Finite Group Databasebeta

← #15631098

Subgroups — #15631098

Order 2816.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082283C211yesmaximal, characteristic
3#13080741C212yesmaximal, complemented
4#13080726C212yesmaximal, complemented
5#13080651C212yesmaximal, complemented
6#13080636C212yesmaximal, complemented
7#13080554C212yesmaximal, complemented
8#13080502C212yesmaximal, complemented
9#13080450C212yesmaximal, complemented
10#13080439C212yesmaximal, complemented
11#13078604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078133C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077461C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077312C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#67037C2211yescharacteristic
26C11×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#535C2211yescharacteristic
28#10623364C2211yescharacteristic
29C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66991C2211yescharacteristic
31C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
35#10623264—21no—
36#10623263C2212yescomplemented
37#10623261C2212yescomplemented
38#10623259—21no—
39#10623249C2212yes—
40#10623248C2212yes—
41#10623228—21no—
42#10623225C2212yescomplemented
43#10623225C2212yescomplemented
44#10623222—21no—
45#10623208C2212yes—
46#10623207C2212yes—
47#10623173—22no—
48#10623168—22no—
49#10623139—21no—
50#10623138—21no—
51#10623137—21no—
52D11×#121—21no—
53#10623122—22no—
54#10623121—22no—
55#10623057C2211yescharacteristic, complemented
56#10623055C2211yescharacteristic
57#10623054C2211yescharacteristic
58D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
59#10623047C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
61#10623035C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#490C2212yescomplemented
63C11×#489C2212yescomplemented
64C11×#488C2212yescomplemented
65C11×#486C2212yescomplemented
66C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#10622846C2211yescharacteristic, complemented
72#10622828C2211yescharacteristic, complemented
73#10622742C2211yescharacteristic, complemented
74#10622739C2211yescharacteristic, complemented
75#10622734C2211yescharacteristic, complemented
76#10622726C2211yescharacteristic
77C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
78#10622707C2212yescomplemented
79#10622697C2212yescomplemented
80#10622688C2212yescomplemented
81#10622688C2212yescomplemented
82#10622679C2212yescomplemented
83#10622676C2212yescomplemented
84#10622667C2212yescomplemented
85#10622667C2212yescomplemented
86#10622615C2211yescharacteristic
87#10622612C2211yescharacteristic, complemented
88#10622608C2211yescharacteristic, complemented
89#10622579C2211yescharacteristic
90C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
91#10622429C2212yescomplemented
92#10622427C2212yescomplemented
93#10622426C2212yescomplemented
94#10622423C2212yescomplemented
95#10622421C2212yescomplemented
96#10622418C2212yescomplemented
97#10622417C2211yescharacteristic, complemented
98#10622417C2211yescharacteristic, complemented
99D11×#103C2211yescharacteristic, complemented
100D11×#103C2211yescharacteristic, complemented
101#10622397C2212yescomplemented
102#10622397C2212yescomplemented
103#10622396C2212yescomplemented
104#10622396C2212yescomplemented
105#10622396C2212yescomplemented
106#10622393C2212yescomplemented
107#10622392C2212yescomplemented
108#10622391C2212yescomplemented
109#10622391C2212yescomplemented
110#10622391C2212yescomplemented
111#10622391C2212yescomplemented
112#10622391C2212yescomplemented
113#10622390C2212yescomplemented
114#10622390C2212yescomplemented
115#10622389C2212yescomplemented
116#10622389C2212yescomplemented
117#10622389C2212yescomplemented
118#10622387C2212yescomplemented
119#10622385C2211yescharacteristic, complemented
120#10622385C2211yescharacteristic, complemented
121#10622385C2212yescomplemented
122#10622384C2212yescomplemented
123#10622383C2212yescomplemented
124D11×#102C2211yescharacteristic, complemented
125D11×#102C2211yescharacteristic, complemented
126D11×#102C2212yescomplemented
127#10622329C2212yescomplemented
128#10622323C2212yescomplemented
129#10622319C2212yescomplemented
130#10622319C2212yescomplemented
131C4×Dic44C2212yescomplemented
132C4×#4314C2212yescomplemented
133C8×D44C2212yescomplemented
134C8×D44C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C11C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D11—21no—
138C22×C22⋊D11—22no—
139#41×D11—24no—
140#41×D11—42no—
141C2×#4343C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
143#67037—24no—
144#67037—42no—
145C2×#4341—21no—
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341C2311yescharacteristic
148C2×#4341C2312yes—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11—21no—
151C2×D4×D11—22no—
152C2×D4×D11C2311yescharacteristic
153C2×D4×D11C2312yes—
154C2×#4339—21no—
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C22×C4×D11—21no—
158C22×C4×D11C2311yescharacteristic
159C22×Dic22C2311yescharacteristic
160C2×C11×M16C2311yescharacteristic
161C22×C8×C11C2311yescharacteristic
162C11×C4⋊Q8—21no—
163C11×C4⋊Q8C2312yes—
164C11×#127C2312yes—
165C11×#125—21no—
166C11×#125C2312yes—
167C11×#124C2312yes—
168C11×C22⋊Q8—22no—
169C11×#121—21no—
170C11×#121—21no—
171C11×#120—22no—
172C11×#117C2311yescharacteristic
173C11×#117C2311yescharacteristic
174C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic11—21no—
176#67004—42no—
177#67000—22no—
178#66999—22no—
179#66999—22no—
180#66999C2312yes—
181Q8×Dic11—22no—
182C2×#4326C2312yes—
183#66993—22no—
184#66992—22no—
185#66992—22no—
186#66992—22no—
187#66991—21no—
188#66991—21no—
189#66991—22no—
190#66991C2312yes—
191#66991C2312yes—
192#66991C2312yes—
193#66990—22no—
194#66990—22no—
195D4×Dic11—22no—
196C2×#4324—42no—
197C2×#4324C2312yes—
198C2×#4324C2312yes—
199C2×#4324C2312yes—
200#66983—21no—
201C4×C22⋊D11—22no—
202C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
203#66979C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Dic11—21no—
205C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
206#66977—21no—
207C2×#4318C2311yescharacteristic
208C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
209#66962—24no—
210C2×Dic44C2312yes—
211C2×#4314C2312yes—
212#66954—42no—
213C2×#4313C2312yes—
214C2×C8×D11—42no—
215C2×C8×D11C2311yescharacteristic
216C2×C8×D11C2311yescharacteristic
217C2×C8×D11C2311yescharacteristic
218C2×C8×D11C2311yescharacteristic
219C2×C8×D11C2312yes—
220#66951—22no—
221#66951—22no—
222#66951—22no—
223#66951—22no—
224#66950—21no—
225#66950—21no—
226#66950D411yescharacteristic
227#66950D411yescharacteristic
228#66950C2312yes—
229#66950C2312yes—
230#66950C2312yes—
231#66950C2312yes—
232#66948D411yescharacteristic
233#66948D411yescharacteristic
234#66947—22no—
235#66947—22no—
236#66946—22no—
237#66946—21no—
238#66945—21no—
239#66945—22no—
240#66945—22no—
241#66945C2311yescharacteristic
242#66945C2312yes—
243#66945C2311yescharacteristic
244C4⋊C4×D11—21no—
245C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D11C2312yes—
247C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
248#66943—22no—
249#66943—22no—
250#66943—22no—
251#66940—21no—
252#66940—21no—
253#66940—21no—
254#66939—22no—
255#66939D412yes—
256#66938—22no—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66936—22no—
260#66935—22no—
261#66935D412yes—
262(C22⋊D11)⋊C4—22no—
263(C22⋊D11)⋊C4—22no—
264C22⋊C4×D11—21no—
265C22⋊C4×D11—22no—
266#66931—22no—
267#66930—21no—
268#66930—22no—
269#66928—21no—
270C4×D44C2312yes—
271C4×D44C2312yes—
272C4×D44C2312yes—
273#66925—21no—
274C42×D11—21no—
275#66922—21no—
276C4×Dic22C2312yes—
277C4×Dic22C2312yes—
278C4×Dic22C2312yes—
279C11×#103C2311yescharacteristic
280C11×#103C2312yes—
281C11×#103C2311yescharacteristic
282C11×#102C2312yes—
283C11×#102C2312yes—
284C11×#102C2311yescharacteristic
285C11×#102C2312yes—
286C11×#102C2312yes—
287C11×#102C2312yes—
288C11×#102C2311yescharacteristic
289C11×#97C2312yes—
290C4×C8×C11C2312yes—
291#66899C2311yescharacteristic
292#66899C2311yescharacteristic
293#66896C2312yes—
294#66896C2312yes—
295#66896C2311yescharacteristic
296#66896C2311yescharacteristic
297#66885C2311yescharacteristic
298#66885C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303#66882C2312yes—
304#66881C2312yes—
305#66880C2311yescharacteristic
306#66880C2311yescharacteristic
307#66880C2312yes—
308#66880C2312yes—
309#66874C2312yes—
310#66874C2311yescharacteristic
311#66874C2311yescharacteristic
312#66873C2312yes—
313#66873C2311yescharacteristic
314#66873C2311yescharacteristic
315#66872C2312yes—
316#66872C2312yes—
317#66872C2312yes—
318#66871C2312yes—
319C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
320C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
321#61172—111nomaximal, Sylow
322C24×C11—21no—
323C23×D11—21no—
324C23×D11—22no—
325C23×D11C2×D411yescharacteristic
326C11×#41—22no—
327C11×#41—22no—
328C2×Q8×C11—22no—
329C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
330C2×D4×C11—21no—
331C2×D4×C11—21no—
332C2×D4×C11—22no—
333C2×D4×C11—22no—
334C2×D4×C11—22no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11C2412yes—
337C2×D4×C11C2411yescharacteristic
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—21no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—48no—
350C2×C22⋊D11—82no—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C22×Dic11—22no—
353C22×Dic11—21no—
354C22×Dic11—21no—
355C22×Dic11—21no—
356C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
357#4343—22no—
358#4343—41no—
359Q8×D11—22no—
360Q8×D11—41no—
361#4341—24no—
362#4341—22no—
363#4341—42no—
364#4341—41no—
365#4341—44no—
366#4341—44no—
367D4×D11—24no—
368D4×D11—22no—
369D4×D11—42no—
370D4×D11—41no—
371D4×D11—44no—
372D4×D11—44no—
373D4×D11—84no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—22no—
377#4339—44no—
378#4339#4114yes—
379C2×D44—21no—
380C2×D44C2×D412yes—
381C2×D44C2×D411yescharacteristic
382C2×D44C2×D412yes—
383C2×D44C2411yescharacteristic
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—44no—
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2412yes—
398C2×C4×D11C2411yescharacteristic
399C2×Dic22—21no—
400C2×Dic22—21no—
401C2×Dic22—22no—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic22C2412yes—
405C2×Dic22C2411yescharacteristic
406C11×M16—22no—
407C2×C8×C11—22no—
408C2×C8×C11C2411yescharacteristic
409C2×C8×C11C2411yescharacteristic
410C2×C8×C11C2412yes—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—22no—
413C11×C4⋊C4—22no—
414C11×C4⋊C4—22no—
415C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C11×C4⋊C4C2412yes—
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C22⋊C4—21no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4C2×D412yes—
424C42×C11—21no—
425C42×C11C2412yes—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11—21no—
430#4326—42no—
431#4324—42no—
432#4324—42no—
433#4324—42no—
434(C2×D11)⋊C4—21no—
435(C2×D11)⋊C4—21no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4—22no—
438(C2×D11)⋊C4—22no—
439(C2×D11)⋊C4—22no—
440(C2×D11)⋊C4—22no—
441(C2×D11)⋊C4—22no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic11—22no—
448C4⋊Dic11—22no—
449C4⋊Dic11—22no—
450C4⋊Dic11—22no—
451C4⋊Dic11—21no—
452C4⋊Dic11C2×D412yes—
453C4⋊Dic11C2×D412yes—
454C4⋊Dic11C2412yes—
455C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
457Dic11⋊C4—21no—
458Dic11⋊C4—21no—
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464C4×Dic11—21no—
465C4×Dic11—21no—
466C4×Dic11—22no—
467C4×Dic11—22no—
468C4×Dic11—22no—
469C4×Dic11—22no—
470C4×Dic11—21no—
471#4318—22no—
472C2×C11⋊C8—22no—
473C2×C11⋊C8C2412yes—
474C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
475C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
476Dic44—24no—
477#4314—24no—
478#4313—42no—
479C8×D11—41no—
480C8×D11—41no—
481C8×D11—41no—
482C8×D11—41no—
483C8×D11—42no—
484#3495—111no—
485#3488—111no—
486#3317—112no—
487#3316—112no—
488#3311—112no—
489#3310—112no—
490#3304—112no—
491#3300—112no—
492#3296—112no—
493#3295—112no—
494#3136D1111yescharacteristic, complemented
495#3099—111no—
496#3094—111no—
497#3084—111no—
498#3063—111no—
499C2×#465—111no—
500#3043—111no—
501#3009—111no—
502#3007—111no—
503#2947—111no—
504#2929—111no—
505#2897—111no—
506C2×#416—111no—
507C23×C11—22no—
508C23×C11—21no—
509C23×C11—42no—
510C23×C11—81no—
511C23×C11—81no—
512C23×C11C22×D411yescharacteristic
513C22×D11—22no—
514C22×D11—21no—
515C22×D11—22no—
516C22×D11—41no—
517C22×D11—42no—
518C22×D11—44no—
519C22×D11—42no—
520C22×D11—81no—
521C22×D11—82no—
522C22×D11—82no—
523C22×D11C22×D412yes—
524C22×D11C22×D411yescharacteristic
525C22×D11C22×D411yescharacteristic
526Q8×C11—21no—
527Q8×C11—21no—
528Q8×C11—82no—
529D4×C11—22no—
530D4×C11—21no—
531D4×C11—22no—
532D4×C11—21no—
533D4×C11—42no—
534D4×C11—42no—
535D4×C11—82no—
536D4×C11—82no—
537C2×C4×C11—21no—
538C2×C4×C11—21no—
539C2×C4×C11—22no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—42no—
542C2×C4×C11—81no—
543C2×C4×C11C22×D412yes—
544C2×C4×C11C22×D412yes—
545C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C11C2×#4112yes—
547C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
548C2×C4×C11C2511yescharacteristic
549C22⋊D11—24no—
550C22⋊D11—24no—
551C22⋊D11—42no—
552C22⋊D11—42no—
553C22⋊D11—44no—
554C22⋊D11—44no—
555C22⋊D11—44no—
556C22⋊D11—82no—
557C22⋊D11—82no—
558C2×Dic11—22no—
559C2×Dic11—21no—
560C2×Dic11—21no—
561C2×Dic11—21no—
562C2×Dic11—22no—
563C2×Dic11—22no—
564C2×Dic11—42no—
565C2×Dic11—44no—
566C2×Dic11—42no—
567C2×Dic11—81no—
568C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic11C22×D412yes—
570C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
571D44—24no—
572D44—22no—
573D44—21no—
574D44—42no—
575D44—42no—
576D44C2×#4112yes—
577C4×D11—22no—
578C4×D11—22no—
579C4×D11—24no—
580C4×D11—21no—
581C4×D11—21no—
582C4×D11—22no—
583C4×D11—21no—
584C4×D11—21no—
585C4×D11—22no—
586C4×D11—42no—
587C4×D11—42no—
588C4×D11—42no—
589C4×D11—82no—
590C4×D11—82no—
591C4×D11—81no—
592Dic22—22no—
593Dic22—21no—
594Dic22—22no—
595Dic22—22no—
596Dic22—42no—
597Dic22—42no—
598Dic22C2×#4112yes—
599C8×C11—22no—
600C8×C11—21no—
601C8×C11—21no—
602C11⋊C8—21no—
603C11⋊C8—21no—
604C11⋊C8—22no—
605C2×H(5,𝔽2)—111no—
606C22×#41—111no—
607C2×#137—111no—
608C2×#137—111no—
609C22×SD16—111no—
610C2×#131—111no—
611C23×C8—111no—
612#556—112no—
613#554—112no—
614#552—112no—
615#552—112no—
616#552—222no—
617#551—222no—
618#550—112no—
619#548—112no—
620#546—112no—
621#546—222no—
622D42—112no—
623D42—222no—
624#544C2×D1111yescharacteristic, complemented
625#542—221no—
626#541—221no—
627#537—111no—
628#537—221no—
629#536—111no—
630#535—221no—
631#535C2×D1111yescharacteristic
632#533—221no—
633#529—221no—
634#525—111no—
635#525—221no—
636C2×C22⋊Q8—111no—
637C2×#121—111no—
638C2×#121—221no—
639#520—111no—
640#520—111no—
641#519—111no—
642C2×#117—111no—
643#490C2×D1112yescomplemented
644#489C2×D1112yescomplemented
645#488C2×D1112yescomplemented
646#486C2×D1112yescomplemented
647#485—112no—
648#483—112no—
649#482—112no—
650#482—112no—
651#482—112no—
652#481—112no—
653#481—112no—
654#480—112no—
655#479—112no—
656#478—112no—
657#476—112no—
658#475—112no—
659#470—112no—
660#468—112no—
661#467—112no—
662#465—112no—
663#465—112no—
664#465—112no—
665#465—112no—
666#465—112no—
667#464—112no—
668#464—112no—
669#460—112no—
670#460—112no—
671#452—112no—
672#452—112no—
673#452—112no—
674#452—112no—
675#451—112no—
676#450—112no—
677#450—112no—
678#450—112no—
679#441—112no—
680#440—112no—
681C4×Q16—112no—
682C4×SD16—112no—
683#435—112no—
684#435—112no—
685C8×D4—112no—
686C8×D4—112no—
687#428—111no—
688#428—111no—
689C2×#106—111no—
690#424—111no—
691#418—111no—
692#418—112no—
693#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
694#417—111no—
695#417—112no—
696#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
697#416—111no—
698#416—111no—
699#416—111no—
700#416—111no—
701#416—111no—
702#416—111no—
703#416—111no—
704#416—112no—
705#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
706C2×#103—111no—
707C2×#103—111no—
708C2×#103—111no—
709C2×#102—111no—
710C2×#102—111no—
711C2×#102—112no—
712C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
713#408—111no—
714#407—111no—
715#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
716C22×C11—21no—
717C22×C11—21no—
718C22×C11—41no—
719C22×C11—42no—
720C22×C11—41no—
721C22×C11—42no—
722C22×C11—41no—
723C22×C11—42no—
724C22×C11—162no—
725C22×C11#54612yes—
726C22×C11C23×D411yescharacteristic
727C2×D11—21no—
728C2×D11—21no—
729C2×D11—21no—
730C2×D11—22no—
731C2×D11—21no—
732C2×D11—22no—
733C2×D11—22no—
734C2×D11—21no—
735C2×D11—22no—
736C2×D11—44no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C2×D11—84no—
740C2×D11—164no—
741C2×D11#57712yes—
742C4×C11—22no—
743C4×C11—22no—
744C4×C11—42no—
745C4×C11—41no—
746C4×C11—41no—
747C4×C11—41no—
748C4×C11#54612yes—
749C4×C11C22×#4111yescharacteristic
750C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Dic11—22no—
752Dic11—22no—
753Dic11—21no—
754Dic11—21no—
755Dic11—41no—
756Dic11—42no—
757Dic11—41no—
758Dic11—42no—
759H(5,𝔽2)—224no—
760H(5,𝔽2)—442no—
761C2×#41—111no—
762C2×#41—111no—
763C2×#41—112no—
764C2×#41—111no—
765C2×#41—111no—
766C2×#41—221no—
767C2×#41—221no—
768C2×#41—221no—
769C2×#41—224no—
770C2×#41—442no—
771C2×#41C22×D1111yescharacteristic
772C22×Q8—111no—
773C22×Q8—111no—
774C22×D4—111no—
775C22×D4—112no—
776C22×D4—221no—
777C22×D4—222no—
778C22×D4—221no—
779C22×D4—222no—
780C22×D4—221no—
781C22×D4C22×D1111yescharacteristic
782C23×C4—111no—
783C23×C4—221no—
784#137—224no—
785#137—442no—
786C2×Q16—112no—
787C2×Q16—112no—
788C2×SD16—112no—
789C2×SD16—112no—
790C2×SD16—112no—
791C2×SD16—112no—
792C2×SD16—442no—
793#131—442no—
794C2×M16—111no—
795C2×M16—112no—
796C2×M16C22×D1111yescharacteristic
797C22×C8—111no—
798C22×C8—111no—
799C22×C8—111no—
800C22×C8—111no—
801C22×C8—111no—
802C22×C8—112no—
803C22×C8—442no—
804C22×C8C22×D1111yescharacteristic
805C4⋊Q8—21no—
806C4⋊Q8—221no—
807C4⋊Q8C22×D1112yes—
808#127—222no—
809#127C22×D1112yes—
810#126—222no—
811#126—222no—
812#126—222no—
813#126—222no—
814#125—21no—
815#125—222no—
816#125—222no—
817#125—222no—
818#125C22×D1112yes—
819#124—221no—
820#124—222no—
821#124—222no—
822#124C22×D1112yes—
823#123—112no—
824#123—222no—
825#123—222no—
826#123—222no—
827#123—222no—
828C22⋊Q8—22no—
829C22⋊Q8—111no—
830C22⋊Q8—111no—
831C22⋊Q8—112no—
832C22⋊Q8—112no—
833C22⋊Q8—112no—
834C22⋊Q8—112no—
835C22⋊Q8—112no—
836C22⋊Q8—222no—
837C22⋊Q8—222no—
838C22⋊Q8—222no—
839C22⋊Q8—221no—
840C22⋊Q8—221no—
841C22⋊Q8—221no—
842#121—21no—
843#121—21no—
844#121—111no—
845#121—111no—
846#121—112no—
847#121—112no—
848#121—112no—
849#121—222no—
850#121—222no—
851#121—222no—
852#121—222no—
853#121—222no—
854#121—221no—
855#121—221no—
856#121—221no—
857#121—222no—
858#120—22no—
859#120—112no—
860#120—222no—
861#120—222no—
862#120—222no—
863C4×Q8—112no—
864C4×Q8—112no—
865C4×Q8—112no—
866C4×Q8—221no—
867C4×Q8—222no—
868C4×Q8—221no—
869C4×Q8—221no—
870C4×D4—112no—
871C4×D4—112no—
872C4×D4—112no—
873C4×D4—222no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—222no—
876C4×D4—222no—
877C4×D4—222no—
878C4×D4—222no—
879#117—111no—
880#117—111no—
881#117—111no—
882#117—112no—
883#117—221no—
884#117—221no—
885#117—222no—
886#117—222no—
887#117—221no—
888#117—222no—
889#117C22×D1111yescharacteristic
890#117C22×D1111yescharacteristic
891C2×C4⋊C4—111no—
892C2×C4⋊C4—111no—
893C2×C4⋊C4—111no—
894C2×C4⋊C4—112no—
895C2×C4⋊C4—221no—
896C2×C4⋊C4—221no—
897C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
898C2×C22⋊C4—222no—
899C2×C22⋊C4—221no—
900C2×C22⋊C4—221no—
901C2×C22⋊C4—221no—
902C2×C42—221no—
903#107—112no—
904#107—112no—
905#106—112no—
906#106—112no—
907#106—112no—
908#106—112no—
909C4⋊C8—112no—
910C4⋊C8—112no—
911#103—111no—
912#103—111no—
913#103—111no—
914#103—111no—
915#103—112no—
916#103—112no—
917#103—111no—
918#103—111no—
919#103—112no—
920#103C22×D1111yescharacteristic
921#103C22×D1111yescharacteristic
922#103C22×D1112yes—
923#102—111no—
924#102—111no—
925#102—112no—
926#102—112no—
927#102—111no—
928#102—111no—
929#102—111no—
930#102—111no—
931#102—112no—
932#102C22×D1112yes—
933#102C22×D1111yescharacteristic
934#102C22×D1111yescharacteristic
935#102C22×D1112yes—
936#102C22×D1112yes—
937#102C22×D1112yes—
938#102C22×D1112yes—
939C22⋊C8—112no—
940C22⋊C8—112no—
941C22⋊C8—112no—
942C22⋊C8—112no—
943#97C22×D1112yes—
944C4×C8C22×D1112yes—
945C2×C11—22no—
946C2×C11—81no—
947C2×C11—82no—
948C2×C11C2×#54611yescharacteristic
949C2×C11C2×#57711yescharacteristic
950C2×C11#358411yescharacteristic
951D11—22no—
952D11—41no—
953D11—42no—
954D11—42no—
955C24—21no—
956C24—111no—
957C24—221no—
958C24—222no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—114no—
962#41—222no—
963#41—222no—
964#41—222no—
965#41—222no—
966#41—224no—
967#41—222no—
968#41—444no—
969#41—441no—
970#41—442no—
971#41—444no—
972#41—444no—
973#41—441no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—111no—
976C2×Q8—111no—
977C2×Q8—112no—
978C2×Q8—221no—
979C2×Q8—221no—
980C2×Q8—222no—
981C2×Q8—222no—
982C2×Q8—222no—
983C2×Q8—441no—
984C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—112no—
992C2×D4—112no—
993C2×D4—111no—
994C2×D4—112no—
995C2×D4—111no—
996C2×D4—221no—
997C2×D4—221no—
998C2×D4—222no—
999C2×D4—222no—
1000C2×D4—224no—
1001C2×D4—221no—
1002C2×D4—222no—
1003C2×D4—222no—
1004C2×D4—221no—
1005C2×D4—222no—
1006C2×D4—222no—
1007C2×D4—441no—
1008C2×D4—442no—
1009C2×D4—444no—
1010C2×D4—444no—
1011C2×D4—448no—
1012C2×D4—884no—
1013C2×D4—882no—
1014C2×D4C23×D1112yes—
1015C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—111no—
1019C22×C4—111no—
1020C22×C4—111no—
1021C22×C4—111no—
1022C22×C4—112no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—221no—
1025C22×C4—221no—
1026C22×C4—221no—
1027C22×C4—221no—
1028C22×C4—222no—
1029C22×C4—221no—
1030C22×C4—222no—
1031C22×C4—221no—
1032C22×C4—222no—
1033C22×C4—222no—
1034C22×C4—221no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4—222no—
1037C22×C4—444no—
1038C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1039Q16—224no—
1040Q16—442no—
1041SD16—224no—
1042SD16—442no—
1043SD16—442no—
1044SD16—442no—
1045M16—22no—
1046M16—222no—
1047M16—442no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—112no—
1050C2×C8—111no—
1051C2×C8—111no—
1052C2×C8—222no—
1053C2×C8—441no—
1054C2×C8—441no—
1055C2×C8—441no—
1056C2×C8—441no—
1057C2×C8—442no—
1058C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1059C2×C8C23×D1112yes—
1060C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—112no—
1066C4⋊C4—112no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—112no—
1070C4⋊C4—221no—
1071C4⋊C4—221no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—222no—
1076C4⋊C4—222no—
1077C4⋊C4—222no—
1078C4⋊C4—221no—
1079C4⋊C4—222no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—222no—
1082C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1083C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D1112yes—
1085C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—112no—
1091C22⋊C4—112no—
1092C22⋊C4—112no—
1093C22⋊C4—112no—
1094C22⋊C4—221no—
1095C22⋊C4—221no—
1096C22⋊C4—222no—
1097C22⋊C4—222no—
1098C22⋊C4—222no—
1099C22⋊C4—222no—
1100C22⋊C4—222no—
1101C22⋊C4—222no—
1102C22⋊C4—222no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4D4×D1112yes—
1108C42—21no—
1109C42—221no—
1110C42—221no—
1111C42—222no—
1112C42—221no—
1113C42—222no—
1114C42—222no—
1115C42—222no—
1116C42C23×D1112yes—
1117C11#6117211yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—42no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—111no—
1124C23—111no—
1125C23—112no—
1126C23—222no—
1127C23—221no—
1128C23—222no—
1129C23—441no—
1130C23—442no—
1131C23—442no—
1132C23—444no—
1133C23—881no—
1134C23—882no—
1135C23—882no—
1136C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—21no—
1139Q8—82no—
1140Q8—112no—
1141Q8—221no—
1142Q8—222no—
1143Q8—222no—
1144Q8—222no—
1145Q8—442no—
1146Q8—442no—
1147D4—22no—
1148D4—21no—
1149D4—22no—
1150D4—21no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—112no—
1156D4—224no—
1157D4—224no—
1158D4—224no—
1159D4—221no—
1160D4—222no—
1161D4—442no—
1162D4—442no—
1163D4—444no—
1164D4—442no—
1165D4—444no—
1166D4—442no—
1167D4—444no—
1168D4—882no—
1169D4—882no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—111no—
1177C2×C4—112no—
1178C2×C4—111no—
1179C2×C4—221no—
1180C2×C4—222no—
1181C2×C4—221no—
1182C2×C4—221no—
1183C2×C4—222no—
1184C2×C4—221no—
1185C2×C4—221no—
1186C2×C4—222no—
1187C2×C4—222no—
1188C2×C4—222no—
1189C2×C4—224no—
1190C2×C4—221no—
1191C2×C4—221no—
1192C2×C4—222no—
1193C2×C4—222no—
1194C2×C4—442no—
1195C2×C4—442no—
1196C2×C4—442no—
1197C2×C4—442no—
1198C2×C4—444no—
1199C2×C4—442no—
1200C2×C4—882no—
1201C2×C4—882no—
1202C2×C4—881no—
1203C2×C4—881no—
1204C2×C4C2×D4×D1112yes—
1205C2×C4C2×D4×D1112yes—
1206C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1207C2×C4#41×D1112yes—
1208C2×C4#6704212yes—
1209C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—221no—
1214C8—221no—
1215C8—222no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—42no—
1224C22—112no—
1225C22—162no—
1226C22—221no—
1227C22—221no—
1228C22—221no—
1229C22—222no—
1230C22—222no—
1231C22—222no—
1232C22—221no—
1233C22—222no—
1234C22—221no—
1235C22—444no—
1236C22—441no—
1237C22—441no—
1238C22—884no—
1239C22—1764no—
1240C22#1062320712yes—
1241C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1242C4—22no—
1243C4—22no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—42no—
1247C4—41no—
1248C4—221no—
1249C4—221no—
1250C4—222no—
1251C4—222no—
1252C4—442no—
1253C4—441no—
1254C4—442no—
1255C4—441no—
1256C4#1062320712yes—
1257C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1258C4C2×#6704211yescharacteristic
1259C2—22no—
1260C2—82no—
1261C2—81no—
1262C2—222no—
1263C2—441no—
1264C2—442no—
1265C2—442no—
1266C2C2×#1062320711yescharacteristic
1267C2D11×#57711yescharacteristic
1268C2#1308338411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3136C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082283C2
hypercenter#3136D11
hypocenterC11#61172
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082371C2semidirect
3. #13080741C2semidirect
4. #13080726C2semidirect
5. #13080651C2semidirect
6. #13080636C2semidirect
7. #13080554C2semidirect
8. #13080502C2semidirect
9. #13080450C2semidirect
10. #13080439C2semidirect
11. #13078604C2semidirect
12. #13078554C2semidirect
13. #13078474C2semidirect
14. #13078310C2semidirect
15. C2×#10622391C2semidirect
16. #13078133C2semidirect
17. #13077894C2semidirect
18. #13077877C2semidirect
19. #13077461C2semidirect
20. #13077312C2semidirect
21. #13077137C2semidirect
22. D11×#416C2semidirect
23. C11×#3136C2semidirect
26. C11×#544C22semidirect
29. C2×#67004C22semidirect
31. C22×#4324C22semidirect
33. C2×#66954C22semidirect
34. C22×C8×D11C22semidirect
36. #10623263C22semidirect
37. #10623261C22semidirect
42. #10623225C22semidirect
43. #10623225C22semidirect
55. #10623057C22semidirect
58. D11×#117C22semidirect
59. #10623047C22semidirect
60. C2×#66950C22semidirect
61. #10623035C22semidirect
62. C11×#490C22semidirect
63. C11×#489C22semidirect
64. C11×#488C22semidirect
65. C11×#486C22semidirect
66. C11×#418C22semidirect
67. C11×#417C22semidirect
68. C11×#416C22semidirect
69. C2×C11×#102C22semidirect
70. C11×#405C22semidirect
71. #10622846C22semidirect
72. #10622828C22semidirect
73. #10622742C22semidirect
74. #10622739C22semidirect
75. #10622734C22semidirect
77. C2×#66880C22semidirect
78. #10622707C22semidirect
79. #10622697C22semidirect
80. #10622688C22semidirect
81. #10622688C22semidirect
82. #10622679C22semidirect
83. #10622676C22semidirect
84. #10622667C22semidirect
85. #10622667C22semidirect
87. #10622612C22semidirect
88. #10622608C22semidirect
90. C2×#66872C22semidirect
91. #10622429C22semidirect
92. #10622427C22semidirect
93. #10622426C22semidirect
94. #10622423C22semidirect
95. #10622421C22semidirect
96. #10622418C22semidirect
97. #10622417C22semidirect
98. #10622417C22semidirect
99. D11×#103C22semidirect
100. D11×#103C22semidirect
101. #10622397C22semidirect
102. #10622397C22semidirect
103. #10622396C22semidirect
104. #10622396C22semidirect
105. #10622396C22semidirect
106. #10622393C22semidirect
107. #10622392C22semidirect
108. #10622391C22semidirect
109. #10622391C22semidirect
110. #10622391C22semidirect
111. #10622391C22semidirect
112. #10622391C22semidirect
113. #10622390C22semidirect
114. #10622390C22semidirect
115. #10622389C22semidirect
116. #10622389C22semidirect
117. #10622389C22semidirect
118. #10622387C22semidirect
119. #10622385C22semidirect
120. #10622385C22semidirect
121. #10622385C22semidirect
122. #10622384C22semidirect
123. #10622383C22semidirect
124. D11×#102C22semidirect
125. D11×#102C22semidirect
126. D11×#102C22semidirect
127. #10622329C22semidirect
128. #10622323C22semidirect
129. #10622319C22semidirect
130. #10622319C22semidirect
131. C4×Dic44C22semidirect
132. C4×#4314C22semidirect
133. C8×D44C22semidirect
134. C8×D44C22semidirect
494. #3136D11semidirect
624. #544C2×D11semidirect
643. #490C2×D11semidirect
644. #489C2×D11semidirect
645. #488C2×D11semidirect
646. #486C2×D11semidirect
693. #418C2×D11semidirect
696. #417C2×D11semidirect
705. #416C2×D11semidirect
712. C2×#102C2×D11semidirect
715. #405C2×D11semidirect
1117. C11#61172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823712
#130822832
#130807412
#130807262
#130806512
#130806362
#130805542
#130805022
#130804502
#130804392
#130786042
#130785542
#130784742
#130783102
C2×#106223912
#130781332
#130778942
#130778772
#130774612
#130773122
#130771372
D11×#4162
C11×#31362
#6117211