Finite Group Databasebeta

← #15630947

Subgroups — #15630947

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×D44C211yesmaximal, characteristic
3#13080896C212yesmaximal, complemented
4#13080844C212yesmaximal, complemented
5#13080679C214yesmaximal, complemented
6#13080649C214yesmaximal, complemented
7#13080552C212yesmaximal, complemented
8#13080530C212yesmaximal, complemented
9#13079012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078550C212yesmaximal, complemented
11#13078247C212yesmaximal, complemented
12#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077877C212yesmaximal, complemented
14C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077132C212yesmaximal, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D11C2212yes—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67000—21no—
23C2×Q8×Dic11—21no—
24C2×#66962C2212yescomplemented
25C2×M16×D11C2212yescomplemented
26#10623263—21no—
27#10623263—21no—
28#10623263—22no—
29#10623263C2212yes—
30#10623263C2214yescomplemented
31#10623263C2212yescomplemented
32#10623108C2211yescharacteristic
33#10623107C2212yes—
34Q8×D44C2211yescharacteristic
35#10623086—21no—
36#10623086C2211yescharacteristic
37#10623085—22no—
38#10623085C2212yes—
39D4×D44—21no—
40D4×D44C2211yescharacteristic
41#10623055—22no—
42#10623055C2212yes—
43C2×#66951—22no—
44C2×#66950C2212yescomplemented
45C2×#66945C2212yescomplemented
46#10623008—21no—
47#10623008C2211yescharacteristic
48C2×C4×D44—21no—
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
51C11×#477C2212yescomplemented
52C11×#476C2212yescomplemented
53C11×#475C2212yescomplemented
54C11×#474C2212yescomplemented
55C11×#428C2212yescomplemented
56C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#417C2212yes—
58#10622845C2211yescharacteristic
59#10622746C2212yescomplemented
60#10622739C2212yescomplemented
61#10622706C2212yescomplemented
62#10622702C2214yescomplemented
63#10622701C2212yescomplemented
64#10622643C2212yescomplemented
65C4×#4326C2212yescomplemented
66#10622631C2212yescomplemented
67C4×#4324C2212yescomplemented
68#10622617C2211yescharacteristic, complemented
69#10622608C2211yescharacteristic, complemented
70#10622579C2212yescomplemented
71#10622579C2212yescomplemented
72C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
73#10622501C2214yescomplemented
74#10622500C2214yescomplemented
75#10622499C2214yescomplemented
76#10622498C2214yescomplemented
77#10622481C2214yescomplemented
78#10622480C2214yescomplemented
79#10622479C2214yescomplemented
80#10622477C2214yescomplemented
81#10622462C2212yescomplemented
82#10622461C2212yescomplemented
83#10622458C2214yescomplemented
84#10622451C2212yes—
85#10622449C2214yescomplemented
86#10622447C2212yescomplemented
87#10622423C2214yescomplemented
88#10622421C2214yescomplemented
89#10622417C2214yescomplemented
90#10622415C2214yescomplemented
91#10622396C2214yescomplemented
92#10622389C2214yescomplemented
93#10622385C2214yescomplemented
94#10622383C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97#41×D11—28no—
98#41×D11—44no—
99C2×#4343C2312yes—
100C2×Q8×D11C2312yes—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4341C2312yes—
103C2×D4×D11—22no—
104C2×D4×D11C2312yes—
105C2×#4339—22no—
106C2×#4339C2312yes—
107C22×D44—21no—
108C22×D44D411yescharacteristic
109C22×C4×D11—22no—
110C22×C4×D11C2312yes—
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2312yes—
113C11×C4⋊Q8—21no—
114C11×C4⋊Q8—21no—
115C11×C4⋊Q8C2312yes—
116C11×C4⋊Q8C2312yes—
117C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
118C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11C2311yescharacteristic
122C4×D4×C11C2311yescharacteristic
123C11×#117—21no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C2×C11×C4⋊C4—21no—
126C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
127C2×C42×C11—21no—
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129#67004—24no—
130#67000—22no—
131#67000—22no—
132#67000—24no—
133Q8×Dic11—22no—
134Q8×Dic11—22no—
135Q8×Dic11—24no—
136C2×#4326C2312yes—
137C2×#4324C2312yes—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983—21no—
141#66983—22no—
142#66983—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
147C2×C4⋊Dic11—22no—
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×C4×Dic11—22no—
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156#66962—44no—
157M16×D11—44no—
158C2×Dic44C2314yes—
159C2×#4314C2314yes—
160C2×#4313C2314yes—
161C2×C8×D11C2314yes—
162#66951—24no—
163#66951—24no—
164#66951—24no—
165#66951—24no—
166#66950—22no—
167#66950—22no—
168#66950—22no—
169#66950—22no—
170#66950C2314yes—
171#66950C2312yes—
172#66950C2314yes—
173#66950C2312yes—
174#66948—22no—
175#66948—22no—
176#66948C2312yes—
177#66948C2312yes—
178#66945—22no—
179#66945—22no—
180#66945C2314yes—
181#66945C2314yes—
182#66939—22no—
183#66939—22no—
184#66939—22no—
185#66935—22no—
186#66935—22no—
187#66935—22no—
188#66928—22no—
189#66928C2312yes—
190#66927—21no—
191#66927C2311yescharacteristic
192C4×D44—21no—
193C4×D44—22no—
194C4×D44—22no—
195C4×D44—21no—
196C4×D44—21no—
197C4×D44—22no—
198C4×D44—21no—
199C4×D44D411yescharacteristic
200C4×D44D411yescharacteristic
201C4×D44D412yes—
202C4×D44C2311yescharacteristic
203C4×D44C2312yes—
204C4×D44C2311yescharacteristic
205#66922—21no—
206#66922C2311yescharacteristic
207C4×Dic22—21no—
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22C2312yes—
210C4×Dic22C2312yes—
211C11×#107C2314yes—
212C11×#106C2314yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×C4⋊C8C2312yes—
215C11×#103C2314yes—
216C11×#102C2314yes—
217#66899C2312yes—
218#66896C2312yes—
219#66885C2314yes—
220(C2×D11)⋊C8C2314yes—
221(C2×D11)⋊C8C2314yes—
222#66880C2314yes—
223#66874C2312yes—
224#66874C2314yes—
225#66874C2314yes—
226#66874C2312yes—
227#66873C2314yes—
228#66873C2314yes—
229#66872C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#66867C2312yes—
232C4×C11⋊C8C2312yes—
233#61165—111nomaximal, Sylow
234C23×D11—22no—
235C23×D11C2×D412yes—
236C11×#41—22no—
237C11×#41#4114yes—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11—44no—
241C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11C2411yescharacteristic
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11C2×D412yes—
258#4343—24no—
259#4343—42no—
260Q8×D11—24no—
261Q8×D11—42no—
262#4341—24no—
263#4341—42no—
264#4341—48no—
265D4×D11—24no—
266D4×D11—48no—
267D4×D11—42no—
268#4339—24no—
269#4339—24no—
270#4339—48no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—42no—
277C2×D44—44no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×D44C2×D412yes—
281C2×D44C2412yes—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—24no—
286C2×C4×D11—24no—
287C2×C4×D11—48no—
288C2×C4×D11C2×D412yes—
289C2×C4×D11C2×D412yes—
290C2×C4×D11C2412yes—
291C2×C4×D11C2412yes—
292C2×Dic22—22no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22C2412yes—
297C2×Dic22C2412yes—
298C11×M16—24no—
299C2×C8×C11C2414yes—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C4⋊C4—22no—
305C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
306C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
307C11×C4⋊C4C2414yes—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C42×C11—21no—
312C42×C11—21no—
313C42×C11—21no—
314C42×C11C2×D411yescharacteristic
315C42×C11C2×D411yescharacteristic
316C42×C11C2411yescharacteristic
317C42×C11C2411yescharacteristic
318#4326—24no—
319#4324—24no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—24no—
325(C2×D11)⋊C4—24no—
326(C2×D11)⋊C4—24no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
331(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
332(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
333(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—24no—
337C4⋊Dic11—24no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2×D412yes—
344C4⋊Dic11C2412yes—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347C4×Dic11—24no—
348C4×Dic11—24no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—22no—
351#4318—22no—
352#4318—22no—
353C2×C11⋊C8C2412yes—
354C2×C11⋊C8C2412yes—
355Dic44—44no—
356#4314—44no—
357#4313—44no—
358C8×D11—44no—
359C2×#556—111no—
360D4×#41—111no—
361#3328—112no—
362#3324—112no—
363#3313—114no—
364#3311—114no—
365#3304—112no—
366#3302—112no—
367#3141—111no—
368#3093—112no—
369#3079D1111yescharacteristic, complemented
370#3056—112no—
371#3037—111no—
372#3007—112no—
373C4×#137—111no—
374D4×M16—111no—
375#2896—112no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—24no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—44no—
383C22×D11—44no—
384C22×D11—82no—
385C22×D11C22×D412yes—
386C22×D11C22×D412yes—
387Q8×C11—21no—
388Q8×C11—44no—
389Q8×C11—44no—
390Q8×C11C2×#4112yes—
391D4×C11—24no—
392D4×C11—21no—
393D4×C11C2×#4112yes—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—24no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—24no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—44no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—81no—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C2×#4112yes—
410C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C11C2511yescharacteristic
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—44no—
415C2×Dic11—24no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—44no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11C22×D412yes—
423C2×Dic11C22×D412yes—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—22no—
427D44—22no—
428D44—42no—
429D44—44no—
430D44—44no—
431D44—42no—
432D44—81no—
433D44—82no—
434C4×D11—24no—
435C4×D11—24no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—22no—
438C4×D11—22no—
439C4×D11—22no—
440C4×D11—44no—
441C4×D11—44no—
442C4×D11—44no—
443Dic22—22no—
444Dic22—22no—
445Dic22—22no—
446Dic22—22no—
447Dic22—44no—
448Dic22—42no—
449C8×C11—24no—
450C11⋊C8—22no—
451C11⋊C8—22no—
452C22×#41—112no—
453C2×#137—111no—
454C2×#137—112no—
455C22×M16—112no—
456#556—112no—
457#556—112no—
458#556—114no—
459#556—221no—
460#556—222no—
461#556—221no—
462#550—111no—
463D4×Q8—111no—
464#548—112no—
465#547—111no—
466#547—221no—
467#546—112no—
468#546—222no—
469D42—111no—
470D42—221no—
471#532—111no—
472#532—221no—
473C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
474C2×#126—222no—
475C2×#124—221no—
476#525—112no—
477#525—222no—
478C2×C22⋊Q8—112no—
479C4×#41C2×D1111yescharacteristic
480C2×C4×Q8—111no—
481C2×C4×Q8—221no—
482C2×C4×D4—111no—
483C2×C4×D4—221no—
484C2×#117—112no—
485#489—114no—
486#487—112no—
487#486—112no—
488#485—114no—
489#485—114no—
490#482—114no—
491#482—114no—
492#477C2×D1112yescomplemented
493#476C2×D1112yescomplemented
494#475C2×D1112yescomplemented
495#474C2×D1112yescomplemented
496#470—114no—
497#468—114no—
498#467—114no—
499#465—114no—
500#464—114no—
501#462—112no—
502#460—112no—
503#452—114no—
504#452—114no—
505#451—114no—
506#450—114no—
507#441—112no—
508#440—112no—
509C4×Q16—112no—
510C4×SD16—112no—
511#436—112no—
512#435—114no—
513C8×D4—112no—
514#428—111no—
515#428C2×D1112yescomplemented
516#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#419—111no—
518#419—114no—
519#418—114no—
520#417—111no—
521#417—112no—
522#417—112no—
523#417—112no—
524#417C2×D1112yes—
525#416—114no—
526#416—114no—
527#407—112no—
528C4×M16—111no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—21no—
531C22×C11—22no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11#54612yes—
535C22×C11C23×D411yescharacteristic
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—22no—
541C2×D11—22no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—84no—
546C2×D11—88no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—44no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11#54612yes—
555C4×C11#57512yes—
556C4×C11C22×#4111yescharacteristic
557C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558Dic11—22no—
559Dic11—22no—
560Dic11—42no—
561Dic11—42no—
562Dic11—42no—
563C2×#41—112no—
564C2×#41—112no—
565C2×#41—112no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—228no—
569C2×#41—444no—
570C2×#41C22×D1111yescharacteristic
571C22×Q8—21no—
572C22×Q8—112no—
573C22×Q8—111no—
574C22×D4—112no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—222no—
578C23×C4—112no—
579C23×C4—222no—
580#137—224no—
581#137—444no—
582C2×Q16—112no—
583C2×Q16—114no—
584C2×SD16—112no—
585C2×SD16—114no—
586C2×M16—111no—
587C2×M16—111no—
588C2×M16—114no—
589C2×M16—444no—
590C2×M16C22×D1112yes—
591C22×C8—114no—
592C4⋊Q8—21no—
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—111no—
595C4⋊Q8—221no—
596C4⋊Q8C22×D1112yes—
597C4⋊Q8C22×D1112yes—
598#127—111no—
599#127—221no—
600#126—224no—
601#126—224no—
602#126—224no—
603#126—224no—
604#124—112no—
605#124—222no—
606#124—222no—
607#124—222no—
608#124—224no—
609#123—222no—
610#123—222no—
611#123—222no—
612C22⋊Q8—114no—
613C22⋊Q8—114no—
614C22⋊Q8—112no—
615C22⋊Q8—112no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—222no—
620#121—112no—
621#121—112no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631#120—222no—
632C4×Q8—112no—
633C4×Q8—112no—
634C4×Q8—222no—
635C4×Q8—222no—
636C4×Q8—224no—
637C4×Q8—221no—
638C4×Q8—221no—
639C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
640C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—112no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—111no—
647C4×D4—112no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—222no—
650C4×D4—221no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—222no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4C22×D1111yescharacteristic
657C4×D4C22×D1111yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—114no—
660#117—114no—
661#117—222no—
662#117—222no—
663#117C22×D1111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—221no—
668C2×C4⋊C4—222no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
671C2×C22⋊C4—112no—
672C2×C22⋊C4—222no—
673C2×C22⋊C4—222no—
674C2×C22⋊C4—222no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—222no—
677C2×C42—221no—
678C2×C42C22×D1111yescharacteristic
679#107—112no—
680#107C22×D1114yes—
681#106—112no—
682#106C22×D1114yes—
683C4⋊C8C22×D1112yes—
684C4⋊C8C22×D1112yes—
685#103—112no—
686#103—114no—
687#103—114no—
688#103—114no—
689#103—112no—
690#103—112no—
691#103C22×D1114yes—
692#102—112no—
693#102—114no—
694#102—114no—
695#102—114no—
696#102C22×D1114yes—
697C22⋊C8—114no—
698C22⋊C8—114no—
699#97—112no—
700C4×C8—112no—
701C2×C11—22no—
702C2×C11—42no—
703C2×C11C2×#54611yescharacteristic
704C2×C11C2×#57511yescharacteristic
705C2×C11#358611yescharacteristic
706D11—42no—
707D11—42no—
708D11—82no—
709C24—112no—
710C24—222no—
711#41—22no—
712#41—224no—
713#41—224no—
714#41—224no—
715#41—224no—
716#41—448no—
717#41—442no—
718#41—448no—
719#41—442no—
720#41#434314yes—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—112no—
725C2×Q8—112no—
726C2×Q8—222no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—224no—
729C2×Q8—222no—
730C2×Q8—222no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—111no—
736C2×D4—112no—
737C2×D4—112no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—224no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—448no—
751C2×D4C23×D1111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—112no—
757C22×C4—112no—
758C22×C4—112no—
759C22×C4—112no—
760C22×C4—112no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—222no—
764C22×C4—224no—
765C22×C4—224no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—448no—
770C22×C4D4×D1111yescharacteristic
771C22×C4D4×D1111yescharacteristic
772C22×C4C23×D1111yescharacteristic
773Q16—224no—
774Q16—444no—
775SD16—224no—
776SD16—444no—
777M16—24no—
778M16—222no—
779M16—222no—
780M16—444no—
781C2×C8—112no—
782C2×C8—112no—
783C2×C8—444no—
784C2×C8C23×D1114yes—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—111no—
791C4⋊C4—111no—
792C4⋊C4—112no—
793C4⋊C4—112no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—224no—
796C4⋊C4—224no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4C23×D1114yes—
804C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
805C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—112no—
810C22⋊C4—112no—
811C22⋊C4—112no—
812C22⋊C4—112no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—224no—
816C22⋊C4—224no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—224no—
819C22⋊C4—224no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—224no—
827C42—224no—
828C42—222no—
829C42—222no—
830C42D4×D1111yescharacteristic
831C42D4×D1111yescharacteristic
832C42C23×D1111yescharacteristic
833C42C23×D1111yescharacteristic
834C11#6116511yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—112no—
837C23—112no—
838C23—224no—
839C23—222no—
840C23—442no—
841C23—442no—
842C23—444no—
843C23—444no—
844C23—882no—
845C23C2×D4×D1111yescharacteristic
846Q8—21no—
847Q8—44no—
848Q8—44no—
849Q8—222no—
850Q8—222no—
851Q8—222no—
852Q8—222no—
853Q8—444no—
854Q8—442no—
855Q8C2×#434312yes—
856D4—24no—
857D4—21no—
858D4—222no—
859D4—222no—
860D4—222no—
861D4—222no—
862D4—442no—
863D4—444no—
864D4—444no—
865D4—444no—
866D4—444no—
867D4—444no—
868D4—442no—
869D4—881no—
870D4—882no—
871D4C2×#434312yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—112no—
883C2×C4—112no—
884C2×C4—224no—
885C2×C4—224no—
886C2×C4—224no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—222no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—222no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—444no—
895C2×C4—444no—
896C2×C4—444no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—444no—
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
905C2×C4C2×#434312yes—
906C2×C4#6704212yes—
907C2×C4C24×D1111yescharacteristic
908C8—24no—
909C8—222no—
910C8—222no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—222no—
917C22—222no—
918C22—222no—
919C22—222no—
920C22—222no—
921C22—222no—
922C22—442no—
923C22—442no—
924C22—442no—
925C22—884no—
926C22—888no—
927C22#1062316112yes—
928C22C22×D4×D1111yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—22no—
932C4—21no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—44no—
936C4—222no—
937C4—222no—
938C4—442no—
939C4—442no—
940C4—442no—
941C4#1062316112yes—
942C4#1062330412yes—
943C4C22×#434311yescharacteristic
944C4C2×#6704211yescharacteristic
945C2—22no—
946C2—42no—
947C2—442no—
948C2—442no—
949C2—882no—
950C2C2×#1062316111yescharacteristic
951C2C2×#1062330411yescharacteristic
952C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#41×D44C2
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#61165
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623263C2semidirect
3. #13080896C2semidirect
4. #13080844C2semidirect
5. #13080679C2semidirect
6. #13080649C2semidirect
7. #13080552C2semidirect
8. #13080530C2semidirect
9. #13079012C2semidirect
10. #13078550C2semidirect
11. #13078247C2semidirect
12. #13078090C2semidirect
13. #13077877C2semidirect
14. C4×#67004C2semidirect
15. #13077351C2semidirect
16. #13077132C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
19. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#66962C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
30. #10623263C22semidirect
31. #10623263C22semidirect
44. C2×#66950C22semidirect
45. C2×#66945C22semidirect
50. C2×C4×Dic22C22semidirect
51. C11×#477C22semidirect
52. C11×#476C22semidirect
53. C11×#475C22semidirect
54. C11×#474C22semidirect
55. C11×#428C22semidirect
56. C11×#423C22semidirect
59. #10622746C22semidirect
60. #10622739C22semidirect
61. #10622706C22semidirect
62. #10622702C22semidirect
63. #10622701C22semidirect
64. #10622643C22semidirect
65. C4×#4326C22semidirect
66. #10622631C22semidirect
67. C4×#4324C22semidirect
68. #10622617C22semidirect
69. #10622608C22semidirect
70. #10622579C22semidirect
71. #10622579C22semidirect
72. C4×#4318C22semidirect
73. #10622501C22semidirect
74. #10622500C22semidirect
75. #10622499C22semidirect
76. #10622498C22semidirect
77. #10622481C22semidirect
78. #10622480C22semidirect
79. #10622479C22semidirect
80. #10622477C22semidirect
81. #10622462C22semidirect
82. #10622461C22semidirect
83. #10622458C22semidirect
85. #10622449C22semidirect
86. #10622447C22semidirect
87. #10622423C22semidirect
88. #10622421C22semidirect
89. #10622417C22semidirect
90. #10622415C22semidirect
91. #10622396C22semidirect
92. #10622389C22semidirect
93. #10622385C22semidirect
94. #10622383C22semidirect
369. #3079D11semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
492. #477C2×D11semidirect
493. #476C2×D11semidirect
494. #475C2×D11semidirect
495. #474C2×D11semidirect
515. #428C2×D11semidirect
516. #423C2×D11semidirect
834. C11#61165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232632
#41×D442
#130808962
#130808442
#130806792
#130806492
#130805522
#130805302
#130790122
#130785502
#130782472
#130780902
#130778772
C4×#670042
#130773512
#130771322
C11×#30792
#6116511