Finite Group Databasebeta

← #15630792

Subgroups — #15630792

Order 2816.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082183C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080907C212yesmaximal, complemented
4#13080896C212yesmaximal, complemented
5#13080784C214yesmaximal, complemented
6#13080664C214yesmaximal, complemented
7#13080489C212yesmaximal, complemented
8#13080478C212yesmaximal, complemented
9#13078998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078566C212yesmaximal, complemented
11#13078247C212yesmaximal, complemented
12#13078104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077852C212yesmaximal, complemented
14C4×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#419C212yesmaximal, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D11C2212yes—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66962C2212yes—
23C2×M16×D11C2212yes—
24#10623265C2211yescharacteristic
25#10623263C2211yescharacteristic
26#10623261C2211yescharacteristic
27#10623257C2211yescharacteristic
28#10623226C2212yes—
29#10623225C2212yes—
30#10623173—21no—
31#10623168—22no—
32#10623161—21no—
33#10623111—22no—
34#10623111—21no—
35Q8×D44—21no—
36Q8×D44—21no—
37Q8×D44—22no—
38Q8×D44C2212yes—
39Q8×D44C2214yes—
40Q8×D44C2212yes—
41C4×#4343—21no—
42#10623055C2212yes—
43D11×#117C2212yes—
44C2×#66950—22no—
45C2×#66950C2212yes—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×C4×D44—21no—
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×#66922—21no—
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#479C2214yescomplemented
52C11×#477C2212yescomplemented
53C11×#475C2212yescomplemented
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#419C2212yes—
57#10622838C2211yescharacteristic
58#10622739C2212yes—
59#10622733C2212yes—
60#10622706C2212yescomplemented
61#10622706C2212yescomplemented
62#10622682C2214yescomplemented
63#10622643C2212yescomplemented
64C4×#4326C2212yescomplemented
65#10622639C2212yescomplemented
66C4×#4325C2212yescomplemented
67#10622617C2212yes—
68#10622617C2212yes—
69#10622579C2211yescharacteristic
70#10622577C2211yescharacteristic
71C4×#4318C2211yescharacteristic
72#10622501C2214yescomplemented
73#10622500C2214yescomplemented
74#10622499C2214yescomplemented
75#10622497C2214yescomplemented
76#10622481C2214yescomplemented
77#10622480C2214yescomplemented
78#10622477C2214yescomplemented
79#10622475C2214yescomplemented
80#10622462C2212yescomplemented
81#10622462C2212yescomplemented
82#10622454C2212yescomplemented
83#10622454C2212yescomplemented
84#10622451C2212yes—
85#10622449C2214yes—
86#10622447C2212yes—
87#10622421C2214yescomplemented
88#10622421C2214yescomplemented
89#10622419C2214yescomplemented
90#10622419C2214yescomplemented
91#10622415C2214yescomplemented
92#10622415C2214yescomplemented
93D11×#103C2214yescomplemented
94D11×#103C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4343—21no—
97C2×Q8×D11—22no—
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×Q8×D11—28no—
100C2×Q8×D11—44no—
101C2×Q8×D11C2314yes—
102C2×Q8×D11C2314yes—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×D44D411yescharacteristic
105C22×C4×D11—22no—
106C22×C4×D11C2312yes—
107C22×Dic22—22no—
108C22×Dic22C2312yes—
109C2×C11×M16C2312yes—
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×#125C2312yes—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11—21no—
117C4×Q8×C11—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11C2312yes—
120C4×Q8×C11C2312yes—
121C11×#117C2312yes—
122C2×C11×C4⋊C4—21no—
123C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C42×C11—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#67000—21no—
127#67000—22no—
128#66999—22no—
129#66999—21no—
130Q8×Dic11—21no—
131C2×#4326C2312yes—
132#66995—24no—
133C2×#4325C2312yes—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
138#66979C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11—22no—
142C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145#66962—44no—
146M16×D11—44no—
147C2×Dic44C2314yes—
148C2×#4314C2314yes—
149C2×#4313C2314yes—
150C2×C8×D11C2314yes—
151#66951—22no—
152#66951—22no—
153#66951—22no—
154#66950—22no—
155#66950—22no—
156#66950—24no—
157#66950—24no—
158#66950—24no—
159#66950—24no—
160#66950C2314yes—
161#66950C2314yes—
162#66950C2312yes—
163#66950C2312yes—
164#66948—21no—
165#66948—22no—
166#66948C2312yes—
167#66948C2312yes—
168#66947—22no—
169#66947—22no—
170#66947—22no—
171#66946—21no—
172#66946—22no—
173#66945—22no—
174#66945—21no—
175#66945C2312yes—
176#66945C2312yes—
177C4⋊C4×D11C2312yes—
178C4⋊C4×D11C2312yes—
179#66943—21no—
180#66943—22no—
181#66939—22no—
182#66935—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66930—22no—
185C4×D44—24no—
186C4×D44—22no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—22no—
189C4×D44—22no—
190C4×D44D411yescharacteristic
191C4×D44D412yes—
192C4×D44D411yescharacteristic
193C4×D44C2311yescharacteristic
194C4×D44C2311yescharacteristic
195C4×D44C2312yes—
196C4×D44C2311yescharacteristic
197C4×D44C2311yescharacteristic
198#66925—22no—
199#66925—21no—
200C42×D11—22no—
201C42×D11—21no—
202#66922—21no—
203#66922—21no—
204#66922—24no—
205#66922—22no—
206#66922—22no—
207#66922C2312yes—
208#66922C2312yes—
209C4×Dic22C2311yescharacteristic
210C4×Dic22C2311yescharacteristic
211C11×#107C2314yes—
212C11×#106C2314yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×C4⋊C8C2312yes—
215C11×#103C2314yes—
216C11×#103C2314yes—
217#66899C2312yes—
218#66899C2312yes—
219(C2×D11)⋊C8C2314yes—
220(C2×D11)⋊C8C2314yes—
221#66880C2314yes—
222#66880C2314yes—
223#66874C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66874C2312yes—
226#66874C2314yes—
227#66874C2314yes—
228#66873C2312yes—
229#66872C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#66867C2312yes—
232C4×C11⋊C8C2312yes—
233#61157—111nomaximal, Sylow
234C23×D11C2×D412yes—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11#4114yescomplemented
240C2×Q8×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—21no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11C2×D412yes—
249#4343—44no—
250Q8×D11—28no—
251Q8×D11—28no—
252Q8×D11—44no—
253Q8×D11—44no—
254Q8×D11—48no—
255Q8×D11—48no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258C2×D44—24no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×D44C2411yescharacteristic
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—24no—
267C2×C4×D11—24no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—48no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2412yes—
278C2×C4×D11C2412yes—
279C2×Dic22—24no—
280C2×Dic22—24no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—24no—
283C2×Dic22—24no—
284C2×Dic22—48no—
285C2×Dic22C2414yes—
286C2×Dic22C2411yescharacteristic
287C11×M16—24no—
288C2×C8×C11C2414yes—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—22no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4C2412yes—
297C11×C4⋊C4C2412yes—
298C11×C4⋊C4C2412yes—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C42×C11—22no—
301C42×C11—22no—
302C42×C11—22no—
303C42×C11C2×D411yescharacteristic
304C42×C11C2×D411yescharacteristic
305C42×C11C2411yescharacteristic
306C42×C11C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic11—21no—
308#4326—24no—
309#4325—24no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
321(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
322(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
323(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
324C4⋊Dic11—24no—
325C4⋊Dic11—24no—
326C4⋊Dic11—22no—
327C4⋊Dic11—22no—
328C4⋊Dic11—22no—
329C4⋊Dic11—22no—
330C4⋊Dic11—22no—
331C4⋊Dic11—22no—
332C4⋊Dic11C2×D412yes—
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
336C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341C4×Dic11—22no—
342C4×Dic11—22no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346#4318—22no—
347#4318—22no—
348C2×C11⋊C8C2412yes—
349C2×C11⋊C8C2412yes—
350Dic44—44no—
351#4314—44no—
352#4313—44no—
353C8×D11—44no—
354#3475—111no—
355C2×D4×Q8—111no—
356#3329—112no—
357#3328—112no—
358#3320—114no—
359#3312—114no—
360#3299—112no—
361#3298—112no—
362#3139—111no—
363#3095—112no—
364#3078D1111yescharacteristic, complemented
365#3056—112no—
366#3039—111no—
367#3004—112no—
368C4×#137—111no—
369D4×M16—111no—
370C2×#419—112no—
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C22×D11—24no—
373C22×D11—24no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11C22×D412yes—
377C22×D11C22×D412yes—
378Q8×C11—24no—
379Q8×C11—22no—
380Q8×C11—42no—
381Q8×C11—81no—
382Q8×C11C2×#4114yes—
383C2×C4×C11—24no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C2×#4112yes—
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
398C2×C4×C11C2511yescharacteristic
399C22⋊D11—42no—
400C2×Dic11—24no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—24no—
405C2×Dic11—44no—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408D44—24no—
409D44—22no—
410D44—21no—
411D44—21no—
412D44—44no—
413D44—82no—
414D44#13714yescomplemented
415C4×D11—24no—
416C4×D11—24no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—48no—
422C4×D11—48no—
423C4×D11—44no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—81no—
427C4×D11—82no—
428Dic22—21no—
429Dic22—24no—
430Dic22—24no—
431Dic22—21no—
432Dic22—48no—
433Dic22—48no—
434Dic22—44no—
435C8×C11—24no—
436C11⋊C8—22no—
437C11⋊C8—22no—
438C23×Q8—112no—
439C2×#137—111no—
440C2×#137—112no—
441C22×M16—112no—
442#556—111no—
443#555—111no—
444#554—111no—
445#553—112no—
446#552—112no—
447#552—221no—
448#551—222no—
449D4×Q8—112no—
450D4×Q8—112no—
451D4×Q8—114no—
452D4×Q8—221no—
453D4×Q8—221no—
454D4×Q8—222no—
455#547—111no—
456#546—221no—
457#533C2×D1111yescharacteristic
458C2×C4⋊Q8—111no—
459C2×C4⋊Q8—221no—
460#529—222no—
461#529—221no—
462#525—112no—
463C2×C22⋊Q8—112no—
464C2×C22⋊Q8—222no—
465C4×#41—111no—
466C4×#41—221no—
467C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
468C2×C4×D4—111no—
469C2×C4×D4—221no—
470C2×#117—112no—
471#491—114no—
472#487—112no—
473#487—112no—
474#485—114no—
475#485—114no—
476#484—114no—
477#483—114no—
478#479C2×D1114yescomplemented
479#477C2×D1112yescomplemented
480#475C2×D1112yescomplemented
481#470—114no—
482#468—114no—
483#467—114no—
484#465—114no—
485#462—112no—
486#462—112no—
487#461—112no—
488#461—112no—
489#451—114no—
490#451—114no—
491#448—114no—
492#448—114no—
493#441—112no—
494#440—112no—
495C4×Q16—112no—
496C4×SD16—112no—
497#436—112no—
498#435—114no—
499C8×D4—112no—
500#428—111no—
501#428C2×D1112yes—
502#423C2×D1111yescharacteristic
503#419—111no—
504#419—112no—
505#419—112no—
506#419—112no—
507#419—114no—
508#419—114no—
509#419C2×D1112yes—
510#417—111no—
511C2×#103—114no—
512C2×#103—114no—
513#407—112no—
514C4×M16—111no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11#54612yes—
518C22×C11C23×D411yescharacteristic
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—48no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11C2×#13714yes—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—24no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11—42no—
536C4×C11#54612yes—
537C4×C11C2×#13712yes—
538C4×C11C22×#4111yescharacteristic
539C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540Dic11—22no—
541Dic11—22no—
542Dic11—41no—
543Dic11—44no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546C2×#41—111no—
547C2×#41—221no—
548C22×Q8—114no—
549C22×Q8—114no—
550C22×Q8—112no—
551C22×Q8—222no—
552C22×Q8—222no—
553C22×Q8—222no—
554C22×Q8—228no—
555C22×Q8—444no—
556C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
557C22×D4—111no—
558C23×C4—112no—
559C23×C4—222no—
560#137—224no—
561#137—444no—
562C2×Q16—112no—
563C2×Q16—114no—
564C2×SD16—112no—
565C2×SD16—114no—
566C2×M16—111no—
567C2×M16—111no—
568C2×M16—114no—
569C2×M16—444no—
570C2×M16C22×D1112yes—
571C22×C8—114no—
572C4⋊Q8—112no—
573C4⋊Q8—112no—
574C4⋊Q8—222no—
575C4⋊Q8—222no—
576C4⋊Q8—224no—
577C4⋊Q8—221no—
578C4⋊Q8—221no—
579C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
580C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
581#126—222no—
582#126—222no—
583#126—222no—
584#125—222no—
585#125—221no—
586#125C22×D1112yes—
587#124—222no—
588#124—221no—
589#123—222no—
590#123—222no—
591#123—222no—
592#123—222no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—114no—
596C22⋊Q8—114no—
597C22⋊Q8—112no—
598C22⋊Q8—112no—
599C22⋊Q8—224no—
600C22⋊Q8—224no—
601C22⋊Q8—224no—
602C22⋊Q8—224no—
603C22⋊Q8—222no—
604C22⋊Q8—222no—
605C22⋊Q8—222no—
606C22⋊Q8—221no—
607#121—112no—
608#121—112no—
609#121—222no—
610#121—221no—
611#120—222no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—111no—
617C4×Q8—111no—
618C4×Q8—221no—
619C4×Q8C22×D1112yes—
620C4×Q8C22×D1112yes—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—111no—
623C4×D4—112no—
624C4×D4—111no—
625C4×D4—112no—
626C4×D4—111no—
627C4×D4—111no—
628C4×D4—111no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—224no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638#117—111no—
639#117—112no—
640#117—112no—
641#117—222no—
642#117—222no—
643#117—222no—
644#117—221no—
645#117—221no—
646#117C22×D1112yes—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—112no—
650C2×C4⋊C4—112no—
651C2×C4⋊C4—222no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—112no—
656C2×C22⋊C4—222no—
657C2×C22⋊C4—222no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—222no—
660C2×C42—221no—
661C2×C42C22×D1111yescharacteristic
662#107—112no—
663#107C22×D1114yes—
664#106—112no—
665#106C22×D1114yes—
666C4⋊C8C22×D1112yes—
667C4⋊C8C22×D1112yes—
668#103—112no—
669#103—112no—
670#103—114no—
671#103—114no—
672#103—114no—
673#103—114no—
674#103—112no—
675#103—114no—
676#103—114no—
677#103C22×D1114yes—
678#103C22×D1114yes—
679#102—112no—
680C22⋊C8—114no—
681C22⋊C8—114no—
682#97—112no—
683C4×C8—112no—
684C2×C11—22no—
685C2×C11C2×#54611yescharacteristic
686C2×C11C22×#13711yescharacteristic
687C2×C11#358611yescharacteristic
688D11—24no—
689D11—42no—
690D11—81no—
691C24—112no—
692#41—222no—
693#41—222no—
694#41—444no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—114no—
700C2×Q8—111no—
701C2×Q8—224no—
702C2×Q8—224no—
703C2×Q8—222no—
704C2×Q8—228no—
705C2×Q8—228no—
706C2×Q8—224no—
707C2×Q8—224no—
708C2×Q8—448no—
709C2×Q8—444no—
710C2×Q8—444no—
711C2×Q8—448no—
712C2×Q8—448no—
713C2×Q8#434314yescomplemented
714C2×Q8C23×D1112yes—
715C2×D4—111no—
716C2×D4—112no—
717C2×D4—111no—
718C2×D4—111no—
719C2×D4—224no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—221no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—112no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—112no—
729C22×C4—112no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—222no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—448no—
741C22×C4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4C23×D1111yescharacteristic
744Q16—224no—
745Q16—444no—
746SD16—224no—
747SD16—444no—
748M16—24no—
749M16—222no—
750M16—222no—
751M16—444no—
752C2×C8—112no—
753C2×C8—112no—
754C2×C8—444no—
755C2×C8C23×D1114yes—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—111no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—111no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—224no—
771C4⋊C4—224no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4C23×D1112yes—
781C4⋊C4C23×D1112yes—
782C4⋊C4C23×D1112yes—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—112no—
785C22⋊C4—112no—
786C22⋊C4—112no—
787C22⋊C4—112no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—224no—
793C22⋊C4—224no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—222no—
803C42—222no—
804C42—221no—
805C42—221no—
806C42—221no—
807C42D4×D1111yescharacteristic
808C42D4×D1111yescharacteristic
809C42C23×D1111yescharacteristic
810C42C23×D1111yescharacteristic
811C11#6115711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—112no—
813C23—112no—
814C23—224no—
815C23—224no—
816C23—221no—
817C23—442no—
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—22no—
821Q8—42no—
822Q8—81no—
823Q8—221no—
824Q8—224no—
825Q8—224no—
826Q8—221no—
827Q8—448no—
828Q8—448no—
829Q8—444no—
830Q8C2×#434314yes—
831D4—114no—
832D4—224no—
833D4—222no—
834D4—221no—
835D4—221no—
836D4—444no—
837D4—442no—
838D4—882no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—224no—
850C2×C4—224no—
851C2×C4—224no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—224no—
860C2×C4—448no—
861C2×C4—448no—
862C2×C4—444no—
863C2×C4—444no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—881no—
867C2×C4—882no—
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×#434312yes—
874C2×C4#6704212yes—
875C2×C4C24×D1111yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—222no—
878C8—222no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—114no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—222no—
885C22—222no—
886C22—222no—
887C22—448no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22#1062316112yes—
892C22C22×D4×D1111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—24no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—441no—
903C4—444no—
904C4—441no—
905C4—441no—
906C4#1062316112yes—
907C4D11×#13712yes—
908C4C22×#434311yescharacteristic
909C4C2×#6704211yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—224no—
912C2—442no—
913C2—881no—
914C2C2×#1062316111yescharacteristic
915C2C2×D11×#13711yescharacteristic
916C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082183C2
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#61157
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×D44C2semidirect
3. #13080907C2semidirect
4. #13080896C2semidirect
5. #13080784C2semidirect
6. #13080664C2semidirect
7. #13080489C2semidirect
8. #13080478C2semidirect
9. #13078998C2semidirect
10. #13078566C2semidirect
11. #13078247C2semidirect
12. #13078104C2semidirect
13. #13077852C2semidirect
14. C4×#66995C2semidirect
15. #13077351C2semidirect
16. D11×#419C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
51. C11×#479C22semidirect
52. C11×#477C22semidirect
53. C11×#475C22semidirect
60. #10622706C22semidirect
61. #10622706C22semidirect
62. #10622682C22semidirect
63. #10622643C22semidirect
64. C4×#4326C22semidirect
65. #10622639C22semidirect
66. C4×#4325C22semidirect
72. #10622501C22semidirect
73. #10622500C22semidirect
74. #10622499C22semidirect
75. #10622497C22semidirect
76. #10622481C22semidirect
77. #10622480C22semidirect
78. #10622477C22semidirect
79. #10622475C22semidirect
80. #10622462C22semidirect
81. #10622462C22semidirect
82. #10622454C22semidirect
83. #10622454C22semidirect
87. #10622421C22semidirect
88. #10622421C22semidirect
89. #10622419C22semidirect
90. #10622419C22semidirect
91. #10622415C22semidirect
92. #10622415C22semidirect
93. D11×#103C22semidirect
94. D11×#103C22semidirect
239. C2×Q8×C11#41semidirect
364. #3078D11semidirect
414. D44#137semidirect
478. #479C2×D11semidirect
479. #477C2×D11semidirect
480. #475C2×D11semidirect
713. C2×Q8#4343semidirect
811. C11#61157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821832
C2×Q8×D442
#130809072
#130808962
#130807842
#130806642
#130804892
#130804782
#130789982
#130785662
#130782472
#130781042
#130778522
C4×#669952
#130773512
D11×#4192
C11×#30782
#6115711