Subgroups — C₂×#13080857 #15630613

Order 2816.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080857	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#67000	—	2	2	no	—
18	C₂×#66991	—	2	1	no	—
19	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66990	—	2	2	no	—
21	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10623265	—	2	4	no	—
25	#10623265	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#10623248	—	2	4	no	—
27	#10623248	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#66948	—	2	1	no	—
29	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66945	—	2	1	no	—
31	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₁×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622697	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622685	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622397	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622395	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622386	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622383	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622301	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	#67000	—	2	16	no	—
86	#66991	—	2	4	no	—
87	#66991	—	2	8	no	—
88	#66991	C₂³	1	8	yes	—
89	#66990	—	2	16	no	—
90	C₂×#4323	—	4	4	no	—
91	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#4313	—	4	4	no	—
105	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#66948	—	2	8	no	—
107	#66948	—	2	4	no	—
108	#66948	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#66945	—	2	4	no	—
110	#66945	—	2	8	no	—
111	#66945	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
115	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#66885	C₂³	1	4	yes	—
123	#66885	C₂³	1	4	yes	complemented
124	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#66882	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#66873	C₂³	1	8	yes	—
127	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#3325	—	11	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
137	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
160	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
161	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
162	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
171	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
173	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	#4323	—	4	8	no	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	D₈₈	—	2	8	no	—
208	#4313	—	4	8	no	—
209	C₂×#555	—	11	1	no	—
210	C₂×D₄²	—	11	1	no	—
211	#3325	—	11	16	no	—
212	C₂×#486	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#482	—	11	2	no	—
214	C₂×#476	—	11	1	no	—
215	C₂×#469	—	11	2	no	—
216	C₂×#459	—	11	1	no	—
217	C₂×#447	—	11	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
219	C₂×#436	—	11	1	no	—
220	C₂×#418	—	11	2	no	—
221	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
241	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
243	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	D₄₄	—	2	4	no	—
267	D₄₄	—	2	8	no	—
268	D₄₄	—	2	2	no	—
269	D₄₄	—	2	2	no	—
270	D₄₄	—	2	2	no	—
271	D₄₄	—	4	2	no	—
272	D₄₄	—	8	8	no	—
273	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
278	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
279	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
284	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
285	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
287	#555	—	11	8	no	—
288	#555	—	22	4	no	—
289	D₄²	—	11	8	no	—
290	D₄²	—	22	4	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#124	—	22	2	no	—
294	C₂×#121	—	11	2	no	—
295	C₂×#121	—	11	2	no	—
296	C₂×#121	—	22	1	no	—
297	C₂×#121	—	22	1	no	—
298	C₂×#120	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
302	C₂×#117	—	11	2	no	—
303	C₂×#117	—	22	1	no	—
304	#486	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
305	#482	—	11	16	no	—
306	#476	—	11	8	no	—
307	#469	—	11	16	no	—
308	#459	—	11	8	no	—
309	#447	—	11	16	no	—
310	C₄×D₈	—	11	8	no	—
311	#436	—	11	8	no	—
312	C₂×#107	—	11	1	no	—
313	C₂×#106	—	11	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
315	#418	—	11	16	no	—
316	C₂×#102	—	11	2	no	—
317	C₂×#102	—	11	1	no	—
318	C₂×#102	—	11	1	no	—
319	C₂×#102	—	11	2	no	—
320	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
321	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
328	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
338	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
344	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
345	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₁	—	2	4	no	—
352	Dic₁₁	—	4	2	no	—
353	Dic₁₁	—	4	2	no	—
354	C₂⁵	—	22	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
374	C₂×D₈	—	11	8	no	—
375	C₂×D₈	—	11	4	no	—
376	C₂×D₈	—	22	4	no	—
377	C₂×D₈	—	44	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
385	#127	—	2	2	no	—
386	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
387	#124	—	22	16	no	—
388	#121	—	11	8	no	—
389	#121	—	11	8	no	—
390	#121	—	22	4	no	—
391	#121	—	22	8	no	—
392	#121	—	22	8	no	—
393	#121	—	22	4	no	—
394	#120	—	22	16	no	—
395	C₄×D₄	—	11	4	no	—
396	C₄×D₄	—	11	4	no	—
397	C₄×D₄	—	11	4	no	—
398	C₄×D₄	—	11	4	no	—
399	C₄×D₄	—	22	2	no	—
400	C₄×D₄	—	22	2	no	—
401	#117	—	11	8	no	—
402	#117	—	22	8	no	—
403	#117	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	#107	—	11	4	no	—
418	#106	—	11	8	no	—
419	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
420	#102	—	11	8	no	—
421	#102	—	11	4	no	—
422	#102	—	11	4	no	—
423	#102	—	11	8	no	—
424	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
425	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
426	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
427	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
429	C₂×C₁₁	#3325	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
433	D₁₁	—	4	4	no	—
434	D₁₁	—	4	4	no	—
435	D₁₁	—	8	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	11	2	no	—
438	C₂⁴	—	22	8	no	—
439	C₂⁴	—	22	1	no	—
440	C₂⁴	—	22	1	no	—
441	C₂⁴	—	44	8	no	—
442	C₂⁴	—	44	8	no	—
443	C₂⁴	—	88	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂×D₄	—	11	4	no	—
454	C₂×D₄	—	11	4	no	—
455	C₂×D₄	—	11	2	no	—
456	C₂×D₄	—	11	2	no	—
457	C₂×D₄	—	22	8	no	—
458	C₂×D₄	—	22	8	no	—
459	C₂×D₄	—	22	16	no	—
460	C₂×D₄	—	22	8	no	—
461	C₂×D₄	—	22	4	no	—
462	C₂×D₄	—	22	1	no	—
463	C₂×D₄	—	22	1	no	—
464	C₂×D₄	—	22	2	no	—
465	C₂×D₄	—	22	2	no	—
466	C₂×D₄	—	22	2	no	—
467	C₂×D₄	—	44	8	no	—
468	C₂×D₄	—	44	16	no	—
469	C₂×D₄	—	44	8	no	—
470	C₂×D₄	—	44	32	no	—
471	C₂×D₄	—	44	8	no	—
472	C₂×D₄	—	88	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	D₈	—	22	8	no	—
490	D₈	—	44	8	no	—
491	M₁₆	—	44	8	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	11	4	no	—
495	C₂×C₈	—	22	4	no	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
512	C₄²	—	22	8	no	—
513	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₁₁	C₂×#3325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	11	4	no	—
521	C₂³	—	22	4	no	—
522	C₂³	—	22	4	no	—
523	C₂³	—	22	2	no	—
524	C₂³	—	22	4	no	—
525	C₂³	—	22	4	no	—
526	C₂³	—	22	2	no	—
527	C₂³	—	44	16	no	—
528	C₂³	—	44	16	no	—
529	C₂³	—	44	2	no	—
530	C₂³	—	44	2	no	—
531	C₂³	—	44	2	no	—
532	C₂³	—	44	2	no	—
533	C₂³	—	44	2	no	—
534	C₂³	—	88	8	no	—
535	C₂³	—	88	32	no	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	8	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	D₄	—	11	4	no	—
544	D₄	—	22	8	no	—
545	D₄	—	22	2	no	—
546	D₄	—	22	2	no	—
547	D₄	—	22	2	no	—
548	D₄	—	22	4	no	—
549	D₄	—	44	16	no	—
550	D₄	—	44	16	no	—
551	D₄	—	44	2	no	—
552	D₄	—	88	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	11	4	no	—
557	C₂×C₄	—	22	4	no	—
558	C₂×C₄	—	22	4	no	—
559	C₂×C₄	—	22	4	no	—
560	C₂×C₄	—	22	8	no	—
561	C₂×C₄	—	22	2	no	—
562	C₂×C₄	—	22	2	no	—
563	C₂×C₄	—	44	2	no	—
564	C₂×C₄	—	44	2	no	—
565	C₂×C₄	—	44	8	no	—
566	C₂×C₄	—	44	8	no	—
567	C₂×C₄	#66967	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	22	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	22	4	no	—
582	C₂²	—	22	4	no	—
583	C₂²	—	22	4	no	—
584	C₂²	—	22	4	no	—
585	C₂²	—	44	8	no	—
586	C₂²	—	44	8	no	—
587	C₂²	—	44	2	no	—
588	C₂²	—	44	2	no	—
589	C₂²	—	44	2	no	—
590	C₂²	—	44	2	no	—
591	C₂²	—	44	2	no	—
592	C₂²	—	88	32	no	—
593	C₂²	—	88	4	no	—
594	C₂²	#10623207	1	2	yes	—
595	C₂²	#10623288	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#66967	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	22	4	no	—
601	C₄	—	44	2	no	—
602	C₄	—	44	2	no	—
603	C₄	#10623207	1	2	yes	—
604	C₄	C₂×#66967	1	4	yes	—
605	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	—	44	4	no	—
609	C₂	—	44	4	no	—
610	C₂	—	88	2	no	—
611	C₂	#13080857	1	4	yes	direct product factor
612	C₂	C₂×#10623207	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂²×#66967	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623265	C₂	semidirect
2. C₂×#10623248	C₂	semidirect
3. #13080857	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622397	C₂	semidirect
5. C₂×#10622697	C₂	semidirect
6. C₂×#10622395	C₂	semidirect
7. C₂×#10622685	C₂	semidirect
8. C₂×#10622386	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
10. C₂×#10622301	C₂	semidirect
11. C₂×#10622383	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#486	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
23. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
25. #10623265	C₂²	semidirect
27. #10623248	C₂²	semidirect
29. C₂×#66948	C₂²	semidirect
31. C₂×#66945	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#66896	C₂²	semidirect
41. C₂×#66885	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#66882	C₂²	semidirect
44. #10622697	C₂²	semidirect
45. #10622685	C₂²	semidirect
47. C₂×#66872	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #10622397	C₂²	semidirect
50. #10622395	C₂²	semidirect
51. #10622386	C₂²	semidirect
52. #10622383	C₂²	semidirect
53. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
54. #10622301	C₂²	semidirect
78. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
91. C₂×#4323	C₂³	semidirect
105. C₂×#4313	C₂³	semidirect
108. #66948	C₂³	semidirect
111. #66945	C₂³	semidirect
117. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
118. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
119. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
120. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
121. #66896	C₂³	semidirect
123. #66885	C₂³	semidirect
124. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
125. #66882	C₂³	semidirect
127. #66872	C₂³	semidirect
128. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
212. C₂×#486	D₁₁	semidirect
291. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
304. #486	C₂×D₁₁	semidirect
320. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
321. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
323. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
384. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
424. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
425. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
427. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
429. C₂×C₁₁	#3325	semidirect
515. C₁₁	C₂×#3325	semidirect
611. C₂	#13080857	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623265	2
C₂×#10623248	2
#13080857	2
C₂×#10622397	2
C₂×#10622697	2
C₂×#10622395	2
C₂×#10622685	2
C₂×#10622386	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×#10622301	2
C₂×#10622383	2
C₂×C₁₁×#486	2
C₂×#3325	11

Subgroups — C2×#13080857 #15630613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080857 #15630613