Subgroups — C₂×#13080412 #15629995

Order 2816.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13080412	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#67037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#10623366	—	2	8	no	—
17	#10623366	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#67003	—	2	2	no	—
19	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#67002	—	2	2	no	—
21	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66985	—	2	2	no	—
24	C₂×#66985	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#4323	—	2	2	no	—
26	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623305	—	2	8	no	—
29	#10623305	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#66969	—	2	2	no	—
31	C₂×#66967	—	2	2	no	—
32	C₂×#66964	—	2	2	no	—
33	C₂×D₈×D₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#453	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#66897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622812	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622690	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622686	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622437	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622435	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622362	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
52	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
53	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
62	#67042	—	2	4	no	—
63	#67042	—	2	4	no	—
64	#67042	—	4	2	no	—
65	#67042	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂×#4343	—	2	2	no	—
67	#67037	—	2	4	no	—
68	#67037	—	4	1	no	—
69	#67037	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×#4341	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
74	C₂×#4339	—	2	2	no	—
75	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄₄	—	4	1	no	—
78	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
80	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×#127	—	4	1	no	—
85	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#67003	—	2	16	no	—
88	#67003	D₄	1	8	yes	complemented
89	#67003	C₂³	1	8	yes	—
90	#67002	—	2	4	no	—
91	#67002	—	2	16	no	—
92	#67002	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#67001	—	2	4	no	—
94	#67001	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#4326	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#4325	—	2	2	no	—
97	C₂×#4325	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#4324	—	2	2	no	—
99	C₂×#4324	D₄	1	2	yes	complemented
100	#66985	—	2	4	no	—
101	#66985	—	2	16	no	—
102	#66985	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#4323	—	2	2	no	—
104	C₂×#4323	—	2	2	no	—
105	C₂×#4323	—	2	16	no	—
106	C₂×#4323	—	2	2	no	—
107	C₂×#4323	—	2	2	no	—
108	C₂×#4323	—	2	4	no	—
109	C₂×#4323	—	2	2	no	—
110	C₂×#4323	—	2	2	no	—
111	C₂×#4323	—	2	4	no	—
112	C₂×#4323	D₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#4318	—	2	2	no	—
116	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#66969	—	2	16	no	—
120	#66967	—	2	16	no	—
121	#66964	—	2	16	no	—
122	D₈×D₁₁	—	2	16	no	—
123	#66961	—	2	4	no	—
124	#66961	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#66960	—	2	4	no	—
126	#66960	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×#4314	—	2	2	no	—
129	C₂×#4313	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
131	#66927	—	4	1	no	—
132	#66927	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₁₁×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₁₁×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#66897	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#66887	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#66886	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#66869	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#3292	—	11	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
150	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
151	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
181	#4343	—	2	8	no	—
182	#4343	—	4	4	no	—
183	#4341	—	2	8	no	—
184	#4341	—	4	4	no	—
185	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
187	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
188	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
189	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
190	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
191	#4339	—	2	8	no	—
192	#4339	—	2	2	no	—
193	#4339	—	2	2	no	—
194	#4339	—	4	4	no	—
195	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#4339	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
207	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
213	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
214	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#4326	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	#4325	—	2	8	no	—
221	#4325	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
222	#4324	—	2	8	no	—
223	#4324	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	#4323	—	2	8	no	—
225	#4323	—	2	8	no	—
226	#4323	—	2	8	no	—
227	#4323	—	2	8	no	—
228	#4323	—	2	8	no	—
229	#4323	—	2	8	no	—
230	#4323	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
231	#4318	—	2	8	no	—
232	#4318	—	2	2	no	—
233	#4318	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	D₈₈	—	2	8	no	—
241	#4314	—	2	8	no	—
242	#4313	—	2	8	no	—
243	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂×#576	—	11	2	no	—
245	C₂×#576	—	11	2	no	—
246	#3292	—	11	16	no	—
247	C₂×#493	—	11	1	no	—
248	C₂×#472	—	11	2	no	—
249	C₂×#472	—	11	2	no	—
250	C₂×#453	—	11	2	no	—
251	C₂×#453	—	11	1	no	—
252	C₂×#453	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#443	—	11	2	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
265	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	16	4	no	—
275	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
283	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
286	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
303	D₄₄	—	2	2	no	—
304	D₄₄	—	2	4	no	—
305	D₄₄	—	2	4	no	—
306	D₄₄	—	4	8	no	—
307	D₄₄	—	4	2	no	—
308	D₄₄	—	4	2	no	—
309	D₄₄	—	8	8	no	—
310	D₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
314	Dic₂₂	—	2	2	no	—
315	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#576	—	11	16	no	—
324	#576	—	11	16	no	—
325	#576	—	22	8	no	—
326	#576	—	22	8	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
335	C₂×#135	—	11	2	no	—
336	C₂×#135	—	22	2	no	—
337	C₂×#135	—	22	2	no	—
338	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
339	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
340	C₂²×D₈	—	22	2	no	—
341	C₂²×D₈	—	22	2	no	—
342	C₂×#131	—	11	2	no	—
343	C₂×#131	—	11	2	no	—
344	C₂×#127	—	11	1	no	—
345	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#493	—	11	8	no	—
347	#472	—	11	16	no	—
348	#472	—	11	16	no	—
349	#453	—	11	8	no	—
350	#453	—	11	16	no	—
351	#453	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
352	#443	—	11	16	no	—
353	C₂×#108	—	11	2	no	—
354	C₂×#104	—	11	2	no	—
355	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
356	C₂×#100	—	11	1	no	—
357	C₂×#100	—	11	2	no	—
358	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₁₁	—	16	1	no	—
370	C₂²×C₁₁	—	16	1	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
372	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
379	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
380	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
381	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
382	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
383	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₁₁	—	2	4	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	44	1	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
397	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	11	2	no	—
400	C₂×#41	—	22	2	no	—
401	C₂×#41	—	22	2	no	—
402	C₂×#41	—	22	2	no	—
403	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
428	#135	—	11	8	no	—
429	#135	—	11	8	no	—
430	#135	—	22	16	no	—
431	#135	—	22	16	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	11	2	no	—
441	C₂×D₈	—	11	8	no	—
442	C₂×D₈	—	11	8	no	—
443	C₂×D₈	—	22	2	no	—
444	C₂×D₈	—	22	2	no	—
445	C₂×D₈	—	22	2	no	—
446	C₂×D₈	—	22	2	no	—
447	C₂×D₈	—	22	2	no	—
448	C₂×D₈	—	22	4	no	—
449	C₂×D₈	—	22	4	no	—
450	C₂×D₈	—	22	16	no	—
451	C₂×D₈	—	22	16	no	—
452	C₂×D₈	—	22	2	no	—
453	C₂×D₈	—	22	2	no	—
454	#131	—	11	8	no	—
455	#131	—	11	8	no	—
456	#131	—	22	4	no	—
457	#131	—	22	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
465	#127	—	4	1	no	—
466	#127	—	11	4	no	—
467	#127	—	44	1	no	—
468	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	#108	—	11	8	no	—
471	#104	—	11	8	no	—
472	#104	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
473	#100	—	11	4	no	—
474	#100	—	11	8	no	—
475	#100	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
476	C₄×C₈	—	11	4	no	—
477	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₁₁	#3292	1	2	yes	complemented
483	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
484	D₁₁	—	4	4	no	—
485	D₁₁	—	8	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	C₂⁴	—	4	1	no	—
489	C₂⁴	—	22	2	no	—
490	C₂⁴	—	44	2	no	—
491	C₂⁴	—	44	1	no	—
492	#41	—	2	2	no	—
493	#41	—	2	2	no	—
494	#41	—	2	8	no	—
495	#41	—	4	4	no	—
496	#41	—	11	4	no	—
497	#41	—	11	4	no	—
498	#41	—	22	8	no	—
499	#41	—	22	2	no	—
500	#41	—	22	2	no	—
501	#41	—	22	8	no	—
502	#41	—	22	8	no	—
503	#41	—	44	4	no	—
504	#41	—	44	4	no	—
505	#41	—	44	4	no	—
506	#41	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
507	#41	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
509	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	8	4	no	—
524	C₂×D₄	—	11	2	no	—
525	C₂×D₄	—	11	4	no	—
526	C₂×D₄	—	22	8	no	—
527	C₂×D₄	—	22	8	no	—
528	C₂×D₄	—	22	2	no	—
529	C₂×D₄	—	22	8	no	—
530	C₂×D₄	—	22	2	no	—
531	C₂×D₄	—	22	2	no	—
532	C₂×D₄	—	22	2	no	—
533	C₂×D₄	—	22	2	no	—
534	C₂×D₄	—	22	2	no	—
535	C₂×D₄	—	44	4	no	—
536	C₂×D₄	—	44	2	no	—
537	C₂×D₄	—	44	4	no	—
538	C₂×D₄	—	44	4	no	—
539	C₂×D₄	—	44	4	no	—
540	C₂×D₄	—	44	2	no	—
541	C₂×D₄	—	44	2	no	—
542	C₂×D₄	—	44	8	no	—
543	C₂×D₄	—	44	8	no	—
544	C₂×D₄	—	44	4	no	—
545	C₂×D₄	—	44	4	no	—
546	C₂×D₄	—	88	4	no	—
547	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆	—	11	8	no	—
558	SD₁₆	—	2	8	no	—
559	SD₁₆	—	11	8	no	—
560	SD₁₆	—	11	8	no	—
561	SD₁₆	—	22	8	no	—
562	SD₁₆	—	22	8	no	—
563	SD₁₆	—	22	8	no	—
564	D₈	—	2	8	no	—
565	D₈	—	11	8	no	—
566	D₈	—	22	8	no	—
567	D₈	—	22	8	no	—
568	D₈	—	22	8	no	—
569	D₈	—	22	8	no	—
570	D₈	—	22	8	no	—
571	D₈	—	22	8	no	—
572	D₈	—	22	8	no	—
573	M₁₆	—	2	2	no	—
574	M₁₆	—	11	4	no	—
575	M₁₆	—	22	8	no	—
576	M₁₆	—	22	8	no	—
577	M₁₆	—	22	2	no	—
578	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	11	2	no	—
581	C₂×C₈	—	11	2	no	—
582	C₂×C₈	—	11	4	no	—
583	C₂×C₈	—	11	4	no	—
584	C₂×C₈	—	22	8	no	—
585	C₂×C₈	—	22	8	no	—
586	C₂×C₈	—	22	2	no	—
587	C₄²	—	2	1	no	—
588	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₁₁	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	8	2	no	—
599	C₂³	—	8	2	no	—
600	C₂³	—	16	2	no	—
601	C₂³	—	22	2	no	—
602	C₂³	—	22	4	no	—
603	C₂³	—	44	8	no	—
604	C₂³	—	44	4	no	—
605	C₂³	—	44	2	no	—
606	C₂³	—	44	2	no	—
607	C₂³	—	88	4	no	—
608	C₂³	—	176	4	no	—
609	C₂³	—	176	2	no	—
610	C₂³	#67037	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	11	4	no	—
613	Q₈	—	22	2	no	—
614	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	4	8	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	8	8	no	—
624	D₄	—	11	4	no	—
625	D₄	—	22	4	no	—
626	D₄	—	22	4	no	—
627	D₄	—	22	2	no	—
628	D₄	—	22	4	no	—
629	D₄	—	22	4	no	—
630	D₄	—	44	8	no	—
631	D₄	—	44	8	no	—
632	D₄	—	44	8	no	—
633	D₄	—	44	2	no	—
634	D₄	—	44	2	no	—
635	D₄	—	88	8	no	—
636	D₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	4	no	—
645	C₂×C₄	—	22	4	no	—
646	C₂×C₄	—	44	8	no	—
647	C₂×C₄	—	44	4	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₈	—	2	4	no	—
653	C₈	—	11	4	no	—
654	C₈	—	11	4	no	—
655	C₈	—	22	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	8	2	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	16	1	no	—
666	C₂²	—	16	1	no	—
667	C₂²	—	16	4	no	—
668	C₂²	—	22	4	no	—
669	C₂²	—	44	4	no	—
670	C₂²	—	44	4	no	—
671	C₂²	—	88	4	no	—
672	C₂²	—	88	4	no	—
673	C₂²	—	176	2	no	—
674	C₂²	—	176	8	no	—
675	C₂²	—	176	4	no	—
676	C₂²	#10623121	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#10623121	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	22	4	no	—
682	C₄	#10623121	1	2	yes	—
683	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
684	C₂	—	2	1	no	—
685	C₂	—	2	1	no	—
686	C₂	—	4	4	no	—
687	C₂	—	8	2	no	—
688	C₂	—	8	2	no	—
689	C₂	—	44	4	no	—
690	C₂	—	88	4	no	—
691	C₂	#13080412	1	2	yes	direct product factor
692	C₂	C₂×#10623121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#10623121
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#453	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
hypercenter	C₂×#453	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623305	C₂	semidirect
2. C₂×#10623366	C₂	semidirect
3. #13080412	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622686	C₂	semidirect
5. C₂×#10622362	C₂	semidirect
6. C₂×#10622812	C₂	semidirect
7. C₂×#10622435	C₂	semidirect
8. C₂×#10622690	C₂	semidirect
9. C₂×#10622437	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#453	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
12. C₂×#67042	C₂²	semidirect
13. C₂×#67037	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
17. #10623366	C₂²	semidirect
21. C₂×#67002	C₂²	semidirect
22. C₂×#67001	C₂²	semidirect
24. C₂×#66985	C₂²	semidirect
26. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
29. #10623305	C₂²	semidirect
34. C₂×#66961	C₂²	semidirect
35. C₂×#66960	C₂²	semidirect
36. C₂×#66927	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#453	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
40. C₂×#66897	C₂²	semidirect
41. #10622812	C₂²	semidirect
42. C₂×#66887	C₂²	semidirect
43. C₂×#66886	C₂²	semidirect
44. #10622690	C₂²	semidirect
45. #10622686	C₂²	semidirect
46. C₂×#66869	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #10622437	C₂²	semidirect
49. #10622435	C₂²	semidirect
50. #10622362	C₂²	semidirect
53. C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
65. #67042	C₂³	semidirect
69. #67037	C₂³	semidirect
80. C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
85. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
88. #67003	D₄	semidirect
92. #67002	C₂³	semidirect
94. #67001	C₂³	semidirect
95. C₂×#4326	D₄	semidirect
97. C₂×#4325	D₄	semidirect
99. C₂×#4324	D₄	semidirect
102. #66985	C₂³	semidirect
112. C₂×#4323	D₄	semidirect
113. C₂×#4323	C₂³	semidirect
114. C₂×#4323	C₂³	semidirect
124. #66961	C₂³	semidirect
126. #66960	C₂³	semidirect
132. #66927	C₂³	semidirect
133. C₁₁×#104	C₂³	semidirect
134. C₁₁×#100	C₂³	semidirect
135. #66897	C₂³	semidirect
136. #66887	C₂³	semidirect
137. #66886	C₂³	semidirect
138. #66869	C₂³	semidirect
139. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
219. #4326	C₂×D₄	semidirect
221. #4325	C₂×D₄	semidirect
223. #4324	C₂×D₄	semidirect
230. #4323	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×#453	D₁₁	semidirect
322. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
334. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	semidirect
345. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
351. #453	C₂×D₁₁	semidirect
355. C₂×#104	C₂×D₁₁	semidirect
358. C₂×#100	C₂×D₁₁	semidirect
397. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₁	semidirect
427. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₁	semidirect
468. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
472. #104	C₂²×D₁₁	semidirect
475. #100	C₂²×D₁₁	semidirect
482. C₂×C₁₁	#3292	semidirect
589. C₁₁	C₂×#3292	semidirect
691. C₂	#13080412	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623305	2
C₂×#10623366	2
#13080412	2
C₂×#10622686	2
C₂×#10622362	2
C₂×#10622812	2
C₂×#10622435	2
C₂×#10622690	2
C₂×#10622437	2
C₂×C₁₁×#453	2
C₂×#3292	11

Subgroups — C2×#13080412 #15629995

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080412 #15629995