Finite Group Databasebeta

← #15630052

Subgroups — #15630052

Order 2816.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13083389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080419C214yesmaximal, complemented
6#13080399C214yesmaximal, complemented
7#13080390C214yesmaximal, complemented
8#13080388C214yesmaximal, complemented
9#13079109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077978C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077531C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077518C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10623453C2211yescharacteristic
21#10623453C2211yescharacteristic
22C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#575C2211yescharacteristic
25C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#10623356C2211yescharacteristic, complemented
29#10623353C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#67003C2211yescharacteristic
31C2×#67003C2211yescharacteristic
32#10623347C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66995C2211yescharacteristic
35#10623310—22no—
36#10623310—22no—
37#10623310—21no—
38#10623310—22no—
39#10623310C2214yescomplemented
40#10623310C2214yescomplemented
41#10623310C2212yescomplemented
42#10623309—21no—
43#10623309—22no—
44#10623309C2212yescomplemented
45#10623308—22no—
46D11×#137—22no—
47#10623306—21no—
48#10623306C2212yescomplemented
49#10623305—21no—
50#10623305C2212yescomplemented
51#10623299—22no—
52D11×#135—22no—
53#10623297C2214yescomplemented
54C2×#66971—21no—
55C2×Q16×D11—21no—
56#10623293C2214yescomplemented
57C2×#66969—21no—
58C2×#66968—21no—
59#10623284—22no—
60#10623284C2214yescomplemented
61#10623282—22no—
62#10623282C2214yescomplemented
63#10623279—22no—
64#10623279C2211yescharacteristic
65#10623279C2211yescharacteristic
66#10623279C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66962—22no—
68C2×#66962C2211yescharacteristic
69C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
71#10623276C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#66960C2211yescharacteristic
73C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#473C2214yescomplemented
75C11×#471C2214yescomplemented
76C11×#430C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#10622849C2211yescharacteristic, complemented
80#10622818C2214yescomplemented
81#10622818C2214yescomplemented
82#10622815C2214yescomplemented
83#10622814C2214yescomplemented
84#10622803C2212yescomplemented
85#10622794C2212yescomplemented
86#10622781C2212yescomplemented
87#10622780C2212yescomplemented
88#10622758C2214yescomplemented
89#10622757C2214yescomplemented
90#10622752C2211yescharacteristic
91#10622752C2211yescharacteristic, complemented
92#10622752C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
94#10622745C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
96#10622735C2211yescharacteristic, complemented
97#10622511C2214yescomplemented
98#10622509C2214yescomplemented
99#10622508C2214yescomplemented
100#10622507C2214yescomplemented
101#10622368C2214yescomplemented
102#10622368C2214yescomplemented
103#10622368C2212yescomplemented
104#10622367C2212yescomplemented
105#10622366C2214yescomplemented
106#10622365C2214yescomplemented
107#10622365C2214yescomplemented
108#10622362C2212yescomplemented
109#10622361C2212yescomplemented
110#10622359C2214yescomplemented
111C2×C11×#41C2311yescharacteristic
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
114#67043—22no—
115#67043—21no—
116#67043—22no—
117#67043—21no—
118#67043—21no—
119#67043—41no—
120#67043C2314yes—
121#67043C2312yes—
122#67042—21no—
123#67042—21no—
124#67042—21no—
125#67042C2312yes—
126#41×D11—22no—
127#41×D11—22no—
128#41×D11—22no—
129#41×D11—41no—
130#67040—21no—
131#67040—22no—
132#67040—22no—
133#67040—41no—
134#67040C2314yes—
135#67040C2312yes—
136C2×#4343—21no—
137C2×#4343—21no—
138C2×Q8×D11—21no—
139C2×Q8×D11—21no—
140C2×Q8×D11—21no—
141#67037—21no—
142#67037—41no—
143#67037—41no—
144#67037C2312yes—
145C2×#4341—21no—
146C2×#4341—41no—
147C2×#4339—22no—
148C2×#4339—21no—
149C2×#4339—41no—
150C2×#4339—41no—
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2311yescharacteristic
155C22×Dic22—21no—
156C22×Dic22C2311yescharacteristic
157C11×#137—22no—
158C11×#137—21no—
159C11×#137—22no—
160C11×#137—22no—
161C11×#137C2312yes—
162C11×#137C2314yes—
163C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
164C11×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C11×#135—22no—
166C2×C11×Q16—21no—
167C2×C11×Q16C2312yes—
168C2×C11×SD16—21no—
169C2×C11×SD16C2312yes—
170C11×#131—22no—
171C11×#131C2314yes—
172C2×C11×M16—22no—
173C2×C11×M16C2311yescharacteristic
174C2×C11×M16C2311yescharacteristic
175C2×C11×M16C2311yescharacteristic
176C2×C11×M16C2311yescharacteristic
177#67004—21no—
178#67003—22no—
179#67003—21no—
180#67003—21no—
181#67003—21no—
182#67003—21no—
183#67003D412yes—
184#67003D412yes—
185#67003C2312yes—
186#67003C2312yes—
187#67002—21no—
188#67000C2312yes—
189#66999—41no—
190#66997C2312yes—
191#66997C2312yes—
192C2×#4326—21no—
193C2×#4326—21no—
194C2×#4326—21no—
195C2×#4326—21no—
196C2×#4326—21no—
197C2×#4326D411yescharacteristic
198C2×#4326C2312yes—
199C2×#4326C2312yes—
200C2×#4326C2311yescharacteristic
201#66995—22no—
202#66995C2314yes—
203#66995C2312yes—
204C2×#4325—21no—
205C2×#4325D411yescharacteristic
206C2×#4325C2311yescharacteristic
207#66989C2312yes—
208#66988—41no—
209C2×#4324D411yescharacteristic
210C2×#4324C2311yescharacteristic
211#66985C2312yes—
212C2×#4323D411yescharacteristic
213C2×#4323C2311yescharacteristic
214#66982—41no—
215#66979C2311yescharacteristic
216#66977—41no—
217C2×#4318C2311yescharacteristic
218C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
219#66972—22no—
220#66972—24no—
221#66971—22no—
222#66971—24no—
223#66971—24no—
224#66971—22no—
225#66971—24no—
226#66971—24no—
227Q16×D11—24no—
228Q16×D11—24no—
229Q16×D11—22no—
230Q16×D11—24no—
231#66969—22no—
232#66969—24no—
233#66969—24no—
234#66969—22no—
235#66969—24no—
236#66968—22no—
237#66968—24no—
238#66968—24no—
239#66968—22no—
240#66968—24no—
241#66967—22no—
242#66967—22no—
243#66967—24no—
244SD16×D11—22no—
245SD16×D11—22no—
246SD16×D11—24no—
247#66965—22no—
248#66964—22no—
249#66964—22no—
250D8×D11—22no—
251#66962—22no—
252#66962—22no—
253#66962—21no—
254#66962—21no—
255#66962—22no—
256#66962—22no—
257#66962—24no—
258#66962—24no—
259#66962—24no—
260#66962D412yes—
261#66962D412yes—
262#66962C2312yes—
263#66962C2314yes—
264#66962C2314yes—
265#66962C2312yes—
266#66961—21no—
267#66961—21no—
268#66961—24no—
269#66961D412yes—
270#66961D412yes—
271#66961C2312yes—
272#66961C2312yes—
273#66960—22no—
274#66960—21no—
275#66960—21no—
276#66960—21no—
277#66960—21no—
278#66960C2312yes—
279#66960C2312yes—
280#66960C2312yes—
281#66960C2312yes—
282M16×D11—22no—
283C2×Dic44—21no—
284C2×Dic44—21no—
285C2×Dic44—24no—
286C2×Dic44C2312yes—
287#66957—22no—
288#66957—22no—
289#66957—24no—
290#66957—24no—
291#66957C2314yes—
292C2×#4314—21no—
293C2×#4314—21no—
294C2×#4314—24no—
295C2×#4314C2312yes—
296#66954C2314yes—
297C2×#4313—21no—
298C2×#4313—21no—
299C2×C8×D11—21no—
300C2×C8×D11—21no—
301C11×#108C2314yes—
302C11×#101C2312yes—
303C11×#101C2314yes—
304C11×#100C2312yes—
305#66901C2314yes—
306#66889C2314yes—
307#66889C2314yes—
308#66889C2314yes—
309#66888C2312yes—
310#66888C2314yes—
311#66887C2312yes—
312#66886C2312yes—
313#66886C2312yes—
314#66879C2312yes—
315C8×Dic11C2312yes—
316#61108—111nomaximal, Sylow
317C11×#41—21no—
318C11×#41—21no—
319C11×#41—21no—
320C11×#41—21no—
321C11×#41—21no—
322C11×#41—21no—
323C11×#41C2×D412yes—
324C11×#41C2412yes—
325C2×Q8×C11—21no—
326C2×Q8×C11—21no—
327C2×Q8×C11—21no—
328C2×Q8×C11—21no—
329C2×Q8×C11—21no—
330C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
332C2×Q8×C11C2412yes—
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C11C2411yescharacteristic
337C22×C4×C11—21no—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D11—21no—
342C2×C22⋊D11—21no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—41no—
346C2×C22⋊D11—42no—
347C2×C22⋊D11—42no—
348C22×Dic11—21no—
349C22×Dic11—41no—
350#4343—24no—
351#4343—22no—
352#4343—24no—
353#4343—22no—
354#4343—22no—
355#4343—41no—
356#4343—42no—
357#4343—42no—
358Q8×D11—24no—
359Q8×D11—22no—
360Q8×D11—24no—
361Q8×D11—22no—
362Q8×D11—22no—
363Q8×D11—24no—
364Q8×D11—41no—
365Q8×D11—42no—
366Q8×D11—42no—
367Q8×D11—42no—
368#4341—22no—
369#4341—22no—
370#4341—22no—
371#4341—24no—
372#4341—41no—
373#4341—42no—
374#4341—44no—
375#4341—42no—
376#4341—42no—
377#4341—44no—
378#4341—42no—
379#4341—42no—
380D4×D11—22no—
381D4×D11—22no—
382D4×D11—22no—
383D4×D11—42no—
384D4×D11—42no—
385D4×D11—41no—
386D4×D11—42no—
387D4×D11—42no—
388#4339—24no—
389#4339—22no—
390#4339—22no—
391#4339—21no—
392#4339—21no—
393#4339—21no—
394#4339—21no—
395#4339—21no—
396#4339—21no—
397#4339—21no—
398#4339—21no—
399#4339—21no—
400#4339—21no—
401#4339—42no—
402#4339—42no—
403#4339—42no—
404#4339—44no—
405#4339—42no—
406#4339—41no—
407#4339—41no—
408#4339—42no—
409#4339—44no—
410#4339C2×D412yes—
411#4339C2×D412yes—
412#4339C2×D412yes—
413#4339C2412yes—
414#4339C2412yes—
415#4339C2412yes—
416C2×D44—22no—
417C2×D44—41no—
418C2×D44—41no—
419C2×D44C2×D411yescharacteristic
420C2×D44C2×D411yescharacteristic
421C2×D44C2×D411yescharacteristic
422C2×D44C2411yescharacteristic
423C2×C4×D11—21no—
424C2×C4×D11—21no—
425C2×C4×D11—21no—
426C2×C4×D11—21no—
427C2×C4×D11—41no—
428C2×C4×D11—42no—
429C2×C4×D11—41no—
430C2×C4×D11—41no—
431C2×C4×D11—42no—
432C2×Dic22—24no—
433C2×Dic22—22no—
434C2×Dic22—21no—
435C2×Dic22—21no—
436C2×Dic22—21no—
437C2×Dic22—21no—
438C2×Dic22—21no—
439C2×Dic22—42no—
440C2×Dic22—41no—
441C2×Dic22—41no—
442C2×Dic22—41no—
443C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic22C2412yes—
447C2×Dic22C2411yescharacteristic
448C11×Q16—24no—
449C11×Q16—24no—
450C11×Q16—22no—
451C11×SD16—24no—
452C11×SD16—22no—
453C11×SD16—22no—
454C11×SD16—24no—
455C11×D8—22no—
456C11×M16—24no—
457C11×M16—21no—
458C11×M16—21no—
459C11×M16—21no—
460C11×M16C2×D412yes—
461C11×M16C2×D412yes—
462C11×M16C2412yes—
463C11×M16C2412yes—
464C11×M16C2412yes—
465C2×C8×C11—24no—
466C2×C8×C11—21no—
467C2×C8×C11—21no—
468C2×C8×C11—21no—
469C2×C8×C11C2412yes—
470C22⋊Dic11—21no—
471C22⋊Dic11—42no—
472#4326—24no—
473#4326—22no—
474#4326—22no—
475#4326—22no—
476#4326—21no—
477#4326—22no—
478#4326—22no—
479#4326—21no—
480#4326C2×D412yes—
481#4326C2×D412yes—
482#4325—24no—
483#4325—22no—
484#4325—21no—
485#4325—21no—
486#4325C2×D412yes—
487#4325C2×D412yes—
488#4324—22no—
489#4324—21no—
490#4324—21no—
491#4324C2×D412yes—
492#4324C2×D412yes—
493#4323—22no—
494#4323—21no—
495#4323—21no—
496#4323C2×D412yes—
497#4323C2×D412yes—
498(C2×D11)⋊C4—42no—
499C4⋊Dic11—21no—
500Dic11⋊C4—42no—
501Dic11⋊C4—42no—
502C4×Dic11C2412yes—
503#4318—21no—
504#4318C2412yes—
505C2×C11⋊C8—21no—
506C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
507C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
508C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
509C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
510C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
511C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
512Dic44—24no—
513Dic44—22no—
514Dic44—22no—
515Dic44—24no—
516Dic44—24no—
517Dic44C2×D414yes—
518D88—22no—
519D88—22no—
520D88C2×D414yes—
521#4314—24no—
522#4314—24no—
523#4314—22no—
524#4314—22no—
525#4314—22no—
526#4314—22no—
527#4314—24no—
528#4314C2×D414yes—
529#4314C2×D414yes—
530#4313—24no—
531#4313—22no—
532#4313—22no—
533#4313—22no—
534#4313—22no—
535C8×D11—24no—
536C8×D11—22no—
537C8×D11—22no—
538C8×D11—22no—
539C8×D11—22no—
540#3586—111no—
541#3586—111no—
542#3584—111no—
543C2×#578—111no—
544#3293—114no—
545#3290—114no—
546#3289—114no—
547#3289—114no—
548#3156—111no—
549#3069—111no—
550#3069D1111yescharacteristic, complemented
551#3067—111no—
552C2×#473—111no—
553#3022—111no—
554#3022—111no—
555#3020—111no—
556#3020—111no—
557#2957—111no—
558#2955—111no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11—21no—
561C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×D11—21no—
563C22×D11—21no—
564C22×D11—21no—
565C22×D11—21no—
566C22×D11—42no—
567C22×D11—42no—
568Q8×C11—21no—
569Q8×C11—22no—
570Q8×C11—21no—
571Q8×C11—21no—
572Q8×C11—22no—
573Q8×C11—41no—
574Q8×C11—41no—
575Q8×C11C22×D412yes—
576D4×C11—22no—
577D4×C11—22no—
578D4×C11—21no—
579D4×C11—21no—
580D4×C11—21no—
581D4×C11—41no—
582D4×C11—41no—
583D4×C11C22×D412yes—
584C2×C4×C11—21no—
585C2×C4×C11—22no—
586C2×C4×C11—22no—
587C2×C4×C11—21no—
588C2×C4×C11—22no—
589C2×C4×C11—41no—
590C2×C4×C11—41no—
591C2×C4×C11—41no—
592C2×C4×C11—41no—
593C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
594C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
595C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
596C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
597C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C2×C4×C11C2511yescharacteristic
599C22⋊D11—22no—
600C22⋊D11—22no—
601C22⋊D11—22no—
602C22⋊D11—22no—
603C22⋊D11—22no—
604C22⋊D11—22no—
605C22⋊D11—42no—
606C22⋊D11—42no—
607C22⋊D11—42no—
608C22⋊D11—42no—
609C22⋊D11—44no—
610C22⋊D11—41no—
611C22⋊D11—41no—
612C2×Dic11—21no—
613C2×Dic11—21no—
614C2×Dic11—21no—
615C2×Dic11—22no—
616C2×Dic11—21no—
617C2×Dic11—22no—
618C2×Dic11—42no—
619C2×Dic11—44no—
620C2×Dic11—42no—
621C2×Dic11—41no—
622C2×Dic11—41no—
623D44—21no—
624D44—21no—
625D44—21no—
626D44—21no—
627D44—21no—
628D44—42no—
629D44—42no—
630D44—44no—
631D44C22×D412yes—
632D44C22×D412yes—
633D44C22×D412yes—
634C4×D11—22no—
635C4×D11—22no—
636C4×D11—22no—
637C4×D11—22no—
638C4×D11—22no—
639C4×D11—22no—
640C4×D11—42no—
641C4×D11—42no—
642C4×D11—42no—
643C4×D11—44no—
644C4×D11—44no—
645C4×D11—42no—
646C4×D11—44no—
647C4×D11—41no—
648C4×D11—41no—
649Dic22—21no—
650Dic22—21no—
651Dic22—21no—
652Dic22—22no—
653Dic22—21no—
654Dic22—21no—
655Dic22—22no—
656Dic22—42no—
657Dic22—44no—
658Dic22—44no—
659Dic22—42no—
660Dic22—41no—
661Dic22—41no—
662Dic22C22×D412yes—
663Dic22C22×D412yes—
664Dic22C22×D412yes—
665C8×C11—22no—
666C8×C11—22no—
667C8×C11—22no—
668C8×C11C22×D414yes—
669C11⋊C8—22no—
670C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
671C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
672C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
673C11⋊C8C22×D411yescharacteristic
674#585—111no—
675#585—111no—
676C2×2−1+4—111no—
677C2×2−1+4—111no—
678#578—112no—
679#578—114no—
680#578—114no—
681#578—114no—
682#578—114no—
683#578—222no—
684#578—221no—
685#578—222no—
686#578—222no—
687#578—222no—
688#577—112no—
689#577—112no—
690#577—114no—
691#577—114no—
692#577—222no—
693#577—221no—
694#577—221no—
695#577—222no—
696#576—112no—
697#576—221no—
698#575—111no—
699#575—111no—
700#575—111no—
701#575—111no—
702#575—222no—
703#575—222no—
704#575—222no—
705#575C2×D1111yescharacteristic
706C2×#137—111no—
707C2×#137—111no—
708C2×#137—111no—
709C2×#137—111no—
710C2×#137—222no—
711C2×#137—221no—
712C2×#137—221no—
713C2×#137—222no—
714C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
715C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
716C2×#135—111no—
717C2×#135—111no—
718C2×#135—221no—
719C2×#135—222no—
720C22×Q16—111no—
721C22×Q16—221no—
722#568—111no—
723#568C2×D1111yescharacteristic, complemented
724C2×#131—111no—
725C2×#131—111no—
726#536—111no—
727#536—111no—
728#497—112no—
729#497—112no—
730#495—112no—
731#494—112no—
732#473—114no—
733#473—114no—
734#473—114no—
735#473—112no—
736#473C2×D1114yescomplemented
737#472—112no—
738#471—114no—
739#471—112no—
740#471—112no—
741#471C2×D1114yescomplemented
742#456—114no—
743#456—114no—
744#456—114no—
745#456—114no—
746#455—114no—
747#455—114no—
748#454—114no—
749#454—114no—
750#444—114no—
751#444—114no—
752#443—114no—
753#443—114no—
754#430C2×D1111yescharacteristic, complemented
755C2×#108—111no—
756#421—111no—
757#421—111no—
758#421—111no—
759#421—111no—
760#413—111no—
761#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
762C2×#101—111no—
763C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
764#405—111no—
765C22×C11—22no—
766C22×C11—41no—
767C22×C11—41no—
768C22×C11—81no—
769C22×C11—81no—
770C22×C11D4211yescharacteristic
771C22×C11D4211yescharacteristic
772C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C2×D11—22no—
774C2×D11—22no—
775C2×D11—22no—
776C2×D11—42no—
777C2×D11—41no—
778C2×D11—81no—
779C2×D11—81no—
780C2×D11—81no—
781C2×D11—162no—
782C2×D11—162no—
783C4×C11—22no—
784C4×C11—41no—
785C4×C11—42no—
786C4×C11D4211yescharacteristic
787C4×C11D4211yescharacteristic
788C4×C11C23×D411yescharacteristic
789C4×C11C23×D411yescharacteristic
790Dic11—22no—
791Dic11—22no—
792Dic11—22no—
793Dic11—42no—
794Dic11—42no—
795Dic11—41no—
7962−1+4—114no—
7972−1+4—112no—
7982−1+4—114no—
7992−1+4—112no—
8002−1+4—222no—
8012−1+4—222no—
8022−1+4—221no—
8032−1+4—221no—
8042−1+4—221no—
8052−1+4—222no—
8062−1+4—222no—
8072−1+4—221no—
8082−1+4—441no—
8092−1+4—441no—
810H(5,𝔽2)—112no—
811H(5,𝔽2)—112no—
812H(5,𝔽2)—221no—
813H(5,𝔽2)—221no—
814H(5,𝔽2)—221no—
815H(5,𝔽2)—221no—
816H(5,𝔽2)—441no—
817H(5,𝔽2)—441no—
818C2×#41—111no—
819C2×#41—111no—
820C2×#41—111no—
821C2×#41—111no—
822C2×#41—221no—
823C2×#41—222no—
824C2×#41—221no—
825C2×#41—221no—
826C2×#41—222no—
827C2×#41—222no—
828C2×#41—222no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41—441no—
831C2×#41—441no—
832C2×#41—441no—
833C2×#41—441no—
834C2×#41C22×D1111yescharacteristic
835C2×#41C22×D1111yescharacteristic
836C22×Q8—111no—
837C22×Q8—221no—
838C22×Q8—221no—
839C22×Q8—221no—
840C22×Q8—221no—
841C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
842#137—22no—
843#137—21no—
844#137—22no—
845#137—22no—
846#137—114no—
847#137—112no—
848#137—112no—
849#137—112no—
850#137—114no—
851#137—114no—
852#137—112no—
853#137—112no—
854#137—224no—
855#137—224no—
856#137—224no—
857#137—221no—
858#137—221no—
859#137—222no—
860#137—222no—
861#137—224no—
862#137—224no—
863#137—222no—
864#137—224no—
865#137—222no—
866#137—224no—
867#137—224no—
868#137—224no—
869#137—222no—
870#137—224no—
871#137—222no—
872#137—222no—
873#137—221no—
874#137—222no—
875#137—222no—
876#137C22×D1114yes—
877#137C22×D1112yes—
878AGL(1,ℤ/8)—21no—
879AGL(1,ℤ/8)—112no—
880AGL(1,ℤ/8)—112no—
881AGL(1,ℤ/8)—112no—
882AGL(1,ℤ/8)—112no—
883AGL(1,ℤ/8)—112no—
884AGL(1,ℤ/8)—224no—
885AGL(1,ℤ/8)—221no—
886AGL(1,ℤ/8)—221no—
887AGL(1,ℤ/8)—222no—
888AGL(1,ℤ/8)—222no—
889AGL(1,ℤ/8)—222no—
890AGL(1,ℤ/8)—224no—
891AGL(1,ℤ/8)—222no—
892AGL(1,ℤ/8)—221no—
893AGL(1,ℤ/8)C22×D1112yes—
894#135—22no—
895#135—112no—
896#135—112no—
897#135—112no—
898#135—112no—
899#135—114no—
900#135—224no—
901#135—224no—
902#135—222no—
903#135—222no—
904#135—221no—
905#135—221no—
906#135—221no—
907#135—221no—
908#135—222no—
909#135—222no—
910#135—224no—
911#135—224no—
912#135—224no—
913#135—224no—
914#135—222no—
915#135—222no—
916#135—222no—
917C2×Q16—21no—
918C2×Q16—111no—
919C2×Q16—112no—
920C2×Q16—112no—
921C2×Q16—111no—
922C2×Q16—112no—
923C2×Q16—224no—
924C2×Q16—221no—
925C2×Q16—221no—
926C2×Q16—221no—
927C2×Q16—221no—
928C2×Q16—221no—
929C2×Q16—221no—
930C2×Q16—224no—
931C2×Q16—224no—
932C2×Q16—222no—
933C2×Q16—224no—
934C2×Q16—221no—
935C2×Q16C22×D1112yes—
936C2×SD16—21no—
937C2×SD16—111no—
938C2×SD16—111no—
939C2×SD16—111no—
940C2×SD16—111no—
941C2×SD16—112no—
942C2×SD16—224no—
943C2×SD16—221no—
944C2×SD16—221no—
945C2×SD16—222no—
946C2×SD16—222no—
947C2×SD16—224no—
948C2×SD16—221no—
949C2×SD16C22×D1112yes—
950C2×D8—111no—
951C2×D8—111no—
952C2×D8—222no—
953#131—22no—
954#131—112no—
955#131—112no—
956#131—112no—
957#131—112no—
958#131—114no—
959#131—221no—
960#131—221no—
961#131—221no—
962#131—221no—
963#131—222no—
964#131C22×D1114yes—
965C2×M16—22no—
966C2×M16—111no—
967C2×M16—221no—
968C2×M16—221no—
969C2×M16—222no—
970C2×M16C22×D1111yescharacteristic
971C2×M16C22×D1111yescharacteristic
972C2×M16C22×D1111yescharacteristic
973C2×M16C22×D1111yescharacteristic
974C22×C8—111no—
975C22×C8—221no—
976C22×C8—221no—
977C4⋊Q8—112no—
978C4⋊Q8—112no—
979#124—112no—
980#124—112no—
981#123—441no—
982#123—441no—
983C22⋊Q8—441no—
984C22⋊Q8—441no—
985#117—111no—
986#108—112no—
987#108—112no—
988#108C22×D1114yes—
989#104—114no—
990#104—114no—
991#104—114no—
992#104—114no—
993#101—114no—
994#101—112no—
995#101C22×D1114yes—
996#101C22×D1112yes—
997#100—112no—
998#100C22×D1112yes—
999#97—112no—
1000C4×C8—112no—
1001C2×C11—21no—
1002C2×C11—21no—
1003C2×C11—21no—
1004C2×C11—42no—
1005C2×C11—81no—
1006C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1007D11—42no—
1008D11—42no—
1009D11—42no—
1010D11—81no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—21no—
1017#41—112no—
1018#41—112no—
1019#41—112no—
1020#41—112no—
1021#41—112no—
1022#41—112no—
1023#41—224no—
1024#41—222no—
1025#41—222no—
1026#41—221no—
1027#41—221no—
1028#41—221no—
1029#41—221no—
1030#41—221no—
1031#41—221no—
1032#41—222no—
1033#41—222no—
1034#41—222no—
1035#41—224no—
1036#41—222no—
1037#41—224no—
1038#41—222no—
1039#41—222no—
1040#41—224no—
1041#41—221no—
1042#41—221no—
1043#41—221no—
1044#41—221no—
1045#41—442no—
1046#41—442no—
1047#41—444no—
1048#41—442no—
1049#41—442no—
1050#41—442no—
1051#41—444no—
1052#41—441no—
1053#41—441no—
1054#41—442no—
1055#41—444no—
1056#41—442no—
1057#41—442no—
1058#41—442no—
1059#41—442no—
1060#41—442no—
1061#41—442no—
1062#41—444no—
1063#41—441no—
1064#41—441no—
1065#41D4×D1112yes—
1066#41C23×D1112yes—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—111no—
1073C2×Q8—111no—
1074C2×Q8—111no—
1075C2×Q8—112no—
1076C2×Q8—111no—
1077C2×Q8—224no—
1078C2×Q8—222no—
1079C2×Q8—221no—
1080C2×Q8—224no—
1081C2×Q8—222no—
1082C2×Q8—224no—
1083C2×Q8—222no—
1084C2×Q8—222no—
1085C2×Q8—224no—
1086C2×Q8—221no—
1087C2×Q8—221no—
1088C2×Q8—221no—
1089C2×Q8—221no—
1090C2×Q8—441no—
1091C2×Q8—442no—
1092C2×Q8—441no—
1093C2×Q8—441no—
1094C2×Q8—442no—
1095C2×Q8—442no—
1096C2×Q8—442no—
1097C2×Q8—441no—
1098C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1099C2×Q8C23×D1112yes—
1100C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—111no—
1104C2×D4—111no—
1105C2×D4—111no—
1106C2×D4—111no—
1107C2×D4—222no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—221no—
1111C2×D4—221no—
1112C2×D4—221no—
1113C2×D4—222no—
1114C2×D4—221no—
1115C2×D4—441no—
1116C2×D4—441no—
1117C2×D4—442no—
1118C2×D4—441no—
1119C2×D4—442no—
1120C2×D4—442no—
1121C2×D4—442no—
1122C2×D4—442no—
1123C2×D4—442no—
1124C2×D4—441no—
1125C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1126C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—221no—
1131C22×C4—221no—
1132C22×C4—221no—
1133C22×C4—221no—
1134C22×C4—221no—
1135C22×C4—442no—
1136C22×C4—441no—
1137C22×C4—442no—
1138C22×C4—441no—
1139C22×C4—441no—
1140C22×C4—441no—
1141C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1142Q16—24no—
1143Q16—22no—
1144Q16—24no—
1145Q16—112no—
1146Q16—112no—
1147Q16—114no—
1148Q16—224no—
1149Q16—222no—
1150Q16—224no—
1151Q16—222no—
1152Q16—222no—
1153Q16—222no—
1154Q16—221no—
1155Q16—222no—
1156Q16—222no—
1157Q16—221no—
1158Q16—224no—
1159Q16—222no—
1160Q16—224no—
1161SD16—22no—
1162SD16—24no—
1163SD16—22no—
1164SD16—24no—
1165SD16—112no—
1166SD16—112no—
1167SD16—112no—
1168SD16—112no—
1169SD16—114no—
1170SD16—114no—
1171SD16—224no—
1172SD16—222no—
1173SD16—224no—
1174SD16—222no—
1175SD16—222no—
1176SD16—222no—
1177SD16—221no—
1178SD16—221no—
1179SD16—221no—
1180SD16—221no—
1181SD16—222no—
1182SD16—224no—
1183SD16—222no—
1184SD16—224no—
1185D8—22no—
1186D8—112no—
1187D8—112no—
1188D8—114no—
1189D8—222no—
1190D8—222no—
1191D8—221no—
1192D8—221no—
1193D8—222no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—24no—
1198M16—112no—
1199M16—222no—
1200M16—222no—
1201M16—222no—
1202M16—222no—
1203M16—221no—
1204M16—224no—
1205M16D4×D1112yes—
1206M16D4×D1112yes—
1207M16C23×D1112yes—
1208M16C23×D1112yes—
1209M16C23×D1112yes—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—24no—
1214C2×C8—111no—
1215C2×C8—111no—
1216C2×C8—111no—
1217C2×C8—111no—
1218C2×C8—111no—
1219C2×C8—111no—
1220C2×C8—222no—
1221C2×C8—222no—
1222C2×C8—222no—
1223C2×C8—222no—
1224C2×C8—221no—
1225C2×C8—224no—
1226C2×C8C23×D1112yes—
1227C4⋊C4—221no—
1228C4⋊C4—442no—
1229C4⋊C4—442no—
1230C22⋊C4—221no—
1231C22⋊C4—442no—
1232C22⋊C4—442no—
1233C42—112no—
1234C11#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—221no—
1238C23—221no—
1239C23—221no—
1240C23—221no—
1241C23—442no—
1242C23—442no—
1243C23#6704211yescharacteristic
1244Q8—21no—
1245Q8—22no—
1246Q8—21no—
1247Q8—22no—
1248Q8—21no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—112no—
1252Q8—112no—
1253Q8—112no—
1254Q8—221no—
1255Q8—221no—
1256Q8—221no—
1257Q8—222no—
1258Q8—221no—
1259Q8—222no—
1260Q8—221no—
1261Q8—444no—
1262Q8—442no—
1263Q8—444no—
1264Q8—442no—
1265Q8—441no—
1266Q8—441no—
1267Q8C2×D4×D1112yes—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—21no—
1271D4—21no—
1272D4—21no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—112no—
1276D4—112no—
1277D4—112no—
1278D4—222no—
1279D4—222no—
1280D4—222no—
1281D4—222no—
1282D4—222no—
1283D4—222no—
1284D4—221no—
1285D4—221no—
1286D4—221no—
1287D4—221no—
1288D4—221no—
1289D4—442no—
1290D4—442no—
1291D4—444no—
1292D4—442no—
1293D4—442no—
1294D4—442no—
1295D4—442no—
1296D4—444no—
1297D4—441no—
1298D4—441no—
1299D4C2×D4×D1112yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—221no—
1310C2×C4—221no—
1311C2×C4—221no—
1312C2×C4—222no—
1313C2×C4—222no—
1314C2×C4—222no—
1315C2×C4—222no—
1316C2×C4—222no—
1317C2×C4—222no—
1318C2×C4—222no—
1319C2×C4—222no—
1320C2×C4—221no—
1321C2×C4—442no—
1322C2×C4—442no—
1323C2×C4—444no—
1324C2×C4—442no—
1325C2×C4—442no—
1326C2×C4—444no—
1327C2×C4—444no—
1328C2×C4—442no—
1329C2×C4—442no—
1330C2×C4—444no—
1331C2×C4—441no—
1332C2×C4—441no—
1333C2×C4—441no—
1334C2×C4—441no—
1335C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1338C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1339C2×C4#6704211yescharacteristic
1340C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—22no—
1343C8—22no—
1344C8—111no—
1345C8—111no—
1346C8—111no—
1347C8—111no—
1348C8—222no—
1349C8C2×D4×D1114yes—
1350C22—22no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—222no—
1356C22—222no—
1357C22—222no—
1358C22—442no—
1359C22—441no—
1360C22—881no—
1361C22—881no—
1362C22—881no—
1363C22—1762no—
1364C22—1762no—
1365C22#1062314011yescharacteristic
1366C22#1062314011yescharacteristic
1367C22C2×#6704211yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—222no—
1372C4—222no—
1373C4—222no—
1374C4—442no—
1375C4—441no—
1376C4—442no—
1377C4#1062314011yescharacteristic
1378C4#1062314011yescharacteristic
1379C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1380C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—81no—
1386C2—442no—
1387C2—442no—
1388C2—442no—
1389C2—881no—
1390C2C2×#1062314011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10623140
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3069C2
socleC2×C11C2×D42
hypercenter#3069D11
hypocenterC11#61108
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083404C2semidirect
2. #13083399C2semidirect
3. #13083389C2semidirect
4. C2×#10623310C2semidirect
5. #13080419C2semidirect
6. #13080399C2semidirect
7. #13080390C2semidirect
8. #13080388C2semidirect
9. #13079109C2semidirect
10. #13078354C2semidirect
11. #13078335C2semidirect
12. C2×#10622368C2semidirect
13. #13077997C2semidirect
14. #13077992C2semidirect
15. #13077983C2semidirect
16. #13077978C2semidirect
17. #13077531C2semidirect
18. #13077518C2semidirect
19. C11×#3069C2semidirect
22. C2×#67043C22semidirect
23. C2×#67040C22semidirect
25. C2×C11×#137C22semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
27. C11×#568C22semidirect
28. #10623356C22semidirect
29. #10623353C22semidirect
32. #10623347C22semidirect
33. C22×#4326C22semidirect
39. #10623310C22semidirect
40. #10623310C22semidirect
41. #10623310C22semidirect
44. #10623309C22semidirect
48. #10623306C22semidirect
50. #10623305C22semidirect
53. #10623297C22semidirect
56. #10623293C22semidirect
60. #10623284C22semidirect
62. #10623282C22semidirect
66. #10623279C22semidirect
69. C2×#66962C22semidirect
70. C2×#66962C22semidirect
71. #10623276C22semidirect
73. C2×#66960C22semidirect
74. C11×#473C22semidirect
75. C11×#471C22semidirect
76. C11×#430C22semidirect
77. C11×#413C22semidirect
78. C2×C11×#101C22semidirect
79. #10622849C22semidirect
80. #10622818C22semidirect
81. #10622818C22semidirect
82. #10622815C22semidirect
83. #10622814C22semidirect
84. #10622803C22semidirect
85. #10622794C22semidirect
86. #10622781C22semidirect
87. #10622780C22semidirect
88. #10622758C22semidirect
89. #10622757C22semidirect
91. #10622752C22semidirect
92. #10622752C22semidirect
93. C2×#66888C22semidirect
94. #10622745C22semidirect
95. C2×#66886C22semidirect
96. #10622735C22semidirect
97. #10622511C22semidirect
98. #10622509C22semidirect
99. #10622508C22semidirect
100. #10622507C22semidirect
101. #10622368C22semidirect
102. #10622368C22semidirect
103. #10622368C22semidirect
104. #10622367C22semidirect
105. #10622366C22semidirect
106. #10622365C22semidirect
107. #10622365C22semidirect
108. #10622362C22semidirect
109. #10622361C22semidirect
110. #10622359C22semidirect
550. #3069D11semidirect
714. C2×#137C2×D11semidirect
715. C2×#137C2×D11semidirect
723. #568C2×D11semidirect
736. #473C2×D11semidirect
741. #471C2×D11semidirect
754. #430C2×D11semidirect
761. #413C2×D11semidirect
763. C2×#101C2×D11semidirect
1234. C11#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834042
#130833992
#130833892
C2×#106233102
#130804192
#130803992
#130803902
#130803882
#130791092
#130783542
#130783352
C2×#106223682
#130779972
#130779922
#130779832
#130779782
#130775312
#130775182
C11×#30692
#6110811