Finite Group Databasebeta

← #15630037

Subgroups — #15630037

Order 2816.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13083385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080409C214yesmaximal, complemented
6#13080401C214yesmaximal, complemented
7#13080391C214yesmaximal, complemented
8#13080382C214yesmaximal, complemented
9#13078349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077534C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077520C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10623453C2211yescharacteristic
21#10623453C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
30#10623353C2211yescharacteristic
31#10623353C2211yescharacteristic, complemented
32#10623353C2211yescharacteristic, complemented
33#10623353C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66985C2211yescharacteristic
37C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
38#10623310—22no—
39#10623309—22no—
40#10623308—22no—
41D11×#137—22no—
42#10623306—22no—
43#10623305—22no—
44#10623304—22no—
45D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
46#10623302—21no—
47#10623301—21no—
48#10623301—21no—
49#10623300—21no—
50#10623299—22no—
51D11×#135—22no—
52#10623297C2214yescomplemented
53#10623297C2212yescomplemented
54#10623293—22no—
55#10623293—22no—
56#10623293C2214yescomplemented
57#10623293C2214yescomplemented
58#10623293C2214yescomplemented
59#10623293C2214yescomplemented
60#10623293C2212yescomplemented
61#10623293C2212yescomplemented
62C2×#66969—21no—
63C2×#66968—21no—
64C2×#66967—21no—
65C2×SD16×D11—21no—
66#10623288C2214yescomplemented
67#10623288C2212yescomplemented
68#10623279C2211yescharacteristic
69#10623276C2211yescharacteristic, complemented
70#10623276C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#66957C2211yescharacteristic
72C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#497C2212yescomplemented
75C11×#496C2212yescomplemented
76C11×#495C2212yescomplemented
77C11×#492C2212yescomplemented
78C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
79#10622850C2211yescharacteristic, complemented
80#10622850C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
83#10622805C2212yescomplemented
84#10622805C2214yescomplemented
85#10622790C2214yescomplemented
86#10622790C2214yescomplemented
87#10622790C2214yescomplemented
88#10622790C2212yescomplemented
89#10622790C2212yescomplemented
90#10622790C2214yescomplemented
91#10622773C2214yescomplemented
92#10622773C2212yescomplemented
93#10622738C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
95#10622708C2214yescomplemented
96#10622708C2214yescomplemented
97#10622690C2214yescomplemented
98#10622690C2214yescomplemented
99#10622675C2214yescomplemented
100#10622675C2214yescomplemented
101#10622674C2214yescomplemented
102#10622674C2214yescomplemented
103#10622618C2211yescharacteristic, complemented
104#10622618C2211yescharacteristic, complemented
105#10622618C2211yescharacteristic, complemented
106#10622618C2211yescharacteristic, complemented
107#10622330C2214yescomplemented
108#10622330C2214yescomplemented
109#10622313C2214yescomplemented
110#10622313C2214yescomplemented
111C2×C11×#41C2311yescharacteristic
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C22×D4×C11C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D11—41no—
116#67043—21no—
117#67043—21no—
118#67043—21no—
119#67043—21no—
120#67042—21no—
121#67042—21no—
122#67042—21no—
123#67042—21no—
124#41×D11—22no—
125#41×D11—22no—
126#41×D11—22no—
127#41×D11—22no—
128#67040—22no—
129#67040—22no—
130#67040—41no—
131#67040C2314yes—
132#67040C2312yes—
133#67040C2312yescomplemented
134C2×#4343—21no—
135C2×#4343—21no—
136C2×Q8×D11—21no—
137C2×Q8×D11—21no—
138#67037—22no—
139#67037—22no—
140#67037—41no—
141#67037—41no—
142#67037—41no—
143#67037C2312yes—
144#67037C2314yes—
145#67037C2312yescomplemented
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341—21no—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×#4339—41no—
151C2×#4339—41no—
152C2×#4339—41no—
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C11×#137—22no—
158C11×#137—22no—
159C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C11×#135—21no—
162C11×#135—21no—
163C11×#135—21no—
164C11×#135—21no—
165C2×C11×Q16C2312yescomplemented
166C2×C11×Q16C2311yescharacteristic, complemented
167C2×C11×SD16—21no—
168C2×C11×SD16—21no—
169C2×C11×SD16—21no—
170C2×C11×SD16—21no—
171C2×C11×SD16C2312yes—
172C2×C11×SD16C2312yes—
173C2×C11×SD16C2312yes—
174C2×C11×SD16C2311yescharacteristic, complemented
175C2×C11×SD16C2312yescomplemented
176C2×C11×SD16C2311yescharacteristic, complemented
177C2×C11×D8C2312yes—
178C2×C11×D8C2311yescharacteristic, complemented
179C2×C11×M16C2311yescharacteristic
180C22×C8×C11C2311yescharacteristic
181C11×C4⋊Q8C2312yescomplemented
182C11×#127C2312yes—
183C11×#124C2312yes—
184C11×#124C2312yescomplemented
185C11×#123—41no—
186C11×C22⋊Q8—41no—
187C11×#121—41no—
188C11×#120—41no—
189C11×#117C2311yescharacteristic
190#67004—21no—
191#67004—21no—
192#67004—21no—
193#67004—21no—
194#67003—22no—
195#67003—22no—
196#67003—22no—
197#67003—22no—
198#67002—21no—
199#67002—21no—
200#67002—21no—
201#67002—21no—
202C2×#4326—21no—
203C2×#4326—21no—
204#66995—22no—
205#66995—22no—
206#66995C2314yes—
207#66995C2312yes—
208#66995C2312yes—
209#66995C2312yes—
210#66995C2314yescomplemented
211#66995C2312yescomplemented
212C2×#4325—21no—
213C2×#4325—21no—
214C2×#4324—21no—
215C2×#4324—21no—
216#66985—22no—
217#66985—22no—
218#66985C2312yes—
219#66985C2314yes—
220#66985C2312yes—
221#66985C2314yes—
222#66985C2312yes—
223#66985C2312yescomplemented
224C2×#4323—21no—
225C2×#4323—21no—
226C2×#4318C2311yescharacteristic
227C2×#4318C2311yescharacteristic
228C2×#4318C2311yescharacteristic
229C2×#4318C2311yescharacteristic
230#66972—22no—
231#66972—24no—
232#66971—22no—
233#66971—22no—
234#66971—24no—
235#66971—24no—
236Q16×D11—22no—
237Q16×D11—24no—
238#66969—24no—
239#66969—24no—
240#66969—22no—
241#66969—22no—
242#66969—24no—
243#66969—24no—
244#66968—24no—
245#66968—24no—
246#66968—22no—
247#66968—22no—
248#66968—24no—
249#66968—24no—
250#66967—24no—
251#66967—24no—
252#66967—22no—
253#66967—22no—
254#66967—24no—
255#66967—24no—
256SD16×D11—24no—
257SD16×D11—24no—
258SD16×D11—22no—
259SD16×D11—22no—
260SD16×D11—24no—
261SD16×D11—24no—
262#66965—22no—
263#66965—24no—
264#66964—22no—
265#66964—22no—
266#66964—24no—
267#66964—24no—
268D8×D11—22no—
269D8×D11—24no—
270#66962D412yescomplemented
271#66962D412yescomplemented
272#66961D412yescomplemented
273#66961D412yescomplemented
274#66960—22no—
275#66960—22no—
276M16×D11—22no—
277M16×D11—22no—
278C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
279#66957D412yescomplemented
280#66957D412yescomplemented
281#66957C2312yes—
282#66957C2312yes—
283#66957C2314yes—
284C2×D88D411yescharacteristic, complemented
285C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
286C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
287#66954—21no—
288#66954—21no—
289#66954—21no—
290#66954—21no—
291#66954C2312yes—
292#66954C2312yes—
293#66954C2314yes—
294#66954C2312yescomplemented
295#66954C2312yescomplemented
296#66954C2314yescomplemented
297C2×#4313—21no—
298C2×#4313—21no—
299C2×C8×D11—21no—
300C2×C8×D11—21no—
301C11×#97C2312yescomplemented
302C4×C8×C11C2312yescomplemented
303#66900C2314yescomplemented
304#66900C2312yescomplemented
305#66900C2312yescomplemented
306#66897C2314yes—
307#66897C2312yescomplemented
308#66897C2312yescomplemented
309#66883C2312yescomplemented
310#66883C2312yescomplemented
311#66883C2314yescomplemented
312#66869C2314yes—
313#66869C2314yes—
314#66869C2314yescomplemented
315#66869C2314yescomplemented
316#61107—111nomaximal, Sylow
317C24×C11—21no—
318C23×D11—41no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41—21no—
322C11×#41—21no—
323C11×#41—21no—
324C11×#41—21no—
325C11×#41—21no—
326C11×#41—21no—
327C2×Q8×C11—21no—
328C2×Q8×C11—21no—
329C2×Q8×C11—21no—
330C2×Q8×C11—21no—
331C2×Q8×C11—21no—
332C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2412yes—
334C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—21no—
337C2×D4×C11—21no—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—21no—
340C2×D4×C11—21no—
341C2×D4×C11—21no—
342C2×D4×C11—42no—
343C2×D4×C11C2412yes—
344C2×D4×C11C2411yescharacteristic
345C2×D4×C11C2411yescharacteristic
346C22×C4×C11—21no—
347C22×C4×C11—21no—
348C22×C4×C11—21no—
349C22×C4×C11C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—21no—
352C2×C22⋊D11—21no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—41no—
355C2×C22⋊D11—41no—
356C2×C22⋊D11—42no—
357C2×C22⋊D11—42no—
358C2×C22⋊D11—44no—
359C2×C22⋊D11—44no—
360C22×Dic11—41no—
361#4343—24no—
362#4343—22no—
363#4343—24no—
364#4343—22no—
365#4343—22no—
366#4343—22no—
367#4343—42no—
368#4343—42no—
369Q8×D11—24no—
370Q8×D11—22no—
371Q8×D11—24no—
372Q8×D11—22no—
373Q8×D11—22no—
374Q8×D11—22no—
375Q8×D11—42no—
376Q8×D11—42no—
377#4341—22no—
378#4341—24no—
379#4341—22no—
380#4341—22no—
381#4341—24no—
382#4341—22no—
383#4341—42no—
384#4341—42no—
385#4341—42no—
386#4341—42no—
387#4341—42no—
388#4341—42no—
389D4×D11—22no—
390D4×D11—24no—
391D4×D11—22no—
392D4×D11—22no—
393D4×D11—24no—
394D4×D11—22no—
395D4×D11—42no—
396D4×D11—42no—
397D4×D11—42no—
398D4×D11—42no—
399D4×D11—42no—
400D4×D11—42no—
401#4339—21no—
402#4339—21no—
403#4339—21no—
404#4339—21no—
405#4339—21no—
406#4339—21no—
407#4339—21no—
408#4339—21no—
409#4339—42no—
410#4339—42no—
411#4339—44no—
412#4339—41no—
413#4339—41no—
414#4339—41no—
415#4339—41no—
416#4339—42no—
417#4339—42no—
418#4339—44no—
419#4339C2×D412yes—
420#4339C2×D412yes—
421#4339C2×D412yes—
422#4339C2×D412yes—
423#4339C2412yes—
424#4339C2412yes—
425#4339C2412yes—
426#4339C2412yes—
427C2×D44—41no—
428C2×D44—41no—
429C2×D44—41no—
430C2×D44C2×D411yescharacteristic
431C2×D44C2×D411yescharacteristic
432C2×D44C2×D411yescharacteristic
433C2×D44C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D11—21no—
435C2×C4×D11—21no—
436C2×C4×D11—21no—
437C2×C4×D11—21no—
438C2×C4×D11—41no—
439C2×C4×D11—41no—
440C2×C4×D11—42no—
441C2×C4×D11—42no—
442C2×Dic22—41no—
443C2×Dic22—41no—
444C2×Dic22—41no—
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
449C11×Q16—21no—
450C11×Q16—24no—
451C11×Q16—21no—
452C11×SD16—22no—
453C11×SD16—22no—
454C11×SD16—21no—
455C11×SD16—21no—
456C11×SD16—24no—
457C11×SD16—24no—
458C11×SD16—22no—
459C11×SD16—22no—
460C11×SD16—21no—
461C11×SD16—21no—
462C11×D8—21no—
463C11×D8—24no—
464C11×D8—21no—
465C11×M16C2×D412yes—
466C11×M16C2×D412yes—
467C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
468C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
469C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
470C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
471C2×C8×C11C2411yescharacteristic
472C2×C8×C11C2412yes—
473C2×C8×C11C2411yescharacteristic
474C11×C4⋊C4—21no—
475C11×C4⋊C4—42no—
476C11×C22⋊C4—21no—
477C11×C22⋊C4—42no—
478C11×C22⋊C4—42no—
479C42×C11C2412yes—
480#4326—24no—
481#4326—22no—
482#4326—24no—
483#4326—22no—
484#4326—22no—
485#4326—22no—
486#4325—24no—
487#4325—22no—
488#4325—24no—
489#4325—22no—
490#4325—22no—
491#4325—22no—
492#4324—22no—
493#4324—24no—
494#4324—22no—
495#4324—22no—
496#4324—24no—
497#4324—22no—
498#4323—22no—
499#4323—24no—
500#4323—22no—
501#4323—22no—
502#4323—24no—
503#4323—22no—
504#4318—21no—
505#4318—21no—
506#4318—21no—
507#4318—21no—
508#4318C2412yes—
509#4318C2412yes—
510#4318C2412yes—
511#4318C2412yes—
512C2×C11⋊C8—21no—
513C2×C11⋊C8—21no—
514C2×C11⋊C8—21no—
515C2×C11⋊C8—21no—
516Dic44C2×D412yes—
517Dic44C2×D412yes—
518Dic44C2×D414yes—
519D88C2×D412yes—
520D88C2×D412yes—
521D88C2×D414yes—
522#4314C2×D412yes—
523#4314C2×D412yes—
524#4314C2×D412yes—
525#4314C2×D412yes—
526#4314C2×D414yes—
527#4314C2×D414yes—
528#4313—22no—
529#4313—22no—
530#4313—22no—
531#4313—22no—
532#4313—24no—
533#4313—24no—
534C8×D11—22no—
535C8×D11—22no—
536C8×D11—22no—
537C8×D11—22no—
538C8×D11—24no—
539C8×D11—24no—
540#3586—111no—
541#3585—111no—
542#3584—111no—
543C2×#577—111no—
544#3291—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3288—114no—
548#3154D1111yescharacteristic, complemented
549#3069—111no—
550#3068—111no—
551#3067—111no—
552C2×#471—111no—
553#3022—111no—
554#3021—111no—
555#3020—111no—
556#3019—111no—
557#2957—111no—
558#2955—111no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11—22no—
561C23×C11—21no—
562C23×C11—41no—
563C23×C11—41no—
564C23×C11—161no—
565C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×D11—21no—
567C22×D11—21no—
568C22×D11—21no—
569C22×D11—21no—
570C22×D11—42no—
571C22×D11—42no—
572C22×D11—44no—
573C22×D11—162no—
574Q8×C11—22no—
575Q8×C11—21no—
576Q8×C11—22no—
577Q8×C11—21no—
578Q8×C11—21no—
579Q8×C11—21no—
580Q8×C11—41no—
581Q8×C11—41no—
582D4×C11—21no—
583D4×C11—22no—
584D4×C11—21no—
585D4×C11—21no—
586D4×C11—22no—
587D4×C11—21no—
588D4×C11—41no—
589D4×C11—41no—
590D4×C11—41no—
591D4×C11—41no—
592D4×C11—41no—
593D4×C11—41no—
594D4×C11—162no—
595C2×C4×C11—22no—
596C2×C4×C11—21no—
597C2×C4×C11—22no—
598C2×C4×C11—21no—
599C2×C4×C11—41no—
600C2×C4×C11—41no—
601C2×C4×C11—41no—
602C2×C4×C11—41no—
603C2×C4×C11—41no—
604C2×C4×C11—41no—
605C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
606C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
607C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
608C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
609C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C2×C4×C11C2511yescharacteristic
611C22⋊D11—22no—
612C22⋊D11—22no—
613C22⋊D11—22no—
614C22⋊D11—22no—
615C22⋊D11—22no—
616C22⋊D11—22no—
617C22⋊D11—22no—
618C22⋊D11—22no—
619C22⋊D11—42no—
620C22⋊D11—42no—
621C22⋊D11—42no—
622C22⋊D11—42no—
623C22⋊D11—44no—
624C22⋊D11—44no—
625C2×Dic11—21no—
626C2×Dic11—21no—
627C2×Dic11—21no—
628C2×Dic11—21no—
629C2×Dic11—42no—
630C2×Dic11—42no—
631C2×Dic11—44no—
632D44—21no—
633D44—21no—
634D44—21no—
635D44—21no—
636D44—42no—
637D44—42no—
638D44—44no—
639D44C22×D412yes—
640D44C22×D412yes—
641D44C22×D412yes—
642D44C22×D412yes—
643C4×D11—22no—
644C4×D11—22no—
645C4×D11—22no—
646C4×D11—22no—
647C4×D11—22no—
648C4×D11—22no—
649C4×D11—22no—
650C4×D11—22no—
651C4×D11—42no—
652C4×D11—42no—
653C4×D11—42no—
654C4×D11—42no—
655C4×D11—44no—
656C4×D11—44no—
657Dic22—21no—
658Dic22—21no—
659Dic22—21no—
660Dic22—21no—
661Dic22—42no—
662Dic22—42no—
663Dic22—44no—
664Dic22C22×D412yes—
665Dic22C22×D412yes—
666Dic22C22×D412yes—
667Dic22C22×D412yes—
668C8×C11C22×D411yescharacteristic
669C8×C11C22×D411yescharacteristic
670C8×C11C22×D414yes—
671C8×C11C22×D411yescharacteristic
672C8×C11C22×D411yescharacteristic
673C11⋊C8—22no—
674C11⋊C8—22no—
675C11⋊C8—22no—
676C11⋊C8—22no—
677#585—111no—
678#585—111no—
679C2×2−1+4—111no—
680C2×H(5,𝔽2)—111no—
681#578—112no—
682#578—114no—
683#578—221no—
684#578—222no—
685#577—114no—
686#577—114no—
687#577—114no—
688#577—112no—
689#577—112no—
690#577—114no—
691#577—222no—
692#577—222no—
693#577—221no—
694#577—221no—
695#577—222no—
696#577—222no—
697#576—114no—
698#576—112no—
699#576—221no—
700#576—222no—
701#575—111no—
702#575—111no—
703#575—111no—
704#575—111no—
705#575—111no—
706#575—222no—
707#575—222no—
708#575—222no—
709C2×#137—111no—
710C2×#137—111no—
711C2×#137—221no—
712C2×#137—222no—
713C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
714C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
718C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
719C2×#135—111no—
720C2×#135—221no—
721C2×#135—222no—
722C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
723C22×SD16—221no—
724C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#568—111no—
726#568—111no—
727C2×#131—111no—
728C2×#131—111no—
729#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
730#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
731#497C2×D1112yescomplemented
732#496C2×D1112yescomplemented
733#495C2×D1112yescomplemented
734#492C2×D1112yescomplemented
735#473—112no—
736#473—114no—
737#472—114no—
738#472—112no—
739#471—114no—
740#471—114no—
741#471—114no—
742#471—114no—
743#471—112no—
744#471—112no—
745#456—114no—
746#456—114no—
747#455—114no—
748#455—114no—
749#454—114no—
750#454—114no—
751#453—114no—
752#453—114no—
753#444—114no—
754#444—114no—
755#443—114no—
756#443—114no—
757#430—111no—
758C2×#108—111no—
759#421—111no—
760#421—111no—
761#421—111no—
762#421—111no—
763#413—111no—
764#413—111no—
765C2×#101—111no—
766C2×#100—111no—
767#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
768C22×C11—41no—
769C22×C11—41no—
770C22×C11—41no—
771C22×C11—42no—
772C22×C11—81no—
773C22×C11—82no—
774C22×C11—81no—
775C22×C11—82no—
776C22×C11—161no—
777C22×C11D4211yescharacteristic
778C22×C11D4211yescharacteristic
779C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C2×D11—22no—
781C2×D11—22no—
782C2×D11—22no—
783C2×D11—22no—
784C2×D11—42no—
785C2×D11—81no—
786C2×D11—81no—
787C2×D11—81no—
788C2×D11—162no—
789C2×D11—162no—
790C2×D11—164no—
791C4×C11—42no—
792C4×C11—41no—
793C4×C11—41no—
794C4×C11—42no—
795C4×C11D4211yescharacteristic
796C4×C11D4211yescharacteristic
797C4×C11C23×D411yescharacteristic
798C4×C11C23×D411yescharacteristic
799Dic11—22no—
800Dic11—22no—
801Dic11—22no—
802Dic11—22no—
8032−1+4—114no—
8042−1+4—112no—
8052−1+4—112no—
8062−1+4—222no—
8072−1+4—222no—
8082−1+4—221no—
8092−1+4—221no—
8102−1+4—221no—
8112−1+4—221no—
8122−1+4—441no—
813H(5,𝔽2)—112no—
814H(5,𝔽2)—114no—
815H(5,𝔽2)—112no—
816H(5,𝔽2)—222no—
817H(5,𝔽2)—222no—
818H(5,𝔽2)—221no—
819H(5,𝔽2)—221no—
820H(5,𝔽2)—221no—
821H(5,𝔽2)—221no—
822H(5,𝔽2)—441no—
823H(5,𝔽2)—441no—
824H(5,𝔽2)—441no—
825C2×#41—111no—
826C2×#41—111no—
827C2×#41—111no—
828C2×#41—111no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41—221no—
831C2×#41—221no—
832C2×#41—221no—
833C2×#41—222no—
834C2×#41—222no—
835C2×#41—222no—
836C2×#41—222no—
837C2×#41—441no—
838C2×#41—441no—
839C2×#41—441no—
840C2×#41C22×D1111yescharacteristic
841C2×#41C22×D1111yescharacteristic
842C22×Q8—221no—
843C22×Q8—221no—
844C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
845C22×D4—221no—
846C22×D4—221no—
847C22×D4—441no—
848C22×D4C22×D1111yescharacteristic
849#137—22no—
850#137—22no—
851#137—114no—
852#137—114no—
853#137—112no—
854#137—112no—
855#137—112no—
856#137—112no—
857#137—112no—
858#137—112no—
859#137—224no—
860#137—224no—
861#137—224no—
862#137—224no—
863#137—222no—
864#137—222no—
865#137—224no—
866#137—222no—
867#137—222no—
868#137—224no—
869#137—222no—
870#137—222no—
871#137—221no—
872#137—221no—
873#137—221no—
874#137—221no—
875AGL(1,ℤ/8)—22no—
876AGL(1,ℤ/8)—22no—
877AGL(1,ℤ/8)—114no—
878AGL(1,ℤ/8)—114no—
879AGL(1,ℤ/8)—112no—
880AGL(1,ℤ/8)—112no—
881AGL(1,ℤ/8)—112no—
882AGL(1,ℤ/8)—112no—
883AGL(1,ℤ/8)—112no—
884AGL(1,ℤ/8)—112no—
885AGL(1,ℤ/8)—224no—
886AGL(1,ℤ/8)—224no—
887AGL(1,ℤ/8)—222no—
888AGL(1,ℤ/8)—222no—
889AGL(1,ℤ/8)—224no—
890AGL(1,ℤ/8)—224no—
891AGL(1,ℤ/8)—224no—
892AGL(1,ℤ/8)—222no—
893AGL(1,ℤ/8)—222no—
894AGL(1,ℤ/8)—224no—
895AGL(1,ℤ/8)—222no—
896AGL(1,ℤ/8)—222no—
897AGL(1,ℤ/8)—221no—
898AGL(1,ℤ/8)—221no—
899AGL(1,ℤ/8)—221no—
900AGL(1,ℤ/8)—221no—
901#135—21no—
902#135—21no—
903#135—21no—
904#135—21no—
905#135—112no—
906#135—112no—
907#135—112no—
908#135—112no—
909#135—114no—
910#135—222no—
911#135—224no—
912#135—222no—
913#135—224no—
914#135—224no—
915#135—224no—
916#135—222no—
917#135—222no—
918#135—224no—
919#135—224no—
920#135—222no—
921#135—222no—
922#135—222no—
923#135—222no—
924C2×Q16—111no—
925C2×Q16—222no—
926C2×Q16—224no—
927C2×Q16—221no—
928C2×Q16—221no—
929C2×Q16C22×D1111yescharacteristic, complemented
930C2×Q16C22×D1112yescomplemented
931C2×SD16—21no—
932C2×SD16—21no—
933C2×SD16—21no—
934C2×SD16—21no—
935C2×SD16—111no—
936C2×SD16—111no—
937C2×SD16—224no—
938C2×SD16—224no—
939C2×SD16—222no—
940C2×SD16—222no—
941C2×SD16—224no—
942C2×SD16—224no—
943C2×SD16—221no—
944C2×SD16—221no—
945C2×SD16—221no—
946C2×SD16—221no—
947C2×SD16C22×D1112yes—
948C2×SD16C22×D1112yes—
949C2×SD16C22×D1112yes—
950C2×SD16C22×D1111yescharacteristic, complemented
951C2×SD16C22×D1111yescharacteristic, complemented
952C2×SD16C22×D1112yescomplemented
953C2×D8—111no—
954C2×D8—222no—
955C2×D8—224no—
956C2×D8—221no—
957C2×D8—221no—
958C2×D8C22×D1112yes—
959C2×D8C22×D1111yescharacteristic, complemented
960#131—112no—
961#131—112no—
962#131—112no—
963#131—112no—
964#131—114no—
965#131—114no—
966#131—222no—
967#131—222no—
968#131—221no—
969#131—221no—
970#131—221no—
971#131—221no—
972C2×M16—111no—
973C2×M16—111no—
974C2×M16—111no—
975C2×M16—111no—
976C2×M16—222no—
977C2×M16—222no—
978C2×M16—221no—
979C2×M16—221no—
980C2×M16C22×D1111yescharacteristic
981C22×C8—221no—
982C22×C8—221no—
983C22×C8C22×D1111yescharacteristic
984C4⋊Q8C22×D1112yescomplemented
985#127C22×D1112yes—
986#124C22×D1112yes—
987#124C22×D1112yescomplemented
988#123—41no—
989C22⋊Q8—41no—
990#121—41no—
991#120—41no—
992#117C22×D1111yescharacteristic
993#108—112no—
994#108—112no—
995#108—114no—
996#104—114no—
997#104—114no—
998#104—114no—
999#104—114no—
1000#101—114no—
1001#101—112no—
1002#101—112no—
1003#100—114no—
1004#100—112no—
1005#100—112no—
1006#97C22×D1112yescomplemented
1007C4×C8C22×D1112yescomplemented
1008C2×C11—21no—
1009C2×C11—21no—
1010C2×C11—21no—
1011C2×C11—81no—
1012C2×C11—81no—
1013C2×C11—82no—
1014C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1015D11—42no—
1016D11—42no—
1017D11—42no—
1018D11—42no—
1019C24—21no—
1020C24—441no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—21no—
1029#41—112no—
1030#41—112no—
1031#41—112no—
1032#41—112no—
1033#41—112no—
1034#41—112no—
1035#41—112no—
1036#41—112no—
1037#41—221no—
1038#41—221no—
1039#41—221no—
1040#41—221no—
1041#41—221no—
1042#41—221no—
1043#41—221no—
1044#41—221no—
1045#41—222no—
1046#41—224no—
1047#41—222no—
1048#41—222no—
1049#41—224no—
1050#41—222no—
1051#41—222no—
1052#41—224no—
1053#41—222no—
1054#41—222no—
1055#41—224no—
1056#41—222no—
1057#41—442no—
1058#41—442no—
1059#41—444no—
1060#41—442no—
1061#41—442no—
1062#41—444no—
1063#41—441no—
1064#41—441no—
1065#41—441no—
1066#41—441no—
1067#41—442no—
1068#41—442no—
1069#41—442no—
1070#41—442no—
1071#41—442no—
1072#41—442no—
1073#41—442no—
1074#41—442no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—111no—
1081C2×Q8—111no—
1082C2×Q8—111no—
1083C2×Q8—111no—
1084C2×Q8—224no—
1085C2×Q8—222no—
1086C2×Q8—224no—
1087C2×Q8—222no—
1088C2×Q8—222no—
1089C2×Q8—222no—
1090C2×Q8—441no—
1091C2×Q8—441no—
1092C2×Q8—441no—
1093C2×Q8—442no—
1094C2×Q8—442no—
1095C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1096C2×Q8C23×D1112yes—
1097C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—111no—
1107C2×D4—111no—
1108C2×D4—111no—
1109C2×D4—111no—
1110C2×D4—222no—
1111C2×D4—224no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—222no—
1114C2×D4—224no—
1115C2×D4—222no—
1116C2×D4—221no—
1117C2×D4—221no—
1118C2×D4—221no—
1119C2×D4—221no—
1120C2×D4—441no—
1121C2×D4—441no—
1122C2×D4—441no—
1123C2×D4—442no—
1124C2×D4—442no—
1125C2×D4—441no—
1126C2×D4—441no—
1127C2×D4—442no—
1128C2×D4—442no—
1129C2×D4—442no—
1130C2×D4—442no—
1131C2×D4—444no—
1132C2×D4—442no—
1133C2×D4—442no—
1134C2×D4—444no—
1135C2×D4C23×D1112yes—
1136C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—221no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—442no—
1146C22×C4—442no—
1147C22×C4—441no—
1148C22×C4—441no—
1149C22×C4—441no—
1150C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1151Q16—21no—
1152Q16—24no—
1153Q16—21no—
1154Q16—112no—
1155Q16—112no—
1156Q16—114no—
1157Q16—224no—
1158Q16—222no—
1159Q16—224no—
1160Q16—222no—
1161Q16—222no—
1162Q16—222no—
1163SD16—22no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—21no—
1168SD16—21no—
1169SD16—24no—
1170SD16—24no—
1171SD16—21no—
1172SD16—21no—
1173SD16—112no—
1174SD16—112no—
1175SD16—112no—
1176SD16—112no—
1177SD16—114no—
1178SD16—114no—
1179SD16—224no—
1180SD16—224no—
1181SD16—222no—
1182SD16—222no—
1183SD16—222no—
1184SD16—222no—
1185SD16—224no—
1186SD16—222no—
1187SD16—224no—
1188SD16—222no—
1189SD16—222no—
1190SD16—222no—
1191D8—21no—
1192D8—24no—
1193D8—21no—
1194D8—112no—
1195D8—112no—
1196D8—114no—
1197D8—222no—
1198D8—224no—
1199D8—222no—
1200D8—222no—
1201D8—224no—
1202D8—222no—
1203M16—112no—
1204M16—112no—
1205M16—112no—
1206M16—112no—
1207M16—221no—
1208M16—221no—
1209M16—221no—
1210M16—221no—
1211M16—224no—
1212M16—222no—
1213M16—222no—
1214M16—222no—
1215M16—222no—
1216M16—224no—
1217M16D4×D1112yes—
1218M16D4×D1112yes—
1219C2×C8—221no—
1220C2×C8—221no—
1221C2×C8—221no—
1222C2×C8—221no—
1223C2×C8—222no—
1224C2×C8—222no—
1225C2×C8—222no—
1226C2×C8—222no—
1227C2×C8—224no—
1228C2×C8—224no—
1229C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1230C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1231C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1233C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1234C2×C8C23×D1112yes—
1235C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—42no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C42C23×D1112yes—
1242C11#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—161no—
1249C23—221no—
1250C23—221no—
1251C23—221no—
1252C23—221no—
1253C23—442no—
1254C23—442no—
1255C23—444no—
1256C23—1762no—
1257C23#6703711yescharacteristic
1258Q8—22no—
1259Q8—21no—
1260Q8—22no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—21no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—112no—
1267Q8—112no—
1268Q8—112no—
1269Q8—112no—
1270Q8—221no—
1271Q8—221no—
1272Q8—221no—
1273Q8—221no—
1274Q8—444no—
1275Q8—442no—
1276Q8—442no—
1277D4—21no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—22no—
1282D4—21no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—112no—
1290D4—112no—
1291D4—112no—
1292D4—112no—
1293D4—162no—
1294D4—222no—
1295D4—222no—
1296D4—222no—
1297D4—222no—
1298D4—222no—
1299D4—222no—
1300D4—222no—
1301D4—222no—
1302D4—221no—
1303D4—221no—
1304D4—221no—
1305D4—221no—
1306D4—442no—
1307D4—442no—
1308D4—444no—
1309D4—444no—
1310D4—444no—
1311D4—442no—
1312D4—442no—
1313D4—442no—
1314D4—442no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—221no—
1326C2×C4—221no—
1327C2×C4—221no—
1328C2×C4—221no—
1329C2×C4—222no—
1330C2×C4—222no—
1331C2×C4—222no—
1332C2×C4—222no—
1333C2×C4—222no—
1334C2×C4—222no—
1335C2×C4—222no—
1336C2×C4—222no—
1337C2×C4—442no—
1338C2×C4—442no—
1339C2×C4—442no—
1340C2×C4—442no—
1341C2×C4—444no—
1342C2×C4—444no—
1343C2×C4—444no—
1344C2×C4—442no—
1345C2×C4—442no—
1346C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1350C2×C4#6703711yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1352C8—222no—
1353C8—222no—
1354C8—222no—
1355C8—222no—
1356C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1357C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1114yes—
1360C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—161no—
1370C22—222no—
1371C22—222no—
1372C22—222no—
1373C22—222no—
1374C22—442no—
1375C22—881no—
1376C22—881no—
1377C22—881no—
1378C22—1764no—
1379C22—1762no—
1380C22—1762no—
1381C22#1062324811yescharacteristic
1382C22#1062324811yescharacteristic
1383C22C2×#6703711yescharacteristic
1384C4—42no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—42no—
1388C4—222no—
1389C4—222no—
1390C4—222no—
1391C4—222no—
1392C4#1062324811yescharacteristic
1393C4#1062324811yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—82no—
1400C2—81no—
1401C2—81no—
1402C2—442no—
1403C2—442no—
1404C2—442no—
1405C2—442no—
1406C2C2×#1062324811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10623248
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3154C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#3154D11
hypocenterC11#61107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083399C2semidirect
2. #13083392C2semidirect
3. #13083385C2semidirect
4. C2×#10623293C2semidirect
5. #13080409C2semidirect
6. #13080401C2semidirect
7. #13080391C2semidirect
8. #13080382C2semidirect
9. #13078349C2semidirect
10. #13078340C2semidirect
11. #13078332C2semidirect
12. C2×#10622790C2semidirect
13. #13077994C2semidirect
14. #13077987C2semidirect
15. #13077979C2semidirect
16. #13077972C2semidirect
17. #13077534C2semidirect
18. #13077520C2semidirect
19. C11×#3154C2semidirect
21. #10623453C22semidirect
22. C2×#67040C22semidirect
23. C2×#67037C22semidirect
24. C2×C11×#137C22semidirect
25. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×C11×#135C22semidirect
27. C22×C11×SD16C22semidirect
28. C11×#536C22semidirect
29. C11×#535C22semidirect
31. #10623353C22semidirect
32. #10623353C22semidirect
33. #10623353C22semidirect
34. C2×#66995C22semidirect
35. C2×#66995C22semidirect
37. C2×#66985C22semidirect
52. #10623297C22semidirect
53. #10623297C22semidirect
56. #10623293C22semidirect
57. #10623293C22semidirect
58. #10623293C22semidirect
59. #10623293C22semidirect
60. #10623293C22semidirect
61. #10623293C22semidirect
66. #10623288C22semidirect
67. #10623288C22semidirect
69. #10623276C22semidirect
70. #10623276C22semidirect
72. C2×#66954C22semidirect
73. C2×#66954C22semidirect
74. C11×#497C22semidirect
75. C11×#496C22semidirect
76. C11×#495C22semidirect
77. C11×#492C22semidirect
78. C11×#405C22semidirect
79. #10622850C22semidirect
80. #10622850C22semidirect
81. C2×#66900C22semidirect
82. C2×#66897C22semidirect
83. #10622805C22semidirect
84. #10622805C22semidirect
85. #10622790C22semidirect
86. #10622790C22semidirect
87. #10622790C22semidirect
88. #10622790C22semidirect
89. #10622790C22semidirect
90. #10622790C22semidirect
91. #10622773C22semidirect
92. #10622773C22semidirect
93. #10622738C22semidirect
94. C2×#66883C22semidirect
95. #10622708C22semidirect
96. #10622708C22semidirect
97. #10622690C22semidirect
98. #10622690C22semidirect
99. #10622675C22semidirect
100. #10622675C22semidirect
101. #10622674C22semidirect
102. #10622674C22semidirect
103. #10622618C22semidirect
104. #10622618C22semidirect
105. #10622618C22semidirect
106. #10622618C22semidirect
107. #10622330C22semidirect
108. #10622330C22semidirect
109. #10622313C22semidirect
110. #10622313C22semidirect
133. #67040C23semidirect
145. #67037C23semidirect
165. C2×C11×Q16C23semidirect
166. C2×C11×Q16C23semidirect
174. C2×C11×SD16C23semidirect
175. C2×C11×SD16C23semidirect
176. C2×C11×SD16C23semidirect
178. C2×C11×D8C23semidirect
181. C11×C4⋊Q8C23semidirect
184. C11×#124C23semidirect
210. #66995C23semidirect
211. #66995C23semidirect
223. #66985C23semidirect
270. #66962D4semidirect
271. #66962D4semidirect
272. #66961D4semidirect
273. #66961D4semidirect
278. C2×Dic44D4semidirect
279. #66957D4semidirect
280. #66957D4semidirect
284. C2×D88D4semidirect
285. C2×#4314D4semidirect
286. C2×#4314D4semidirect
294. #66954C23semidirect
295. #66954C23semidirect
296. #66954C23semidirect
301. C11×#97C23semidirect
302. C4×C8×C11C23semidirect
303. #66900C23semidirect
304. #66900C23semidirect
305. #66900C23semidirect
307. #66897C23semidirect
308. #66897C23semidirect
309. #66883C23semidirect
310. #66883C23semidirect
311. #66883C23semidirect
314. #66869C23semidirect
315. #66869C23semidirect
548. #3154D11semidirect
713. C2×#137C2×D11semidirect
718. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
722. C2×#135C2×D11semidirect
724. C22×SD16C2×D11semidirect
729. #536C2×D11semidirect
730. #535C2×D11semidirect
731. #497C2×D11semidirect
732. #496C2×D11semidirect
733. #495C2×D11semidirect
734. #492C2×D11semidirect
767. #405C2×D11semidirect
929. C2×Q16C22×D11semidirect
930. C2×Q16C22×D11semidirect
950. C2×SD16C22×D11semidirect
951. C2×SD16C22×D11semidirect
952. C2×SD16C22×D11semidirect
959. C2×D8C22×D11semidirect
984. C4⋊Q8C22×D11semidirect
987. #124C22×D11semidirect
1006. #97C22×D11semidirect
1007. C4×C8C22×D11semidirect
1242. C11#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833992
#130833922
#130833852
C2×#106232932
#130804092
#130804012
#130803912
#130803822
#130783492
#130783402
#130783322
C2×#106227902
#130779942
#130779872
#130779792
#130779722
#130775342
#130775202
C11×#31542
#6110711