Finite Group Databasebeta

← #15630045

Subgroups — #15630045

Order 2816.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13083390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080410C214yesmaximal, complemented
6#13080404C214yesmaximal, complemented
7#13080392C214yesmaximal, complemented
8#13080383C214yesmaximal, complemented
9#13079092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077975C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077534C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10623453C2211yescharacteristic
21#10623453C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#575C2211yescharacteristic
25C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
28#10623353C2211yescharacteristic, complemented
29#10623353C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#67002C2211yescharacteristic
31#10623310—22no—
32#10623309—22no—
33#10623308—22no—
34D11×#137—22no—
35#10623306—22no—
36#10623305—22no—
37#10623304—22no—
38D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
39#10623302C2214yescomplemented
40#10623301C2214yescomplemented
41#10623301C2214yescomplemented
42#10623300C2214yescomplemented
43#10623284—21no—
44#10623284C2212yescomplemented
45#10623283—21no—
46#10623283C2212yescomplemented
47#10623282—22no—
48#10623282—22no—
49#10623282—21no—
50#10623282—21no—
51#10623282C2214yescomplemented
52#10623282C2214yescomplemented
53#10623282C2212yescomplemented
54#10623282C2212yescomplemented
55#10623279—22no—
56#10623279C2211yescharacteristic
57#10623279C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66962—21no—
59C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66961—21no—
62C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
64#10623276C2211yescharacteristic, complemented
65#10623276C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66957—22no—
67C2×#66957—21no—
68C2×#66957C2211yescharacteristic
69C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#4314—21no—
71C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
72#10623057C2211yescharacteristic, complemented
73#10623056C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#444C2214yescomplemented
75C11×#443C2214yescomplemented
76C11×#430C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
79C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
80#10622756C2212yescomplemented
81#10622755C2212yescomplemented
82#10622754C2214yescomplemented
83#10622754C2214yescomplemented
84#10622754C2212yescomplemented
85#10622754C2212yescomplemented
86C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
87#10622745C2211yescharacteristic, complemented
88#10622745C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
91#10622618C2211yescharacteristic, complemented
92#10622618C2211yescharacteristic, complemented
93#10622511C2214yescomplemented
94#10622511C2214yescomplemented
95#10622510C2214yescomplemented
96#10622509C2214yescomplemented
97#10622440C2214yescomplemented
98#10622440C2214yescomplemented
99#10622439C2214yescomplemented
100#10622439C2214yescomplemented
101#10622438C2214yescomplemented
102#10622438C2214yescomplemented
103#10622435C2214yescomplemented
104#10622435C2214yescomplemented
105#10622330C2214yescomplemented
106#10622328C2212yescomplemented
107#10622325C2212yescomplemented
108#10622313C2214yescomplemented
109#10622309C2212yescomplemented
110#10622306C2212yescomplemented
111C2×C11×#41C2311yescharacteristic
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113#67043—22no—
114#67043—21no—
115#67043—21no—
116#67043—22no—
117#67043—41no—
118#67043C2314yes—
119#67043C2312yes—
120#67043C2312yescomplemented
121#67042—22no—
122#67042—21no—
123#67042—21no—
124#67042—22no—
125#67042—41no—
126#67042C2314yes—
127#67042C2312yes—
128#67042C2312yescomplemented
129#41×D11—22no—
130#41×D11—22no—
131#41×D11—41no—
132#41×D11—41no—
133#67040—21no—
134#67040—21no—
135C2×#4343—21no—
136C2×Q8×D11—21no—
137#67037—21no—
138#67037—21no—
139#67037—41no—
140#67037—41no—
141C2×#4341—21no—
142C2×#4341—41no—
143C2×D4×D11—21no—
144C2×D4×D11—41no—
145C2×#4339—22no—
146C2×#4339—22no—
147C2×#4339—21no—
148C2×#4339—21no—
149C2×#4339C2311yescharacteristic
150C2×#4339C2311yescharacteristic
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C22×D44—21no—
154C22×D44C2311yescharacteristic
155C22×Dic22—21no—
156C22×Dic22C2311yescharacteristic
157C11×#137D412yescomplemented
158C11×#137D412yescomplemented
159C11×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
160C11×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
161C11×#135C2314yes—
162C11×#131—21no—
163C11×#131—21no—
164C11×#131—21no—
165C11×#131—21no—
166C11×#131C2312yes—
167C11×#131C2312yes—
168C11×#131C2312yescomplemented
169C11×#131C2312yescomplemented
170C2×C11×M16—21no—
171C2×C11×M16—21no—
172C2×C11×M16C2311yescharacteristic
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C2×C11×M16C2311yescharacteristic
175C22×C8×C11—21no—
176C22×C8×C11—21no—
177C22×C8×C11C2311yescharacteristic
178C11×#117C2311yescharacteristic
179#67004—22no—
180#67004C2312yes—
181#67004C2312yes—
182#67004C2314yescomplemented
183#67003—22no—
184#67003—22no—
185#67002—22no—
186#67002C2314yes—
187#67002C2312yes—
188#67002C2312yes—
189C2×#4326—21no—
190#66995—21no—
191#66995—21no—
192C2×#4325—21no—
193C2×#4324—21no—
194#66985—21no—
195#66985—21no—
196C2×#4323—21no—
197C2×#4318C2311yescharacteristic
198C2×#4318C2311yescharacteristic
199#66972—24no—
200#66971—24no—
201#66971—24no—
202Q16×D11—24no—
203#66969—24no—
204#66969—24no—
205#66968—24no—
206#66968—24no—
207#66967—24no—
208#66967—24no—
209SD16×D11—24no—
210SD16×D11—24no—
211#66965—24no—
212#66964—24no—
213#66964—24no—
214D8×D11—24no—
215#66962—22no—
216#66962—21no—
217#66962—21no—
218#66962—22no—
219#66962—22no—
220#66962—24no—
221#66962—24no—
222#66962—22no—
223#66962—22no—
224#66962—22no—
225#66962—22no—
226#66962C2312yes—
227#66962C2314yes—
228#66962C2312yescomplemented
229#66961—22no—
230#66961—21no—
231#66961—21no—
232#66961—22no—
233#66961—22no—
234#66961—24no—
235#66961—24no—
236#66961—22no—
237#66961—22no—
238#66961—22no—
239#66961—22no—
240#66961C2314yes—
241#66961C2312yes—
242#66961C2312yescomplemented
243#66960—22no—
244#66960—22no—
245M16×D11—22no—
246M16×D11—22no—
247C2×Dic44—21no—
248C2×Dic44—22no—
249C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
250C2×Dic44C2311yescharacteristic, complemented
251C2×Dic44C2312yescomplemented
252#66957—22no—
253#66957—22no—
254#66957—21no—
255#66957—21no—
256#66957—21no—
257#66957—21no—
258#66957—22no—
259#66957—22no—
260#66957—24no—
261#66957—24no—
262#66957—22no—
263#66957—22no—
264#66957D412yescomplemented
265#66957D412yescomplemented
266#66957C2312yes—
267#66957C2312yes—
268C2×D88—21no—
269C2×D88—22no—
270C2×D88D411yescharacteristic, complemented
271C2×D88C2312yes—
272C2×D88C2311yescharacteristic, complemented
273C2×#4314—21no—
274C2×#4314—21no—
275C2×#4314—21no—
276C2×#4314—21no—
277C2×#4314—21no—
278C2×#4314—21no—
279C2×#4314—24no—
280C2×#4314—24no—
281C2×#4314—22no—
282C2×#4314—22no—
283C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
284C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
285C2×#4314C2312yes—
286C2×#4314C2312yes—
287C2×#4314C2312yes—
288C2×#4314C2311yescharacteristic, complemented
289C2×#4314C2311yescharacteristic, complemented
290C2×#4314C2312yescomplemented
291#66954C2314yes—
292#66954C2314yescomplemented
293#66950—41no—
294#66948—41no—
295#66939—41no—
296#66935—41no—
297#66928C2312yes—
298#66928C2312yescomplemented
299#66927C2312yes—
300#66922C2312yescomplemented
301C11×#108C2314yescomplemented
302C11×#104C2314yes—
303C11×#104C2314yescomplemented
304C11×#97C2312yescomplemented
305C4×C8×C11C2312yescomplemented
306#66888C2312yescomplemented
307#66888C2312yescomplemented
308#66888C2314yescomplemented
309#66887C2314yes—
310#66887C2312yescomplemented
311#66887C2312yescomplemented
312#66883C2312yescomplemented
313#66883C2312yescomplemented
314#66869C2314yes—
315#66869C2314yescomplemented
316#61107—111nomaximal, Sylow
317C23×D11—21no—
318C23×D11—41no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41—21no—
322C11×#41—21no—
323C11×#41C2×D412yes—
324C11×#41C2×D412yes—
325C11×#41C2412yes—
326C11×#41C2412yes—
327C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C11—21no—
330C2×D4×C11—21no—
331C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C11—21no—
334C22×C4×C11—21no—
335C22×C4×C11C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D11—21no—
337C2×C22⋊D11—21no—
338C2×C22⋊D11—21no—
339C2×C22⋊D11—21no—
340C2×C22⋊D11—41no—
341C2×C22⋊D11—41no—
342C2×C22⋊D11—42no—
343C2×C22⋊D11—42no—
344C22×Dic11—21no—
345C22×Dic11—41no—
346#4343—22no—
347#4343—24no—
348#4343—22no—
349#4343—42no—
350#4343—41no—
351#4343—41no—
352Q8×D11—22no—
353Q8×D11—24no—
354Q8×D11—22no—
355Q8×D11—41no—
356Q8×D11—41no—
357Q8×D11—42no—
358#4341—22no—
359#4341—24no—
360#4341—22no—
361#4341—41no—
362#4341—41no—
363#4341—42no—
364#4341—44no—
365#4341—42no—
366#4341—42no—
367#4341—42no—
368#4341—42no—
369#4341—44no—
370D4×D11—22no—
371D4×D11—24no—
372D4×D11—22no—
373D4×D11—44no—
374D4×D11—42no—
375D4×D11—42no—
376D4×D11—42no—
377D4×D11—42no—
378D4×D11—42no—
379D4×D11—41no—
380D4×D11—41no—
381D4×D11—44no—
382#4339—24no—
383#4339—22no—
384#4339—22no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—24no—
388#4339—21no—
389#4339—21no—
390#4339—21no—
391#4339—21no—
392#4339—21no—
393#4339—21no—
394#4339—21no—
395#4339—21no—
396#4339—21no—
397#4339—21no—
398#4339—21no—
399#4339—21no—
400#4339—42no—
401#4339—42no—
402#4339—42no—
403#4339—42no—
404#4339—42no—
405#4339—42no—
406#4339C2×D412yes—
407#4339C2×D412yes—
408#4339C2412yes—
409#4339C2412yes—
410C2×D44—24no—
411C2×D44—22no—
412C2×D44—22no—
413C2×D44—21no—
414C2×D44—21no—
415C2×D44—21no—
416C2×D44—21no—
417C2×D44—21no—
418C2×D44—42no—
419C2×D44—41no—
420C2×D44—42no—
421C2×D44C2×D411yescharacteristic
422C2×D44C2×D411yescharacteristic
423C2×D44C2412yes—
424C2×D44C2411yescharacteristic
425C2×D44C2411yescharacteristic
426C2×C4×D11—21no—
427C2×C4×D11—21no—
428C2×C4×D11—21no—
429C2×C4×D11—21no—
430C2×C4×D11—41no—
431C2×C4×D11—42no—
432C2×C4×D11—42no—
433C2×C4×D11—41no—
434C2×Dic22—24no—
435C2×Dic22—22no—
436C2×Dic22—22no—
437C2×Dic22—21no—
438C2×Dic22—21no—
439C2×Dic22—21no—
440C2×Dic22—21no—
441C2×Dic22—21no—
442C2×Dic22—42no—
443C2×Dic22—41no—
444C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2411yescharacteristic
447C2×Dic22C2412yes—
448C2×Dic22C2411yescharacteristic
449C11×Q16C2×D414yes—
450C11×SD16C2×D414yes—
451C11×SD16C2×D414yes—
452C11×D8C2×D414yes—
453C11×M16—22no—
454C11×M16—22no—
455C11×M16—22no—
456C11×M16—22no—
457C11×M16—21no—
458C11×M16—21no—
459C11×M16C2×D412yes—
460C11×M16C2×D412yes—
461C11×M16C2412yes—
462C11×M16C2412yes—
463C2×C8×C11—22no—
464C2×C8×C11—22no—
465C2×C8×C11—22no—
466C2×C8×C11—22no—
467C2×C8×C11—21no—
468C2×C8×C11—21no—
469C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
470C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
471C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
472C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
473C2×C8×C11C2411yescharacteristic
474C2×C8×C11C2411yescharacteristic
475C2×C8×C11C2412yes—
476C11×C4⋊C4—21no—
477C11×C22⋊C4—21no—
478C42×C11C2412yes—
479#4326—22no—
480#4326—24no—
481#4326—22no—
482#4325—22no—
483#4325—24no—
484#4325—22no—
485#4324—22no—
486#4324—24no—
487#4324—22no—
488#4323—22no—
489#4323—24no—
490#4323—22no—
491(C2×D11)⋊C4—42no—
492(C2×D11)⋊C4—42no—
493C4⋊Dic11—42no—
494#4318—21no—
495#4318—21no—
496#4318C2412yes—
497#4318C2412yes—
498C2×C11⋊C8—21no—
499C2×C11⋊C8—21no—
500Dic44—24no—
501Dic44—22no—
502Dic44—22no—
503Dic44—21no—
504Dic44—21no—
505Dic44—24no—
506Dic44C2×D412yes—
507Dic44C2×D412yes—
508D88—24no—
509D88—22no—
510D88—22no—
511D88—21no—
512D88—24no—
513D88—21no—
514D88C2×D412yes—
515D88C2×D412yes—
516#4314—24no—
517#4314—22no—
518#4314—22no—
519#4314—24no—
520#4314—22no—
521#4314—22no—
522#4314—22no—
523#4314—22no—
524#4314—22no—
525#4314—22no—
526#4314—21no—
527#4314—21no—
528#4314—24no—
529#4314—21no—
530#4314—21no—
531#4314—24no—
532#4314C2×D412yes—
533#4314C2×D412yes—
534#4314C2×D412yes—
535#4314C2×D412yes—
536#4313—24no—
537#4313—24no—
538C8×D11—24no—
539C8×D11—24no—
540#3586—111no—
541#3585—111no—
542#3584—111no—
543C2×#577—111no—
544#3291—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3288—114no—
548#3154—111no—
549#3069—111no—
550#3068—111no—
551#3067—111no—
552C2×#471—111no—
553#3022—111no—
554#3021—111no—
555#3020—111no—
556#3019—111no—
557#2957—111no—
558#2955D1111yescharacteristic, complemented
559C23×C11—21no—
560C23×C11—21no—
561C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×D11—21no—
563C22×D11—21no—
564C22×D11—21no—
565C22×D11—22no—
566C22×D11—21no—
567C22×D11—42no—
568C22×D11—42no—
569C22×D11—44no—
570C22×D11—41no—
571C22×D11—41no—
572C22×D11—161no—
573C22×D11—162no—
574Q8×C11—21no—
575Q8×C11—21no—
576Q8×C11C22×D412yes—
577Q8×C11C22×D412yes—
578D4×C11—22no—
579D4×C11—22no—
580D4×C11—22no—
581D4×C11—22no—
582D4×C11—21no—
583D4×C11—21no—
584D4×C11C22×D412yes—
585D4×C11C22×D412yes—
586C2×C4×C11—21no—
587C2×C4×C11—21no—
588C2×C4×C11—22no—
589C2×C4×C11—22no—
590C2×C4×C11—22no—
591C2×C4×C11—22no—
592C2×C4×C11—22no—
593C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
594C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
595C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
596C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
597C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C2×C4×C11C2511yescharacteristic
599C22⋊D11—22no—
600C22⋊D11—22no—
601C22⋊D11—22no—
602C22⋊D11—22no—
603C22⋊D11—44no—
604C22⋊D11—42no—
605C22⋊D11—42no—
606C22⋊D11—42no—
607C22⋊D11—42no—
608C22⋊D11—44no—
609C22⋊D11—41no—
610C22⋊D11—41no—
611C22⋊D11—41no—
612C22⋊D11—41no—
613C2×Dic11—21no—
614C2×Dic11—21no—
615C2×Dic11—21no—
616C2×Dic11—22no—
617C2×Dic11—21no—
618C2×Dic11—44no—
619C2×Dic11—42no—
620C2×Dic11—42no—
621C2×Dic11—41no—
622C2×Dic11—41no—
623D44—21no—
624D44—21no—
625D44—22no—
626D44—21no—
627D44—21no—
628D44—21no—
629D44—22no—
630D44—21no—
631D44—44no—
632D44—42no—
633D44—42no—
634D44—41no—
635D44—41no—
636D44—162no—
637D44C22×D412yes—
638D44C22×D412yes—
639C4×D11—22no—
640C4×D11—22no—
641C4×D11—22no—
642C4×D11—22no—
643C4×D11—44no—
644C4×D11—42no—
645C4×D11—42no—
646C4×D11—42no—
647C4×D11—42no—
648C4×D11—44no—
649C4×D11—41no—
650C4×D11—41no—
651C4×D11—41no—
652C4×D11—41no—
653Dic22—21no—
654Dic22—21no—
655Dic22—22no—
656Dic22—21no—
657Dic22—21no—
658Dic22—21no—
659Dic22—22no—
660Dic22—21no—
661Dic22—44no—
662Dic22—42no—
663Dic22—42no—
664Dic22—41no—
665Dic22—41no—
666Dic22C22×D412yes—
667Dic22C22×D412yes—
668C8×C11—22no—
669C8×C11—22no—
670C8×C11C22×D414yes—
671C8×C11C22×D411yescharacteristic
672C8×C11C22×D411yescharacteristic
673C8×C11C22×D411yescharacteristic
674C8×C11C22×D411yescharacteristic
675C11⋊C8—22no—
676C11⋊C8—22no—
677#585—111no—
678#585—111no—
679C2×2−1+4—111no—
680C2×H(5,𝔽2)—111no—
681#578—114no—
682#578—112no—
683#578—221no—
684#578—222no—
685#577—114no—
686#577—114no—
687#577—114no—
688#577—114no—
689#577—112no—
690#577—112no—
691#577—221no—
692#577—221no—
693#577—222no—
694#577—222no—
695#577—222no—
696#577—222no—
697#576—114no—
698#576—112no—
699#576—221no—
700#576—222no—
701#575—111no—
702#575—111no—
703#575—111no—
704#575—111no—
705#575—222no—
706#575—222no—
707#575—222no—
708#575C2×D1111yescharacteristic
709C2×#137—111no—
710C2×#137—111no—
711C2×#137—111no—
712C2×#137—221no—
713C2×#137—222no—
714C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
718C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
719C2×#135—111no—
720C2×#135—111no—
721C2×#135—221no—
722C2×#135—222no—
723C22×SD16—111no—
724C22×SD16—221no—
725#568—111no—
726#568—111no—
727C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
728C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
729#536—111no—
730#535—111no—
731#497—112no—
732#496—112no—
733#495—112no—
734#492—112no—
735#473—112no—
736#473—114no—
737#472—112no—
738#472—114no—
739#471—112no—
740#471—112no—
741#471—114no—
742#471—114no—
743#471—114no—
744#471—114no—
745#456—114no—
746#456—114no—
747#455—114no—
748#455—114no—
749#454—114no—
750#454—114no—
751#453—114no—
752#453—114no—
753#444—114no—
754#444C2×D1114yescomplemented
755#443—114no—
756#443C2×D1114yescomplemented
757#430C2×D1111yescharacteristic, complemented
758C2×#108—111no—
759#421—111no—
760#421—111no—
761#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
762#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
763#413—111no—
764#413—111no—
765C2×#101—111no—
766C2×#100—111no—
767#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
768C22×C11—22no—
769C22×C11—22no—
770C22×C11—41no—
771C22×C11—42no—
772C22×C11—81no—
773C22×C11D4211yescharacteristic
774C22×C11D4211yescharacteristic
775C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C2×D11—22no—
777C2×D11—22no—
778C2×D11—42no—
779C2×D11—41no—
780C2×D11—41no—
781C2×D11—81no—
782C2×D11—81no—
783C2×D11—82no—
784C2×D11—81no—
785C2×D11—82no—
786C2×D11—81no—
787C2×D11—162no—
788C2×D11—162no—
789C2×D11—164no—
790C2×D11—161no—
791C4×C11—22no—
792C4×C11—22no—
793C4×C11—42no—
794C4×C11D4211yescharacteristic
795C4×C11D4211yescharacteristic
796C4×C11C23×D411yescharacteristic
797C4×C11C23×D411yescharacteristic
798Dic11—22no—
799Dic11—22no—
800Dic11—42no—
801Dic11—41no—
802Dic11—41no—
8032−1+4—114no—
8042−1+4—112no—
8052−1+4—112no—
8062−1+4—221no—
8072−1+4—221no—
8082−1+4—222no—
8092−1+4—222no—
8102−1+4—221no—
8112−1+4—221no—
8122−1+4—441no—
813H(5,𝔽2)—112no—
814H(5,𝔽2)—114no—
815H(5,𝔽2)—112no—
816H(5,𝔽2)—221no—
817H(5,𝔽2)—221no—
818H(5,𝔽2)—222no—
819H(5,𝔽2)—222no—
820H(5,𝔽2)—221no—
821H(5,𝔽2)—221no—
822H(5,𝔽2)—441no—
823H(5,𝔽2)—441no—
824H(5,𝔽2)—441no—
825C2×#41—111no—
826C2×#41—111no—
827C2×#41—111no—
828C2×#41—111no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41—221no—
831C2×#41—222no—
832C2×#41—222no—
833C2×#41—222no—
834C2×#41—222no—
835C2×#41—221no—
836C2×#41—221no—
837C2×#41—441no—
838C2×#41—441no—
839C2×#41—441no—
840C2×#41C22×D1111yescharacteristic
841C2×#41C22×D1111yescharacteristic
842C22×Q8—111no—
843C22×Q8—221no—
844C22×Q8—221no—
845C22×D4—111no—
846C22×D4—221no—
847C22×D4—221no—
848C22×D4—441no—
849#137—114no—
850#137—112no—
851#137—112no—
852#137—114no—
853#137—112no—
854#137—112no—
855#137—222no—
856#137—222no—
857#137—224no—
858#137—224no—
859#137—222no—
860#137—222no—
861#137—221no—
862#137—221no—
863#137—222no—
864#137—222no—
865#137—221no—
866#137—221no—
867#137—224no—
868#137—224no—
869#137—224no—
870#137—224no—
871#137—222no—
872#137—222no—
873#137D4412yescomplemented
874#137D4412yescomplemented
875AGL(1,ℤ/8)—114no—
876AGL(1,ℤ/8)—112no—
877AGL(1,ℤ/8)—112no—
878AGL(1,ℤ/8)—114no—
879AGL(1,ℤ/8)—112no—
880AGL(1,ℤ/8)—112no—
881AGL(1,ℤ/8)—224no—
882AGL(1,ℤ/8)—224no—
883AGL(1,ℤ/8)—222no—
884AGL(1,ℤ/8)—222no—
885AGL(1,ℤ/8)—222no—
886AGL(1,ℤ/8)—222no—
887AGL(1,ℤ/8)—221no—
888AGL(1,ℤ/8)—221no—
889AGL(1,ℤ/8)—222no—
890AGL(1,ℤ/8)—222no—
891AGL(1,ℤ/8)—221no—
892AGL(1,ℤ/8)—221no—
893AGL(1,ℤ/8)—224no—
894AGL(1,ℤ/8)—224no—
895AGL(1,ℤ/8)—224no—
896AGL(1,ℤ/8)—224no—
897AGL(1,ℤ/8)—222no—
898AGL(1,ℤ/8)—222no—
899AGL(1,ℤ/8)D4412yescomplemented
900AGL(1,ℤ/8)D4412yescomplemented
901#135—112no—
902#135—112no—
903#135—112no—
904#135—112no—
905#135—222no—
906#135—224no—
907#135—224no—
908#135—222no—
909#135—222no—
910#135—222no—
911#135—222no—
912#135—222no—
913#135—222no—
914#135—222no—
915#135—224no—
916#135—224no—
917#135—224no—
918#135—224no—
919#135—221no—
920#135—221no—
921#135—221no—
922#135—221no—
923#135C22×D1114yes—
924C2×Q16—111no—
925C2×Q16—111no—
926C2×Q16—112no—
927C2×Q16—222no—
928C2×Q16—221no—
929C2×Q16—221no—
930C2×Q16—224no—
931C2×SD16—111no—
932C2×SD16—111no—
933C2×SD16—112no—
934C2×SD16—112no—
935C2×SD16—111no—
936C2×SD16—111no—
937C2×SD16—112no—
938C2×SD16—112no—
939C2×SD16—224no—
940C2×SD16—224no—
941C2×SD16—222no—
942C2×SD16—222no—
943C2×SD16—221no—
944C2×SD16—221no—
945C2×SD16—221no—
946C2×SD16—221no—
947C2×SD16—224no—
948C2×SD16—224no—
949C2×SD16—221no—
950C2×SD16—221no—
951C2×SD16—221no—
952C2×SD16—221no—
953C2×D8—111no—
954C2×D8—111no—
955C2×D8—112no—
956C2×D8—222no—
957C2×D8—221no—
958C2×D8—221no—
959C2×D8—224no—
960#131—21no—
961#131—21no—
962#131—21no—
963#131—21no—
964#131—114no—
965#131—114no—
966#131—222no—
967#131—222no—
968#131C22×D1112yes—
969#131C22×D1112yes—
970#131C22×D1112yescomplemented
971#131C22×D1112yescomplemented
972C2×M16—21no—
973C2×M16—21no—
974C2×M16—111no—
975C2×M16—111no—
976C2×M16—222no—
977C2×M16—222no—
978C2×M16C22×D1111yescharacteristic
979C2×M16C22×D1111yescharacteristic
980C2×M16C22×D1111yescharacteristic
981C22×C8—21no—
982C22×C8—21no—
983C22×C8C22×D1111yescharacteristic
984C4⋊Q8—112no—
985#127—112no—
986#124—112no—
987#124—112no—
988#123—441no—
989C22⋊Q8—441no—
990#121—441no—
991#120—441no—
992#117C22×D1111yescharacteristic
993#108—112no—
994#108—112no—
995#108C22×D1114yescomplemented
996#104—114no—
997#104—114no—
998#104C22×D1114yes—
999#104C22×D1114yescomplemented
1000#101—114no—
1001#101—112no—
1002#101—112no—
1003#100—114no—
1004#100—112no—
1005#100—112no—
1006#97C22×D1112yescomplemented
1007C4×C8C22×D1112yescomplemented
1008C2×C11—21no—
1009C2×C11—21no—
1010C2×C11—21no—
1011C2×C11—42no—
1012C2×C11—42no—
1013C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1014D11—42no—
1015D11—42no—
1016D11—82no—
1017D11—81no—
1018D11—81no—
1019C24—221no—
1020C24—441no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—112no—
1026#41—112no—
1027#41—112no—
1028#41—112no—
1029#41—224no—
1030#41—222no—
1031#41—222no—
1032#41—222no—
1033#41—222no—
1034#41—224no—
1035#41—221no—
1036#41—221no—
1037#41—221no—
1038#41—221no—
1039#41—222no—
1040#41—224no—
1041#41—222no—
1042#41—222no—
1043#41—224no—
1044#41—222no—
1045#41—221no—
1046#41—221no—
1047#41—221no—
1048#41—221no—
1049#41—221no—
1050#41—221no—
1051#41—221no—
1052#41—221no—
1053#41—442no—
1054#41—442no—
1055#41—442no—
1056#41—442no—
1057#41—442no—
1058#41—442no—
1059#41—442no—
1060#41—442no—
1061#41—444no—
1062#41—442no—
1063#41—442no—
1064#41—442no—
1065#41—442no—
1066#41—444no—
1067#41—441no—
1068#41—441no—
1069#41—441no—
1070#41—441no—
1071#41C2×D4412yes—
1072#41C2×D4412yes—
1073#41C23×D1112yes—
1074#41C23×D1112yes—
1075C2×Q8—111no—
1076C2×Q8—111no—
1077C2×Q8—111no—
1078C2×Q8—112no—
1079C2×Q8—111no—
1080C2×Q8—224no—
1081C2×Q8—222no—
1082C2×Q8—222no—
1083C2×Q8—221no—
1084C2×Q8—222no—
1085C2×Q8—224no—
1086C2×Q8—222no—
1087C2×Q8—221no—
1088C2×Q8—221no—
1089C2×Q8—221no—
1090C2×Q8—221no—
1091C2×Q8—441no—
1092C2×Q8—442no—
1093C2×Q8—442no—
1094C2×Q8—441no—
1095C2×Q8—441no—
1096C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
1097C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—111no—
1101C2×D4—111no—
1102C2×D4—111no—
1103C2×D4—112no—
1104C2×D4—111no—
1105C2×D4—222no—
1106C2×D4—222no—
1107C2×D4—224no—
1108C2×D4—221no—
1109C2×D4—221no—
1110C2×D4—222no—
1111C2×D4—224no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—221no—
1114C2×D4—221no—
1115C2×D4—221no—
1116C2×D4—221no—
1117C2×D4—221no—
1118C2×D4—221no—
1119C2×D4—221no—
1120C2×D4—442no—
1121C2×D4—441no—
1122C2×D4—442no—
1123C2×D4—442no—
1124C2×D4—441no—
1125C2×D4—444no—
1126C2×D4—442no—
1127C2×D4—442no—
1128C2×D4—444no—
1129C2×D4—441no—
1130C2×D4—441no—
1131C2×D4—442no—
1132C2×D4—442no—
1133C2×D4—442no—
1134C2×D4—442no—
1135C2×D4—441no—
1136C2×D4C2×D4411yescharacteristic
1137C2×D4C2×D4411yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—221no—
1141C22×C4—221no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—441no—
1146C22×C4—442no—
1147C22×C4—442no—
1148C22×C4—441no—
1149C22×C4—441no—
1150C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1151Q16—112no—
1152Q16—112no—
1153Q16—222no—
1154Q16—224no—
1155Q16—222no—
1156Q16—224no—
1157Q16—222no—
1158Q16—222no—
1159Q16—224no—
1160Q16—221no—
1161Q16—221no—
1162Q16C2×D4414yes—
1163SD16—112no—
1164SD16—112no—
1165SD16—112no—
1166SD16—112no—
1167SD16—224no—
1168SD16—222no—
1169SD16—222no—
1170SD16—224no—
1171SD16—222no—
1172SD16—222no—
1173SD16—224no—
1174SD16—222no—
1175SD16—222no—
1176SD16—222no—
1177SD16—224no—
1178SD16—222no—
1179SD16—224no—
1180SD16—224no—
1181SD16—222no—
1182SD16—222no—
1183SD16—221no—
1184SD16—221no—
1185SD16—222no—
1186SD16—222no—
1187SD16—221no—
1188SD16—221no—
1189SD16C2×D4414yes—
1190SD16C2×D4414yes—
1191D8—112no—
1192D8—112no—
1193D8—222no—
1194D8—224no—
1195D8—222no—
1196D8—222no—
1197D8—224no—
1198D8—222no—
1199D8—224no—
1200D8—221no—
1201D8—221no—
1202D8C2×D4414yes—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—22no—
1206M16—22no—
1207M16—22no—
1208M16—22no—
1209M16—112no—
1210M16—112no—
1211M16—221no—
1212M16—221no—
1213M16—224no—
1214M16—224no—
1215M16C2×D4412yes—
1216M16C2×D4412yes—
1217M16C23×D1112yes—
1218M16C23×D1112yes—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—22no—
1222C2×C8—22no—
1223C2×C8—22no—
1224C2×C8—22no—
1225C2×C8—221no—
1226C2×C8—221no—
1227C2×C8—224no—
1228C2×C8—224no—
1229C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1230C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1231C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1233C2×C8C23×D1112yes—
1234C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1235C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—442no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—442no—
1240C22⋊C4—442no—
1241C42C23×D1112yes—
1242C11#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—221no—
1246C23—221no—
1247C23—221no—
1248C23—222no—
1249C23—221no—
1250C23—442no—
1251C23—442no—
1252C23—444no—
1253C23—441no—
1254C23—441no—
1255C23—1761no—
1256C23—1762no—
1257C23#6704211yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—112no—
1261Q8—112no—
1262Q8—221no—
1263Q8—221no—
1264Q8—221no—
1265Q8—222no—
1266Q8—221no—
1267Q8—222no—
1268Q8—221no—
1269Q8—221no—
1270Q8—444no—
1271Q8—442no—
1272Q8—442no—
1273Q8—441no—
1274Q8—441no—
1275Q8C22×D4412yes—
1276Q8C22×D4412yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—112no—
1284D4—112no—
1285D4—222no—
1286D4—222no—
1287D4—222no—
1288D4—222no—
1289D4—221no—
1290D4—221no—
1291D4—221no—
1292D4—222no—
1293D4—221no—
1294D4—221no—
1295D4—221no—
1296D4—222no—
1297D4—444no—
1298D4—442no—
1299D4—442no—
1300D4—444no—
1301D4—442no—
1302D4—442no—
1303D4—442no—
1304D4—442no—
1305D4—444no—
1306D4—441no—
1307D4—441no—
1308D4—441no—
1309D4—441no—
1310D4—441no—
1311D4—441no—
1312D4—1762no—
1313D4C22×D4412yes—
1314D4C22×D4412yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—221no—
1323C2×C4—221no—
1324C2×C4—222no—
1325C2×C4—222no—
1326C2×C4—222no—
1327C2×C4—222no—
1328C2×C4—221no—
1329C2×C4—222no—
1330C2×C4—221no—
1331C2×C4—444no—
1332C2×C4—442no—
1333C2×C4—442no—
1334C2×C4—442no—
1335C2×C4—442no—
1336C2×C4—444no—
1337C2×C4—442no—
1338C2×C4—442no—
1339C2×C4—444no—
1340C2×C4—441no—
1341C2×C4—441no—
1342C2×C4—441no—
1343C2×C4—441no—
1344C2×C4—441no—
1345C2×C4—441no—
1346C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1347C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1350C2×C4#6704211yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—222no—
1355C8—222no—
1356C8C22×D4414yes—
1357C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1360C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—222no—
1367C22—222no—
1368C22—441no—
1369C22—441no—
1370C22—442no—
1371C22—881no—
1372C22—881no—
1373C22—881no—
1374C22—882no—
1375C22—881no—
1376C22—882no—
1377C22—1761no—
1378C22—1764no—
1379C22—1762no—
1380C22—1762no—
1381C22D4×D4411yescharacteristic
1382C22D4×D4411yescharacteristic
1383C22C2×#6704211yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—222no—
1388C4—222no—
1389C4—441no—
1390C4—441no—
1391C4—442no—
1392C4D4×D4411yescharacteristic
1393C4D4×D4411yescharacteristic
1394C4C23×D4411yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—442no—
1402C2—442no—
1403C2—882no—
1404C2—881no—
1405C2—881no—
1406C2C2×D4×D4411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2955C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#2955D11
hypocenterC11#61107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083400C2semidirect
2. #13083393C2semidirect
3. #13083390C2semidirect
4. C2×#10623282C2semidirect
5. #13080410C2semidirect
6. #13080404C2semidirect
7. #13080392C2semidirect
8. #13080383C2semidirect
9. #13079092C2semidirect
10. #13078354C2semidirect
11. #13078345C2semidirect
12. #13078336C2semidirect
13. C2×#10622754C2semidirect
14. #13077996C2semidirect
15. #13077989C2semidirect
16. #13077982C2semidirect
17. #13077975C2semidirect
18. #13077534C2semidirect
19. C11×#2955C2semidirect
21. #10623453C22semidirect
22. C2×#67043C22semidirect
23. C2×#67042C22semidirect
25. C2×C11×#131C22semidirect
26. C2×C11×#131C22semidirect
27. C2×#67004C22semidirect
28. #10623353C22semidirect
29. #10623353C22semidirect
39. #10623302C22semidirect
40. #10623301C22semidirect
41. #10623301C22semidirect
42. #10623300C22semidirect
44. #10623284C22semidirect
46. #10623283C22semidirect
51. #10623282C22semidirect
52. #10623282C22semidirect
53. #10623282C22semidirect
54. #10623282C22semidirect
57. #10623279C22semidirect
59. C2×#66962C22semidirect
60. C2×#66962C22semidirect
62. C2×#66961C22semidirect
63. C2×#66961C22semidirect
64. #10623276C22semidirect
65. #10623276C22semidirect
69. C2×#66957C22semidirect
71. C22×#4314C22semidirect
72. #10623057C22semidirect
73. #10623056C22semidirect
74. C11×#444C22semidirect
75. C11×#443C22semidirect
76. C11×#430C22semidirect
77. C11×#421C22semidirect
78. C11×#421C22semidirect
79. C11×#405C22semidirect
80. #10622756C22semidirect
81. #10622755C22semidirect
82. #10622754C22semidirect
83. #10622754C22semidirect
84. #10622754C22semidirect
85. #10622754C22semidirect
86. C2×#66888C22semidirect
87. #10622745C22semidirect
88. #10622745C22semidirect
89. C2×#66887C22semidirect
90. C2×#66883C22semidirect
91. #10622618C22semidirect
92. #10622618C22semidirect
93. #10622511C22semidirect
94. #10622511C22semidirect
95. #10622510C22semidirect
96. #10622509C22semidirect
97. #10622440C22semidirect
98. #10622440C22semidirect
99. #10622439C22semidirect
100. #10622439C22semidirect
101. #10622438C22semidirect
102. #10622438C22semidirect
103. #10622435C22semidirect
104. #10622435C22semidirect
105. #10622330C22semidirect
106. #10622328C22semidirect
107. #10622325C22semidirect
108. #10622313C22semidirect
109. #10622309C22semidirect
110. #10622306C22semidirect
120. #67043C23semidirect
128. #67042C23semidirect
157. C11×#137D4semidirect
158. C11×#137D4semidirect
159. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
160. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
168. C11×#131C23semidirect
169. C11×#131C23semidirect
182. #67004C23semidirect
228. #66962C23semidirect
242. #66961C23semidirect
249. C2×Dic44D4semidirect
250. C2×Dic44C23semidirect
251. C2×Dic44C23semidirect
264. #66957D4semidirect
265. #66957D4semidirect
270. C2×D88D4semidirect
272. C2×D88C23semidirect
283. C2×#4314D4semidirect
284. C2×#4314D4semidirect
288. C2×#4314C23semidirect
289. C2×#4314C23semidirect
290. C2×#4314C23semidirect
292. #66954C23semidirect
298. #66928C23semidirect
300. #66922C23semidirect
301. C11×#108C23semidirect
303. C11×#104C23semidirect
304. C11×#97C23semidirect
305. C4×C8×C11C23semidirect
306. #66888C23semidirect
307. #66888C23semidirect
308. #66888C23semidirect
310. #66887C23semidirect
311. #66887C23semidirect
312. #66883C23semidirect
313. #66883C23semidirect
315. #66869C23semidirect
558. #2955D11semidirect
727. C2×#131C2×D11semidirect
728. C2×#131C2×D11semidirect
754. #444C2×D11semidirect
756. #443C2×D11semidirect
757. #430C2×D11semidirect
761. #421C2×D11semidirect
762. #421C2×D11semidirect
767. #405C2×D11semidirect
873. #137D44semidirect
874. #137D44semidirect
899. AGL(1,ℤ/8)D44semidirect
900. AGL(1,ℤ/8)D44semidirect
970. #131C22×D11semidirect
971. #131C22×D11semidirect
995. #108C22×D11semidirect
999. #104C22×D11semidirect
1006. #97C22×D11semidirect
1007. C4×C8C22×D11semidirect
1242. C11#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834002
#130833932
#130833902
C2×#106232822
#130804102
#130804042
#130803922
#130803832
#130790922
#130783542
#130783452
#130783362
C2×#106227542
#130779962
#130779892
#130779822
#130779752
#130775342
C11×#29552
#6110711