Finite Group Databasebeta

← #15631135

Subgroups — #15631135

Order 2816.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080795C212yesmaximal, complemented
4#13080780C212yesmaximal, complemented
5#13080585C212yesmaximal, complemented
6#13080570C212yesmaximal, complemented
7#13080537C212yesmaximal, complemented
8#13080522C212yesmaximal, complemented
9#13080474C212yesmaximal, complemented
10#13080459C212yesmaximal, complemented
11#13078977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078292C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078125C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077449C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077313C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
29#10623364—21no—
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623360—22no—
32#10623360C2212yescomplemented
33#10623359—21no—
34#10623359C2211yescharacteristic
35#10623358C2211yescharacteristic
36#10623358C2211yescharacteristic, complemented
37#10623355—22no—
38#10623355C2212yescomplemented
39C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
40#10623348C2212yescomplemented
41#10623347—21no—
42#10623347C2211yescharacteristic
43Q8×C22⋊D11C2212yescomplemented
44C2×#66999—21no—
45C2×#66999C2211yescharacteristic
46C2×#66991C2211yescharacteristic
47#10623329C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66985C2211yescharacteristic
49C22×C8×D11C2211yescharacteristic
50#10623250—21no—
51#10623247—21no—
52#10623213—21no—
53#10623211—21no—
54#10623149C2212yescomplemented
55#10623147C2212yescomplemented
56#10623145C2212yes—
57#10623142C2212yes—
58#10623122—22no—
59#10623118—22no—
60D11×#117C2211yescharacteristic
61#10623050C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#449C2212yescomplemented
63C11×#449C2212yescomplemented
64C11×#448C2212yescomplemented
65C11×#448C2212yescomplemented
66C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#416C2211yescharacteristic
68C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
69#10622846C2211yescharacteristic
70#10622846C2212yescomplemented
71#10622845C2211yescharacteristic
72#10622845C2212yescomplemented
73#10622838C2211yescharacteristic, complemented
74#10622838C2212yescomplemented
75C2×#66899C2212yescomplemented
76C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
78#10622785C2212yes—
79#10622784C2212yes—
80#10622784C2212yes—
81#10622784C2212yescomplemented
82#10622784C2212yescomplemented
83#10622783C2212yes—
84#10622778C2212yescomplemented
85#10622778C2212yescomplemented
86#10622777C2212yescomplemented
87#10622775C2212yescomplemented
88#10622775C2212yescomplemented
89SD16×Dic11C2212yescomplemented
90#10622771C2212yes—
91#10622769C2212yes—
92#10622765C2212yescomplemented
93D8×Dic11C2212yescomplemented
94#10622746C2211yescharacteristic
95#10622739C2211yescharacteristic
96#10622735C2211yescharacteristic, complemented
97#10622734C2211yescharacteristic, complemented
98#10622726C2211yescharacteristic
99C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
100#10622715C2211yescharacteristic, complemented
101#10622655C2212yescomplemented
102#10622654C2212yescomplemented
103#10622652C2212yescomplemented
104#10622651C2212yescomplemented
105#10622615C2211yescharacteristic
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622428C2212yescomplemented
108#10622427C2212yescomplemented
109#10622422C2212yescomplemented
110#10622418C2212yescomplemented
111#10622417C2211yescharacteristic, complemented
112#10622417C2211yescharacteristic, complemented
113D11×#103C2211yescharacteristic, complemented
114D11×#103C2211yescharacteristic, complemented
115#10622413C2212yescomplemented
116#10622412C2212yescomplemented
117#10622410C2212yescomplemented
118#10622408C2212yescomplemented
119#10622405C2212yescomplemented
120#10622404C2212yescomplemented
121#10622385C2211yescharacteristic, complemented
122#10622385C2211yescharacteristic, complemented
123D11×#102C2211yescharacteristic, complemented
124D11×#102C2211yescharacteristic, complemented
125#10622376C2212yescomplemented
126#10622374C2212yescomplemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622348C2212yescomplemented
129#10622341C2212yescomplemented
130#10622341C2212yescomplemented
131(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
132(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
133#10622336C2212yescomplemented
134#10622334C2212yescomplemented
135C11×2−1+4—24no—
136C11×2−1+4—42no—
137C2×C11×#41—22no—
138C2×C11×#41—21no—
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C11—21no—
143C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C11C2312yes—
145C22×D4×C11C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D11—21no—
147#41×D11—24no—
148#41×D11—42no—
149C2×#4343C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
151C2×#4341—21no—
152C2×#4341—22no—
153C2×#4341C2311yescharacteristic
154C2×D4×D11—21no—
155C2×D4×D11C2311yescharacteristic
156C2×#4339—21no—
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C22×C4×D11—21no—
159C22×C4×D11C2311yescharacteristic
160C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
161C2×C11×SD16—42no—
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×SD16C2312yes—
164C2×C11×SD16C2312yes—
165C2×C11×D8C2312yes—
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×#127—21no—
169C11×#124—21no—
170C11×#121C2312yes—
171C11×#121C2312yes—
172C11×#120—22no—
173C11×#117C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic11—21no—
175C2×C22⋊Dic11—22no—
176#67001—42no—
177#67000—22no—
178#67000C2312yes—
179#66999—21no—
180#66999—21no—
181#66999—21no—
182#66999—22no—
183#66999—21no—
184#66999—21no—
185#66999—22no—
186#66999D411yescharacteristic
187#66999D411yescharacteristic
188#66999C2312yes—
189#66999C2312yes—
190Q8×Dic11—21no—
191Q8×Dic11C2312yes—
192#66997—22no—
193#66997C2312yes—
194#66992—22no—
195#66992—22no—
196#66992—22no—
197#66992—22no—
198#66992—22no—
199#66991—21no—
200#66991—22no—
201#66991—21no—
202#66991—21no—
203#66991D411yescharacteristic
204#66991D411yescharacteristic
205#66991C2312yes—
206#66991C2312yes—
207#66990—22no—
208#66990D412yes—
209#66989—22no—
210#66988—22no—
211#66988—22no—
212#66988—22no—
213#66988D412yes—
214D4×Dic11—21no—
215D4×Dic11—22no—
216D4×Dic11—22no—
217D4×Dic11—22no—
218D4×Dic11—21no—
219D4×Dic11—21no—
220D4×Dic11C2312yes—
221D4×Dic11C2312yes—
222D4×Dic11C2312yes—
223C2×#4324C2312yes—
224#66985—42no—
225C2×#4323C2312yes—
226#66983—22no—
227#66983C2312yes—
228#66982—22no—
229#66982—22no—
230#66982—22no—
231C4×C22⋊D11—22no—
232C4×C22⋊D11—22no—
233C4×C22⋊D11C2312yes—
234C4×C22⋊D11C2312yes—
235C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
236C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
237#66979—21no—
238#66979C2311yescharacteristic
239#66979C2312yes—
240#66979C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Dic11—21no—
242C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic11C2312yes—
245#66977—22no—
246#66977C2312yes—
247C2×Dic11⋊C4—21no—
248C2×Dic11⋊C4—22no—
249C2×#4318C2311yescharacteristic
250C2×#4318C2312yes—
251C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
252C22×C11⋊C8C2312yes—
253C2×C8×D11—42no—
254C2×C8×D11C2311yescharacteristic
255C2×C8×D11C2311yescharacteristic
256C2×C8×D11C2311yescharacteristic
257C2×C8×D11C2311yescharacteristic
258#66945C2311yescharacteristic
259#66945C2311yescharacteristic
260C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
261C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
262#66943C2312yes—
263#66941C2312yes—
264#66939—22no—
265#66938—22no—
266#66936—22no—
267(C22⋊D11)⋊C4—22no—
268C22⋊C4×D11—21no—
269#66932—22no—
270#66932—22no—
271#66931—22no—
272#66931—22no—
273#66930—21no—
274#66930—22no—
275#66925—21no—
276C42×D11—21no—
277#66923—21no—
278#66922—21no—
279C11×#103C2311yescharacteristic
280C11×#103C2311yescharacteristic
281C11×#103C2312yes—
282C11×#103C2312yes—
283C11×#102C2311yescharacteristic
284C11×#102C2311yescharacteristic
285C11×C22⋊C8C2312yes—
286C11×C22⋊C8C2312yes—
287#66899C2311yescharacteristic
288#66899C2312yes—
289#66899C2312yes—
290#66899C2311yescharacteristic
291#66899C2312yes—
292#66899C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66896C2311yescharacteristic
295#66896C2312yes—
296#66896C2311yescharacteristic
297#66896C2312yes—
298#66896C2312yes—
299#66885C2311yescharacteristic
300#66885C2311yescharacteristic
301#66885C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304#66882C2312yes—
305#66881C2312yes—
306#66881C2312yes—
307#66881C2312yes—
308#66880C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66880C2312yes—
311#66879C2312yes—
312Dic11⋊C8C2312yes—
313Dic11⋊C8C2312yes—
314C8×Dic11C2312yes—
315#66874C2311yescharacteristic
316#66874C2311yescharacteristic
317#66873C2311yescharacteristic
318#66873C2311yescharacteristic
319#66872C2312yes—
320#66871C2312yes—
321#61174—111nomaximal, Sylow
322C24×C11—21no—
323C23×D11—21no—
324C23×D11C2×D411yescharacteristic
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—24no—
329C11×#41—42no—
330C11×#41—44no—
331C11×#41—48no—
332C11×#41#4114yescomplemented
333C2×Q8×C11—22no—
334C2×Q8×C11—21no—
335C2×Q8×C11—24no—
336C2×Q8×C11—22no—
337C2×Q8×C11—22no—
338C2×Q8×C11—42no—
339C2×Q8×C11—44no—
340C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
341C2×Q8×C11C2412yes—
342C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
343C2×D4×C11—21no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11—22no—
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—21no—
348C2×D4×C11—22no—
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11C2×D412yes—
351C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C11C2412yes—
353C2×D4×C11C2411yescharacteristic
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—22no—
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11C2412yes—
359C22×C4×C11C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—82no—
367C2×C22⋊D11C2×D412yes—
368C2×C22⋊D11C2×D412yes—
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11—22no—
371C22×Dic11—22no—
372C22×Dic11—22no—
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—22no—
376C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
377#4343—22no—
378#4343—41no—
379Q8×D11—22no—
380Q8×D11—41no—
381#4341—22no—
382#4341—41no—
383#4341—44no—
384#4341—84no—
385D4×D11—22no—
386D4×D11—44no—
387D4×D11—41no—
388#4339—22no—
389#4339—22no—
390#4339—44no—
391C2×D44—21no—
392C2×D44C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—44no—
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—24no—
409C11×SD16—42no—
410C11×SD16—42no—
411C11×D8—24no—
412C11×M16—22no—
413C2×C8×C11—22no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2411yescharacteristic
416C2×C8×C11C2411yescharacteristic
417C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C22⋊C4—21no—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C42×C11—21no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—22no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—21no—
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11C2×D412yes—
432C22⋊Dic11C2×D412yes—
433C22⋊Dic11C2×D412yes—
434#4324—42no—
435#4323—42no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4—22no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—22no—
441(C2×D11)⋊C4—22no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic11—22no—
446C4⋊Dic11—22no—
447C4⋊Dic11—21no—
448C4⋊Dic11—22no—
449C4⋊Dic11—21no—
450C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic11C2412yes—
453C4⋊Dic11C2412yes—
454C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
456Dic11⋊C4—22no—
457Dic11⋊C4—22no—
458Dic11⋊C4—21no—
459Dic11⋊C4—21no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4C2×D412yes—
466Dic11⋊C4C2×D412yes—
467C4×Dic11—21no—
468C4×Dic11—21no—
469C4×Dic11—22no—
470C4×Dic11—21no—
471C4×Dic11—22no—
472C4×Dic11C2412yes—
473#4318—22no—
474#4318—42no—
475C2×C11⋊C8—22no—
476C2×C11⋊C8—42no—
477C2×C11⋊C8C2412yes—
478C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
480C8×D11—41no—
481C8×D11—41no—
482C8×D11—41no—
483C8×D11—41no—
484#3494—111no—
485#3489—111no—
486#3321—112no—
487#3320—112no—
488#3307—112no—
489#3306—112no—
490#3303—112no—
491#3301—112no—
492#3298—112no—
493#3297—112no—
494#3137—111no—
495#3099—111no—
496#3095—111no—
497#3084—111no—
498#3062—111no—
499C2×#465—111no—
500#3042—111no—
501#3010D1111yescharacteristic, complemented
502#3006—111no—
503#2946—111no—
504#2929—111no—
505#2898—111no—
506C2×#416—111no—
507C23×C11—21no—
508C23×C11—22no—
509C23×C11—42no—
510C23×C11—81no—
511C23×C11—81no—
512C23×C11C22×D412yes—
513C23×C11C22×D411yescharacteristic
514C22×D11—22no—
515C22×D11—22no—
516C22×D11—21no—
517C22×D11—41no—
518C22×D11—42no—
519C22×D11—42no—
520C22×D11—81no—
521C22×D11C22×D411yescharacteristic
522C22×D11C22×D411yescharacteristic
523Q8×C11—22no—
524Q8×C11—21no—
525Q8×C11—22no—
526Q8×C11—22no—
527Q8×C11—44no—
528Q8×C11—42no—
529Q8×C11C2×#4112yes—
530D4×C11—24no—
531D4×C11—24no—
532D4×C11—22no—
533D4×C11—22no—
534D4×C11—21no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—44no—
537D4×C11—42no—
538D4×C11—82no—
539D4×C11—82no—
540D4×C11C2×#4112yes—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—24no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—44no—
549C2×C4×C11—44no—
550C2×C4×C11—42no—
551C2×C4×C11C22×D412yes—
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11C2×#4112yes—
554C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C11C2511yescharacteristic
556C22⋊D11—24no—
557C22⋊D11—42no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—42no—
561C22⋊D11—44no—
562C22⋊D11—82no—
563C22⋊D11—82no—
564C2×Dic11—22no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—21no—
567C2×Dic11—22no—
568C2×Dic11—22no—
569C2×Dic11—21no—
570C2×Dic11—42no—
571C2×Dic11—82no—
572C2×Dic11—82no—
573C2×Dic11—82no—
574C2×Dic11—82no—
575C2×Dic11—81no—
576C2×Dic11—81no—
577C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic11C22×D412yes—
579C2×Dic11C22×D412yes—
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581D44—21no—
582D44—21no—
583D44—42no—
584C4×D11—22no—
585C4×D11—22no—
586C4×D11—21no—
587C4×D11—21no—
588C4×D11—21no—
589C4×D11—21no—
590C4×D11—42no—
591C4×D11—42no—
592C4×D11—42no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—81no—
595Dic22—21no—
596Dic22—21no—
597Dic22—42no—
598Dic22—82no—
599C8×C11—22no—
600C8×C11—21no—
601C8×C11—21no—
602C11⋊C8—21no—
603C11⋊C8—21no—
604C11⋊C8—22no—
605C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
606C22×#41—111no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
609C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
610C2×#131—111no—
611C23×C8—111no—
612#555—112no—
613#553—112no—
614#553—112no—
615#551—222no—
616D4×Q8—112no—
617#548—112no—
618#547—112no—
619#547—112no—
620#547—222no—
621#546—112no—
622#546—222no—
623#546—222no—
624#544—111no—
625#542—221no—
626#540—221no—
627#537—111no—
628#537—221no—
629#536—111no—
630#536—221no—
631#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
632#532—221no—
633#529—221no—
634#525—111no—
635#525—221no—
636C2×C22⋊Q8—111no—
637C2×C22⋊Q8—221no—
638C2×#121—111no—
639#520—111no—
640#520—111no—
641#518—111no—
642C2×#117—111no—
643#491—112no—
644#489—112no—
645#488—112no—
646#487—112no—
647#485—112no—
648#485—112no—
649#485—112no—
650#484—112no—
651#483—112no—
652#483—112no—
653#482—112no—
654#481—112no—
655#479—112no—
656#478—112no—
657#476—112no—
658#475—112no—
659#469—112no—
660#468—112no—
661#466—112no—
662#465—112no—
663#465—112no—
664#465—112no—
665#465—112no—
666#465—112no—
667#463—112no—
668#463—112no—
669#461—112no—
670#461—112no—
671#449—112no—
672#449—112no—
673#449C2×D1112yescomplemented
674#449C2×D1112yescomplemented
675#448—112no—
676#448C2×D1112yescomplemented
677#448C2×D1112yescomplemented
678#447—112no—
679#442—112no—
680#440—112no—
681C4×SD16—112no—
682C4×D8—112no—
683#435—112no—
684#435—112no—
685C8×D4—112no—
686C8×D4—112no—
687#428—111no—
688#428—111no—
689C2×#106—111no—
690#424—111no—
691#419—111no—
692#419—112no—
693#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
694#417—111no—
695#417—112no—
696#417—111no—
697#416—111no—
698#416—112no—
699#416—111no—
700#416—111no—
701#416—111no—
702#416—111no—
703#416—111no—
704#416—111no—
705#416C2×D1111yescharacteristic
706C2×#103—111no—
707C2×#103—112no—
708C2×#103—111no—
709C2×#103—111no—
710C2×#102—111no—
711C2×#102—111no—
712C2×#102—111no—
713#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#407—111no—
715#405—111no—
716C22×C11—21no—
717C22×C11—21no—
718C22×C11—22no—
719C22×C11—22no—
720C22×C11—22no—
721C22×C11—22no—
722C22×C11—41no—
723C22×C11—41no—
724C22×C11—42no—
725C22×C11—42no—
726C22×C11—42no—
727C22×C11—162no—
728C22×C11#54612yes—
729C22×C11C23×D411yescharacteristic
730C2×D11—21no—
731C2×D11—21no—
732C2×D11—21no—
733C2×D11—21no—
734C2×D11—21no—
735C2×D11—44no—
736C2×D11—41no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C2×D11—84no—
740C2×D11#57712yes—
741C4×C11—22no—
742C4×C11—22no—
743C4×C11—41no—
744C4×C11—42no—
745C4×C11—41no—
746C4×C11#54612yes—
747C4×C11C22×#4111yescharacteristic
748C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749Dic11—22no—
750Dic11—21no—
751Dic11—21no—
752Dic11—22no—
753Dic11—41no—
754Dic11—42no—
755Dic11—41no—
756Dic11—42no—
757Dic11—41no—
7582−1+4—24no—
7592−1+4—42no—
760C2×#41—21no—
761C2×#41—22no—
762C2×#41—111no—
763C2×#41—111no—
764C2×#41—111no—
765C2×#41—221no—
766C2×#41—221no—
767C2×#41—222no—
768C2×#41—224no—
769C2×#41—442no—
770C2×#41C22×D1112yes—
771C2×#41C22×D1111yescharacteristic
772C2×#41C22×D1111yescharacteristic
773C22×Q8—21no—
774C22×Q8—111no—
775C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
776C22×Q8C22×D1112yes—
777C22×D4—111no—
778C22×D4—221no—
779C22×D4—221no—
780C22×D4C22×D1111yescharacteristic
781C23×C4—111no—
782C23×C4—221no—
783AGL(1,ℤ/8)—24no—
784AGL(1,ℤ/8)—442no—
785C2×SD16—42no—
786C2×SD16—112no—
787C2×SD16C22×D1112yes—
788C2×SD16C22×D1112yes—
789C2×SD16C22×D1112yes—
790C2×D8—112no—
791C2×D8C22×D1112yes—
792#131—442no—
793C2×M16—111no—
794C2×M16—112no—
795C2×M16C22×D1111yescharacteristic
796C22×C8—111no—
797C22×C8—112no—
798C22×C8—111no—
799C22×C8—111no—
800C22×C8—111no—
801C22×C8—111no—
802C22×C8—442no—
803C22×C8C22×D1111yescharacteristic
804C4⋊Q8—112no—
805C4⋊Q8—112no—
806C4⋊Q8—221no—
807C4⋊Q8—222no—
808#127—21no—
809#126—222no—
810#126—222no—
811#125—112no—
812#125—221no—
813#124—21no—
814#124—112no—
815#124—222no—
816#124—222no—
817#124—222no—
818#123—112no—
819#123—222no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—222no—
824#123—222no—
825#123—222no—
826#123—222no—
827C22⋊Q8—111no—
828C22⋊Q8—111no—
829C22⋊Q8—112no—
830C22⋊Q8—112no—
831C22⋊Q8—112no—
832C22⋊Q8—222no—
833C22⋊Q8—222no—
834C22⋊Q8—222no—
835C22⋊Q8—222no—
836C22⋊Q8—221no—
837C22⋊Q8—222no—
838C22⋊Q8—221no—
839C22⋊Q8—221no—
840C22⋊Q8—221no—
841C22⋊Q8—221no—
842#121—111no—
843#121—111no—
844#121—112no—
845#121—112no—
846#121—112no—
847#121—222no—
848#121—222no—
849#121—221no—
850#121—221no—
851#121—222no—
852#121—222no—
853#121—222no—
854#121—222no—
855#121—221no—
856#121—222no—
857#121C22×D1112yes—
858#121C22×D1112yes—
859#120—22no—
860#120—112no—
861#120—222no—
862C4×Q8—112no—
863C4×Q8—221no—
864C4×D4—112no—
865C4×D4—112no—
866C4×D4—112no—
867C4×D4—112no—
868C4×D4—112no—
869C4×D4—222no—
870C4×D4—222no—
871C4×D4—222no—
872C4×D4—222no—
873C4×D4—221no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—222no—
876C4×D4—221no—
877C4×D4—222no—
878#117—111no—
879#117—111no—
880#117—112no—
881#117—111no—
882#117—111no—
883#117—221no—
884#117—222no—
885#117—221no—
886#117—221no—
887#117C22×D1111yescharacteristic
888C2×C4⋊C4—111no—
889C2×C4⋊C4—111no—
890C2×C4⋊C4—112no—
891C2×C4⋊C4—111no—
892C2×C4⋊C4—111no—
893C2×C4⋊C4—221no—
894C2×C4⋊C4—222no—
895C2×C4⋊C4—221no—
896C2×C22⋊C4—221no—
897C2×C22⋊C4—222no—
898C2×C22⋊C4—222no—
899C2×C22⋊C4—221no—
900C2×C22⋊C4—221no—
901C2×C42—221no—
902#107—112no—
903#107—112no—
904#106—112no—
905#106—112no—
906#106—112no—
907#106—112no—
908C4⋊C8—112no—
909C4⋊C8—112no—
910#103—111no—
911#103—112no—
912#103—111no—
913#103—112no—
914#103—112no—
915#103—112no—
916#103—112no—
917#103—111no—
918#103—111no—
919#103—112no—
920#103—111no—
921#103—111no—
922#103C22×D1111yescharacteristic
923#103C22×D1111yescharacteristic
924#103C22×D1112yes—
925#103C22×D1112yes—
926#102—111no—
927#102—111no—
928#102—112no—
929#102—112no—
930#102—112no—
931#102—111no—
932#102—111no—
933#102—112no—
934#102—111no—
935#102—111no—
936#102C22×D1111yescharacteristic
937#102C22×D1111yescharacteristic
938C22⋊C8—112no—
939C22⋊C8—112no—
940C22⋊C8C22×D1112yes—
941C22⋊C8C22×D1112yes—
942#97—112no—
943C4×C8—112no—
944C2×C11—22no—
945C2×C11—42no—
946C2×C11—42no—
947C2×C11—82no—
948C2×C11C2×#54611yescharacteristic
949C2×C11C2×#57711yescharacteristic
950C2×C11#358411yescharacteristic
951D11—22no—
952D11—41no—
953D11—81no—
954C24—21no—
955C24—111no—
956C24—221no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—24no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—48no—
964#41—222no—
965#41—222no—
966#41—222no—
967#41—222no—
968#41—444no—
969#41—441no—
970#41—444no—
971#41—441no—
972#41—884no—
973#41#434114yescomplemented
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—24no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—44no—
981C2×Q8—111no—
982C2×Q8—221no—
983C2×Q8—222no—
984C2×Q8—222no—
985C2×Q8—441no—
986C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
987C2×Q8C23×D1112yes—
988C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—112no—
997C2×D4—112no—
998C2×D4—111no—
999C2×D4—221no—
1000C2×D4—221no—
1001C2×D4—222no—
1002C2×D4—222no—
1003C2×D4—221no—
1004C2×D4—221no—
1005C2×D4—222no—
1006C2×D4—222no—
1007C2×D4—441no—
1008C2×D4—444no—
1009C2×D4—882no—
1010C2×D4D4×D1112yes—
1011C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1012C2×D4C23×D1112yes—
1013C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—111no—
1019C22×C4—111no—
1020C22×C4—111no—
1021C22×C4—111no—
1022C22×C4—111no—
1023C22×C4—221no—
1024C22×C4—221no—
1025C22×C4—221no—
1026C22×C4—221no—
1027C22×C4—221no—
1028C22×C4—222no—
1029C22×C4—222no—
1030C22×C4—222no—
1031C22×C4—222no—
1032C22×C4—222no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—221no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—444no—
1038C22×C4C23×D1112yes—
1039C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1040SD16—24no—
1041SD16—42no—
1042SD16—42no—
1043SD16—442no—
1044D8—24no—
1045D8—442no—
1046M16—22no—
1047M16—222no—
1048M16—442no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—111no—
1051C2×C8—111no—
1052C2×C8—112no—
1053C2×C8—222no—
1054C2×C8—441no—
1055C2×C8—441no—
1056C2×C8—441no—
1057C2×C8—441no—
1058C2×C8—442no—
1059C2×C8C23×D1112yes—
1060C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1061C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1062C4⋊C4—111no—
1063C4⋊C4—112no—
1064C4⋊C4—111no—
1065C4⋊C4—112no—
1066C4⋊C4—111no—
1067C4⋊C4—112no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—112no—
1070C4⋊C4—221no—
1071C4⋊C4—221no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—222no—
1076C4⋊C4—222no—
1077C4⋊C4—222no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—222no—
1080C4⋊C4—221no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—222no—
1083C4⋊C4—222no—
1084C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—112no—
1090C22⋊C4—112no—
1091C22⋊C4—112no—
1092C22⋊C4—112no—
1093C22⋊C4—112no—
1094C22⋊C4—222no—
1095C22⋊C4—222no—
1096C22⋊C4—222no—
1097C22⋊C4—221no—
1098C22⋊C4—221no—
1099C22⋊C4—222no—
1100C22⋊C4—222no—
1101C22⋊C4—222no—
1102C22⋊C4—222no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C42—21no—
1110C42—112no—
1111C42—221no—
1112C42—221no—
1113C42—222no—
1114C42—221no—
1115C42—222no—
1116C11#6117411yescharacteristic, complemented, Sylow
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—42no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—111no—
1123C23—111no—
1124C23—222no—
1125C23—222no—
1126C23—221no—
1127C23—441no—
1128C23—442no—
1129C23—442no—
1130C23—881no—
1131C23C2×D4×D1112yes—
1132C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1133Q8—22no—
1134Q8—21no—
1135Q8—22no—
1136Q8—22no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—221no—
1140Q8—221no—
1141Q8—442no—
1142Q8—882no—
1143Q8C2×#434112yes—
1144D4—24no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—21no—
1149D4—22no—
1150D4—44no—
1151D4—42no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—224no—
1155D4—221no—
1156D4—221no—
1157D4—442no—
1158D4—442no—
1159D4—442no—
1160D4—442no—
1161D4—444no—
1162D4—442no—
1163D4—882no—
1164D4—882no—
1165D4C2×#434112yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—112no—
1177C2×C4—112no—
1178C2×C4—111no—
1179C2×C4—111no—
1180C2×C4—222no—
1181C2×C4—222no—
1182C2×C4—222no—
1183C2×C4—221no—
1184C2×C4—221no—
1185C2×C4—221no—
1186C2×C4—221no—
1187C2×C4—221no—
1188C2×C4—221no—
1189C2×C4—222no—
1190C2×C4—222no—
1191C2×C4—221no—
1192C2×C4—442no—
1193C2×C4—442no—
1194C2×C4—442no—
1195C2×C4—442no—
1196C2×C4—442no—
1197C2×C4—881no—
1198C2×C4—882no—
1199C2×C4—882no—
1200C2×C4—882no—
1201C2×C4—881no—
1202C2×C4—882no—
1203C2×C4—881no—
1204C2×C4C2×D4×D1112yes—
1205C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1206C2×C4C2×#434112yes—
1207C2×C4#6703712yes—
1208C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1209C8—22no—
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—221no—
1213C8—221no—
1214C8—222no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—112no—
1227C22—162no—
1228C22—221no—
1229C22—221no—
1230C22—221no—
1231C22—221no—
1232C22—221no—
1233C22—444no—
1234C22—441no—
1235C22—441no—
1236C22—441no—
1237C22—884no—
1238C22#1062312212yes—
1239C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—42no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—221no—
1246C4—221no—
1247C4—222no—
1248C4—222no—
1249C4—441no—
1250C4—441no—
1251C4—442no—
1252C4—441no—
1253C4—442no—
1254C4#1062312212yes—
1255C4C22×#434111yescharacteristic
1256C4C2×#6703711yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—42no—
1259C2—42no—
1260C2—82no—
1261C2—222no—
1262C2—441no—
1263C2—881no—
1264C2C2×#1062312211yescharacteristic
1265C2D11×#57711yescharacteristic
1266C2#1308338811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3010C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3010D11
hypocenterC11#61174
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082348C2semidirect
2. #13082289C2semidirect
3. #13080795C2semidirect
4. #13080780C2semidirect
5. #13080585C2semidirect
6. #13080570C2semidirect
7. #13080537C2semidirect
8. #13080522C2semidirect
9. #13080474C2semidirect
10. #13080459C2semidirect
11. #13078977C2semidirect
12. #13078607C2semidirect
13. #13078562C2semidirect
14. #13078476C2semidirect
15. #13078292C2semidirect
16. C2×#10622784C2semidirect
17. #13078125C2semidirect
18. #13077864C2semidirect
19. #13077449C2semidirect
20. #13077313C2semidirect
21. #13077149C2semidirect
22. D11×#416C2semidirect
23. C11×#3010C2semidirect
27. C22×C11×SD16C22semidirect
28. C11×#535C22semidirect
32. #10623360C22semidirect
36. #10623358C22semidirect
38. #10623355C22semidirect
39. C2×#67001C22semidirect
40. #10623348C22semidirect
43. Q8×C22⋊D11C22semidirect
47. #10623329C22semidirect
54. #10623149C22semidirect
55. #10623147C22semidirect
61. #10623050C22semidirect
62. C11×#449C22semidirect
63. C11×#449C22semidirect
64. C11×#448C22semidirect
65. C11×#448C22semidirect
66. C11×#419C22semidirect
68. C11×#408C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
72. #10622845C22semidirect
73. #10622838C22semidirect
74. #10622838C22semidirect
75. C2×#66899C22semidirect
76. C2×#66899C22semidirect
77. C2×#66896C22semidirect
81. #10622784C22semidirect
82. #10622784C22semidirect
84. #10622778C22semidirect
85. #10622778C22semidirect
86. #10622777C22semidirect
87. #10622775C22semidirect
88. #10622775C22semidirect
89. SD16×Dic11C22semidirect
92. #10622765C22semidirect
93. D8×Dic11C22semidirect
96. #10622735C22semidirect
97. #10622734C22semidirect
99. C2×#66881C22semidirect
100. #10622715C22semidirect
101. #10622655C22semidirect
102. #10622654C22semidirect
103. #10622652C22semidirect
104. #10622651C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622428C22semidirect
108. #10622427C22semidirect
109. #10622422C22semidirect
110. #10622418C22semidirect
111. #10622417C22semidirect
112. #10622417C22semidirect
113. D11×#103C22semidirect
114. D11×#103C22semidirect
115. #10622413C22semidirect
116. #10622412C22semidirect
117. #10622410C22semidirect
118. #10622408C22semidirect
119. #10622405C22semidirect
120. #10622404C22semidirect
121. #10622385C22semidirect
122. #10622385C22semidirect
123. D11×#102C22semidirect
124. D11×#102C22semidirect
125. #10622376C22semidirect
126. #10622374C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622348C22semidirect
129. #10622341C22semidirect
130. #10622341C22semidirect
131. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
132. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
133. #10622336C22semidirect
134. #10622334C22semidirect
332. C11×#41#41semidirect
501. #3010D11semidirect
609. C22×SD16C2×D11semidirect
631. #535C2×D11semidirect
673. #449C2×D11semidirect
674. #449C2×D11semidirect
676. #448C2×D11semidirect
677. #448C2×D11semidirect
693. #419C2×D11semidirect
713. #408C2×D11semidirect
973. #41#4341semidirect
1116. C11#61174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823482
#130822892
#130807952
#130807802
#130805852
#130805702
#130805372
#130805222
#130804742
#130804592
#130789772
#130786072
#130785622
#130784762
#130782922
C2×#106227842
#130781252
#130778642
#130774492
#130773132
#130771492
D11×#4162
C11×#30102
#6117411