Finite Group Databasebeta

← #15630841

Subgroups — #15630841

Order 2816.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080935C212yesmaximal, complemented
4#13080924C212yesmaximal, complemented
5#13080719C214yesmaximal, complemented
6#13080599C214yesmaximal, complemented
7#13080547C212yesmaximal, complemented
8#13080536C212yesmaximal, complemented
9#13078996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078562C212yesmaximal, complemented
11#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078240C212yesmaximal, complemented
13#13077857C212yesmaximal, complemented
14C4×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077134C212yesmaximal, complemented
17C11×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4343C2212yes—
19C2×C11×#137C2212yes—
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×C11×#41C2211yescharacteristic
22#10623359C2212yes—
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#66999C2212yes—
25C2×M16×D11C2212yes—
26#10623257—21no—
27#10623257—21no—
28#10623257—22no—
29#10623257C2214yes—
30#10623257C2212yes—
31#10623257C2212yes—
32#10623115C2211yescharacteristic, complemented
33#10623112C2212yescomplemented
34#10623110C2211yescharacteristic, complemented
35#10623094C2211yescharacteristic, complemented
36#10623089C2212yescomplemented
37#10623087—22no—
38#10623082C2211yescharacteristic, complemented
39#10623081—21no—
40#10623072—21no—
41#10623059—22no—
42D11×#117C2212yes—
43C2×#66948—21no—
44C2×#66947—22no—
45C2×C4⋊C4×D11—21no—
46#10623010—21no—
47C4×#4339—21no—
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50#10623001C2211yescharacteristic
51C11×#462C2212yescomplemented
52C11×#462C2212yescomplemented
53C11×#461C2212yescomplemented
54C11×#461C2212yescomplemented
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#419C2212yes—
57#10622845C2211yescharacteristic
58#10622838C2212yes—
59#10622838C2212yes—
60#10622802C2214yescomplemented
61#10622801C2214yescomplemented
62#10622800C2214yescomplemented
63#10622800C2214yescomplemented
64#10622787C2214yescomplemented
65#10622785C2214yescomplemented
66#10622785C2214yescomplemented
67#10622784C2214yescomplemented
68#10622744C2212yes—
69#10622739C2212yes—
70#10622734C2212yes—
71#10622695C2214yescomplemented
72#10622694C2212yescomplemented
73#10622694C2212yescomplemented
74#10622639C2212yescomplemented
75C4×#4325C2212yescomplemented
76#10622627C2212yescomplemented
77C4×#4323C2212yescomplemented
78#10622614C2211yescharacteristic
79#10622608C2211yescharacteristic
80C4×#4318C2211yescharacteristic
81#10622460C2214yescomplemented
82#10622459C2212yescomplemented
83#10622455C2212yescomplemented
84#10622451C2212yescomplemented
85#10622449C2214yescomplemented
86#10622447C2212yescomplemented
87#10622428C2214yescomplemented
88#10622427C2214yescomplemented
89#10622422C2214yescomplemented
90#10622418C2214yescomplemented
91#10622417C2214yescomplemented
92#10622417C2214yescomplemented
93#10622416C2214yescomplemented
94#10622416C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97C2×#4343—22no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4343—28no—
100C2×#4343—44no—
101C2×#4343C2314yes—
102C2×#4343C2314yes—
103C2×#4339—21no—
104C22×D44—22no—
105C22×D44D411yescharacteristic
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11—22no—
109C22×C4×D11C2312yes—
110C11×#137—44no—
111C2×C11×Q16C2314yes—
112C2×C11×SD16C2314yes—
113C2×C11×M16C2312yes—
114C11×C4⋊Q8—21no—
115C11×C4⋊Q8—21no—
116C11×C4⋊Q8C2312yes—
117C11×C4⋊Q8C2312yes—
118C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11C2311yescharacteristic
123C4×D4×C11C2311yescharacteristic
124C11×#117—21no—
125C11×#117C2311yescharacteristic
126C2×C11×C4⋊C4—21no—
127C2×C11×C4⋊C4—21no—
128C2×C42×C11—21no—
129C2×C42×C11C2311yescharacteristic
130#67002—24no—
131#66999—22no—
132#66999—22no—
133#66999C2314yes—
134#66999C2314yes—
135#66999C2312yes—
136#66999C2312yes—
137C2×#4325C2312yes—
138#66991C2312yes—
139#66991C2312yes—
140#66990—22no—
141#66988—22no—
142C2×#4323C2312yes—
143#66983—21no—
144#66982—22no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
151#66979—21no—
152#66979C2312yes—
153C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155#66977—21no—
156#66977—21no—
157#66977—21no—
158C2×Dic11⋊C4—22no—
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2311yescharacteristic
161M16×D11—44no—
162C2×#4313C2314yes—
163C2×C8×D11C2314yes—
164#66951—22no—
165#66949—22no—
166#66948—22no—
167#66948—22no—
168#66948—24no—
169#66947—22no—
170#66947—24no—
171#66947—24no—
172#66947—24no—
173#66947—24no—
174#66945C2312yes—
175#66945C2312yes—
176C4⋊C4×D11—22no—
177C4⋊C4×D11—22no—
178C4⋊C4×D11—24no—
179C4⋊C4×D11C2312yes—
180C4⋊C4×D11C2312yes—
181#66942—22no—
182#66938—22no—
183#66937—22no—
184#66936—22no—
185C22⋊C4×D11—22no—
186#66932—22no—
187#66930—22no—
188#66929—22no—
189#66928—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44D411yescharacteristic
194C4×D44D411yescharacteristic
195C4×D44D412yes—
196C4×D44C2311yescharacteristic
197C4×D44C2312yes—
198C4×D44C2311yescharacteristic
199C4×D44C2312yes—
200C4×D44C2312yes—
201#66925—22no—
202#66925—22no—
203C42×D11—22no—
204#66923—21no—
205#66923C2312yes—
206#66922C2311yescharacteristic
207#66922C2311yescharacteristic
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22—21no—
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×#103C2314yes—
214C11×#103C2314yes—
215#66899C2314yes—
216#66899C2314yes—
217#66899C2314yes—
218#66899C2314yes—
219#66899C2312yes—
220#66896C2312yes—
221#66885C2314yes—
222#66885C2314yes—
223(C2×D11)⋊C8C2314yes—
224(C2×D11)⋊C8C2314yes—
225#66882C2314yes—
226#66881C2314yes—
227#66873C2312yes—
228#66873C2312yes—
229#66872C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#66867C2312yes—
232C4×C11⋊C8C2312yes—
233#61159—111nomaximal, Sylow
234C23×D11—21no—
235C23×D11C2×D412yes—
236C11×#41—22no—
237C11×#41—22no—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11—24no—
240C2×Q8×C11—24no—
241C2×Q8×C11C2414yes—
242C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11C2411yescharacteristic
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11C2×D412yes—
256#4343—28no—
257#4343—28no—
258#4343—44no—
259#4343—44no—
260#4343—48no—
261#4343—48no—
262#4339—44no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—24no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—48no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2×D412yes—
272C2×D44#4114yescomplemented
273C2×D44C2412yes—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—24no—
281C2×C4×D11—24no—
282C2×C4×D11—44no—
283C2×C4×D11—48no—
284C2×C4×D11C2×D412yes—
285C2×C4×D11C2×D412yes—
286C2×C4×D11C2412yes—
287C2×C4×D11C2412yes—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C11×Q16—44no—
291C11×SD16—44no—
292C11×M16—24no—
293C2×C8×C11C2414yes—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—22no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—22no—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C42×C11—21no—
306C42×C11—21no—
307C42×C11—21no—
308C42×C11C2×D411yescharacteristic
309C42×C11C2×D411yescharacteristic
310C42×C11C2411yescharacteristic
311C42×C11C2411yescharacteristic
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11—22no—
314C22⋊Dic11—22no—
315#4325—24no—
316#4323—24no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—24no—
322(C2×D11)⋊C4—24no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
327(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
328(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic11C2×D412yes—
335C4⋊Dic11C2412yes—
336C4⋊Dic11C2412yes—
337C4⋊Dic11C2412yes—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—24no—
343Dic11⋊C4—24no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346C4×Dic11—22no—
347C4×Dic11—22no—
348C4×Dic11—22no—
349#4318—22no—
350#4318—22no—
351C2×C11⋊C8C2412yes—
352C2×C11⋊C8C2412yes—
353#4313—44no—
354C8×D11—44no—
355#3475—111no—
356C2×#547—111no—
357#3331—112no—
358#3330—112no—
359#3315—114no—
360#3307—114no—
361#3303—112no—
362#3302—112no—
363#3139—111no—
364#3095—112no—
365#3077—111no—
366#3056—112no—
367#3039D1111yescharacteristic, complemented
368#3005—112no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
370D4×M16—111no—
371#2896—112no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—24no—
375C22×D11—22no—
376C22×D11—24no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11C22×D412yes—
382C22×D11C22×D412yes—
383Q8×C11—21no—
384Q8×C11—24no—
385Q8×C11—24no—
386Q8×C11—21no—
387Q8×C11—44no—
388D4×C11—21no—
389D4×C11—21no—
390D4×C11—42no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—24no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—44no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11—81no—
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C2×#4112yes—
407C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
408C2×C4×C11C2511yescharacteristic
409C22⋊D11—44no—
410C22⋊D11—82no—
411C2×Dic11—24no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11C22×D412yes—
417C2×Dic11C22×D412yes—
418D44—24no—
419D44—22no—
420D44—22no—
421D44—22no—
422D44—42no—
423D44—48no—
424D44—48no—
425D44C2×#4114yes—
426C4×D11—24no—
427C4×D11—24no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—22no—
431C4×D11—22no—
432C4×D11—48no—
433C4×D11—48no—
434C4×D11—44no—
435C4×D11—44no—
436C4×D11—44no—
437C4×D11—82no—
438Dic22—42no—
439Dic22—81no—
440C8×C11—24no—
441C11⋊C8—22no—
442C11⋊C8—22no—
443C22×#41—112no—
444C2×#137C2×D1112yes—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
446C22×M16—112no—
447#556—111no—
448#555—111no—
449#554—111no—
450#553—112no—
451#552—112no—
452#552—221no—
453#551—222no—
454#547—111no—
455#547—112no—
456#547—112no—
457#547—114no—
458#547—221no—
459#547—221no—
460#547—222no—
461#546—221no—
462#533—111no—
463C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
464#529—221no—
465#529—222no—
466#525—112no—
467C2×#123—222no—
468C2×C22⋊Q8—112no—
469C2×#121—221no—
470C4×#41—221no—
471C4×#41C2×D1111yescharacteristic
472C2×C4×D4—111no—
473C2×C4×D4—111no—
474C2×#117—112no—
475C22×C4⋊C4—221no—
476#491—114no—
477#487—112no—
478#487—112no—
479#485—114no—
480#485—114no—
481#484—114no—
482#483—114no—
483#478—114no—
484#476—112no—
485#474—112no—
486#470—114no—
487#468—114no—
488#467—114no—
489#465—114no—
490#462C2×D1112yescomplemented
491#462C2×D1112yescomplemented
492#461C2×D1112yescomplemented
493#461C2×D1112yescomplemented
494#452—114no—
495#452—114no—
496#449—114no—
497#449—114no—
498#442—112no—
499#440—112no—
500C4×SD16—112no—
501C4×D8—112no—
502#436—112no—
503#435—114no—
504C8×D4—112no—
505#428—112no—
506#428—111no—
507#423C2×D1111yescharacteristic
508#419—112no—
509#419—112no—
510#419C2×D1112yes—
511#418—112no—
512#418—111no—
513#417—111no—
514#417—114no—
515#417—114no—
516#416—114no—
517#416—114no—
518#407—112no—
519C4×M16—111no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11#54612yes—
526C22×C11C23×D411yescharacteristic
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—24no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—22no—
533C2×D11—22no—
534C2×D11—48no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—84no—
538C4×C11—21no—
539C4×C11—21no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—41no—
542C4×C11—41no—
543C4×C11—44no—
544C4×C11—41no—
545C4×C11#54612yes—
546C4×C11#57512yes—
547C4×C11C22×#4111yescharacteristic
548C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Dic11—22no—
550Dic11—22no—
551Dic11—42no—
552Dic11—42no—
553Dic11—42no—
554C2×#41—114no—
555C2×#41—114no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—222no—
558C2×#41—222no—
559C2×#41—228no—
560C2×#41—444no—
561C2×#41C22×D1111yescharacteristic
562C22×Q8C22×D1112yes—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—222no—
566C23×C4—112no—
567C23×C4—222no—
568C23×C4—221no—
569#137—44no—
570AGL(1,ℤ/8)—224no—
571C2×Q16C22×D1114yes—
572C2×SD16—112no—
573C2×SD16C22×D1114yes—
574C2×D8—112no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—111no—
577C2×M16—114no—
578C2×M16—444no—
579C2×M16C22×D1112yes—
580C22×C8—114no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—111no—
584C4⋊Q8—111no—
585C4⋊Q8C22×D1112yes—
586C4⋊Q8C22×D1112yes—
587#126—222no—
588#126—222no—
589#126—222no—
590#125—112no—
591#125—221no—
592#125—222no—
593#124—221no—
594#124—222no—
595#123—222no—
596#123—224no—
597#123—224no—
598#123—224no—
599#123—224no—
600#123—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603C22⋊Q8—114no—
604C22⋊Q8—114no—
605C22⋊Q8—112no—
606C22⋊Q8—112no—
607C22⋊Q8—222no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—222no—
610C22⋊Q8—222no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—221no—
613#121—112no—
614#121—112no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—224no—
619#121—221no—
620#120—222no—
621C4×Q8—221no—
622C4×Q8—221no—
623C4×Q8—221no—
624C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
625C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—111no—
629C4×D4—111no—
630C4×D4—112no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—112no—
633C4×D4—111no—
634C4×D4—112no—
635C4×D4—112no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4C22×D1111yescharacteristic
643C4×D4C22×D1111yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—112no—
646#117—112no—
647#117—112no—
648#117—222no—
649#117—222no—
650#117—222no—
651#117—221no—
652#117C22×D1111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—111no—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—112no—
658C2×C4⋊C4—112no—
659C2×C4⋊C4—222no—
660C2×C4⋊C4—222no—
661C2×C4⋊C4—224no—
662C2×C4⋊C4—222no—
663C2×C22⋊C4—112no—
664C2×C22⋊C4—222no—
665C2×C22⋊C4—222no—
666C2×C22⋊C4—221no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—222no—
669C2×C42C22×D1111yescharacteristic
670#107—114no—
671#107—112no—
672#106—114no—
673#106—112no—
674C4⋊C8C22×D1112yes—
675C4⋊C8C22×D1112yes—
676#103—114no—
677#103—114no—
678#103—112no—
679#103—114no—
680#103—114no—
681#103C22×D1114yes—
682#103C22×D1114yes—
683#102—112no—
684#102—114no—
685#102—114no—
686#102—112no—
687#102—112no—
688C22⋊C8—114no—
689C22⋊C8—114no—
690#97—112no—
691C4×C8—112no—
692C2×C11—22no—
693C2×C11—81no—
694C2×C11C2×#54611yescharacteristic
695C2×C11C2×#57511yescharacteristic
696C2×C11#358611yescharacteristic
697D11—42no—
698D11—42no—
699D11—44no—
700C24—112no—
701C24—221no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—228no—
705#41—228no—
706#41—444no—
707#41—444no—
708#41—444no—
709#41—448no—
710#41—448no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8C23×D1114yes—
717C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—111no—
720C2×D4—111no—
721C2×D4—112no—
722C2×D4—114no—
723C2×D4—112no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—224no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—442no—
731C2×D4—448no—
732C2×D4C23×D1111yescharacteristic
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—112no—
738C22×C4—112no—
739C22×C4—112no—
740C22×C4—112no—
741C22×C4—112no—
742C22×C4—224no—
743C22×C4—224no—
744C22×C4—222no—
745C22×C4—222no—
746C22×C4—224no—
747C22×C4—224no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—222no—
751C22×C4—444no—
752C22×C4—448no—
753C22×C4D4×D1111yescharacteristic
754C22×C4D4×D1111yescharacteristic
755C22×C4C23×D1111yescharacteristic
756Q16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—224no—
759D8—224no—
760M16—24no—
761M16—222no—
762M16—222no—
763M16—444no—
764C2×C8—112no—
765C2×C8—112no—
766C2×C8—444no—
767C2×C8C23×D1114yes—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—111no—
775C4⋊C4—111no—
776C4⋊C4—112no—
777C4⋊C4—112no—
778C4⋊C4—112no—
779C4⋊C4—112no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—224no—
783C4⋊C4—224no—
784C4⋊C4—222no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
792C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—112no—
797C22⋊C4—112no—
798C22⋊C4—112no—
799C22⋊C4—112no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—224no—
803C22⋊C4—224no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—222no—
815C42—222no—
816C42—222no—
817C42D4×D1111yescharacteristic
818C42D4×D1111yescharacteristic
819C42C23×D1111yescharacteristic
820C42C23×D1111yescharacteristic
821C11#6115911yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—21no—
823C23—112no—
824C23—112no—
825C23—224no—
826C23—222no—
827C23—224no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23C2×D4×D1111yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—24no—
837Q8—44no—
838Q8—442no—
839Q8—881no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—114no—
844D4—222no—
845D4—222no—
846D4—224no—
847D4—222no—
848D4—442no—
849D4—448no—
850D4—448no—
851D4—444no—
852D4—882no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—112no—
864C2×C4—112no—
865C2×C4—224no—
866C2×C4—224no—
867C2×C4—224no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—444no—
876C2×C4—448no—
877C2×C4—448no—
878C2×C4—444no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—444no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4#6703712yes—
888C2×C4#41×D1112yes—
889C2×C4C24×D1111yescharacteristic
890C8—24no—
891C8—222no—
892C8—222no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—222no—
902C22—224no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—448no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—884no—
909C22#1062314312yes—
910C22C22×D4×D1111yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—44no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—222no—
919C4—222no—
920C4—442no—
921C4—442no—
922C4—442no—
923C4#1062314312yes—
924C4#1062330812yes—
925C4C2×#6703711yescharacteristic
926C4C2×#41×D1111yescharacteristic
927C2—22no—
928C2—81no—
929C2—442no—
930C2—442no—
931C2—444no—
932C2C2×#1062314311yescharacteristic
933C2C2×#1062330811yescharacteristic
934C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3039C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3039D11
hypocenterC11#61159
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082180C2semidirect
2. C2×#10623257C2semidirect
3. #13080935C2semidirect
4. #13080924C2semidirect
5. #13080719C2semidirect
6. #13080599C2semidirect
7. #13080547C2semidirect
8. #13080536C2semidirect
9. #13078996C2semidirect
10. #13078562C2semidirect
11. #13078415C2semidirect
12. #13078240C2semidirect
13. #13077857C2semidirect
14. C4×#67002C2semidirect
15. #13077351C2semidirect
16. #13077134C2semidirect
17. C11×#3039C2semidirect
32. #10623115C22semidirect
33. #10623112C22semidirect
34. #10623110C22semidirect
35. #10623094C22semidirect
36. #10623089C22semidirect
38. #10623082C22semidirect
51. C11×#462C22semidirect
52. C11×#462C22semidirect
53. C11×#461C22semidirect
54. C11×#461C22semidirect
60. #10622802C22semidirect
61. #10622801C22semidirect
62. #10622800C22semidirect
63. #10622800C22semidirect
64. #10622787C22semidirect
65. #10622785C22semidirect
66. #10622785C22semidirect
67. #10622784C22semidirect
71. #10622695C22semidirect
72. #10622694C22semidirect
73. #10622694C22semidirect
74. #10622639C22semidirect
75. C4×#4325C22semidirect
76. #10622627C22semidirect
77. C4×#4323C22semidirect
81. #10622460C22semidirect
82. #10622459C22semidirect
83. #10622455C22semidirect
84. #10622451C22semidirect
85. #10622449C22semidirect
86. #10622447C22semidirect
87. #10622428C22semidirect
88. #10622427C22semidirect
89. #10622422C22semidirect
90. #10622418C22semidirect
91. #10622417C22semidirect
92. #10622417C22semidirect
93. #10622416C22semidirect
94. #10622416C22semidirect
272. C2×D44#41semidirect
367. #3039D11semidirect
490. #462C2×D11semidirect
491. #462C2×D11semidirect
492. #461C2×D11semidirect
493. #461C2×D11semidirect
821. C11#61159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821802
C2×#106232572
#130809352
#130809242
#130807192
#130805992
#130805472
#130805362
#130789962
#130785622
#130784152
#130782402
#130778572
C4×#670022
#130773512
#130771342
C11×#30392
#6115911