Finite Group Databasebeta

← #15630849

Subgroups — #15630849

Order 2816.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080951C212yesmaximal, complemented
4#13080940C212yesmaximal, complemented
5#13080739C214yesmaximal, complemented
6#13080619C214yesmaximal, complemented
7#13080563C212yesmaximal, complemented
8#13080552C212yesmaximal, complemented
9#13078992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078558C212yesmaximal, complemented
11#13078236C212yesmaximal, complemented
12#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077862C212yesmaximal, complemented
14C4×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077134C212yesmaximal, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4343C2212yes—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2212yes—
23C2×M16×D11C2212yes—
24#10623265C2211yescharacteristic, complemented
25#10623263C2211yescharacteristic, complemented
26#10623261C2211yescharacteristic, complemented
27#10623257C2211yescharacteristic, complemented
28#10623226C2212yescomplemented
29#10623225C2212yescomplemented
30#10623173—21no—
31#10623168—22no—
32#10623161—21no—
33#10623111—22no—
34#10623111—21no—
35#10623108—21no—
36#10623108—22no—
37#10623108—21no—
38#10623108C2214yes—
39#10623108C2212yes—
40#10623108C2212yes—
41C4×#4343—21no—
42#10623055C2212yes—
43D11×#117C2212yes—
44C2×#66948—22no—
45C2×#66948C2212yes—
46C2×#66927—21no—
47C2×#66927C2211yescharacteristic
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44—21no—
50C2×C4×D44C2211yescharacteristic
51C11×#479C2214yescomplemented
52C11×#477C2212yescomplemented
53C11×#475C2212yescomplemented
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#419C2212yes—
57#10622838C2211yescharacteristic
58#10622744C2212yes—
59#10622739C2212yes—
60#10622701C2212yescomplemented
61#10622701C2212yescomplemented
62#10622680C2214yescomplemented
63#10622643C2212yescomplemented
64C4×#4326C2212yescomplemented
65#10622639C2212yescomplemented
66C4×#4325C2212yescomplemented
67#10622614C2212yes—
68#10622614C2212yes—
69#10622579C2211yescharacteristic
70#10622577C2211yescharacteristic
71C4×#4318C2211yescharacteristic
72#10622499C2214yescomplemented
73#10622498C2214yescomplemented
74#10622496C2214yescomplemented
75#10622495C2214yescomplemented
76#10622479C2214yescomplemented
77#10622478C2214yescomplemented
78#10622477C2214yescomplemented
79#10622476C2214yescomplemented
80#10622461C2212yescomplemented
81#10622461C2212yescomplemented
82#10622456C2212yescomplemented
83#10622456C2212yescomplemented
84#10622451C2212yescomplemented
85#10622449C2214yescomplemented
86#10622447C2212yescomplemented
87#10622424C2214yescomplemented
88#10622424C2214yescomplemented
89#10622423C2214yescomplemented
90#10622423C2214yescomplemented
91#10622417C2214yescomplemented
92#10622417C2214yescomplemented
93#10622416C2214yescomplemented
94#10622416C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4343—21no—
97C2×#4343—22no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4343—28no—
100C2×#4343—44no—
101C2×#4343C2314yes—
102C2×#4343C2314yes—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×D44—22no—
105C22×D44—21no—
106C22×D44—22no—
107C22×D44—21no—
108C22×D44D411yescharacteristic
109C22×D44C2312yes—
110C22×C4×D11—22no—
111C22×C4×D11C2312yes—
112C2×C11×M16C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C11×#125C2312yes—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×Q8×C11—21no—
121C4×Q8×C11—21no—
122C4×Q8×C11C2312yes—
123C4×Q8×C11C2312yes—
124C11×#117C2312yes—
125C2×C11×C4⋊C4—21no—
126C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C42×C11—21no—
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129#67000—21no—
130#67000—22no—
131#66999—22no—
132#66999—21no—
133Q8×Dic11—21no—
134C2×#4326C2312yes—
135#66995—24no—
136C2×#4325C2312yes—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
141#66979C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145#66961—44no—
146M16×D11—44no—
147C2×D88C2314yes—
148C2×#4314C2314yes—
149C2×#4313C2314yes—
150C2×C8×D11C2314yes—
151#66951—22no—
152#66951—22no—
153#66951—22no—
154#66950C2312yes—
155#66950C2312yes—
156#66948—21no—
157#66948—22no—
158#66948—22no—
159#66948—22no—
160#66948—24no—
161#66948—24no—
162#66948—24no—
163#66948—24no—
164#66948C2314yes—
165#66948C2314yes—
166#66948C2312yes—
167#66948C2312yes—
168#66947—22no—
169#66947—22no—
170#66947—22no—
171#66946—21no—
172#66946—22no—
173#66945—22no—
174#66945—21no—
175#66945C2312yes—
176#66945C2312yes—
177C4⋊C4×D11C2312yes—
178C4⋊C4×D11C2312yes—
179#66943—21no—
180#66943—22no—
181#66939—22no—
182#66935—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66930—22no—
185#66927—22no—
186#66927—22no—
187#66927—24no—
188#66927—21no—
189#66927—21no—
190#66927C2312yes—
191#66927C2312yes—
192C4×D44—22no—
193C4×D44—22no—
194C4×D44—24no—
195C4×D44—22no—
196C4×D44—22no—
197C4×D44D411yescharacteristic
198C4×D44D412yes—
199C4×D44D411yescharacteristic
200C4×D44C2311yescharacteristic
201C4×D44C2311yescharacteristic
202C4×D44C2312yes—
203C4×D44C2311yescharacteristic
204C4×D44C2311yescharacteristic
205#66925—22no—
206#66925—21no—
207C42×D11—22no—
208C42×D11—21no—
209C4×Dic22C2311yescharacteristic
210C4×Dic22C2311yescharacteristic
211C11×#107C2314yes—
212C11×#106C2314yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×C4⋊C8C2312yes—
215C11×#103C2314yes—
216C11×#103C2314yes—
217#66899C2312yes—
218#66899C2312yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2314yes—
221(C2×D11)⋊C8C2314yes—
222(C2×D11)⋊C8C2314yes—
223#66874C2312yes—
224#66873C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66873C2312yes—
227#66873C2314yes—
228#66873C2314yes—
229#66872C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#66867C2312yes—
232C4×C11⋊C8C2312yes—
233#61160—111nomaximal, Sylow
234C23×D11—22no—
235C23×D11C2×D412yes—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11#4114yescomplemented
241C2×Q8×C11C2412yes—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—21no—
248C22×Dic11C2×D412yes—
249#4343—28no—
250#4343—28no—
251#4343—44no—
252#4343—44no—
253#4343—48no—
254#4343—48no—
255#4343—44no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—24no—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—24no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—22no—
269C2×D44—24no—
270C2×D44—24no—
271C2×D44—48no—
272C2×D44—42no—
273C2×D44—44no—
274C2×D44—82no—
275C2×D44—84no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×D44C2×D412yes—
279C2×D44C2414yes—
280C2×D44C2411yescharacteristic
281C2×C4×D11—24no—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—24no—
290C2×C4×D11—48no—
291C2×C4×D11C2×D412yes—
292C2×C4×D11C2×D412yes—
293C2×C4×D11C2412yes—
294C2×C4×D11C2412yes—
295C2×Dic22C2411yescharacteristic
296C11×M16—24no—
297C2×C8×C11C2414yes—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—22no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4C2412yes—
306C11×C4⋊C4C2412yes—
307C11×C4⋊C4C2412yes—
308C11×C22⋊C4—22no—
309C42×C11—22no—
310C42×C11—22no—
311C42×C11—22no—
312C42×C11C2×D411yescharacteristic
313C42×C11C2×D411yescharacteristic
314C42×C11C2411yescharacteristic
315C42×C11C2411yescharacteristic
316C22⋊Dic11—21no—
317#4326—24no—
318#4325—24no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
330(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
331(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
332(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11C2×D412yes—
336C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344C4×Dic11—22no—
345C4×Dic11—22no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349#4318—22no—
350#4318—22no—
351C2×C11⋊C8C2412yes—
352C2×C11⋊C8C2412yes—
353D88—44no—
354#4314—44no—
355#4313—44no—
356C8×D11—44no—
357#3475—111no—
358C2×#550—111no—
359#3333—112no—
360#3332—112no—
361#3317—114no—
362#3309—114no—
363#3305—112no—
364#3304—112no—
365#3138—111no—
366#3094—112no—
367#3078D1111yescharacteristic, complemented
368#3055—112no—
369#3038—111no—
370#3005—112no—
371C4×#137—111no—
372D4×M16—111no—
373#2896—112no—
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C22×D11—24no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—24no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—44no—
381C22×D11—44no—
382C22×D11—44no—
383C22×D11C22×D412yes—
384C22×D11C22×D412yes—
385Q8×C11—24no—
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—42no—
388Q8×C11—81no—
389Q8×C11C2×#4114yes—
390C2×C4×C11—24no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—42no—
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4112yes—
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
405C2×C4×C11C2511yescharacteristic
406C22⋊D11—42no—
407C2×Dic11—24no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413D44—22no—
414D44—22no—
415D44—21no—
416D44—24no—
417D44—24no—
418D44—21no—
419D44—42no—
420D44—48no—
421D44—48no—
422D44—44no—
423D44—44no—
424D44—44no—
425D44—44no—
426D44—82no—
427D44—82no—
428D44—82no—
429D44—84no—
430D44—84no—
431C4×D11—24no—
432C4×D11—24no—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—48no—
438C4×D11—48no—
439C4×D11—44no—
440C4×D11—42no—
441C4×D11—42no—
442C4×D11—81no—
443C4×D11—82no—
444Dic22—21no—
445Dic22—21no—
446C8×C11—24no—
447C11⋊C8—22no—
448C11⋊C8—22no—
449C22×#41—112no—
450C2×#137—111no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
452C22×M16—112no—
453#556—111no—
454#555—111no—
455#554—111no—
456#553—112no—
457#552—112no—
458#552—221no—
459#551—222no—
460#550—112no—
461#550—112no—
462#550—114no—
463#550—221no—
464#550—221no—
465#550—222no—
466#547—111no—
467#546—221no—
468#533C2×D1111yescharacteristic
469C2×#127—111no—
470C2×#127—221no—
471#529—222no—
472#529—221no—
473#525—112no—
474C2×#121—112no—
475C2×#121—222no—
476C4×#41—111no—
477C4×#41—221no—
478C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
479C2×C4×D4—111no—
480C2×C4×D4—221no—
481C2×#117—112no—
482#490—114no—
483#486—112no—
484#486—112no—
485#482—114no—
486#482—114no—
487#481—114no—
488#480—114no—
489#479C2×D1114yescomplemented
490#477C2×D1112yescomplemented
491#475C2×D1112yescomplemented
492#469—114no—
493#468—114no—
494#466—114no—
495#465—114no—
496#460—112no—
497#460—112no—
498#459—112no—
499#459—112no—
500#452—114no—
501#452—114no—
502#449—114no—
503#449—114no—
504#441—112no—
505#440—112no—
506C4×Q16—112no—
507C4×SD16—112no—
508#436—112no—
509#435—114no—
510C8×D4—112no—
511#428—111no—
512#428C2×D1112yes—
513#423C2×D1111yescharacteristic
514#419—111no—
515#419C2×D1112yes—
516#418—112no—
517#418—112no—
518#418—112no—
519#417—111no—
520#417—114no—
521#417—114no—
522#416—114no—
523#416—114no—
524#407—112no—
525C4×M16—111no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11#54612yes—
529C22×C11C23×D411yescharacteristic
530C2×D11—22no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—22no—
533C2×D11—22no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—44no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—44no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—44no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—84no—
543C2×D11—88no—
544C4×C11—21no—
545C4×C11—21no—
546C4×C11—24no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11#54612yes—
552C4×C11#57512yes—
553C4×C11C22×#4111yescharacteristic
554C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic11—22no—
556Dic11—22no—
557Dic11—41no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560C2×#41—114no—
561C2×#41—114no—
562C2×#41—111no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—221no—
566C2×#41—228no—
567C2×#41—444no—
568C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
569C22×D4—111no—
570C22×D4—112no—
571C22×D4—222no—
572C22×D4—222no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C23×C4—112no—
576C23×C4—222no—
577#137—224no—
578AGL(1,ℤ/8)—444no—
579C2×Q16—112no—
580C2×SD16—112no—
581C2×SD16—114no—
582C2×D8—114no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—114no—
586C2×M16—444no—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C22×C8—114no—
589C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
590C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
591#127—112no—
592#127—112no—
593#127—222no—
594#127—222no—
595#127—224no—
596#127—221no—
597#127—221no—
598#126—222no—
599#126—222no—
600#126—222no—
601#125—222no—
602#125—221no—
603#125C22×D1112yes—
604#124—222no—
605#124—221no—
606#123—222no—
607#123—222no—
608#123—222no—
609#123—222no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—112no—
613C22⋊Q8—112no—
614C22⋊Q8—222no—
615C22⋊Q8—221no—
616#121—114no—
617#121—114no—
618#121—112no—
619#121—112no—
620#121—224no—
621#121—224no—
622#121—224no—
623#121—224no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—221no—
628#120—222no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—111no—
634C4×Q8—111no—
635C4×Q8—221no—
636C4×Q8C22×D1112yes—
637C4×Q8C22×D1112yes—
638C4×D4—111no—
639C4×D4—111no—
640C4×D4—112no—
641C4×D4—111no—
642C4×D4—112no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—111no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—222no—
647C4×D4—222no—
648C4×D4—224no—
649C4×D4—222no—
650C4×D4—222no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655#117—111no—
656#117—112no—
657#117—112no—
658#117—222no—
659#117—222no—
660#117—222no—
661#117—221no—
662#117—221no—
663#117C22×D1112yes—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—112no—
667C2×C4⋊C4—112no—
668C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—112no—
670C2×C22⋊C4—222no—
671C2×C22⋊C4—222no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—222no—
674C2×C42—221no—
675C2×C42C22×D1111yescharacteristic
676#107—112no—
677#107C22×D1114yes—
678#106—112no—
679#106C22×D1114yes—
680C4⋊C8C22×D1112yes—
681C4⋊C8C22×D1112yes—
682#103—112no—
683#103—112no—
684#103—112no—
685#103C22×D1114yes—
686#103C22×D1114yes—
687#102—114no—
688#102—114no—
689#102—114no—
690#102—114no—
691#102—112no—
692#102—114no—
693#102—114no—
694C22⋊C8—114no—
695C22⋊C8—114no—
696#97—112no—
697C4×C8—112no—
698C2×C11—22no—
699C2×C11C2×#54611yescharacteristic
700C2×C11C2×#57511yescharacteristic
701C2×C11#358511yescharacteristic
702D11—42no—
703D11—42no—
704D11—81no—
705D11—84no—
706C24—112no—
707C24—222no—
708#41—228no—
709#41—228no—
710#41—222no—
711#41—222no—
712#41—444no—
713#41—444no—
714#41—448no—
715#41—448no—
716#41—444no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—111no—
722C2×Q8#434314yescomplemented
723C2×Q8C23×D1112yes—
724C2×D4—111no—
725C2×D4—111no—
726C2×D4—112no—
727C2×D4—114no—
728C2×D4—111no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—224no—
731C2×D4—224no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—224no—
734C2×D4—224no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—224no—
742C2×D4—224no—
743C2×D4—442no—
744C2×D4—448no—
745C2×D4—444no—
746C2×D4—882no—
747C2×D4—884no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—112no—
751C22×C4—112no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—112no—
754C22×C4—112no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—224no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—224no—
760C22×C4—224no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—448no—
765C22×C4D4×D1111yescharacteristic
766C22×C4D4×D1111yescharacteristic
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768Q16—224no—
769SD16—224no—
770SD16—444no—
771D8—444no—
772M16—24no—
773M16—222no—
774M16—222no—
775M16—444no—
776C2×C8—112no—
777C2×C8—112no—
778C2×C8—444no—
779C2×C8C23×D1114yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—111no—
788C4⋊C4—111no—
789C4⋊C4—112no—
790C4⋊C4—111no—
791C4⋊C4—111no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4C23×D1112yes—
799C4⋊C4C23×D1112yes—
800C4⋊C4C23×D1112yes—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—112no—
803C22⋊C4—112no—
804C22⋊C4—112no—
805C22⋊C4—112no—
806C22⋊C4—224no—
807C22⋊C4—224no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—222no—
821C42—222no—
822C42—221no—
823C42—221no—
824C42—221no—
825C42D4×D1111yescharacteristic
826C42D4×D1111yescharacteristic
827C42C23×D1111yescharacteristic
828C42C23×D1111yescharacteristic
829C11#6116011yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—112no—
831C23—112no—
832C23—224no—
833C23—221no—
834C23—224no—
835C23—442no—
836C23—442no—
837C23—444no—
838C23—444no—
839C23—444no—
840C23C2×D4×D1111yescharacteristic
841Q8—24no—
842Q8—22no—
843Q8—42no—
844Q8—81no—
845Q8—221no—
846Q8—221no—
847Q8C2×#434314yes—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—221no—
851D4—224no—
852D4—221no—
853D4—224no—
854D4—442no—
855D4—448no—
856D4—448no—
857D4—444no—
858D4—444no—
859D4—442no—
860D4—444no—
861D4—444no—
862D4—882no—
863D4—882no—
864D4—884no—
865D4—884no—
866D4—882no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—112no—
876C2×C4—112no—
877C2×C4—224no—
878C2×C4—224no—
879C2×C4—224no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—448no—
888C2×C4—448no—
889C2×C4—444no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—881no—
893C2×C4—882no—
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
899C2×C4C2×#434312yes—
900C2×C4#6704212yes—
901C2×C4C24×D1111yescharacteristic
902C8—24no—
903C8—222no—
904C8—222no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—222no—
908C22—222no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—222no—
913C22—441no—
914C22—444no—
915C22—444no—
916C22—441no—
917C22—441no—
918C22—444no—
919C22—884no—
920C22—888no—
921C22#1062316112yes—
922C22C22×D4×D1111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—24no—
926C4—21no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—222no—
931C4—222no—
932C4—441no—
933C4—441no—
934C4—441no—
935C4#1062316112yes—
936C4#1062330812yes—
937C4C22×#434311yescharacteristic
938C4C2×#6704211yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—442no—
941C2—442no—
942C2—884no—
943C2—881no—
944C2C2×#1062316111yescharacteristic
945C2C2×#1062330811yescharacteristic
946C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#61160
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082183C2semidirect
2. C2×#10623108C2semidirect
3. #13080951C2semidirect
4. #13080940C2semidirect
5. #13080739C2semidirect
6. #13080619C2semidirect
7. #13080563C2semidirect
8. #13080552C2semidirect
9. #13078992C2semidirect
10. #13078558C2semidirect
11. #13078236C2semidirect
12. #13078097C2semidirect
13. #13077862C2semidirect
14. C4×#66995C2semidirect
15. #13077351C2semidirect
16. #13077134C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
24. #10623265C22semidirect
25. #10623263C22semidirect
26. #10623261C22semidirect
27. #10623257C22semidirect
28. #10623226C22semidirect
29. #10623225C22semidirect
51. C11×#479C22semidirect
52. C11×#477C22semidirect
53. C11×#475C22semidirect
60. #10622701C22semidirect
61. #10622701C22semidirect
62. #10622680C22semidirect
63. #10622643C22semidirect
64. C4×#4326C22semidirect
65. #10622639C22semidirect
66. C4×#4325C22semidirect
72. #10622499C22semidirect
73. #10622498C22semidirect
74. #10622496C22semidirect
75. #10622495C22semidirect
76. #10622479C22semidirect
77. #10622478C22semidirect
78. #10622477C22semidirect
79. #10622476C22semidirect
80. #10622461C22semidirect
81. #10622461C22semidirect
82. #10622456C22semidirect
83. #10622456C22semidirect
84. #10622451C22semidirect
85. #10622449C22semidirect
86. #10622447C22semidirect
87. #10622424C22semidirect
88. #10622424C22semidirect
89. #10622423C22semidirect
90. #10622423C22semidirect
91. #10622417C22semidirect
92. #10622417C22semidirect
93. #10622416C22semidirect
94. #10622416C22semidirect
240. C2×Q8×C11#41semidirect
367. #3078D11semidirect
489. #479C2×D11semidirect
490. #477C2×D11semidirect
491. #475C2×D11semidirect
722. C2×Q8#4343semidirect
829. C11#61160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821832
C2×#106231082
#130809512
#130809402
#130807392
#130806192
#130805632
#130805522
#130789922
#130785582
#130782362
#130780972
#130778622
C4×#669952
#130773512
#130771342
C11×#30782
#6116011