Finite Group Databasebeta

← #15630955

Subgroups — #15630955

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082102C211yesmaximal, characteristic
3#13080902C212yesmaximal, complemented
4#13080850C212yesmaximal, complemented
5#13080689C214yesmaximal, complemented
6#13080659C214yesmaximal, complemented
7#13080558C212yesmaximal, complemented
8#13080536C212yesmaximal, complemented
9#13079009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078546C212yesmaximal, complemented
11#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078240C212yesmaximal, complemented
13#13077872C212yesmaximal, complemented
14C4×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077132C212yesmaximal, complemented
17C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D11C2212yes—
19C2×C11×#137C2212yescomplemented
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623359C2212yes—
23C2×#66999C2212yescomplemented
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2212yescomplemented
26#10623258C2211yescharacteristic
27#10623257C2211yescharacteristic
28#10623249C2211yescharacteristic
29#10623248C2211yescharacteristic
30#10623208C2212yes—
31#10623207C2212yes—
32#10623142—21no—
33#10623141—22no—
34#10623140—21no—
35#10623115—21no—
36#10623115—21no—
37#10623115—22no—
38#10623115C2212yes—
39#10623115C2214yescomplemented
40#10623115C2212yescomplemented
41#10623079—21no—
42#10623078—22no—
43C4×D4×D11—21no—
44C2×#66951—22no—
45C2×#66945C2212yescomplemented
46C2×#66928—21no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×Dic22—21no—
51C11×#464C2214yescomplemented
52C11×#462C2212yescomplemented
53C11×#460C2212yescomplemented
54C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
55C11×#417C2212yescomplemented
56#10622845C2212yescomplemented
57#10622845C2212yescomplemented
58#10622838C2211yescharacteristic, complemented
59#10622802C2214yescomplemented
60#10622801C2214yescomplemented
61#10622800C2214yescomplemented
62#10622799C2214yescomplemented
63#10622787C2214yescomplemented
64#10622786C2214yescomplemented
65#10622784C2214yescomplemented
66#10622782C2214yescomplemented
67#10622746C2212yes—
68#10622739C2212yescomplemented
69#10622734C2212yescomplemented
70#10622694C2212yescomplemented
71#10622683C2212yescomplemented
72#10622668C2214yescomplemented
73#10622643C2212yescomplemented
74C4×#4326C2212yescomplemented
75#10622639C2212yescomplemented
76C4×#4325C2212yescomplemented
77#10622579C2211yescharacteristic
78#10622577C2211yescharacteristic, complemented
79C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
80#10622464C2212yescomplemented
81#10622463C2212yescomplemented
82#10622459C2212yescomplemented
83#10622455C2212yescomplemented
84#10622451C2212yes—
85#10622449C2214yescomplemented
86#10622447C2212yescomplemented
87#10622428C2214yescomplemented
88#10622427C2214yescomplemented
89#10622417C2214yescomplemented
90#10622415C2214yescomplemented
91#10622397C2214yescomplemented
92#10622392C2214yescomplemented
93#10622385C2214yescomplemented
94#10622383C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2312yes—
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97#41×D11—28no—
98#41×D11—44no—
99C2×#4343C2312yes—
100C2×Q8×D11C2312yes—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4341C2312yes—
103C2×D4×D11—22no—
104C2×D4×D11—21no—
105C2×D4×D11C2312yes—
106C2×#4339—22no—
107C2×#4339C2311yescharacteristic
108C22×D44D411yescharacteristic
109C22×C4×D11—22no—
110C22×C4×D11C2312yes—
111C22×Dic22—21no—
112C11×#137—44no—
113C2×C11×Q16C2314yes—
114C2×C11×SD16C2314yes—
115C2×C11×M16C2312yes—
116C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C11×#127C2311yescharacteristic
118C11×#124C2312yes—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C4×Q8×C11—21no—
122C4×Q8×C11—21no—
123C4×Q8×C11C2312yes—
124C4×Q8×C11C2312yes—
125C4×D4×C11—21no—
126C4×D4×C11—21no—
127C2×C11×C4⋊C4—21no—
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C42×C11—21no—
130C2×C42×C11C2311yescharacteristic
131#66999—22no—
132#66999—22no—
133#66999C2312yes—
134#66999C2312yes—
135#66999C2314yes—
136#66999C2314yes—
137C2×#4326C2312yes—
138#66995—24no—
139C2×#4325C2312yes—
140#66993—21no—
141#66992—22no—
142#66991—21no—
143#66991C2312yes—
144#66991C2312yes—
145#66990—22no—
146#66990—22no—
147#66988—22no—
148D4×Dic11—21no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C4×C22⋊D11—21no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152C4×C22⋊D11—22no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
156#66979C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic11C2312yes—
160C2×Dic11⋊C4—22no—
161C2×C4×Dic11—22no—
162C2×#4318C2311yescharacteristic
163C2×#4318C2311yescharacteristic
164M16×D11—44no—
165C2×#4313C2314yes—
166C2×C8×D11C2314yes—
167#66951—24no—
168#66951—24no—
169#66951—24no—
170#66951—24no—
171#66949—22no—
172#66948—21no—
173#66947—22no—
174#66946—21no—
175#66945—22no—
176#66945—22no—
177#66945C2314yes—
178#66945C2314yes—
179C4⋊C4×D11—21no—
180#66941—21no—
181#66938—22no—
182#66937—22no—
183#66937—22no—
184#66936—22no—
185#66935—22no—
186(C22⋊D11)⋊C4—22no—
187C22⋊C4×D11—22no—
188#66931—22no—
189#66928—22no—
190#66928—22no—
191#66928—24no—
192C4×D44D411yescharacteristic
193C4×D44D412yes—
194C4×D44D411yescharacteristic
195C4×D44C2311yescharacteristic
196C4×D44C2311yescharacteristic
197C4×D44C2312yes—
198C4×D44C2311yescharacteristic
199C4×D44C2311yescharacteristic
200#66925—21no—
201C42×D11—21no—
202#66922—21no—
203#66922—21no—
204#66922C2312yes—
205#66922C2312yes—
206C4×Dic22—22no—
207C4×Dic22—24no—
208C4×Dic22—22no—
209C4×Dic22C2311yescharacteristic
210C4×Dic22C2311yescharacteristic
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×#103C2314yes—
214C11×#102C2314yes—
215#66899C2312yes—
216#66899C2312yes—
217#66899C2314yes—
218#66899C2314yes—
219#66896C2314yes—
220#66896C2314yes—
221#66885C2314yes—
222(C2×D11)⋊C8C2314yes—
223(C2×D11)⋊C8C2314yes—
224#66882C2314yes—
225#66881C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66874C2312yes—
228#66873C2312yes—
229#66872C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#66867C2312yes—
232C4×C11⋊C8C2312yes—
233#61165—111nomaximal, Sylow
234C23×D11—22no—
235C23×D11C2×D412yes—
236C11×#41—24no—
237C11×#41—24no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11—22no—
241C2×Q8×C11C2412yes—
242C2×Q8×C11C2412yes—
243C2×D4×C11—22no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11C2412yes—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11C2×D412yes—
261#4343—24no—
262#4343—42no—
263Q8×D11—24no—
264Q8×D11—42no—
265#4341—24no—
266#4341—42no—
267#4341—48no—
268D4×D11—24no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—48no—
271D4×D11—44no—
272#4339—22no—
273#4339—48no—
274#4339#4114yes—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—42no—
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×D44C2×D412yes—
280C2×D44C2411yescharacteristic
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—24no—
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—48no—
289C2×C4×D11C2×D412yes—
290C2×C4×D11C2×D412yes—
291C2×C4×D11C2412yes—
292C2×C4×D11C2412yes—
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—44no—
297C2×Dic22C2411yescharacteristic
298C11×Q16—44no—
299C11×SD16—44no—
300C11×M16—24no—
301C2×C8×C11C2414yes—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—22no—
306C11×C4⋊C4—22no—
307C11×C4⋊C4C2412yes—
308C11×C22⋊C4—22no—
309C11×C22⋊C4—22no—
310C42×C11—22no—
311C42×C11—22no—
312C42×C11C2×D411yescharacteristic
313C42×C11C2×D411yescharacteristic
314C42×C11C2411yescharacteristic
315C42×C11C2411yescharacteristic
316C22⋊Dic11—22no—
317C22⋊Dic11—22no—
318C22⋊Dic11—21no—
319#4326—24no—
320#4325—24no—
321(C2×D11)⋊C4—24no—
322(C2×D11)⋊C4—24no—
323(C2×D11)⋊C4—24no—
324(C2×D11)⋊C4—24no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
330(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
331(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
332(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11C2×D412yes—
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
340C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2414yes—
342Dic11⋊C4—24no—
343Dic11⋊C4—24no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348C4×Dic11—24no—
349C4×Dic11—24no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353#4318—22no—
354#4318—22no—
355C2×C11⋊C8C2412yes—
356C2×C11⋊C8C2412yes—
357#4313—44no—
358C8×D11—44no—
359C2×#556—111no—
360D4×#41—111no—
361#3328—112no—
362#3324—112no—
363#3313—114no—
364#3311—114no—
365#3304—112no—
366#3302—112no—
367#3141—111no—
368#3093—112no—
369#3079—111no—
370#3056—112no—
371#3037D1111yescharacteristic, complemented
372#3007—112no—
373C4×#137—111no—
374D4×M16—111no—
375#2896—112no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—21no—
379C22×D11—24no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—44no—
383C22×D11—44no—
384C22×D11—82no—
385C22×D11C22×D412yes—
386C22×D11C22×D412yes—
387Q8×C11—22no—
388Q8×C11—22no—
389Q8×C11—22no—
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11—42no—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—22no—
394D4×C11—44no—
395D4×C11—42no—
396D4×C11—81no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—44no—
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C2×#4112yes—
411C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C11C2511yescharacteristic
413C22⋊D11—24no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—44no—
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—82no—
418C2×Dic11—24no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—24no—
423C2×Dic11—44no—
424C2×Dic11—44no—
425C2×Dic11C22×D412yes—
426C2×Dic11C22×D412yes—
427D44—22no—
428D44—22no—
429D44—21no—
430D44—42no—
431D44—44no—
432D44C2×#4112yes—
433C4×D11—24no—
434C4×D11—24no—
435C4×D11—24no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—22no—
438C4×D11—22no—
439C4×D11—22no—
440C4×D11—44no—
441C4×D11—44no—
442C4×D11—42no—
443C4×D11—81no—
444Dic22—21no—
445Dic22—44no—
446Dic22—44no—
447Dic22—44no—
448Dic22C2×#4112yes—
449C8×C11—24no—
450C11⋊C8—22no—
451C11⋊C8—22no—
452C22×#41—112no—
453C2×#137—111no—
454C2×#137C2×D1112yescomplemented
455C22×M16—112no—
456#556—112no—
457#556—112no—
458#556—114no—
459#556—221no—
460#556—222no—
461#556—221no—
462#550—111no—
463D4×Q8—111no—
464#548—112no—
465#547—111no—
466#547—221no—
467#546—112no—
468#546—222no—
469D42—111no—
470D42—221no—
471#532—221no—
472#532C2×D1111yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—111no—
474C2×#126—222no—
475C2×#124—221no—
476#525—112no—
477#525—222no—
478C2×C22⋊Q8—112no—
479C4×#41—111no—
480C2×C4×Q8—221no—
481C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
482C2×C4×D4—111no—
483C2×C4×D4—221no—
484C2×#117—112no—
485#489—114no—
486#487—112no—
487#486—112no—
488#485—114no—
489#485—114no—
490#482—114no—
491#482—114no—
492#477—112no—
493#476—112no—
494#475—112no—
495#474—112no—
496#470—114no—
497#468—114no—
498#467—114no—
499#465—114no—
500#464C2×D1114yescomplemented
501#462C2×D1112yescomplemented
502#460C2×D1112yescomplemented
503#452—114no—
504#452—114no—
505#451—114no—
506#450—114no—
507#441—112no—
508#440—112no—
509C4×Q16—112no—
510C4×SD16—112no—
511#436—112no—
512#435—114no—
513C8×D4—112no—
514#428—112no—
515#428—111no—
516#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#419—111no—
518#419—114no—
519#418—114no—
520#417—112no—
521#417—112no—
522#417—112no—
523#417—111no—
524#417C2×D1112yescomplemented
525#416—114no—
526#416—114no—
527#407—112no—
528C4×M16—111no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—21no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11#54612yes—
535C22×C11C23×D411yescharacteristic
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—22no—
541C2×D11—22no—
542C2×D11—22no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—84no—
546C2×D11—88no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11#54612yes—
554C4×C11#57512yes—
555C4×C11C22×#4111yescharacteristic
556C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557Dic11—22no—
558Dic11—22no—
559Dic11—22no—
560Dic11—41no—
561Dic11—44no—
562Dic11—41no—
563C2×#41—112no—
564C2×#41—112no—
565C2×#41—111no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—228no—
569C2×#41—444no—
570C2×#41C22×D1112yes—
571C22×Q8—112no—
572C22×Q8—221no—
573C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
574C22×D4—112no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—222no—
578C23×C4—112no—
579C23×C4—222no—
580#137—44no—
581#137—224no—
582C2×Q16—112no—
583C2×Q16C22×D1114yes—
584C2×SD16—112no—
585C2×SD16C22×D1114yes—
586C2×M16—111no—
587C2×M16—111no—
588C2×M16—114no—
589C2×M16—444no—
590C2×M16C22×D1112yes—
591C22×C8—114no—
592C4⋊Q8—112no—
593C4⋊Q8—112no—
594C4⋊Q8—221no—
595C4⋊Q8—221no—
596C4⋊Q8—221no—
597C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
598#127—221no—
599#127C22×D1111yescharacteristic
600#126—224no—
601#126—224no—
602#126—224no—
603#126—224no—
604#124—222no—
605#124—222no—
606#124—224no—
607#124—222no—
608#124C22×D1112yes—
609#123—222no—
610#123—222no—
611#123—222no—
612C22⋊Q8—114no—
613C22⋊Q8—114no—
614C22⋊Q8—112no—
615C22⋊Q8—112no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—222no—
619C22⋊Q8—222no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—112no—
623#121—112no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631#120—222no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—111no—
635C4×Q8—111no—
636C4×Q8—222no—
637C4×Q8—222no—
638C4×Q8—224no—
639C4×Q8C22×D1112yes—
640C4×Q8C22×D1112yes—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—111no—
644C4×D4—112no—
645C4×D4—111no—
646C4×D4—111no—
647C4×D4—112no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—111no—
651C4×D4—222no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—222no—
655C4×D4—222no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658#117—111no—
659#117—114no—
660#117—114no—
661#117—222no—
662#117—222no—
663#117—221no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—112no—
667C2×C4⋊C4—221no—
668C2×C4⋊C4—222no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—112no—
672C2×C22⋊C4—222no—
673C2×C22⋊C4—222no—
674C2×C22⋊C4—222no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—222no—
677C2×C42—221no—
678C2×C42C22×D1111yescharacteristic
679#107—114no—
680#107—112no—
681#106—114no—
682#106—112no—
683C4⋊C8C22×D1112yes—
684C4⋊C8C22×D1112yes—
685#103—114no—
686#103—114no—
687#103—112no—
688#103—112no—
689#103—114no—
690#103—112no—
691#103C22×D1114yes—
692#102—114no—
693#102—114no—
694#102—114no—
695#102—112no—
696#102C22×D1114yes—
697C22⋊C8—114no—
698C22⋊C8—114no—
699#97—112no—
700C4×C8—112no—
701C2×C11—22no—
702C2×C11—82no—
703C2×C11C2×#54611yescharacteristic
704C2×C11C2×#57511yescharacteristic
705C2×C11#358611yescharacteristic
706D11—42no—
707D11—42no—
708D11—42no—
709C24—112no—
710C24—222no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—114no—
714#41—222no—
715#41—224no—
716#41—224no—
717#41—448no—
718#41—442no—
719#41—448no—
720#41—442no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—111no—
725C2×Q8—222no—
726C2×Q8—222no—
727C2×Q8—222no—
728C2×Q8—224no—
729C2×Q8—444no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8C23×D1112yes—
732C2×Q8C23×D1112yes—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—111no—
737C2×D4—111no—
738C2×D4—112no—
739C2×D4—111no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—224no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—448no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4C23×D1112yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—112no—
756C22×C4—112no—
757C22×C4—112no—
758C22×C4—112no—
759C22×C4—112no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—224no—
765C22×C4—224no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—448no—
770C22×C4D4×D1111yescharacteristic
771C22×C4D4×D1111yescharacteristic
772C22×C4C23×D1111yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—224no—
775SD16—44no—
776SD16—224no—
777M16—24no—
778M16—222no—
779M16—222no—
780M16—444no—
781C2×C8—112no—
782C2×C8—112no—
783C2×C8—444no—
784C2×C8C23×D1114yes—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—111no—
791C4⋊C4—111no—
792C4⋊C4—112no—
793C4⋊C4—114no—
794C4⋊C4—111no—
795C4⋊C4—111no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—224no—
798C4⋊C4—224no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4C23×D1112yes—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—112no—
809C22⋊C4—112no—
810C22⋊C4—112no—
811C22⋊C4—112no—
812C22⋊C4—224no—
813C22⋊C4—224no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—224no—
816C22⋊C4—224no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—224no—
826C42—224no—
827C42—221no—
828C42—221no—
829C42—221no—
830C42D4×D1111yescharacteristic
831C42D4×D1111yescharacteristic
832C42C23×D1111yescharacteristic
833C42C23×D1111yescharacteristic
834C11#6116511yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—22no—
836C23—112no—
837C23—112no—
838C23—221no—
839C23—224no—
840C23—442no—
841C23—442no—
842C23—444no—
843C23—444no—
844C23—882no—
845C23C2×D4×D1111yescharacteristic
846Q8—22no—
847Q8—22no—
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—42no—
851Q8—112no—
852Q8—221no—
853Q8—444no—
854Q8—444no—
855Q8—444no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—81no—
861D4—112no—
862D4—224no—
863D4—222no—
864D4—222no—
865D4—221no—
866D4—442no—
867D4—444no—
868D4—444no—
869D4—444no—
870D4—444no—
871D4—882no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—112no—
881C2×C4—112no—
882C2×C4—224no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—224no—
885C2×C4—224no—
886C2×C4—224no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—222no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—224no—
894C2×C4—444no—
895C2×C4—444no—
896C2×C4—444no—
897C2×C4—444no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
905C2×C4#6703712yes—
906C2×C4#41×D1112yes—
907C2×C4C24×D1111yescharacteristic
908C8—24no—
909C8—222no—
910C8—222no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—222no—
917C22—222no—
918C22—222no—
919C22—222no—
920C22—222no—
921C22—222no—
922C22—222no—
923C22—441no—
924C22—441no—
925C22—884no—
926C22—888no—
927C22#1062314312yes—
928C22C22×D4×D1111yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—222no—
936C4—222no—
937C4—222no—
938C4—441no—
939C4—441no—
940C4—444no—
941C4#1062314312yes—
942C4#1062330812yes—
943C4C2×#6703711yescharacteristic
944C4C2×#41×D1111yescharacteristic
945C2—22no—
946C2—82no—
947C2—442no—
948C2—442no—
949C2—442no—
950C2C2×#1062314311yescharacteristic
951C2C2×#1062330811yescharacteristic
952C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082102C2
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#61165
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623115C2semidirect
3. #13080902C2semidirect
4. #13080850C2semidirect
5. #13080689C2semidirect
6. #13080659C2semidirect
7. #13080558C2semidirect
8. #13080536C2semidirect
9. #13079009C2semidirect
10. #13078546C2semidirect
11. #13078432C2semidirect
12. #13078240C2semidirect
13. #13077872C2semidirect
14. C4×#66995C2semidirect
15. #13077351C2semidirect
16. #13077132C2semidirect
17. C11×#3037C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
23. C2×#66999C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
39. #10623115C22semidirect
40. #10623115C22semidirect
45. C2×#66945C22semidirect
49. C2×#66922C22semidirect
51. C11×#464C22semidirect
52. C11×#462C22semidirect
53. C11×#460C22semidirect
54. C11×#423C22semidirect
55. C11×#417C22semidirect
56. #10622845C22semidirect
57. #10622845C22semidirect
58. #10622838C22semidirect
59. #10622802C22semidirect
60. #10622801C22semidirect
61. #10622800C22semidirect
62. #10622799C22semidirect
63. #10622787C22semidirect
64. #10622786C22semidirect
65. #10622784C22semidirect
66. #10622782C22semidirect
68. #10622739C22semidirect
69. #10622734C22semidirect
70. #10622694C22semidirect
71. #10622683C22semidirect
72. #10622668C22semidirect
73. #10622643C22semidirect
74. C4×#4326C22semidirect
75. #10622639C22semidirect
76. C4×#4325C22semidirect
78. #10622577C22semidirect
79. C4×#4318C22semidirect
80. #10622464C22semidirect
81. #10622463C22semidirect
82. #10622459C22semidirect
83. #10622455C22semidirect
85. #10622449C22semidirect
86. #10622447C22semidirect
87. #10622428C22semidirect
88. #10622427C22semidirect
89. #10622417C22semidirect
90. #10622415C22semidirect
91. #10622397C22semidirect
92. #10622392C22semidirect
93. #10622385C22semidirect
94. #10622383C22semidirect
371. #3037D11semidirect
454. C2×#137C2×D11semidirect
481. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
500. #464C2×D11semidirect
501. #462C2×D11semidirect
502. #460C2×D11semidirect
516. #423C2×D11semidirect
524. #417C2×D11semidirect
834. C11#61165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231152
#130821022
#130809022
#130808502
#130806892
#130806592
#130805582
#130805362
#130790092
#130785462
#130784322
#130782402
#130778722
C4×#669952
#130773512
#130771322
C11×#30372
#6116511