Finite Group Databasebeta

← #15630835

Subgroups — #15630835

Order 2816.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080931C212yesmaximal, complemented
4#13080920C212yesmaximal, complemented
5#13080711C214yesmaximal, complemented
6#13080591C214yesmaximal, complemented
7#13080543C212yesmaximal, complemented
8#13080532C212yesmaximal, complemented
9#13078562C212yesmaximal, complemented
10#13078409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078244C212yesmaximal, complemented
12#13078099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077862C212yesmaximal, complemented
14C4×#66961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15M16×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077134C212yesmaximal, complemented
17C11×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4343C2212yes—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2212yes—
22C2×#66995C2212yes—
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2212yes—
25#10623265C2211yescharacteristic, complemented
26#10623263C2211yescharacteristic, complemented
27#10623261C2211yescharacteristic, complemented
28#10623257—21no—
29#10623257—21no—
30#10623257—22no—
31#10623257C2214yes—
32#10623257C2212yes—
33#10623257C2212yes—
34#10623257C2211yescharacteristic, complemented
35#10623226C2212yescomplemented
36#10623225C2212yescomplemented
37#10623173—21no—
38#10623168—22no—
39#10623161—21no—
40#10623111—22no—
41#10623111—21no—
42C4×#4343—21no—
43#10623055C2212yes—
44D11×#117C2212yes—
45C2×#66948—21no—
46C2×#66947—22no—
47C2×C4⋊C4×D11—21no—
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50C2×C4×D44C2211yescharacteristic
51C11×#491C2214yescomplemented
52C11×#487C2212yescomplemented
53C11×#487C2212yescomplemented
54C11×#419C2212yes—
55C11×#419C2212yes—
56C4×C11×M16C2211yescharacteristic
57#10622838C2212yes—
58#10622746C2211yescharacteristic
59#10622744C2211yescharacteristic
60#10622739C2212yes—
61#10622734C2211yescharacteristic
62#10622703C2212yescomplemented
63#10622703C2212yescomplemented
64#10622700C2212yescomplemented
65#10622697C2212yescomplemented
66#10622696C2212yescomplemented
67#10622696C2212yescomplemented
68#10622679C2214yescomplemented
69#10622614C2212yes—
70#10622608C2212yes—
71#10622537C2211yescharacteristic
72#10622429C2214yescomplemented
73#10622428C2214yescomplemented
74#10622427C2214yescomplemented
75#10622426C2214yescomplemented
76#10622425C2214yescomplemented
77#10622424C2214yescomplemented
78#10622424C2214yescomplemented
79#10622423C2214yescomplemented
80#10622423C2214yescomplemented
81#10622422C2214yescomplemented
82#10622420C2214yescomplemented
83#10622418C2214yescomplemented
84#10622417C2214yescomplemented
85#10622417C2214yescomplemented
86#10622416C2214yescomplemented
87#10622416C2214yescomplemented
88#10622324C2212yescomplemented
89#10622323C2212yescomplemented
90#10622319C2214yescomplemented
91C4×D88C2212yescomplemented
92C4×#4314C2212yescomplemented
93#10622301C2212yescomplemented
94C8×D44C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11C2312yes—
96C2×#4343—21no—
97C2×#4343—22no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4343—28no—
100C2×#4343—44no—
101C2×#4343C2314yes—
102C2×#4343C2314yes—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×D44—22no—
105C22×D44D411yescharacteristic
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11—22no—
109C22×C4×D11C2312yes—
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C11×C4⋊Q8—21no—
113C11×C4⋊Q8—21no—
114C11×C4⋊Q8C2312yes—
115C11×C4⋊Q8C2312yes—
116C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C11×#125C2312yes—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C4×Q8×C11—21no—
122C4×Q8×C11—21no—
123C11×#117C2312yes—
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4—21no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67000—21no—
128#67000—22no—
129#66999—22no—
130#66999—22no—
131#66999—22no—
132#66999—21no—
133#66999C2314yes—
134#66999C2314yes—
135Q8×Dic11—21no—
136C2×#4326C2314yes—
137#66995—44no—
138C2×#4325C2314yes—
139C4×C22⋊D11—21no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
144#66979C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147C2×Dic11⋊C4—22no—
148C2×#4318C2312yes—
149#66961—24no—
150M16×D11—44no—
151C2×D88C2312yes—
152C2×#4314C2312yes—
153C2×#4313C2314yes—
154C2×C8×D11C2314yes—
155#66951—22no—
156#66951—22no—
157#66951—22no—
158#66950C2312yes—
159#66950C2312yes—
160#66948—22no—
161#66948—22no—
162#66948—24no—
163#66948—21no—
164#66948—22no—
165#66948C2312yes—
166#66948C2312yes—
167#66947—22no—
168#66947—24no—
169#66947—24no—
170#66947—24no—
171#66947—24no—
172#66947—22no—
173#66947—22no—
174#66946—21no—
175#66946—22no—
176#66945—22no—
177#66945—21no—
178#66945C2312yes—
179#66945C2312yes—
180C4⋊C4×D11—24no—
181C4⋊C4×D11—22no—
182C4⋊C4×D11—22no—
183C4⋊C4×D11C2312yes—
184C4⋊C4×D11C2312yes—
185#66943—21no—
186#66943—22no—
187#66939—22no—
188#66935—22no—
189C22⋊C4×D11—22no—
190#66930—22no—
191C4×D44—22no—
192C4×D44—22no—
193C4×D44—21no—
194C4×D44—21no—
195C4×D44D411yescharacteristic
196C4×D44D412yes—
197C4×D44D411yescharacteristic
198C4×D44C2311yescharacteristic
199C4×D44C2311yescharacteristic
200C4×D44C2312yes—
201C4×D44C2312yes—
202C4×D44C2312yes—
203C4×D44C2311yescharacteristic
204C4×D44C2311yescharacteristic
205#66925—22no—
206#66925—21no—
207C42×D11—22no—
208C42×D11—21no—
209C4×Dic22C2311yescharacteristic
210C4×Dic22C2311yescharacteristic
211C11×#103C2314yes—
212C11×#103C2314yes—
213C11×#103C2314yes—
214C11×#103C2314yes—
215C11×#97C2312yes—
216C4×C8×C11C2312yes—
217#66899C2314yes—
218#66899C2314yes—
219#66885C2312yes—
220#66885C2312yes—
221#66885C2312yes—
222(C2×D11)⋊C8C2314yes—
223(C2×D11)⋊C8C2314yes—
224#66882C2312yes—
225#66881C2312yes—
226#66880C2312yes—
227#66873C2314yes—
228#66873C2314yes—
229#66872C2314yes—
230#66871C2314yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233#61159—111nomaximal, Sylow
234C23×D11—21no—
235C23×D11C2×D412yes—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11—22no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—24no—
240C2×Q8×C11—24no—
241C2×Q8×C11C2414yes—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11C2×D412yes—
249#4343—28no—
250#4343—28no—
251#4343—44no—
252#4343—44no—
253#4343—48no—
254#4343—48no—
255#4343—44no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—24no—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—42no—
265C2×D44—48no—
266C2×D44C2×D411yescharacteristic
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×D44C2×D412yes—
269C2×D44#4114yescomplemented
270C2×D44C2411yescharacteristic
271C2×D44C2412yes—
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—24no—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—44no—
284C2×C4×D11—48no—
285C2×C4×D11C2×D412yes—
286C2×C4×D11C2×D412yes—
287C2×C4×D11C2412yes—
288C2×C4×D11C2412yes—
289C2×Dic22C2411yescharacteristic
290C11×M16—22no—
291C11×M16—22no—
292C2×C8×C11C2412yes—
293C2×C8×C11C2412yes—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—22no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—22no—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2412yes—
303C11×C4⋊C4C2412yes—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C42×C11—22no—
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2411yescharacteristic
309C42×C11C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic11—21no—
311#4326—44no—
312#4325—44no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
327(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
328(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
329C4⋊Dic11—22no—
330C4⋊Dic11—22no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11C2×D412yes—
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic11C2412yes—
336C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—24no—
341Dic11⋊C4—24no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344C4×Dic11—22no—
345C4×Dic11—22no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349#4318—24no—
350C2×C11⋊C8C2414yes—
351D88—24no—
352#4314—24no—
353#4313—44no—
354C8×D11—44no—
355#3475—111no—
356C2×#547—111no—
357#3331—112no—
358#3330—112no—
359#3315—114no—
360#3307—114no—
361#3303—112no—
362#3302—112no—
363#3139D1111yescharacteristic, complemented
364#3095—112no—
365#3077—111no—
366#3056—112no—
367#3039—111no—
368#3005—112no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
370D4×M16—111no—
371#2896—112no—
372C23×C11C22×D411yescharacteristic
373C22×D11—24no—
374C22×D11—22no—
375C22×D11—24no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11C22×D412yes—
382C22×D11C22×D412yes—
383Q8×C11—24no—
384Q8×C11—24no—
385Q8×C11—44no—
386Q8×C11—42no—
387Q8×C11—81no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—24no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—44no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2×#4112yes—
400C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
401C2×C4×C11C2511yescharacteristic
402C22⋊D11—42no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411D44—24no—
412D44—22no—
413D44—22no—
414D44—21no—
415D44—22no—
416D44—21no—
417D44—42no—
418D44—48no—
419D44—48no—
420D44—44no—
421D44—82no—
422D44C2×#4114yes—
423C4×D11—24no—
424C4×D11—24no—
425C4×D11—22no—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—22no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—48no—
430C4×D11—48no—
431C4×D11—44no—
432C4×D11—44no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—44no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—81no—
437C4×D11—82no—
438Dic22—21no—
439Dic22—21no—
440C8×C11—22no—
441C8×C11—22no—
442C11⋊C8—24no—
443C22×#41—112no—
444C2×#137—112no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
446C22×M16—112no—
447#556—111no—
448#555—111no—
449#554—111no—
450#553—112no—
451#552—112no—
452#552—221no—
453#551—222no—
454#547—111no—
455#547—112no—
456#547—112no—
457#547—114no—
458#547—221no—
459#547—221no—
460#547—222no—
461#546—221no—
462#533C2×D1111yescharacteristic
463C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
464#529—222no—
465#529—221no—
466#525—112no—
467C2×#123—222no—
468C2×C22⋊Q8—112no—
469C2×#121—221no—
470C4×#41—111no—
471C4×#41—221no—
472C2×C4×D4—111no—
473C2×C4×D4—111no—
474C2×#117—112no—
475C22×C4⋊C4—221no—
476#491C2×D1114yescomplemented
477#487C2×D1112yescomplemented
478#487C2×D1112yescomplemented
479#485—114no—
480#485—114no—
481#484—114no—
482#483—114no—
483#478—114no—
484#476—112no—
485#474—112no—
486#470—114no—
487#468—114no—
488#467—114no—
489#465—114no—
490#462—112no—
491#462—112no—
492#461—112no—
493#461—112no—
494#452—114no—
495#452—114no—
496#449—114no—
497#449—114no—
498#442—112no—
499#440—112no—
500C4×SD16—112no—
501C4×D8—112no—
502#436—112no—
503#435—114no—
504C8×D4—112no—
505#428—111no—
506#428—112no—
507#423—111no—
508#419—112no—
509#419C2×D1112yes—
510#419C2×D1112yes—
511#418—111no—
512#418—112no—
513#417—111no—
514#417—114no—
515#417—114no—
516#416—114no—
517#416—114no—
518#407—112no—
519C4×M16C2×D1111yescharacteristic
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11#54612yes—
523C22×C11C23×D411yescharacteristic
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—24no—
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—22no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—48no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—84no—
538C4×C11—21no—
539C4×C11—21no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—42no—
542C4×C11—44no—
543C4×C11—42no—
544C4×C11#54612yes—
545C4×C11#57512yes—
546C4×C11C22×#4111yescharacteristic
547C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548Dic11—22no—
549Dic11—22no—
550Dic11—41no—
551Dic11—41no—
552Dic11—41no—
553Dic11—42no—
554C2×#41—114no—
555C2×#41—114no—
556C2×#41—111no—
557C2×#41—222no—
558C2×#41—222no—
559C2×#41—221no—
560C2×#41—228no—
561C2×#41—444no—
562C22×Q8C22×D1112yes—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—222no—
566C23×C4—112no—
567C23×C4—222no—
568C23×C4—221no—
569#137—444no—
570AGL(1,ℤ/8)—224no—
571C2×Q16—114no—
572C2×SD16—114no—
573C2×SD16—112no—
574C2×D8—112no—
575C2×M16—112no—
576C2×M16—114no—
577C2×M16—444no—
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C2×M16C22×D1111yescharacteristic
580C22×C8—114no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8C22×D1112yes—
584C4⋊Q8C22×D1112yes—
585C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
586C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
587#126—222no—
588#126—222no—
589#126—222no—
590#125—222no—
591#125—221no—
592#125C22×D1112yes—
593#124—222no—
594#124—221no—
595#123—222no—
596#123—224no—
597#123—224no—
598#123—224no—
599#123—224no—
600#123—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—114no—
606C22⋊Q8—114no—
607C22⋊Q8—112no—
608C22⋊Q8—112no—
609C22⋊Q8—222no—
610C22⋊Q8—221no—
611C22⋊Q8—222no—
612C22⋊Q8—222no—
613#121—112no—
614#121—112no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—224no—
618#121—222no—
619#121—221no—
620#120—222no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—111no—
624C4×Q8—111no—
625C4×Q8—221no—
626C4×D4—111no—
627C4×D4—111no—
628C4×D4—112no—
629C4×D4—111no—
630C4×D4—112no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—112no—
633C4×D4—112no—
634C4×D4—111no—
635C4×D4—111no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—221no—
643C4×D4—221no—
644#117—111no—
645#117—112no—
646#117—112no—
647#117—222no—
648#117—222no—
649#117—222no—
650#117—221no—
651#117—221no—
652#117C22×D1112yes—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—111no—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—112no—
658C2×C4⋊C4—112no—
659C2×C4⋊C4—222no—
660C2×C4⋊C4—222no—
661C2×C4⋊C4—224no—
662C2×C4⋊C4—222no—
663C2×C22⋊C4—112no—
664C2×C22⋊C4—222no—
665C2×C22⋊C4—222no—
666C2×C22⋊C4—221no—
667C2×C42—222no—
668C2×C42—221no—
669C2×C42C22×D1111yescharacteristic
670#107—112no—
671#107—114no—
672#106—112no—
673#106—114no—
674C4⋊C8—112no—
675C4⋊C8—112no—
676#103—114no—
677#103—114no—
678#103—112no—
679#103C22×D1114yes—
680#103C22×D1114yes—
681#103C22×D1114yes—
682#103C22×D1114yes—
683#102—112no—
684#102—112no—
685#102—112no—
686#102—114no—
687#102—114no—
688C22⋊C8—114no—
689C22⋊C8—114no—
690#97C22×D1112yes—
691C4×C8C22×D1112yes—
692C2×C11—22no—
693C2×C11C2×#54611yescharacteristic
694C2×C11C2×#57511yescharacteristic
695C2×C11#358611yescharacteristic
696D11—42no—
697D11—42no—
698D11—44no—
699D11—81no—
700C24—112no—
701C24—221no—
702#41—228no—
703#41—228no—
704#41—222no—
705#41—222no—
706#41—444no—
707#41—444no—
708#41—448no—
709#41—448no—
710#41—444no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—24no—
715C2×Q8—24no—
716C2×Q8—111no—
717C2×Q8C23×D1114yes—
718C2×D4—111no—
719C2×D4—111no—
720C2×D4—112no—
721C2×D4—114no—
722C2×D4—112no—
723C2×D4—111no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—224no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—448no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—112no—
735C22×C4—112no—
736C22×C4—112no—
737C22×C4—112no—
738C22×C4—112no—
739C22×C4—224no—
740C22×C4—224no—
741C22×C4—222no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—224no—
744C22×C4—224no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—222no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—444no—
752C22×C4—448no—
753C22×C4D4×D1111yescharacteristic
754C22×C4D4×D1111yescharacteristic
755C22×C4C23×D1111yescharacteristic
756Q16—444no—
757SD16—224no—
758SD16—444no—
759D8—224no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—224no—
763M16—444no—
764C2×C8—114no—
765C2×C8—444no—
766C2×C8C23×D1112yes—
767C2×C8C23×D1112yes—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—111no—
777C4⋊C4—111no—
778C4⋊C4—112no—
779C4⋊C4—111no—
780C4⋊C4—111no—
781C4⋊C4—112no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—222no—
784C4⋊C4—224no—
785C4⋊C4—224no—
786C4⋊C4—222no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4C23×D1112yes—
792C4⋊C4C23×D1112yes—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—112no—
795C22⋊C4—112no—
796C22⋊C4—112no—
797C22⋊C4—112no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—222no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—224no—
803C22⋊C4—224no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C42—22no—
812C42—222no—
813C42—222no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C42—221no—
817C42D4×D1111yescharacteristic
818C42D4×D1111yescharacteristic
819C42C23×D1111yescharacteristic
820C42C23×D1111yescharacteristic
821C11#6115911yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—112no—
823C23—112no—
824C23—222no—
825C23—224no—
826C23—224no—
827C23—221no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23C2×D4×D1111yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—44no—
837Q8—81no—
838Q8—221no—
839Q8—221no—
840D4—114no—
841D4—222no—
842D4—222no—
843D4—221no—
844D4—222no—
845D4—221no—
846D4—224no—
847D4—442no—
848D4—448no—
849D4—448no—
850D4—444no—
851D4—442no—
852D4—882no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—112no—
860C2×C4—112no—
861C2×C4—224no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—224no—
867C2×C4—224no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—444no—
873C2×C4—448no—
874C2×C4—448no—
875C2×C4—444no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—881no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1112yes—
888C2×C4#6704212yes—
889C2×C4C24×D1111yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—22no—
892C8—224no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—222no—
896C22—222no—
897C22—222no—
898C22—222no—
899C22—224no—
900C22—222no—
901C22—222no—
902C22—448no—
903C22—442no—
904C22—442no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—884no—
909C22#1062320712yes—
910C22C22×D4×D1111yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—42no—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—222no—
918C4—222no—
919C4—441no—
920C4—441no—
921C4—441no—
922C4—442no—
923C4#1062320712yes—
924C4#1062330812yes—
925C4C2×#41×D1111yescharacteristic
926C4C2×#6704211yescharacteristic
927C2—22no—
928C2—442no—
929C2—442no—
930C2—444no—
931C2—881no—
932C2C2×#1062320711yescharacteristic
933C2C2×#1062330811yescharacteristic
934C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3139C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3139D11
hypocenterC11#61159
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082183C2semidirect
2. C2×#10623257C2semidirect
3. #13080931C2semidirect
4. #13080920C2semidirect
5. #13080711C2semidirect
6. #13080591C2semidirect
7. #13080543C2semidirect
8. #13080532C2semidirect
9. #13078562C2semidirect
10. #13078409C2semidirect
11. #13078244C2semidirect
12. #13078099C2semidirect
13. #13077862C2semidirect
14. C4×#66961C2semidirect
15. M16×D44C2semidirect
16. #13077134C2semidirect
17. C11×#3139C2semidirect
25. #10623265C22semidirect
26. #10623263C22semidirect
27. #10623261C22semidirect
34. #10623257C22semidirect
35. #10623226C22semidirect
36. #10623225C22semidirect
51. C11×#491C22semidirect
52. C11×#487C22semidirect
53. C11×#487C22semidirect
62. #10622703C22semidirect
63. #10622703C22semidirect
64. #10622700C22semidirect
65. #10622697C22semidirect
66. #10622696C22semidirect
67. #10622696C22semidirect
68. #10622679C22semidirect
72. #10622429C22semidirect
73. #10622428C22semidirect
74. #10622427C22semidirect
75. #10622426C22semidirect
76. #10622425C22semidirect
77. #10622424C22semidirect
78. #10622424C22semidirect
79. #10622423C22semidirect
80. #10622423C22semidirect
81. #10622422C22semidirect
82. #10622420C22semidirect
83. #10622418C22semidirect
84. #10622417C22semidirect
85. #10622417C22semidirect
86. #10622416C22semidirect
87. #10622416C22semidirect
88. #10622324C22semidirect
89. #10622323C22semidirect
90. #10622319C22semidirect
91. C4×D88C22semidirect
92. C4×#4314C22semidirect
93. #10622301C22semidirect
94. C8×D44C22semidirect
269. C2×D44#41semidirect
363. #3139D11semidirect
476. #491C2×D11semidirect
477. #487C2×D11semidirect
478. #487C2×D11semidirect
821. C11#61159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821832
C2×#106232572
#130809312
#130809202
#130807112
#130805912
#130805432
#130805322
#130785622
#130784092
#130782442
#130780992
#130778622
C4×#669612
M16×D442
#130771342
C11×#31392
#6115911