Finite Group Databasebeta

← #15630047

Subgroups — #15630047

Order 2816.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13083390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080408C214yesmaximal, complemented
6#13080399C214yesmaximal, complemented
7#13080388C214yesmaximal, complemented
8#13080381C214yesmaximal, complemented
9#13079086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077976C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077532C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077517C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×C11×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10623453C2211yescharacteristic
21#10623453C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
28#10623353C2211yescharacteristic
29#10623347C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
32#10623336C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
35#10623310C2214yescomplemented
36#10623309C2214yescomplemented
37#10623308—22no—
38D11×#137—22no—
39#10623306C2214yescomplemented
40#10623305C2214yescomplemented
41#10623304—22no—
42D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
43#10623297—22no—
44#10623293—22no—
45#10623293—22no—
46#10623293—22no—
47#10623293—22no—
48#10623293C2214yescomplemented
49#10623293C2214yescomplemented
50C2×#66969—21no—
51C2×#66968—21no—
52C2×#66967—21no—
53C2×SD16×D11—21no—
54#10623288—22no—
55#10623284—21no—
56#10623284C2212yescomplemented
57#10623283—21no—
58#10623283C2212yescomplemented
59#10623282—21no—
60#10623282—21no—
61#10623282C2212yescomplemented
62#10623282C2212yescomplemented
63#10623279—22no—
64#10623279C2211yescharacteristic
65#10623279C2211yescharacteristic, complemented
66#10623279C2211yescharacteristic, complemented
67#10623279C2211yescharacteristic, complemented
68#10623276C2211yescharacteristic, complemented
69#10623276C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66957—22no—
71C2×#66957C2211yescharacteristic
72C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#471C2214yescomplemented
75C11×#471C2214yescomplemented
76C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
79#10622849C2211yescharacteristic, complemented
80#10622818C2214yescomplemented
81#10622815C2214yescomplemented
82#10622814C2214yescomplemented
83#10622811C2214yescomplemented
84#10622789C2212yescomplemented
85#10622788C2212yescomplemented
86#10622781C2212yescomplemented
87#10622780C2212yescomplemented
88#10622758C2214yescomplemented
89#10622757C2214yescomplemented
90#10622752C2211yescharacteristic, complemented
91#10622752C2211yescharacteristic, complemented
92#10622752C2211yescharacteristic, complemented
93#10622745C2211yescharacteristic, complemented
94#10622745C2211yescharacteristic, complemented
95#10622737C2211yescharacteristic, complemented
96#10622714C2211yescharacteristic, complemented
97#10622511C2212yescomplemented
98#10622511C2212yescomplemented
99#10622510C2212yescomplemented
100#10622509C2212yescomplemented
101#10622508C2214yescomplemented
102#10622507C2214yescomplemented
103#10622368C2214yescomplemented
104#10622367C2214yescomplemented
105#10622366C2214yescomplemented
106#10622365C2214yescomplemented
107#10622362C2214yescomplemented
108#10622361C2214yescomplemented
109#10622360C2214yescomplemented
110#10622359C2214yescomplemented
111C2×C11×#41C2311yescharacteristic
112C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C22×D4×C11C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D11—41no—
115#67043—21no—
116#67043—21no—
117#67043C2312yes—
118#67043C2312yescomplemented
119#67042—21no—
120#67042—21no—
121#67042C2312yes—
122#67042C2312yescomplemented
123#41×D11—22no—
124#41×D11—22no—
125#41×D11—41no—
126#41×D11—41no—
127#67040—21no—
128#67040—21no—
129#67040—22no—
130#67040—22no—
131#67040—41no—
132#67040C2314yes—
133C2×#4343—21no—
134C2×#4343—21no—
135C2×Q8×D11—21no—
136C2×Q8×D11—21no—
137#67037—21no—
138#67037—21no—
139#67037—22no—
140#67037—22no—
141#67037—41no—
142#67037—41no—
143#67037—41no—
144#67037C2314yes—
145C2×#4341—21no—
146C2×#4341—21no—
147C2×D4×D11—21no—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×#4339—22no—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—41no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C11×#137—22no—
158C11×#137C2314yescomplemented
159C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C11×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
161C2×C11×Q16—21no—
162C2×C11×SD16—21no—
163C2×C11×SD16—21no—
164C2×C11×SD16—21no—
165C2×C11×SD16—21no—
166C2×C11×SD16—21no—
167C2×C11×SD16—21no—
168C2×C11×SD16C2312yes—
169C2×C11×SD16C2312yes—
170C2×C11×D8—21no—
171C11×#131—21no—
172C11×#131—21no—
173C11×#131C2312yescomplemented
174C11×#131C2312yescomplemented
175C2×C11×M16—21no—
176C2×C11×M16C2311yescharacteristic
177C2×C11×M16C2311yescharacteristic
178C2×C11×M16C2311yescharacteristic
179C22×C8×C11—21no—
180C22×C8×C11C2311yescharacteristic
181#67006—41no—
182#67004D412yescomplemented
183#67003C2314yes—
184#67002D412yescomplemented
185#67000C2312yescomplemented
186#66999—41no—
187#66997C2312yescomplemented
188C2×#4326—21no—
189C2×#4326C2312yescomplemented
190#66995—22no—
191#66995—22no—
192#66995—22no—
193#66995D412yescomplemented
194#66995C2314yes—
195C2×#4325—21no—
196C2×#4325C2312yescomplemented
197#66993C2312yes—
198#66991—41no—
199#66989C2312yes—
200C2×#4324—21no—
201C2×#4324C2312yes—
202#66985—22no—
203#66985—22no—
204#66985—22no—
205#66985D412yescomplemented
206#66985C2314yes—
207C2×#4323—21no—
208C2×#4323C2312yes—
209#66982—41no—
210#66979C2311yescharacteristic
211C2×#4318C2311yescharacteristic
212C2×#4318C2311yescharacteristic
213#66972—24no—
214#66971—24no—
215#66971—24no—
216Q16×D11—24no—
217#66969—24no—
218#66969—24no—
219#66969—24no—
220#66969—24no—
221#66968—24no—
222#66968—24no—
223#66968—24no—
224#66968—24no—
225#66967—24no—
226#66967—24no—
227#66967—24no—
228#66967—24no—
229SD16×D11—24no—
230SD16×D11—24no—
231SD16×D11—24no—
232SD16×D11—24no—
233#66965—24no—
234#66964—24no—
235#66964—24no—
236D8×D11—24no—
237#66962—21no—
238#66962—21no—
239#66962—21no—
240#66962—21no—
241#66962—22no—
242#66962—22no—
243#66962—22no—
244#66962—22no—
245#66962C2312yes—
246#66962C2312yes—
247#66962C2312yes—
248#66962C2312yescomplemented
249#66961—21no—
250#66961—21no—
251#66961—21no—
252#66961—21no—
253#66961—22no—
254#66961—22no—
255#66961—22no—
256#66961—22no—
257#66961C2312yes—
258#66961C2312yes—
259#66961C2312yes—
260#66961C2312yescomplemented
261#66960C2314yes—
262#66960C2314yescomplemented
263M16×D11—22no—
264M16×D11—22no—
265C2×Dic44—22no—
266C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
267C2×Dic44C2311yescharacteristic, complemented
268#66957—22no—
269#66957—22no—
270#66957—22no—
271#66957—22no—
272#66957—21no—
273#66957—21no—
274#66957—21no—
275#66957—21no—
276#66957—22no—
277#66957—22no—
278#66957—22no—
279#66957—22no—
280#66957D412yescomplemented
281#66957D412yescomplemented
282#66957C2312yes—
283#66957C2312yes—
284C2×D88—22no—
285C2×D88D411yescharacteristic, complemented
286C2×D88C2311yescharacteristic, complemented
287C2×#4314—22no—
288C2×#4314—22no—
289C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
290C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
291C2×#4314C2311yescharacteristic, complemented
292C2×#4314C2311yescharacteristic, complemented
293#66954—21no—
294#66954—21no—
295#66954—22no—
296#66954—22no—
297#66954C2312yes—
298#66954C2312yes—
299C2×#4313—21no—
300C2×C8×D11—21no—
301C11×#108C2312yescomplemented
302C11×#108C2312yescomplemented
303C11×#101C2314yescomplemented
304C11×#100C2314yes—
305#66901C2314yescomplemented
306#66889C2314yes—
307#66889C2314yes—
308#66889C2314yescomplemented
309#66888C2312yescomplemented
310#66888C2312yescomplemented
311#66887C2312yescomplemented
312#66887C2312yescomplemented
313#66886C2314yescomplemented
314#66879C2312yescomplemented
315C8×Dic11C2312yescomplemented
316#61107—111nomaximal, Sylow
317C24×C11—21no—
318C23×D11—41no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41C2×D412yes—
322C11×#41C2412yes—
323C2×Q8×C11—21no—
324C2×Q8×C11—21no—
325C2×Q8×C11—21no—
326C2×Q8×C11—21no—
327C2×Q8×C11—21no—
328C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C11C2412yes—
330C2×D4×C11—21no—
331C2×D4×C11—21no—
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C11C2412yes—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D11—21no—
342C2×C22⋊D11—21no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—42no—
347C2×C22⋊D11—41no—
348C2×C22⋊D11—41no—
349C2×C22⋊D11—44no—
350C2×C22⋊D11—42no—
351C2×C22⋊D11—42no—
352C2×C22⋊D11—44no—
353C22×Dic11—41no—
354#4343—24no—
355#4343—24no—
356#4343—22no—
357#4343—22no—
358#4343—41no—
359#4343—41no—
360#4343—42no—
361#4343—42no—
362Q8×D11—24no—
363Q8×D11—24no—
364Q8×D11—22no—
365Q8×D11—22no—
366Q8×D11—41no—
367Q8×D11—41no—
368Q8×D11—42no—
369Q8×D11—42no—
370#4341—24no—
371#4341—24no—
372#4341—22no—
373#4341—22no—
374#4341—41no—
375#4341—41no—
376#4341—42no—
377#4341—42no—
378#4341—42no—
379#4341—42no—
380#4341—42no—
381#4341—42no—
382D4×D11—24no—
383D4×D11—24no—
384D4×D11—22no—
385D4×D11—22no—
386D4×D11—42no—
387D4×D11—42no—
388D4×D11—42no—
389D4×D11—42no—
390D4×D11—41no—
391D4×D11—41no—
392D4×D11—42no—
393D4×D11—42no—
394#4339—22no—
395#4339—22no—
396#4339—22no—
397#4339—22no—
398#4339—21no—
399#4339—21no—
400#4339—21no—
401#4339—21no—
402#4339—21no—
403#4339—21no—
404#4339—21no—
405#4339—21no—
406#4339—21no—
407#4339—21no—
408#4339—21no—
409#4339—21no—
410#4339—21no—
411#4339—21no—
412#4339—42no—
413#4339—42no—
414#4339—44no—
415#4339—42no—
416#4339—42no—
417#4339—44no—
418#4339C2×D412yes—
419#4339C2×D412yes—
420#4339C2×D412yes—
421#4339C2412yes—
422#4339C2412yes—
423#4339C2412yes—
424C2×D44—22no—
425C2×D44—22no—
426C2×D44—41no—
427C2×D44C2×D411yescharacteristic
428C2×D44C2×D411yescharacteristic
429C2×D44C2×D411yescharacteristic
430C2×D44C2411yescharacteristic
431C2×D44C2411yescharacteristic
432C2×C4×D11—21no—
433C2×C4×D11—21no—
434C2×C4×D11—21no—
435C2×C4×D11—21no—
436C2×C4×D11—21no—
437C2×C4×D11—42no—
438C2×C4×D11—42no—
439C2×C4×D11—41no—
440C2×C4×D11—41no—
441C2×Dic22—22no—
442C2×Dic22—22no—
443C2×Dic22—41no—
444C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic22C2411yescharacteristic
448C2×Dic22C2411yescharacteristic
449C11×Q16—24no—
450C11×SD16—22no—
451C11×SD16—22no—
452C11×SD16—22no—
453C11×SD16—22no—
454C11×SD16—24no—
455C11×SD16—24no—
456C11×D8—24no—
457C11×M16—22no—
458C11×M16—22no—
459C11×M16—21no—
460C11×M16—21no—
461C11×M16—21no—
462C11×M16C2412yes—
463C11×M16C2412yes—
464C11×M16C2412yes—
465C2×C8×C11—22no—
466C2×C8×C11—22no—
467C2×C8×C11—21no—
468C2×C8×C11—21no—
469C2×C8×C11—21no—
470C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
471C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
472C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
473C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
474C2×C8×C11C2411yescharacteristic
475C2×C8×C11C2411yescharacteristic
476C22⋊Dic11—21no—
477C22⋊Dic11—42no—
478#4326—24no—
479#4326—24no—
480#4326C2×D414yes—
481#4325—24no—
482#4325—24no—
483#4325C2×D414yes—
484#4324—24no—
485#4324—24no—
486#4324C2×D414yes—
487#4323—24no—
488#4323—24no—
489#4323C2×D414yes—
490(C2×D11)⋊C4—42no—
491C4⋊Dic11—21no—
492Dic11⋊C4—42no—
493C4×Dic11C2412yes—
494#4318—21no—
495#4318C2×D412yes—
496#4318C2×D412yes—
497#4318C2412yes—
498C2×C11⋊C8—21no—
499C2×C11⋊C8C2412yes—
500Dic44—22no—
501Dic44—22no—
502Dic44—22no—
503Dic44—22no—
504Dic44—21no—
505Dic44—21no—
506Dic44C2×D412yes—
507Dic44C2×D412yes—
508D88—22no—
509D88—22no—
510D88—22no—
511D88—22no—
512D88—21no—
513D88—21no—
514D88C2×D412yes—
515D88C2×D412yes—
516#4314—22no—
517#4314—22no—
518#4314—22no—
519#4314—22no—
520#4314—22no—
521#4314—22no—
522#4314—22no—
523#4314—22no—
524#4314—21no—
525#4314—21no—
526#4314—21no—
527#4314—21no—
528#4314C2×D412yes—
529#4314C2×D412yes—
530#4314C2×D412yes—
531#4314C2×D412yes—
532#4313—22no—
533#4313—22no—
534#4313—24no—
535#4313—24no—
536C8×D11—22no—
537C8×D11—22no—
538C8×D11—24no—
539C8×D11—24no—
540#3586—111no—
541#3585—111no—
542#3584—111no—
543C2×#577—111no—
544#3291—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3288—114no—
548#3154—111no—
549#3069—111no—
550#3068—111no—
551#3067—111no—
552C2×#471D1111yescharacteristic, complemented
553#3022—111no—
554#3021—111no—
555#3020—111no—
556#3019—111no—
557#2957—111no—
558#2955—111no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11—22no—
561C23×C11—41no—
562C23×C11—41no—
563C23×C11—161no—
564C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×D11—21no—
566C22×D11—21no—
567C22×D11—21no—
568C22×D11—21no—
569C22×D11—21no—
570C22×D11—44no—
571C22×D11—42no—
572C22×D11—42no—
573C22×D11—162no—
574Q8×C11—21no—
575Q8×C11—22no—
576Q8×C11—22no—
577Q8×C11—41no—
578Q8×C11—41no—
579Q8×C11C22×D412yes—
580D4×C11—22no—
581D4×C11—22no—
582D4×C11—21no—
583D4×C11—22no—
584D4×C11—22no—
585D4×C11—41no—
586D4×C11—41no—
587D4×C11C22×D412yes—
588C2×C4×C11—21no—
589C2×C4×C11—22no—
590C2×C4×C11—22no—
591C2×C4×C11—22no—
592C2×C4×C11—41no—
593C2×C4×C11—41no—
594C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
595C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
596C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
597C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
598C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C2×C4×C11C2511yescharacteristic
600C22⋊D11—22no—
601C22⋊D11—22no—
602C22⋊D11—22no—
603C22⋊D11—22no—
604C22⋊D11—22no—
605C22⋊D11—22no—
606C22⋊D11—44no—
607C22⋊D11—44no—
608C22⋊D11—42no—
609C22⋊D11—42no—
610C22⋊D11—42no—
611C22⋊D11—42no—
612C22⋊D11—41no—
613C22⋊D11—41no—
614C22⋊D11—41no—
615C22⋊D11—41no—
616C22⋊D11—162no—
617C2×Dic11—21no—
618C2×Dic11—21no—
619C2×Dic11—21no—
620C2×Dic11—22no—
621C2×Dic11—21no—
622C2×Dic11—21no—
623C2×Dic11—44no—
624C2×Dic11—42no—
625C2×Dic11—42no—
626D44—21no—
627D44—21no—
628D44—21no—
629D44—21no—
630D44—21no—
631D44—21no—
632D44—21no—
633D44—42no—
634D44—42no—
635D44—44no—
636D44C22×D412yes—
637D44C22×D412yes—
638D44C22×D412yes—
639C4×D11—22no—
640C4×D11—22no—
641C4×D11—22no—
642C4×D11—22no—
643C4×D11—22no—
644C4×D11—22no—
645C4×D11—42no—
646C4×D11—42no—
647C4×D11—44no—
648C4×D11—44no—
649C4×D11—42no—
650C4×D11—42no—
651C4×D11—41no—
652C4×D11—41no—
653C4×D11—41no—
654C4×D11—41no—
655Dic22—21no—
656Dic22—21no—
657Dic22—21no—
658Dic22—21no—
659Dic22—21no—
660Dic22—21no—
661Dic22—21no—
662Dic22—44no—
663Dic22—42no—
664Dic22—42no—
665Dic22C22×D412yes—
666Dic22C22×D412yes—
667Dic22C22×D412yes—
668C8×C11—22no—
669C8×C11—22no—
670C8×C11—22no—
671C8×C11C22×D411yescharacteristic
672C8×C11C22×D411yescharacteristic
673C8×C11C22×D411yescharacteristic
674C8×C11C22×D411yescharacteristic
675C11⋊C8—22no—
676C11⋊C8C22×D414yes—
677#585—111no—
678#585—111no—
679C2×2−1+4—111no—
680C2×H(5,𝔽2)—111no—
681#578—114no—
682#578—112no—
683#578—221no—
684#578—222no—
685#577—114no—
686#577—114no—
687#577—114no—
688#577—114no—
689#577—112no—
690#577—112no—
691#577—221no—
692#577—221no—
693#577—222no—
694#577—222no—
695#577—222no—
696#577—222no—
697#576—114no—
698#576—112no—
699#576—221no—
700#576—222no—
701#575—111no—
702#575—111no—
703#575—111no—
704#575—111no—
705#575—111no—
706#575—222no—
707#575—222no—
708#575—222no—
709C2×#137—111no—
710C2×#137—111no—
711C2×#137—221no—
712C2×#137—222no—
713C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
714C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
718C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
719C2×#135—111no—
720C2×#135—111no—
721C2×#135—222no—
722C2×#135—221no—
723C22×SD16—221no—
724C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#568—111no—
726#568—111no—
727C2×#131—111no—
728C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
729#536—111no—
730#535—111no—
731#497—112no—
732#496—112no—
733#495—112no—
734#492—112no—
735#473—112no—
736#473—114no—
737#472—112no—
738#472—114no—
739#471—112no—
740#471—112no—
741#471—114no—
742#471—114no—
743#471C2×D1114yescomplemented
744#471C2×D1114yescomplemented
745#456—114no—
746#456—114no—
747#455—114no—
748#455—114no—
749#454—114no—
750#454—114no—
751#453—114no—
752#453—114no—
753#444—114no—
754#444—114no—
755#443—114no—
756#443—114no—
757#430—111no—
758C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
759#421—111no—
760#421—111no—
761#421—111no—
762#421—111no—
763#413—111no—
764#413—111no—
765C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
766C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
767#405—111no—
768C22×C11—22no—
769C22×C11—41no—
770C22×C11—42no—
771C22×C11—81no—
772C22×C11—82no—
773C22×C11—82no—
774C22×C11—161no—
775C22×C11D4211yescharacteristic
776C22×C11D4211yescharacteristic
777C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C2×D11—22no—
779C2×D11—22no—
780C2×D11—22no—
781C2×D11—42no—
782C2×D11—41no—
783C2×D11—41no—
784C2×D11—81no—
785C2×D11—81no—
786C2×D11—81no—
787C2×D11—81no—
788C2×D11—164no—
789C2×D11—162no—
790C2×D11—162no—
791C4×C11—22no—
792C4×C11—42no—
793C4×C11D4211yescharacteristic
794C4×C11D4211yescharacteristic
795C4×C11C23×D411yescharacteristic
796C4×C11C23×D411yescharacteristic
797Dic11—22no—
798Dic11—22no—
799Dic11—22no—
800Dic11—42no—
801Dic11—41no—
802Dic11—41no—
8032−1+4—112no—
8042−1+4—112no—
8052−1+4—114no—
8062−1+4—222no—
8072−1+4—222no—
8082−1+4—221no—
8092−1+4—221no—
8102−1+4—221no—
8112−1+4—221no—
8122−1+4—441no—
813H(5,𝔽2)—112no—
814H(5,𝔽2)—112no—
815H(5,𝔽2)—114no—
816H(5,𝔽2)—222no—
817H(5,𝔽2)—222no—
818H(5,𝔽2)—221no—
819H(5,𝔽2)—221no—
820H(5,𝔽2)—221no—
821H(5,𝔽2)—221no—
822H(5,𝔽2)—441no—
823H(5,𝔽2)—441no—
824H(5,𝔽2)—441no—
825C2×#41—111no—
826C2×#41—111no—
827C2×#41—111no—
828C2×#41—111no—
829C2×#41—111no—
830C2×#41—222no—
831C2×#41—222no—
832C2×#41—221no—
833C2×#41—221no—
834C2×#41—221no—
835C2×#41—221no—
836C2×#41—222no—
837C2×#41—222no—
838C2×#41—441no—
839C2×#41—441no—
840C2×#41—441no—
841C2×#41C22×D1111yescharacteristic
842C22×Q8—221no—
843C22×Q8—221no—
844C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
845C22×D4—221no—
846C22×D4—221no—
847C22×D4—441no—
848C22×D4C22×D1111yescharacteristic
849#137—22no—
850#137—112no—
851#137—112no—
852#137—114no—
853#137—112no—
854#137—112no—
855#137—112no—
856#137—112no—
857#137—222no—
858#137—222no—
859#137—222no—
860#137—222no—
861#137—221no—
862#137—221no—
863#137—221no—
864#137—221no—
865#137—222no—
866#137—222no—
867#137—224no—
868#137—224no—
869#137—224no—
870#137—224no—
871#137—224no—
872#137—224no—
873#137—222no—
874#137C22×D1114yescomplemented
875AGL(1,ℤ/8)—22no—
876AGL(1,ℤ/8)—112no—
877AGL(1,ℤ/8)—112no—
878AGL(1,ℤ/8)—114no—
879AGL(1,ℤ/8)—112no—
880AGL(1,ℤ/8)—112no—
881AGL(1,ℤ/8)—112no—
882AGL(1,ℤ/8)—112no—
883AGL(1,ℤ/8)—222no—
884AGL(1,ℤ/8)—222no—
885AGL(1,ℤ/8)—222no—
886AGL(1,ℤ/8)—222no—
887AGL(1,ℤ/8)—221no—
888AGL(1,ℤ/8)—221no—
889AGL(1,ℤ/8)—221no—
890AGL(1,ℤ/8)—221no—
891AGL(1,ℤ/8)—222no—
892AGL(1,ℤ/8)—222no—
893AGL(1,ℤ/8)—224no—
894AGL(1,ℤ/8)—224no—
895AGL(1,ℤ/8)—224no—
896AGL(1,ℤ/8)—224no—
897AGL(1,ℤ/8)—224no—
898AGL(1,ℤ/8)—224no—
899AGL(1,ℤ/8)—222no—
900AGL(1,ℤ/8)C22×D1114yes—
901#135—114no—
902#135—112no—
903#135—112no—
904#135—112no—
905#135—112no—
906#135—222no—
907#135—222no—
908#135—222no—
909#135—222no—
910#135—222no—
911#135—222no—
912#135—222no—
913#135—222no—
914#135—224no—
915#135—224no—
916#135—224no—
917#135—224no—
918#135—224no—
919#135—224no—
920#135—221no—
921#135—221no—
922#135—221no—
923#135—221no—
924C2×Q16—21no—
925C2×Q16—112no—
926C2×Q16—111no—
927C2×Q16—111no—
928C2×Q16—222no—
929C2×Q16—224no—
930C2×Q16—221no—
931C2×SD16—21no—
932C2×SD16—21no—
933C2×SD16—21no—
934C2×SD16—21no—
935C2×SD16—21no—
936C2×SD16—21no—
937C2×SD16—112no—
938C2×SD16—112no—
939C2×SD16—111no—
940C2×SD16—111no—
941C2×SD16—111no—
942C2×SD16—111no—
943C2×SD16—222no—
944C2×SD16—222no—
945C2×SD16—224no—
946C2×SD16—224no—
947C2×SD16—224no—
948C2×SD16—224no—
949C2×SD16—221no—
950C2×SD16—221no—
951C2×SD16C22×D1112yes—
952C2×SD16C22×D1112yes—
953C2×D8—21no—
954C2×D8—112no—
955C2×D8—111no—
956C2×D8—111no—
957C2×D8—222no—
958C2×D8—224no—
959C2×D8—221no—
960#131—21no—
961#131—21no—
962#131—114no—
963#131—114no—
964#131—112no—
965#131—112no—
966#131—222no—
967#131—222no—
968#131—221no—
969#131—221no—
970#131C22×D1112yescomplemented
971#131C22×D1112yescomplemented
972C2×M16—21no—
973C2×M16—111no—
974C2×M16—111no—
975C2×M16—222no—
976C2×M16—222no—
977C2×M16—221no—
978C2×M16C22×D1111yescharacteristic
979C2×M16C22×D1111yescharacteristic
980C2×M16C22×D1111yescharacteristic
981C22×C8—21no—
982C22×C8—221no—
983C22×C8C22×D1111yescharacteristic
984C4⋊Q8—112no—
985#127—112no—
986#124—112no—
987#124—112no—
988#123—441no—
989C22⋊Q8—441no—
990#121—441no—
991#120—441no—
992#117—111no—
993#108—114no—
994#108C22×D1112yescomplemented
995#108C22×D1112yescomplemented
996#104—114no—
997#104—114no—
998#104—114no—
999#104—114no—
1000#101—112no—
1001#101—112no—
1002#101C22×D1114yescomplemented
1003#100—112no—
1004#100—112no—
1005#100C22×D1114yes—
1006#97—112no—
1007C4×C8—112no—
1008C2×C11—21no—
1009C2×C11—21no—
1010C2×C11—21no—
1011C2×C11—42no—
1012C2×C11—82no—
1013C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1014D11—42no—
1015D11—42no—
1016D11—42no—
1017D11—81no—
1018D11—81no—
1019C24—21no—
1020C24—441no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—112no—
1024#41—112no—
1025#41—112no—
1026#41—112no—
1027#41—112no—
1028#41—112no—
1029#41—222no—
1030#41—222no—
1031#41—222no—
1032#41—222no—
1033#41—221no—
1034#41—221no—
1035#41—221no—
1036#41—221no—
1037#41—221no—
1038#41—221no—
1039#41—224no—
1040#41—224no—
1041#41—224no—
1042#41—224no—
1043#41—222no—
1044#41—222no—
1045#41—222no—
1046#41—222no—
1047#41—221no—
1048#41—221no—
1049#41—221no—
1050#41—221no—
1051#41—221no—
1052#41—221no—
1053#41—221no—
1054#41—221no—
1055#41—442no—
1056#41—442no—
1057#41—444no—
1058#41—442no—
1059#41—442no—
1060#41—444no—
1061#41—442no—
1062#41—442no—
1063#41—442no—
1064#41—442no—
1065#41—442no—
1066#41—442no—
1067#41—442no—
1068#41—442no—
1069#41—441no—
1070#41—441no—
1071#41—441no—
1072#41—441no—
1073#41D4×D1112yes—
1074#41C23×D1112yes—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—111no—
1081C2×Q8—111no—
1082C2×Q8—111no—
1083C2×Q8—111no—
1084C2×Q8—111no—
1085C2×Q8—222no—
1086C2×Q8—222no—
1087C2×Q8—224no—
1088C2×Q8—224no—
1089C2×Q8—222no—
1090C2×Q8—222no—
1091C2×Q8—441no—
1092C2×Q8—442no—
1093C2×Q8—442no—
1094C2×Q8—441no—
1095C2×Q8—441no—
1096C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D1112yes—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—111no—
1105C2×D4—111no—
1106C2×D4—111no—
1107C2×D4—111no—
1108C2×D4—111no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—222no—
1111C2×D4—224no—
1112C2×D4—224no—
1113C2×D4—221no—
1114C2×D4—221no—
1115C2×D4—221no—
1116C2×D4—222no—
1117C2×D4—222no—
1118C2×D4—221no—
1119C2×D4—221no—
1120C2×D4—441no—
1121C2×D4—442no—
1122C2×D4—442no—
1123C2×D4—441no—
1124C2×D4—441no—
1125C2×D4—442no—
1126C2×D4—442no—
1127C2×D4—442no—
1128C2×D4—441no—
1129C2×D4—441no—
1130C2×D4—442no—
1131C2×D4—442no—
1132C2×D4—444no—
1133C2×D4—444no—
1134C2×D4—442no—
1135C2×D4—442no—
1136C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1112yes—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—221no—
1141C22×C4—221no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—442no—
1146C22×C4—442no—
1147C22×C4—441no—
1148C22×C4—441no—
1149C22×C4—441no—
1150C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1151Q16—24no—
1152Q16—114no—
1153Q16—112no—
1154Q16—112no—
1155Q16—222no—
1156Q16—222no—
1157Q16—222no—
1158Q16—222no—
1159Q16—224no—
1160Q16—224no—
1161Q16—221no—
1162Q16—221no—
1163SD16—24no—
1164SD16—24no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—22no—
1169SD16—114no—
1170SD16—114no—
1171SD16—112no—
1172SD16—112no—
1173SD16—112no—
1174SD16—112no—
1175SD16—222no—
1176SD16—222no—
1177SD16—222no—
1178SD16—222no—
1179SD16—222no—
1180SD16—222no—
1181SD16—222no—
1182SD16—222no—
1183SD16—224no—
1184SD16—224no—
1185SD16—224no—
1186SD16—224no—
1187SD16—221no—
1188SD16—221no—
1189SD16—221no—
1190SD16—221no—
1191D8—24no—
1192D8—114no—
1193D8—112no—
1194D8—112no—
1195D8—222no—
1196D8—222no—
1197D8—222no—
1198D8—222no—
1199D8—224no—
1200D8—224no—
1201D8—221no—
1202D8—221no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—22no—
1207M16—22no—
1208M16—112no—
1209M16—112no—
1210M16—112no—
1211M16—224no—
1212M16—224no—
1213M16—221no—
1214M16—222no—
1215M16—222no—
1216M16C23×D1112yes—
1217M16C23×D1112yes—
1218M16C23×D1112yes—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—22no—
1223C2×C8—22no—
1224C2×C8—112no—
1225C2×C8—224no—
1226C2×C8—224no—
1227C2×C8—221no—
1228C2×C8—222no—
1229C2×C8—222no—
1230C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1231C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1233C2×C8D4×D1111yescharacteristic
1234C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1235C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1236C4⋊C4—221no—
1237C4⋊C4—442no—
1238C22⋊C4—221no—
1239C22⋊C4—442no—
1240C22⋊C4—442no—
1241C42—112no—
1242C11#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—161no—
1248C23—221no—
1249C23—221no—
1250C23—221no—
1251C23—221no—
1252C23—221no—
1253C23—442no—
1254C23—442no—
1255C23—444no—
1256C23—1762no—
1257C23#6704211yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—22no—
1260Q8—22no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—112no—
1264Q8—112no—
1265Q8—112no—
1266Q8—221no—
1267Q8—221no—
1268Q8—221no—
1269Q8—221no—
1270Q8—221no—
1271Q8—221no—
1272Q8—221no—
1273Q8—442no—
1274Q8—442no—
1275Q8—444no—
1276Q8C2×D4×D1112yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—112no—
1285D4—112no—
1286D4—112no—
1287D4—222no—
1288D4—222no—
1289D4—222no—
1290D4—222no—
1291D4—222no—
1292D4—222no—
1293D4—221no—
1294D4—221no—
1295D4—221no—
1296D4—221no—
1297D4—221no—
1298D4—221no—
1299D4—221no—
1300D4—442no—
1301D4—442no—
1302D4—444no—
1303D4—442no—
1304D4—442no—
1305D4—444no—
1306D4—444no—
1307D4—442no—
1308D4—442no—
1309D4—441no—
1310D4—441no—
1311D4—441no—
1312D4—441no—
1313D4—1762no—
1314D4C2×D4×D1112yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—221no—
1322C2×C4—221no—
1323C2×C4—221no—
1324C2×C4—222no—
1325C2×C4—222no—
1326C2×C4—222no—
1327C2×C4—222no—
1328C2×C4—222no—
1329C2×C4—222no—
1330C2×C4—222no—
1331C2×C4—221no—
1332C2×C4—221no—
1333C2×C4—442no—
1334C2×C4—442no—
1335C2×C4—442no—
1336C2×C4—442no—
1337C2×C4—444no—
1338C2×C4—444no—
1339C2×C4—444no—
1340C2×C4—442no—
1341C2×C4—442no—
1342C2×C4—441no—
1343C2×C4—441no—
1344C2×C4—441no—
1345C2×C4—441no—
1346C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1350C2×C4#6704211yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—114no—
1356C8—222no—
1357C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1360C8C2×D4×D1111yescharacteristic
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—81no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—161no—
1368C22—222no—
1369C22—222no—
1370C22—222no—
1371C22—442no—
1372C22—441no—
1373C22—441no—
1374C22—881no—
1375C22—881no—
1376C22—881no—
1377C22—881no—
1378C22—1762no—
1379C22—1762no—
1380C22—1764no—
1381C22#1062314011yescharacteristic
1382C22#1062314011yescharacteristic
1383C22C2×#6704211yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—42no—
1386C4—222no—
1387C4—222no—
1388C4—222no—
1389C4—442no—
1390C4—441no—
1391C4—441no—
1392C4#1062314011yescharacteristic
1393C4#1062314011yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—82no—
1401C2—442no—
1402C2—442no—
1403C2—442no—
1404C2—881no—
1405C2—881no—
1406C2C2×#1062314011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10623140
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#471C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenterC2×#471D11
hypocenterC11#61107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083399C2semidirect
2. #13083392C2semidirect
3. #13083390C2semidirect
4. C2×#10623293C2semidirect
5. #13080408C2semidirect
6. #13080399C2semidirect
7. #13080388C2semidirect
8. #13080381C2semidirect
9. #13079086C2semidirect
10. #13078352C2semidirect
11. #13078343C2semidirect
12. #13078337C2semidirect
13. #13077992C2semidirect
14. #13077985C2semidirect
15. #13077983C2semidirect
16. #13077976C2semidirect
17. #13077532C2semidirect
18. #13077517C2semidirect
19. C2×C11×#471C2semidirect
21. #10623453C22semidirect
22. C2×#67040C22semidirect
23. C2×#67037C22semidirect
24. C2×C11×#137C22semidirect
26. C22×C11×SD16C22semidirect
27. C2×C11×#131C22semidirect
29. #10623347C22semidirect
30. C2×#66995C22semidirect
31. C2×#66995C22semidirect
32. #10623336C22semidirect
33. C2×#66985C22semidirect
34. C2×#66985C22semidirect
35. #10623310C22semidirect
36. #10623309C22semidirect
39. #10623306C22semidirect
40. #10623305C22semidirect
48. #10623293C22semidirect
49. #10623293C22semidirect
56. #10623284C22semidirect
58. #10623283C22semidirect
61. #10623282C22semidirect
62. #10623282C22semidirect
65. #10623279C22semidirect
66. #10623279C22semidirect
67. #10623279C22semidirect
68. #10623276C22semidirect
69. #10623276C22semidirect
72. C2×#66957C22semidirect
73. C2×#66954C22semidirect
74. C11×#471C22semidirect
75. C11×#471C22semidirect
76. C2×C11×#108C22semidirect
77. C2×C11×#101C22semidirect
78. C2×C11×#100C22semidirect
79. #10622849C22semidirect
80. #10622818C22semidirect
81. #10622815C22semidirect
82. #10622814C22semidirect
83. #10622811C22semidirect
84. #10622789C22semidirect
85. #10622788C22semidirect
86. #10622781C22semidirect
87. #10622780C22semidirect
88. #10622758C22semidirect
89. #10622757C22semidirect
90. #10622752C22semidirect
91. #10622752C22semidirect
92. #10622752C22semidirect
93. #10622745C22semidirect
94. #10622745C22semidirect
95. #10622737C22semidirect
96. #10622714C22semidirect
97. #10622511C22semidirect
98. #10622511C22semidirect
99. #10622510C22semidirect
100. #10622509C22semidirect
101. #10622508C22semidirect
102. #10622507C22semidirect
103. #10622368C22semidirect
104. #10622367C22semidirect
105. #10622366C22semidirect
106. #10622365C22semidirect
107. #10622362C22semidirect
108. #10622361C22semidirect
109. #10622360C22semidirect
110. #10622359C22semidirect
118. #67043C23semidirect
122. #67042C23semidirect
158. C11×#137C23semidirect
173. C11×#131C23semidirect
174. C11×#131C23semidirect
182. #67004D4semidirect
184. #67002D4semidirect
185. #67000C23semidirect
187. #66997C23semidirect
189. C2×#4326C23semidirect
193. #66995D4semidirect
196. C2×#4325C23semidirect
205. #66985D4semidirect
248. #66962C23semidirect
260. #66961C23semidirect
262. #66960C23semidirect
266. C2×Dic44D4semidirect
267. C2×Dic44C23semidirect
280. #66957D4semidirect
281. #66957D4semidirect
285. C2×D88D4semidirect
286. C2×D88C23semidirect
289. C2×#4314D4semidirect
290. C2×#4314D4semidirect
291. C2×#4314C23semidirect
292. C2×#4314C23semidirect
301. C11×#108C23semidirect
302. C11×#108C23semidirect
303. C11×#101C23semidirect
305. #66901C23semidirect
308. #66889C23semidirect
309. #66888C23semidirect
310. #66888C23semidirect
311. #66887C23semidirect
312. #66887C23semidirect
313. #66886C23semidirect
314. #66879C23semidirect
315. C8×Dic11C23semidirect
552. C2×#471D11semidirect
713. C2×#137C2×D11semidirect
724. C22×SD16C2×D11semidirect
728. C2×#131C2×D11semidirect
743. #471C2×D11semidirect
744. #471C2×D11semidirect
758. C2×#108C2×D11semidirect
765. C2×#101C2×D11semidirect
766. C2×#100C2×D11semidirect
874. #137C22×D11semidirect
970. #131C22×D11semidirect
971. #131C22×D11semidirect
994. #108C22×D11semidirect
995. #108C22×D11semidirect
1002. #101C22×D11semidirect
1242. C11#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833992
#130833922
#130833902
C2×#106232932
#130804082
#130803992
#130803882
#130803812
#130790862
#130783522
#130783432
#130783372
#130779922
#130779852
#130779832
#130779762
#130775322
#130775172
C2×C11×#4712
#6110711