Subgroups — C₂×#13080418 #15630002

Order 2816.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080418	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#67043	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#578	—	2	4	no	—
16	C₁₁×#578	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#135	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623369	—	2	8	no	—
25	#10623369	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#67004	—	2	2	no	—
27	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#67003	—	2	2	no	—
30	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#4326	—	2	2	no	—
34	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66995	—	2	2	no	—
36	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623302	—	2	4	no	—
38	#10623302	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×Q₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂×#66968	—	2	2	no	—
41	C₂×#66965	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622859	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#66901	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622818	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622817	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622809	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622805	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622794	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622757	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622756	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#66889	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#66888	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#66886	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
61	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
62	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
63	C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	#67043	—	2	4	no	—
73	#67043	—	2	4	no	—
74	#67043	—	4	2	no	—
75	#67043	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×#4341	—	2	2	no	—
78	C₂×#4341	—	4	2	no	—
79	C₂×#4339	—	2	2	no	—
80	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
85	C₁₁×#137	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
87	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₁×#135	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#131	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#67004	—	2	4	no	—
106	#67004	—	2	4	no	—
107	#67004	—	2	16	no	—
108	#67004	C₂³	1	8	yes	—
109	#67004	C₂³	1	8	yes	—
110	#67003	—	2	16	no	—
111	#67003	D₄	1	4	yes	—
112	#67003	C₂³	1	4	yes	—
113	#67001	—	2	4	no	—
114	#67001	C₂³	1	8	yes	—
115	#66997	—	4	2	no	—
116	#66997	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#4326	—	2	2	no	—
118	C₂×#4326	—	2	2	no	—
119	C₂×#4326	—	2	2	no	—
120	C₂×#4326	—	2	16	no	—
121	C₂×#4326	—	2	2	no	—
122	C₂×#4326	—	2	2	no	—
123	C₂×#4326	—	2	4	no	—
124	C₂×#4326	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
126	#66995	—	2	4	no	—
127	#66995	—	2	16	no	—
128	#66995	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#4325	—	2	2	no	—
130	C₂×#4325	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#4324	—	2	2	no	—
132	C₂×#4324	—	2	2	no	—
133	C₂×#4324	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#4323	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#4318	—	2	2	no	—
138	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
143	#66968	—	2	16	no	—
144	#66965	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
149	#66954	—	2	2	no	—
150	#66954	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#4313	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
153	#66901	C₂³	1	4	yes	—
154	#66901	C₂³	1	8	yes	—
155	#66900	C₂³	1	8	yes	—
156	#66889	C₂³	1	4	yes	—
157	#66888	C₂³	1	8	yes	—
158	#66886	C₂³	1	4	yes	—
159	#66883	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#3293	—	11	1	no	maximal, Sylow
162	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
163	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
164	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
165	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
166	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
167	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
168	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
169	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
170	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
171	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
172	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₁×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
207	#4341	—	2	8	no	—
208	#4341	—	4	4	no	—
209	#4341	—	4	8	no	—
210	#4341	—	4	8	no	—
211	#4339	—	2	8	no	—
212	#4339	—	2	1	no	—
213	#4339	—	2	1	no	—
214	#4339	—	4	4	no	—
215	#4339	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#4339	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
233	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
235	C₁₁×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#4326	—	2	8	no	—
247	#4326	—	2	8	no	—
248	#4326	—	2	8	no	—
249	#4326	—	2	8	no	—
250	#4326	—	2	8	no	—
251	#4326	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#4325	—	2	8	no	—
253	#4325	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#4324	—	2	8	no	—
255	#4324	—	2	8	no	—
256	#4324	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#4323	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#4318	—	2	8	no	—
262	#4318	—	2	1	no	—
263	#4318	—	2	2	no	—
264	#4318	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#4318	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Dic₄₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₄	—	2	4	no	—
275	#4313	—	2	4	no	—
276	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×#578	—	11	2	no	—
278	C₂×#578	—	11	1	no	—
279	C₂×#578	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#3293	—	11	16	no	—
281	C₂×#494	—	11	1	no	—
282	C₂×#473	—	11	2	no	—
283	C₂×#473	—	11	1	no	—
284	C₂×#473	—	11	1	no	—
285	C₂×#456	—	11	2	no	—
286	C₂×#456	—	11	2	no	—
287	C₂×#443	—	11	1	no	—
288	C₂×#443	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
293	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
295	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
298	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
299	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
300	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
308	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
309	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
338	D₄₄	—	2	1	no	—
339	D₄₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
343	Dic₂₂	—	2	1	no	—
344	Dic₂₂	—	2	4	no	—
345	Dic₂₂	—	2	4	no	—
346	Dic₂₂	—	4	8	no	—
347	Dic₂₂	—	4	2	no	—
348	Dic₂₂	—	4	2	no	—
349	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
358	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
359	#578	—	2	4	no	—
360	#578	—	11	16	no	—
361	#578	—	11	8	no	—
362	#578	—	22	8	no	—
363	#578	—	22	4	no	—
364	#578	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
365	C₂×#137	—	2	2	no	—
366	C₂×#137	—	11	2	no	—
367	C₂×#137	—	11	2	no	—
368	C₂×#137	—	11	2	no	—
369	C₂×#137	—	22	2	no	—
370	C₂×#137	—	22	2	no	—
371	C₂×#137	—	22	2	no	—
372	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×#135	—	2	1	no	—
374	C₂×#135	—	11	1	no	—
375	C₂×#135	—	22	2	no	—
376	C₂×#135	—	22	1	no	—
377	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
380	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
381	C₂²×Q₁₆	—	22	2	no	—
382	C₂²×Q₁₆	—	22	1	no	—
383	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#131	—	11	2	no	—
385	C₂×#131	—	11	1	no	—
386	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	#494	—	11	8	no	—
389	#473	—	11	16	no	—
390	#473	—	11	8	no	—
391	#473	—	11	8	no	—
392	#456	—	11	16	no	—
393	#456	—	11	16	no	—
394	#443	—	11	8	no	—
395	#443	—	11	8	no	—
396	C₂×#108	—	11	1	no	—
397	C₂×#108	—	11	1	no	—
398	C₂×#104	—	11	1	no	—
399	C₂×#104	—	11	2	no	—
400	C₂×#104	—	11	1	no	—
401	C₂×#101	—	11	2	no	—
402	C₂×#101	—	11	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
417	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₁₁	—	2	4	no	—
422	Dic₁₁	—	2	2	no	—
423	Dic₁₁	—	4	4	no	—
424	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
425	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
426	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
427	2₋¹⁺⁴	—	11	8	no	—
428	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
429	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
430	2₋¹⁺⁴	—	44	2	no	—
431	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	4	2	no	—
435	C₂×#41	—	11	1	no	—
436	C₂×#41	—	22	2	no	—
437	C₂×#41	—	22	2	no	—
438	C₂×#41	—	44	2	no	—
439	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
446	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	#137	—	2	4	no	—
448	#137	—	2	16	no	—
449	#137	—	11	8	no	—
450	#137	—	11	8	no	—
451	#137	—	11	8	no	—
452	#137	—	22	16	no	—
453	#137	—	22	16	no	—
454	#137	—	22	4	no	—
455	#137	—	22	4	no	—
456	#137	—	22	4	no	—
457	#137	—	22	16	no	—
458	#137	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
459	#135	—	2	8	no	—
460	#135	—	11	4	no	—
461	#135	—	11	4	no	—
462	#135	—	22	16	no	—
463	#135	—	22	8	no	—
464	#135	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
465	#135	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×D₈	—	11	1	no	—
495	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	#131	—	2	2	no	—
497	#131	—	11	8	no	—
498	#131	—	11	4	no	—
499	#131	—	22	4	no	—
500	#131	—	22	2	no	—
501	#131	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	44	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
517	#108	—	11	4	no	—
518	#108	—	11	4	no	—
519	#104	—	11	4	no	—
520	#104	—	11	8	no	—
521	#104	—	11	4	no	—
522	#101	—	11	8	no	—
523	#101	—	11	8	no	—
524	C₄×C₈	—	11	4	no	—
525	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
526	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
528	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
529	C₂×C₁₁	#3293	1	2	yes	complemented
530	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
531	D₁₁	—	4	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	1	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	1	no	—
536	#41	—	2	8	no	—
537	#41	—	2	8	no	—
538	#41	—	4	8	no	—
539	#41	—	4	4	no	—
540	#41	—	4	4	no	—
541	#41	—	4	8	no	—
542	#41	—	11	2	no	—
543	#41	—	11	2	no	—
544	#41	—	22	8	no	—
545	#41	—	22	1	no	—
546	#41	—	22	1	no	—
547	#41	—	22	8	no	—
548	#41	—	44	4	no	—
549	#41	—	44	8	no	—
550	#41	—	44	4	no	—
551	#41	—	44	8	no	—
552	#41	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
553	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
554	#41	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
555	#41	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
578	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	11	1	no	—
585	C₂×D₄	—	22	1	no	—
586	C₂×D₄	—	44	2	no	—
587	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	Q₁₆	—	2	8	no	—
601	Q₁₆	—	2	4	no	—
602	Q₁₆	—	2	4	no	—
603	Q₁₆	—	11	4	no	—
604	Q₁₆	—	22	8	no	—
605	Q₁₆	—	22	8	no	—
606	Q₁₆	—	22	8	no	—
607	Q₁₆	—	22	8	no	—
608	Q₁₆	—	22	8	no	—
609	Q₁₆	—	22	4	no	—
610	Q₁₆	—	22	4	no	—
611	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
612	SD₁₆	—	2	8	no	—
613	SD₁₆	—	11	4	no	—
614	SD₁₆	—	11	4	no	—
615	SD₁₆	—	22	8	no	—
616	SD₁₆	—	22	8	no	—
617	SD₁₆	—	22	8	no	—
618	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
619	D₈	—	11	4	no	—
620	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	2	4	no	—
623	M₁₆	—	11	4	no	—
624	M₁₆	—	11	2	no	—
625	M₁₆	—	22	8	no	—
626	M₁₆	—	22	2	no	—
627	M₁₆	—	22	1	no	—
628	M₁₆	—	22	4	no	—
629	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	4	no	—
632	C₂×C₈	—	11	1	no	—
633	C₂×C₈	—	11	1	no	—
634	C₂×C₈	—	11	2	no	—
635	C₂×C₈	—	11	2	no	—
636	C₂×C₈	—	22	8	no	—
637	C₂×C₈	—	22	2	no	—
638	C₂×C₈	—	22	1	no	—
639	C₂×C₈	—	22	4	no	—
640	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
645	C₄²	—	11	2	no	—
646	C₄²	—	22	1	no	—
647	C₁₁	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	22	1	no	—
651	C₂³	#67037	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	2	1	no	—
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	2	4	no	—
656	Q₈	—	4	8	no	—
657	Q₈	—	4	2	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	11	2	no	—
660	Q₈	—	22	1	no	—
661	Q₈	—	22	4	no	—
662	Q₈	—	22	4	no	—
663	Q₈	—	44	8	no	—
664	Q₈	—	44	2	no	—
665	Q₈	—	44	2	no	—
666	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
667	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	4	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	1	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	11	2	no	—
676	D₄	—	22	2	no	—
677	D₄	—	22	2	no	—
678	D₄	—	22	1	no	—
679	D₄	—	44	8	no	—
680	D₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
681	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	22	4	no	—
694	C₂×C₄	—	22	1	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	4	no	—
699	C₂×C₄	—	44	8	no	—
700	C₂×C₄	—	44	8	no	—
701	C₂×C₄	—	44	2	no	—
702	C₂×C₄	—	44	2	no	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	11	2	no	—
711	C₈	—	11	2	no	—
712	C₈	—	22	4	no	—
713	C₈	—	22	2	no	—
714	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
715	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	22	2	no	—
722	C₂²	—	44	2	no	—
723	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	22	4	no	—
730	C₄	—	22	2	no	—
731	C₄	—	44	4	no	—
732	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂	—	2	1	no	—
737	C₂	—	2	1	no	—
738	C₂	—	4	2	no	—
739	C₂	—	4	4	no	—
740	C₂	—	44	2	no	—
741	C₂	#13080418	1	2	yes	direct product factor
742	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
hypercenter	C₂×#578	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623369	C₂	semidirect
2. C₂×#10623302	C₂	semidirect
3. #13080418	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622794	C₂	semidirect
5. C₂×#10622756	C₂	semidirect
6. C₂×#10622817	C₂	semidirect
7. C₂×#10622805	C₂	semidirect
8. C₂×#10622859	C₂	semidirect
9. C₂×#10622818	C₂	semidirect
10. C₂×#10622809	C₂	semidirect
11. C₂×#10622757	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#578	C₂	semidirect
16. C₁₁×#578	C₂²	semidirect
25. #10623369	C₂²	semidirect
38. #10623302	C₂²	semidirect
44. #10622859	C₂²	semidirect
48. #10622818	C₂²	semidirect
49. #10622817	C₂²	semidirect
50. #10622809	C₂²	semidirect
51. #10622805	C₂²	semidirect
52. #10622794	C₂²	semidirect
53. #10622757	C₂²	semidirect
54. #10622756	C₂²	semidirect
279. C₂×#578	D₁₁	semidirect
364. #578	C₂×D₁₁	semidirect
529. C₂×C₁₁	#3293	semidirect
647. C₁₁	C₂×#3293	semidirect
741. C₂	#13080418	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623369	2
C₂×#10623302	2
#13080418	2
C₂×#10622794	2
C₂×#10622756	2
C₂×#10622817	2
C₂×#10622805	2
C₂×#10622859	2
C₂×#10622818	2
C₂×#10622809	2
C₂×#10622757	2
C₂×C₁₁×#578	2
C₂×#3293	11

Subgroups — C2×#13080418 #15630002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080418 #15630002