Finite Group Databasebeta

← #15631153

Subgroups — #15631153

Order 2816.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080806C212yesmaximal, complemented
4#13080791C212yesmaximal, complemented
5#13080596C212yesmaximal, complemented
6#13080581C212yesmaximal, complemented
7#13080537C212yesmaximal, complemented
8#13080511C212yesmaximal, complemented
9#13080474C212yesmaximal, complemented
10#13080470C212yesmaximal, complemented
11#13078984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078130C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077901C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077449C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077306C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077147C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#10622846C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C11×#41C2211yescharacteristic
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C2×C11×#121C2211yescharacteristic
29#10623364—21no—
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623362C2212yescomplemented
32#10623358C2211yescharacteristic
33#10623356—21no—
34#10623356C2211yescharacteristic
35#10623355—22no—
36#10623355C2212yescomplemented
37Q8×C22⋊D11C2212yescomplemented
38#10623337—22no—
39#10623337—22no—
40#10623337C2212yescomplemented
41#10623336C2211yescharacteristic, complemented
42#10623329C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
44#10623322—21no—
45#10623322C2211yescharacteristic
46C2×#66979C2211yescharacteristic
47C2×#66977—21no—
48C2×#66977C2211yescharacteristic
49C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
51#10623150—21no—
52#10623149C2212yes—
53#10623147C2212yescomplemented
54#10623145C2212yescomplemented
55#10623142C2212yes—
56#10623134—21no—
57#10623131—21no—
58#10623127—21no—
59#10623035C2211yescharacteristic, complemented
60#10623031C2211yescharacteristic, complemented
61#10623026—22no—
62C11×#449C2212yes—
63C11×#449C2212yes—
64C11×#448C2212yes—
65C11×#447C2212yes—
66C11×#417C2211yescharacteristic
67C11×#417C2211yescharacteristic
68C11×#407C2211yescharacteristic
69#10622846C2211yescharacteristic
70#10622846C2211yescharacteristic
71#10622846C2211yescharacteristic
72#10622846C2211yescharacteristic
73#10622846C2211yescharacteristic, complemented
74#10622846C2211yescharacteristic, complemented
75#10622846C2211yescharacteristic, complemented
76#10622846C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
82#10622787C2212yescomplemented
83#10622784C2212yescomplemented
84#10622783C2212yescomplemented
85#10622783C2212yescomplemented
86#10622777C2212yescomplemented
87#10622775C2212yescomplemented
88#10622775C2212yescomplemented
89SD16×Dic11C2212yescomplemented
90#10622772C2212yescomplemented
91#10622771C2212yescomplemented
92#10622771C2212yescomplemented
93#10622770C2212yescomplemented
94#10622766C2212yescomplemented
95#10622766C2212yescomplemented
96#10622765C2212yescomplemented
97D8×Dic11C2212yescomplemented
98#10622742C2211yescharacteristic, complemented
99#10622735C2211yescharacteristic, complemented
100#10622734C2211yescharacteristic, complemented
101#10622734C2211yescharacteristic, complemented
102#10622733C2211yescharacteristic, complemented
103#10622733C2211yescharacteristic, complemented
104#10622732C2211yescharacteristic, complemented
105#10622654C2212yes—
106#10622654C2212yes—
107#10622654C2212yescomplemented
108#10622654C2212yescomplemented
109C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
111#10622427C2212yescomplemented
112#10622418C2212yescomplemented
113#10622415C2212yescomplemented
114D11×#103C2212yescomplemented
115#10622410C2212yescomplemented
116#10622409C2212yescomplemented
117#10622405C2212yescomplemented
118#10622404C2212yescomplemented
119#10622397C2212yescomplemented
120#10622390C2212yescomplemented
121#10622385C2212yescomplemented
122#10622384C2212yescomplemented
123#10622381C2212yescomplemented
124#10622379C2212yescomplemented
125#10622378C2212yescomplemented
126#10622374C2212yescomplemented
127#10622343C2212yescomplemented
128#10622343C2212yescomplemented
129(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
130(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
131#10622336C2212yescomplemented
132#10622336C2212yescomplemented
133#10622335C2212yescomplemented
134#10622334C2212yescomplemented
135C2×C11×#41—21no—
136C2×C11×#41—21no—
137C2×C11×#41—24no—
138C2×C11×#41—42no—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C2×C11×#41C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
144C22×D4×C11—21no—
145C22×D4×C11—21no—
146C22×D4×C11C2311yescharacteristic
147C22×D4×C11C2311yescharacteristic
148C23×C4×C11—21no—
149C23×C4×C11C2311yescharacteristic
150#67043—24no—
151#67043—42no—
152C2×Q8×D11C2312yes—
153C2×#4341—22no—
154C2×#4341—22no—
155C2×#4341C2312yes—
156C2×#4339—21no—
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C22×Dic22—21no—
159C22×Dic22C2311yescharacteristic
160C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
161C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×SD16C2312yes—
164C2×C11×D8C2312yes—
165C2×C11×D8C2312yes—
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C2×C11×M16C2311yescharacteristic
168C11×#121—21no—
169C11×#121—21no—
170C11×#121C2312yes—
171C11×#121C2312yes—
172C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C11×C22⋊C4—21no—
174#67006—22no—
175#67006—22no—
176#67006D412yes—
177C2×C22⋊Dic11—21no—
178C2×C22⋊Dic11—21no—
179C2×C22⋊Dic11—22no—
180C2×C22⋊Dic11—22no—
181#66999—22no—
182#66999C2312yes—
183Q8×Dic11C2312yes—
184#66997—22no—
185#66997C2312yes—
186#66993—21no—
187#66992—22no—
188#66992—22no—
189#66992—22no—
190#66992—22no—
191#66992—22no—
192#66991—22no—
193#66991—22no—
194#66991C2312yes—
195#66991C2312yes—
196#66991C2312yes—
197#66989—21no—
198#66989—22no—
199#66989—22no—
200#66989C2312yes—
201#66988—22no—
202#66988—22no—
203#66988—22no—
204#66988—22no—
205#66988—22no—
206D4×Dic11—22no—
207D4×Dic11—22no—
208D4×Dic11—21no—
209D4×Dic11—21no—
210D4×Dic11C2312yes—
211D4×Dic11C2312yes—
212D4×Dic11C2312yes—
213C2×#4324—42no—
214C2×#4324C2312yes—
215C2×#4324C2312yes—
216#66983—21no—
217#66983D411yescharacteristic
218#66983D411yescharacteristic
219#66982—22no—
220#66982D412yes—
221C4×C22⋊D11—22no—
222C4×C22⋊D11—22no—
223C4×C22⋊D11—22no—
224C4×C22⋊D11C2312yes—
225C4×C22⋊D11C2312yes—
226#66979—21no—
227#66979—21no—
228#66979—21no—
229#66979C2311yescharacteristic
230#66979C2311yescharacteristic
231#66979C2311yescharacteristic
232#66979C2311yescharacteristic
233#66979C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Dic11—21no—
235C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
238#66977—21no—
239#66977—21no—
240#66977—21no—
241#66977—22no—
242#66977—22no—
243#66977—21no—
244#66977—21no—
245#66977—22no—
246#66977D411yescharacteristic
247#66977D411yescharacteristic
248#66977C2312yes—
249#66977C2312yes—
250C2×Dic11⋊C4—21no—
251C2×Dic11⋊C4—22no—
252C2×C4×Dic11—21no—
253C22×C11⋊C8—42no—
254C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
255C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
256C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
257C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
258C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
259C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
260#66960—42no—
261C2×#4313C2312yes—
262C2×C8×D11C2312yes—
263#66946—21no—
264#66945C2312yes—
265C4⋊C4×D11C2312yes—
266#66943—21no—
267#66943C2312yes—
268#66941—21no—
269#66941C2312yes—
270#66940—21no—
271#66939—22no—
272#66938—22no—
273#66936—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275#66932—22no—
276#66932—22no—
277#66931—22no—
278#66930—22no—
279C11×#103C2312yes—
280C11×#103C2312yes—
281C11×#102C2312yes—
282C11×#102C2312yes—
283C11×C22⋊C8C2312yes—
284C11×C22⋊C8C2312yes—
285#66899C2311yescharacteristic
286#66899C2311yescharacteristic
287#66899C2311yescharacteristic
288#66899C2311yescharacteristic
289#66899C2311yescharacteristic
290#66899C2311yescharacteristic
291#66899C2311yescharacteristic
292#66899C2311yescharacteristic
293#66896C2311yescharacteristic
294#66896C2312yes—
295#66896C2311yescharacteristic
296#66896C2312yes—
297#66896C2311yescharacteristic
298#66896C2311yescharacteristic
299#66896C2311yescharacteristic
300#66896C2311yescharacteristic
301#66896C2311yescharacteristic
302#66896C2311yescharacteristic
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305#66882C2312yes—
306#66882C2312yes—
307#66881C2312yes—
308#66881C2312yes—
309#66880C2312yes—
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66880C2312yes—
313#66879C2312yes—
314Dic11⋊C8C2312yes—
315Dic11⋊C8C2312yes—
316C8×Dic11C2312yes—
317#66874C2312yes—
318#66874C2312yes—
319#66872C2312yes—
320#66872C2312yes—
321#61174—111nomaximal, Sylow
322C24×C11—21no—
323C24×C11—21no—
324C24×C11C2×D411yescharacteristic
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—44no—
331C11×#41—41no—
332C11×#41—41no—
333C11×#41—44no—
334C11×#41#4114yescomplemented
335C2×Q8×C11—21no—
336C2×Q8×C11—22no—
337C2×Q8×C11—41no—
338C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
339C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
340C2×D4×C11—21no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—22no—
343C2×D4×C11—21no—
344C2×D4×C11—21no—
345C2×D4×C11—21no—
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—21no—
348C2×D4×C11—21no—
349C2×D4×C11—22no—
350C2×D4×C11—22no—
351C2×D4×C11—41no—
352C2×D4×C11—44no—
353C2×D4×C11—82no—
354C2×D4×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2412yes—
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—22no—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—44no—
366C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C11C2411yescharacteristic
370C22×C4×C11C2411yescharacteristic
371C22×C4×C11C2411yescharacteristic
372C2×C22⋊D11—22no—
373C2×C22⋊D11—22no—
374C2×C22⋊D11—22no—
375C2×C22⋊D11—22no—
376C2×C22⋊D11C2×D412yes—
377C2×C22⋊D11C2×D412yes—
378C2×C22⋊D11C2×D412yes—
379C22×Dic11—22no—
380C22×Dic11—22no—
381C22×Dic11—22no—
382C22×Dic11—22no—
383C22×Dic11—21no—
384C22×Dic11—21no—
385C22×Dic11—21no—
386C22×Dic11—21no—
387Q8×D11—24no—
388Q8×D11—42no—
389#4341—24no—
390#4341—42no—
391#4341—48no—
392#4341—84no—
393#4339—22no—
394#4339—22no—
395#4339—44no—
396C2×D44C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11C2412yes—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—22no—
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—44no—
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2412yes—
408C11×SD16—24no—
409C11×SD16—42no—
410C11×D8—24no—
411C11×D8—42no—
412C11×M16—22no—
413C11×M16—22no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4C2412yes—
418C11×C22⋊C4—22no—
419C11×C22⋊C4—22no—
420C22⋊Dic11—22no—
421C22⋊Dic11—22no—
422C22⋊Dic11—22no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—22no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11—21no—
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11C2×D412yes—
435C22⋊Dic11C2×D412yes—
436C22⋊Dic11C2×D412yes—
437#4324—42no—
438#4324—42no—
439(C2×D11)⋊C4—22no—
440(C2×D11)⋊C4—22no—
441(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic11—22no—
444C4⋊Dic11—22no—
445C4⋊Dic11—21no—
446C4⋊Dic11—21no—
447C4⋊Dic11—21no—
448C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic11C2412yes—
451C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
455Dic11⋊C4—22no—
456Dic11⋊C4—22no—
457Dic11⋊C4—22no—
458Dic11⋊C4—22no—
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4C2×D412yes—
464Dic11⋊C4C2×D412yes—
465C4×Dic11—22no—
466C4×Dic11—22no—
467C4×Dic11—21no—
468C4×Dic11—21no—
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11—21no—
471C4×Dic11C2412yes—
472C2×C11⋊C8—22no—
473C2×C11⋊C8—22no—
474C2×C11⋊C8—41no—
475C2×C11⋊C8—41no—
476C2×C11⋊C8—41no—
477C2×C11⋊C8—41no—
478C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
481C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
482#4313—42no—
483C8×D11—42no—
484#3494—111no—
485#3489—111no—
486#3321—112no—
487#3320—112no—
488#3307—112no—
489#3306—112no—
490#3303—112no—
491#3301—112no—
492#3298—112no—
493#3297—112no—
494#3137—111no—
495#3099—111no—
496#3095—111no—
497#3084—111no—
498#3062—111no—
499C2×#465—111no—
500#3042—111no—
501#3010—111no—
502#3006D1111yescharacteristic, complemented
503#2946—111no—
504#2929—111no—
505#2898—111no—
506C2×#416—111no—
507C23×C11—22no—
508C23×C11—22no—
509C23×C11—21no—
510C23×C11—21no—
511C23×C11—22no—
512C23×C11—41no—
513C23×C11—42no—
514C23×C11—42no—
515C23×C11—42no—
516C23×C11—81no—
517C23×C11—81no—
518C23×C11—81no—
519C23×C11C22×D411yescharacteristic
520C23×C11C22×D411yescharacteristic
521C23×C11C22×D411yescharacteristic
522C22×D11C22×D412yes—
523Q8×C11—21no—
524Q8×C11—21no—
525Q8×C11—21no—
526Q8×C11—42no—
527Q8×C11C2×#4112yes—
528D4×C11—24no—
529D4×C11—22no—
530D4×C11—21no—
531D4×C11—21no—
532D4×C11—22no—
533D4×C11—21no—
534D4×C11—42no—
535D4×C11—42no—
536D4×C11—42no—
537D4×C11—42no—
538D4×C11—44no—
539D4×C11—42no—
540D4×C11—82no—
541D4×C11C2×#4112yes—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—24no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—22no—
547C2×C4×C11—21no—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—42no—
554C2×C4×C11—42no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11—42no—
557C2×C4×C11—81no—
558C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11C2×#4112yes—
562C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C11C2511yescharacteristic
564C22⋊D11—24no—
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—44no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—82no—
570C22⋊D11—82no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—44no—
578C2×Dic11—42no—
579C2×Dic11—42no—
580C2×Dic11—82no—
581C2×Dic11—82no—
582C2×Dic11—82no—
583C2×Dic11—81no—
584C2×Dic11—81no—
585C2×Dic11C22×D412yes—
586C2×Dic11C22×D412yes—
587C2×Dic11C22×D412yes—
588D44—22no—
589C4×D11—22no—
590C4×D11—22no—
591C4×D11—44no—
592C4×D11—82no—
593Dic22—22no—
594Dic22—22no—
595Dic22—22no—
596Dic22—44no—
597Dic22—42no—
598Dic22—82no—
599C8×C11—22no—
600C8×C11—22no—
601C11⋊C8—21no—
602C11⋊C8—21no—
603C11⋊C8—21no—
604C11⋊C8—21no—
605C2×2−1+4—111no—
606C22×#41C2×D1111yescharacteristic
607C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
608C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
609C22×SD16—111no—
610C2×#131—111no—
611C23×C8—111no—
612#555—112no—
613#553—112no—
614#553—112no—
615#551—222no—
616D4×Q8—112no—
617#548—112no—
618#547—112no—
619#547—112no—
620#547—222no—
621#546—112no—
622#546—222no—
623#546—222no—
624#544—111no—
625#542—221no—
626#540—221no—
627#537—111no—
628#537—221no—
629#536—111no—
630#536—221no—
631#535—111no—
632#532—221no—
633#529—221no—
634#525—111no—
635#525—221no—
636C2×C22⋊Q8—111no—
637C2×C22⋊Q8—221no—
638C2×#121C2×D1111yescharacteristic
639#520—111no—
640#520—111no—
641#518—111no—
642C2×#117—111no—
643#491—112no—
644#489—112no—
645#488—112no—
646#487—112no—
647#485—112no—
648#485—112no—
649#485—112no—
650#484—112no—
651#483—112no—
652#483—112no—
653#482—112no—
654#481—112no—
655#479—112no—
656#478—112no—
657#476—112no—
658#475—112no—
659#469—112no—
660#468—112no—
661#466—112no—
662#465—112no—
663#465—112no—
664#465—112no—
665#465—112no—
666#465—112no—
667#463—112no—
668#463—112no—
669#461—112no—
670#461—112no—
671#449—112no—
672#449—112no—
673#449C2×D1112yes—
674#449C2×D1112yes—
675#448—112no—
676#448—112no—
677#448C2×D1112yes—
678#447C2×D1112yes—
679#442—112no—
680#440—112no—
681C4×SD16—112no—
682C4×D8—112no—
683#435—112no—
684#435—112no—
685C8×D4—112no—
686C8×D4—112no—
687#428—111no—
688#428—111no—
689C2×#106—111no—
690#424—111no—
691#419—111no—
692#419—111no—
693#419—112no—
694#417—112no—
695#417C2×D1111yescharacteristic
696#417C2×D1111yescharacteristic
697#416—111no—
698#416—111no—
699#416—111no—
700#416—111no—
701#416—111no—
702#416—111no—
703#416—111no—
704#416—111no—
705#416—112no—
706C2×#103—111no—
707C2×#103—111no—
708C2×#103—111no—
709C2×#103—112no—
710C2×#102—111no—
711C2×#102—111no—
712C2×#102—111no—
713#408—111no—
714#407C2×D1111yescharacteristic
715#405—111no—
716C22×C11—21no—
717C22×C11—21no—
718C22×C11—21no—
719C22×C11—21no—
720C22×C11—21no—
721C22×C11—21no—
722C22×C11—22no—
723C22×C11—21no—
724C22×C11—44no—
725C22×C11—41no—
726C22×C11—41no—
727C22×C11—42no—
728C22×C11—41no—
729C22×C11—41no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—42no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—84no—
734C22×C11—162no—
735C22×C11#54612yes—
736C22×C11#57712yes—
737C22×C11C23×D411yescharacteristic
738C2×D11—22no—
739C2×D11—22no—
740C2×D11—22no—
741C4×C11—21no—
742C4×C11—21no—
743C4×C11—22no—
744C4×C11—41no—
745C4×C11—42no—
746C4×C11#54612yes—
747C4×C11C22×#4111yescharacteristic
748C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749Dic11—22no—
750Dic11—22no—
751Dic11—22no—
752Dic11—41no—
753Dic11—42no—
754Dic11—41no—
755Dic11—42no—
756Dic11—41no—
757Dic11—41no—
7582−1+4—224no—
7592−1+4—442no—
760C2×#41—21no—
761C2×#41—21no—
762C2×#41—24no—
763C2×#41—42no—
764C2×#41—111no—
765C2×#41—112no—
766C2×#41—221no—
767C2×#41—222no—
768C2×#41—222no—
769C2×#41C22×D1111yescharacteristic
770C2×#41C22×D1111yescharacteristic
771C2×#41C22×D1111yescharacteristic
772C2×#41C22×D1111yescharacteristic
773C22×Q8—112no—
774C22×Q8—111no—
775C22×Q8—221no—
776C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
777C22×D4—21no—
778C22×D4—21no—
779C22×D4C22×D1111yescharacteristic
780C22×D4C22×D1111yescharacteristic
781C23×C4—21no—
782C23×C4C22×D1111yescharacteristic
783AGL(1,ℤ/8)—24no—
784AGL(1,ℤ/8)—42no—
785C2×SD16—112no—
786C2×SD16—112no—
787C2×SD16—442no—
788C2×SD16C22×D1112yes—
789C2×SD16C22×D1112yes—
790C2×D8C22×D1112yes—
791C2×D8C22×D1112yes—
792#131—442no—
793C2×M16—112no—
794C2×M16C22×D1111yescharacteristic
795C2×M16C22×D1111yescharacteristic
796C22×C8—111no—
797C22×C8—111no—
798C22×C8—111no—
799C22×C8—111no—
800C22×C8—111no—
801C22×C8—111no—
802C22×C8—112no—
803C22×C8—442no—
804C4⋊Q8—112no—
805C4⋊Q8—112no—
806C4⋊Q8—221no—
807C4⋊Q8—222no—
808#127—221no—
809#126—222no—
810#126—222no—
811#125—112no—
812#125—221no—
813#124—112no—
814#124—222no—
815#124—222no—
816#124—222no—
817#124—221no—
818#123—112no—
819#123—222no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—222no—
824#123—222no—
825#123—222no—
826#123—222no—
827C22⋊Q8—111no—
828C22⋊Q8—111no—
829C22⋊Q8—112no—
830C22⋊Q8—112no—
831C22⋊Q8—112no—
832C22⋊Q8—222no—
833C22⋊Q8—222no—
834C22⋊Q8—222no—
835C22⋊Q8—222no—
836C22⋊Q8—221no—
837C22⋊Q8—222no—
838C22⋊Q8—221no—
839C22⋊Q8—221no—
840C22⋊Q8—221no—
841C22⋊Q8—221no—
842#121—21no—
843#121—21no—
844#121—111no—
845#121—111no—
846#121—112no—
847#121—112no—
848#121—112no—
849#121—222no—
850#121—221no—
851#121—222no—
852#121—222no—
853#121—222no—
854#121—222no—
855#121—222no—
856#121—222no—
857#121C22×D1112yes—
858#121C22×D1112yes—
859#120—112no—
860#120—222no—
861#120—222no—
862C4×Q8—112no—
863C4×Q8—221no—
864C4×D4—112no—
865C4×D4—112no—
866C4×D4—112no—
867C4×D4—112no—
868C4×D4—112no—
869C4×D4—222no—
870C4×D4—222no—
871C4×D4—222no—
872C4×D4—222no—
873C4×D4—221no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—221no—
876C4×D4—222no—
877C4×D4—222no—
878#117—111no—
879#117—111no—
880#117—111no—
881#117—111no—
882#117—111no—
883#117—112no—
884#117—222no—
885#117—221no—
886#117—221no—
887#117—221no—
888C2×C4⋊C4—111no—
889C2×C4⋊C4—111no—
890C2×C4⋊C4—111no—
891C2×C4⋊C4—112no—
892C2×C4⋊C4—221no—
893C2×C4⋊C4—222no—
894C2×C4⋊C4—221no—
895C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—222no—
898C2×C22⋊C4—222no—
899C2×C22⋊C4—221no—
900C2×C22⋊C4—221no—
901C2×C42—221no—
902#107—112no—
903#107—112no—
904#106—112no—
905#106—112no—
906#106—112no—
907#106—112no—
908C4⋊C8—112no—
909C4⋊C8—112no—
910#103—111no—
911#103—111no—
912#103—111no—
913#103—111no—
914#103—111no—
915#103—111no—
916#103—111no—
917#103—111no—
918#103—112no—
919#103—112no—
920#103—112no—
921#103—112no—
922#103—112no—
923#103—112no—
924#103C22×D1112yes—
925#103C22×D1112yes—
926#102—111no—
927#102—111no—
928#102—111no—
929#102—111no—
930#102—111no—
931#102—111no—
932#102—111no—
933#102—111no—
934#102—112no—
935#102—112no—
936#102C22×D1112yes—
937#102C22×D1112yes—
938C22⋊C8—112no—
939C22⋊C8—112no—
940C22⋊C8C22×D1112yes—
941C22⋊C8C22×D1112yes—
942#97—112no—
943C4×C8—112no—
944C2×C11—22no—
945C2×C11—22no—
946C2×C11—41no—
947C2×C11—42no—
948C2×C11—81no—
949C2×C11—82no—
950C2×C11C2×#54611yescharacteristic
951C2×C11C2×#57711yescharacteristic
952C2×C11#358411yescharacteristic
953D11—42no—
954C24—21no—
955C24—21no—
956C24D4×D1111yescharacteristic
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—44no—
963#41—41no—
964#41—41no—
965#41—44no—
966#41—222no—
967#41—222no—
968#41—224no—
969#41—444no—
970#41—442no—
971#41—448no—
972#41—884no—
973#41#434114yescomplemented
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—111no—
978C2×Q8—112no—
979C2×Q8—222no—
980C2×Q8—222no—
981C2×Q8—221no—
982C2×Q8—224no—
983C2×Q8—222no—
984C2×Q8—222no—
985C2×Q8—444no—
986C2×Q8—442no—
987C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
988C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—112no—
1004C2×D4—112no—
1005C2×D4—112no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—222no—
1008C2×D4—222no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1012C2×D4C23×D1112yes—
1013C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—112no—
1024C22×C4—222no—
1025C22×C4—222no—
1026C22×C4—222no—
1027C22×C4—222no—
1028C22×C4—222no—
1029C22×C4—222no—
1030C22×C4—221no—
1031C22×C4—221no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1035C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1036C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1037C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1038C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1039C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1040SD16—24no—
1041SD16—42no—
1042SD16—442no—
1043SD16—442no—
1044D8—24no—
1045D8—42no—
1046M16—22no—
1047M16—22no—
1048M16—442no—
1049C2×C8—111no—
1050C2×C8—111no—
1051C2×C8—111no—
1052C2×C8—111no—
1053C2×C8—222no—
1054C2×C8—222no—
1055C2×C8—442no—
1056C2×C8—441no—
1057C2×C8—441no—
1058C2×C8—441no—
1059C2×C8—441no—
1060C2×C8C23×D1112yes—
1061C2×C8C23×D1112yes—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—112no—
1065C4⋊C4—111no—
1066C4⋊C4—112no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—111no—
1070C4⋊C4—111no—
1071C4⋊C4—112no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—222no—
1076C4⋊C4—222no—
1077C4⋊C4—222no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—222no—
1080C4⋊C4—221no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—222no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4C23×D1112yes—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—112no—
1089C22⋊C4—112no—
1090C22⋊C4—112no—
1091C22⋊C4—112no—
1092C22⋊C4—112no—
1093C22⋊C4—222no—
1094C22⋊C4—222no—
1095C22⋊C4—222no—
1096C22⋊C4—222no—
1097C22⋊C4—222no—
1098C22⋊C4—222no—
1099C22⋊C4—222no—
1100C22⋊C4—222no—
1101C22⋊C4—222no—
1102C22⋊C4—222no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—221no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C42—112no—
1110C42—222no—
1111C42—222no—
1112C42—221no—
1113C42—221no—
1114C42—221no—
1115C42—221no—
1116C11#6117411yescharacteristic, complemented, Sylow
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—22no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—112no—
1130C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—222no—
1138Q8—222no—
1139Q8—222no—
1140Q8—444no—
1141Q8—442no—
1142Q8—882no—
1143Q8C2×#434112yes—
1144D4—24no—
1145D4—22no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—22no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—44no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—82no—
1157D4—224no—
1158D4—224no—
1159D4—222no—
1160D4—442no—
1161D4—444no—
1162D4—882no—
1163D4—882no—
1164D4—882no—
1165D4C2×#434112yes—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—112no—
1183C2×C4—112no—
1184C2×C4—112no—
1185C2×C4—222no—
1186C2×C4—222no—
1187C2×C4—221no—
1188C2×C4—221no—
1189C2×C4—221no—
1190C2×C4—221no—
1191C2×C4—222no—
1192C2×C4—222no—
1193C2×C4—444no—
1194C2×C4—444no—
1195C2×C4—442no—
1196C2×C4—442no—
1197C2×C4—882no—
1198C2×C4—882no—
1199C2×C4—882no—
1200C2×C4—882no—
1201C2×C4—881no—
1202C2×C4—881no—
1203C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1206C2×C4C2×#434112yes—
1207C2×C4#6703712yes—
1208C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1209C8—22no—
1210C8—22no—
1211C8—221no—
1212C8—221no—
1213C8—221no—
1214C8—221no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—22no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—44no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—41no—
1230C22—42no—
1231C22—41no—
1232C22—84no—
1233C22—162no—
1234C22—222no—
1235C22—222no—
1236C22—222no—
1237C22#1062312212yes—
1238C22#1062330612yes—
1239C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1240C4—21no—
1241C4—21no—
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—222no—
1246C4—222no—
1247C4—222no—
1248C4—442no—
1249C4—441no—
1250C4—441no—
1251C4—441no—
1252C4—442no—
1253C4—441no—
1254C4#1062312212yes—
1255C4C22×#434111yescharacteristic
1256C4C2×#6703711yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—22no—
1259C2—41no—
1260C2—42no—
1261C2—81no—
1262C2—82no—
1263C2—442no—
1264C2C2×#1062312211yescharacteristic
1265C2C2×#1062330611yescharacteristic
1266C2#1308338911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#61174
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082345C2semidirect
2. #13082296C2semidirect
3. #13080806C2semidirect
4. #13080791C2semidirect
5. #13080596C2semidirect
6. #13080581C2semidirect
7. #13080537C2semidirect
8. #13080511C2semidirect
9. #13080474C2semidirect
10. #13080470C2semidirect
11. #13078984C2semidirect
12. #13078604C2semidirect
13. #13078565C2semidirect
14. #13078482C2semidirect
15. #13078290C2semidirect
16. C2×#10622654C2semidirect
17. #13078130C2semidirect
18. #13077901C2semidirect
19. #13077449C2semidirect
20. #13077306C2semidirect
21. #13077147C2semidirect
22. C2×#10622846C2semidirect
23. C11×#3006C2semidirect
31. #10623362C22semidirect
36. #10623355C22semidirect
37. Q8×C22⋊D11C22semidirect
40. #10623337C22semidirect
41. #10623336C22semidirect
42. #10623329C22semidirect
43. C22×#4324C22semidirect
50. C2×#66960C22semidirect
53. #10623147C22semidirect
54. #10623145C22semidirect
59. #10623035C22semidirect
60. #10623031C22semidirect
73. #10622846C22semidirect
74. #10622846C22semidirect
75. #10622846C22semidirect
76. #10622846C22semidirect
77. C2×#66899C22semidirect
78. C2×#66899C22semidirect
79. C2×#66896C22semidirect
80. C2×#66896C22semidirect
81. C2×#66896C22semidirect
82. #10622787C22semidirect
83. #10622784C22semidirect
84. #10622783C22semidirect
85. #10622783C22semidirect
86. #10622777C22semidirect
87. #10622775C22semidirect
88. #10622775C22semidirect
89. SD16×Dic11C22semidirect
90. #10622772C22semidirect
91. #10622771C22semidirect
92. #10622771C22semidirect
93. #10622770C22semidirect
94. #10622766C22semidirect
95. #10622766C22semidirect
96. #10622765C22semidirect
97. D8×Dic11C22semidirect
98. #10622742C22semidirect
99. #10622735C22semidirect
100. #10622734C22semidirect
101. #10622734C22semidirect
102. #10622733C22semidirect
103. #10622733C22semidirect
104. #10622732C22semidirect
107. #10622654C22semidirect
108. #10622654C22semidirect
109. C2×#66874C22semidirect
110. C2×#66872C22semidirect
111. #10622427C22semidirect
112. #10622418C22semidirect
113. #10622415C22semidirect
114. D11×#103C22semidirect
115. #10622410C22semidirect
116. #10622409C22semidirect
117. #10622405C22semidirect
118. #10622404C22semidirect
119. #10622397C22semidirect
120. #10622390C22semidirect
121. #10622385C22semidirect
122. #10622384C22semidirect
123. #10622381C22semidirect
124. #10622379C22semidirect
125. #10622378C22semidirect
126. #10622374C22semidirect
127. #10622343C22semidirect
128. #10622343C22semidirect
129. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
130. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
131. #10622336C22semidirect
132. #10622336C22semidirect
133. #10622335C22semidirect
134. #10622334C22semidirect
334. C11×#41#41semidirect
502. #3006D11semidirect
973. #41#4341semidirect
1116. C11#61174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823452
#130822962
#130808062
#130807912
#130805962
#130805812
#130805372
#130805112
#130804742
#130804702
#130789842
#130786042
#130785652
#130784822
#130782902
C2×#106226542
#130781302
#130779012
#130774492
#130773062
#130771472
C2×#106228462
C11×#30062
#6117411