Finite Group Databasebeta

← #15630049

Subgroups — #15630049

Order 2816.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13083389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080417C214yesmaximal, complemented
6#13080395C214yesmaximal, complemented
7#13080393C214yesmaximal, complemented
8#13080386C214yesmaximal, complemented
9#13079107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077529C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077515C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
21#10623453C2211yescharacteristic
22#10623453C2211yescharacteristic
23C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#575C2211yescharacteristic
25C11×#575C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
27#10623369—22no—
28#10623369—22no—
29#10623369—22no—
30#10623369C2214yescomplemented
31#10623369C2214yescomplemented
32#10623369C2214yescomplemented
33#10623368—22no—
34#10623368C2214yescomplemented
35C2×#67004—21no—
36C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
38#10623353—22no—
39#10623353C2211yescharacteristic
40#10623353C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67003—21no—
42C2×#67003C2211yescharacteristic
43C2×#67003C2211yescharacteristic
44#10623350C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#4326—21no—
47C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66995—22no—
49C2×#66995—21no—
50C2×#66995C2211yescharacteristic
51C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
53#10623310—21no—
54#10623310C2214yescomplemented
55#10623310C2212yescomplemented
56#10623309—21no—
57#10623309C2212yescomplemented
58D11×#137—22no—
59#10623306—21no—
60#10623306C2214yescomplemented
61#10623306C2212yescomplemented
62#10623305—21no—
63#10623305C2212yescomplemented
64#10623304—22no—
65#10623302—22no—
66#10623301—22no—
67#10623299—22no—
68D11×#135—22no—
69#10623279C2211yescharacteristic
70C2×#66962C2211yescharacteristic
71#10623276C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#66960C2211yescharacteristic
73#10623057C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#456C2214yescomplemented
75C11×#454C2214yescomplemented
76C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#10622850C2211yescharacteristic, complemented
80#10622817C2212yescomplemented
81#10622817C2214yescomplemented
82#10622816C2212yescomplemented
83#10622813C2212yescomplemented
84#10622813C2214yescomplemented
85#10622812C2212yescomplemented
86C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
87#10622745C2211yescharacteristic, complemented
88#10622737C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
90#10622708C2214yescomplemented
91#10622705C2212yescomplemented
92#10622699C2212yescomplemented
93#10622674C2214yescomplemented
94#10622673C2212yescomplemented
95#10622672C2212yescomplemented
96#10622618C2211yescharacteristic
97#10622618C2211yescharacteristic, complemented
98#10622610C2211yescharacteristic, complemented
99#10622440C2214yescomplemented
100#10622439C2214yescomplemented
101#10622439C2214yescomplemented
102#10622438C2214yescomplemented
103#10622437C2214yescomplemented
104#10622437C2214yescomplemented
105#10622436C2214yescomplemented
106#10622436C2214yescomplemented
107#10622368C2214yescomplemented
108#10622368C2214yescomplemented
109#10622368C2214yescomplemented
110#10622367C2214yescomplemented
111C11×2−1+4—22no—
112C11×2−1+4—22no—
113C11×2−1+4—41no—
114C11×2−1+4C2314yes—
115C2×C11×#41—21no—
116C2×C11×#41—21no—
117C2×C11×#41—41no—
118C2×C11×#41C2311yescharacteristic
119C2×C11×#41C2311yescharacteristic
120C2×C11×#41C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C11—21no—
122C22×Q8×C11—21no—
123C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
124#67043—22no—
125#67043—21no—
126#67043—22no—
127#67043—21no—
128#67043—21no—
129#67043—41no—
130#67043C2314yes—
131#67043C2312yes—
132#67042—21no—
133#67042—21no—
134#67042—21no—
135#67042C2312yes—
136#41×D11—22no—
137#41×D11—22no—
138#41×D11—22no—
139#41×D11—41no—
140#67040—21no—
141#67040C2312yes—
142C2×Q8×D11—21no—
143#67037—21no—
144#67037—41no—
145#67037—41no—
146#67037C2312yes—
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341—41no—
149C2×#4339—22no—
150C2×#4339—21no—
151C2×#4339—41no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C22×Dic22—21no—
156C22×Dic22C2311yescharacteristic
157C11×#137—21no—
158C11×#137—21no—
159C11×#137C2312yes—
160C11×#137C2312yes—
161C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C11×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C11×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C11×#135—22no—
166C11×#135—22no—
167C2×C11×M16C2311yescharacteristic
168C2×C11×M16C2311yescharacteristic
169C11×C4⋊Q8C2312yes—
170C11×#124C2312yes—
171C11×#123—41no—
172C11×C22⋊Q8—41no—
173C11×#117C2311yescharacteristic
174#67004—22no—
175#67004—24no—
176#67004—24no—
177#67004—24no—
178#67004—22no—
179#67004—22no—
180#67004D412yes—
181#67004C2312yes—
182#67004C2314yes—
183#67003—22no—
184#67003—24no—
185#67003—24no—
186#67003—24no—
187#67003—24no—
188#67003—21no—
189#67003—21no—
190#67003—21no—
191#67003—21no—
192#67003D412yes—
193#67003D412yes—
194#67003C2312yes—
195#67003C2312yes—
196#67003C2314yes—
197#67002—24no—
198#67002D412yes—
199#67002C2312yes—
200#67001—22no—
201#67001—21no—
202#67001—21no—
203#67001C2312yes—
204#67001C2312yes—
205#67001C2314yes—
206C2×#4326—21no—
207C2×#4326—21no—
208C2×#4326—21no—
209C2×#4326—24no—
210C2×#4326—24no—
211C2×#4326—24no—
212C2×#4326—21no—
213C2×#4326—21no—
214C2×#4326—21no—
215C2×#4326—21no—
216C2×#4326D411yescharacteristic
217C2×#4326C2311yescharacteristic
218C2×#4326C2312yes—
219C2×#4326C2312yes—
220C2×#4326C2312yes—
221C2×#4326C2312yes—
222#66995—21no—
223#66995—22no—
224#66995—22no—
225#66995—24no—
226#66995—24no—
227#66995—24no—
228#66995—24no—
229#66995—22no—
230#66995—22no—
231#66995D412yes—
232#66995C2314yes—
233#66995C2314yes—
234C2×#4325—21no—
235C2×#4325—21no—
236C2×#4325—24no—
237C2×#4325D411yescharacteristic
238C2×#4325C2311yescharacteristic
239C2×#4325C2312yes—
240C2×#4324—21no—
241C2×#4324D411yescharacteristic
242C2×#4324C2311yescharacteristic
243C2×#4324C2312yes—
244#66985—21no—
245#66985D412yes—
246C2×#4323D411yescharacteristic
247C2×#4323C2311yescharacteristic
248C2×#4318—22no—
249C2×#4318—21no—
250C2×#4318C2311yescharacteristic
251C2×#4318C2311yescharacteristic
252C2×#4318C2311yescharacteristic
253C22×C11⋊C8—21no—
254C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
255#66972—22no—
256#66971—22no—
257#66971—22no—
258#66971—24no—
259Q16×D11—22no—
260Q16×D11—24no—
261#66969—22no—
262#66969—22no—
263#66969—24no—
264#66968—22no—
265#66968—24no—
266#66968—22no—
267#66968—24no—
268#66967—22no—
269#66967—22no—
270SD16×D11—22no—
271SD16×D11—24no—
272SD16×D11—22no—
273#66965—22no—
274#66965—24no—
275#66964—22no—
276#66964—22no—
277#66964—24no—
278D8×D11—22no—
279#66962—22no—
280#66962—21no—
281#66962C2314yes—
282#66962C2312yes—
283#66961—21no—
284#66961C2312yes—
285#66960—21no—
286#66960—21no—
287#66960C2312yes—
288#66960C2312yes—
289#66960C2314yes—
290M16×D11—22no—
291C2×Dic44—21no—
292#66957—22no—
293C2×#4314—21no—
294#66954—22no—
295C2×#4313—21no—
296C2×C8×D11—21no—
297#66950—41no—
298#66939—41no—
299#66928C2312yes—
300#66922C2312yes—
301C11×#104C2314yes—
302C11×#104C2314yes—
303C11×#101C2314yes—
304#66900C2312yes—
305#66897C2312yes—
306#66888C2312yes—
307#66888C2314yes—
308#66887C2312yes—
309#66886C2312yes—
310#66886C2312yes—
311#66886C2314yes—
312#66869C2314yes—
313#66869C2314yes—
314#66867C2312yes—
315C4×C11⋊C8C2312yes—
316#61108—111nomaximal, Sylow
317C11×#41—21no—
318C11×#41—21no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41—24no—
322C11×#41—24no—
323C11×#41—21no—
324C11×#41—21no—
325C11×#41—21no—
326C11×#41—21no—
327C11×#41—44no—
328C11×#41—42no—
329C11×#41—42no—
330C11×#41—44no—
331C11×#41C2×D412yes—
332C11×#41C2×D412yes—
333C11×#41C2412yes—
334C11×#41C2412yes—
335C2×Q8×C11—21no—
336C2×Q8×C11—24no—
337C2×Q8×C11—24no—
338C2×Q8×C11—21no—
339C2×Q8×C11—21no—
340C2×Q8×C11—21no—
341C2×Q8×C11—21no—
342C2×Q8×C11—41no—
343C2×Q8×C11—42no—
344C2×Q8×C11—42no—
345C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
348C2×Q8×C11C2412yes—
349C2×D4×C11—21no—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—41no—
353C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—41no—
361C22×C4×C11—41no—
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—41no—
367C2×C22⋊D11—42no—
368C2×C22⋊D11—42no—
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11—41no—
371#4343—22no—
372#4343—22no—
373#4343—22no—
374#4343—41no—
375Q8×D11—22no—
376Q8×D11—22no—
377Q8×D11—24no—
378Q8×D11—22no—
379Q8×D11—41no—
380Q8×D11—42no—
381#4341—22no—
382#4341—22no—
383#4341—24no—
384#4341—22no—
385#4341—41no—
386#4341—42no—
387#4341—44no—
388#4341—42no—
389#4341—42no—
390#4341—44no—
391#4341—42no—
392#4341—42no—
393D4×D11—22no—
394D4×D11—22no—
395D4×D11—22no—
396D4×D11—42no—
397D4×D11—42no—
398D4×D11—41no—
399D4×D11—42no—
400D4×D11—42no—
401#4339—22no—
402#4339—24no—
403#4339—22no—
404#4339—21no—
405#4339—21no—
406#4339—21no—
407#4339—21no—
408#4339—21no—
409#4339—21no—
410#4339—21no—
411#4339—21no—
412#4339—42no—
413#4339—42no—
414#4339—42no—
415#4339—42no—
416#4339—41no—
417#4339—41no—
418#4339—42no—
419#4339C2×D412yes—
420#4339C2×D412yes—
421#4339C2412yes—
422#4339C2412yes—
423C2×D44—22no—
424C2×D44—41no—
425C2×D44C2×D411yescharacteristic
426C2×D44C2×D411yescharacteristic
427C2×D44C2411yescharacteristic
428C2×C4×D11—21no—
429C2×C4×D11—21no—
430C2×C4×D11—21no—
431C2×C4×D11—41no—
432C2×C4×D11—42no—
433C2×C4×D11—42no—
434C2×Dic22—24no—
435C2×Dic22—22no—
436C2×Dic22—21no—
437C2×Dic22—21no—
438C2×Dic22—21no—
439C2×Dic22—21no—
440C2×Dic22—21no—
441C2×Dic22—42no—
442C2×Dic22—41no—
443C2×Dic22—41no—
444C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2411yescharacteristic
447C2×Dic22C2412yes—
448C11×Q16—22no—
449C11×Q16—22no—
450C11×SD16—22no—
451C11×SD16—22no—
452C11×SD16—22no—
453C11×SD16—22no—
454C11×D8—22no—
455C11×D8—22no—
456C11×M16—21no—
457C11×M16—21no—
458C11×M16C2412yes—
459C11×M16C2412yes—
460C2×C8×C11—21no—
461C2×C8×C11—21no—
462C11×C4⋊C4—21no—
463C11×C4⋊C4—42no—
464C11×C22⋊C4—21no—
465C11×C22⋊C4—42no—
466C42×C11C2412yes—
467#4326—24no—
468#4326—24no—
469#4326—21no—
470#4326—24no—
471#4326—21no—
472#4326—24no—
473#4326—22no—
474#4326—22no—
475#4326—22no—
476#4326—22no—
477#4326—22no—
478#4326—24no—
479#4326C2×D414yes—
480#4326C2×D412yes—
481#4326C2×D412yes—
482#4325—24no—
483#4325—24no—
484#4325—21no—
485#4325—21no—
486#4325—24no—
487#4325—22no—
488#4325C2×D414yes—
489#4325C2×D412yes—
490#4325C2×D412yes—
491#4324—21no—
492#4324—24no—
493#4324—21no—
494#4324—22no—
495#4324—24no—
496#4324C2×D412yes—
497#4324C2×D412yes—
498#4324C2×D414yes—
499#4323—21no—
500#4323—21no—
501#4323—22no—
502#4323C2×D412yes—
503#4323C2×D412yes—
504#4323C2×D414yes—
505(C2×D11)⋊C4—42no—
506C4⋊Dic11—42no—
507#4318—24no—
508#4318—22no—
509#4318—22no—
510#4318—21no—
511#4318—21no—
512#4318C2×D412yes—
513#4318C2×D412yes—
514#4318C2412yes—
515#4318C2412yes—
516C2×C11⋊C8—22no—
517C2×C11⋊C8—22no—
518C2×C11⋊C8—24no—
519C2×C11⋊C8—21no—
520C2×C11⋊C8—21no—
521C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
522C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
523C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
524C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
525C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
526C2×C11⋊C8C2412yes—
527C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
528Dic44—22no—
529Dic44—24no—
530D88—22no—
531#4314—24no—
532#4314—22no—
533#4314—22no—
534#4313—22no—
535#4313—22no—
536#4313—24no—
537C8×D11—22no—
538C8×D11—22no—
539C8×D11—24no—
540#3586—111no—
541#3586—111no—
542#3584—111no—
543C2×#578—111no—
544#3293—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3289—114no—
548#3156—111no—
549#3069—111no—
550#3069—111no—
551#3067—111no—
552C2×#473—111no—
553#3022—111no—
554#3022—111no—
555#3020—111no—
556#3020D1111yescharacteristic, complemented
557#2957—111no—
558#2955—111no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11—21no—
561C23×C11—21no—
562C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×D11—21no—
564C22×D11—21no—
565C22×D11—21no—
566C22×D11—42no—
567C22×D11—42no—
568Q8×C11—21no—
569Q8×C11—21no—
570Q8×C11—22no—
571Q8×C11—22no—
572Q8×C11—21no—
573Q8×C11—21no—
574Q8×C11—44no—
575Q8×C11—41no—
576Q8×C11—41no—
577Q8×C11C22×D412yes—
578Q8×C11C22×D412yes—
579D4×C11—22no—
580D4×C11—22no—
581D4×C11—22no—
582D4×C11—22no—
583D4×C11—21no—
584D4×C11—21no—
585D4×C11—21no—
586D4×C11—21no—
587D4×C11—44no—
588D4×C11—41no—
589D4×C11—41no—
590D4×C11C22×D412yes—
591D4×C11C22×D412yes—
592C2×C4×C11—21no—
593C2×C4×C11—21no—
594C2×C4×C11—22no—
595C2×C4×C11—22no—
596C2×C4×C11—22no—
597C2×C4×C11—22no—
598C2×C4×C11—22no—
599C2×C4×C11—22no—
600C2×C4×C11—21no—
601C2×C4×C11—44no—
602C2×C4×C11—44no—
603C2×C4×C11—41no—
604C2×C4×C11—41no—
605C2×C4×C11—41no—
606C2×C4×C11—41no—
607C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
608C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
609C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
610C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
611C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C2×C4×C11C2511yescharacteristic
613C22⋊D11—22no—
614C22⋊D11—22no—
615C22⋊D11—22no—
616C22⋊D11—22no—
617C22⋊D11—42no—
618C22⋊D11—42no—
619C22⋊D11—42no—
620C22⋊D11—42no—
621C22⋊D11—44no—
622C22⋊D11—41no—
623C22⋊D11—41no—
624C2×Dic11—21no—
625C2×Dic11—21no—
626C2×Dic11—21no—
627C2×Dic11—22no—
628C2×Dic11—42no—
629C2×Dic11—44no—
630C2×Dic11—42no—
631C2×Dic11—41no—
632C2×Dic11—41no—
633D44—21no—
634D44—21no—
635D44—21no—
636D44—21no—
637D44—42no—
638D44—42no—
639D44C22×D412yes—
640D44C22×D412yes—
641C4×D11—22no—
642C4×D11—22no—
643C4×D11—22no—
644C4×D11—22no—
645C4×D11—42no—
646C4×D11—42no—
647C4×D11—42no—
648C4×D11—42no—
649C4×D11—44no—
650C4×D11—41no—
651C4×D11—41no—
652Dic22—21no—
653Dic22—21no—
654Dic22—22no—
655Dic22—21no—
656Dic22—22no—
657Dic22—21no—
658Dic22—42no—
659Dic22—44no—
660Dic22—42no—
661Dic22—41no—
662Dic22—41no—
663Dic22C22×D412yes—
664Dic22C22×D412yes—
665C8×C11—22no—
666C8×C11—22no—
667C11⋊C8—22no—
668C11⋊C8—22no—
669C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
670C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
671C11⋊C8C22×D414yes—
672C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
673C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
674#585—111no—
675#585—111no—
676C2×2−1+4—111no—
677C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
678#578—114no—
679#578—114no—
680#578—114no—
681#578—112no—
682#578—114no—
683#578—221no—
684#578—222no—
685#578—222no—
686#578—222no—
687#578—222no—
688#577—114no—
689#577—112no—
690#577—112no—
691#577—114no—
692#577—221no—
693#577—221no—
694#577—222no—
695#577—222no—
696#576—112no—
697#576—221no—
698#575—111no—
699#575—111no—
700#575—111no—
701#575—222no—
702#575—222no—
703#575—222no—
704#575C2×D1111yescharacteristic
705#575C2×D1111yescharacteristic, complemented
706C2×#137—111no—
707C2×#137—111no—
708C2×#137—111no—
709C2×#137—111no—
710C2×#137—111no—
711C2×#137—111no—
712C2×#137—221no—
713C2×#137—221no—
714C2×#137—222no—
715C2×#137—222no—
716C2×#135—111no—
717C2×#135—111no—
718C2×#135—221no—
719C2×#135—222no—
720C22×Q16—111no—
721C22×Q16—221no—
722#568—111no—
723#568—111no—
724C2×#131—111no—
725C2×#131—111no—
726#536—111no—
727#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
728#497—112no—
729#497—112no—
730#495—112no—
731#494—112no—
732#473—114no—
733#473—112no—
734#473—114no—
735#473—114no—
736#473—114no—
737#472—112no—
738#471—112no—
739#471—112no—
740#471—114no—
741#471—114no—
742#456—114no—
743#456—114no—
744#456—114no—
745#456C2×D1114yescomplemented
746#455—114no—
747#455—114no—
748#454—114no—
749#454C2×D1114yescomplemented
750#444—114no—
751#444—114no—
752#443—114no—
753#443—114no—
754#430—111no—
755C2×#108—111no—
756#421—111no—
757#421—111no—
758#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
759#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
760#413—111no—
761#413—111no—
762C2×#101—111no—
763C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
764#405—111no—
765C22×C11—22no—
766C22×C11—22no—
767C22×C11—41no—
768C22×C11—42no—
769C22×C11—41no—
770C22×C11—81no—
771C22×C11—81no—
772C22×C11D4211yescharacteristic
773C22×C11D4211yescharacteristic
774C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C2×D11—22no—
776C2×D11—22no—
777C2×D11—41no—
778C2×D11—81no—
779C2×D11—81no—
780C2×D11—81no—
781C2×D11—162no—
782C2×D11—162no—
783C4×C11—22no—
784C4×C11—22no—
785C4×C11—42no—
786C4×C11—42no—
787C4×C11—41no—
788C4×C11D4211yescharacteristic
789C4×C11D4211yescharacteristic
790C4×C11C23×D411yescharacteristic
791C4×C11C23×D411yescharacteristic
792Dic11—22no—
793Dic11—22no—
794Dic11—42no—
795Dic11—41no—
7962−1+4—22no—
7972−1+4—22no—
7982−1+4—41no—
7992−1+4—114no—
8002−1+4—112no—
8012−1+4—112no—
8022−1+4—221no—
8032−1+4—221no—
8042−1+4—221no—
8052−1+4—222no—
8062−1+4—222no—
8072−1+4—221no—
8082−1+4—441no—
8092−1+4C22×D1114yes—
810H(5,𝔽2)—112no—
811H(5,𝔽2)—112no—
812H(5,𝔽2)—221no—
813H(5,𝔽2)—221no—
814H(5,𝔽2)—221no—
815H(5,𝔽2)—221no—
816H(5,𝔽2)—441no—
817H(5,𝔽2)—441no—
818C2×#41—21no—
819C2×#41—21no—
820C2×#41—41no—
821C2×#41—111no—
822C2×#41—111no—
823C2×#41—111no—
824C2×#41—221no—
825C2×#41—222no—
826C2×#41—222no—
827C2×#41—222no—
828C2×#41—222no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41—441no—
831C2×#41—441no—
832C2×#41—441no—
833C2×#41C22×D1111yescharacteristic
834C2×#41C22×D1111yescharacteristic
835C2×#41C22×D1111yescharacteristic
836C22×Q8—21no—
837C22×Q8—21no—
838C22×Q8—111no—
839C22×Q8—221no—
840C22×Q8—221no—
841C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
842#137—21no—
843#137—21no—
844#137—112no—
845#137—112no—
846#137—114no—
847#137—112no—
848#137—114no—
849#137—114no—
850#137—114no—
851#137—112no—
852#137—221no—
853#137—222no—
854#137—222no—
855#137—222no—
856#137—222no—
857#137—222no—
858#137—222no—
859#137—224no—
860#137—224no—
861#137—222no—
862#137—224no—
863#137—222no—
864#137—224no—
865#137—224no—
866#137—224no—
867#137—224no—
868#137—224no—
869#137—224no—
870#137—222no—
871#137—224no—
872#137—222no—
873#137—222no—
874#137—222no—
875#137—221no—
876#137C22×D1112yes—
877#137C22×D1112yes—
878AGL(1,ℤ/8)—21no—
879AGL(1,ℤ/8)—21no—
880AGL(1,ℤ/8)—112no—
881AGL(1,ℤ/8)—112no—
882AGL(1,ℤ/8)—112no—
883AGL(1,ℤ/8)—112no—
884AGL(1,ℤ/8)—221no—
885AGL(1,ℤ/8)—222no—
886AGL(1,ℤ/8)—224no—
887AGL(1,ℤ/8)—222no—
888AGL(1,ℤ/8)—222no—
889AGL(1,ℤ/8)—224no—
890AGL(1,ℤ/8)—222no—
891AGL(1,ℤ/8)—221no—
892AGL(1,ℤ/8)C22×D1112yes—
893AGL(1,ℤ/8)C22×D1112yes—
894#135—22no—
895#135—22no—
896#135—112no—
897#135—112no—
898#135—112no—
899#135—112no—
900#135—114no—
901#135—222no—
902#135—221no—
903#135—221no—
904#135—221no—
905#135—221no—
906#135—222no—
907#135—224no—
908#135—222no—
909#135—224no—
910#135—224no—
911#135—224no—
912#135—224no—
913#135—222no—
914#135—222no—
915#135—224no—
916#135—222no—
917C2×Q16—111no—
918C2×Q16—112no—
919C2×Q16—112no—
920C2×Q16—111no—
921C2×Q16—112no—
922C2×Q16—112no—
923C2×Q16—221no—
924C2×Q16—221no—
925C2×Q16—221no—
926C2×Q16—221no—
927C2×Q16—221no—
928C2×Q16—222no—
929C2×Q16—224no—
930C2×Q16—224no—
931C2×Q16—224no—
932C2×Q16—224no—
933C2×Q16—221no—
934C2×Q16—221no—
935C2×Q16—221no—
936C2×SD16—111no—
937C2×SD16—111no—
938C2×SD16—111no—
939C2×SD16—112no—
940C2×SD16—111no—
941C2×SD16—112no—
942C2×SD16—221no—
943C2×SD16—222no—
944C2×SD16—222no—
945C2×SD16—224no—
946C2×SD16—224no—
947C2×SD16—221no—
948C2×SD16—221no—
949C2×SD16—221no—
950C2×D8—111no—
951C2×D8—111no—
952C2×D8—222no—
953#131—112no—
954#131—112no—
955#131—114no—
956#131—112no—
957#131—112no—
958#131—114no—
959#131—222no—
960#131—221no—
961#131—221no—
962#131—221no—
963#131—221no—
964#131—222no—
965C2×M16—111no—
966C2×M16—111no—
967C2×M16—111no—
968C2×M16—221no—
969C2×M16—221no—
970C2×M16—222no—
971C2×M16—222no—
972C2×M16C22×D1111yescharacteristic
973C2×M16C22×D1111yescharacteristic
974C22×C8—111no—
975C22×C8—221no—
976C22×C8—221no—
977C4⋊Q8—112no—
978C4⋊Q8C22×D1112yes—
979#124—112no—
980#124C22×D1112yes—
981#123—41no—
982#123—441no—
983C22⋊Q8—41no—
984C22⋊Q8—441no—
985#117C22×D1111yescharacteristic
986#108—112no—
987#108—112no—
988#108—114no—
989#104—114no—
990#104—114no—
991#104C22×D1114yes—
992#104C22×D1114yes—
993#101—112no—
994#101—114no—
995#101—112no—
996#101C22×D1114yes—
997#100—112no—
998#100—112no—
999#97—112no—
1000C4×C8—112no—
1001C2×C11—21no—
1002C2×C11—21no—
1003C2×C11—21no—
1004C2×C11—42no—
1005C2×C11—42no—
1006C2×C11—81no—
1007C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1008D11—42no—
1009D11—42no—
1010D11—81no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—24no—
1016#41—24no—
1017#41—21no—
1018#41—21no—
1019#41—21no—
1020#41—21no—
1021#41—44no—
1022#41—42no—
1023#41—42no—
1024#41—44no—
1025#41—112no—
1026#41—112no—
1027#41—112no—
1028#41—112no—
1029#41—222no—
1030#41—224no—
1031#41—222no—
1032#41—221no—
1033#41—221no—
1034#41—221no—
1035#41—221no—
1036#41—222no—
1037#41—222no—
1038#41—222no—
1039#41—222no—
1040#41—222no—
1041#41—222no—
1042#41—224no—
1043#41—221no—
1044#41—221no—
1045#41—221no—
1046#41—221no—
1047#41—442no—
1048#41—442no—
1049#41—442no—
1050#41—442no—
1051#41—442no—
1052#41—441no—
1053#41—441no—
1054#41—442no—
1055#41—444no—
1056#41—442no—
1057#41—442no—
1058#41—442no—
1059#41—442no—
1060#41—444no—
1061#41—441no—
1062#41—441no—
1063#41D4×D1112yes—
1064#41D4×D1112yes—
1065#41C23×D1112yes—
1066#41C23×D1112yes—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—24no—
1069C2×Q8—24no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—111no—
1078C2×Q8—111no—
1079C2×Q8—112no—
1080C2×Q8—111no—
1081C2×Q8—224no—
1082C2×Q8—222no—
1083C2×Q8—221no—
1084C2×Q8—222no—
1085C2×Q8—222no—
1086C2×Q8—224no—
1087C2×Q8—222no—
1088C2×Q8—221no—
1089C2×Q8—221no—
1090C2×Q8—221no—
1091C2×Q8—221no—
1092C2×Q8—441no—
1093C2×Q8—442no—
1094C2×Q8—441no—
1095C2×Q8—442no—
1096C2×Q8—441no—
1097C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1098C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1099C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1100C2×Q8C23×D1112yes—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—111no—
1106C2×D4—111no—
1107C2×D4—111no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—222no—
1111C2×D4—221no—
1112C2×D4—221no—
1113C2×D4—222no—
1114C2×D4—221no—
1115C2×D4—441no—
1116C2×D4—442no—
1117C2×D4—441no—
1118C2×D4—442no—
1119C2×D4—442no—
1120C2×D4—442no—
1121C2×D4—442no—
1122C2×D4—442no—
1123C2×D4—441no—
1124C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1125C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1126C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—221no—
1134C22×C4—221no—
1135C22×C4—221no—
1136C22×C4—221no—
1137C22×C4—442no—
1138C22×C4—441no—
1139C22×C4—442no—
1140C22×C4—441no—
1141C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1142Q16—22no—
1143Q16—22no—
1144Q16—112no—
1145Q16—112no—
1146Q16—114no—
1147Q16—224no—
1148Q16—222no—
1149Q16—222no—
1150Q16—222no—
1151Q16—221no—
1152Q16—222no—
1153Q16—222no—
1154Q16—224no—
1155Q16—224no—
1156Q16—221no—
1157Q16—224no—
1158Q16—224no—
1159Q16—224no—
1160Q16—222no—
1161SD16—22no—
1162SD16—22no—
1163SD16—22no—
1164SD16—22no—
1165SD16—112no—
1166SD16—112no—
1167SD16—114no—
1168SD16—112no—
1169SD16—112no—
1170SD16—114no—
1171SD16—224no—
1172SD16—222no—
1173SD16—222no—
1174SD16—221no—
1175SD16—224no—
1176SD16—221no—
1177SD16—221no—
1178SD16—224no—
1179SD16—221no—
1180SD16—224no—
1181SD16—224no—
1182SD16—222no—
1183SD16—224no—
1184SD16—222no—
1185D8—22no—
1186D8—22no—
1187D8—112no—
1188D8—112no—
1189D8—114no—
1190D8—222no—
1191D8—221no—
1192D8—221no—
1193D8—222no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—112no—
1197M16—112no—
1198M16—112no—
1199M16—112no—
1200M16—222no—
1201M16—222no—
1202M16—224no—
1203M16—224no—
1204M16—222no—
1205M16—222no—
1206M16—221no—
1207M16—221no—
1208M16C23×D1112yes—
1209M16C23×D1112yes—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—111no—
1213C2×C8—111no—
1214C2×C8—111no—
1215C2×C8—111no—
1216C2×C8—111no—
1217C2×C8—112no—
1218C2×C8—111no—
1219C2×C8—222no—
1220C2×C8—222no—
1221C2×C8—224no—
1222C2×C8—222no—
1223C2×C8—222no—
1224C2×C8—224no—
1225C2×C8—221no—
1226C2×C8—221no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—42no—
1229C4⋊C4—442no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—42no—
1232C22⋊C4—442no—
1233C42C23×D1112yes—
1234C11#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—221no—
1239C23—221no—
1240C23—221no—
1241C23—442no—
1242C23—442no—
1243C23#6703711yescharacteristic
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—44no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—112no—
1254Q8—112no—
1255Q8—221no—
1256Q8—221no—
1257Q8—222no—
1258Q8—221no—
1259Q8—222no—
1260Q8—221no—
1261Q8—444no—
1262Q8—442no—
1263Q8—442no—
1264Q8—441no—
1265Q8—441no—
1266Q8C2×D4×D1112yes—
1267Q8C2×D4×D1112yes—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—21no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—44no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—112no—
1280D4—112no—
1281D4—222no—
1282D4—222no—
1283D4—222no—
1284D4—222no—
1285D4—221no—
1286D4—221no—
1287D4—221no—
1288D4—221no—
1289D4—442no—
1290D4—442no—
1291D4—442no—
1292D4—442no—
1293D4—442no—
1294D4—442no—
1295D4—444no—
1296D4—441no—
1297D4—441no—
1298D4C2×D4×D1112yes—
1299D4C2×D4×D1112yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—221no—
1316C2×C4—221no—
1317C2×C4—222no—
1318C2×C4—222no—
1319C2×C4—222no—
1320C2×C4—222no—
1321C2×C4—222no—
1322C2×C4—221no—
1323C2×C4—442no—
1324C2×C4—442no—
1325C2×C4—444no—
1326C2×C4—442no—
1327C2×C4—442no—
1328C2×C4—442no—
1329C2×C4—442no—
1330C2×C4—444no—
1331C2×C4—441no—
1332C2×C4—441no—
1333C2×C4—441no—
1334C2×C4—441no—
1335C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1338C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1339C2×C4#6703711yescharacteristic
1340C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—22no—
1343C8—111no—
1344C8—111no—
1345C8—111no—
1346C8—111no—
1347C8—114no—
1348C8—222no—
1349C8—222no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—222no—
1358C22—222no—
1359C22—441no—
1360C22—881no—
1361C22—881no—
1362C22—881no—
1363C22—1762no—
1364C22—1762no—
1365C22#1062312111yescharacteristic
1366C22#1062312111yescharacteristic
1367C22C2×#6703711yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—222no—
1374C4—222no—
1375C4—441no—
1376C4—442no—
1377C4#1062312111yescharacteristic
1378C4#1062312111yescharacteristic
1379C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1380C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—442no—
1388C2—442no—
1389C2—881no—
1390C2C2×#1062312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10623121
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3020C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#3020D11
hypocenterC11#61108
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083403C2semidirect
2. #13083400C2semidirect
3. #13083389C2semidirect
4. C2×#10623369C2semidirect
5. #13080417C2semidirect
6. #13080395C2semidirect
7. #13080393C2semidirect
8. #13080386C2semidirect
9. #13079107C2semidirect
10. #13078355C2semidirect
11. #13078352C2semidirect
12. #13078333C2semidirect
13. C2×#10622368C2semidirect
14. #13077996C2semidirect
15. #13077994C2semidirect
16. #13077982C2semidirect
17. #13077529C2semidirect
18. #13077515C2semidirect
19. C11×#3020C2semidirect
20. C2×C11×2−1+4C22semidirect
23. C2×#67043C22semidirect
25. C11×#575C22semidirect
26. C11×#536C22semidirect
30. #10623369C22semidirect
31. #10623369C22semidirect
32. #10623369C22semidirect
34. #10623368C22semidirect
36. C2×#67004C22semidirect
37. C2×#67004C22semidirect
40. #10623353C22semidirect
44. #10623350C22semidirect
45. C2×#67001C22semidirect
47. C22×#4326C22semidirect
51. C2×#66995C22semidirect
52. C2×#66995C22semidirect
54. #10623310C22semidirect
55. #10623310C22semidirect
57. #10623309C22semidirect
60. #10623306C22semidirect
61. #10623306C22semidirect
63. #10623305C22semidirect
71. #10623276C22semidirect
73. #10623057C22semidirect
74. C11×#456C22semidirect
75. C11×#454C22semidirect
76. C11×#421C22semidirect
77. C11×#421C22semidirect
78. C2×C11×#101C22semidirect
79. #10622850C22semidirect
80. #10622817C22semidirect
81. #10622817C22semidirect
82. #10622816C22semidirect
83. #10622813C22semidirect
84. #10622813C22semidirect
85. #10622812C22semidirect
86. C2×#66888C22semidirect
87. #10622745C22semidirect
88. #10622737C22semidirect
89. C2×#66886C22semidirect
90. #10622708C22semidirect
91. #10622705C22semidirect
92. #10622699C22semidirect
93. #10622674C22semidirect
94. #10622673C22semidirect
95. #10622672C22semidirect
97. #10622618C22semidirect
98. #10622610C22semidirect
99. #10622440C22semidirect
100. #10622439C22semidirect
101. #10622439C22semidirect
102. #10622438C22semidirect
103. #10622437C22semidirect
104. #10622437C22semidirect
105. #10622436C22semidirect
106. #10622436C22semidirect
107. #10622368C22semidirect
108. #10622368C22semidirect
109. #10622368C22semidirect
110. #10622367C22semidirect
556. #3020D11semidirect
677. C2×2−1+4C2×D11semidirect
705. #575C2×D11semidirect
727. #536C2×D11semidirect
745. #456C2×D11semidirect
749. #454C2×D11semidirect
758. #421C2×D11semidirect
759. #421C2×D11semidirect
763. C2×#101C2×D11semidirect
1234. C11#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834032
#130834002
#130833892
C2×#106233692
#130804172
#130803952
#130803932
#130803862
#130791072
#130783552
#130783522
#130783332
C2×#106223682
#130779962
#130779942
#130779822
#130775292
#130775152
C11×#30202
#6110811