Subgroups — C₂×#13080414 #15629997

Order 2816.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10623288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13080414	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#67037	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#66985	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10623305	—	2	8	no	—
23	#10623305	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#66969	—	2	2	no	—
25	C₂×#66967	—	2	2	no	—
26	#10623288	—	2	4	no	—
27	#10623288	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#66965	—	2	1	no	—
29	C₂×#66964	—	2	2	no	—
30	C₂×#66964	—	2	2	no	—
31	C₂×D₈×D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂×D₈×D₁₁	—	2	1	no	—
33	#10623283	—	2	4	no	—
34	#10623283	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66961	—	2	2	no	—
36	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#66957	—	2	1	no	—
40	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₈₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₁×#472	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#66901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622811	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622764	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622757	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#66889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622510	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622508	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622362	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#10622360	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
64	#67042	—	2	4	no	—
65	#67042	—	2	4	no	—
66	#67042	—	4	2	no	—
67	#67042	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×#4343	—	2	2	no	—
69	#67037	—	2	4	no	—
70	#67037	—	2	4	no	—
71	#67037	—	4	2	no	—
72	#67037	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×#4341	—	2	2	no	—
74	C₂×#4341	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
79	C₂×#4339	—	2	2	no	—
80	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
85	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#67003	D₄	1	4	yes	complemented
100	#67003	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#4326	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#4325	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#66993	—	4	2	no	—
104	#66993	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#4324	—	2	2	no	—
106	C₂×#4324	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#66985	—	2	4	no	—
108	#66985	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#4323	—	2	2	no	—
110	C₂×#4323	—	2	2	no	—
111	C₂×#4323	—	2	2	no	—
112	C₂×#4323	—	2	4	no	—
113	C₂×#4323	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#66969	—	2	16	no	—
119	#66967	—	2	16	no	—
120	#66965	—	2	8	no	—
121	#66964	—	2	16	no	—
122	#66964	—	2	16	no	—
123	D₈×D₁₁	—	2	16	no	—
124	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
125	#66961	—	2	4	no	—
126	#66961	—	2	4	no	—
127	#66961	—	2	16	no	—
128	#66961	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#66961	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#66960	—	2	4	no	—
131	#66960	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×Dic₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#66957	—	2	8	no	—
134	#66957	D₄	1	4	yes	complemented
135	#66957	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#4314	—	2	2	no	—
145	C₂×#4314	—	2	2	no	—
146	C₂×#4314	D₄	1	2	yes	complemented
147	#66954	—	2	2	no	—
148	#66954	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#4313	—	2	1	no	—
150	C₂×#4313	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₁₁×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₁₁×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#66901	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#66889	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#66889	C₂³	1	8	yes	complemented
158	#66887	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#66886	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#3292	—	11	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
166	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
167	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
168	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₁₁×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
192	#4343	—	2	8	no	—
193	#4343	—	4	4	no	—
194	#4341	—	2	8	no	—
195	#4341	—	2	8	no	—
196	#4341	—	4	4	no	—
197	#4341	—	4	4	no	—
198	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
199	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
200	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
201	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
202	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
203	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
204	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
205	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
206	#4339	—	2	8	no	—
207	#4339	—	2	1	no	—
208	#4339	—	2	2	no	—
209	#4339	—	2	1	no	—
210	#4339	—	2	2	no	—
211	#4339	—	4	4	no	—
212	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#4339	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#4339	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#4339	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
233	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
234	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
235	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
236	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#4326	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	#4325	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	#4324	—	2	8	no	—
251	#4324	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
252	#4323	—	2	8	no	—
253	#4323	—	2	8	no	—
254	#4323	—	2	8	no	—
255	#4323	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#4318	—	2	1	no	—
259	#4318	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	D₈₈	—	2	8	no	—
267	D₈₈	—	2	8	no	—
268	D₈₈	—	2	4	no	—
269	D₈₈	—	2	4	no	—
270	D₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	#4314	—	2	8	no	—
272	#4314	—	2	8	no	—
273	#4314	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
274	#4313	—	2	4	no	—
275	#4313	—	2	8	no	—
276	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
278	C₂×#576	—	11	2	no	—
279	C₂×#576	—	11	1	no	—
280	C₂×#576	—	11	1	no	—
281	#3292	—	11	16	no	—
282	C₂×#493	—	11	1	no	—
283	C₂×#472	—	11	1	no	—
284	C₂×#472	—	11	2	no	—
285	C₂×#472	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#453	—	11	2	no	—
287	C₂×#453	—	11	2	no	—
288	C₂×#443	—	11	1	no	—
289	C₂×#443	—	11	1	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
295	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	16	4	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	16	4	no	—
306	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
307	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
338	D₄₄	—	2	2	no	—
339	D₄₄	—	2	1	no	—
340	D₄₄	—	2	4	no	—
341	D₄₄	—	2	4	no	—
342	D₄₄	—	4	8	no	—
343	D₄₄	—	4	2	no	—
344	D₄₄	—	4	2	no	—
345	D₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	D₄₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
352	Dic₂₂	—	2	2	no	—
353	Dic₂₂	—	2	1	no	—
354	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
357	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
365	#576	—	11	16	no	—
366	#576	—	11	8	no	—
367	#576	—	11	8	no	—
368	#576	—	22	4	no	—
369	#576	—	22	4	no	—
370	#576	—	22	8	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
379	C₂×#135	—	11	1	no	—
380	C₂×#135	—	11	1	no	—
381	C₂×#135	—	22	1	no	—
382	C₂×#135	—	22	1	no	—
383	C₂×#135	—	22	2	no	—
384	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
385	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
386	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
387	C₂²×D₈	—	22	2	no	—
388	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
389	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#131	—	11	2	no	—
391	C₂×#131	—	11	1	no	—
392	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#127	—	11	2	no	—
394	#493	—	11	8	no	—
395	#472	—	11	8	no	—
396	#472	—	11	16	no	—
397	#472	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
398	#453	—	11	16	no	—
399	#453	—	11	16	no	—
400	#443	—	11	8	no	—
401	#443	—	11	8	no	—
402	C₂×#108	—	11	1	no	—
403	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#104	—	11	1	no	—
405	C₂×#104	—	11	2	no	—
406	C₂×#104	—	11	1	no	—
407	C₂×#100	—	11	2	no	—
408	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
426	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
427	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
428	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
429	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
430	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₁	—	2	4	no	—
436	Dic₁₁	—	2	4	no	—
437	Dic₁₁	—	2	2	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
444	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
445	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
446	C₂×#41	—	11	2	no	—
447	C₂×#41	—	11	1	no	—
448	C₂×#41	—	22	2	no	—
449	C₂×#41	—	22	2	no	—
450	C₂×#41	—	22	2	no	—
451	C₂×#41	—	22	2	no	—
452	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
474	#135	—	11	4	no	—
475	#135	—	11	4	no	—
476	#135	—	11	4	no	—
477	#135	—	11	4	no	—
478	#135	—	22	8	no	—
479	#135	—	22	8	no	—
480	#135	—	22	16	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	1	no	—
492	C₂×D₈	—	2	1	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	—	11	1	no	—
495	C₂×D₈	—	11	8	no	—
496	C₂×D₈	—	11	1	no	—
497	C₂×D₈	—	11	4	no	—
498	C₂×D₈	—	22	8	no	—
499	C₂×D₈	—	22	2	no	—
500	C₂×D₈	—	22	2	no	—
501	C₂×D₈	—	22	2	no	—
502	C₂×D₈	—	22	2	no	—
503	C₂×D₈	—	22	4	no	—
504	C₂×D₈	—	22	16	no	—
505	C₂×D₈	—	22	8	no	—
506	C₂×D₈	—	22	2	no	—
507	C₂×D₈	—	22	1	no	—
508	C₂×D₈	—	22	1	no	—
509	C₂×D₈	—	22	2	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
511	#131	—	2	2	no	—
512	#131	—	11	8	no	—
513	#131	—	11	4	no	—
514	#131	—	22	4	no	—
515	#131	—	22	2	no	—
516	#131	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
527	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	#127	—	11	8	no	—
529	#127	—	44	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
531	#108	—	11	4	no	—
532	#108	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
533	#104	—	11	4	no	—
534	#104	—	11	8	no	—
535	#104	—	11	4	no	—
536	#100	—	11	8	no	—
537	#100	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
538	C₄×C₈	—	11	4	no	—
539	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
540	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
541	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
542	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
543	C₂×C₁₁	#3292	1	2	yes	complemented
544	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
545	D₁₁	—	4	4	no	—
546	D₁₁	—	4	2	no	—
547	D₁₁	—	8	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	22	2	no	—
550	C₂⁴	—	44	2	no	—
551	C₂⁴	—	44	2	no	—
552	#41	—	2	1	no	—
553	#41	—	2	1	no	—
554	#41	—	11	2	no	—
555	#41	—	11	4	no	—
556	#41	—	11	4	no	—
557	#41	—	11	2	no	—
558	#41	—	22	8	no	—
559	#41	—	22	2	no	—
560	#41	—	22	1	no	—
561	#41	—	22	1	no	—
562	#41	—	22	2	no	—
563	#41	—	22	8	no	—
564	#41	—	22	8	no	—
565	#41	—	22	8	no	—
566	#41	—	44	4	no	—
567	#41	—	44	4	no	—
568	#41	—	44	4	no	—
569	#41	—	44	4	no	—
570	#41	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
571	#41	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
574	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	11	1	no	—
582	C₂×D₄	—	11	2	no	—
583	C₂×D₄	—	11	4	no	—
584	C₂×D₄	—	22	8	no	—
585	C₂×D₄	—	22	8	no	—
586	C₂×D₄	—	22	8	no	—
587	C₂×D₄	—	22	2	no	—
588	C₂×D₄	—	22	1	no	—
589	C₂×D₄	—	22	8	no	—
590	C₂×D₄	—	22	2	no	—
591	C₂×D₄	—	22	2	no	—
592	C₂×D₄	—	22	2	no	—
593	C₂×D₄	—	22	2	no	—
594	C₂×D₄	—	22	2	no	—
595	C₂×D₄	—	44	4	no	—
596	C₂×D₄	—	44	2	no	—
597	C₂×D₄	—	44	4	no	—
598	C₂×D₄	—	44	4	no	—
599	C₂×D₄	—	44	4	no	—
600	C₂×D₄	—	44	2	no	—
601	C₂×D₄	—	44	2	no	—
602	C₂×D₄	—	44	2	no	—
603	C₂×D₄	—	44	8	no	—
604	C₂×D₄	—	44	8	no	—
605	C₂×D₄	—	44	8	no	—
606	C₂×D₄	—	44	8	no	—
607	C₂×D₄	—	44	8	no	—
608	C₂×D₄	—	88	8	no	—
609	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	Q₁₆	—	11	4	no	—
619	Q₁₆	—	11	4	no	—
620	SD₁₆	—	2	8	no	—
621	SD₁₆	—	11	4	no	—
622	SD₁₆	—	11	4	no	—
623	SD₁₆	—	11	8	no	—
624	SD₁₆	—	22	8	no	—
625	SD₁₆	—	22	8	no	—
626	SD₁₆	—	22	8	no	—
627	D₈	—	2	8	no	—
628	D₈	—	2	4	no	—
629	D₈	—	2	4	no	—
630	D₈	—	11	4	no	—
631	D₈	—	11	4	no	—
632	D₈	—	22	8	no	—
633	D₈	—	22	8	no	—
634	D₈	—	22	8	no	—
635	D₈	—	22	8	no	—
636	D₈	—	22	8	no	—
637	D₈	—	22	4	no	—
638	D₈	—	22	4	no	—
639	M₁₆	—	2	1	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	4	no	—
642	M₁₆	—	11	2	no	—
643	M₁₆	—	22	8	no	—
644	M₁₆	—	22	1	no	—
645	M₁₆	—	22	4	no	—
646	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
647	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	4	no	—
651	C₂×C₈	—	11	1	no	—
652	C₂×C₈	—	11	1	no	—
653	C₂×C₈	—	11	2	no	—
654	C₂×C₈	—	11	2	no	—
655	C₂×C₈	—	22	8	no	—
656	C₂×C₈	—	22	1	no	—
657	C₂×C₈	—	22	4	no	—
658	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₄²	—	11	2	no	—
663	C₄²	—	22	1	no	—
664	C₁₁	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	22	2	no	—
671	C₂³	—	22	1	no	—
672	C₂³	—	22	4	no	—
673	C₂³	—	44	8	no	—
674	C₂³	—	44	8	no	—
675	C₂³	—	44	2	no	—
676	C₂³	—	44	2	no	—
677	C₂³	—	88	4	no	—
678	C₂³	—	176	4	no	—
679	C₂³	—	176	4	no	—
680	C₂³	#67042	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	1	no	—
682	Q₈	—	11	2	no	—
683	Q₈	—	11	4	no	—
684	Q₈	—	22	2	no	—
685	Q₈	—	22	1	no	—
686	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	1	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	11	2	no	—
695	D₄	—	11	4	no	—
696	D₄	—	22	4	no	—
697	D₄	—	22	2	no	—
698	D₄	—	22	4	no	—
699	D₄	—	22	2	no	—
700	D₄	—	22	2	no	—
701	D₄	—	22	1	no	—
702	D₄	—	22	4	no	—
703	D₄	—	22	4	no	—
704	D₄	—	44	8	no	—
705	D₄	—	44	8	no	—
706	D₄	—	44	8	no	—
707	D₄	—	44	8	no	—
708	D₄	—	44	2	no	—
709	D₄	—	44	2	no	—
710	D₄	—	88	16	no	—
711	D₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	22	4	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	1	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂×C₄	—	22	4	no	—
721	C₂×C₄	—	22	4	no	—
722	C₂×C₄	—	22	2	no	—
723	C₂×C₄	—	44	8	no	—
724	C₂×C₄	—	44	8	no	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	—	11	2	no	—
734	C₈	—	11	2	no	—
735	C₈	—	22	2	no	—
736	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
737	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	4	no	—
744	C₂²	—	16	2	no	—
745	C₂²	—	22	4	no	—
746	C₂²	—	22	2	no	—
747	C₂²	—	44	4	no	—
748	C₂²	—	44	2	no	—
749	C₂²	—	44	4	no	—
750	C₂²	—	88	4	no	—
751	C₂²	—	88	4	no	—
752	C₂²	—	176	2	no	—
753	C₂²	—	176	8	no	—
754	C₂²	—	176	8	no	—
755	C₂²	#10623140	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#10623140	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	22	4	no	—
760	C₄	—	22	4	no	—
761	C₄	—	22	2	no	—
762	C₄	#10623140	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#10623140	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	8	4	no	—
770	C₂	—	44	4	no	—
771	C₂	—	44	2	no	—
772	C₂	—	88	4	no	—
773	C₂	#13080414	1	2	yes	direct product factor
774	C₂	C₂×#10623140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#10623140
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
hypercenter	C₂×#472	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623283	C₂	semidirect
2. C₂×#10623305	C₂	semidirect
3. C₂×#10623288	C₂	semidirect
4. #13080414	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622764	C₂	semidirect
6. C₂×#10622510	C₂	semidirect
7. C₂×#10622362	C₂	semidirect
8. C₂×#10622360	C₂	semidirect
9. C₂×#10622811	C₂	semidirect
10. C₂×#10622508	C₂	semidirect
11. C₂×#10622757	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#472	C₂	semidirect
13. C₂×#67042	C₂²	semidirect
14. C₂×#67037	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
19. C₂×#66993	C₂²	semidirect
20. C₂×#66985	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
23. #10623305	C₂²	semidirect
27. #10623288	C₂²	semidirect
34. #10623283	C₂²	semidirect
36. C₂×#66961	C₂²	semidirect
37. C₂×#66961	C₂²	semidirect
38. C₂×#66960	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#66954	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#472	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
47. C₂×#66901	C₂²	semidirect
48. #10622811	C₂²	semidirect
49. #10622764	C₂²	semidirect
50. #10622757	C₂²	semidirect
51. C₂×#66889	C₂²	semidirect
52. C₂×#66889	C₂²	semidirect
53. C₂×#66887	C₂²	semidirect
54. C₂×#66886	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622510	C₂²	semidirect
57. #10622508	C₂²	semidirect
58. #10622362	C₂²	semidirect
59. #10622360	C₂²	semidirect
67. #67042	C₂³	semidirect
72. #67037	C₂³	semidirect
85. C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
91. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
93. C₁₁×#131	C₂³	semidirect
99. #67003	D₄	semidirect
101. C₂×#4326	D₄	semidirect
102. C₂×#4325	D₄	semidirect
104. #66993	C₂³	semidirect
106. C₂×#4324	D₄	semidirect
108. #66985	C₂³	semidirect
113. C₂×#4323	D₄	semidirect
114. C₂×#4323	C₂³	semidirect
128. #66961	C₂³	semidirect
129. #66961	C₂³	semidirect
131. #66960	C₂³	semidirect
132. C₂×Dic₄₄	D₄	semidirect
134. #66957	D₄	semidirect
142. C₂×D₈₈	D₄	semidirect
143. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
146. C₂×#4314	D₄	semidirect
148. #66954	C₂³	semidirect
153. C₁₁×#108	C₂³	semidirect
154. C₁₁×#100	C₂³	semidirect
155. #66901	C₂³	semidirect
156. #66889	C₂³	semidirect
157. #66889	C₂³	semidirect
158. #66887	C₂³	semidirect
159. #66886	C₂³	semidirect
160. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
248. #4326	C₂×D₄	semidirect
249. #4325	C₂×D₄	semidirect
251. #4324	C₂×D₄	semidirect
255. #4323	C₂×D₄	semidirect
265. Dic₄₄	C₂×D₄	semidirect
270. D₈₈	C₂×D₄	semidirect
273. #4314	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×#472	D₁₁	semidirect
378. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	semidirect
389. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
392. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
397. #472	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
408. C₂×#100	C₂×D₁₁	semidirect
473. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₁	semidirect
510. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
516. #131	C₂²×D₁₁	semidirect
532. #108	C₂²×D₁₁	semidirect
537. #100	C₂²×D₁₁	semidirect
543. C₂×C₁₁	#3292	semidirect
664. C₁₁	C₂×#3292	semidirect
773. C₂	#13080414	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623283	2
C₂×#10623305	2
C₂×#10623288	2
#13080414	2
C₂×#10622764	2
C₂×#10622510	2
C₂×#10622362	2
C₂×#10622360	2
C₂×#10622811	2
C₂×#10622508	2
C₂×#10622757	2
C₂×C₁₁×#472	2
C₂×#3292	11

Subgroups — C2×#13080414 #15629997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080414 #15629997