Subgroups — C₂×#13080565 #15630247

Order 2816.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080565	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#67000	—	2	2	no	—
17	C₂×#66993	—	2	1	no	—
18	C₂×#66992	—	2	2	no	—
19	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
21	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623265	—	2	4	no	—
25	#10623265	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#10623249	—	2	4	no	—
27	#10623249	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#66948	—	2	1	no	—
29	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66945	—	2	1	no	—
31	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622704	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622685	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622394	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622392	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622388	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622385	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#4341	—	2	4	no	—
63	C₂×#4341	—	2	8	no	—
64	C₂×#4341	—	4	4	no	—
65	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	#67000	—	2	16	no	—
83	#66993	—	2	8	no	—
84	#66992	—	2	16	no	—
85	#66991	—	2	4	no	—
86	#66991	C₂³	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂×#4323	—	4	4	no	—
89	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#4314	—	2	4	no	—
102	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
105	#66948	—	2	8	no	—
106	#66948	—	2	4	no	—
107	#66948	C₂³	1	8	yes	—
108	#66945	—	2	4	no	—
109	#66945	—	2	8	no	—
110	#66945	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66896	C₂³	1	8	yes	—
121	#66885	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#66881	C₂³	1	4	yes	—
124	#66880	C₂³	1	4	yes	—
125	#66874	C₂³	1	8	yes	—
126	#66871	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3305	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#4341	—	2	16	no	—
157	#4341	—	4	8	no	—
158	#4341	—	4	16	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
165	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	#4323	—	4	8	no	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#4314	—	2	8	no	—
203	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂×#555	—	11	1	no	—
205	C₂×#550	—	11	1	no	—
206	#3305	—	11	16	no	—
207	C₂×#486	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#482	—	11	2	no	—
209	C₂×#477	—	11	1	no	—
210	C₂×#466	—	11	2	no	—
211	C₂×#459	—	11	1	no	—
212	C₂×#449	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
214	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
215	C₂×#416	—	11	2	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
230	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
234	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	D₄₄	—	2	8	no	—
257	D₄₄	—	2	2	no	—
258	D₄₄	—	2	2	no	—
259	D₄₄	—	4	2	no	—
260	D₄₄	—	8	8	no	—
261	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
265	Dic₂₂	—	2	4	no	—
266	Dic₂₂	—	2	2	no	—
267	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×#41	—	11	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
273	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
274	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
275	#555	—	11	8	no	—
276	#555	—	22	4	no	—
277	#550	—	11	8	no	—
278	#550	—	22	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	—	22	1	no	—
281	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#124	—	22	2	no	—
283	C₂×#121	—	11	2	no	—
284	C₂×#121	—	11	2	no	—
285	C₂×#121	—	22	2	no	—
286	C₂×#121	—	22	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
291	C₂×#117	—	11	2	no	—
292	C₂×#117	—	22	1	no	—
293	#486	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
294	#482	—	11	16	no	—
295	#477	—	11	8	no	—
296	#466	—	11	16	no	—
297	#459	—	11	8	no	—
298	#449	—	11	16	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
300	C₈×D₄	—	11	8	no	—
301	C₂×#107	—	11	2	no	—
302	C₂×#106	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
304	#416	—	11	16	no	—
305	C₂×#103	—	11	1	no	—
306	C₂×#103	—	11	2	no	—
307	C₂×#102	—	11	2	no	—
308	C₂×#102	—	11	1	no	—
309	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
325	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	Dic₁₁	—	4	2	no	—
338	Dic₁₁	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	11	8	no	—
340	C₂×#41	—	22	4	no	—
341	C₂×#41	—	22	8	no	—
342	C₂×#41	—	44	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
358	C₂×D₈	—	11	8	no	—
359	C₂×D₈	—	44	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
362	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	22	8	no	—
369	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
370	#124	—	22	16	no	—
371	#121	—	11	8	no	—
372	#121	—	11	8	no	—
373	#121	—	22	16	no	—
374	#121	—	22	4	no	—
375	#121	—	22	8	no	—
376	#121	—	22	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
379	C₄×D₄	—	11	4	no	—
380	C₄×D₄	—	11	4	no	—
381	C₄×D₄	—	11	4	no	—
382	C₄×D₄	—	22	8	no	—
383	C₄×D₄	—	22	2	no	—
384	#117	—	11	8	no	—
385	#117	—	22	8	no	—
386	#117	—	22	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#107	—	11	8	no	—
402	#106	—	11	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
404	#103	—	11	4	no	—
405	#103	—	11	8	no	—
406	#102	—	11	8	no	—
407	#102	—	11	4	no	—
408	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
409	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
411	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
413	C₂×C₁₁	#3305	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
417	D₁₁	—	4	4	no	—
418	D₁₁	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	11	2	no	—
421	C₂⁴	—	22	1	no	—
422	#41	—	22	16	no	—
423	#41	—	44	8	no	—
424	#41	—	44	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂×D₄	—	11	4	no	—
439	C₂×D₄	—	11	2	no	—
440	C₂×D₄	—	22	8	no	—
441	C₂×D₄	—	22	8	no	—
442	C₂×D₄	—	22	8	no	—
443	C₂×D₄	—	22	4	no	—
444	C₂×D₄	—	22	1	no	—
445	C₂×D₄	—	22	2	no	—
446	C₂×D₄	—	22	2	no	—
447	C₂×D₄	—	44	8	no	—
448	C₂×D₄	—	88	4	no	—
449	C₂×D₄	—	88	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	22	8	no	—
468	D₈	—	44	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	11	4	no	—
472	C₂×C₈	—	22	4	no	—
473	C₂×C₈	—	44	8	no	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
490	C₄²	—	22	8	no	—
491	C₄²	—	22	4	no	—
492	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₁₁	C₂×#3305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	11	4	no	—
500	C₂³	—	22	4	no	—
501	C₂³	—	22	4	no	—
502	C₂³	—	22	4	no	—
503	C₂³	—	22	2	no	—
504	C₂³	—	44	2	no	—
505	C₂³	—	44	2	no	—
506	C₂³	—	44	2	no	—
507	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	8	4	no	—
509	Q₈	—	11	4	no	—
510	Q₈	—	22	2	no	—
511	Q₈	—	22	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	8	4	no	—
517	D₄	—	22	8	no	—
518	D₄	—	22	2	no	—
519	D₄	—	22	2	no	—
520	D₄	—	44	16	no	—
521	D₄	—	44	2	no	—
522	D₄	—	88	8	no	—
523	D₄	—	88	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	11	4	no	—
528	C₂×C₄	—	22	2	no	—
529	C₂×C₄	—	22	4	no	—
530	C₂×C₄	—	22	4	no	—
531	C₂×C₄	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄	—	22	8	no	—
534	C₂×C₄	—	22	2	no	—
535	C₂×C₄	—	22	2	no	—
536	C₂×C₄	—	44	16	no	—
537	C₂×C₄	—	44	2	no	—
538	C₂×C₄	—	44	2	no	—
539	C₂×C₄	—	44	8	no	—
540	C₂×C₄	#66969	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	22	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	8	no	—
554	C₂²	—	22	4	no	—
555	C₂²	—	22	4	no	—
556	C₂²	—	22	4	no	—
557	C₂²	—	44	8	no	—
558	C₂²	—	44	2	no	—
559	C₂²	—	44	2	no	—
560	C₂²	—	44	2	no	—
561	C₂²	—	88	4	no	—
562	C₂²	#10623207	1	2	yes	—
563	C₂²	#10623288	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#66969	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	22	4	no	—
569	C₄	—	22	4	no	—
570	C₄	—	44	2	no	—
571	C₄	—	44	2	no	—
572	C₄	#10623207	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#66969	1	4	yes	—
574	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	8	4	no	—
577	C₂	—	44	4	no	—
578	C₂	—	88	2	no	—
579	C₂	#13080565	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×#10623207	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#66969	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3305
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623265	C₂	semidirect
2. C₂×#10623249	C₂	semidirect
3. #13080565	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622392	C₂	semidirect
5. C₂×#10622704	C₂	semidirect
6. C₂×#10622388	C₂	semidirect
7. C₂×#10622685	C₂	semidirect
8. C₂×#10622394	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×D₄₄	C₂	semidirect
11. C₂×#10622385	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#486	C₂	semidirect
25. #10623265	C₂²	semidirect
27. #10623249	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
44. #10622704	C₂²	semidirect
45. #10622685	C₂²	semidirect
49. #10622394	C₂²	semidirect
50. #10622392	C₂²	semidirect
51. #10622388	C₂²	semidirect
52. #10622385	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
54. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
207. C₂×#486	D₁₁	semidirect
293. #486	C₂×D₁₁	semidirect
413. C₂×C₁₁	#3305	semidirect
494. C₁₁	C₂×#3305	semidirect
579. C₂	#13080565	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623265	2
C₂×#10623249	2
#13080565	2
C₂×#10622392	2
C₂×#10622704	2
C₂×#10622388	2
C₂×#10622685	2
C₂×#10622394	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×C₈×D₄₄	2
C₂×#10622385	2
C₂×C₁₁×#486	2
C₂×#3305	11

Subgroups — C2×#13080565 #15630247

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080565 #15630247