Finite Group Databasebeta

← #15630043

Subgroups — #15630043

Order 2816.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13083387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080411C214yesmaximal, complemented
6#13080395C214yesmaximal, complemented
7#13080393C214yesmaximal, complemented
8#13080377C214yesmaximal, complemented
9#13079088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077529C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077515C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#585C2211yescharacteristic, complemented
21#10623453C2211yescharacteristic
22C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
27#10623369—21no—
28#10623369—22no—
29#10623369C2214yescomplemented
30#10623369C2212yescomplemented
31#10623368—21no—
32#10623368C2212yescomplemented
33#10623367—21no—
34#10623367—22no—
35#10623367C2214yescomplemented
36#10623367C2212yescomplemented
37#10623366—21no—
38#10623366C2212yescomplemented
39C2×#67004—22no—
40C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
42#10623353—22no—
43#10623353—22no—
44#10623353C2211yescharacteristic
45#10623353C2211yescharacteristic
46#10623353C2211yescharacteristic, complemented
47#10623353C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#67003—22no—
49C2×#67003C2211yescharacteristic
50C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
51#10623350C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
55#10623306—22no—
56#10623306—22no—
57#10623306C2214yescomplemented
58#10623306C2214yescomplemented
59#10623306C2214yescomplemented
60#10623305C2214yescomplemented
61#10623304—22no—
62D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63#10623293—22no—
64C2×#66968—21no—
65C2×SD16×D11—21no—
66#10623288—22no—
67C2×#66965—21no—
68C2×#66964—21no—
69#10623279C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
71#10623276C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
73#10623057C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#454C2214yescomplemented
75C11×#453C2214yescomplemented
76C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
80#10622813C2214yescomplemented
81#10622813C2214yescomplemented
82#10622813C2214yescomplemented
83#10622812C2214yescomplemented
84C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
85#10622745C2211yescharacteristic, complemented
86#10622737C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
88#10622690C2214yescomplemented
89#10622689C2212yescomplemented
90#10622687C2212yescomplemented
91#10622674C2214yescomplemented
92#10622673C2212yescomplemented
93#10622672C2212yescomplemented
94#10622618C2211yescharacteristic, complemented
95#10622618C2211yescharacteristic, complemented
96#10622610C2211yescharacteristic, complemented
97#10622440C2214yescomplemented
98#10622439C2214yescomplemented
99#10622439C2214yescomplemented
100#10622438C2214yescomplemented
101#10622437C2214yescomplemented
102#10622437C2214yescomplemented
103#10622436C2214yescomplemented
104#10622436C2214yescomplemented
105#10622368C2212yescomplemented
106#10622368C2214yescomplemented
107#10622367C2212yescomplemented
108#10622362C2212yescomplemented
109#10622361C2214yescomplemented
110#10622361C2212yescomplemented
111C11×2−1+4—21no—
112C11×2−1+4—21no—
113C11×2−1+4C2312yescomplemented
114C11×H(5,𝔽2)—21no—
115C11×H(5,𝔽2)—21no—
116C11×H(5,𝔽2)—41no—
117C11×H(5,𝔽2)C2312yescomplemented
118C2×C11×#41—22no—
119C2×C11×#41—22no—
120C2×C11×#41—41no—
121C2×C11×#41C2311yescharacteristic
122C2×C11×#41C2311yescharacteristic
123C2×C11×#41C2311yescharacteristic
124C22×D4×C11C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊D11—41no—
126#67043—22no—
127#67043—21no—
128#67043—22no—
129#67043—41no—
130#67043C2314yes—
131#67043C2312yes—
132#67042—21no—
133#67042C2312yes—
134#41×D11—22no—
135#41×D11—41no—
136#67040—21no—
137C2×Q8×D11—21no—
138#67037—21no—
139#67037—22no—
140#67037—22no—
141#67037—41no—
142#67037—41no—
143#67037C2314yes—
144C2×#4341—21no—
145C2×#4341—21no—
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341—41no—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—21no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C22×Dic22—21no—
156C22×Dic22C2311yescharacteristic
157C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
160C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
161C2×C11×SD16—21no—
162C2×C11×SD16—21no—
163C2×C11×D8—21no—
164C2×C11×D8—21no—
165C2×C11×M16C2311yescharacteristic
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C11×#127C2312yes—
168C11×#124C2312yes—
169C11×#121—41no—
170C11×#120—41no—
171C11×#117C2311yescharacteristic
172#67004—22no—
173#67004—21no—
174#67004—21no—
175#67004—22no—
176#67004—24no—
177#67004—22no—
178#67004—24no—
179#67004—22no—
180#67004—22no—
181#67004D412yescomplemented
182#67004C2312yescomplemented
183#67004C2314yescomplemented
184#67003—22no—
185#67003—22no—
186#67003—22no—
187#67003—22no—
188#67003—22no—
189#67003—24no—
190#67003—22no—
191#67003—22no—
192#67003—24no—
193#67003—21no—
194#67003—21no—
195#67003—21no—
196#67003—21no—
197#67003D412yescomplemented
198#67003D412yescomplemented
199#67003C2314yes—
200#67003C2312yes—
201#67003C2312yes—
202#67002—21no—
203#67002—21no—
204#67002—22no—
205#67002—22no—
206#67002D412yescomplemented
207#67002C2312yescomplemented
208#67001—22no—
209#67001—21no—
210#67001—21no—
211#67001C2314yescomplemented
212#67001C2312yescomplemented
213#67001C2312yescomplemented
214C2×#4326—21no—
215C2×#4326—22no—
216C2×#4326—24no—
217C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
218C2×#4326C2311yescharacteristic, complemented
219C2×#4326C2312yescomplemented
220#66995—21no—
221#66995—22no—
222#66995—22no—
223#66995—24no—
224#66995D412yescomplemented
225#66995C2312yes—
226#66995C2312yes—
227C2×#4325—22no—
228C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
229C2×#4325C2311yescharacteristic, complemented
230C2×#4324—21no—
231C2×#4324—22no—
232C2×#4324—24no—
233C2×#4324—21no—
234C2×#4324—21no—
235C2×#4324—21no—
236C2×#4324—21no—
237C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
238C2×#4324C2312yes—
239C2×#4324C2312yes—
240C2×#4324C2312yes—
241C2×#4324C2311yescharacteristic, complemented
242C2×#4324C2312yescomplemented
243#66985—21no—
244#66985—22no—
245#66985—22no—
246#66985—24no—
247#66985—22no—
248#66985—22no—
249#66985D412yescomplemented
250#66985C2312yes—
251#66985C2312yes—
252C2×#4323—22no—
253C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
254C2×#4323C2312yes—
255C2×#4323C2311yescharacteristic, complemented
256C2×#4318—22no—
257C2×#4318—21no—
258C2×#4318C2311yescharacteristic
259C2×#4318C2311yescharacteristic
260C2×#4318C2311yescharacteristic
261C22×C11⋊C8—21no—
262C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
263#66969—24no—
264#66968—24no—
265#66968—24no—
266#66968—24no—
267#66967—24no—
268SD16×D11—24no—
269SD16×D11—24no—
270SD16×D11—24no—
271#66965—24no—
272#66965—24no—
273#66965—24no—
274#66964—24no—
275#66964—24no—
276#66964—24no—
277#66964—24no—
278D8×D11—24no—
279#66962—22no—
280#66962—21no—
281#66962C2314yes—
282#66962C2312yes—
283#66961—21no—
284#66961C2312yes—
285#66960—21no—
286#66960—21no—
287#66960C2312yes—
288#66960C2312yes—
289#66960C2314yes—
290M16×D11—22no—
291C2×Dic44—21no—
292#66957—22no—
293C2×#4314—21no—
294#66954—22no—
295C2×#4313—21no—
296C2×C8×D11—21no—
297#66950—41no—
298#66939—41no—
299#66928C2312yescomplemented
300#66922C2312yescomplemented
301C11×#104C2314yescomplemented
302C11×#104C2314yescomplemented
303C11×#101C2312yescomplemented
304C11×#100C2312yescomplemented
305#66897C2314yes—
306#66888C2312yescomplemented
307#66888C2314yescomplemented
308#66887C2312yescomplemented
309#66886C2312yescomplemented
310#66886C2312yescomplemented
311#66886C2314yescomplemented
312#66869C2314yes—
313#66869C2314yes—
314#66867C2312yescomplemented
315C4×C11⋊C8C2312yescomplemented
316#61107—111nomaximal, Sylow
317C24×C11—21no—
318C23×D11—41no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41—21no—
322C11×#41—21no—
323C11×#41—22no—
324C11×#41—22no—
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C11×#41—21no—
328C11×#41—21no—
329C11×#41—21no—
330C11×#41—21no—
331C11×#41—42no—
332C11×#41—42no—
333C11×#41—42no—
334C11×#41—42no—
335C11×#41—41no—
336C11×#41—41no—
337C11×#41C2×D412yes—
338C11×#41C2×D412yes—
339C11×#41C2412yes—
340C11×#41C2412yes—
341C2×Q8×C11—22no—
342C2×Q8×C11—22no—
343C2×Q8×C11—41no—
344C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
347C2×D4×C11—21no—
348C2×D4×C11—21no—
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11—22no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11—42no—
358C2×D4×C11—42no—
359C2×D4×C11—41no—
360C2×D4×C11—42no—
361C2×D4×C11—42no—
362C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
364C2×D4×C11C2412yes—
365C2×D4×C11C2411yescharacteristic
366C22×C4×C11—21no—
367C22×C4×C11—21no—
368C22×C4×C11—21no—
369C22×C4×C11—42no—
370C22×C4×C11C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—21no—
374C2×C22⋊D11—41no—
375C2×C22⋊D11—41no—
376C2×C22⋊D11—41no—
377C2×C22⋊D11—44no—
378C2×C22⋊D11—42no—
379C2×C22⋊D11—44no—
380C22×Dic11—21no—
381C22×Dic11—41no—
382C22×Dic11—41no—
383#4343—22no—
384#4343—41no—
385Q8×D11—24no—
386Q8×D11—22no—
387Q8×D11—41no—
388Q8×D11—42no—
389#4341—24no—
390#4341—24no—
391#4341—24no—
392#4341—22no—
393#4341—41no—
394#4341—42no—
395#4341—44no—
396#4341—42no—
397#4341—42no—
398#4341—44no—
399#4341—42no—
400#4341—42no—
401D4×D11—24no—
402D4×D11—24no—
403D4×D11—22no—
404D4×D11—42no—
405D4×D11—42no—
406D4×D11—41no—
407D4×D11—42no—
408D4×D11—42no—
409#4339—22no—
410#4339—24no—
411#4339—22no—
412#4339—21no—
413#4339—21no—
414#4339—21no—
415#4339—21no—
416#4339—21no—
417#4339—21no—
418#4339—21no—
419#4339—21no—
420#4339—42no—
421#4339—42no—
422#4339—42no—
423#4339C2×D412yes—
424#4339C2×D412yes—
425#4339C2412yes—
426#4339C2412yes—
427C2×D44—22no—
428C2×D44C2×D411yescharacteristic
429C2×D44C2×D411yescharacteristic
430C2×D44C2411yescharacteristic
431C2×C4×D11—21no—
432C2×C4×D11—21no—
433C2×C4×D11—21no—
434C2×C4×D11—41no—
435C2×C4×D11—42no—
436C2×Dic22—24no—
437C2×Dic22—22no—
438C2×Dic22—21no—
439C2×Dic22—21no—
440C2×Dic22—21no—
441C2×Dic22—21no—
442C2×Dic22—21no—
443C2×Dic22—42no—
444C2×Dic22—41no—
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic22C2411yescharacteristic
448C2×Dic22C2412yes—
449C11×SD16—24no—
450C11×SD16—24no—
451C11×D8—24no—
452C11×D8—24no—
453C11×M16—21no—
454C11×M16—21no—
455C11×M16C2412yes—
456C11×M16C2412yes—
457C2×C8×C11—21no—
458C2×C8×C11—21no—
459C11×C4⋊C4—21no—
460C11×C22⋊C4—21no—
461C11×C22⋊C4—42no—
462C42×C11C2412yes—
463#4326—22no—
464#4326—22no—
465#4326—21no—
466#4326—24no—
467#4326—21no—
468#4326—22no—
469#4326—24no—
470#4326C2×D412yes—
471#4326C2×D412yes—
472#4326C2×D414yes—
473#4325—22no—
474#4325—22no—
475#4325—21no—
476#4325—21no—
477#4325—22no—
478#4325C2×D412yes—
479#4325C2×D412yes—
480#4325C2×D414yes—
481#4324—22no—
482#4324—22no—
483#4324—22no—
484#4324—22no—
485#4324—24no—
486#4324—22no—
487#4324—22no—
488#4324—21no—
489#4324—24no—
490#4324—21no—
491#4324—22no—
492#4324—24no—
493#4324C2×D414yes—
494#4324C2×D412yes—
495#4324C2×D412yes—
496#4323—22no—
497#4323—22no—
498#4323—24no—
499#4323—21no—
500#4323—21no—
501#4323—22no—
502#4323C2×D414yes—
503#4323C2×D412yes—
504#4323C2×D412yes—
505(C2×D11)⋊C4—42no—
506C4⋊Dic11—42no—
507#4318—22no—
508#4318—22no—
509#4318—24no—
510#4318—21no—
511#4318—21no—
512#4318C2×D412yes—
513#4318C2×D412yes—
514#4318C2412yes—
515#4318C2412yes—
516C2×C11⋊C8—22no—
517C2×C11⋊C8—22no—
518C2×C11⋊C8—24no—
519C2×C11⋊C8—21no—
520C2×C11⋊C8—21no—
521C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
522C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
523C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
524C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
525C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
526C2×C11⋊C8C2412yes—
527C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
528Dic44—22no—
529Dic44—24no—
530D88—22no—
531#4314—24no—
532#4314—22no—
533#4314—22no—
534#4313—22no—
535#4313—22no—
536#4313—24no—
537C8×D11—22no—
538C8×D11—22no—
539C8×D11—24no—
540#3586—111no—
541#3585—111no—
542#3584—111no—
543C2×#577—111no—
544#3291—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3288—114no—
548#3154—111no—
549#3069—111no—
550#3068—111no—
551#3067—111no—
552C2×#471—111no—
553#3022—111no—
554#3021D1111yescharacteristic, complemented
555#3020—111no—
556#3019—111no—
557#2957—111no—
558#2955—111no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11—21no—
561C23×C11—22no—
562C23×C11—21no—
563C23×C11—42no—
564C23×C11—41no—
565C23×C11—41no—
566C23×C11—161no—
567C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×D11—21no—
569C22×D11—21no—
570C22×D11—21no—
571C22×D11—44no—
572C22×D11—42no—
573C22×D11—162no—
574Q8×C11—21no—
575Q8×C11—21no—
576Q8×C11—21no—
577Q8×C11—21no—
578Q8×C11—42no—
579Q8×C11C22×D412yes—
580Q8×C11C22×D412yes—
581D4×C11—22no—
582D4×C11—22no—
583D4×C11—22no—
584D4×C11—22no—
585D4×C11—21no—
586D4×C11—21no—
587D4×C11—21no—
588D4×C11—21no—
589D4×C11—22no—
590D4×C11—22no—
591D4×C11—42no—
592D4×C11—42no—
593D4×C11—42no—
594D4×C11—41no—
595D4×C11—41no—
596D4×C11—41no—
597D4×C11—41no—
598D4×C11—162no—
599D4×C11C22×D412yes—
600D4×C11C22×D412yes—
601C2×C4×C11—21no—
602C2×C4×C11—21no—
603C2×C4×C11—22no—
604C2×C4×C11—22no—
605C2×C4×C11—22no—
606C2×C4×C11—22no—
607C2×C4×C11—22no—
608C2×C4×C11—21no—
609C2×C4×C11—42no—
610C2×C4×C11—42no—
611C2×C4×C11—42no—
612C2×C4×C11—41no—
613C2×C4×C11—41no—
614C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
615C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
616C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
617C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
618C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C4×C11C2511yescharacteristic
620C22⋊D11—22no—
621C22⋊D11—22no—
622C22⋊D11—22no—
623C22⋊D11—22no—
624C22⋊D11—44no—
625C22⋊D11—44no—
626C22⋊D11—42no—
627C22⋊D11—42no—
628C22⋊D11—44no—
629C22⋊D11—41no—
630C22⋊D11—41no—
631C2×Dic11—21no—
632C2×Dic11—21no—
633C2×Dic11—21no—
634C2×Dic11—22no—
635C2×Dic11—44no—
636C2×Dic11—44no—
637C2×Dic11—42no—
638C2×Dic11—41no—
639C2×Dic11—41no—
640D44—21no—
641D44—21no—
642D44—21no—
643D44—21no—
644D44—42no—
645D44C22×D412yes—
646D44C22×D412yes—
647C4×D11—22no—
648C4×D11—22no—
649C4×D11—22no—
650C4×D11—22no—
651C4×D11—42no—
652C4×D11—42no—
653C4×D11—44no—
654C4×D11—41no—
655C4×D11—41no—
656Dic22—21no—
657Dic22—21no—
658Dic22—22no—
659Dic22—21no—
660Dic22—22no—
661Dic22—21no—
662Dic22—44no—
663Dic22—42no—
664Dic22—41no—
665Dic22—41no—
666Dic22C22×D412yes—
667Dic22C22×D412yes—
668C8×C11—22no—
669C8×C11—22no—
670C11⋊C8—22no—
671C11⋊C8—22no—
672C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
673C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
674C11⋊C8C22×D414yes—
675C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
676C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
677#585—111no—
678#585C2×D1111yescharacteristic, complemented
679C2×2−1+4—111no—
680C2×H(5,𝔽2)—111no—
681#578—112no—
682#578—114no—
683#578—221no—
684#578—222no—
685#577—112no—
686#577—112no—
687#577—114no—
688#577—114no—
689#577—114no—
690#577—114no—
691#577—222no—
692#577—221no—
693#577—221no—
694#577—222no—
695#577—222no—
696#577—222no—
697#576—112no—
698#576—114no—
699#576—222no—
700#576—221no—
701#575—111no—
702#575—111no—
703#575—111no—
704#575—111no—
705#575—111no—
706#575—222no—
707#575—222no—
708#575—222no—
709C2×#137—111no—
710C2×#137—111no—
711C2×#137—111no—
712C2×#137—221no—
713C2×#137—222no—
714C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
718C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
719C2×#135—111no—
720C2×#135—111no—
721C2×#135—221no—
722C2×#135—222no—
723C22×SD16—111no—
724C22×SD16—221no—
725#568—111no—
726#568—111no—
727C2×#131—111no—
728C2×#131—111no—
729#536—111no—
730#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
731#497—112no—
732#496—112no—
733#495—112no—
734#492—112no—
735#473—112no—
736#473—114no—
737#472—114no—
738#472—112no—
739#471—114no—
740#471—114no—
741#471—114no—
742#471—112no—
743#471—114no—
744#471—112no—
745#456—114no—
746#456—114no—
747#455—114no—
748#455—114no—
749#454—114no—
750#454C2×D1114yescomplemented
751#453—114no—
752#453C2×D1114yescomplemented
753#444—114no—
754#444—114no—
755#443—114no—
756#443—114no—
757#430—111no—
758C2×#108—111no—
759#421—111no—
760#421—111no—
761#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
762#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
763#413—111no—
764#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
765C2×#101—111no—
766C2×#100—111no—
767#405—111no—
768C22×C11—22no—
769C22×C11—22no—
770C22×C11—41no—
771C22×C11—41no—
772C22×C11—42no—
773C22×C11—81no—
774C22×C11—81no—
775C22×C11—81no—
776C22×C11—82no—
777C22×C11—82no—
778C22×C11—161no—
779C22×C11—162no—
780C22×C11D4211yescharacteristic
781C22×C11D4211yescharacteristic
782C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C2×D11—22no—
784C2×D11—22no—
785C2×D11—42no—
786C2×D11—41no—
787C2×D11—81no—
788C2×D11—81no—
789C2×D11—164no—
790C2×D11—162no—
791C4×C11—22no—
792C4×C11—22no—
793C4×C11—42no—
794C4×C11—41no—
795C4×C11D4211yescharacteristic
796C4×C11D4211yescharacteristic
797C4×C11C23×D411yescharacteristic
798C4×C11C23×D411yescharacteristic
799Dic11—22no—
800Dic11—22no—
801Dic11—42no—
802Dic11—41no—
8032−1+4—21no—
8042−1+4—21no—
8052−1+4—114no—
8062−1+4—112no—
8072−1+4—221no—
8082−1+4—222no—
8092−1+4—222no—
8102−1+4—221no—
8112−1+4—441no—
8122−1+4C22×D1112yescomplemented
813H(5,𝔽2)—21no—
814H(5,𝔽2)—21no—
815H(5,𝔽2)—41no—
816H(5,𝔽2)—112no—
817H(5,𝔽2)—114no—
818H(5,𝔽2)—222no—
819H(5,𝔽2)—222no—
820H(5,𝔽2)—221no—
821H(5,𝔽2)—221no—
822H(5,𝔽2)—441no—
823H(5,𝔽2)—441no—
824H(5,𝔽2)C22×D1112yescomplemented
825C2×#41—22no—
826C2×#41—22no—
827C2×#41—41no—
828C2×#41—111no—
829C2×#41—111no—
830C2×#41—111no—
831C2×#41—221no—
832C2×#41—222no—
833C2×#41—221no—
834C2×#41—221no—
835C2×#41—222no—
836C2×#41—221no—
837C2×#41—441no—
838C2×#41—441no—
839C2×#41C22×D1111yescharacteristic
840C2×#41C22×D1111yescharacteristic
841C2×#41C22×D1111yescharacteristic
842C22×Q8—111no—
843C22×Q8—221no—
844C22×Q8—221no—
845C22×D4—221no—
846C22×D4—221no—
847C22×D4—441no—
848C22×D4C22×D1111yescharacteristic
849#137—112no—
850#137—112no—
851#137—114no—
852#137—112no—
853#137—112no—
854#137—112no—
855#137—114no—
856#137—112no—
857#137—221no—
858#137—222no—
859#137—222no—
860#137—222no—
861#137—224no—
862#137—224no—
863#137—224no—
864#137—222no—
865#137—224no—
866#137—224no—
867#137—222no—
868#137—222no—
869#137—224no—
870#137—222no—
871#137—221no—
872#137—221no—
873#137—222no—
874#137—221no—
875AGL(1,ℤ/8)—22no—
876AGL(1,ℤ/8)—22no—
877AGL(1,ℤ/8)—112no—
878AGL(1,ℤ/8)—112no—
879AGL(1,ℤ/8)—112no—
880AGL(1,ℤ/8)—112no—
881AGL(1,ℤ/8)—112no—
882AGL(1,ℤ/8)—112no—
883AGL(1,ℤ/8)—221no—
884AGL(1,ℤ/8)—222no—
885AGL(1,ℤ/8)—222no—
886AGL(1,ℤ/8)—224no—
887AGL(1,ℤ/8)—224no—
888AGL(1,ℤ/8)—224no—
889AGL(1,ℤ/8)—224no—
890AGL(1,ℤ/8)—222no—
891AGL(1,ℤ/8)—224no—
892AGL(1,ℤ/8)—222no—
893AGL(1,ℤ/8)—224no—
894AGL(1,ℤ/8)—222no—
895AGL(1,ℤ/8)—222no—
896AGL(1,ℤ/8)—221no—
897AGL(1,ℤ/8)—221no—
898AGL(1,ℤ/8)—221no—
899AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yes—
900AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yes—
901#135—112no—
902#135—112no—
903#135—112no—
904#135—112no—
905#135—114no—
906#135—222no—
907#135—221no—
908#135—221no—
909#135—221no—
910#135—221no—
911#135—224no—
912#135—224no—
913#135—224no—
914#135—222no—
915#135—224no—
916#135—224no—
917#135—222no—
918#135—222no—
919#135—224no—
920#135—222no—
921#135—222no—
922#135—222no—
923#135—222no—
924C2×Q16—111no—
925C2×Q16—111no—
926C2×Q16—112no—
927C2×Q16—221no—
928C2×Q16—222no—
929C2×Q16—224no—
930C2×Q16—221no—
931C2×SD16—21no—
932C2×SD16—21no—
933C2×SD16—111no—
934C2×SD16—111no—
935C2×SD16—111no—
936C2×SD16—112no—
937C2×SD16—112no—
938C2×SD16—111no—
939C2×SD16—112no—
940C2×SD16—112no—
941C2×SD16—221no—
942C2×SD16—221no—
943C2×SD16—221no—
944C2×SD16—221no—
945C2×SD16—221no—
946C2×SD16—224no—
947C2×SD16—224no—
948C2×SD16—224no—
949C2×SD16—222no—
950C2×SD16—224no—
951C2×SD16—222no—
952C2×SD16—221no—
953C2×D8—21no—
954C2×D8—21no—
955C2×D8—111no—
956C2×D8—111no—
957C2×D8—112no—
958C2×D8—224no—
959C2×D8—222no—
960#131—112no—
961#131—112no—
962#131—114no—
963#131—112no—
964#131—112no—
965#131—114no—
966#131—222no—
967#131—221no—
968#131—221no—
969#131—221no—
970#131—221no—
971#131—222no—
972C2×M16—111no—
973C2×M16—111no—
974C2×M16—111no—
975C2×M16—221no—
976C2×M16—221no—
977C2×M16—222no—
978C2×M16—222no—
979C2×M16C22×D1111yescharacteristic
980C2×M16C22×D1111yescharacteristic
981C22×C8—111no—
982C22×C8—221no—
983C22×C8—221no—
984C4⋊Q8—112no—
985#127C22×D1112yes—
986#124—112no—
987#124C22×D1112yes—
988#123—441no—
989C22⋊Q8—441no—
990#121—41no—
991#120—41no—
992#117C22×D1111yescharacteristic
993#108—112no—
994#108—112no—
995#108—114no—
996#104—114no—
997#104—114no—
998#104C22×D1114yescomplemented
999#104C22×D1114yescomplemented
1000#101—114no—
1001#101—112no—
1002#101C22×D1112yescomplemented
1003#100—114no—
1004#100—112no—
1005#100C22×D1112yescomplemented
1006#97—112no—
1007C4×C8—112no—
1008C2×C11—21no—
1009C2×C11—21no—
1010C2×C11—21no—
1011C2×C11—42no—
1012C2×C11—42no—
1013C2×C11—82no—
1014C2×C11—81no—
1015C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1016D11—42no—
1017D11—42no—
1018D11—81no—
1019C24—21no—
1020C24—441no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—22no—
1026#41—22no—
1027#41—22no—
1028#41—22no—
1029#41—21no—
1030#41—21no—
1031#41—21no—
1032#41—21no—
1033#41—42no—
1034#41—42no—
1035#41—42no—
1036#41—42no—
1037#41—41no—
1038#41—41no—
1039#41—112no—
1040#41—112no—
1041#41—112no—
1042#41—112no—
1043#41—222no—
1044#41—224no—
1045#41—222no—
1046#41—221no—
1047#41—221no—
1048#41—221no—
1049#41—221no—
1050#41—224no—
1051#41—224no—
1052#41—222no—
1053#41—222no—
1054#41—224no—
1055#41—221no—
1056#41—221no—
1057#41—221no—
1058#41—221no—
1059#41—442no—
1060#41—442no—
1061#41—442no—
1062#41—442no—
1063#41—444no—
1064#41—442no—
1065#41—442no—
1066#41—442no—
1067#41—442no—
1068#41—444no—
1069#41—441no—
1070#41—441no—
1071#41D4×D1112yes—
1072#41D4×D1112yes—
1073#41C23×D1112yes—
1074#41C23×D1112yes—
1075C2×Q8—22no—
1076C2×Q8—22no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—111no—
1079C2×Q8—111no—
1080C2×Q8—112no—
1081C2×Q8—111no—
1082C2×Q8—224no—
1083C2×Q8—222no—
1084C2×Q8—221no—
1085C2×Q8—224no—
1086C2×Q8—222no—
1087C2×Q8—221no—
1088C2×Q8—221no—
1089C2×Q8—221no—
1090C2×Q8—221no—
1091C2×Q8—441no—
1092C2×Q8—442no—
1093C2×Q8—442no—
1094C2×Q8—441no—
1095C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1096C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—22no—
1101C2×D4—22no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—42no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—42no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—111no—
1114C2×D4—111no—
1115C2×D4—111no—
1116C2×D4—222no—
1117C2×D4—224no—
1118C2×D4—224no—
1119C2×D4—221no—
1120C2×D4—221no—
1121C2×D4—222no—
1122C2×D4—221no—
1123C2×D4—442no—
1124C2×D4—442no—
1125C2×D4—441no—
1126C2×D4—441no—
1127C2×D4—442no—
1128C2×D4—441no—
1129C2×D4—442no—
1130C2×D4—444no—
1131C2×D4—444no—
1132C2×D4—442no—
1133C2×D4—441no—
1134C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1135C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1136C2×D4C23×D1112yes—
1137C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—221no—
1146C22×C4—442no—
1147C22×C4—441no—
1148C22×C4—441no—
1149C22×C4—441no—
1150C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1151Q16—112no—
1152Q16—112no—
1153Q16—114no—
1154Q16—224no—
1155Q16—222no—
1156Q16—221no—
1157Q16—224no—
1158Q16—221no—
1159Q16—222no—
1160Q16—222no—
1161Q16—224no—
1162Q16—222no—
1163SD16—24no—
1164SD16—24no—
1165SD16—112no—
1166SD16—112no—
1167SD16—114no—
1168SD16—112no—
1169SD16—112no—
1170SD16—114no—
1171SD16—224no—
1172SD16—222no—
1173SD16—222no—
1174SD16—222no—
1175SD16—222no—
1176SD16—221no—
1177SD16—222no—
1178SD16—222no—
1179SD16—224no—
1180SD16—224no—
1181SD16—221no—
1182SD16—221no—
1183SD16—221no—
1184SD16—222no—
1185SD16—222no—
1186SD16—222no—
1187SD16—222no—
1188SD16—222no—
1189SD16—224no—
1190SD16—222no—
1191D8—24no—
1192D8—24no—
1193D8—112no—
1194D8—112no—
1195D8—114no—
1196D8—222no—
1197D8—221no—
1198D8—224no—
1199D8—221no—
1200D8—222no—
1201D8—222no—
1202D8—222no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—112no—
1206M16—112no—
1207M16—112no—
1208M16—112no—
1209M16—224no—
1210M16—222no—
1211M16—222no—
1212M16—222no—
1213M16—222no—
1214M16—224no—
1215M16—221no—
1216M16—221no—
1217M16C23×D1112yes—
1218M16C23×D1112yes—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—111no—
1222C2×C8—111no—
1223C2×C8—111no—
1224C2×C8—111no—
1225C2×C8—111no—
1226C2×C8—112no—
1227C2×C8—111no—
1228C2×C8—222no—
1229C2×C8—222no—
1230C2×C8—224no—
1231C2×C8—222no—
1232C2×C8—222no—
1233C2×C8—224no—
1234C2×C8—221no—
1235C2×C8—221no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—442no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—442no—
1241C42C23×D1112yes—
1242C11#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—42no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—161no—
1251C23—221no—
1252C23—221no—
1253C23—221no—
1254C23—442no—
1255C23—444no—
1256C23—1762no—
1257C23#6703711yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—42no—
1263Q8—112no—
1264Q8—112no—
1265Q8—221no—
1266Q8—221no—
1267Q8—222no—
1268Q8—221no—
1269Q8—222no—
1270Q8—221no—
1271Q8—444no—
1272Q8—442no—
1273Q8—441no—
1274Q8—441no—
1275Q8C2×D4×D1112yes—
1276Q8C2×D4×D1112yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—22no—
1284D4—22no—
1285D4—21no—
1286D4—21no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—112no—
1295D4—112no—
1296D4—162no—
1297D4—222no—
1298D4—222no—
1299D4—222no—
1300D4—222no—
1301D4—221no—
1302D4—221no—
1303D4—221no—
1304D4—221no—
1305D4—442no—
1306D4—442no—
1307D4—444no—
1308D4—444no—
1309D4—442no—
1310D4—444no—
1311D4—441no—
1312D4—441no—
1313D4C2×D4×D1112yes—
1314D4C2×D4×D1112yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—221no—
1329C2×C4—221no—
1330C2×C4—222no—
1331C2×C4—222no—
1332C2×C4—222no—
1333C2×C4—222no—
1334C2×C4—222no—
1335C2×C4—221no—
1336C2×C4—442no—
1337C2×C4—442no—
1338C2×C4—444no—
1339C2×C4—444no—
1340C2×C4—442no—
1341C2×C4—444no—
1342C2×C4—441no—
1343C2×C4—441no—
1344C2×C4—441no—
1345C2×C4—441no—
1346C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1350C2×C4#6703711yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—111no—
1355C8—111no—
1356C8—111no—
1357C8—111no—
1358C8—114no—
1359C8—222no—
1360C8—222no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—161no—
1372C22—162no—
1373C22—222no—
1374C22—222no—
1375C22—442no—
1376C22—441no—
1377C22—881no—
1378C22—881no—
1379C22—1762no—
1380C22—1764no—
1381C22#1062312111yescharacteristic
1382C22#1062312111yescharacteristic
1383C22C2×#6703711yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—41no—
1388C4—222no—
1389C4—222no—
1390C4—441no—
1391C4—442no—
1392C4#1062312111yescharacteristic
1393C4#1062312111yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—82no—
1402C2—81no—
1403C2—442no—
1404C2—442no—
1405C2—881no—
1406C2C2×#1062312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10623121
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3021C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#3021D11
hypocenterC11#61107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083402C2semidirect
2. #13083392C2semidirect
3. #13083387C2semidirect
4. C2×#10623306C2semidirect
5. #13080411C2semidirect
6. #13080395C2semidirect
7. #13080393C2semidirect
8. #13080377C2semidirect
9. #13079088C2semidirect
10. #13078356C2semidirect
11. #13078341C2semidirect
12. #13078335C2semidirect
13. C2×#10622813C2semidirect
14. #13077996C2semidirect
15. #13077982C2semidirect
16. #13077972C2semidirect
17. #13077529C2semidirect
18. #13077515C2semidirect
19. C11×#3021C2semidirect
20. C11×#585C22semidirect
22. C2×#67043C22semidirect
23. C2×#67037C22semidirect
25. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C11×#535C22semidirect
29. #10623369C22semidirect
30. #10623369C22semidirect
32. #10623368C22semidirect
35. #10623367C22semidirect
36. #10623367C22semidirect
38. #10623366C22semidirect
40. C2×#67004C22semidirect
41. C2×#67004C22semidirect
46. #10623353C22semidirect
47. #10623353C22semidirect
50. C2×#67003C22semidirect
51. #10623350C22semidirect
52. C2×#67001C22semidirect
53. C22×#4324C22semidirect
54. C2×#66985C22semidirect
57. #10623306C22semidirect
58. #10623306C22semidirect
59. #10623306C22semidirect
60. #10623305C22semidirect
69. #10623279C22semidirect
70. C2×#66962C22semidirect
71. #10623276C22semidirect
72. C2×#66960C22semidirect
73. #10623057C22semidirect
74. C11×#454C22semidirect
75. C11×#453C22semidirect
76. C11×#421C22semidirect
77. C11×#421C22semidirect
78. C11×#413C22semidirect
79. C2×#66897C22semidirect
80. #10622813C22semidirect
81. #10622813C22semidirect
82. #10622813C22semidirect
83. #10622812C22semidirect
84. C2×#66888C22semidirect
85. #10622745C22semidirect
86. #10622737C22semidirect
87. C2×#66886C22semidirect
88. #10622690C22semidirect
89. #10622689C22semidirect
90. #10622687C22semidirect
91. #10622674C22semidirect
92. #10622673C22semidirect
93. #10622672C22semidirect
94. #10622618C22semidirect
95. #10622618C22semidirect
96. #10622610C22semidirect
97. #10622440C22semidirect
98. #10622439C22semidirect
99. #10622439C22semidirect
100. #10622438C22semidirect
101. #10622437C22semidirect
102. #10622437C22semidirect
103. #10622436C22semidirect
104. #10622436C22semidirect
105. #10622368C22semidirect
106. #10622368C22semidirect
107. #10622367C22semidirect
108. #10622362C22semidirect
109. #10622361C22semidirect
110. #10622361C22semidirect
113. C11×2−1+4C23semidirect
117. C11×H(5,𝔽2)C23semidirect
181. #67004D4semidirect
182. #67004C23semidirect
183. #67004C23semidirect
197. #67003D4semidirect
198. #67003D4semidirect
206. #67002D4semidirect
207. #67002C23semidirect
211. #67001C23semidirect
212. #67001C23semidirect
213. #67001C23semidirect
217. C2×#4326D4semidirect
218. C2×#4326C23semidirect
219. C2×#4326C23semidirect
224. #66995D4semidirect
228. C2×#4325D4semidirect
229. C2×#4325C23semidirect
237. C2×#4324D4semidirect
241. C2×#4324C23semidirect
242. C2×#4324C23semidirect
249. #66985D4semidirect
253. C2×#4323D4semidirect
255. C2×#4323C23semidirect
299. #66928C23semidirect
300. #66922C23semidirect
301. C11×#104C23semidirect
302. C11×#104C23semidirect
303. C11×#101C23semidirect
304. C11×#100C23semidirect
306. #66888C23semidirect
307. #66888C23semidirect
308. #66887C23semidirect
309. #66886C23semidirect
310. #66886C23semidirect
311. #66886C23semidirect
314. #66867C23semidirect
315. C4×C11⋊C8C23semidirect
554. #3021D11semidirect
678. #585C2×D11semidirect
718. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
730. #535C2×D11semidirect
750. #454C2×D11semidirect
752. #453C2×D11semidirect
761. #421C2×D11semidirect
762. #421C2×D11semidirect
764. #413C2×D11semidirect
812. 2−1+4C22×D11semidirect
824. H(5,𝔽2)C22×D11semidirect
998. #104C22×D11semidirect
999. #104C22×D11semidirect
1002. #101C22×D11semidirect
1005. #100C22×D11semidirect
1242. C11#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834022
#130833922
#130833872
C2×#106233062
#130804112
#130803952
#130803932
#130803772
#130790882
#130783562
#130783412
#130783352
C2×#106228132
#130779962
#130779822
#130779722
#130775292
#130775152
C11×#30212
#6110711