Finite Group Databasebeta

← #15630839

Subgroups — #15630839

Order 2816.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080934C212yesmaximal, complemented
4#13080923C212yesmaximal, complemented
5#13080717C214yesmaximal, complemented
6#13080597C214yesmaximal, complemented
7#13080546C212yesmaximal, complemented
8#13080535C212yesmaximal, complemented
9#13078997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078566C212yesmaximal, complemented
11#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078249C212yesmaximal, complemented
13#13078103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077855C212yesmaximal, complemented
15M16×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077130C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4341C2212yes—
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22#10623359C2212yes—
23C2×#67004C2212yes—
24C2×#66983—21no—
25C22×C4⋊Dic11—21no—
26C2×M16×D11C2212yes—
27#10623115C2211yescharacteristic, complemented
28#10623112C2212yescomplemented
29#10623110C2211yescharacteristic, complemented
30#10623094C2211yescharacteristic, complemented
31#10623089C2212yescomplemented
32#10623087—22no—
33#10623086—21no—
34#10623086—21no—
35#10623086—22no—
36#10623086C2214yes—
37#10623086C2212yes—
38#10623086C2212yes—
39#10623082C2211yescharacteristic, complemented
40#10623081—21no—
41#10623072—21no—
42#10623059—22no—
43D11×#117C2212yes—
44C2×#66950C2212yes—
45C2×#66939—22no—
46#10623010—21no—
47C4×#4339—21no—
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49#10623001C2211yescharacteristic
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#442C2212yescomplemented
52C11×#440C2212yescomplemented
53C4×C11×SD16C2212yescomplemented
54C4×C11×D8C2212yescomplemented
55C11×#428C2211yescharacteristic
56C11×#418C2211yescharacteristic
57C11×#417C2211yescharacteristic
58C4×C11×M16C2211yescharacteristic
59#10622828C2212yes—
60#10622786C2214yescomplemented
61#10622786C2214yescomplemented
62#10622771C2214yescomplemented
63#10622771C2214yescomplemented
64#10622739C2212yes—
65#10622733C2212yes—
66#10622733C2212yes—
67#10622644C2212yescomplemented
68#10622644C2212yescomplemented
69#10622632C2212yescomplemented
70#10622632C2212yescomplemented
71#10622622C2214yescomplemented
72#10622621C2212yescomplemented
73#10622620C2212yescomplemented
74#10622617C2212yes—
75#10622577C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622501C2214yescomplemented
78#10622497C2214yescomplemented
79#10622480C2214yescomplemented
80#10622475C2214yescomplemented
81#10622429C2214yescomplemented
82#10622426C2214yescomplemented
83#10622393C2214yescomplemented
84#10622391C2214yescomplemented
85#10622385C2214yescomplemented
86#10622385C2214yescomplemented
87#10622384C2214yescomplemented
88#10622384C2214yescomplemented
89#10622319C2214yescomplemented
90#10622316C2214yescomplemented
91#10622301C2212yescomplemented
92C8×D44C2212yescomplemented
93#10622294C2212yescomplemented
94#10622294C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C22×C22⋊D11—22no—
99C23×Dic11—22no—
100C2×#4341—28no—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4341—22no—
103C2×#4341—44no—
104C2×#4341C2314yes—
105C2×#4341C2314yes—
106C2×#4339—21no—
107C22×D44D411yescharacteristic
108C22×C4×D11C2312yes—
109C22×Dic22C2312yes—
110C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
111C2×C11×SD16C2312yes—
112C2×C11×D8C2312yes—
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11C2311yescharacteristic
122C4×D4×C11C2312yes—
123C4×D4×C11C2312yes—
124C4×D4×C11C2311yescharacteristic
125C11×#117—21no—
126C11×#117C2311yescharacteristic
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129C2×C42×C11—21no—
130C2×C42×C11C2311yescharacteristic
131#67004—44no—
132#66999C2312yes—
133#66999C2312yes—
134C2×#4326C2314yes—
135#66991C2312yes—
136#66991C2312yes—
137#66990—22no—
138#66988—22no—
139C2×#4324C2314yes—
140#66983—21no—
141#66983—22no—
142#66983—22no—
143#66983—24no—
144#66982—22no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
150#66979—21no—
151#66979C2312yes—
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11—21no—
154C2×C4⋊Dic11—22no—
155C2×C4⋊Dic11—22no—
156C2×C4⋊Dic11—22no—
157C2×C4⋊Dic11—24no—
158C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
159#66977—21no—
160#66977—21no—
161#66977—21no—
162C2×#4318C2312yes—
163M16×D11—44no—
164C2×#4313C2314yes—
165C2×C8×D11C2314yes—
166#66951—22no—
167#66950—22no—
168#66950—22no—
169#66950C2314yes—
170#66950C2314yes—
171#66949—22no—
172#66947—22no—
173#66945C2312yes—
174#66945C2312yes—
175C4⋊C4×D11C2312yes—
176C4⋊C4×D11C2312yes—
177#66942—22no—
178#66939—24no—
179#66939—24no—
180#66939—24no—
181#66939—24no—
182#66938—22no—
183#66937—22no—
184#66936—22no—
185C22⋊C4×D11—22no—
186#66932—22no—
187#66930—22no—
188#66929—22no—
189#66928—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44D411yescharacteristic
192C4×D44D411yescharacteristic
193C4×D44D412yes—
194C4×D44C2311yescharacteristic
195C4×D44C2311yescharacteristic
196C4×D44C2312yes—
197#66925—22no—
198#66925—22no—
199C42×D11—22no—
200#66923—21no—
201#66923C2312yes—
202#66922—21no—
203#66922—21no—
204#66922C2312yes—
205#66922C2312yes—
206#66922C2311yescharacteristic
207#66922C2311yescharacteristic
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22—21no—
211C11×#107C2312yes—
212C11×#106C2312yes—
213C11×#103C2312yes—
214C11×#102C2312yes—
215C11×#102C2312yes—
216C11×#102C2312yes—
217C11×#97C2312yes—
218C4×C8×C11C2312yes—
219#66896C2314yes—
220#66896C2314yes—
221(C2×D11)⋊C8C2314yes—
222(C2×D11)⋊C8C2314yes—
223#66880C2314yes—
224#66880C2314yes—
225#66880C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66874C2314yes—
228#66874C2314yes—
229#66872C2314yes—
230#66871C2314yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233#61159—111nomaximal, Sylow
234C24×C11—21no—
235C23×D11C2×D412yes—
236C11×#41—22no—
237C11×#41—22no—
238C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—22no—
242C2×D4×C11#4114yescomplemented
243C2×D4×C11C2411yescharacteristic
244C2×D4×C11C2412yes—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—22no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—44no—
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—24no—
257C2×C22⋊D11—24no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—48no—
260C22×Dic11—24no—
261C22×Dic11—24no—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—48no—
264C22×Dic11C2×D412yes—
265#4341—28no—
266#4341—28no—
267#4341—44no—
268#4341—44no—
269#4341—48no—
270#4341—48no—
271#4339—44no—
272C2×D44—42no—
273C2×D44C2×D411yescharacteristic
274C2×D44C2×D411yescharacteristic
275C2×D44C2×D412yes—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—24no—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11C2×D412yes—
281C2×C4×D11C2×D412yes—
282C2×C4×D11C2412yes—
283C2×C4×D11C2412yes—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—22no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—24no—
288C2×Dic22—24no—
289C2×Dic22C2414yes—
290C11×SD16—24no—
291C11×D8—24no—
292C11×M16—22no—
293C11×M16—22no—
294C2×C8×C11C2412yes—
295C2×C8×C11C2412yes—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4C2412yes—
300C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C11×C22⋊C4—22no—
307C42×C11—21no—
308C42×C11—21no—
309C42×C11—21no—
310C42×C11C2×D411yescharacteristic
311C42×C11C2×D411yescharacteristic
312C42×C11C2411yescharacteristic
313C42×C11C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11—22no—
317#4326—44no—
318#4324—44no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—24no—
324(C2×D11)⋊C4—24no—
325(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
327(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
328(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
329C4⋊Dic11—24no—
330C4⋊Dic11—24no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D412yes—
340C4⋊Dic11C2412yes—
341C4⋊Dic11C2412yes—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—22no—
351#4318—24no—
352C2×C11⋊C8C2414yes—
353#4313—44no—
354C8×D11—44no—
355#3475—111no—
356C2×#547—111no—
357#3331—112no—
358#3330—112no—
359#3315—114no—
360#3307—114no—
361#3303—112no—
362#3302—112no—
363#3139—111no—
364#3095—112no—
365#3077—111no—
366#3056—112no—
367#3039—111no—
368#3005—112no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
370D4×M16—111no—
371#2896—112no—
372C23×C11—24no—
373C23×C11—22no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—42no—
376C23×C11—42no—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—24no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11C22×D412yes—
382C22×D11C22×D412yes—
383Q8×C11—21no—
384Q8×C11—21no—
385D4×C11—24no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—21no—
389D4×C11—42no—
390D4×C11C2×#4114yes—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—44no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—44no—
402C2×C4×C11—81no—
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C2×#4112yes—
409C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
410C2×C4×C11C2511yescharacteristic
411C22⋊D11—48no—
412C22⋊D11—48no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—82no—
415C2×Dic11—24no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—24no—
419C2×Dic11—48no—
420C2×Dic11—48no—
421C2×Dic11—44no—
422C2×Dic11C22×D412yes—
423C2×Dic11C22×D412yes—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—42no—
427C4×D11—24no—
428C4×D11—24no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—22no—
431C4×D11—22no—
432C4×D11—22no—
433C4×D11—44no—
434C4×D11—82no—
435Dic22—24no—
436Dic22—24no—
437Dic22—44no—
438Dic22—42no—
439Dic22—81no—
440C8×C11—22no—
441C8×C11—22no—
442C11⋊C8—24no—
443C22×#41—112no—
444C2×#137—112no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
446C22×M16—112no—
447#556—111no—
448#555—111no—
449#554—111no—
450#553—112no—
451#552—112no—
452#552—221no—
453#551—222no—
454#547—111no—
455#547—112no—
456#547—112no—
457#547—114no—
458#547—221no—
459#547—221no—
460#547—222no—
461#546—221no—
462#533—111no—
463C2×C4⋊Q8—111no—
464#529—221no—
465#529—222no—
466#525—112no—
467C2×#123—222no—
468C2×C22⋊Q8—112no—
469C2×#121—221no—
470C4×#41—221no—
471C4×#41C2×D1111yescharacteristic
472C2×C4×D4—111no—
473C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
474C2×#117—112no—
475C22×C4⋊C4—221no—
476#491—114no—
477#487—112no—
478#487—112no—
479#485—114no—
480#485—114no—
481#484—114no—
482#483—114no—
483#478—114no—
484#476—112no—
485#474—112no—
486#470—114no—
487#468—114no—
488#467—114no—
489#465—114no—
490#462—112no—
491#462—112no—
492#461—112no—
493#461—112no—
494#452—114no—
495#452—114no—
496#449—114no—
497#449—114no—
498#442C2×D1112yescomplemented
499#440C2×D1112yescomplemented
500C4×SD16C2×D1112yescomplemented
501C4×D8C2×D1112yescomplemented
502#436—112no—
503#435—114no—
504C8×D4—112no—
505#428—112no—
506#428C2×D1111yescharacteristic
507#423—111no—
508#419—112no—
509#419—112no—
510#419—112no—
511#418—112no—
512#418C2×D1111yescharacteristic
513#417—114no—
514#417—114no—
515#417C2×D1111yescharacteristic
516#416—114no—
517#416—114no—
518#407—112no—
519C4×M16C2×D1111yescharacteristic
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—24no—
523C22×C11—48no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11#54612yes—
530C22×C11C23×D411yescharacteristic
531C2×D11—22no—
532C2×D11—22no—
533C2×D11—22no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—84no—
538C4×C11—21no—
539C4×C11—21no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—41no—
542C4×C11—41no—
543C4×C11—42no—
544C4×C11—41no—
545C4×C11#54612yes—
546C4×C11#57512yes—
547C4×C11C22×#4111yescharacteristic
548C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Dic11—22no—
550Dic11—22no—
551Dic11—42no—
552Dic11—44no—
553Dic11—42no—
554C2×#41—114no—
555C2×#41—114no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—222no—
558C2×#41—222no—
559C2×#41—228no—
560C2×#41—444no—
561C2×#41C22×D1111yescharacteristic
562C22×Q8—112no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—222no—
565C22×D4C22×D1111yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—112no—
568C23×C4—222no—
569#137—444no—
570AGL(1,ℤ/8)—24no—
571C2×Q16—114no—
572C2×SD16—114no—
573C2×SD16C22×D1112yes—
574C2×D8C22×D1112yes—
575C2×M16—112no—
576C2×M16—114no—
577C2×M16—444no—
578C2×M16C22×D1111yescharacteristic
579C2×M16C22×D1111yescharacteristic
580C22×C8—114no—
581C4⋊Q8—111no—
582C4⋊Q8—111no—
583C4⋊Q8—112no—
584C4⋊Q8—112no—
585C4⋊Q8—221no—
586C4⋊Q8—221no—
587#126—222no—
588#126—222no—
589#126—222no—
590#125—112no—
591#125—221no—
592#125—222no—
593#124—221no—
594#124—222no—
595#123—224no—
596#123—224no—
597#123—224no—
598#123—224no—
599#123—222no—
600#123—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603C22⋊Q8—112no—
604C22⋊Q8—112no—
605C22⋊Q8—114no—
606C22⋊Q8—114no—
607C22⋊Q8—222no—
608C22⋊Q8—222no—
609C22⋊Q8—222no—
610C22⋊Q8—221no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—221no—
613#121—112no—
614#121—112no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—224no—
619#121—221no—
620#120—222no—
621C4×Q8—221no—
622C4×Q8—221no—
623C4×Q8—221no—
624C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
625C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—111no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—112no—
633C4×D4—111no—
634C4×D4—112no—
635C4×D4—111no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4C22×D1112yes—
641C4×D4C22×D1112yes—
642C4×D4C22×D1111yescharacteristic
643C4×D4C22×D1111yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—112no—
646#117—112no—
647#117—112no—
648#117—222no—
649#117—222no—
650#117—222no—
651#117—221no—
652#117C22×D1111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—111no—
654C2×C4⋊C4—112no—
655C2×C4⋊C4—112no—
656C2×C4⋊C4—222no—
657C2×C4⋊C4—222no—
658C2×C4⋊C4—224no—
659C2×C4⋊C4—222no—
660C2×C4⋊C4—221no—
661C2×C4⋊C4—221no—
662C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—112no—
665C2×C22⋊C4—222no—
666C2×C22⋊C4—222no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—222no—
669C2×C42C22×D1111yescharacteristic
670#107—114no—
671#107C22×D1112yes—
672#106—114no—
673#106C22×D1112yes—
674C4⋊C8—112no—
675C4⋊C8—112no—
676#103—114no—
677#103—114no—
678#103—114no—
679#103—114no—
680#103—114no—
681#103—114no—
682#103C22×D1112yes—
683#102—114no—
684#102—114no—
685#102C22×D1112yes—
686#102C22×D1112yes—
687#102C22×D1112yes—
688C22⋊C8—114no—
689C22⋊C8—114no—
690#97C22×D1112yes—
691C4×C8C22×D1112yes—
692C2×C11—22no—
693C2×C11—44no—
694C2×C11—81no—
695C2×C11C2×#54611yescharacteristic
696C2×C11C2×#57511yescharacteristic
697C2×C11#358611yescharacteristic
698D11—42no—
699D11—42no—
700C24—21no—
701C24—112no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—228no—
705#41—228no—
706#41—444no—
707#41—444no—
708#41—444no—
709#41—448no—
710#41—448no—
711C2×Q8—114no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—222no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—224no—
716C2×Q8—224no—
717C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—111no—
722C2×D4—111no—
723C2×D4—112no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—224no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—442no—
729C2×D4—448no—
730C2×D4#433914yescomplemented
731C2×D4C23×D1111yescharacteristic
732C2×D4C23×D1112yes—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—112no—
741C22×C4—112no—
742C22×C4—112no—
743C22×C4—112no—
744C22×C4—112no—
745C22×C4—222no—
746C22×C4—222no—
747C22×C4—224no—
748C22×C4—224no—
749C22×C4—224no—
750C22×C4—224no—
751C22×C4—222no—
752C22×C4—448no—
753C22×C4D4×D1111yescharacteristic
754C22×C4D4×D1111yescharacteristic
755C22×C4C23×D1111yescharacteristic
756Q16—444no—
757SD16—24no—
758SD16—444no—
759D8—24no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—224no—
763M16—444no—
764C2×C8—114no—
765C2×C8—444no—
766C2×C8C23×D1112yes—
767C2×C8C23×D1112yes—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—111no—
772C4⋊C4—111no—
773C4⋊C4—112no—
774C4⋊C4—112no—
775C4⋊C4—112no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—224no—
779C4⋊C4—224no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—222no—
784C4⋊C4—222no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
791C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
792C4⋊C4C23×D1112yes—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—112no—
799C22⋊C4—112no—
800C22⋊C4—112no—
801C22⋊C4—112no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—224no—
805C22⋊C4—224no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—222no—
815C42—222no—
816C42—222no—
817C42D4×D1111yescharacteristic
818C42D4×D1111yescharacteristic
819C42C23×D1111yescharacteristic
820C42C23×D1111yescharacteristic
821C11#6115911yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—24no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—112no—
828C23—112no—
829C23—224no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23C2×D4×D1111yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—224no—
836Q8—224no—
837Q8—442no—
838Q8—444no—
839Q8—881no—
840D4—24no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—42no—
845D4—222no—
846D4—222no—
847D4—442no—
848D4—448no—
849D4—448no—
850D4—444no—
851D4—882no—
852D4C2×#433914yes—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—112no—
866C2×C4—112no—
867C2×C4—224no—
868C2×C4—224no—
869C2×C4—224no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—224no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—448no—
879C2×C4—448no—
880C2×C4—444no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4C2×#433912yes—
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4#6704212yes—
889C2×C4C24×D1111yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—22no—
892C8—224no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—24no—
896C22—48no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—222no—
908C22—884no—
909C22#1062308112yes—
910C22C22×D4×D1111yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—222no—
919C4—222no—
920C4—442no—
921C4—444no—
922C4—442no—
923C4#1062308112yes—
924C4#1062330412yes—
925C4C22×#433911yescharacteristic
926C4C2×#6704211yescharacteristic
927C2—22no—
928C2—44no—
929C2—81no—
930C2—442no—
931C2—442no—
932C2C2×#1062308111yescharacteristic
933C2C2×#1062330411yescharacteristic
934C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#61159
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082180C2semidirect
2. C2×#10623086C2semidirect
3. #13080934C2semidirect
4. #13080923C2semidirect
5. #13080717C2semidirect
6. #13080597C2semidirect
7. #13080546C2semidirect
8. #13080535C2semidirect
9. #13078997C2semidirect
10. #13078566C2semidirect
11. #13078413C2semidirect
12. #13078249C2semidirect
13. #13078103C2semidirect
14. #13077855C2semidirect
15. M16×D44C2semidirect
16. #13077130C2semidirect
17. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
27. #10623115C22semidirect
28. #10623112C22semidirect
29. #10623110C22semidirect
30. #10623094C22semidirect
31. #10623089C22semidirect
39. #10623082C22semidirect
51. C11×#442C22semidirect
52. C11×#440C22semidirect
53. C4×C11×SD16C22semidirect
54. C4×C11×D8C22semidirect
60. #10622786C22semidirect
61. #10622786C22semidirect
62. #10622771C22semidirect
63. #10622771C22semidirect
67. #10622644C22semidirect
68. #10622644C22semidirect
69. #10622632C22semidirect
70. #10622632C22semidirect
71. #10622622C22semidirect
72. #10622621C22semidirect
73. #10622620C22semidirect
77. #10622501C22semidirect
78. #10622497C22semidirect
79. #10622480C22semidirect
80. #10622475C22semidirect
81. #10622429C22semidirect
82. #10622426C22semidirect
83. #10622393C22semidirect
84. #10622391C22semidirect
85. #10622385C22semidirect
86. #10622385C22semidirect
87. #10622384C22semidirect
88. #10622384C22semidirect
89. #10622319C22semidirect
90. #10622316C22semidirect
91. #10622301C22semidirect
92. C8×D44C22semidirect
93. #10622294C22semidirect
94. #10622294C22semidirect
242. C2×D4×C11#41semidirect
369. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
498. #442C2×D11semidirect
499. #440C2×D11semidirect
500. C4×SD16C2×D11semidirect
501. C4×D8C2×D11semidirect
730. C2×D4#4339semidirect
821. C11#61159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821802
C2×#106230862
#130809342
#130809232
#130807172
#130805972
#130805462
#130805352
#130789972
#130785662
#130784132
#130782492
#130781032
#130778552
M16×D442
#130771302
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6115911