Finite Group Databasebeta

← #15630046

Subgroups — #15630046

Order 2816.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13083389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080408C214yesmaximal, complemented
6#13080405C214yesmaximal, complemented
7#13080390C214yesmaximal, complemented
8#13080381C214yesmaximal, complemented
9#13079095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077971C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077531C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077518C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10623453C2211yescharacteristic
21#10623453C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#575C2211yescharacteristic
25C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#10623361C2211yescharacteristic, complemented
29#10623353C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#67003C2211yescharacteristic
31C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
32#10623347C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
35#10623310—21no—
36#10623310—22no—
37#10623310C2212yescomplemented
38#10623309—22no—
39#10623309—22no—
40#10623309—21no—
41#10623309—22no—
42#10623309C2214yescomplemented
43#10623309C2214yescomplemented
44#10623309C2212yescomplemented
45#10623308—22no—
46D11×#137—22no—
47#10623306—21no—
48#10623306C2212yescomplemented
49#10623305—21no—
50#10623305C2212yescomplemented
51#10623299—22no—
52D11×#135—22no—
53#10623297C2214yescomplemented
54C2×#66972—21no—
55C2×#66971—21no—
56#10623293C2214yescomplemented
57C2×#66967—21no—
58C2×SD16×D11—21no—
59#10623283—22no—
60#10623283C2214yescomplemented
61#10623282—22no—
62#10623282C2214yescomplemented
63#10623279—22no—
64#10623279C2211yescharacteristic
65#10623279C2211yescharacteristic, complemented
66#10623279C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66961—22no—
68C2×#66961C2211yescharacteristic
69C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
71#10623276C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#473C2214yescomplemented
75C11×#471C2214yescomplemented
76C11×#430C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#10622849C2211yescharacteristic, complemented
80#10622818C2214yescomplemented
81#10622815C2214yescomplemented
82#10622815C2214yescomplemented
83#10622811C2214yescomplemented
84#10622804C2212yescomplemented
85#10622803C2212yescomplemented
86#10622789C2212yescomplemented
87#10622788C2212yescomplemented
88#10622758C2214yescomplemented
89#10622757C2214yescomplemented
90#10622752C2211yescharacteristic, complemented
91#10622752C2211yescharacteristic, complemented
92#10622752C2211yescharacteristic, complemented
93#10622745C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
96#10622735C2211yescharacteristic, complemented
97#10622511C2214yescomplemented
98#10622510C2214yescomplemented
99#10622508C2214yescomplemented
100#10622507C2214yescomplemented
101#10622368C2212yescomplemented
102#10622367C2214yescomplemented
103#10622367C2214yescomplemented
104#10622367C2212yescomplemented
105#10622366C2214yescomplemented
106#10622366C2214yescomplemented
107#10622365C2214yescomplemented
108#10622362C2212yescomplemented
109#10622361C2212yescomplemented
110#10622360C2214yescomplemented
111C2×C11×#41C2311yescharacteristic
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
114#67043—21no—
115#67043—21no—
116#67043—21no—
117#67043C2312yes—
118#67042—22no—
119#67042—21no—
120#67042—22no—
121#67042—21no—
122#67042—21no—
123#67042—41no—
124#67042C2314yes—
125#67042C2312yes—
126#41×D11—22no—
127#41×D11—22no—
128#41×D11—22no—
129#41×D11—41no—
130#67040—21no—
131#67040—22no—
132#67040—22no—
133#67040—41no—
134#67040C2314yes—
135#67040C2312yescomplemented
136C2×#4343—21no—
137C2×#4343—21no—
138C2×#4343—21no—
139C2×Q8×D11—21no—
140C2×Q8×D11—21no—
141#67037—21no—
142#67037—41no—
143#67037—41no—
144#67037C2312yescomplemented
145C2×D4×D11—21no—
146C2×D4×D11—41no—
147C2×#4339—22no—
148C2×#4339—21no—
149C2×#4339—41no—
150C2×#4339—41no—
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C22×D44—21no—
156C22×D44C2311yescharacteristic
157C11×#137—22no—
158C11×#137—21no—
159C11×#137—22no—
160C11×#137—22no—
161C11×#137C2314yes—
162C11×#137C2312yes—
163C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
164C11×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C11×#135—22no—
166C2×C11×Q16—21no—
167C2×C11×Q16C2312yescomplemented
168C2×C11×SD16—21no—
169C2×C11×SD16C2312yescomplemented
170C11×#131—22no—
171C11×#131C2314yes—
172C2×C11×M16—22no—
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C2×C11×M16C2311yescharacteristic
175C2×C11×M16C2311yescharacteristic
176C2×C11×M16C2311yescharacteristic
177#67004—21no—
178#67003—22no—
179#67003—21no—
180#67003—21no—
181#67003—21no—
182#67003—21no—
183#67003D412yescomplemented
184#67003D412yescomplemented
185#67003C2312yes—
186#67003C2312yes—
187#67002—21no—
188#67000C2312yes—
189#67000C2312yescomplemented
190#66999—41no—
191#66997C2312yescomplemented
192C2×#4326—21no—
193C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
194C2×#4326C2311yescharacteristic, complemented
195#66995—22no—
196#66995C2312yes—
197#66995C2314yescomplemented
198C2×#4325—21no—
199C2×#4325—21no—
200C2×#4325—21no—
201C2×#4325—21no—
202C2×#4325—21no—
203C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
204C2×#4325C2312yes—
205C2×#4325C2312yes—
206C2×#4325C2311yescharacteristic, complemented
207#66993C2312yes—
208#66990—41no—
209C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
210C2×#4324C2311yescharacteristic, complemented
211#66985C2312yes—
212C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
213C2×#4323C2311yescharacteristic, complemented
214#66983—41no—
215#66982—41no—
216#66979C2311yescharacteristic
217C2×#4318C2311yescharacteristic
218C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
219#66972—24no—
220#66972—24no—
221#66972—22no—
222#66972—24no—
223#66971—24no—
224#66971—24no—
225#66971—22no—
226#66971—22no—
227#66971—24no—
228#66971—24no—
229Q16×D11—22no—
230Q16×D11—24no—
231#66969—22no—
232#66969—22no—
233#66969—24no—
234#66968—22no—
235#66968—22no—
236#66968—24no—
237#66967—22no—
238#66967—24no—
239#66967—24no—
240#66967—22no—
241#66967—24no—
242SD16×D11—22no—
243SD16×D11—24no—
244SD16×D11—24no—
245SD16×D11—22no—
246SD16×D11—24no—
247#66965—22no—
248#66964—22no—
249#66964—22no—
250D8×D11—22no—
251#66962—21no—
252#66962—21no—
253#66962—24no—
254#66962D412yescomplemented
255#66962D412yescomplemented
256#66962C2312yes—
257#66962C2312yescomplemented
258#66961—22no—
259#66961—22no—
260#66961—21no—
261#66961—21no—
262#66961—22no—
263#66961—22no—
264#66961—24no—
265#66961—24no—
266#66961—24no—
267#66961D412yescomplemented
268#66961D412yescomplemented
269#66961C2314yes—
270#66961C2314yes—
271#66961C2312yes—
272#66961C2312yescomplemented
273#66960—22no—
274#66960—21no—
275#66960—21no—
276#66960—21no—
277#66960—21no—
278#66960C2312yes—
279#66960C2312yes—
280#66960C2312yescomplemented
281#66960C2312yescomplemented
282M16×D11—22no—
283#66957—22no—
284#66957—22no—
285#66957—24no—
286#66957—24no—
287#66957C2314yes—
288C2×D88—21no—
289C2×D88—21no—
290C2×D88—24no—
291C2×D88C2312yes—
292C2×#4314—21no—
293C2×#4314—21no—
294C2×#4314—24no—
295C2×#4314C2312yes—
296#66954C2314yescomplemented
297C2×#4313—21no—
298C2×#4313—21no—
299C2×C8×D11—21no—
300C2×C8×D11—21no—
301C11×#108C2314yescomplemented
302C11×#101C2314yescomplemented
303C11×#101C2312yescomplemented
304C11×#100C2312yescomplemented
305#66901C2314yes—
306#66889C2314yes—
307#66889C2314yescomplemented
308#66889C2314yescomplemented
309#66888C2312yescomplemented
310#66887C2314yes—
311#66887C2312yescomplemented
312#66886C2312yescomplemented
313#66886C2312yescomplemented
314#66879C2312yescomplemented
315C8×Dic11C2312yescomplemented
316#61107—111nomaximal, Sylow
317C23×D11—21no—
318C23×D11—41no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41—21no—
322C11×#41—21no—
323C11×#41—21no—
324C11×#41—21no—
325C11×#41C2×D412yes—
326C11×#41C2412yes—
327C2×Q8×C11—21no—
328C2×Q8×C11—21no—
329C2×Q8×C11—21no—
330C2×Q8×C11—21no—
331C2×Q8×C11—21no—
332C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2412yes—
334C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—21no—
337C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C11C2411yescharacteristic
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11—21no—
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11—42no—
348C2×C22⋊D11—41no—
349C2×C22⋊D11—42no—
350C2×C22⋊D11—42no—
351#4343—24no—
352#4343—24no—
353#4343—22no—
354#4343—22no—
355#4343—22no—
356#4343—24no—
357#4343—42no—
358#4343—41no—
359#4343—42no—
360#4343—42no—
361Q8×D11—24no—
362Q8×D11—24no—
363Q8×D11—22no—
364Q8×D11—22no—
365Q8×D11—22no—
366Q8×D11—41no—
367Q8×D11—42no—
368Q8×D11—42no—
369#4341—22no—
370#4341—22no—
371#4341—22no—
372#4341—41no—
373#4341—42no—
374#4341—42no—
375#4341—42no—
376#4341—42no—
377D4×D11—22no—
378D4×D11—22no—
379D4×D11—22no—
380D4×D11—24no—
381D4×D11—44no—
382D4×D11—42no—
383D4×D11—42no—
384D4×D11—42no—
385D4×D11—41no—
386D4×D11—44no—
387D4×D11—42no—
388D4×D11—42no—
389#4339—22no—
390#4339—22no—
391#4339—24no—
392#4339—21no—
393#4339—21no—
394#4339—21no—
395#4339—21no—
396#4339—21no—
397#4339—21no—
398#4339—21no—
399#4339—21no—
400#4339—21no—
401#4339—21no—
402#4339—42no—
403#4339—42no—
404#4339—42no—
405#4339—44no—
406#4339—42no—
407#4339—41no—
408#4339—41no—
409#4339—42no—
410#4339—44no—
411#4339C2×D412yes—
412#4339C2×D412yes—
413#4339C2×D412yes—
414#4339C2412yes—
415#4339C2412yes—
416#4339C2412yes—
417C2×D44—24no—
418C2×D44—22no—
419C2×D44—21no—
420C2×D44—21no—
421C2×D44—21no—
422C2×D44—21no—
423C2×D44—21no—
424C2×D44—41no—
425C2×D44—42no—
426C2×D44—41no—
427C2×D44—41no—
428C2×D44C2×D411yescharacteristic
429C2×D44C2×D411yescharacteristic
430C2×D44C2×D411yescharacteristic
431C2×D44C2412yes—
432C2×D44C2411yescharacteristic
433C2×C4×D11—21no—
434C2×C4×D11—21no—
435C2×C4×D11—21no—
436C2×C4×D11—21no—
437C2×C4×D11—42no—
438C2×C4×D11—41no—
439C2×C4×D11—41no—
440C2×C4×D11—41no—
441C2×C4×D11—42no—
442C2×Dic22—22no—
443C2×Dic22—41no—
444C2×Dic22—41no—
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic22C2411yescharacteristic
449C11×Q16—24no—
450C11×Q16—22no—
451C11×Q16—24no—
452C11×SD16—24no—
453C11×SD16—22no—
454C11×SD16—24no—
455C11×SD16—22no—
456C11×D8—22no—
457C11×M16—24no—
458C11×M16—21no—
459C11×M16—21no—
460C11×M16—21no—
461C11×M16C2×D412yes—
462C11×M16C2×D412yes—
463C11×M16C2412yes—
464C11×M16C2412yes—
465C11×M16C2412yes—
466C2×C8×C11—24no—
467C2×C8×C11—21no—
468C2×C8×C11—21no—
469C2×C8×C11—21no—
470C2×C8×C11C2412yes—
471C22⋊Dic11—21no—
472#4326—24no—
473#4326—22no—
474#4326—21no—
475#4326—21no—
476#4326C2×D412yes—
477#4326C2×D412yes—
478#4325—24no—
479#4325—22no—
480#4325—22no—
481#4325—22no—
482#4325—21no—
483#4325—22no—
484#4325—22no—
485#4325—21no—
486#4325C2×D412yes—
487#4325C2×D412yes—
488#4324—22no—
489#4324—21no—
490#4324—21no—
491#4324C2×D412yes—
492#4324C2×D412yes—
493#4323—22no—
494#4323—21no—
495#4323—21no—
496#4323C2×D412yes—
497#4323C2×D412yes—
498(C2×D11)⋊C4—42no—
499(C2×D11)⋊C4—42no—
500C4⋊Dic11—21no—
501Dic11⋊C4—42no—
502C4×Dic11C2412yes—
503#4318—21no—
504#4318C2412yes—
505C2×C11⋊C8—21no—
506C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
507C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
508C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
509C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
510C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
511C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
512Dic44—22no—
513Dic44—22no—
514Dic44C2×D414yes—
515D88—24no—
516D88—22no—
517D88—24no—
518D88—22no—
519D88—24no—
520D88C2×D414yes—
521#4314—22no—
522#4314—22no—
523#4314—24no—
524#4314—24no—
525#4314—22no—
526#4314—22no—
527#4314—24no—
528#4314C2×D414yes—
529#4314C2×D414yes—
530#4313—24no—
531#4313—22no—
532#4313—22no—
533#4313—22no—
534#4313—22no—
535C8×D11—24no—
536C8×D11—22no—
537C8×D11—22no—
538C8×D11—22no—
539C8×D11—22no—
540#3586—111no—
541#3585—111no—
542#3584—111no—
543C2×#577—111no—
544#3291—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3288—114no—
548#3154—111no—
549#3069D1111yescharacteristic, complemented
550#3068—111no—
551#3067—111no—
552C2×#471—111no—
553#3022—111no—
554#3021—111no—
555#3020—111no—
556#3019—111no—
557#2957—111no—
558#2955—111no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11—21no—
561C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×D11—21no—
563C22×D11—21no—
564C22×D11—21no—
565C22×D11—21no—
566C22×D11—22no—
567C22×D11—42no—
568C22×D11—42no—
569C22×D11—44no—
570C22×D11—41no—
571C22×D11—41no—
572C22×D11—162no—
573C22×D11—161no—
574Q8×C11—21no—
575Q8×C11—22no—
576Q8×C11—22no—
577Q8×C11—21no—
578Q8×C11—21no—
579Q8×C11—41no—
580Q8×C11—41no—
581Q8×C11C22×D412yes—
582D4×C11—22no—
583D4×C11—22no—
584D4×C11—21no—
585D4×C11—21no—
586D4×C11—21no—
587D4×C11—41no—
588D4×C11—41no—
589D4×C11C22×D412yes—
590C2×C4×C11—21no—
591C2×C4×C11—22no—
592C2×C4×C11—22no—
593C2×C4×C11—22no—
594C2×C4×C11—21no—
595C2×C4×C11—41no—
596C2×C4×C11—41no—
597C2×C4×C11—41no—
598C2×C4×C11—41no—
599C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
600C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
601C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
602C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
603C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C2×C4×C11C2511yescharacteristic
605C22⋊D11—22no—
606C22⋊D11—22no—
607C22⋊D11—22no—
608C22⋊D11—22no—
609C22⋊D11—22no—
610C22⋊D11—22no—
611C22⋊D11—42no—
612C22⋊D11—42no—
613C22⋊D11—44no—
614C22⋊D11—42no—
615C22⋊D11—42no—
616C22⋊D11—41no—
617C22⋊D11—41no—
618C22⋊D11—162no—
619C2×Dic11—21no—
620C2×Dic11—21no—
621C2×Dic11—21no—
622C2×Dic11—22no—
623C2×Dic11—21no—
624C2×Dic11—42no—
625C2×Dic11—42no—
626D44—21no—
627D44—21no—
628D44—21no—
629D44—22no—
630D44—21no—
631D44—21no—
632D44—22no—
633D44—44no—
634D44—42no—
635D44—42no—
636D44—44no—
637D44—41no—
638D44—41no—
639D44C22×D412yes—
640D44C22×D412yes—
641D44C22×D412yes—
642C4×D11—22no—
643C4×D11—22no—
644C4×D11—22no—
645C4×D11—22no—
646C4×D11—22no—
647C4×D11—22no—
648C4×D11—44no—
649C4×D11—42no—
650C4×D11—42no—
651C4×D11—42no—
652C4×D11—44no—
653C4×D11—44no—
654C4×D11—42no—
655C4×D11—41no—
656C4×D11—41no—
657Dic22—21no—
658Dic22—21no—
659Dic22—21no—
660Dic22—21no—
661Dic22—21no—
662Dic22—42no—
663Dic22—44no—
664Dic22—42no—
665Dic22C22×D412yes—
666Dic22C22×D412yes—
667Dic22C22×D412yes—
668C8×C11—22no—
669C8×C11—22no—
670C8×C11—22no—
671C8×C11C22×D414yes—
672C11⋊C8—22no—
673C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
674C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
675C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
676C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
677#585—111no—
678#585—111no—
679C2×2−1+4—111no—
680C2×H(5,𝔽2)—111no—
681#578—112no—
682#578—114no—
683#578—221no—
684#578—222no—
685#577—112no—
686#577—114no—
687#577—114no—
688#577—112no—
689#577—114no—
690#577—114no—
691#577—222no—
692#577—221no—
693#577—221no—
694#577—222no—
695#577—222no—
696#577—222no—
697#576—112no—
698#576—114no—
699#576—222no—
700#576—221no—
701#575—111no—
702#575—111no—
703#575—111no—
704#575—111no—
705#575—222no—
706#575—222no—
707#575—222no—
708#575C2×D1111yescharacteristic
709C2×#137—111no—
710C2×#137—221no—
711C2×#137—222no—
712C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
713C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
714C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
718C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
719C2×#135—111no—
720C2×#135—111no—
721C2×#135—221no—
722C2×#135—222no—
723C22×SD16—111no—
724C22×SD16—221no—
725#568—111no—
726#568C2×D1111yescharacteristic, complemented
727C2×#131—111no—
728C2×#131—111no—
729#536—111no—
730#535—111no—
731#497—112no—
732#496—112no—
733#495—112no—
734#492—112no—
735#473—112no—
736#473C2×D1114yescomplemented
737#472—114no—
738#472—112no—
739#471—114no—
740#471—114no—
741#471—112no—
742#471—114no—
743#471—112no—
744#471C2×D1114yescomplemented
745#456—114no—
746#456—114no—
747#455—114no—
748#455—114no—
749#454—114no—
750#454—114no—
751#453—114no—
752#453—114no—
753#444—114no—
754#444—114no—
755#443—114no—
756#443—114no—
757#430C2×D1111yescharacteristic, complemented
758C2×#108—111no—
759#421—111no—
760#421—111no—
761#421—111no—
762#421—111no—
763#413—111no—
764#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
765C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
766C2×#100—111no—
767#405—111no—
768C22×C11—22no—
769C22×C11—41no—
770C22×C11—41no—
771C22×C11—81no—
772C22×C11—81no—
773C22×C11D4211yescharacteristic
774C22×C11D4211yescharacteristic
775C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C2×D11—22no—
777C2×D11—22no—
778C2×D11—22no—
779C2×D11—42no—
780C2×D11—42no—
781C2×D11—41no—
782C2×D11—81no—
783C2×D11—81no—
784C2×D11—82no—
785C2×D11—81no—
786C2×D11—82no—
787C2×D11—162no—
788C2×D11—162no—
789C2×D11—164no—
790C2×D11—161no—
791C4×C11—22no—
792C4×C11—41no—
793C4×C11—42no—
794C4×C11D4211yescharacteristic
795C4×C11D4211yescharacteristic
796C4×C11C23×D411yescharacteristic
797C4×C11C23×D411yescharacteristic
798Dic11—22no—
799Dic11—22no—
800Dic11—22no—
801Dic11—42no—
802Dic11—41no—
8032−1+4—112no—
8042−1+4—114no—
8052−1+4—112no—
8062−1+4—222no—
8072−1+4—222no—
8082−1+4—221no—
8092−1+4—221no—
8102−1+4—221no—
8112−1+4—221no—
8122−1+4—441no—
813H(5,𝔽2)—112no—
814H(5,𝔽2)—114no—
815H(5,𝔽2)—112no—
816H(5,𝔽2)—221no—
817H(5,𝔽2)—221no—
818H(5,𝔽2)—221no—
819H(5,𝔽2)—222no—
820H(5,𝔽2)—222no—
821H(5,𝔽2)—221no—
822H(5,𝔽2)—441no—
823H(5,𝔽2)—441no—
824H(5,𝔽2)—441no—
825C2×#41—111no—
826C2×#41—111no—
827C2×#41—111no—
828C2×#41—111no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41—222no—
831C2×#41—221no—
832C2×#41—221no—
833C2×#41—222no—
834C2×#41—222no—
835C2×#41—222no—
836C2×#41—221no—
837C2×#41—441no—
838C2×#41—441no—
839C2×#41—441no—
840C2×#41C22×D1111yescharacteristic
841C2×#41C22×D1111yescharacteristic
842C22×Q8—221no—
843C22×Q8—221no—
844C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
845C22×D4—111no—
846C22×D4—221no—
847C22×D4—221no—
848C22×D4—441no—
849#137—22no—
850#137—21no—
851#137—22no—
852#137—22no—
853#137—114no—
854#137—112no—
855#137—112no—
856#137—112no—
857#137—112no—
858#137—112no—
859#137—224no—
860#137—221no—
861#137—221no—
862#137—222no—
863#137—224no—
864#137—222no—
865#137—224no—
866#137—222no—
867#137—224no—
868#137—224no—
869#137—224no—
870#137—222no—
871#137—222no—
872#137—221no—
873#137C22×D1114yes—
874#137C22×D1112yes—
875AGL(1,ℤ/8)—21no—
876AGL(1,ℤ/8)—112no—
877AGL(1,ℤ/8)—112no—
878AGL(1,ℤ/8)—112no—
879AGL(1,ℤ/8)—114no—
880AGL(1,ℤ/8)—114no—
881AGL(1,ℤ/8)—112no—
882AGL(1,ℤ/8)—112no—
883AGL(1,ℤ/8)—224no—
884AGL(1,ℤ/8)—224no—
885AGL(1,ℤ/8)—224no—
886AGL(1,ℤ/8)—221no—
887AGL(1,ℤ/8)—221no—
888AGL(1,ℤ/8)—222no—
889AGL(1,ℤ/8)—222no—
890AGL(1,ℤ/8)—222no—
891AGL(1,ℤ/8)—222no—
892AGL(1,ℤ/8)—224no—
893AGL(1,ℤ/8)—224no—
894AGL(1,ℤ/8)—222no—
895AGL(1,ℤ/8)—224no—
896AGL(1,ℤ/8)—222no—
897AGL(1,ℤ/8)—221no—
898AGL(1,ℤ/8)—222no—
899AGL(1,ℤ/8)—222no—
900AGL(1,ℤ/8)C22×D1112yes—
901#135—22no—
902#135—112no—
903#135—112no—
904#135—112no—
905#135—112no—
906#135—114no—
907#135—224no—
908#135—224no—
909#135—222no—
910#135—222no—
911#135—221no—
912#135—221no—
913#135—221no—
914#135—221no—
915#135—222no—
916#135—222no—
917#135—224no—
918#135—224no—
919#135—222no—
920#135—224no—
921#135—222no—
922#135—224no—
923#135—222no—
924C2×Q16—21no—
925C2×Q16—111no—
926C2×Q16—111no—
927C2×Q16—222no—
928C2×Q16—224no—
929C2×Q16—221no—
930C2×Q16C22×D1112yescomplemented
931C2×SD16—21no—
932C2×SD16—111no—
933C2×SD16—111no—
934C2×SD16—112no—
935C2×SD16—112no—
936C2×SD16—111no—
937C2×SD16—111no—
938C2×SD16—112no—
939C2×SD16—224no—
940C2×SD16—221no—
941C2×SD16—221no—
942C2×SD16—221no—
943C2×SD16—221no—
944C2×SD16—221no—
945C2×SD16—221no—
946C2×SD16—224no—
947C2×SD16—224no—
948C2×SD16—222no—
949C2×SD16—222no—
950C2×SD16—224no—
951C2×SD16—221no—
952C2×SD16C22×D1112yescomplemented
953C2×D8—111no—
954C2×D8—111no—
955C2×D8—112no—
956C2×D8—224no—
957C2×D8—221no—
958C2×D8—221no—
959C2×D8—222no—
960#131—22no—
961#131—112no—
962#131—112no—
963#131—112no—
964#131—112no—
965#131—114no—
966#131—221no—
967#131—221no—
968#131—221no—
969#131—221no—
970#131—222no—
971#131C22×D1114yes—
972C2×M16—22no—
973C2×M16—111no—
974C2×M16—221no—
975C2×M16—221no—
976C2×M16—222no—
977C2×M16C22×D1111yescharacteristic
978C2×M16C22×D1111yescharacteristic
979C2×M16C22×D1111yescharacteristic
980C2×M16C22×D1111yescharacteristic
981C22×C8—111no—
982C22×C8—221no—
983C22×C8—221no—
984C4⋊Q8—112no—
985#127—112no—
986#124—112no—
987#124—112no—
988#123—441no—
989C22⋊Q8—441no—
990#121—441no—
991#120—441no—
992#117—111no—
993#108—112no—
994#108—112no—
995#108C22×D1114yescomplemented
996#104—114no—
997#104—114no—
998#104—114no—
999#104—114no—
1000#101—112no—
1001#101C22×D1114yescomplemented
1002#101C22×D1112yescomplemented
1003#100—114no—
1004#100—112no—
1005#100C22×D1112yescomplemented
1006#97—112no—
1007C4×C8—112no—
1008C2×C11—21no—
1009C2×C11—21no—
1010C2×C11—21no—
1011C2×C11—42no—
1012C2×C11—81no—
1013C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1014D11—42no—
1015D11—42no—
1016D11—42no—
1017D11—82no—
1018D11—81no—
1019C24—221no—
1020C24—441no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—112no—
1028#41—112no—
1029#41—112no—
1030#41—112no—
1031#41—112no—
1032#41—112no—
1033#41—222no—
1034#41—222no—
1035#41—224no—
1036#41—221no—
1037#41—221no—
1038#41—221no—
1039#41—221no—
1040#41—221no—
1041#41—221no—
1042#41—222no—
1043#41—222no—
1044#41—224no—
1045#41—222no—
1046#41—224no—
1047#41—222no—
1048#41—222no—
1049#41—224no—
1050#41—222no—
1051#41—221no—
1052#41—221no—
1053#41—221no—
1054#41—221no—
1055#41—442no—
1056#41—442no—
1057#41—444no—
1058#41—442no—
1059#41—442no—
1060#41—442no—
1061#41—444no—
1062#41—441no—
1063#41—441no—
1064#41—442no—
1065#41—442no—
1066#41—442no—
1067#41—442no—
1068#41—442no—
1069#41—442no—
1070#41—442no—
1071#41—441no—
1072#41—441no—
1073#41D4×D1112yes—
1074#41C23×D1112yes—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—111no—
1081C2×Q8—111no—
1082C2×Q8—111no—
1083C2×Q8—111no—
1084C2×Q8—222no—
1085C2×Q8—224no—
1086C2×Q8—224no—
1087C2×Q8—222no—
1088C2×Q8—222no—
1089C2×Q8—222no—
1090C2×Q8—441no—
1091C2×Q8—441no—
1092C2×Q8—442no—
1093C2×Q8—442no—
1094C2×Q8—441no—
1095C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1096C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D1112yes—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—111no—
1101C2×D4—111no—
1102C2×D4—111no—
1103C2×D4—111no—
1104C2×D4—112no—
1105C2×D4—222no—
1106C2×D4—224no—
1107C2×D4—222no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—221no—
1110C2×D4—221no—
1111C2×D4—221no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—224no—
1114C2×D4—221no—
1115C2×D4—221no—
1116C2×D4—221no—
1117C2×D4—221no—
1118C2×D4—221no—
1119C2×D4—221no—
1120C2×D4—442no—
1121C2×D4—441no—
1122C2×D4—441no—
1123C2×D4—441no—
1124C2×D4—442no—
1125C2×D4—441no—
1126C2×D4—442no—
1127C2×D4—444no—
1128C2×D4—442no—
1129C2×D4—444no—
1130C2×D4—441no—
1131C2×D4—442no—
1132C2×D4—442no—
1133C2×D4—442no—
1134C2×D4—442no—
1135C2×D4—442no—
1136C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—221no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—441no—
1146C22×C4—442no—
1147C22×C4—442no—
1148C22×C4—441no—
1149C22×C4—441no—
1150C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1151Q16—24no—
1152Q16—22no—
1153Q16—24no—
1154Q16—112no—
1155Q16—112no—
1156Q16—114no—
1157Q16—222no—
1158Q16—222no—
1159Q16—221no—
1160Q16—221no—
1161Q16—224no—
1162Q16—222no—
1163SD16—22no—
1164SD16—24no—
1165SD16—22no—
1166SD16—24no—
1167SD16—112no—
1168SD16—112no—
1169SD16—112no—
1170SD16—112no—
1171SD16—114no—
1172SD16—114no—
1173SD16—222no—
1174SD16—222no—
1175SD16—224no—
1176SD16—224no—
1177SD16—222no—
1178SD16—222no—
1179SD16—221no—
1180SD16—221no—
1181SD16—222no—
1182SD16—222no—
1183SD16—221no—
1184SD16—222no—
1185SD16—222no—
1186SD16—221no—
1187SD16—222no—
1188SD16—224no—
1189SD16—222no—
1190SD16—224no—
1191D8—22no—
1192D8—112no—
1193D8—112no—
1194D8—114no—
1195D8—222no—
1196D8—224no—
1197D8—222no—
1198D8—224no—
1199D8—221no—
1200D8—221no—
1201D8—222no—
1202D8—224no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—24no—
1207M16—112no—
1208M16—222no—
1209M16—222no—
1210M16—222no—
1211M16—222no—
1212M16—221no—
1213M16—224no—
1214M16D4×D1112yes—
1215M16D4×D1112yes—
1216M16C23×D1112yes—
1217M16C23×D1112yes—
1218M16C23×D1112yes—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—24no—
1223C2×C8—111no—
1224C2×C8—111no—
1225C2×C8—111no—
1226C2×C8—111no—
1227C2×C8—111no—
1228C2×C8—111no—
1229C2×C8—222no—
1230C2×C8—222no—
1231C2×C8—222no—
1232C2×C8—222no—
1233C2×C8—221no—
1234C2×C8—224no—
1235C2×C8C23×D1112yes—
1236C4⋊C4—221no—
1237C4⋊C4—442no—
1238C22⋊C4—221no—
1239C22⋊C4—442no—
1240C22⋊C4—442no—
1241C42—112no—
1242C11#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—221no—
1246C23—221no—
1247C23—221no—
1248C23—221no—
1249C23—222no—
1250C23—442no—
1251C23—444no—
1252C23—442no—
1253C23—441no—
1254C23—441no—
1255C23—1761no—
1256C23—1762no—
1257C23#6704211yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—22no—
1260Q8—22no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—112no—
1266Q8—112no—
1267Q8—112no—
1268Q8—221no—
1269Q8—221no—
1270Q8—221no—
1271Q8—221no—
1272Q8—221no—
1273Q8—442no—
1274Q8—444no—
1275Q8—442no—
1276Q8C2×D4×D1112yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—21no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—112no—
1285D4—112no—
1286D4—112no—
1287D4—222no—
1288D4—222no—
1289D4—222no—
1290D4—222no—
1291D4—222no—
1292D4—222no—
1293D4—221no—
1294D4—221no—
1295D4—221no—
1296D4—221no—
1297D4—222no—
1298D4—221no—
1299D4—222no—
1300D4—444no—
1301D4—442no—
1302D4—442no—
1303D4—444no—
1304D4—444no—
1305D4—442no—
1306D4—442no—
1307D4—442no—
1308D4—442no—
1309D4—441no—
1310D4—441no—
1311D4—441no—
1312D4—441no—
1313D4—1762no—
1314D4C2×D4×D1112yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—221no—
1325C2×C4—221no—
1326C2×C4—221no—
1327C2×C4—222no—
1328C2×C4—222no—
1329C2×C4—222no—
1330C2×C4—222no—
1331C2×C4—222no—
1332C2×C4—222no—
1333C2×C4—222no—
1334C2×C4—221no—
1335C2×C4—444no—
1336C2×C4—442no—
1337C2×C4—442no—
1338C2×C4—442no—
1339C2×C4—442no—
1340C2×C4—444no—
1341C2×C4—444no—
1342C2×C4—442no—
1343C2×C4—442no—
1344C2×C4—441no—
1345C2×C4—441no—
1346C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1350C2×C4#6704211yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—111no—
1356C8—111no—
1357C8—111no—
1358C8—111no—
1359C8—222no—
1360C8C2×D4×D1114yes—
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—222no—
1367C22—222no—
1368C22—222no—
1369C22—442no—
1370C22—441no—
1371C22—442no—
1372C22—881no—
1373C22—881no—
1374C22—882no—
1375C22—881no—
1376C22—882no—
1377C22—1761no—
1378C22—1764no—
1379C22—1762no—
1380C22—1762no—
1381C22#1062314011yescharacteristic
1382C22#1062314011yescharacteristic
1383C22C2×#6704211yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—41no—
1386C4—42no—
1387C4—222no—
1388C4—222no—
1389C4—222no—
1390C4—442no—
1391C4—441no—
1392C4#1062314011yescharacteristic
1393C4#1062314011yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—81no—
1401C2—442no—
1402C2—442no—
1403C2—442no—
1404C2—882no—
1405C2—881no—
1406C2C2×#1062314011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10623140
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3069C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#3069D11
hypocenterC11#61107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083399C2semidirect
2. #13083397C2semidirect
3. #13083389C2semidirect
4. C2×#10623309C2semidirect
5. #13080408C2semidirect
6. #13080405C2semidirect
7. #13080390C2semidirect
8. #13080381C2semidirect
9. #13079095C2semidirect
10. #13078345C2semidirect
11. #13078335C2semidirect
12. C2×#10622367C2semidirect
13. #13077992C2semidirect
14. #13077990C2semidirect
15. #13077983C2semidirect
16. #13077971C2semidirect
17. #13077531C2semidirect
18. #13077518C2semidirect
19. C11×#3069C2semidirect
21. #10623453C22semidirect
22. C2×#67042C22semidirect
23. C2×#67040C22semidirect
25. C2×C11×#137C22semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
27. C11×#568C22semidirect
28. #10623361C22semidirect
29. #10623353C22semidirect
31. C2×#67003C22semidirect
32. #10623347C22semidirect
33. C2×#66995C22semidirect
34. C22×#4325C22semidirect
37. #10623310C22semidirect
42. #10623309C22semidirect
43. #10623309C22semidirect
44. #10623309C22semidirect
48. #10623306C22semidirect
50. #10623305C22semidirect
53. #10623297C22semidirect
56. #10623293C22semidirect
60. #10623283C22semidirect
62. #10623282C22semidirect
65. #10623279C22semidirect
66. #10623279C22semidirect
69. C2×#66961C22semidirect
70. C2×#66961C22semidirect
71. #10623276C22semidirect
72. C2×#66960C22semidirect
73. C2×#66960C22semidirect
74. C11×#473C22semidirect
75. C11×#471C22semidirect
76. C11×#430C22semidirect
77. C11×#413C22semidirect
78. C2×C11×#101C22semidirect
79. #10622849C22semidirect
80. #10622818C22semidirect
81. #10622815C22semidirect
82. #10622815C22semidirect
83. #10622811C22semidirect
84. #10622804C22semidirect
85. #10622803C22semidirect
86. #10622789C22semidirect
87. #10622788C22semidirect
88. #10622758C22semidirect
89. #10622757C22semidirect
90. #10622752C22semidirect
91. #10622752C22semidirect
92. #10622752C22semidirect
93. #10622745C22semidirect
94. C2×#66887C22semidirect
95. C2×#66886C22semidirect
96. #10622735C22semidirect
97. #10622511C22semidirect
98. #10622510C22semidirect
99. #10622508C22semidirect
100. #10622507C22semidirect
101. #10622368C22semidirect
102. #10622367C22semidirect
103. #10622367C22semidirect
104. #10622367C22semidirect
105. #10622366C22semidirect
106. #10622366C22semidirect
107. #10622365C22semidirect
108. #10622362C22semidirect
109. #10622361C22semidirect
110. #10622360C22semidirect
135. #67040C23semidirect
144. #67037C23semidirect
167. C2×C11×Q16C23semidirect
169. C2×C11×SD16C23semidirect
183. #67003D4semidirect
184. #67003D4semidirect
189. #67000C23semidirect
191. #66997C23semidirect
193. C2×#4326D4semidirect
194. C2×#4326C23semidirect
197. #66995C23semidirect
203. C2×#4325D4semidirect
206. C2×#4325C23semidirect
209. C2×#4324D4semidirect
210. C2×#4324C23semidirect
212. C2×#4323D4semidirect
213. C2×#4323C23semidirect
254. #66962D4semidirect
255. #66962D4semidirect
257. #66962C23semidirect
267. #66961D4semidirect
268. #66961D4semidirect
272. #66961C23semidirect
280. #66960C23semidirect
281. #66960C23semidirect
296. #66954C23semidirect
301. C11×#108C23semidirect
302. C11×#101C23semidirect
303. C11×#101C23semidirect
304. C11×#100C23semidirect
307. #66889C23semidirect
308. #66889C23semidirect
309. #66888C23semidirect
311. #66887C23semidirect
312. #66886C23semidirect
313. #66886C23semidirect
314. #66879C23semidirect
315. C8×Dic11C23semidirect
549. #3069D11semidirect
712. C2×#137C2×D11semidirect
713. C2×#137C2×D11semidirect
726. #568C2×D11semidirect
736. #473C2×D11semidirect
744. #471C2×D11semidirect
757. #430C2×D11semidirect
764. #413C2×D11semidirect
765. C2×#101C2×D11semidirect
930. C2×Q16C22×D11semidirect
952. C2×SD16C22×D11semidirect
995. #108C22×D11semidirect
1001. #101C22×D11semidirect
1002. #101C22×D11semidirect
1005. #100C22×D11semidirect
1242. C11#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833992
#130833972
#130833892
C2×#106233092
#130804082
#130804052
#130803902
#130803812
#130790952
#130783452
#130783352
C2×#106223672
#130779922
#130779902
#130779832
#130779712
#130775312
#130775182
C11×#30692
#6110711