Finite Group Databasebeta

← #15630044

Subgroups — #15630044

Order 2816.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13083389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080411C214yesmaximal, complemented
6#13080400C214yesmaximal, complemented
7#13080394C214yesmaximal, complemented
8#13080377C214yesmaximal, complemented
9#13079088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077529C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077515C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
21#10623453C2211yescharacteristic
22#10623453C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#575C2211yescharacteristic
25C11×#575C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
27#10623367—22no—
28#10623367—22no—
29#10623367—22no—
30#10623367C2214yescomplemented
31#10623367C2214yescomplemented
32#10623367C2214yescomplemented
33#10623366—22no—
34#10623366C2214yescomplemented
35C2×#67004—21no—
36C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
38#10623353—22no—
39#10623353C2211yescharacteristic
40#10623353C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67003—21no—
42C2×#67003C2211yescharacteristic
43C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
44#10623350C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#4324—21no—
47C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66985—22no—
49C2×#66985—21no—
50C2×#66985C2211yescharacteristic
51C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
53#10623310—21no—
54#10623310C2214yescomplemented
55#10623310C2212yescomplemented
56#10623309—21no—
57#10623309C2212yescomplemented
58D11×#137—22no—
59#10623306—21no—
60#10623306C2214yescomplemented
61#10623306C2212yescomplemented
62#10623305—21no—
63#10623305C2212yescomplemented
64#10623304—22no—
65#10623302—22no—
66#10623301—22no—
67#10623299—22no—
68D11×#135—22no—
69#10623279C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
71#10623276C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
73#10623057C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#455C2214yescomplemented
75C11×#453C2214yescomplemented
76C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
79#10622850C2211yescharacteristic, complemented
80#10622817C2212yescomplemented
81#10622817C2214yescomplemented
82#10622816C2212yescomplemented
83#10622813C2214yescomplemented
84#10622813C2212yescomplemented
85#10622812C2212yescomplemented
86C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
87#10622745C2211yescharacteristic, complemented
88#10622737C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
90#10622690C2214yescomplemented
91#10622689C2212yescomplemented
92#10622687C2212yescomplemented
93#10622675C2214yescomplemented
94#10622673C2212yescomplemented
95#10622672C2212yescomplemented
96#10622618C2211yescharacteristic, complemented
97#10622618C2211yescharacteristic, complemented
98#10622610C2211yescharacteristic, complemented
99#10622440C2214yescomplemented
100#10622439C2214yescomplemented
101#10622439C2214yescomplemented
102#10622438C2214yescomplemented
103#10622437C2214yescomplemented
104#10622437C2214yescomplemented
105#10622436C2214yescomplemented
106#10622436C2214yescomplemented
107#10622362C2214yescomplemented
108#10622361C2214yescomplemented
109#10622361C2214yescomplemented
110#10622361C2214yescomplemented
111C11×H(5,𝔽2)—22no—
112C11×H(5,𝔽2)—22no—
113C11×H(5,𝔽2)—41no—
114C11×H(5,𝔽2)C2314yes—
115C2×C11×#41—21no—
116C2×C11×#41—21no—
117C2×C11×#41C2311yescharacteristic
118C2×C11×#41C2311yescharacteristic
119C2×C11×#41C2311yescharacteristic
120C22×D4×C11—21no—
121C22×D4×C11—21no—
122C22×D4×C11—41no—
123C22×D4×C11C2311yescharacteristic
124#67043—22no—
125#67043—21no—
126#67043—22no—
127#67043—21no—
128#67043—21no—
129#67043—41no—
130#67043C2314yes—
131#67043C2312yes—
132#67042—21no—
133#67042—21no—
134#67042—21no—
135#67042C2312yes—
136#41×D11—22no—
137#41×D11—22no—
138#41×D11—22no—
139#41×D11—41no—
140#67040—21no—
141#67040C2312yescomplemented
142C2×Q8×D11—21no—
143#67037—21no—
144#67037—41no—
145#67037—41no—
146#67037C2312yescomplemented
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341—41no—
149C2×#4339—22no—
150C2×#4339—21no—
151C2×#4339—41no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C22×Dic22—21no—
156C22×Dic22C2311yescharacteristic
157C11×#137—21no—
158C11×#137—21no—
159C11×#137C2312yes—
160C11×#137C2312yes—
161C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C11×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C11×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C11×#135—22no—
166C11×#135—22no—
167C2×C11×M16C2311yescharacteristic
168C2×C11×M16C2311yescharacteristic
169C11×#127C2312yes—
170C11×#124C2312yes—
171C11×#121—41no—
172C11×#120—41no—
173C11×#117C2311yescharacteristic
174#67004—22no—
175#67004—24no—
176#67004—24no—
177#67004—24no—
178#67004—22no—
179#67004—22no—
180#67004D412yescomplemented
181#67004C2312yes—
182#67004C2314yes—
183#67003—22no—
184#67003—24no—
185#67003—24no—
186#67003—24no—
187#67003—24no—
188#67003—21no—
189#67003—21no—
190#67003—21no—
191#67003—21no—
192#67003D412yescomplemented
193#67003D412yescomplemented
194#67003C2312yes—
195#67003C2312yes—
196#67003C2314yes—
197#67002—24no—
198#67002D412yescomplemented
199#67002C2312yes—
200#67001—22no—
201#67001—21no—
202#67001—21no—
203#67001C2312yes—
204#67001C2312yes—
205#67001C2314yes—
206C2×#4326—21no—
207C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
208C2×#4326C2311yescharacteristic, complemented
209C2×#4326C2312yescomplemented
210#66995—21no—
211#66995D412yescomplemented
212C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
213C2×#4325C2311yescharacteristic, complemented
214C2×#4324—21no—
215C2×#4324—21no—
216C2×#4324—21no—
217C2×#4324—24no—
218C2×#4324—24no—
219C2×#4324—24no—
220C2×#4324—21no—
221C2×#4324—21no—
222C2×#4324—21no—
223C2×#4324—21no—
224C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
225C2×#4324C2312yes—
226C2×#4324C2312yes—
227C2×#4324C2312yes—
228C2×#4324C2311yescharacteristic, complemented
229C2×#4324C2312yescomplemented
230#66985—21no—
231#66985—22no—
232#66985—22no—
233#66985—24no—
234#66985—24no—
235#66985—24no—
236#66985—24no—
237#66985—22no—
238#66985—22no—
239#66985D412yescomplemented
240#66985C2314yes—
241#66985C2314yes—
242C2×#4323—21no—
243C2×#4323—21no—
244C2×#4323—24no—
245C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
246C2×#4323C2312yes—
247C2×#4323C2311yescharacteristic, complemented
248C2×#4318—22no—
249C2×#4318—21no—
250C2×#4318C2311yescharacteristic
251C2×#4318C2311yescharacteristic
252C2×#4318C2311yescharacteristic
253C22×C11⋊C8—21no—
254C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
255#66972—22no—
256#66971—22no—
257#66971—22no—
258#66971—24no—
259Q16×D11—22no—
260Q16×D11—24no—
261#66969—22no—
262#66969—22no—
263#66969—24no—
264#66968—22no—
265#66968—24no—
266#66968—22no—
267#66968—24no—
268#66967—22no—
269#66967—22no—
270SD16×D11—22no—
271SD16×D11—24no—
272SD16×D11—22no—
273#66965—22no—
274#66965—24no—
275#66964—22no—
276#66964—22no—
277#66964—24no—
278D8×D11—22no—
279#66962—22no—
280#66962—21no—
281#66962C2314yescomplemented
282#66962C2312yescomplemented
283#66961—21no—
284#66961C2312yescomplemented
285#66960—21no—
286#66960—21no—
287#66960C2312yescomplemented
288#66960C2312yescomplemented
289#66960C2314yescomplemented
290M16×D11—22no—
291C2×Dic44—21no—
292#66957—22no—
293C2×#4314—21no—
294#66954—22no—
295C2×#4313—21no—
296C2×C8×D11—21no—
297#66950—41no—
298#66939—41no—
299#66928C2312yescomplemented
300#66922C2312yescomplemented
301C11×#104C2314yes—
302C11×#104C2314yes—
303C11×#100C2314yes—
304#66900C2312yescomplemented
305#66897C2312yescomplemented
306#66888C2312yescomplemented
307#66888C2314yescomplemented
308#66887C2312yescomplemented
309#66886C2312yescomplemented
310#66886C2312yescomplemented
311#66886C2314yescomplemented
312#66869C2314yescomplemented
313#66869C2314yescomplemented
314#66867C2312yescomplemented
315C4×C11⋊C8C2312yescomplemented
316#61107—111nomaximal, Sylow
317C24×C11—21no—
318C24×C11—41no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41—21no—
322C11×#41—21no—
323C11×#41—24no—
324C11×#41—24no—
325C11×#41—21no—
326C11×#41—21no—
327C11×#41—21no—
328C11×#41—21no—
329C11×#41—42no—
330C11×#41—42no—
331C11×#41C2×D412yes—
332C11×#41C2×D412yes—
333C11×#41C2412yes—
334C11×#41C2412yes—
335C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
337C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—21no—
340C2×D4×C11—24no—
341C2×D4×C11—24no—
342C2×D4×C11—21no—
343C2×D4×C11—21no—
344C2×D4×C11—21no—
345C2×D4×C11—21no—
346C2×D4×C11—21no—
347C2×D4×C11—21no—
348C2×D4×C11—42no—
349C2×D4×C11—42no—
350C2×D4×C11—41no—
351C2×D4×C11—41no—
352C2×D4×C11—42no—
353C2×D4×C11—44no—
354C2×D4×C11—44no—
355C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
357C2×D4×C11C2411yescharacteristic
358C2×D4×C11C2412yes—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—41no—
363C22×C4×C11C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—41no—
368C2×C22⋊D11—42no—
369C2×C22⋊D11—42no—
370C22×Dic11—21no—
371C22×Dic11—41no—
372#4343—22no—
373#4343—22no—
374#4343—22no—
375#4343—41no—
376Q8×D11—22no—
377Q8×D11—22no—
378Q8×D11—24no—
379Q8×D11—22no—
380Q8×D11—41no—
381Q8×D11—42no—
382#4341—22no—
383#4341—22no—
384#4341—24no—
385#4341—22no—
386#4341—41no—
387#4341—42no—
388#4341—44no—
389#4341—42no—
390#4341—42no—
391#4341—44no—
392#4341—42no—
393#4341—42no—
394D4×D11—22no—
395D4×D11—22no—
396D4×D11—22no—
397D4×D11—42no—
398D4×D11—42no—
399D4×D11—41no—
400D4×D11—42no—
401D4×D11—42no—
402#4339—22no—
403#4339—24no—
404#4339—22no—
405#4339—21no—
406#4339—21no—
407#4339—21no—
408#4339—21no—
409#4339—21no—
410#4339—21no—
411#4339—21no—
412#4339—21no—
413#4339—42no—
414#4339—42no—
415#4339—42no—
416#4339—42no—
417#4339—41no—
418#4339—41no—
419#4339—42no—
420#4339C2×D412yes—
421#4339C2×D412yes—
422#4339C2412yes—
423#4339C2412yes—
424C2×D44—22no—
425C2×D44—41no—
426C2×D44C2×D411yescharacteristic
427C2×D44C2×D411yescharacteristic
428C2×D44C2411yescharacteristic
429C2×C4×D11—21no—
430C2×C4×D11—21no—
431C2×C4×D11—21no—
432C2×C4×D11—41no—
433C2×C4×D11—42no—
434C2×C4×D11—42no—
435C2×Dic22—24no—
436C2×Dic22—22no—
437C2×Dic22—21no—
438C2×Dic22—21no—
439C2×Dic22—21no—
440C2×Dic22—21no—
441C2×Dic22—21no—
442C2×Dic22—42no—
443C2×Dic22—41no—
444C2×Dic22—41no—
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic22C2411yescharacteristic
448C2×Dic22C2412yes—
449C11×Q16—22no—
450C11×Q16—22no—
451C11×SD16—22no—
452C11×SD16—22no—
453C11×SD16—22no—
454C11×SD16—22no—
455C11×D8—22no—
456C11×D8—22no—
457C11×M16—21no—
458C11×M16—21no—
459C11×M16C2412yes—
460C11×M16C2412yes—
461C2×C8×C11—21no—
462C2×C8×C11—21no—
463C11×C4⋊C4—21no—
464C11×C22⋊C4—21no—
465C11×C22⋊C4—42no—
466C42×C11C2412yes—
467#4326—21no—
468#4326—24no—
469#4326—21no—
470#4326—22no—
471#4326—24no—
472#4326C2×D414yes—
473#4326C2×D412yes—
474#4326C2×D412yes—
475#4325—21no—
476#4325—21no—
477#4325—22no—
478#4325C2×D414yes—
479#4325C2×D412yes—
480#4325C2×D412yes—
481#4324—24no—
482#4324—24no—
483#4324—21no—
484#4324—24no—
485#4324—21no—
486#4324—24no—
487#4324—22no—
488#4324—22no—
489#4324—22no—
490#4324—22no—
491#4324—22no—
492#4324—24no—
493#4324C2×D412yes—
494#4324C2×D412yes—
495#4324C2×D414yes—
496#4323—24no—
497#4323—24no—
498#4323—21no—
499#4323—21no—
500#4323—24no—
501#4323—22no—
502#4323C2×D412yes—
503#4323C2×D412yes—
504#4323C2×D414yes—
505(C2×D11)⋊C4—42no—
506C4⋊Dic11—42no—
507#4318—24no—
508#4318—22no—
509#4318—22no—
510#4318—21no—
511#4318—21no—
512#4318C2×D412yes—
513#4318C2×D412yes—
514#4318C2412yes—
515#4318C2412yes—
516C2×C11⋊C8—22no—
517C2×C11⋊C8—22no—
518C2×C11⋊C8—24no—
519C2×C11⋊C8—21no—
520C2×C11⋊C8—21no—
521C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
522C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
523C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
524C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
525C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
526C2×C11⋊C8C2412yes—
527C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
528Dic44—22no—
529Dic44—24no—
530D88—22no—
531#4314—24no—
532#4314—22no—
533#4314—22no—
534#4313—22no—
535#4313—22no—
536#4313—24no—
537C8×D11—22no—
538C8×D11—22no—
539C8×D11—24no—
540#3586—111no—
541#3585—111no—
542#3584—111no—
543C2×#577—111no—
544#3291—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3288—114no—
548#3154—111no—
549#3069—111no—
550#3068—111no—
551#3067—111no—
552C2×#471—111no—
553#3022—111no—
554#3021—111no—
555#3020—111no—
556#3019D1111yescharacteristic, complemented
557#2957—111no—
558#2955—111no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11—21no—
561C23×C11—22no—
562C23×C11—21no—
563C23×C11—44no—
564C23×C11—41no—
565C23×C11—41no—
566C23×C11—161no—
567C23×C11—162no—
568C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×D11—21no—
570C22×D11—21no—
571C22×D11—21no—
572C22×D11—42no—
573C22×D11—42no—
574Q8×C11—21no—
575Q8×C11—21no—
576Q8×C11—21no—
577Q8×C11—21no—
578Q8×C11C22×D412yes—
579Q8×C11C22×D412yes—
580D4×C11—22no—
581D4×C11—22no—
582D4×C11—22no—
583D4×C11—22no—
584D4×C11—21no—
585D4×C11—21no—
586D4×C11—22no—
587D4×C11—22no—
588D4×C11—21no—
589D4×C11—21no—
590D4×C11—44no—
591D4×C11—44no—
592D4×C11—41no—
593D4×C11—41no—
594D4×C11—41no—
595D4×C11—41no—
596D4×C11—162no—
597D4×C11C22×D412yes—
598D4×C11C22×D412yes—
599C2×C4×C11—21no—
600C2×C4×C11—21no—
601C2×C4×C11—22no—
602C2×C4×C11—22no—
603C2×C4×C11—22no—
604C2×C4×C11—22no—
605C2×C4×C11—22no—
606C2×C4×C11—21no—
607C2×C4×C11—44no—
608C2×C4×C11—41no—
609C2×C4×C11—41no—
610C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
611C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
612C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
613C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
614C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C2×C4×C11C2511yescharacteristic
616C22⋊D11—22no—
617C22⋊D11—22no—
618C22⋊D11—22no—
619C22⋊D11—22no—
620C22⋊D11—42no—
621C22⋊D11—42no—
622C22⋊D11—42no—
623C22⋊D11—42no—
624C22⋊D11—44no—
625C22⋊D11—41no—
626C22⋊D11—41no—
627C2×Dic11—21no—
628C2×Dic11—21no—
629C2×Dic11—21no—
630C2×Dic11—22no—
631C2×Dic11—42no—
632C2×Dic11—44no—
633C2×Dic11—42no—
634C2×Dic11—41no—
635C2×Dic11—41no—
636D44—21no—
637D44—21no—
638D44—21no—
639D44—21no—
640D44—42no—
641D44—42no—
642D44C22×D412yes—
643D44C22×D412yes—
644C4×D11—22no—
645C4×D11—22no—
646C4×D11—22no—
647C4×D11—22no—
648C4×D11—42no—
649C4×D11—42no—
650C4×D11—42no—
651C4×D11—42no—
652C4×D11—44no—
653C4×D11—41no—
654C4×D11—41no—
655Dic22—21no—
656Dic22—21no—
657Dic22—22no—
658Dic22—21no—
659Dic22—22no—
660Dic22—21no—
661Dic22—42no—
662Dic22—44no—
663Dic22—42no—
664Dic22—41no—
665Dic22—41no—
666Dic22C22×D412yes—
667Dic22C22×D412yes—
668C8×C11—22no—
669C8×C11—22no—
670C11⋊C8—22no—
671C11⋊C8—22no—
672C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
673C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
674C11⋊C8C22×D414yes—
675C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
676C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
677#585—111no—
678#585—111no—
679C2×2−1+4—111no—
680C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
681#578—112no—
682#578—114no—
683#578—221no—
684#578—222no—
685#577—114no—
686#577—114no—
687#577—114no—
688#577—112no—
689#577—112no—
690#577—114no—
691#577—221no—
692#577—221no—
693#577—222no—
694#577—222no—
695#577—222no—
696#577—222no—
697#576—114no—
698#576—112no—
699#576—221no—
700#576—222no—
701#575—111no—
702#575—111no—
703#575—111no—
704#575—222no—
705#575—222no—
706#575—222no—
707#575C2×D1111yescharacteristic
708#575C2×D1111yescharacteristic, complemented
709C2×#137—111no—
710C2×#137—111no—
711C2×#137—111no—
712C2×#137—221no—
713C2×#137—222no—
714C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
718C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
719C2×#135—111no—
720C2×#135—111no—
721C2×#135—221no—
722C2×#135—222no—
723C22×SD16—111no—
724C22×SD16—221no—
725#568—111no—
726#568—111no—
727C2×#131—111no—
728C2×#131—111no—
729#536—111no—
730#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
731#497—112no—
732#496—112no—
733#495—112no—
734#492—112no—
735#473—112no—
736#473—114no—
737#472—112no—
738#472—114no—
739#471—112no—
740#471—114no—
741#471—112no—
742#471—114no—
743#471—114no—
744#471—114no—
745#456—114no—
746#456—114no—
747#455—114no—
748#455C2×D1114yescomplemented
749#454—114no—
750#454—114no—
751#453—114no—
752#453C2×D1114yescomplemented
753#444—114no—
754#444—114no—
755#443—114no—
756#443—114no—
757#430—111no—
758C2×#108—111no—
759#421—111no—
760#421—111no—
761#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
762#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
763#413—111no—
764#413—111no—
765C2×#101—111no—
766C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
767#405—111no—
768C22×C11—22no—
769C22×C11—22no—
770C22×C11—41no—
771C22×C11—42no—
772C22×C11—42no—
773C22×C11—41no—
774C22×C11—81no—
775C22×C11—81no—
776C22×C11—82no—
777C22×C11—82no—
778C22×C11—161no—
779C22×C11—164no—
780C22×C11D4211yescharacteristic
781C22×C11D4211yescharacteristic
782C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C2×D11—22no—
784C2×D11—22no—
785C2×D11—41no—
786C2×D11—81no—
787C2×D11—81no—
788C2×D11—81no—
789C2×D11—162no—
790C2×D11—162no—
791C4×C11—22no—
792C4×C11—22no—
793C4×C11—42no—
794C4×C11—41no—
795C4×C11D4211yescharacteristic
796C4×C11D4211yescharacteristic
797C4×C11C23×D411yescharacteristic
798C4×C11C23×D411yescharacteristic
799Dic11—22no—
800Dic11—22no—
801Dic11—42no—
802Dic11—41no—
8032−1+4—114no—
8042−1+4—112no—
8052−1+4—112no—
8062−1+4—221no—
8072−1+4—221no—
8082−1+4—221no—
8092−1+4—222no—
8102−1+4—222no—
8112−1+4—221no—
8122−1+4—441no—
813H(5,𝔽2)—22no—
814H(5,𝔽2)—22no—
815H(5,𝔽2)—41no—
816H(5,𝔽2)—112no—
817H(5,𝔽2)—112no—
818H(5,𝔽2)—221no—
819H(5,𝔽2)—221no—
820H(5,𝔽2)—221no—
821H(5,𝔽2)—221no—
822H(5,𝔽2)—441no—
823H(5,𝔽2)—441no—
824H(5,𝔽2)C22×D1114yes—
825C2×#41—21no—
826C2×#41—21no—
827C2×#41—111no—
828C2×#41—111no—
829C2×#41—111no—
830C2×#41—221no—
831C2×#41—222no—
832C2×#41—222no—
833C2×#41—222no—
834C2×#41—222no—
835C2×#41—221no—
836C2×#41—441no—
837C2×#41—441no—
838C2×#41—441no—
839C2×#41C22×D1111yescharacteristic
840C2×#41C22×D1111yescharacteristic
841C2×#41C22×D1111yescharacteristic
842C22×Q8—111no—
843C22×Q8—221no—
844C22×Q8—221no—
845C22×D4—21no—
846C22×D4—21no—
847C22×D4—41no—
848C22×D4C22×D1111yescharacteristic
849#137—21no—
850#137—21no—
851#137—112no—
852#137—112no—
853#137—114no—
854#137—112no—
855#137—114no—
856#137—112no—
857#137—221no—
858#137—222no—
859#137—222no—
860#137—222no—
861#137—222no—
862#137—224no—
863#137—224no—
864#137—222no—
865#137—224no—
866#137—222no—
867#137—222no—
868#137—224no—
869#137—224no—
870#137—224no—
871#137—222no—
872#137—221no—
873#137C22×D1112yes—
874#137C22×D1112yes—
875AGL(1,ℤ/8)—21no—
876AGL(1,ℤ/8)—21no—
877AGL(1,ℤ/8)—112no—
878AGL(1,ℤ/8)—112no—
879AGL(1,ℤ/8)—112no—
880AGL(1,ℤ/8)—114no—
881AGL(1,ℤ/8)—114no—
882AGL(1,ℤ/8)—112no—
883AGL(1,ℤ/8)—221no—
884AGL(1,ℤ/8)—222no—
885AGL(1,ℤ/8)—222no—
886AGL(1,ℤ/8)—222no—
887AGL(1,ℤ/8)—224no—
888AGL(1,ℤ/8)—222no—
889AGL(1,ℤ/8)—222no—
890AGL(1,ℤ/8)—224no—
891AGL(1,ℤ/8)—224no—
892AGL(1,ℤ/8)—224no—
893AGL(1,ℤ/8)—222no—
894AGL(1,ℤ/8)—224no—
895AGL(1,ℤ/8)—224no—
896AGL(1,ℤ/8)—222no—
897AGL(1,ℤ/8)—222no—
898AGL(1,ℤ/8)—221no—
899AGL(1,ℤ/8)C22×D1112yes—
900AGL(1,ℤ/8)C22×D1112yes—
901#135—22no—
902#135—22no—
903#135—112no—
904#135—112no—
905#135—112no—
906#135—112no—
907#135—114no—
908#135—222no—
909#135—221no—
910#135—221no—
911#135—221no—
912#135—221no—
913#135—222no—
914#135—224no—
915#135—222no—
916#135—224no—
917#135—222no—
918#135—222no—
919#135—224no—
920#135—224no—
921#135—224no—
922#135—224no—
923#135—222no—
924C2×Q16—111no—
925C2×Q16—111no—
926C2×Q16—112no—
927C2×Q16—221no—
928C2×Q16—222no—
929C2×Q16—224no—
930C2×Q16—221no—
931C2×SD16—111no—
932C2×SD16—111no—
933C2×SD16—111no—
934C2×SD16—112no—
935C2×SD16—112no—
936C2×SD16—111no—
937C2×SD16—112no—
938C2×SD16—112no—
939C2×SD16—221no—
940C2×SD16—221no—
941C2×SD16—221no—
942C2×SD16—221no—
943C2×SD16—221no—
944C2×SD16—222no—
945C2×SD16—222no—
946C2×SD16—224no—
947C2×SD16—224no—
948C2×SD16—224no—
949C2×SD16—224no—
950C2×SD16—221no—
951C2×SD16—221no—
952C2×SD16—221no—
953C2×D8—111no—
954C2×D8—111no—
955C2×D8—112no—
956C2×D8—222no—
957C2×D8—224no—
958C2×D8—221no—
959C2×D8—221no—
960#131—112no—
961#131—112no—
962#131—114no—
963#131—112no—
964#131—112no—
965#131—114no—
966#131—222no—
967#131—221no—
968#131—221no—
969#131—221no—
970#131—221no—
971#131—222no—
972C2×M16—111no—
973C2×M16—111no—
974C2×M16—111no—
975C2×M16—221no—
976C2×M16—221no—
977C2×M16—222no—
978C2×M16—222no—
979C2×M16C22×D1111yescharacteristic
980C2×M16C22×D1111yescharacteristic
981C22×C8—111no—
982C22×C8—221no—
983C22×C8—221no—
984C4⋊Q8—112no—
985#127C22×D1112yes—
986#124—112no—
987#124C22×D1112yes—
988#123—441no—
989C22⋊Q8—441no—
990#121—41no—
991#120—41no—
992#117C22×D1111yescharacteristic
993#108—112no—
994#108—112no—
995#108—114no—
996#104—114no—
997#104—114no—
998#104C22×D1114yes—
999#104C22×D1114yes—
1000#101—112no—
1001#101—114no—
1002#101—112no—
1003#100—112no—
1004#100—112no—
1005#100C22×D1114yes—
1006#97—112no—
1007C4×C8—112no—
1008C2×C11—21no—
1009C2×C11—21no—
1010C2×C11—21no—
1011C2×C11—42no—
1012C2×C11—42no—
1013C2×C11—81no—
1014C2×C11—82no—
1015C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1016D11—42no—
1017D11—42no—
1018D11—81no—
1019C24—21no—
1020C24—41no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—24no—
1026#41—24no—
1027#41—21no—
1028#41—21no—
1029#41—21no—
1030#41—21no—
1031#41—42no—
1032#41—42no—
1033#41—112no—
1034#41—112no—
1035#41—112no—
1036#41—112no—
1037#41—222no—
1038#41—224no—
1039#41—222no—
1040#41—221no—
1041#41—221no—
1042#41—221no—
1043#41—221no—
1044#41—222no—
1045#41—222no—
1046#41—222no—
1047#41—222no—
1048#41—222no—
1049#41—222no—
1050#41—224no—
1051#41—221no—
1052#41—221no—
1053#41—221no—
1054#41—221no—
1055#41—442no—
1056#41—442no—
1057#41—442no—
1058#41—442no—
1059#41—442no—
1060#41—441no—
1061#41—441no—
1062#41—442no—
1063#41—444no—
1064#41—442no—
1065#41—442no—
1066#41—442no—
1067#41—442no—
1068#41—444no—
1069#41—441no—
1070#41—441no—
1071#41D4×D1112yes—
1072#41D4×D1112yes—
1073#41C23×D1112yes—
1074#41C23×D1112yes—
1075C2×Q8—111no—
1076C2×Q8—111no—
1077C2×Q8—112no—
1078C2×Q8—111no—
1079C2×Q8—224no—
1080C2×Q8—222no—
1081C2×Q8—221no—
1082C2×Q8—222no—
1083C2×Q8—222no—
1084C2×Q8—224no—
1085C2×Q8—222no—
1086C2×Q8—221no—
1087C2×Q8—221no—
1088C2×Q8—221no—
1089C2×Q8—221no—
1090C2×Q8—441no—
1091C2×Q8—442no—
1092C2×Q8—441no—
1093C2×Q8—442no—
1094C2×Q8—441no—
1095C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1096C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—24no—
1101C2×D4—24no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—42no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—44no—
1114C2×D4—44no—
1115C2×D4—111no—
1116C2×D4—111no—
1117C2×D4—111no—
1118C2×D4—222no—
1119C2×D4—222no—
1120C2×D4—222no—
1121C2×D4—221no—
1122C2×D4—221no—
1123C2×D4—222no—
1124C2×D4—221no—
1125C2×D4—441no—
1126C2×D4—442no—
1127C2×D4—441no—
1128C2×D4—442no—
1129C2×D4—442no—
1130C2×D4—442no—
1131C2×D4—442no—
1132C2×D4—442no—
1133C2×D4—441no—
1134C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1135C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1136C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1112yes—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—221no—
1146C22×C4—442no—
1147C22×C4—441no—
1148C22×C4—442no—
1149C22×C4—441no—
1150C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1151Q16—22no—
1152Q16—22no—
1153Q16—112no—
1154Q16—112no—
1155Q16—114no—
1156Q16—224no—
1157Q16—222no—
1158Q16—221no—
1159Q16—224no—
1160Q16—221no—
1161Q16—224no—
1162Q16—222no—
1163SD16—22no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—112no—
1168SD16—112no—
1169SD16—114no—
1170SD16—112no—
1171SD16—112no—
1172SD16—114no—
1173SD16—224no—
1174SD16—222no—
1175SD16—222no—
1176SD16—222no—
1177SD16—222no—
1178SD16—221no—
1179SD16—222no—
1180SD16—222no—
1181SD16—224no—
1182SD16—224no—
1183SD16—221no—
1184SD16—221no—
1185SD16—221no—
1186SD16—224no—
1187SD16—224no—
1188SD16—222no—
1189SD16—224no—
1190SD16—222no—
1191D8—22no—
1192D8—22no—
1193D8—112no—
1194D8—112no—
1195D8—114no—
1196D8—222no—
1197D8—221no—
1198D8—224no—
1199D8—221no—
1200D8—224no—
1201D8—224no—
1202D8—222no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—112no—
1206M16—112no—
1207M16—112no—
1208M16—112no—
1209M16—222no—
1210M16—222no—
1211M16—224no—
1212M16—224no—
1213M16—222no—
1214M16—222no—
1215M16—221no—
1216M16—221no—
1217M16C23×D1112yes—
1218M16C23×D1112yes—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—111no—
1222C2×C8—111no—
1223C2×C8—111no—
1224C2×C8—111no—
1225C2×C8—111no—
1226C2×C8—112no—
1227C2×C8—111no—
1228C2×C8—222no—
1229C2×C8—222no—
1230C2×C8—224no—
1231C2×C8—222no—
1232C2×C8—222no—
1233C2×C8—224no—
1234C2×C8—221no—
1235C2×C8—221no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—442no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—442no—
1241C42C23×D1112yes—
1242C11#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—44no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—161no—
1251C23—162no—
1252C23—221no—
1253C23—221no—
1254C23—221no—
1255C23—442no—
1256C23—442no—
1257C23#6703711yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—112no—
1263Q8—112no—
1264Q8—221no—
1265Q8—221no—
1266Q8—222no—
1267Q8—221no—
1268Q8—222no—
1269Q8—221no—
1270Q8—444no—
1271Q8—442no—
1272Q8—442no—
1273Q8—441no—
1274Q8—441no—
1275Q8C2×D4×D1112yes—
1276Q8C2×D4×D1112yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—21no—
1285D4—22no—
1286D4—22no—
1287D4—44no—
1288D4—44no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—112no—
1294D4—112no—
1295D4—162no—
1296D4—222no—
1297D4—222no—
1298D4—222no—
1299D4—222no—
1300D4—221no—
1301D4—221no—
1302D4—221no—
1303D4—221no—
1304D4—442no—
1305D4—442no—
1306D4—442no—
1307D4—442no—
1308D4—442no—
1309D4—442no—
1310D4—444no—
1311D4—441no—
1312D4—441no—
1313D4C2×D4×D1112yes—
1314D4C2×D4×D1112yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—221no—
1327C2×C4—221no—
1328C2×C4—222no—
1329C2×C4—222no—
1330C2×C4—222no—
1331C2×C4—222no—
1332C2×C4—222no—
1333C2×C4—221no—
1334C2×C4—442no—
1335C2×C4—442no—
1336C2×C4—444no—
1337C2×C4—442no—
1338C2×C4—442no—
1339C2×C4—442no—
1340C2×C4—442no—
1341C2×C4—444no—
1342C2×C4—441no—
1343C2×C4—441no—
1344C2×C4—441no—
1345C2×C4—441no—
1346C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1350C2×C4#6703711yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—111no—
1355C8—111no—
1356C8—111no—
1357C8—111no—
1358C8—114no—
1359C8—222no—
1360C8—222no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—161no—
1372C22—164no—
1373C22—222no—
1374C22—222no—
1375C22—441no—
1376C22—881no—
1377C22—881no—
1378C22—881no—
1379C22—1762no—
1380C22—1762no—
1381C22#1062312111yescharacteristic
1382C22#1062312111yescharacteristic
1383C22C2×#6703711yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—41no—
1388C4—222no—
1389C4—222no—
1390C4—441no—
1391C4—442no—
1392C4#1062312111yescharacteristic
1393C4#1062312111yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—82no—
1402C2—81no—
1403C2—442no—
1404C2—442no—
1405C2—881no—
1406C2C2×#1062312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10623121
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3019C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#3019D11
hypocenterC11#61107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083400C2semidirect
2. #13083396C2semidirect
3. #13083389C2semidirect
4. C2×#10623367C2semidirect
5. #13080411C2semidirect
6. #13080400C2semidirect
7. #13080394C2semidirect
8. #13080377C2semidirect
9. #13079088C2semidirect
10. #13078355C2semidirect
11. #13078343C2semidirect
12. #13078333C2semidirect
13. C2×#10622361C2semidirect
14. #13077996C2semidirect
15. #13077987C2semidirect
16. #13077982C2semidirect
17. #13077529C2semidirect
18. #13077515C2semidirect
19. C11×#3019C2semidirect
20. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. #10623453C22semidirect
23. C2×#67043C22semidirect
25. C11×#575C22semidirect
26. C11×#535C22semidirect
30. #10623367C22semidirect
31. #10623367C22semidirect
32. #10623367C22semidirect
34. #10623366C22semidirect
36. C2×#67004C22semidirect
37. C2×#67004C22semidirect
40. #10623353C22semidirect
43. C2×#67003C22semidirect
44. #10623350C22semidirect
45. C2×#67001C22semidirect
47. C22×#4324C22semidirect
51. C2×#66985C22semidirect
52. C2×#66985C22semidirect
54. #10623310C22semidirect
55. #10623310C22semidirect
57. #10623309C22semidirect
60. #10623306C22semidirect
61. #10623306C22semidirect
63. #10623305C22semidirect
69. #10623279C22semidirect
70. C2×#66962C22semidirect
71. #10623276C22semidirect
72. C2×#66960C22semidirect
73. #10623057C22semidirect
74. C11×#455C22semidirect
75. C11×#453C22semidirect
76. C11×#421C22semidirect
77. C11×#421C22semidirect
78. C2×C11×#100C22semidirect
79. #10622850C22semidirect
80. #10622817C22semidirect
81. #10622817C22semidirect
82. #10622816C22semidirect
83. #10622813C22semidirect
84. #10622813C22semidirect
85. #10622812C22semidirect
86. C2×#66888C22semidirect
87. #10622745C22semidirect
88. #10622737C22semidirect
89. C2×#66886C22semidirect
90. #10622690C22semidirect
91. #10622689C22semidirect
92. #10622687C22semidirect
93. #10622675C22semidirect
94. #10622673C22semidirect
95. #10622672C22semidirect
96. #10622618C22semidirect
97. #10622618C22semidirect
98. #10622610C22semidirect
99. #10622440C22semidirect
100. #10622439C22semidirect
101. #10622439C22semidirect
102. #10622438C22semidirect
103. #10622437C22semidirect
104. #10622437C22semidirect
105. #10622436C22semidirect
106. #10622436C22semidirect
107. #10622362C22semidirect
108. #10622361C22semidirect
109. #10622361C22semidirect
110. #10622361C22semidirect
141. #67040C23semidirect
146. #67037C23semidirect
180. #67004D4semidirect
192. #67003D4semidirect
193. #67003D4semidirect
198. #67002D4semidirect
207. C2×#4326D4semidirect
208. C2×#4326C23semidirect
209. C2×#4326C23semidirect
211. #66995D4semidirect
212. C2×#4325D4semidirect
213. C2×#4325C23semidirect
224. C2×#4324D4semidirect
228. C2×#4324C23semidirect
229. C2×#4324C23semidirect
239. #66985D4semidirect
245. C2×#4323D4semidirect
247. C2×#4323C23semidirect
281. #66962C23semidirect
282. #66962C23semidirect
284. #66961C23semidirect
287. #66960C23semidirect
288. #66960C23semidirect
289. #66960C23semidirect
299. #66928C23semidirect
300. #66922C23semidirect
304. #66900C23semidirect
305. #66897C23semidirect
306. #66888C23semidirect
307. #66888C23semidirect
308. #66887C23semidirect
309. #66886C23semidirect
310. #66886C23semidirect
311. #66886C23semidirect
312. #66869C23semidirect
313. #66869C23semidirect
314. #66867C23semidirect
315. C4×C11⋊C8C23semidirect
556. #3019D11semidirect
680. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
708. #575C2×D11semidirect
730. #535C2×D11semidirect
748. #455C2×D11semidirect
752. #453C2×D11semidirect
761. #421C2×D11semidirect
762. #421C2×D11semidirect
766. C2×#100C2×D11semidirect
1242. C11#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834002
#130833962
#130833892
C2×#106233672
#130804112
#130804002
#130803942
#130803772
#130790882
#130783552
#130783432
#130783332
C2×#106223612
#130779962
#130779872
#130779822
#130775292
#130775152
C11×#30192
#6110711