Finite Group Databasebeta

← #15631156

Subgroups — #15631156

Order 2816.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080809C212yesmaximal, complemented
4#13080794C212yesmaximal, complemented
5#13080599C212yesmaximal, complemented
6#13080584C212yesmaximal, complemented
7#13080547C212yesmaximal, complemented
8#13080525C212yesmaximal, complemented
9#13080484C212yesmaximal, complemented
10#13080473C212yesmaximal, complemented
11#13078981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077898C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077448C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077309C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2211yescharacteristic
25C2×#67040C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#536C2211yescharacteristic
29C11×#518C2211yescharacteristic, complemented
30#10623364C2211yescharacteristic
31C2×#66999C2211yescharacteristic
32#10623336C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66991C2211yescharacteristic
34C2×#66985C2211yescharacteristic
35C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C8×D11C2211yescharacteristic
37#10623258C2212yescomplemented
38#10623257C2212yescomplemented
39#10623208C2212yescomplemented
40#10623207C2212yescomplemented
41#10623186—22no—
42#10623185—22no—
43#10623160—21no—
44#10623159—21no—
45#10623158—21no—
46D11×C22⋊Q8—21no—
47#10623094C2212yescomplemented
48#10623093—21no—
49#10623092—21no—
50#10623089C2212yes—
51#10623089C2212yescomplemented
52#10623088—21no—
53#10623082C2212yes—
54#10623079—21no—
55#10623055C2211yescharacteristic
56#10623054C2211yescharacteristic
57#10623054C2211yescharacteristic, complemented
58D11×#117C2211yescharacteristic
59#10623050C2211yescharacteristic, complemented
60#10623026—22no—
61#10623021—22no—
62C11×#463C2212yescomplemented
63C11×#463C2212yescomplemented
64C11×#461C2212yescomplemented
65C11×#461C2212yescomplemented
66C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#416C2211yescharacteristic
69#10622846C2211yescharacteristic
70#10622845C2211yescharacteristic
71#10622838C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
74#10622787C2212yescomplemented
75#10622785C2212yes—
76#10622785C2212yescomplemented
77#10622785C2212yescomplemented
78#10622784C2212yes—
79#10622784C2212yes—
80#10622784C2212yescomplemented
81#10622784C2212yescomplemented
82#10622784C2212yescomplemented
83#10622783C2212yes—
84#10622783C2212yescomplemented
85#10622783C2212yescomplemented
86#10622772C2212yescomplemented
87#10622771C2212yes—
88#10622770C2212yescomplemented
89#10622769C2212yes—
90#10622746C2211yescharacteristic
91#10622739C2211yescharacteristic
92#10622734C2211yescharacteristic, complemented
93#10622726C2211yescharacteristic
94#10622723C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
96#10622695C2212yescomplemented
97#10622694C2212yescomplemented
98#10622669C2212yescomplemented
99#10622668C2212yescomplemented
100#10622631C2212yescomplemented
101C4×#4324C2212yescomplemented
102#10622627C2212yescomplemented
103C4×#4323C2212yescomplemented
104#10622615C2211yescharacteristic
105#10622610C2211yescharacteristic, complemented
106#10622608C2211yescharacteristic, complemented
107#10622464C2212yescomplemented
108#10622460C2212yescomplemented
109#10622455C2212yescomplemented
110#10622449C2212yescomplemented
111#10622449C2212yescomplemented
112#10622447C2212yescomplemented
113#10622447C2212yescomplemented
114#10622442C2212yescomplemented
115#10622428C2212yescomplemented
116#10622428C2212yescomplemented
117#10622427C2212yescomplemented
118#10622422C2212yescomplemented
119#10622418C2212yescomplemented
120#10622418C2212yescomplemented
121#10622417C2211yescharacteristic, complemented
122#10622417C2211yescharacteristic, complemented
123#10622417C2212yescomplemented
124#10622416C2212yescomplemented
125#10622415C2212yescomplemented
126D11×#103C2211yescharacteristic, complemented
127D11×#103C2211yescharacteristic, complemented
128D11×#103C2212yescomplemented
129#10622392C2212yescomplemented
130#10622390C2212yescomplemented
131#10622385C2211yescharacteristic, complemented
132#10622385C2211yescharacteristic, complemented
133D11×#102C2211yescharacteristic, complemented
134D11×#102C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
137C22×D4×C11C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D11—21no—
139#41×D11—24no—
140#41×D11—42no—
141#67040—24no—
142#67040—42no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343C2311yescharacteristic
145C2×#4343C2312yes—
146C2×Q8×D11—21no—
147C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×#4341—21no—
150C2×#4341C2311yescharacteristic
151C2×D4×D11—21no—
152C2×D4×D11C2311yescharacteristic
153C2×#4339—22no—
154C2×#4339—22no—
155C2×#4339—21no—
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C2×#4339C2311yescharacteristic
158C22×C4×D11—21no—
159C22×C4×D11C2311yescharacteristic
160C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
161C2×C11×SD16—42no—
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×SD16C2312yes—
164C2×C11×SD16C2312yes—
165C2×C11×D8C2312yes—
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×C4⋊Q8C2312yes—
169C11×#124C2312yes—
170C11×#123—22no—
171C11×C22⋊Q8—21no—
172C11×C22⋊Q8—21no—
173C4×D4×C11—21no—
174C4×D4×C11—21no—
175C4×D4×C11C2312yes—
176C4×D4×C11C2312yes—
177C11×#117C2311yescharacteristic
178C11×#117C2311yescharacteristic
179C2×C11×C22⋊C4—22no—
180#67006—22no—
181C2×C22⋊Dic11—21no—
182#66999—21no—
183#66999—21no—
184#66999C2312yes—
185#66999C2312yes—
186#66999C2312yes—
187#66993—21no—
188#66992—22no—
189#66991—21no—
190#66991—21no—
191#66991C2312yes—
192#66991C2312yes—
193#66991C2312yes—
194#66991C2312yes—
195#66991C2312yes—
196#66989—21no—
197C2×#4324C2312yes—
198#66985—24no—
199C2×#4323C2312yes—
200#66983—22no—
201#66983—21no—
202#66982—22no—
203#66982—22no—
204C4×C22⋊D11—22no—
205C4×C22⋊D11—22no—
206C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
207#66979—22no—
208#66979C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
211#66977—21no—
212#66977—22no—
213C2×Dic11⋊C4—21no—
214C2×#4318C2311yescharacteristic
215C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
216#66960—42no—
217C2×#4313C2312yes—
218C2×C8×D11—42no—
219C2×C8×D11C2311yescharacteristic
220C2×C8×D11C2311yescharacteristic
221C2×C8×D11C2311yescharacteristic
222C2×C8×D11C2311yescharacteristic
223C2×C8×D11C2312yes—
224#66950D411yescharacteristic
225#66950D411yescharacteristic
226#66949—22no—
227#66949—22no—
228#66948—22no—
229#66948D411yescharacteristic
230#66948D411yescharacteristic
231#66947—22no—
232#66947—22no—
233#66946—22no—
234#66945—21no—
235#66945C2311yescharacteristic
236#66945C2311yescharacteristic
237#66945C2312yes—
238C4⋊C4×D11—21no—
239C4⋊C4×D11—22no—
240C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
241C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
242C4⋊C4×D11C2312yes—
243#66943—21no—
244#66941—21no—
245#66941—22no—
246#66939D412yes—
247#66938—22no—
248#66938—22no—
249#66938—22no—
250#66937—22no—
251#66937—22no—
252#66937—22no—
253#66937—22no—
254#66936—22no—
255#66936—22no—
256#66936—22no—
257#66935—22no—
258#66935D412yes—
259(C22⋊D11)⋊C4—22no—
260(C22⋊D11)⋊C4—22no—
261(C22⋊D11)⋊C4—22no—
262C22⋊C4×D11—21no—
263C22⋊C4×D11—22no—
264#66932—22no—
265#66932—22no—
266#66931—22no—
267#66931—22no—
268#66930—21no—
269C4×D44—21no—
270C4×D44C2312yes—
271C4×D44C2312yes—
272C4×D44C2312yes—
273#66925—21no—
274C42×D11—21no—
275#66923C2312yes—
276#66922C2312yes—
277C4×Dic22—21no—
278C4×Dic22C2312yes—
279C11×C4⋊C8C2312yes—
280C11×C4⋊C8C2312yes—
281C11×#103C2311yescharacteristic
282C11×#103C2311yescharacteristic
283C11×#103C2312yes—
284C11×#103C2312yes—
285C11×#102C2311yescharacteristic
286C11×#102C2311yescharacteristic
287#66899C2312yes—
288#66899C2312yes—
289#66899C2312yes—
290#66899C2312yes—
291#66899C2312yes—
292#66899C2311yescharacteristic
293#66899C2311yescharacteristic
294#66896C2312yes—
295#66896C2311yescharacteristic
296#66896C2312yes—
297#66896C2311yescharacteristic
298#66896C2312yes—
299#66885C2311yescharacteristic
300#66885C2311yescharacteristic
301#66885C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305(C2×D11)⋊C8C2312yes—
306#66882C2312yes—
307#66881C2312yes—
308#66881C2312yes—
309#66881C2312yes—
310#66880C2311yescharacteristic
311#66880C2312yes—
312#66880C2311yescharacteristic
313#66874C2311yescharacteristic
314#66874C2311yescharacteristic
315#66873C2311yescharacteristic
316#66873C2311yescharacteristic
317#66872C2312yes—
318#66871C2312yes—
319#66867C2312yes—
320C4×C11⋊C8C2312yes—
321#61174—111nomaximal, Sylow
322C24×C11—21no—
323C23×D11—21no—
324C23×D11C2×D411yescharacteristic
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C2×Q8×C11—21no—
328C2×Q8×C11—22no—
329C2×Q8×C11—22no—
330C2×Q8×C11C2412yes—
331C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—22no—
335C2×D4×C11—22no—
336C2×D4×C11C2411yescharacteristic
337C2×D4×C11C2412yes—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11—22no—
341C22×C4×C11—22no—
342C22×C4×C11C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—82no—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353C22×Dic11—21no—
354C22×Dic11—21no—
355C22×Dic11—21no—
356C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
357#4343—24no—
358#4343—22no—
359#4343—42no—
360#4343—41no—
361#4343—44no—
362Q8×D11—24no—
363Q8×D11—22no—
364Q8×D11—42no—
365Q8×D11—41no—
366Q8×D11—44no—
367#4341—22no—
368#4341—41no—
369#4341—44no—
370D4×D11—22no—
371D4×D11—41no—
372D4×D11—44no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—44no—
377#4339—48no—
378#4339—84no—
379#4339#4114yescomplemented
380C2×D44—22no—
381C2×D44—21no—
382C2×D44C2×D411yescharacteristic
383C2×D44C2×D412yes—
384C2×D44C2×D412yes—
385C2×D44C2411yescharacteristic
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—44no—
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2412yes—
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—42no—
409C11×SD16—42no—
410C11×SD16—42no—
411C11×D8—42no—
412C11×M16—22no—
413C2×C8×C11—22no—
414C2×C8×C11C2411yescharacteristic
415C2×C8×C11C2411yescharacteristic
416C2×C8×C11C2412yes—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C11×C22⋊C4C2×D412yes—
429C42×C11—21no—
430C42×C11C2412yes—
431C22⋊Dic11—22no—
432C22⋊Dic11—22no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437#4324—24no—
438#4323—24no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—22no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
448(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
449(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
450C4⋊Dic11—21no—
451C4⋊Dic11—22no—
452C4⋊Dic11—21no—
453C4⋊Dic11C2×D412yes—
454C4⋊Dic11C2×D412yes—
455C4⋊Dic11C2412yes—
456C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic11C2412yes—
458C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—21no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—22no—
466Dic11⋊C4—22no—
467Dic11⋊C4—22no—
468C4×Dic11—22no—
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11—21no—
471C4×Dic11—22no—
472C4×Dic11—21no—
473#4318—22no—
474C2×C11⋊C8—22no—
475C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C11⋊C8C2412yes—
477C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
478#4313—42no—
479C8×D11—41no—
480C8×D11—41no—
481C8×D11—41no—
482C8×D11—41no—
483C8×D11—42no—
484#3494—111no—
485#3489—111no—
486#3321—112no—
487#3320—112no—
488#3307—112no—
489#3306—112no—
490#3303—112no—
491#3301—112no—
492#3298—112no—
493#3297—112no—
494#3137—111no—
495#3099—111no—
496#3095—111no—
497#3084—111no—
498#3062—111no—
499C2×#465—111no—
500#3042D1111yescharacteristic, complemented
501#3010—111no—
502#3006—111no—
503#2946—111no—
504#2929—111no—
505#2898—111no—
506C2×#416—111no—
507C23×C11—22no—
508C23×C11—21no—
509C23×C11—42no—
510C23×C11—81no—
511C23×C11—81no—
512C23×C11C22×D411yescharacteristic
513C22×D11—22no—
514C22×D11—21no—
515C22×D11—22no—
516C22×D11—41no—
517C22×D11—42no—
518C22×D11—42no—
519C22×D11—81no—
520C22×D11C22×D411yescharacteristic
521C22×D11C22×D412yes—
522C22×D11C22×D411yescharacteristic
523Q8×C11—22no—
524Q8×C11—21no—
525Q8×C11—22no—
526Q8×C11—21no—
527Q8×C11—42no—
528D4×C11—22no—
529D4×C11—21no—
530D4×C11—21no—
531D4×C11—22no—
532D4×C11—42no—
533D4×C11—42no—
534C2×C4×C11—21no—
535C2×C4×C11—21no—
536C2×C4×C11—22no—
537C2×C4×C11—21no—
538C2×C4×C11—42no—
539C2×C4×C11—42no—
540C2×C4×C11—82no—
541C2×C4×C11—82no—
542C2×C4×C11C22×D412yes—
543C2×C4×C11C22×D412yes—
544C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C11C2×#4112yes—
546C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
547C2×C4×C11C2511yescharacteristic
548C22⋊D11—24no—
549C22⋊D11—24no—
550C22⋊D11—42no—
551C22⋊D11—42no—
552C22⋊D11—44no—
553C22⋊D11—82no—
554C22⋊D11—82no—
555C22⋊D11—82no—
556C22⋊D11—82no—
557C2×Dic11—22no—
558C2×Dic11—21no—
559C2×Dic11—21no—
560C2×Dic11—21no—
561C2×Dic11—22no—
562C2×Dic11—22no—
563C2×Dic11—42no—
564C2×Dic11—81no—
565C2×Dic11—81no—
566C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic11C22×D412yes—
568C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
569D44—24no—
570D44—22no—
571D44—21no—
572D44—42no—
573D44—42no—
574D44—44no—
575D44C2×#4112yes—
576C4×D11—22no—
577C4×D11—22no—
578C4×D11—24no—
579C4×D11—21no—
580C4×D11—21no—
581C4×D11—22no—
582C4×D11—21no—
583C4×D11—21no—
584C4×D11—22no—
585C4×D11—42no—
586C4×D11—42no—
587C4×D11—44no—
588C4×D11—44no—
589C4×D11—42no—
590C4×D11—82no—
591C4×D11—81no—
592C4×D11—82no—
593Dic22—22no—
594Dic22—21no—
595Dic22—42no—
596Dic22—44no—
597Dic22—82no—
598Dic22C2×#4112yes—
599C8×C11—21no—
600C8×C11—21no—
601C8×C11—22no—
602C11⋊C8—22no—
603C11⋊C8—21no—
604C11⋊C8—21no—
605C2×2−1+4—111no—
606C22×#41—111no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
609C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
610C2×#131—111no—
611C23×C8—111no—
612#555—112no—
613#553—112no—
614#553—112no—
615#551—222no—
616D4×Q8—112no—
617#548—112no—
618#547—112no—
619#547—112no—
620#547—222no—
621#546—112no—
622#546—222no—
623#546—222no—
624#544—111no—
625#542—221no—
626#540—221no—
627#537—111no—
628#537—221no—
629#536—221no—
630#536C2×D1111yescharacteristic
631#535—111no—
632#532—221no—
633#529—221no—
634#525—111no—
635#525—221no—
636C2×C22⋊Q8—111no—
637C2×C22⋊Q8—221no—
638C2×#121—111no—
639#520—111no—
640#520—111no—
641#518C2×D1111yescharacteristic, complemented
642C2×#117—111no—
643#491—112no—
644#489—112no—
645#488—112no—
646#487—112no—
647#485—112no—
648#485—112no—
649#485—112no—
650#484—112no—
651#483—112no—
652#483—112no—
653#482—112no—
654#481—112no—
655#479—112no—
656#478—112no—
657#476—112no—
658#475—112no—
659#469—112no—
660#468—112no—
661#466—112no—
662#465—112no—
663#465—112no—
664#465—112no—
665#465—112no—
666#465—112no—
667#463C2×D1112yescomplemented
668#463C2×D1112yescomplemented
669#461C2×D1112yescomplemented
670#461C2×D1112yescomplemented
671#449—112no—
672#449—112no—
673#449—112no—
674#449—112no—
675#448—112no—
676#448—112no—
677#448—112no—
678#447—112no—
679#442—112no—
680#440—112no—
681C4×SD16—112no—
682C4×D8—112no—
683#435—112no—
684#435—112no—
685C8×D4—112no—
686C8×D4—112no—
687#428—111no—
688#428—111no—
689C2×#106—111no—
690#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
691#419—111no—
692#419—112no—
693#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
694#417—111no—
695#417—111no—
696#417—112no—
697#416—111no—
698#416—111no—
699#416—111no—
700#416—111no—
701#416—111no—
702#416—112no—
703#416—111no—
704#416—111no—
705#416C2×D1111yescharacteristic
706C2×#103—111no—
707C2×#103—111no—
708C2×#103—111no—
709C2×#103—112no—
710C2×#102—111no—
711C2×#102—111no—
712C2×#102—111no—
713#408—111no—
714#407—111no—
715#405—111no—
716C22×C11—21no—
717C22×C11—21no—
718C22×C11—42no—
719C22×C11—41no—
720C22×C11—41no—
721C22×C11—42no—
722C22×C11—42no—
723C22×C11—41no—
724C22×C11—162no—
725C22×C11#54612yes—
726C22×C11C23×D411yescharacteristic
727C2×D11—21no—
728C2×D11—21no—
729C2×D11—21no—
730C2×D11—22no—
731C2×D11—21no—
732C2×D11—22no—
733C2×D11—22no—
734C2×D11—21no—
735C2×D11—22no—
736C2×D11—44no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C2×D11—84no—
740C2×D11#57712yes—
741C4×C11—22no—
742C4×C11—22no—
743C4×C11—41no—
744C4×C11—41no—
745C4×C11—42no—
746C4×C11—41no—
747C4×C11#54612yes—
748C4×C11C22×#4111yescharacteristic
749C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750Dic11—22no—
751Dic11—22no—
752Dic11—21no—
753Dic11—21no—
754Dic11—42no—
755Dic11—41no—
756Dic11—41no—
757Dic11—42no—
7582−1+4—224no—
7592−1+4—442no—
760C2×#41—111no—
761C2×#41—112no—
762C2×#41—111no—
763C2×#41—111no—
764C2×#41—111no—
765C2×#41—221no—
766C2×#41—222no—
767C2×#41—222no—
768C2×#41—221no—
769C2×#41—221no—
770C2×#41—224no—
771C2×#41—442no—
772C2×#41C22×D1111yescharacteristic
773C22×Q8—112no—
774C22×Q8—111no—
775C22×Q8—221no—
776C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
777C22×D4—111no—
778C22×D4—221no—
779C22×D4—221no—
780C22×D4C22×D1111yescharacteristic
781C23×C4—111no—
782C23×C4—221no—
783AGL(1,ℤ/8)—42no—
784AGL(1,ℤ/8)—224no—
785C2×SD16—42no—
786C2×SD16—112no—
787C2×SD16C22×D1112yes—
788C2×SD16C22×D1112yes—
789C2×SD16C22×D1112yes—
790C2×D8—112no—
791C2×D8C22×D1112yes—
792#131—442no—
793C2×M16—111no—
794C2×M16—112no—
795C2×M16C22×D1111yescharacteristic
796C22×C8—111no—
797C22×C8—111no—
798C22×C8—111no—
799C22×C8—111no—
800C22×C8—111no—
801C22×C8—112no—
802C22×C8—442no—
803C22×C8C22×D1111yescharacteristic
804C4⋊Q8—112no—
805C4⋊Q8—222no—
806C4⋊Q8—221no—
807C4⋊Q8C22×D1112yes—
808#127—221no—
809#126—222no—
810#126—222no—
811#125—112no—
812#125—221no—
813#124—222no—
814#124—222no—
815#124—222no—
816#124—221no—
817#124C22×D1112yes—
818#123—22no—
819#123—112no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—222no—
824#123—222no—
825#123—222no—
826#123—222no—
827C22⋊Q8—21no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—111no—
830C22⋊Q8—111no—
831C22⋊Q8—112no—
832C22⋊Q8—112no—
833C22⋊Q8—112no—
834C22⋊Q8—222no—
835C22⋊Q8—222no—
836C22⋊Q8—222no—
837C22⋊Q8—222no—
838C22⋊Q8—221no—
839C22⋊Q8—221no—
840C22⋊Q8—221no—
841C22⋊Q8—222no—
842#121—111no—
843#121—111no—
844#121—112no—
845#121—112no—
846#121—112no—
847#121—112no—
848#121—112no—
849#121—222no—
850#121—222no—
851#121—222no—
852#121—222no—
853#121—222no—
854#121—221no—
855#121—222no—
856#121—221no—
857#121—221no—
858#121—222no—
859#120—112no—
860#120—222no—
861#120—222no—
862C4×Q8—112no—
863C4×Q8—221no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—112no—
867C4×D4—112no—
868C4×D4—112no—
869C4×D4—221no—
870C4×D4—222no—
871C4×D4—222no—
872C4×D4—222no—
873C4×D4—222no—
874C4×D4—222no—
875C4×D4—222no—
876C4×D4C22×D1112yes—
877C4×D4C22×D1112yes—
878#117—111no—
879#117—111no—
880#117—111no—
881#117—112no—
882#117—221no—
883#117—221no—
884#117—222no—
885#117—221no—
886#117C22×D1111yescharacteristic
887#117C22×D1111yescharacteristic
888C2×C4⋊C4—111no—
889C2×C4⋊C4—111no—
890C2×C4⋊C4—111no—
891C2×C4⋊C4—111no—
892C2×C4⋊C4—112no—
893C2×C4⋊C4—222no—
894C2×C4⋊C4—221no—
895C2×C4⋊C4—221no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—222no—
898C2×C22⋊C4—221no—
899C2×C22⋊C4—221no—
900C2×C22⋊C4—221no—
901C2×C42—221no—
902#107—112no—
903#107—112no—
904#106—112no—
905#106—112no—
906#106—112no—
907#106—112no—
908C4⋊C8C22×D1112yes—
909C4⋊C8C22×D1112yes—
910#103—112no—
911#103—111no—
912#103—111no—
913#103—112no—
914#103—112no—
915#103—112no—
916#103—112no—
917#103—111no—
918#103—111no—
919#103—112no—
920#103—111no—
921#103—111no—
922#103C22×D1111yescharacteristic
923#103C22×D1111yescharacteristic
924#103C22×D1112yes—
925#103C22×D1112yes—
926#102—111no—
927#102—111no—
928#102—112no—
929#102—112no—
930#102—112no—
931#102—111no—
932#102—111no—
933#102—112no—
934#102—111no—
935#102—111no—
936#102C22×D1111yescharacteristic
937#102C22×D1111yescharacteristic
938C22⋊C8—112no—
939C22⋊C8—112no—
940C22⋊C8—112no—
941C22⋊C8—112no—
942#97—112no—
943C4×C8—112no—
944C2×C11—22no—
945C2×C11—81no—
946C2×C11—82no—
947C2×C11C2×#54611yescharacteristic
948C2×C11C2×#57711yescharacteristic
949C2×C11#358411yescharacteristic
950D11—22no—
951D11—42no—
952D11—41no—
953D11—42no—
954C24—21no—
955C24—111no—
956C24—221no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—114no—
960#41—222no—
961#41—222no—
962#41—222no—
963#41—222no—
964#41—222no—
965#41—224no—
966#41—444no—
967#41—448no—
968#41—441no—
969#41—444no—
970#41—441no—
971#41—442no—
972#41—444no—
973#41—884no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—111no—
978C2×Q8—111no—
979C2×Q8—222no—
980C2×Q8—221no—
981C2×Q8—222no—
982C2×Q8—222no—
983C2×Q8—224no—
984C2×Q8—441no—
985C2×Q8—442no—
986C2×Q8—444no—
987C2×Q8C23×D1112yes—
988C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—112no—
994C2×D4—112no—
995C2×D4—111no—
996C2×D4—112no—
997C2×D4—111no—
998C2×D4—222no—
999C2×D4—221no—
1000C2×D4—221no—
1001C2×D4—222no—
1002C2×D4—221no—
1003C2×D4—222no—
1004C2×D4—221no—
1005C2×D4—222no—
1006C2×D4—222no—
1007C2×D4—222no—
1008C2×D4—222no—
1009C2×D4—441no—
1010C2×D4—444no—
1011C2×D4—882no—
1012C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1013C2×D4C23×D1112yes—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—111no—
1019C22×C4—111no—
1020C22×C4—111no—
1021C22×C4—111no—
1022C22×C4—112no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—222no—
1025C22×C4—221no—
1026C22×C4—221no—
1027C22×C4—222no—
1028C22×C4—221no—
1029C22×C4—221no—
1030C22×C4—222no—
1031C22×C4—221no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—222no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—444no—
1039C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1040SD16—42no—
1041SD16—42no—
1042SD16—42no—
1043SD16—224no—
1044D8—42no—
1045D8—224no—
1046M16—22no—
1047M16—222no—
1048M16—442no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—111no—
1051C2×C8—112no—
1052C2×C8—111no—
1053C2×C8—222no—
1054C2×C8—441no—
1055C2×C8—441no—
1056C2×C8—441no—
1057C2×C8—441no—
1058C2×C8—442no—
1059C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1060C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1061C2×C8C23×D1112yes—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—112no—
1065C4⋊C4—112no—
1066C4⋊C4—112no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—112no—
1070C4⋊C4—221no—
1071C4⋊C4—221no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—222no—
1076C4⋊C4—221no—
1077C4⋊C4—221no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—222no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—222no—
1082C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1083C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—112no—
1092C22⋊C4—112no—
1093C22⋊C4—112no—
1094C22⋊C4—112no—
1095C22⋊C4—222no—
1096C22⋊C4—221no—
1097C22⋊C4—221no—
1098C22⋊C4—222no—
1099C22⋊C4—222no—
1100C22⋊C4—222no—
1101C22⋊C4—222no—
1102C22⋊C4—222no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—222no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4D4×D1112yes—
1109C42—21no—
1110C42—221no—
1111C42—221no—
1112C42—222no—
1113C42—221no—
1114C42—222no—
1115C42C23×D1112yes—
1116C11#6117411yescharacteristic, complemented, Sylow
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—42no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—111no—
1123C23—111no—
1124C23—112no—
1125C23—222no—
1126C23—222no—
1127C23—221no—
1128C23—441no—
1129C23—442no—
1130C23—442no—
1131C23—881no—
1132C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1133Q8—22no—
1134Q8—21no—
1135Q8—22no—
1136Q8—21no—
1137Q8—42no—
1138Q8—112no—
1139Q8—222no—
1140Q8—221no—
1141Q8—444no—
1142Q8—442no—
1143Q8—882no—
1144D4—21no—
1145D4—22no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—112no—
1151D4—224no—
1152D4—224no—
1153D4—224no—
1154D4—222no—
1155D4—221no—
1156D4—442no—
1157D4—442no—
1158D4—444no—
1159D4—442no—
1160D4—442no—
1161D4—444no—
1162D4—882no—
1163D4—882no—
1164D4—882no—
1165D4—882no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—111no—
1175C2×C4—112no—
1176C2×C4—111no—
1177C2×C4—222no—
1178C2×C4—221no—
1179C2×C4—222no—
1180C2×C4—222no—
1181C2×C4—224no—
1182C2×C4—221no—
1183C2×C4—221no—
1184C2×C4—222no—
1185C2×C4—221no—
1186C2×C4—221no—
1187C2×C4—222no—
1188C2×C4—221no—
1189C2×C4—221no—
1190C2×C4—222no—
1191C2×C4—222no—
1192C2×C4—442no—
1193C2×C4—442no—
1194C2×C4—444no—
1195C2×C4—444no—
1196C2×C4—442no—
1197C2×C4—442no—
1198C2×C4—882no—
1199C2×C4—882no—
1200C2×C4—881no—
1201C2×C4—881no—
1202C2×C4—881no—
1203C2×C4C2×D4×D1112yes—
1204C2×C4C2×D4×D1112yes—
1205C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1206C2×C4#6703712yes—
1207C2×C4#41×D1112yes—
1208C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—21no—
1211C8—22no—
1212C8—221no—
1213C8—221no—
1214C8—222no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—112no—
1224C22—162no—
1225C22—221no—
1226C22—221no—
1227C22—221no—
1228C22—222no—
1229C22—222no—
1230C22—222no—
1231C22—221no—
1232C22—221no—
1233C22—222no—
1234C22—444no—
1235C22—441no—
1236C22—441no—
1237C22—884no—
1238C22#1062314312yes—
1239C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—41no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—221no—
1247C4—221no—
1248C4—222no—
1249C4—222no—
1250C4—441no—
1251C4—442no—
1252C4—442no—
1253C4—441no—
1254C4#1062314312yes—
1255C4C2×#6703711yescharacteristic
1256C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—82no—
1259C2—81no—
1260C2—222no—
1261C2—441no—
1262C2—442no—
1263C2—442no—
1264C2C2×#1062314311yescharacteristic
1265C2D11×#57711yescharacteristic
1266C2#1308338811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3042C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3042D11
hypocenterC11#61174
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082341C2semidirect
2. #13082294C2semidirect
3. #13080809C2semidirect
4. #13080794C2semidirect
5. #13080599C2semidirect
6. #13080584C2semidirect
7. #13080547C2semidirect
8. #13080525C2semidirect
9. #13080484C2semidirect
10. #13080473C2semidirect
11. #13078981C2semidirect
12. #13078603C2semidirect
13. #13078562C2semidirect
14. #13078480C2semidirect
15. #13078290C2semidirect
16. C2×#10622784C2semidirect
17. #13077898C2semidirect
18. #13077864C2semidirect
19. #13077448C2semidirect
20. #13077309C2semidirect
21. #13077148C2semidirect
22. D11×#416C2semidirect
23. C11×#3042C2semidirect
27. C22×C11×SD16C22semidirect
29. C11×#518C22semidirect
32. #10623336C22semidirect
35. C2×#66960C22semidirect
37. #10623258C22semidirect
38. #10623257C22semidirect
39. #10623208C22semidirect
40. #10623207C22semidirect
47. #10623094C22semidirect
51. #10623089C22semidirect
57. #10623054C22semidirect
59. #10623050C22semidirect
62. C11×#463C22semidirect
63. C11×#463C22semidirect
64. C11×#461C22semidirect
65. C11×#461C22semidirect
66. C11×#424C22semidirect
67. C11×#419C22semidirect
71. #10622838C22semidirect
72. C2×#66899C22semidirect
73. C2×#66896C22semidirect
74. #10622787C22semidirect
76. #10622785C22semidirect
77. #10622785C22semidirect
80. #10622784C22semidirect
81. #10622784C22semidirect
82. #10622784C22semidirect
84. #10622783C22semidirect
85. #10622783C22semidirect
86. #10622772C22semidirect
88. #10622770C22semidirect
92. #10622734C22semidirect
94. #10622723C22semidirect
95. C2×#66881C22semidirect
96. #10622695C22semidirect
97. #10622694C22semidirect
98. #10622669C22semidirect
99. #10622668C22semidirect
100. #10622631C22semidirect
101. C4×#4324C22semidirect
102. #10622627C22semidirect
103. C4×#4323C22semidirect
105. #10622610C22semidirect
106. #10622608C22semidirect
107. #10622464C22semidirect
108. #10622460C22semidirect
109. #10622455C22semidirect
110. #10622449C22semidirect
111. #10622449C22semidirect
112. #10622447C22semidirect
113. #10622447C22semidirect
114. #10622442C22semidirect
115. #10622428C22semidirect
116. #10622428C22semidirect
117. #10622427C22semidirect
118. #10622422C22semidirect
119. #10622418C22semidirect
120. #10622418C22semidirect
121. #10622417C22semidirect
122. #10622417C22semidirect
123. #10622417C22semidirect
124. #10622416C22semidirect
125. #10622415C22semidirect
126. D11×#103C22semidirect
127. D11×#103C22semidirect
128. D11×#103C22semidirect
129. #10622392C22semidirect
130. #10622390C22semidirect
131. #10622385C22semidirect
132. #10622385C22semidirect
133. D11×#102C22semidirect
134. D11×#102C22semidirect
379. #4339#41semidirect
500. #3042D11semidirect
609. C22×SD16C2×D11semidirect
641. #518C2×D11semidirect
667. #463C2×D11semidirect
668. #463C2×D11semidirect
669. #461C2×D11semidirect
670. #461C2×D11semidirect
690. #424C2×D11semidirect
693. #419C2×D11semidirect
1116. C11#61174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823412
#130822942
#130808092
#130807942
#130805992
#130805842
#130805472
#130805252
#130804842
#130804732
#130789812
#130786032
#130785622
#130784802
#130782902
C2×#106227842
#130778982
#130778642
#130774482
#130773092
#130771482
D11×#4162
C11×#30422
#6117411