#135	—	22	16	no	—
412	#135	—	22	16	no	—
413	#135	D₄₄	1	4	yes	complemented
414	#135	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	D₄₄	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	D₄₄	1	2	yes	complemented
435	C₂×D₈	—	11	1	no	—
436	C₂×D₈	—	22	2	no	—
437	C₂×D₈	—	22	2	no	—
438	C₂×D₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#131	—	2	4	no	—
440	#131	—	11	8	no	—
441	#131	—	22	4	no	—
442	#131	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	44	1	no	—
453	#127	—	11	4	no	—
454	#127	—	44	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	#108	—	11	4	no	—
458	#108	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
459	#104	—	11	8	no	—
460	#104	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
461	#101	—	11	8	no	—
462	#100	—	11	8	no	—
463	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
467	C₂×C₁₁	#3291	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
469	D₁₁	—	4	4	no	—
470	D₁₁	—	8	4	no	—
471	C₂⁴	—	22	2	no	—
472	C₂⁴	—	44	2	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	2	no	—
475	#41	—	11	4	no	—
476	#41	—	11	4	no	—
477	#41	—	22	8	no	—
478	#41	—	22	8	no	—
479	#41	—	22	2	no	—
480	#41	—	22	2	no	—
481	#41	—	22	8	no	—
482	#41	—	22	8	no	—
483	#41	—	44	4	no	—
484	#41	—	44	4	no	—
485	#41	—	44	8	no	—
486	#41	—	44	4	no	—
487	#41	—	44	4	no	—
488	#41	—	44	8	no	—
489	#41	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
490	#41	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
491	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
503	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	11	2	no	—
506	C₂×D₄	—	11	4	no	—
507	C₂×D₄	—	22	8	no	—
508	C₂×D₄	—	22	2	no	—
509	C₂×D₄	—	22	8	no	—
510	C₂×D₄	—	22	2	no	—
511	C₂×D₄	—	22	2	no	—
512	C₂×D₄	—	22	2	no	—
513	C₂×D₄	—	22	2	no	—
514	C₂×D₄	—	22	2	no	—
515	C₂×D₄	—	44	4	no	—
516	C₂×D₄	—	44	2	no	—
517	C₂×D₄	—	44	4	no	—
518	C₂×D₄	—	44	4	no	—
519	C₂×D₄	—	44	2	no	—
520	C₂×D₄	—	44	8	no	—
521	C₂×D₄	—	44	8	no	—
522	C₂×D₄	—	44	2	no	—
523	C₂×D₄	—	88	4	no	—
524	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	Q₁₆	—	11	4	no	—
534	Q₁₆	—	22	8	no	—
535	Q₁₆	—	22	8	no	—
536	Q₁₆	C₂×D₄₄	1	4	yes	complemented
537	SD₁₆	—	11	8	no	—
538	SD₁₆	—	22	8	no	—
539	SD₁₆	—	22	8	no	—
540	SD₁₆	—	22	8	no	—
541	SD₁₆	—	22	8	no	—
542	SD₁₆	—	22	8	no	—
543	SD₁₆	—	22	8	no	—
544	SD₁₆	—	22	8	no	—
545	SD₁₆	—	22	8	no	—
546	SD₁₆	C₂×D₄₄	1	8	yes	complemented
547	D₈	—	11	4	no	—
548	D₈	—	22	8	no	—
549	D₈	—	22	8	no	—
550	D₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	complemented
551	M₁₆	—	2	2	no	—
552	M₁₆	—	2	8	no	—
553	M₁₆	—	11	4	no	—
554	M₁₆	—	22	2	no	—
555	M₁₆	—	22	8	no	—
556	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	8	no	—
559	C₂×C₈	—	22	2	no	—
560	C₂×C₈	—	22	8	no	—
561	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
570	C₄²	—	2	1	no	—
571	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₁₁	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	22	2	no	—
575	C₂³	—	22	4	no	—
576	C₂³	—	44	8	no	—
577	C₂³	—	44	2	no	—
578	C₂³	—	44	2	no	—
579	C₂³	—	88	4	no	—
580	C₂³	—	176	4	no	—
581	C₂³	#67042	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	11	4	no	—
584	Q₈	—	22	2	no	—
585	Q₈	—	22	4	no	—
586	Q₈	—	22	4	no	—
587	Q₈	—	44	8	no	—
588	Q₈	—	44	2	no	—
589	Q₈	—	44	2	no	—
590	Q₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	2	no	—
594	D₄	—	11	4	no	—
595	D₄	—	22	4	no	—
596	D₄	—	22	4	no	—
597	D₄	—	22	2	no	—
598	D₄	—	22	4	no	—
599	D₄	—	22	4	no	—
600	D₄	—	44	8	no	—
601	D₄	—	44	8	no	—
602	D₄	—	44	8	no	—
603	D₄	—	44	2	no	—
604	D₄	—	44	2	no	—
605	D₄	—	88	8	no	—
606	D₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂×C₄	—	22	4	no	—
614	C₂×C₄	—	22	4	no	—
615	C₂×C₄	—	22	4	no	—
616	C₂×C₄	—	44	8	no	—
617	C₂×C₄	—	44	8	no	—
618	C₂×C₄	—	44	8	no	—
619	C₂×C₄	—	44	2	no	—
620	C₂×C₄	—	44	2	no	—
621	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	—	22	4	no	—
629	C₈	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
630	C₈	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
631	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	22	4	no	—
637	C₂²	—	44	4	no	—
638	C₂²	—	44	4	no	—
639	C₂²	—	88	4	no	—
640	C₂²	—	88	4	no	—
641	C₂²	—	176	2	no	—
642	C₂²	—	176	8	no	—
643	C₂²	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	22	4	no	—
649	C₄	—	44	4	no	—
650	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	4	4	no	—
657	C₂	—	44	4	no	—
658	C₂	—	88	4	no	—
659	C₂	#13080410	1	2	yes	direct product factor
660	C₂	C₂×D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#443	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
hypercenter	C₂×#443	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623282	C₂	semidirect
2. C₂×#10623301	C₂	semidirect
3. #13080410	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622306	C₂	semidirect
5. C₂×#10622511	C₂	semidirect
6. C₂×#10622754	C₂	semidirect
7. C₂×#10622439	C₂	semidirect
8. C₂×#10622435	C₂	semidirect
9. C₂×#10622313	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#443	C₂	semidirect
12. C₂×#67042	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
15. C₂×#67004	C₂²	semidirect
18. #10623301	C₂²	semidirect
24. #10623282	C₂²	semidirect
26. C₂×#66962	C₂²	semidirect
32. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
33. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
34. C₂×#66954	C₂²	semidirect
36. C₂×#66922	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#443	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
41. #10622754	C₂²	semidirect
42. C₂×#66888	C₂²	semidirect
43. C₂×#66887	C₂²	semidirect
44. C₂×#66883	C₂²	semidirect
45. C₂×#66869	C₂²	semidirect
46. #10622511	C₂²	semidirect
47. #10622439	C₂²	semidirect
48. #10622435	C₂²	semidirect
49. #10622313	C₂²	semidirect
50. #10622306	C₂²	semidirect
59. #67042	C₂³	semidirect
74. C₁₁×#135	D₄	semidirect
76. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
77. C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	semidirect
78. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
80. C₁₁×#131	C₂³	semidirect
88. #67004	C₂³	semidirect
103. #66962	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₄₄	D₄	semidirect
110. #66957	D₄	semidirect
113. C₂×D₈₈	D₄	semidirect
123. C₂×#4314	D₄	semidirect
124. C₂×#4314	C₂³	semidirect
125. C₂×#4314	C₂³	semidirect
127. #66954	C₂³	semidirect
133. #66922	C₂³	semidirect
134. C₁₁×#108	C₂³	semidirect
135. C₁₁×#104	C₂³	semidirect
136. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
137. #66888	C₂³	semidirect
138. #66887	C₂³	semidirect
139. #66883	C₂³	semidirect
140. #66869	C₂³	semidirect
204. C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
205. C₁₁×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
206. C₁₁×D₈	C₂×D₄	semidirect
231. Dic₄₄	C₂×D₄	semidirect
233. D₈₈	C₂×D₄	semidirect
240. #4314	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×#443	D₁₁	semidirect
336. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
345. #443	C₂×D₁₁	semidirect
347. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
349. C₂×#104	C₂×D₁₁	semidirect
352. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
413. #135	D₄₄	semidirect
418. C₂×Q₁₆	D₄₄	semidirect
434. C₂×SD₁₆	D₄₄	semidirect
438. C₂×D₈	D₄₄	semidirect
442. #131	C₂²×D₁₁	semidirect
458. #108	C₂²×D₁₁	semidirect
460. #104	C₂²×D₁₁	semidirect
463. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
467. C₂×C₁₁	#3291	semidirect
536. Q₁₆	C₂×D₄₄	semidirect
546. SD₁₆	C₂×D₄₄	semidirect
550. D₈	C₂×D₄₄	semidirect
572. C₁₁	C₂×#3291	semidirect
659. C₂	#13080410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623282	2
C₂×#10623301	2
#13080410	2
C₂×#10622306	2
C₂×#10622511	2
C₂×#10622754	2
C₂×#10622439	2
C₂×#10622435	2
C₂×#10622313	2
C₂×C₁₁×#443	2
C₂×#3291	11

Subgroups — C2×#13080410 #15629992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080410 #15629992