Subgroups — C₂×#13080534 #15630213

Order 2816.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13080534	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66991	—	2	1	no	—
17	C₂×#66989	—	2	1	no	—
18	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623082	—	2	4	no	—
24	#10623082	C₂²	1	8	yes	—
25	#10623073	—	2	4	no	—
26	#10623073	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂×#66940	—	2	1	no	—
29	C₂×#66936	—	2	2	no	—
30	C₂×#66932	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622729	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622726	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622462	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622459	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622346	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622336	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622294	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#4339	—	2	4	no	—
59	C₂×#4339	—	2	8	no	—
60	C₂×#4339	—	4	4	no	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	#66991	—	2	8	no	—
82	#66989	—	2	8	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	#66979	—	2	4	no	—
85	#66979	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#66977	—	2	4	no	—
93	#66977	—	2	4	no	—
94	#66977	C₂³	1	8	yes	—
95	#66977	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₄₄	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#4314	—	2	4	no	—
104	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
106	#66940	—	2	8	no	—
107	#66936	—	2	16	no	—
108	#66932	—	2	16	no	—
109	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
111	#66922	—	2	2	no	—
112	#66922	—	2	2	no	—
113	#66922	C₂³	1	4	yes	—
114	#66922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66885	C₂³	1	4	yes	—
121	#66885	C₂³	1	8	yes	—
122	#66882	C₂³	1	8	yes	—
123	#66881	C₂³	1	4	yes	—
124	#66880	C₂³	1	8	yes	—
125	#66880	C₂³	1	8	yes	—
126	#66880	C₂³	1	4	yes	—
127	#66880	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#3302	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	#4339	—	2	16	no	—
149	#4339	—	4	8	no	—
150	#4339	—	4	16	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
154	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
198	Dic₄₄	—	4	8	no	—
199	#4314	—	2	8	no	—
200	C₂×#556	—	11	1	no	—
201	C₂×#547	—	11	1	no	—
202	#3302	—	11	16	no	—
203	C₂×#487	—	11	1	no	—
204	C₂×#485	—	11	2	no	—
205	C₂×#474	—	11	1	no	—
206	C₂×#467	—	11	2	no	—
207	C₂×#462	—	11	1	no	—
208	C₂×#452	—	11	2	no	—
209	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
210	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#416	—	11	2	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
246	D₄₄	—	2	4	no	—
247	D₄₄	—	2	2	no	—
248	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
250	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
251	Dic₂₂	—	2	2	no	—
252	Dic₂₂	—	2	4	no	—
253	Dic₂₂	—	2	2	no	—
254	Dic₂₂	—	2	4	no	—
255	Dic₂₂	—	4	2	no	—
256	Dic₂₂	—	4	4	no	—
257	Dic₂₂	—	4	8	no	—
258	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×#41	—	11	2	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
264	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	#556	—	11	8	no	—
266	#556	—	22	4	no	—
267	#547	—	11	8	no	—
268	#547	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
271	C₂×#126	—	22	2	no	—
272	C₂×#124	—	22	1	no	—
273	C₂×#123	—	22	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
276	C₂×#121	—	22	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
283	#487	—	11	8	no	—
284	#485	—	11	16	no	—
285	#474	—	11	8	no	—
286	#467	—	11	16	no	—
287	#462	—	11	8	no	—
288	#452	—	11	16	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
290	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
291	C₂×#107	—	11	2	no	—
292	C₂×#106	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#416	—	11	16	no	—
295	C₂×#103	—	11	2	no	—
296	C₂×#103	—	11	2	no	—
297	C₂×#103	—	11	2	no	—
298	C₂×#103	—	11	1	no	—
299	C₂×#102	—	11	1	no	—
300	C₂×#102	—	11	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₁	—	4	4	no	—
322	Dic₁₁	—	4	2	no	—
323	Dic₁₁	—	4	4	no	—
324	Dic₁₁	—	4	2	no	—
325	Dic₁₁	—	4	2	no	—
326	C₂×#41	—	11	8	no	—
327	C₂×#41	—	22	8	no	—
328	C₂×#41	—	22	4	no	—
329	C₂×#41	—	44	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
348	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
352	#126	—	22	16	no	—
353	#124	—	22	8	no	—
354	#123	—	22	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
359	#121	—	22	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
363	C₄×D₄	—	11	4	no	—
364	C₄×D₄	—	22	2	no	—
365	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	#117	—	11	8	no	—
368	#117	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	11	8	no	—
389	#106	—	11	4	no	—
390	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
391	#103	—	11	8	no	—
392	#103	—	11	8	no	—
393	#103	—	11	4	no	—
394	#103	—	11	8	no	—
395	#102	—	11	4	no	—
396	#102	—	11	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
398	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
399	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₁₁	#3302	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
404	D₁₁	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	22	1	no	—
406	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
407	#41	—	22	16	no	—
408	#41	—	44	8	no	—
409	#41	—	44	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	11	4	no	—
422	C₂×D₄	—	11	2	no	—
423	C₂×D₄	—	22	8	no	—
424	C₂×D₄	—	22	1	no	—
425	C₂×D₄	—	22	2	no	—
426	C₂×D₄	—	44	8	no	—
427	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆	—	44	8	no	—
446	SD₁₆	—	22	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	8	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
472	C₄²	—	22	8	no	—
473	C₄²	—	22	4	no	—
474	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₁₁	C₂×#3302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	22	4	no	—
481	C₂³	—	22	2	no	—
482	C₂³	—	44	2	no	—
483	C₂³	—	44	2	no	—
484	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	22	2	no	—
487	Q₈	—	22	4	no	—
488	Q₈	—	22	2	no	—
489	Q₈	—	22	4	no	—
490	Q₈	—	44	8	no	—
491	Q₈	—	44	4	no	—
492	Q₈	—	44	2	no	—
493	D₄	—	2	8	no	—
494	D₄	—	11	4	no	—
495	D₄	—	22	4	no	—
496	D₄	—	22	2	no	—
497	D₄	—	44	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	22	2	no	—
504	C₂×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₄	—	22	2	no	—
506	C₂×C₄	—	22	2	no	—
507	C₂×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂×C₄	—	44	16	no	—
509	C₂×C₄	—	44	2	no	—
510	C₂×C₄	—	44	4	no	—
511	C₂×C₄	—	44	2	no	—
512	C₂×C₄	—	44	4	no	—
513	C₂×C₄	—	44	2	no	—
514	C₂×C₄	—	44	8	no	—
515	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	22	4	no	—
531	C₂²	—	44	2	no	—
532	C₂²	—	44	8	no	—
533	C₂²	—	44	2	no	—
534	C₂²	#10623085	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
536	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	44	2	no	—
541	C₄	—	44	4	no	—
542	C₄	—	44	4	no	—
543	C₄	—	44	2	no	—
544	C₄	—	44	2	no	—
545	C₄	#10623085	1	2	yes	—
546	C₄	C₂×#66957	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	44	4	no	—
551	C₂	#13080534	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×#10623085	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#10623284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623082	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3302
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623073	C₂	semidirect
3. #13080534	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622294	C₂	semidirect
5. C₂×#10622336	C₂	semidirect
6. C₂×#10622459	C₂	semidirect
7. C₂×#10622729	C₂	semidirect
8. C₂×#10622462	C₂	semidirect
9. C₂×#10622346	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
11. C₂×#10622726	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
26. #10623073	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
39. #10622729	C₂²	semidirect
40. #10622726	C₂²	semidirect
49. #10622462	C₂²	semidirect
50. #10622459	C₂²	semidirect
51. #10622346	C₂²	semidirect
52. #10622336	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
54. #10622294	C₂²	semidirect
210. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
290. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
400. C₂×C₁₁	#3302	semidirect
476. C₁₁	C₂×#3302	semidirect
551. C₂	#13080534	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623073	2
C₂×#10623082	2
#13080534	2
C₂×#10622294	2
C₂×#10622336	2
C₂×#10622459	2
C₂×#10622729	2
C₂×#10622462	2
C₂×#10622346	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×#10622726	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×#3302	11

Subgroups — C2×#13080534 #15630213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080534 #15630213