Finite Group Databasebeta

← #15630040

Subgroups — #15630040

Order 2816.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080407C214yesmaximal, complemented
5#13080402C214yesmaximal, complemented
6#13080387C214yesmaximal, complemented
7#13080378C214yesmaximal, complemented
8#13079095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077971C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077531C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077519C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#585C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
22#10623453C2211yescharacteristic
23C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#578—22no—
25C11×#578C2214yescomplemented
26C11×#577—22no—
27C11×#577C2214yescomplemented
28C11×#575—22no—
29C11×#575C2211yescharacteristic
30C11×#575C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#137—22no—
32C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#568C2211yescharacteristic, complemented
35#10623369—21no—
36#10623369C2212yescomplemented
37#10623368—22no—
38#10623368—22no—
39#10623368—21no—
40#10623368C2214yescomplemented
41#10623368C2214yescomplemented
42#10623368C2212yescomplemented
43#10623367—21no—
44#10623367C2212yescomplemented
45#10623366—21no—
46#10623366C2212yescomplemented
47#10623361C2211yescharacteristic, complemented
48#10623353—22no—
49#10623353C2211yescharacteristic
50#10623353C2211yescharacteristic, complemented
51#10623353C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#67003—22no—
53C2×#67003—21no—
54C2×#67003C2211yescharacteristic
55C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#67002—21no—
57C2×#67002C2211yescharacteristic
58C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
61#10623347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66995—21no—
63C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#4325—21no—
65C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
66#10623309—22no—
67#10623308—22no—
68#10623305—22no—
69D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70#10623301C2214yescomplemented
71#10623300C2214yescomplemented
72C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
73#10623276C2211yescharacteristic, complemented
74#10622859C2214yescomplemented
75#10622858C2214yescomplemented
76#10622858C2214yescomplemented
77#10622854C2214yescomplemented
78#10622850C2211yescharacteristic, complemented
79#10622849C2211yescharacteristic, complemented
80#10622849C2211yescharacteristic, complemented
81#10622849C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
83#10622818C2214yescomplemented
84#10622817C2212yescomplemented
85#10622816C2214yescomplemented
86#10622816C2214yescomplemented
87#10622816C2212yescomplemented
88#10622815C2214yescomplemented
89#10622815C2214yescomplemented
90#10622813C2212yescomplemented
91#10622812C2212yescomplemented
92#10622811C2214yescomplemented
93#10622810C2214yescomplemented
94#10622809C2214yescomplemented
95#10622805C2214yescomplemented
96#10622804C2212yescomplemented
97#10622803C2212yescomplemented
98#10622790C2214yescomplemented
99#10622789C2212yescomplemented
100#10622788C2212yescomplemented
101#10622758C2214yescomplemented
102#10622757C2214yescomplemented
103#10622755C2214yescomplemented
104#10622754C2214yescomplemented
105#10622752C2211yescharacteristic, complemented
106#10622745C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
108#10622738C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
110#10622735C2211yescharacteristic, complemented
111C11×2−1+4—22no—
112C11×2−1+4—22no—
113C11×2−1+4—21no—
114C11×2−1+4—21no—
115C11×2−1+4—41no—
116C11×2−1+4C2314yes—
117C11×2−1+4C2312yescomplemented
118C11×H(5,𝔽2)—21no—
119C11×H(5,𝔽2)—21no—
120C11×H(5,𝔽2)—41no—
121C11×H(5,𝔽2)C2312yescomplemented
122C2×C11×#41—22no—
123C2×C11×#41—22no—
124C2×C11×#41—21no—
125C2×C11×#41—21no—
126C2×C11×#41—41no—
127C2×C11×#41—41no—
128C2×C11×#41C2311yescharacteristic
129C2×C11×#41C2311yescharacteristic
130C2×C11×#41C2311yescharacteristic
131C2×C11×#41C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C11—21no—
133C22×Q8×C11—21no—
134C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
135#67043—21no—
136#67043C2312yes—
137#67042—22no—
138#67042—21no—
139#67042—22no—
140#67042—41no—
141#67042C2312yes—
142#67042C2314yes—
143#41×D11—22no—
144#41×D11—41no—
145#67040—21no—
146C2×#4343—21no—
147#67037—21no—
148#67037—41no—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11—41no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339—21no—
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C22×D44—21no—
156C22×D44C2311yescharacteristic
157C11×#137—22no—
158C11×#137—21no—
159C11×#137—24no—
160C11×#137—24no—
161C11×#137—24no—
162C11×#137—22no—
163C11×#137—22no—
164C11×#137D412yescomplemented
165C11×#137D412yescomplemented
166C11×#137C2312yes—
167C11×#137C2314yescomplemented
168C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
170C11×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
171C11×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
172C11×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C11×#135—22no—
174C11×#135—24no—
175C11×#135—24no—
176C11×#135C2314yes—
177C2×C11×Q16—21no—
178C2×C11×Q16—24no—
179C2×C11×Q16C2312yescomplemented
180C2×C11×SD16—21no—
181C2×C11×SD16—24no—
182C2×C11×SD16C2312yescomplemented
183C11×#131—22no—
184C11×#131C2314yescomplemented
185C2×C11×M16—22no—
186C2×C11×M16C2311yescharacteristic
187C2×C11×M16C2311yescharacteristic
188#67004—21no—
189#67004—22no—
190#67004—22no—
191#67004C2312yes—
192#67004C2312yescomplemented
193#67003—22no—
194#67003—22no—
195#67003—22no—
196#67003—22no—
197#67003—22no—
198#67003—22no—
199#67003—24no—
200#67003—24no—
201#67003—22no—
202#67003—21no—
203#67003—21no—
204#67003—21no—
205#67003—21no—
206#67003D412yescomplemented
207#67003D412yescomplemented
208#67003C2312yes—
209#67003C2312yes—
210#67002—22no—
211#67002—22no—
212#67002—21no—
213#67002—22no—
214#67002—24no—
215#67002—24no—
216#67002—22no—
217#67002C2314yes—
218#67002C2312yes—
219#67002C2314yes—
220#67002C2312yescomplemented
221#67001—21no—
222#67001—21no—
223#67001—21no—
224#67001—21no—
225#67001C2312yes—
226#67001C2312yes—
227#67001C2312yescomplemented
228#67001C2312yescomplemented
229#67000C2312yes—
230#67000C2312yescomplemented
231#66999—41no—
232#66997C2312yescomplemented
233C2×#4326—21no—
234C2×#4326—22no—
235C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
236C2×#4326C2311yescharacteristic, complemented
237#66995—21no—
238#66995—21no—
239#66995—22no—
240#66995—24no—
241#66995—24no—
242#66995—22no—
243#66995—22no—
244#66995C2314yes—
245#66995C2312yes—
246C2×#4325—21no—
247C2×#4325—21no—
248C2×#4325—21no—
249C2×#4325—24no—
250C2×#4325—24no—
251C2×#4325—22no—
252C2×#4325—21no—
253C2×#4325—21no—
254C2×#4325—21no—
255C2×#4325—21no—
256C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
257C2×#4325C2312yes—
258C2×#4325C2312yes—
259C2×#4325C2311yescharacteristic, complemented
260#66993C2312yes—
261#66990—41no—
262C2×#4324—22no—
263C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
264C2×#4324C2311yescharacteristic, complemented
265#66985—21no—
266#66985—21no—
267#66985—22no—
268#66985—22no—
269#66985C2312yes—
270C2×#4323—21no—
271C2×#4323—21no—
272C2×#4323—22no—
273C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
274C2×#4323C2311yescharacteristic, complemented
275#66983—41no—
276#66982—41no—
277#66979C2311yescharacteristic
278C2×#4318—21no—
279C2×#4318—21no—
280C2×#4318C2311yescharacteristic
281C2×#4318C2311yescharacteristic
282C2×#4318C2311yescharacteristic
283C22×C11⋊C8—21no—
284C22×C11⋊C8—21no—
285C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
286#66972—24no—
287#66971—24no—
288#66969—24no—
289#66967—24no—
290#66967—24no—
291SD16×D11—24no—
292#66964—24no—
293D8×D11—24no—
294#66961—22no—
295#66961—22no—
296#66960—22no—
297M16×D11—22no—
298C2×D88C2312yes—
299C2×#4314C2312yes—
300#66954C2314yes—
301#66901C2314yes—
302#66901C2314yescomplemented
303#66901C2314yescomplemented
304#66900C2314yescomplemented
305#66900C2312yescomplemented
306#66897C2312yescomplemented
307#66889C2314yes—
308#66888C2312yescomplemented
309#66887C2314yes—
310#66887C2312yescomplemented
311#66886C2312yescomplemented
312#66886C2312yescomplemented
313#66883C2314yescomplemented
314#66879C2312yescomplemented
315C8×Dic11C2312yescomplemented
316#61107—111nomaximal, Sylow
317C23×D11—21no—
318C23×D11—41no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41—21no—
322C11×#41—21no—
323C11×#41—21no—
324C11×#41—21no—
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C11×#41—24no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—24no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—21no—
332C11×#41—21no—
333C11×#41—21no—
334C11×#41—21no—
335C11×#41—42no—
336C11×#41—42no—
337C11×#41—44no—
338C11×#41—42no—
339C11×#41—42no—
340C11×#41—42no—
341C11×#41—42no—
342C11×#41—44no—
343C11×#41—41no—
344C11×#41—41no—
345C11×#41C2×D412yes—
346C11×#41C2×D412yes—
347C11×#41C2×D412yes—
348C11×#41C2412yes—
349C11×#41C2412yes—
350C11×#41C2412yes—
351C2×Q8×C11—21no—
352C2×Q8×C11—24no—
353C2×Q8×C11—22no—
354C2×Q8×C11—24no—
355C2×Q8×C11—22no—
356C2×Q8×C11—21no—
357C2×Q8×C11—21no—
358C2×Q8×C11—21no—
359C2×Q8×C11—21no—
360C2×Q8×C11—41no—
361C2×Q8×C11—42no—
362C2×Q8×C11—42no—
363C2×Q8×C11—41no—
364C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
365C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
366C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
367C2×Q8×C11C2412yes—
368C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
369C2×D4×C11—21no—
370C2×D4×C11—21no—
371C2×D4×C11—21no—
372C2×D4×C11—22no—
373C2×D4×C11—22no—
374C2×D4×C11—21no—
375C2×D4×C11—42no—
376C2×D4×C11—41no—
377C2×D4×C11—42no—
378C2×D4×C11—42no—
379C2×D4×C11—41no—
380C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
381C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
382C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C11C2411yescharacteristic
384C22×C4×C11—21no—
385C22×C4×C11—21no—
386C22×C4×C11—21no—
387C22×C4×C11—21no—
388C22×C4×C11—21no—
389C22×C4×C11—42no—
390C22×C4×C11—41no—
391C22×C4×C11—41no—
392C22×C4×C11C2411yescharacteristic
393C2×C22⋊D11—21no—
394C2×C22⋊D11—21no—
395C2×C22⋊D11—42no—
396C2×C22⋊D11—41no—
397C2×C22⋊D11—42no—
398#4343—22no—
399#4343—24no—
400#4343—42no—
401#4343—41no—
402Q8×D11—22no—
403Q8×D11—41no—
404#4341—22no—
405#4341—41no—
406#4341—42no—
407#4341—42no—
408D4×D11—22no—
409D4×D11—24no—
410D4×D11—44no—
411D4×D11—42no—
412D4×D11—42no—
413D4×D11—42no—
414D4×D11—41no—
415D4×D11—44no—
416#4339—22no—
417#4339—22no—
418#4339—24no—
419#4339—21no—
420#4339—21no—
421#4339—21no—
422#4339—21no—
423#4339—21no—
424#4339—21no—
425#4339—42no—
426#4339—42no—
427#4339—42no—
428#4339C2×D412yes—
429#4339C2412yes—
430C2×D44—22no—
431C2×D44—24no—
432C2×D44—21no—
433C2×D44—21no—
434C2×D44—21no—
435C2×D44—21no—
436C2×D44—21no—
437C2×D44—41no—
438C2×D44—42no—
439C2×D44C2×D411yescharacteristic
440C2×D44C2412yes—
441C2×D44C2411yescharacteristic
442C2×C4×D11—21no—
443C2×C4×D11—21no—
444C2×C4×D11—42no—
445C2×C4×D11—41no—
446C2×Dic22—22no—
447C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic22C2411yescharacteristic
449C11×Q16—24no—
450C11×Q16—22no—
451C11×Q16—24no—
452C11×Q16C2×D414yes—
453C11×SD16—24no—
454C11×SD16—22no—
455C11×SD16—24no—
456C11×SD16—22no—
457C11×SD16C2×D414yes—
458C11×SD16C2×D414yes—
459C11×D8—22no—
460C11×D8C2×D414yes—
461C11×M16—24no—
462C11×M16—21no—
463C11×M16C2×D412yes—
464C11×M16C2×D412yes—
465C11×M16C2412yes—
466C2×C8×C11—24no—
467C2×C8×C11—21no—
468C2×C8×C11C2412yes—
469C22⋊Dic11—21no—
470#4326—24no—
471#4326—22no—
472#4326—21no—
473#4326—21no—
474#4326—22no—
475#4326—22no—
476#4326C2×D412yes—
477#4326C2×D412yes—
478#4325—24no—
479#4325—22no—
480#4325—22no—
481#4325—22no—
482#4325—22no—
483#4325—22no—
484#4325—21no—
485#4325—21no—
486#4325—24no—
487#4325—22no—
488#4325—24no—
489#4325—22no—
490#4325C2×D412yes—
491#4325C2×D412yes—
492#4324—22no—
493#4324—21no—
494#4324—21no—
495#4324—22no—
496#4324—22no—
497#4324C2×D412yes—
498#4324C2×D412yes—
499#4323—22no—
500#4323—21no—
501#4323—21no—
502#4323—22no—
503#4323—24no—
504#4323—22no—
505#4323—24no—
506#4323C2×D412yes—
507#4323C2×D412yes—
508(C2×D11)⋊C4—42no—
509(C2×D11)⋊C4—42no—
510C4⋊Dic11—21no—
511Dic11⋊C4—42no—
512C4×Dic11C2412yes—
513#4318—22no—
514#4318—22no—
515#4318—22no—
516#4318—22no—
517#4318—21no—
518#4318—21no—
519#4318—21no—
520#4318C2412yes—
521#4318C2412yes—
522#4318C2412yes—
523C2×C11⋊C8—22no—
524C2×C11⋊C8—22no—
525C2×C11⋊C8—22no—
526C2×C11⋊C8—22no—
527C2×C11⋊C8—21no—
528C2×C11⋊C8—21no—
529C2×C11⋊C8—21no—
530C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
531C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
532C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
533C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
534C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
535C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
536D88—24no—
537#4314—24no—
538#4313—24no—
539C8×D11—24no—
540#3586D1111yescharacteristic, complemented
541#3585—111no—
542#3584—111no—
543C2×#577—111no—
544#3291—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3288—114no—
548#3154—111no—
549#3069—111no—
550#3068—111no—
551#3067—111no—
552C2×#471—111no—
553#3022—111no—
554#3021—111no—
555#3020—111no—
556#3019—111no—
557#2957—111no—
558#2955—111no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11—21no—
561C23×C11—21no—
562C23×C11—21no—
563C23×C11—42no—
564C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×D11—21no—
566C22×D11—21no—
567C22×D11—22no—
568C22×D11—42no—
569C22×D11—44no—
570C22×D11—41no—
571C22×D11—41no—
572C22×D11—161no—
573C22×D11—162no—
574Q8×C11—21no—
575Q8×C11—21no—
576Q8×C11—21no—
577Q8×C11—22no—
578Q8×C11—21no—
579Q8×C11—22no—
580Q8×C11—21no—
581Q8×C11—44no—
582Q8×C11—42no—
583Q8×C11—41no—
584Q8×C11—41no—
585Q8×C11C22×D412yes—
586Q8×C11C22×D412yes—
587Q8×C11C22×D412yes—
588D4×C11—22no—
589D4×C11—22no—
590D4×C11—22no—
591D4×C11—22no—
592D4×C11—22no—
593D4×C11—22no—
594D4×C11—21no—
595D4×C11—21no—
596D4×C11—21no—
597D4×C11—21no—
598D4×C11—21no—
599D4×C11—42no—
600D4×C11—42no—
601D4×C11—42no—
602D4×C11—44no—
603D4×C11—41no—
604D4×C11—41no—
605D4×C11C22×D412yes—
606D4×C11C22×D412yes—
607D4×C11C22×D412yes—
608C2×C4×C11—21no—
609C2×C4×C11—21no—
610C2×C4×C11—21no—
611C2×C4×C11—22no—
612C2×C4×C11—22no—
613C2×C4×C11—22no—
614C2×C4×C11—22no—
615C2×C4×C11—22no—
616C2×C4×C11—22no—
617C2×C4×C11—22no—
618C2×C4×C11—21no—
619C2×C4×C11—42no—
620C2×C4×C11—42no—
621C2×C4×C11—42no—
622C2×C4×C11—44no—
623C2×C4×C11—44no—
624C2×C4×C11—41no—
625C2×C4×C11—41no—
626C2×C4×C11—41no—
627C2×C4×C11—41no—
628C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
629C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
630C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
631C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
632C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C2×C4×C11C2511yescharacteristic
634C22⋊D11—22no—
635C22⋊D11—22no—
636C22⋊D11—44no—
637C22⋊D11—42no—
638C22⋊D11—42no—
639C22⋊D11—41no—
640C22⋊D11—41no—
641C22⋊D11—162no—
642C2×Dic11—21no—
643C2×Dic11—22no—
644C2×Dic11—21no—
645C2×Dic11—42no—
646D44—21no—
647D44—22no—
648D44—21no—
649D44—21no—
650D44—22no—
651D44—44no—
652D44—42no—
653D44—41no—
654D44—41no—
655D44C22×D412yes—
656C4×D11—22no—
657C4×D11—22no—
658C4×D11—44no—
659C4×D11—42no—
660C4×D11—42no—
661C4×D11—41no—
662C4×D11—41no—
663Dic22—21no—
664Dic22—21no—
665Dic22—21no—
666Dic22—42no—
667Dic22C22×D412yes—
668C8×C11—22no—
669C8×C11C22×D414yes—
670C11⋊C8—22no—
671C11⋊C8—22no—
672C11⋊C8—22no—
673C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
674C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
675C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
676C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
677#585—111no—
678#585C2×D1111yescharacteristic, complemented
679C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
680C2×H(5,𝔽2)—111no—
681#578—22no—
682#578—112no—
683#578—221no—
684#578C2×D1114yescomplemented
685#577—22no—
686#577—114no—
687#577—114no—
688#577—112no—
689#577—112no—
690#577—114no—
691#577—221no—
692#577—221no—
693#577—222no—
694#577—222no—
695#577—222no—
696#577C2×D1114yescomplemented
697#576—112no—
698#576—114no—
699#576—221no—
700#576—222no—
701#575—22no—
702#575—111no—
703#575—111no—
704#575—111no—
705#575—222no—
706#575—222no—
707#575C2×D1111yescharacteristic
708#575C2×D1111yescharacteristic, complemented
709C2×#137—22no—
710C2×#137—111no—
711C2×#137—221no—
712C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
713C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
714C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
718C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
719C2×#135—111no—
720C2×#135—111no—
721C2×#135—221no—
722C2×#135—222no—
723C22×SD16—111no—
724C22×SD16—221no—
725#568—111no—
726#568C2×D1111yescharacteristic, complemented
727C2×#131—111no—
728C2×#131—111no—
729#536—111no—
730#535—111no—
731#497—112no—
732#496—112no—
733#495—112no—
734#492—112no—
735#473—112no—
736#473—114no—
737#472—112no—
738#472—114no—
739#471—112no—
740#471—114no—
741#471—114no—
742#471—112no—
743#471—114no—
744#471—114no—
745#456—114no—
746#456—114no—
747#455—114no—
748#455—114no—
749#454—114no—
750#454—114no—
751#453—114no—
752#453—114no—
753#444—114no—
754#444—114no—
755#443—114no—
756#443—114no—
757#430—111no—
758C2×#108—111no—
759#421—111no—
760#421—111no—
761#421—111no—
762#421—111no—
763#413—111no—
764#413—111no—
765C2×#101—111no—
766C2×#100—111no—
767#405—111no—
768C22×C11—22no—
769C22×C11—22no—
770C22×C11—22no—
771C22×C11—41no—
772C22×C11—42no—
773C22×C11—41no—
774C22×C11—81no—
775C22×C11—81no—
776C22×C11—81no—
777C22×C11—162no—
778C22×C11D4211yescharacteristic
779C22×C11D4211yescharacteristic
780C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C2×D11—22no—
782C2×D11—42no—
783C2×D11—41no—
784C2×D11—81no—
785C2×D11—82no—
786C2×D11—81no—
787C2×D11—82no—
788C2×D11—162no—
789C2×D11—164no—
790C2×D11—161no—
791C4×C11—22no—
792C4×C11—22no—
793C4×C11—22no—
794C4×C11—41no—
795C4×C11—42no—
796C4×C11D4211yescharacteristic
797C4×C11D4211yescharacteristic
798C4×C11C23×D411yescharacteristic
799C4×C11C23×D411yescharacteristic
800Dic11—22no—
801Dic11—42no—
802Dic11—41no—
8032−1+4—22no—
8042−1+4—22no—
8052−1+4—21no—
8062−1+4—21no—
8072−1+4—41no—
8082−1+4—112no—
8092−1+4—221no—
8102−1+4—221no—
8112−1+4C22×D1114yes—
8122−1+4C22×D1112yescomplemented
813H(5,𝔽2)—21no—
814H(5,𝔽2)—21no—
815H(5,𝔽2)—41no—
816H(5,𝔽2)—112no—
817H(5,𝔽2)—114no—
818H(5,𝔽2)—221no—
819H(5,𝔽2)—222no—
820H(5,𝔽2)—222no—
821H(5,𝔽2)—221no—
822H(5,𝔽2)—441no—
823H(5,𝔽2)—441no—
824H(5,𝔽2)C22×D1112yescomplemented
825C2×#41—22no—
826C2×#41—22no—
827C2×#41—21no—
828C2×#41—21no—
829C2×#41—41no—
830C2×#41—41no—
831C2×#41—111no—
832C2×#41—111no—
833C2×#41—221no—
834C2×#41—222no—
835C2×#41—222no—
836C2×#41—221no—
837C2×#41—441no—
838C2×#41C22×D1111yescharacteristic
839C2×#41C22×D1111yescharacteristic
840C2×#41C22×D1111yescharacteristic
841C2×#41C22×D1111yescharacteristic
842C22×Q8—21no—
843C22×Q8—21no—
844C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
845C22×D4—111no—
846C22×D4—221no—
847C22×D4—221no—
848C22×D4—441no—
849#137—22no—
850#137—21no—
851#137—24no—
852#137—24no—
853#137—24no—
854#137—22no—
855#137—22no—
856#137—112no—
857#137—112no—
858#137—114no—
859#137—112no—
860#137—222no—
861#137—222no—
862#137—224no—
863#137—224no—
864#137—222no—
865#137—222no—
866#137—222no—
867#137—221no—
868#137—221no—
869#137—221no—
870#137—224no—
871#137C22⋊D1112yescomplemented
872#137C22⋊D1112yescomplemented
873#137C22×D1112yes—
874#137C22×D1114yescomplemented
875AGL(1,ℤ/8)—21no—
876AGL(1,ℤ/8)—24no—
877AGL(1,ℤ/8)—114no—
878AGL(1,ℤ/8)—114no—
879AGL(1,ℤ/8)—112no—
880AGL(1,ℤ/8)—112no—
881AGL(1,ℤ/8)—112no—
882AGL(1,ℤ/8)—222no—
883AGL(1,ℤ/8)—224no—
884AGL(1,ℤ/8)—224no—
885AGL(1,ℤ/8)—222no—
886AGL(1,ℤ/8)—222no—
887AGL(1,ℤ/8)—222no—
888AGL(1,ℤ/8)—221no—
889AGL(1,ℤ/8)—222no—
890AGL(1,ℤ/8)—222no—
891AGL(1,ℤ/8)—221no—
892AGL(1,ℤ/8)—221no—
893AGL(1,ℤ/8)—224no—
894AGL(1,ℤ/8)—224no—
895AGL(1,ℤ/8)—224no—
896AGL(1,ℤ/8)—222no—
897AGL(1,ℤ/8)—222no—
898AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1112yescomplemented
899AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1112yescomplemented
900AGL(1,ℤ/8)C22×D1112yes—
901#135—22no—
902#135—24no—
903#135—24no—
904#135—112no—
905#135—112no—
906#135—112no—
907#135—112no—
908#135—221no—
909#135—221no—
910#135—221no—
911#135—221no—
912#135—222no—
913#135—222no—
914#135—224no—
915#135—222no—
916#135—224no—
917#135—222no—
918#135—222no—
919#135—222no—
920#135—222no—
921#135—224no—
922#135—224no—
923#135C22×D1114yes—
924C2×Q16—21no—
925C2×Q16—24no—
926C2×Q16—111no—
927C2×Q16—111no—
928C2×Q16—222no—
929C2×Q16—221no—
930C2×Q16C22×D1112yescomplemented
931C2×SD16—21no—
932C2×SD16—24no—
933C2×SD16—111no—
934C2×SD16—111no—
935C2×SD16—112no—
936C2×SD16—112no—
937C2×SD16—111no—
938C2×SD16—111no—
939C2×SD16—112no—
940C2×SD16—221no—
941C2×SD16—221no—
942C2×SD16—221no—
943C2×SD16—221no—
944C2×SD16—222no—
945C2×SD16—224no—
946C2×SD16—224no—
947C2×SD16—222no—
948C2×SD16—221no—
949C2×SD16—221no—
950C2×SD16—221no—
951C2×SD16—224no—
952C2×SD16C22×D1112yescomplemented
953C2×D8—111no—
954C2×D8—111no—
955C2×D8—112no—
956C2×D8—222no—
957C2×D8—221no—
958C2×D8—221no—
959C2×D8—224no—
960#131—22no—
961#131—112no—
962#131—112no—
963#131—112no—
964#131—112no—
965#131—114no—
966#131—221no—
967#131—221no—
968#131—221no—
969#131—221no—
970#131—222no—
971#131C22×D1114yescomplemented
972C2×M16—22no—
973C2×M16—111no—
974C2×M16—111no—
975C2×M16—111no—
976C2×M16—221no—
977C2×M16—221no—
978C2×M16—222no—
979C2×M16C22×D1111yescharacteristic
980C2×M16C22×D1111yescharacteristic
981C22×C8—111no—
982C22×C8—221no—
983C22×C8—221no—
984C4⋊Q8—112no—
985#127—112no—
986#124—112no—
987#124—112no—
988#123—441no—
989C22⋊Q8—441no—
990#121—441no—
991#120—441no—
992#117—111no—
993#108—112no—
994#108—112no—
995#108—114no—
996#104—114no—
997#104—114no—
998#104—114no—
999#104—114no—
1000#101—114no—
1001#101—112no—
1002#101—112no—
1003#100—112no—
1004#100—114no—
1005#100—112no—
1006#97—112no—
1007C4×C8—112no—
1008C2×C11—21no—
1009C2×C11—21no—
1010C2×C11—21no—
1011C2×C11—42no—
1012C2×C11—42no—
1013C2×C11—42no—
1014C2×C11—81no—
1015C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1016D11—42no—
1017D11—82no—
1018D11—81no—
1019C24—221no—
1020C24—441no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—22no—
1028#41—22no—
1029#41—24no—
1030#41—22no—
1031#41—24no—
1032#41—22no—
1033#41—21no—
1034#41—21no—
1035#41—21no—
1036#41—21no—
1037#41—42no—
1038#41—42no—
1039#41—44no—
1040#41—42no—
1041#41—42no—
1042#41—42no—
1043#41—42no—
1044#41—44no—
1045#41—41no—
1046#41—41no—
1047#41—112no—
1048#41—112no—
1049#41—222no—
1050#41—222no—
1051#41—224no—
1052#41—221no—
1053#41—221no—
1054#41—222no—
1055#41—224no—
1056#41—222no—
1057#41—221no—
1058#41—221no—
1059#41—221no—
1060#41—221no—
1061#41—442no—
1062#41—442no—
1063#41—442no—
1064#41—442no—
1065#41—442no—
1066#41—442no—
1067#41—441no—
1068#41—441no—
1069#41D4×D1112yes—
1070#41C2×C22⋊D1112yes—
1071#41C2×C22⋊D1112yes—
1072#41C23×D1112yes—
1073#41C23×D1112yes—
1074#41C23×D1112yes—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—24no—
1077C2×Q8—22no—
1078C2×Q8—24no—
1079C2×Q8—22no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—21no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—42no—
1086C2×Q8—42no—
1087C2×Q8—41no—
1088C2×Q8—111no—
1089C2×Q8—111no—
1090C2×Q8—222no—
1091C2×Q8—222no—
1092C2×Q8—441no—
1093C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1094C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
1095C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
1096C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D1112yes—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—22no—
1102C2×D4—22no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—111no—
1110C2×D4—111no—
1111C2×D4—112no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—224no—
1114C2×D4—221no—
1115C2×D4—222no—
1116C2×D4—224no—
1117C2×D4—221no—
1118C2×D4—221no—
1119C2×D4—221no—
1120C2×D4—221no—
1121C2×D4—221no—
1122C2×D4—221no—
1123C2×D4—442no—
1124C2×D4—441no—
1125C2×D4—442no—
1126C2×D4—441no—
1127C2×D4—442no—
1128C2×D4—444no—
1129C2×D4—442no—
1130C2×D4—444no—
1131C2×D4—441no—
1132C2×D4—442no—
1133C2×D4—442no—
1134C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1135C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
1136C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—42no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—221no—
1147C22×C4—221no—
1148C22×C4—441no—
1149C22×C4—442no—
1150C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1151Q16—22no—
1152Q16—24no—
1153Q16—24no—
1154Q16—112no—
1155Q16—112no—
1156Q16—221no—
1157Q16—221no—
1158Q16—224no—
1159Q16—222no—
1160Q16—222no—
1161Q16—222no—
1162Q16C2×C22⋊D1114yes—
1163SD16—22no—
1164SD16—24no—
1165SD16—22no—
1166SD16—24no—
1167SD16—112no—
1168SD16—112no—
1169SD16—112no—
1170SD16—112no—
1171SD16—221no—
1172SD16—221no—
1173SD16—222no—
1174SD16—222no—
1175SD16—221no—
1176SD16—222no—
1177SD16—222no—
1178SD16—221no—
1179SD16—222no—
1180SD16—224no—
1181SD16—222no—
1182SD16—224no—
1183SD16—222no—
1184SD16—224no—
1185SD16—222no—
1186SD16—222no—
1187SD16—222no—
1188SD16—224no—
1189SD16C2×C22⋊D1114yes—
1190SD16C2×C22⋊D1114yes—
1191D8—22no—
1192D8—112no—
1193D8—112no—
1194D8—221no—
1195D8—221no—
1196D8—222no—
1197D8—222no—
1198D8—224no—
1199D8—222no—
1200D8—224no—
1201D8—224no—
1202D8C2×C22⋊D1114yes—
1203M16—21no—
1204M16—24no—
1205M16—112no—
1206M16—112no—
1207M16—112no—
1208M16—222no—
1209M16—222no—
1210M16—222no—
1211M16—222no—
1212M16—221no—
1213M16—221no—
1214M16—221no—
1215M16—224no—
1216M16C2×C22⋊D1112yes—
1217M16C2×C22⋊D1112yes—
1218M16C23×D1112yes—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—24no—
1221C2×C8—111no—
1222C2×C8—111no—
1223C2×C8—111no—
1224C2×C8—111no—
1225C2×C8—111no—
1226C2×C8—111no—
1227C2×C8—222no—
1228C2×C8—222no—
1229C2×C8—222no—
1230C2×C8—222no—
1231C2×C8—221no—
1232C2×C8—221no—
1233C2×C8—221no—
1234C2×C8—224no—
1235C2×C8C23×D1112yes—
1236C4⋊C4—221no—
1237C4⋊C4—442no—
1238C22⋊C4—221no—
1239C22⋊C4—442no—
1240C22⋊C4—442no—
1241C42—112no—
1242C11#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—42no—
1248C23—221no—
1249C23—221no—
1250C23—222no—
1251C23—442no—
1252C23—444no—
1253C23—441no—
1254C23—441no—
1255C23—1761no—
1256C23—1762no—
1257C23#6703711yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—22no—
1264Q8—21no—
1265Q8—44no—
1266Q8—42no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—112no—
1270Q8—221no—
1271Q8—221no—
1272Q8—221no—
1273Q8—442no—
1274Q8C2×D4×D1112yes—
1275Q8C22×C22⋊D1112yes—
1276Q8C22×C22⋊D1112yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—22no—
1283D4—21no—
1284D4—21no—
1285D4—21no—
1286D4—21no—
1287D4—21no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—44no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—112no—
1295D4—222no—
1296D4—222no—
1297D4—221no—
1298D4—221no—
1299D4—222no—
1300D4—221no—
1301D4—222no—
1302D4—444no—
1303D4—442no—
1304D4—444no—
1305D4—442no—
1306D4—442no—
1307D4—441no—
1308D4—441no—
1309D4—441no—
1310D4—441no—
1311D4—1762no—
1312D4C2×D4×D1112yes—
1313D4C22×C22⋊D1112yes—
1314D4C22×C22⋊D1112yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—221no—
1336C2×C4—222no—
1337C2×C4—222no—
1338C2×C4—222no—
1339C2×C4—221no—
1340C2×C4—444no—
1341C2×C4—442no—
1342C2×C4—442no—
1343C2×C4—442no—
1344C2×C4—441no—
1345C2×C4—441no—
1346C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1348C2×C4#6703711yescharacteristic
1349C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1350C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—111no—
1354C8—111no—
1355C8—111no—
1356C8—111no—
1357C8—222no—
1358C8—222no—
1359C8—222no—
1360C8C22×C22⋊D1114yes—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—41no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—162no—
1371C22—222no—
1372C22—441no—
1373C22—442no—
1374C22—881no—
1375C22—882no—
1376C22—881no—
1377C22—882no—
1378C22—1761no—
1379C22—1764no—
1380C22—1762no—
1381C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1382C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1383C22C2×#6703711yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—22no—
1387C4—41no—
1388C4—42no—
1389C4—222no—
1390C4—442no—
1391C4—441no—
1392C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1393C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1395C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—42no—
1402C2—81no—
1403C2—442no—
1404C2—882no—
1405C2—881no—
1406C2C2×D4×C22⋊D1111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3586C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#3586D11
hypocenterC11#61107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083393C2semidirect
2. #13083387C2semidirect
3. C2×#10623368C2semidirect
4. #13080407C2semidirect
5. #13080402C2semidirect
6. #13080387C2semidirect
7. #13080378C2semidirect
8. #13079095C2semidirect
9. #13078349C2semidirect
10. #13078344C2semidirect
11. #13078333C2semidirect
12. C2×#10622816C2semidirect
13. #13077992C2semidirect
14. #13077988C2semidirect
15. #13077980C2semidirect
16. #13077971C2semidirect
17. #13077531C2semidirect
18. #13077519C2semidirect
19. C11×#3586C2semidirect
20. C11×#585C22semidirect
21. C2×C11×2−1+4C22semidirect
23. C2×#67042C22semidirect
25. C11×#578C22semidirect
27. C11×#577C22semidirect
30. C11×#575C22semidirect
32. C2×C11×#137C22semidirect
33. C2×C11×#137C22semidirect
34. C11×#568C22semidirect
36. #10623369C22semidirect
40. #10623368C22semidirect
41. #10623368C22semidirect
42. #10623368C22semidirect
44. #10623367C22semidirect
46. #10623366C22semidirect
47. #10623361C22semidirect
50. #10623353C22semidirect
51. #10623353C22semidirect
55. C2×#67003C22semidirect
58. C2×#67002C22semidirect
59. C2×#67001C22semidirect
60. C2×#67001C22semidirect
61. #10623347C22semidirect
63. C2×#66995C22semidirect
65. C22×#4325C22semidirect
70. #10623301C22semidirect
71. #10623300C22semidirect
72. C2×#66961C22semidirect
73. #10623276C22semidirect
74. #10622859C22semidirect
75. #10622858C22semidirect
76. #10622858C22semidirect
77. #10622854C22semidirect
78. #10622850C22semidirect
79. #10622849C22semidirect
80. #10622849C22semidirect
81. #10622849C22semidirect
82. C2×#66900C22semidirect
83. #10622818C22semidirect
84. #10622817C22semidirect
85. #10622816C22semidirect
86. #10622816C22semidirect
87. #10622816C22semidirect
88. #10622815C22semidirect
89. #10622815C22semidirect
90. #10622813C22semidirect
91. #10622812C22semidirect
92. #10622811C22semidirect
93. #10622810C22semidirect
94. #10622809C22semidirect
95. #10622805C22semidirect
96. #10622804C22semidirect
97. #10622803C22semidirect
98. #10622790C22semidirect
99. #10622789C22semidirect
100. #10622788C22semidirect
101. #10622758C22semidirect
102. #10622757C22semidirect
103. #10622755C22semidirect
104. #10622754C22semidirect
105. #10622752C22semidirect
106. #10622745C22semidirect
107. C2×#66887C22semidirect
108. #10622738C22semidirect
109. C2×#66886C22semidirect
110. #10622735C22semidirect
117. C11×2−1+4C23semidirect
121. C11×H(5,𝔽2)C23semidirect
164. C11×#137D4semidirect
165. C11×#137D4semidirect
167. C11×#137C23semidirect
170. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
171. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
179. C2×C11×Q16C23semidirect
182. C2×C11×SD16C23semidirect
184. C11×#131C23semidirect
192. #67004C23semidirect
206. #67003D4semidirect
207. #67003D4semidirect
220. #67002C23semidirect
227. #67001C23semidirect
228. #67001C23semidirect
230. #67000C23semidirect
232. #66997C23semidirect
235. C2×#4326D4semidirect
236. C2×#4326C23semidirect
256. C2×#4325D4semidirect
259. C2×#4325C23semidirect
263. C2×#4324D4semidirect
264. C2×#4324C23semidirect
273. C2×#4323D4semidirect
274. C2×#4323C23semidirect
302. #66901C23semidirect
303. #66901C23semidirect
304. #66900C23semidirect
305. #66900C23semidirect
306. #66897C23semidirect
308. #66888C23semidirect
310. #66887C23semidirect
311. #66886C23semidirect
312. #66886C23semidirect
313. #66883C23semidirect
314. #66879C23semidirect
315. C8×Dic11C23semidirect
540. #3586D11semidirect
678. #585C2×D11semidirect
679. C2×2−1+4C2×D11semidirect
684. #578C2×D11semidirect
696. #577C2×D11semidirect
708. #575C2×D11semidirect
712. C2×#137C2×D11semidirect
713. C2×#137C2×D11semidirect
726. #568C2×D11semidirect
812. 2−1+4C22×D11semidirect
824. H(5,𝔽2)C22×D11semidirect
871. #137C22⋊D11semidirect
872. #137C22⋊D11semidirect
874. #137C22×D11semidirect
898. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
899. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
930. C2×Q16C22×D11semidirect
952. C2×SD16C22×D11semidirect
971. #131C22×D11semidirect
1242. C11#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833932
#130833872
C2×#106233682
#130804072
#130804022
#130803872
#130803782
#130790952
#130783492
#130783442
#130783332
C2×#106228162
#130779922
#130779882
#130779802
#130779712
#130775312
#130775192
C11×#35862
#6110711