Subgroups — C₂×#13080556 #15630237

Order 2816.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13080556	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66993	—	2	1	no	—
17	C₂×#66989	—	2	1	no	—
18	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623084	—	2	4	no	—
24	#10623084	C₂²	1	8	yes	—
25	#10623073	—	2	4	no	—
26	#10623073	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66946	—	2	1	no	—
28	C₂×#66940	—	2	1	no	—
29	C₂×#66937	—	2	2	no	—
30	C₂×#66932	—	2	2	no	—
31	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622727	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622726	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622464	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622461	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622350	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622346	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622307	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#4339	—	2	4	no	—
60	C₂×#4339	—	2	8	no	—
61	C₂×#4339	—	4	4	no	—
62	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	#66993	—	2	8	no	—
83	#66989	—	2	8	no	—
84	#66983	—	2	4	no	—
85	#66983	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	#66979	—	2	4	no	—
88	#66979	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#66977	—	2	4	no	—
94	#66977	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#4314	—	4	4	no	—
104	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
105	#66946	—	2	8	no	—
106	#66940	—	2	8	no	—
107	#66937	—	2	16	no	—
108	#66932	—	2	16	no	—
109	#66927	—	2	2	no	—
110	#66927	C₂³	1	4	yes	—
111	#66922	—	2	2	no	—
112	#66922	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66885	C₂³	1	8	yes	—
121	#66885	C₂³	1	8	yes	—
122	#66885	C₂³	1	8	yes	—
123	#66882	C₂³	1	4	yes	—
124	#66881	C₂³	1	8	yes	—
125	#66880	C₂³	1	8	yes	—
126	#66880	C₂³	1	4	yes	—
127	#66880	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3304	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
150	#4339	—	2	16	no	—
151	#4339	—	4	8	no	—
152	#4339	—	4	16	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
160	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	Dic₄₄	—	2	8	no	—
201	#4314	—	4	8	no	—
202	C₂×#556	—	11	1	no	—
203	C₂×#550	—	11	1	no	—
204	#3304	—	11	16	no	—
205	C₂×#486	—	11	1	no	—
206	C₂×#482	—	11	2	no	—
207	C₂×#475	—	11	1	no	—
208	C₂×#465	—	11	2	no	—
209	C₂×#460	—	11	1	no	—
210	C₂×#452	—	11	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
212	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#416	—	11	2	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
238	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
249	D₄₄	—	2	4	no	—
250	D₄₄	—	2	4	no	—
251	D₄₄	—	4	4	no	—
252	D₄₄	—	4	8	no	—
253	D₄₄	—	8	4	no	—
254	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
255	Dic₂₂	—	2	4	no	—
256	Dic₂₂	—	2	2	no	—
257	Dic₂₂	—	2	2	no	—
258	Dic₂₂	—	2	2	no	—
259	Dic₂₂	—	4	2	no	—
260	Dic₂₂	—	4	8	no	—
261	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×#41	—	11	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
268	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
269	#556	—	11	8	no	—
270	#556	—	22	4	no	—
271	#550	—	11	8	no	—
272	#550	—	22	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
274	C₂×#127	—	11	1	no	—
275	C₂×#127	—	22	1	no	—
276	C₂×#126	—	22	2	no	—
277	C₂×#124	—	22	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
279	C₂×#121	—	11	2	no	—
280	C₂×#121	—	22	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	11	2	no	—
287	#486	—	11	8	no	—
288	#482	—	11	16	no	—
289	#475	—	11	8	no	—
290	#465	—	11	16	no	—
291	#460	—	11	8	no	—
292	#452	—	11	16	no	—
293	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
294	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
295	C₂×#107	—	11	1	no	—
296	C₂×#106	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#416	—	11	16	no	—
299	C₂×#103	—	11	2	no	—
300	C₂×#103	—	11	1	no	—
301	C₂×#103	—	11	1	no	—
302	C₂×#102	—	11	2	no	—
303	C₂×#102	—	11	2	no	—
304	C₂×#102	—	11	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
319	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	Dic₁₁	—	4	2	no	—
327	Dic₁₁	—	4	4	no	—
328	Dic₁₁	—	4	2	no	—
329	Dic₁₁	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	11	8	no	—
331	C₂×#41	—	22	8	no	—
332	C₂×#41	—	22	4	no	—
333	C₂×#41	—	44	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
342	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
356	#127	—	11	4	no	—
357	#127	—	22	8	no	—
358	#127	—	22	2	no	—
359	#126	—	22	16	no	—
360	#124	—	22	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
363	#121	—	11	8	no	—
364	#121	—	22	4	no	—
365	#121	—	22	16	no	—
366	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
371	C₄×D₄	—	22	8	no	—
372	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
374	#117	—	11	8	no	—
375	#117	—	22	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	#107	—	11	4	no	—
393	#106	—	11	8	no	—
394	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
395	#103	—	11	4	no	—
396	#103	—	11	8	no	—
397	#103	—	11	4	no	—
398	#102	—	11	8	no	—
399	#102	—	11	8	no	—
400	#102	—	11	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
402	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
403	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
404	C₂×C₁₁	#3304	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
408	D₁₁	—	8	4	no	—
409	C₂⁴	—	22	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
411	#41	—	22	16	no	—
412	#41	—	44	8	no	—
413	#41	—	44	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	11	4	no	—
426	C₂×D₄	—	22	8	no	—
427	C₂×D₄	—	22	8	no	—
428	C₂×D₄	—	22	4	no	—
429	C₂×D₄	—	22	2	no	—
430	C₂×D₄	—	22	4	no	—
431	C₂×D₄	—	22	4	no	—
432	C₂×D₄	—	22	4	no	—
433	C₂×D₄	—	44	8	no	—
434	C₂×D₄	—	44	4	no	—
435	C₂×D₄	—	88	2	no	—
436	C₂×D₄	—	88	4	no	—
437	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	Q₁₆	—	22	8	no	—
454	SD₁₆	—	44	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	4	8	no	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
477	C₄²	—	22	8	no	—
478	C₄²	—	22	4	no	—
479	C₄²	—	22	4	no	—
480	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₁₁	C₂×#3304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	22	4	no	—
487	C₂³	—	44	4	no	—
488	C₂³	—	44	4	no	—
489	C₂³	—	44	4	no	—
490	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	11	4	no	—
493	Q₈	—	22	4	no	—
494	Q₈	—	22	2	no	—
495	Q₈	—	22	2	no	—
496	Q₈	—	22	2	no	—
497	Q₈	—	44	8	no	—
498	Q₈	—	44	2	no	—
499	D₄	—	2	8	no	—
500	D₄	—	22	4	no	—
501	D₄	—	22	4	no	—
502	D₄	—	44	16	no	—
503	D₄	—	44	8	no	—
504	D₄	—	44	4	no	—
505	D₄	—	88	4	no	—
506	D₄	—	88	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄	—	22	2	no	—
517	C₂×C₄	—	22	2	no	—
518	C₂×C₄	—	44	16	no	—
519	C₂×C₄	—	44	4	no	—
520	C₂×C₄	—	44	2	no	—
521	C₂×C₄	—	44	2	no	—
522	C₂×C₄	—	44	2	no	—
523	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	4	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	44	4	no	—
539	C₂²	—	44	4	no	—
540	C₂²	—	44	4	no	—
541	C₂²	—	88	8	no	—
542	C₂²	#10623085	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
544	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	22	4	no	—
549	C₄	—	44	4	no	—
550	C₄	—	44	2	no	—
551	C₄	—	44	2	no	—
552	C₄	—	44	2	no	—
553	C₄	#10623085	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#66957	1	4	yes	—
555	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	4	4	no	—
558	C₂	—	88	4	no	—
559	C₂	#13080556	1	4	yes	direct product factor
560	C₂	C₂×#10623085	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623084	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3304
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623073	C₂	semidirect
3. #13080556	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622307	C₂	semidirect
5. C₂×#10622350	C₂	semidirect
6. C₂×#10622464	C₂	semidirect
7. C₂×#10622727	C₂	semidirect
8. C₂×#10622461	C₂	semidirect
9. C₂×#10622346	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	semidirect
11. C₂×#10622726	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
26. #10623073	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
39. #10622727	C₂²	semidirect
40. #10622726	C₂²	semidirect
49. #10622464	C₂²	semidirect
50. #10622461	C₂²	semidirect
51. #10622350	C₂²	semidirect
52. #10622346	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
54. #10622307	C₂²	semidirect
212. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
294. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
404. C₂×C₁₁	#3304	semidirect
482. C₁₁	C₂×#3304	semidirect
559. C₂	#13080556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623073	2
C₂×#10623084	2
#13080556	2
C₂×#10622307	2
C₂×#10622350	2
C₂×#10622464	2
C₂×#10622727	2
C₂×#10622461	2
C₂×#10622346	2
C₂×C₄×Dic₄₄	2
C₂×#10622726	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×#3304	11

Subgroups — C2×#13080556 #15630237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080556 #15630237