Subgroups — C₂×#13080567 #15630249

Order 2816.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080567	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66993	—	2	1	no	—
17	C₂×#66991	—	2	1	no	—
18	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623094	—	2	4	no	—
24	#10623094	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#10623084	—	2	4	no	—
26	#10623084	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66946	—	2	1	no	—
28	C₂×#66945	—	2	1	no	—
29	C₂×#66938	—	2	2	no	—
30	C₂×#66937	—	2	2	no	—
31	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622728	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622726	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622463	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622456	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622350	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622347	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622307	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#4339	—	2	4	no	—
61	C₂×#4339	—	2	8	no	—
62	C₂×#4339	—	4	4	no	—
63	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	#66993	—	2	8	no	—
84	#66991	—	2	8	no	—
85	#66983	—	2	4	no	—
86	#66983	—	2	4	no	—
87	#66983	C₂³	1	8	yes	—
88	#66983	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	#66979	—	2	4	no	—
93	#66979	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₈₈	—	4	4	no	—
102	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#4314	—	2	4	no	—
104	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
105	#66946	—	2	8	no	—
106	#66945	—	2	8	no	—
107	#66938	—	2	16	no	—
108	#66937	—	2	16	no	—
109	#66927	—	2	2	no	—
110	#66927	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
113	#66922	—	2	2	no	—
114	#66922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66885	C₂³	1	8	yes	—
121	#66885	C₂³	1	8	yes	—
122	#66885	C₂³	1	4	yes	—
123	#66885	C₂³	1	8	yes	—
124	#66882	C₂³	1	8	yes	—
125	#66881	C₂³	1	4	yes	—
126	#66880	C₂³	1	4	yes	—
127	#66880	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#3305	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	#4339	—	2	16	no	—
153	#4339	—	4	8	no	—
154	#4339	—	4	16	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
165	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
202	D₈₈	—	4	8	no	—
203	#4314	—	2	8	no	—
204	C₂×#555	—	11	1	no	—
205	C₂×#550	—	11	1	no	—
206	#3305	—	11	16	no	—
207	C₂×#486	—	11	1	no	—
208	C₂×#482	—	11	2	no	—
209	C₂×#477	—	11	1	no	—
210	C₂×#466	—	11	2	no	—
211	C₂×#459	—	11	1	no	—
212	C₂×#449	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
214	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#416	—	11	2	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
254	D₄₄	—	2	2	no	—
255	D₄₄	—	2	4	no	—
256	D₄₄	—	2	2	no	—
257	D₄₄	—	2	4	no	—
258	D₄₄	—	4	2	no	—
259	D₄₄	—	4	4	no	—
260	D₄₄	—	4	8	no	—
261	D₄₄	—	8	4	no	—
262	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
263	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
264	Dic₂₂	—	2	4	no	—
265	Dic₂₂	—	2	2	no	—
266	Dic₂₂	—	8	4	no	—
267	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×#41	—	11	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
273	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
275	#555	—	11	8	no	—
276	#555	—	22	4	no	—
277	#550	—	11	8	no	—
278	#550	—	22	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
280	C₂×#127	—	11	1	no	—
281	C₂×#127	—	22	1	no	—
282	C₂×#124	—	22	2	no	—
283	C₂×#121	—	11	2	no	—
284	C₂×#121	—	11	2	no	—
285	C₂×#121	—	22	1	no	—
286	C₂×#121	—	22	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#117	—	11	2	no	—
292	C₂×#117	—	22	1	no	—
293	#486	—	11	8	no	—
294	#482	—	11	16	no	—
295	#477	—	11	8	no	—
296	#466	—	11	16	no	—
297	#459	—	11	8	no	—
298	#449	—	11	16	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
300	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
301	C₂×#107	—	11	2	no	—
302	C₂×#106	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#416	—	11	16	no	—
305	C₂×#103	—	11	2	no	—
306	C₂×#103	—	11	1	no	—
307	C₂×#102	—	11	2	no	—
308	C₂×#102	—	11	2	no	—
309	C₂×#102	—	11	2	no	—
310	C₂×#102	—	11	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
328	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	Dic₁₁	—	4	2	no	—
337	Dic₁₁	—	4	4	no	—
338	Dic₁₁	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	11	8	no	—
340	C₂×#41	—	22	8	no	—
341	C₂×#41	—	22	4	no	—
342	C₂×#41	—	44	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
352	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
358	C₂×D₈	—	11	8	no	—
359	C₂×D₈	—	44	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
367	#127	—	11	4	no	—
368	#127	—	22	8	no	—
369	#127	—	22	2	no	—
370	#124	—	22	16	no	—
371	#121	—	11	8	no	—
372	#121	—	11	8	no	—
373	#121	—	22	8	no	—
374	#121	—	22	4	no	—
375	#121	—	22	4	no	—
376	#121	—	22	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
379	C₄×D₄	—	11	4	no	—
380	C₄×D₄	—	22	8	no	—
381	C₄×D₄	—	22	2	no	—
382	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
383	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
384	#117	—	11	8	no	—
385	#117	—	22	4	no	—
386	#117	—	22	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#107	—	11	8	no	—
402	#106	—	11	4	no	—
403	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
404	#103	—	11	4	no	—
405	#103	—	11	8	no	—
406	#102	—	11	8	no	—
407	#102	—	11	8	no	—
408	#102	—	11	4	no	—
409	#102	—	11	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
411	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂×C₁₁	#3305	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
417	D₁₁	—	8	4	no	—
418	D₁₁	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	22	1	no	—
420	C₂⁴	—	22	2	no	—
421	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
422	#41	—	22	16	no	—
423	#41	—	44	8	no	—
424	#41	—	44	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	11	4	no	—
433	C₂×D₄	—	11	2	no	—
434	C₂×D₄	—	22	8	no	—
435	C₂×D₄	—	22	8	no	—
436	C₂×D₄	—	22	8	no	—
437	C₂×D₄	—	22	1	no	—
438	C₂×D₄	—	22	4	no	—
439	C₂×D₄	—	22	2	no	—
440	C₂×D₄	—	22	4	no	—
441	C₂×D₄	—	22	2	no	—
442	C₂×D₄	—	22	4	no	—
443	C₂×D₄	—	22	2	no	—
444	C₂×D₄	—	22	4	no	—
445	C₂×D₄	—	44	8	no	—
446	C₂×D₄	—	44	4	no	—
447	C₂×D₄	—	88	2	no	—
448	C₂×D₄	—	88	4	no	—
449	C₂×D₄	—	88	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	22	8	no	—
468	D₈	—	44	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	8	no	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
490	C₄²	—	22	8	no	—
491	C₄²	—	22	4	no	—
492	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₁₁	C₂×#3305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	22	2	no	—
499	C₂³	—	22	4	no	—
500	C₂³	—	44	2	no	—
501	C₂³	—	44	4	no	—
502	C₂³	—	44	4	no	—
503	C₂³	—	44	2	no	—
504	C₂³	—	44	4	no	—
505	C₂³	—	44	2	no	—
506	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	11	4	no	—
509	Q₈	—	22	4	no	—
510	Q₈	—	22	2	no	—
511	Q₈	—	88	4	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	D₄	—	22	2	no	—
514	D₄	—	22	4	no	—
515	D₄	—	22	2	no	—
516	D₄	—	22	4	no	—
517	D₄	—	44	16	no	—
518	D₄	—	44	8	no	—
519	D₄	—	44	4	no	—
520	D₄	—	44	2	no	—
521	D₄	—	88	4	no	—
522	D₄	—	88	8	no	—
523	D₄	—	88	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	22	4	no	—
530	C₂×C₄	—	22	2	no	—
531	C₂×C₄	—	22	2	no	—
532	C₂×C₄	—	22	2	no	—
533	C₂×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄	—	44	16	no	—
535	C₂×C₄	—	44	2	no	—
536	C₂×C₄	—	44	2	no	—
537	C₂×C₄	—	44	4	no	—
538	C₂×C₄	—	44	8	no	—
539	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	44	2	no	—
555	C₂²	—	44	4	no	—
556	C₂²	—	44	4	no	—
557	C₂²	—	44	2	no	—
558	C₂²	—	44	4	no	—
559	C₂²	—	44	2	no	—
560	C₂²	—	88	4	no	—
561	C₂²	—	88	8	no	—
562	C₂²	#10623085	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
564	C₂²	#10623283	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	22	4	no	—
569	C₄	—	44	2	no	—
570	C₄	—	44	2	no	—
571	C₄	—	44	4	no	—
572	C₄	#10623085	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#66957	1	4	yes	—
574	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	88	2	no	—
578	C₂	—	88	4	no	—
579	C₂	#13080567	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×#10623085	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3305
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623094	C₂	semidirect
2. C₂×#10623084	C₂	semidirect
3. #13080567	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622307	C₂	semidirect
5. C₂×#10622350	C₂	semidirect
6. C₂×#10622463	C₂	semidirect
7. C₂×#10622728	C₂	semidirect
8. C₂×#10622456	C₂	semidirect
9. C₂×#10622347	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
11. C₂×#10622726	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
24. #10623094	C₂²	semidirect
26. #10623084	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
39. #10622728	C₂²	semidirect
40. #10622726	C₂²	semidirect
49. #10622463	C₂²	semidirect
50. #10622456	C₂²	semidirect
51. #10622350	C₂²	semidirect
52. #10622347	C₂²	semidirect
53. #10622307	C₂²	semidirect
54. C₄×#4314	C₂²	semidirect
214. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
300. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
413. C₂×C₁₁	#3305	semidirect
494. C₁₁	C₂×#3305	semidirect
579. C₂	#13080567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623094	2
C₂×#10623084	2
#13080567	2
C₂×#10622307	2
C₂×#10622350	2
C₂×#10622463	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622456	2
C₂×#10622347	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×#10622726	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×#3305	11

Subgroups — C2×#13080567 #15630249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080567 #15630249