Finite Group Databasebeta

← #15630856

Subgroups — #15630856

Order 2816.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080956C212yesmaximal, complemented
4#13080945C212yesmaximal, complemented
5#13080747C214yesmaximal, complemented
6#13080627C214yesmaximal, complemented
7#13080568C212yesmaximal, complemented
8#13080557C212yesmaximal, complemented
9#13078991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078558C212yesmaximal, complemented
11#13078421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078238C212yesmaximal, complemented
13#13078096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077857C212yesmaximal, complemented
15M16×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077134C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4343C2212yes—
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
22#10623359C2212yes—
23C2×#67002C2212yes—
24C2×M16×D11C2212yes—
25#10623115C2211yescharacteristic, complemented
26#10623112C2212yescomplemented
27#10623110C2211yescharacteristic, complemented
28#10623108—21no—
29#10623108—21no—
30#10623108—22no—
31#10623108C2214yes—
32#10623108C2212yes—
33#10623108C2212yes—
34#10623094C2211yescharacteristic, complemented
35#10623089C2212yescomplemented
36#10623087—22no—
37#10623082C2211yescharacteristic, complemented
38#10623081—21no—
39#10623072—21no—
40#10623059—22no—
41D11×#117C2212yes—
42C2×#66948—22no—
43C2×#66948C2212yes—
44#10623010—21no—
45C2×#66927—21no—
46C2×#66927C2211yescharacteristic
47C4×#4339—21no—
48C2×C4×D44—21no—
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50#10623001C2211yescharacteristic
51C11×#441C2212yescomplemented
52C11×#440C2212yescomplemented
53C4×C11×Q16C2212yescomplemented
54C4×C11×SD16C2212yescomplemented
55C11×#428C2211yescharacteristic
56C11×#419C2211yescharacteristic
57C11×#417C2211yescharacteristic
58C4×C11×M16C2211yescharacteristic
59#10622838C2212yes—
60#10622800C2214yescomplemented
61#10622800C2214yescomplemented
62#10622785C2214yescomplemented
63#10622785C2214yescomplemented
64#10622744C2212yes—
65#10622744C2212yes—
66#10622739C2212yes—
67#10622640C2212yescomplemented
68#10622640C2212yescomplemented
69#10622635C2214yescomplemented
70#10622634C2212yescomplemented
71#10622633C2212yescomplemented
72#10622628C2212yescomplemented
73#10622628C2212yescomplemented
74#10622614C2212yes—
75#10622577C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622498C2214yescomplemented
78#10622495C2214yescomplemented
79#10622479C2214yescomplemented
80#10622476C2214yescomplemented
81#10622425C2214yescomplemented
82#10622420C2214yescomplemented
83#10622417C2214yescomplemented
84#10622417C2214yescomplemented
85#10622416C2214yescomplemented
86#10622416C2214yescomplemented
87#10622395C2214yescomplemented
88#10622388C2214yescomplemented
89#10622326C2214yescomplemented
90#10622319C2214yescomplemented
91#10622307C2212yescomplemented
92#10622307C2212yescomplemented
93#10622301C2212yescomplemented
94C8×D44C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4343—22no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4343—28no—
100C2×#4343—44no—
101C2×#4343C2314yes—
102C2×#4343C2314yes—
103C2×#4339—21no—
104C22×D44—22no—
105C22×D44—21no—
106C22×D44—22no—
107C22×D44—21no—
108C22×D44D411yescharacteristic
109C22×D44C2312yes—
110C22×C4×D11—22no—
111C22×C4×D11C2312yes—
112C11×#137—24no—
113C2×C11×Q16C2312yes—
114C2×C11×SD16C2312yes—
115C2×C11×M16C2311yescharacteristic
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C4×Q8×C11—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11C2312yes—
120C4×Q8×C11C2312yes—
121C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
122C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
123C4×D4×C11—21no—
124C4×D4×C11—21no—
125C4×D4×C11C2311yescharacteristic
126C4×D4×C11C2311yescharacteristic
127C11×#117—21no—
128C11×#117C2311yescharacteristic
129C2×C11×C4⋊C4—21no—
130C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C42×C11—21no—
132C2×C42×C11—21no—
133C2×C42×C11C2311yescharacteristic
134#67002—44no—
135#66999C2312yes—
136#66999C2312yes—
137C2×#4325C2314yes—
138#66991C2312yes—
139#66991C2312yes—
140#66990—22no—
141#66988—22no—
142C2×#4323C2314yes—
143#66983—21no—
144#66982—22no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
150#66979—21no—
151#66979C2312yes—
152C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
153#66977—21no—
154#66977—21no—
155#66977—21no—
156C2×#4318C2312yes—
157M16×D11—44no—
158C2×#4313C2314yes—
159C2×C8×D11C2314yes—
160#66951—22no—
161#66949—22no—
162#66948—22no—
163#66948—22no—
164#66948—24no—
165#66948—24no—
166#66948—24no—
167#66948—24no—
168#66948C2314yes—
169#66948C2314yes—
170#66947—22no—
171#66945C2312yes—
172#66945C2312yes—
173C4⋊C4×D11C2312yes—
174C4⋊C4×D11C2312yes—
175#66942—22no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66936—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180#66932—22no—
181#66930—22no—
182#66929—22no—
183#66928—21no—
184#66927—22no—
185#66927—22no—
186#66927—24no—
187#66927—21no—
188#66927—21no—
189#66927C2312yes—
190#66927C2312yes—
191C4×D44—21no—
192C4×D44—22no—
193C4×D44—22no—
194C4×D44—24no—
195C4×D44D411yescharacteristic
196C4×D44D411yescharacteristic
197C4×D44D412yes—
198C4×D44C2311yescharacteristic
199C4×D44C2311yescharacteristic
200C4×D44C2312yes—
201#66925—22no—
202#66925—22no—
203C42×D11—22no—
204#66923—21no—
205#66923C2312yes—
206#66922C2311yescharacteristic
207#66922C2311yescharacteristic
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22—21no—
210C4×Dic22—21no—
211C11×#107C2312yes—
212C11×#106C2312yes—
213C11×#103C2312yes—
214C11×#103C2312yes—
215C11×#103C2312yes—
216C11×#102C2312yes—
217C11×#97C2312yes—
218C4×C8×C11C2312yes—
219#66899C2314yes—
220#66899C2314yes—
221#66885C2314yes—
222#66885C2314yes—
223#66885C2314yes—
224#66885C2314yes—
225(C2×D11)⋊C8C2314yes—
226(C2×D11)⋊C8C2314yes—
227#66873C2314yes—
228#66873C2314yes—
229#66872C2314yes—
230#66871C2314yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233#61160—111nomaximal, Sylow
234C23×D11—22no—
235C23×D11C2×D412yes—
236C11×#41—22no—
237C11×#41—22no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11#4114yescomplemented
241C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
242C2×Q8×C11C2412yes—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11C2411yescharacteristic
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C22×Dic11C2×D412yes—
256#4343—28no—
257#4343—28no—
258#4343—44no—
259#4343—44no—
260#4343—48no—
261#4343—48no—
262#4339—44no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—24no—
265C2×D44—24no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—22no—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—24no—
273C2×D44—24no—
274C2×D44—48no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44—44no—
277C2×D44—82no—
278C2×D44—84no—
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×D44C2×D411yescharacteristic
281C2×D44C2×D412yes—
282C2×D44C2414yes—
283C2×C4×D11—24no—
284C2×C4×D11—24no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—48no—
290C2×C4×D11C2×D412yes—
291C2×C4×D11C2×D412yes—
292C2×C4×D11C2412yes—
293C2×C4×D11C2412yes—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C11×Q16—24no—
297C11×SD16—24no—
298C11×M16—22no—
299C11×M16—22no—
300C2×C8×C11C2412yes—
301C2×C8×C11C2412yes—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C4⋊C4—22no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C4⋊C4C2412yes—
308C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
309C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C42×C11—21no—
314C42×C11—21no—
315C42×C11—21no—
316C42×C11—22no—
317C42×C11—22no—
318C42×C11C2×D411yescharacteristic
319C42×C11C2×D411yescharacteristic
320C42×C11C2411yescharacteristic
321C42×C11C2411yescharacteristic
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—22no—
325#4325—44no—
326#4323—44no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—24no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
334(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
335(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
336(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D412yes—
342C4⋊Dic11C2412yes—
343C4⋊Dic11C2412yes—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—22no—
353#4318—24no—
354C2×C11⋊C8C2414yes—
355#4313—44no—
356C8×D11—44no—
357#3475—111no—
358C2×#550—111no—
359#3333—112no—
360#3332—112no—
361#3317—114no—
362#3309—114no—
363#3305—112no—
364#3304—112no—
365#3138—111no—
366#3094—112no—
367#3078—111no—
368#3055—112no—
369#3038—111no—
370#3005—112no—
371C4×#137D1111yescharacteristic, complemented
372D4×M16—111no—
373#2896—112no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C22×D11—24no—
377C22×D11—24no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—44no—
381C22×D11—44no—
382C22×D11—44no—
383C22×D11C22×D412yes—
384C22×D11C22×D412yes—
385Q8×C11—24no—
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—21no—
388Q8×C11—21no—
389Q8×C11C2×#4114yes—
390D4×C11—21no—
391D4×C11—21no—
392D4×C11—42no—
393C2×C4×C11—24no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—81no—
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C2×#4112yes—
411C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C11C2511yescharacteristic
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—82no—
415C2×Dic11—24no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11C22×D412yes—
419C2×Dic11C22×D412yes—
420D44—22no—
421D44—22no—
422D44—24no—
423D44—24no—
424D44—42no—
425D44—48no—
426D44—48no—
427D44—44no—
428D44—44no—
429D44—44no—
430D44—82no—
431D44—82no—
432D44—84no—
433D44—84no—
434C4×D11—24no—
435C4×D11—24no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—22no—
438C4×D11—22no—
439C4×D11—22no—
440C4×D11—48no—
441C4×D11—48no—
442C4×D11—44no—
443C4×D11—82no—
444Dic22—42no—
445Dic22—81no—
446C8×C11—22no—
447C8×C11—22no—
448C11⋊C8—24no—
449C22×#41—112no—
450C2×#137C2×D1111yescharacteristic
451C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
452C22×M16—112no—
453#556—111no—
454#555—111no—
455#554—111no—
456#553—112no—
457#552—112no—
458#552—221no—
459#551—222no—
460#550—112no—
461#550—112no—
462#550—114no—
463#550—221no—
464#550—221no—
465#550—222no—
466#547—111no—
467#546—221no—
468#533—111no—
469C2×#127—111no—
470C2×#127—221no—
471#529—221no—
472#529—222no—
473#525—112no—
474C2×#121—112no—
475C2×#121—222no—
476C4×#41—221no—
477C4×#41C2×D1111yescharacteristic
478C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
479C2×C4×D4—111no—
480C2×C4×D4—221no—
481C2×#117—112no—
482#490—114no—
483#486—112no—
484#486—112no—
485#482—114no—
486#482—114no—
487#481—114no—
488#480—114no—
489#479—114no—
490#477—112no—
491#475—112no—
492#469—114no—
493#468—114no—
494#466—114no—
495#465—114no—
496#460—112no—
497#460—112no—
498#459—112no—
499#459—112no—
500#452—114no—
501#452—114no—
502#449—114no—
503#449—114no—
504#441C2×D1112yescomplemented
505#440C2×D1112yescomplemented
506C4×Q16C2×D1112yescomplemented
507C4×SD16C2×D1112yescomplemented
508#436—112no—
509#435—114no—
510C8×D4—112no—
511#428—112no—
512#428C2×D1111yescharacteristic
513#423—111no—
514#419—112no—
515#419C2×D1111yescharacteristic
516#418—112no—
517#418—112no—
518#418—112no—
519#417—114no—
520#417—114no—
521#417C2×D1111yescharacteristic
522#416—114no—
523#416—114no—
524#407—112no—
525C4×M16C2×D1111yescharacteristic
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11#54612yes—
532C22×C11C23×D411yescharacteristic
533C2×D11—22no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—44no—
540C2×D11—44no—
541C2×D11—44no—
542C2×D11—84no—
543C2×D11—88no—
544C4×C11—21no—
545C4×C11—21no—
546C4×C11—24no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11#54612yes—
553C4×C11#57512yes—
554C4×C11C22×#4111yescharacteristic
555C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556Dic11—22no—
557Dic11—22no—
558Dic11—42no—
559Dic11—42no—
560C2×#41—114no—
561C2×#41—114no—
562C2×#41—221no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—228no—
566C2×#41—444no—
567C2×#41C22×D1111yescharacteristic
568C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
569C22×D4—111no—
570C22×D4—112no—
571C22×D4—222no—
572C22×D4—222no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C23×C4—112no—
576C23×C4—222no—
577#137—24no—
578AGL(1,ℤ/8)—444no—
579C2×Q16C22×D1112yes—
580C2×SD16—114no—
581C2×SD16C22×D1112yes—
582C2×D8—114no—
583C2×M16—112no—
584C2×M16—114no—
585C2×M16—444no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—114no—
589C4⋊Q8—111no—
590C4⋊Q8—111no—
591#127—112no—
592#127—112no—
593#127—222no—
594#127—222no—
595#127—224no—
596#127—221no—
597#127—221no—
598#126—222no—
599#126—222no—
600#126—222no—
601#125—112no—
602#125—221no—
603#125—222no—
604#124—221no—
605#124—222no—
606#123—222no—
607#123—222no—
608#123—222no—
609#123—222no—
610C22⋊Q8—112no—
611C22⋊Q8—112no—
612C22⋊Q8—222no—
613C22⋊Q8—221no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—221no—
616#121—112no—
617#121—112no—
618#121—114no—
619#121—114no—
620#121—222no—
621#121—224no—
622#121—224no—
623#121—224no—
624#121—224no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—221no—
628#120—222no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—221no—
632C4×Q8—221no—
633C4×Q8—221no—
634C4×Q8C22×D1112yes—
635C4×Q8C22×D1112yes—
636C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
637C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—111no—
641C4×D4—111no—
642C4×D4—112no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—112no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—222no—
647C4×D4—222no—
648C4×D4—224no—
649C4×D4—221no—
650C4×D4—222no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4C22×D1111yescharacteristic
654C4×D4C22×D1111yescharacteristic
655#117—21no—
656#117—112no—
657#117—112no—
658#117—112no—
659#117—222no—
660#117—222no—
661#117—222no—
662#117—221no—
663#117C22×D1111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—112no—
667C2×C4⋊C4—112no—
668C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—112no—
670C2×C22⋊C4—222no—
671C2×C22⋊C4—222no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—222no—
675C2×C42C22×D1111yescharacteristic
676#107—114no—
677#107C22×D1112yes—
678#106—114no—
679#106C22×D1112yes—
680C4⋊C8—112no—
681C4⋊C8—112no—
682#103—114no—
683#103—114no—
684#103C22×D1112yes—
685#103C22×D1112yes—
686#103C22×D1112yes—
687#102—114no—
688#102—114no—
689#102—114no—
690#102—114no—
691#102—114no—
692#102—114no—
693#102C22×D1112yes—
694C22⋊C8—114no—
695C22⋊C8—114no—
696#97C22×D1112yes—
697C4×C8C22×D1112yes—
698C2×C11—22no—
699C2×C11—81no—
700C2×C11C2×#54611yescharacteristic
701C2×C11C2×#57511yescharacteristic
702C2×C11#358511yescharacteristic
703D11—42no—
704D11—42no—
705D11—84no—
706C24—112no—
707C24—222no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—228no—
711#41—228no—
712#41—444no—
713#41—444no—
714#41—444no—
715#41—448no—
716#41—448no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8#433914yescomplemented
722C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
723C2×Q8C23×D1112yes—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—111no—
726C2×D4—111no—
727C2×D4—112no—
728C2×D4—114no—
729C2×D4—224no—
730C2×D4—224no—
731C2×D4—224no—
732C2×D4—224no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—224no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—224no—
742C2×D4—442no—
743C2×D4—448no—
744C2×D4—444no—
745C2×D4—882no—
746C2×D4—884no—
747C2×D4C23×D1111yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—112no—
754C22×C4—112no—
755C22×C4—112no—
756C22×C4—112no—
757C22×C4—112no—
758C22×C4—224no—
759C22×C4—224no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—224no—
763C22×C4—224no—
764C22×C4—448no—
765C22×C4D4×D1111yescharacteristic
766C22×C4D4×D1111yescharacteristic
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768Q16—24no—
769SD16—24no—
770SD16—444no—
771D8—444no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—224no—
775M16—444no—
776C2×C8—114no—
777C2×C8—444no—
778C2×C8C23×D1112yes—
779C2×C8C23×D1112yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—111no—
786C4⋊C4—111no—
787C4⋊C4—112no—
788C4⋊C4—112no—
789C4⋊C4—112no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
799C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
800C4⋊C4C23×D1112yes—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—112no—
805C22⋊C4—112no—
806C22⋊C4—112no—
807C22⋊C4—112no—
808C22⋊C4—224no—
809C22⋊C4—224no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—222no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—222no—
823C42—222no—
824C42—222no—
825C42D4×D1111yescharacteristic
826C42D4×D1111yescharacteristic
827C42C23×D1111yescharacteristic
828C42C23×D1111yescharacteristic
829C11#6116011yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—21no—
831C23—112no—
832C23—112no—
833C23—224no—
834C23—224no—
835C23—442no—
836C23—442no—
837C23—444no—
838C23—444no—
839C23—444no—
840C23C2×D4×D1111yescharacteristic
841Q8—24no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—442no—
846Q8—881no—
847Q8C2×#433914yes—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—222no—
852D4—222no—
853D4—224no—
854D4—224no—
855D4—442no—
856D4—448no—
857D4—448no—
858D4—444no—
859D4—444no—
860D4—444no—
861D4—444no—
862D4—882no—
863D4—882no—
864D4—884no—
865D4—884no—
866D4—882no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—112no—
880C2×C4—112no—
881C2×C4—224no—
882C2×C4—224no—
883C2×C4—224no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—222no—
890C2×C4—448no—
891C2×C4—448no—
892C2×C4—444no—
893C2×C4—882no—
894C2×C4C2×#433912yes—
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
900C2×C4#6704212yes—
901C2×C4C24×D1111yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—22no—
904C8—224no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—222no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—444no—
917C22—444no—
918C22—444no—
919C22—884no—
920C22—888no—
921C22#1062308112yes—
922C22C22×D4×D1111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—24no—
926C4—21no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—222no—
932C4—222no—
933C4—442no—
934C4—442no—
935C4#1062308112yes—
936C4#1062330812yes—
937C4C22×#433911yescharacteristic
938C4C2×#6704211yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—81no—
941C2—442no—
942C2—442no—
943C2—884no—
944C2C2×#1062308111yescharacteristic
945C2C2×#1062330811yescharacteristic
946C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×#137C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC4×#137D11
hypocenterC11#61160
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082180C2semidirect
2. C2×#10623108C2semidirect
3. #13080956C2semidirect
4. #13080945C2semidirect
5. #13080747C2semidirect
6. #13080627C2semidirect
7. #13080568C2semidirect
8. #13080557C2semidirect
9. #13078991C2semidirect
10. #13078558C2semidirect
11. #13078421C2semidirect
12. #13078238C2semidirect
13. #13078096C2semidirect
14. #13077857C2semidirect
15. M16×D44C2semidirect
16. #13077134C2semidirect
17. C4×C11×#137C2semidirect
25. #10623115C22semidirect
26. #10623112C22semidirect
27. #10623110C22semidirect
34. #10623094C22semidirect
35. #10623089C22semidirect
37. #10623082C22semidirect
51. C11×#441C22semidirect
52. C11×#440C22semidirect
53. C4×C11×Q16C22semidirect
54. C4×C11×SD16C22semidirect
60. #10622800C22semidirect
61. #10622800C22semidirect
62. #10622785C22semidirect
63. #10622785C22semidirect
67. #10622640C22semidirect
68. #10622640C22semidirect
69. #10622635C22semidirect
70. #10622634C22semidirect
71. #10622633C22semidirect
72. #10622628C22semidirect
73. #10622628C22semidirect
77. #10622498C22semidirect
78. #10622495C22semidirect
79. #10622479C22semidirect
80. #10622476C22semidirect
81. #10622425C22semidirect
82. #10622420C22semidirect
83. #10622417C22semidirect
84. #10622417C22semidirect
85. #10622416C22semidirect
86. #10622416C22semidirect
87. #10622395C22semidirect
88. #10622388C22semidirect
89. #10622326C22semidirect
90. #10622319C22semidirect
91. #10622307C22semidirect
92. #10622307C22semidirect
93. #10622301C22semidirect
94. C8×D44C22semidirect
240. C2×Q8×C11#41semidirect
371. C4×#137D11semidirect
504. #441C2×D11semidirect
505. #440C2×D11semidirect
506. C4×Q16C2×D11semidirect
507. C4×SD16C2×D11semidirect
721. C2×Q8#4339semidirect
829. C11#61160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821802
C2×#106231082
#130809562
#130809452
#130807472
#130806272
#130805682
#130805572
#130789912
#130785582
#130784212
#130782382
#130780962
#130778572
M16×D442
#130771342
C4×C11×#1372
#6116011